Границы Плоткина и Элайеса—Бассалыго

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Граница Плоткина. Вложение метрических пространств. Лемма о числе векторов в евклидовом пространстве. Граница Элайеса—Бассалыго.

Text of Границы Плоткина и Элайеса—Бассалыго

  • 1. , 2013 www.dainiak.com

2. . - ( ) ( ) , .. = 2 = 0,1 . , .. # 0 3. . ( , ) , , - 1 2 . ( , ) , , , , . , , -. . (R.C. Singleton) , , - +1 . 4. . (M. Plotkin) < , 1 1 . , , - 5. : , : 1 . : 1 1< 6. = 1< 1 = 1< , 1 2 7. = 1 1< . - , . 1< = 8. = 1 2 2 2 = 1 2 2 2 2 , ( ). 1 2 2 2 1 2 2 2 2 = 2 2 1 1 9. 2 2 1 1 = 1 1< 2 2 1 1 10. : 1 2 2 2 1 1 1 > 0 , , 11. . : 0,1 , , ( ). , , ( , 2 ). 12. : , : dist , = dist , - - > 1 , , 13. 0,1 : = 1, = 1 1, = 0 : , = 2 , , = 2 , = ( ) 14. ( ). , 1, , , , > 0 = 1, , , 0 1, , , , . 15. : 1 1 + + = Pos > 0 , Neg < 0 , Pos = Neg = . , , . , , Pos ( , Neg = ). 16. 1 1 + + = Pos = Neg , = Pos , > 0 , . 17. 1 1 + + = Pos = Neg 0 < , = Pos , Neg = = Pos Neg , 0 ! 18. . (P. Elias, .. ) , , -, 2, 2 1 = 1 12 2 , = . ( 1 1 ) 19. .. , , -, . deg max 0,1 . = 0,1 , = 0,1 , 2 deg 2 deg . 20. .. , , -. , 1 12 2 1 . , 2 deg , deg . 21. .. , 1 12 2 1 . 0,1 , 1, , ( ). , . , 1, , , 1, , ( ): = 1 , = 1 1 , = 0 22. .. , 1 12 2 1 . , 1, , , 1, , ( ): = 1 , = 1 1 , = 0 , = 1 2 , 1 2 > 1 2 , = 1 2 , 1 2 = 1 2 23. .. , 1 12 2 1 . , > 1 2 , 1 2 , , 1, . 2, 1 1 2 , , 1 2 24. .. , 1 12 2 , > 1 2 , 1 2 2, 1 1 2 , , 1 2 1 2 , 2 = 2 , 2 1 2 , = = 2 , 2 1 2 > 0 25. .. , 1 12 2 , > 1 2 , 1 2 1 2 , 1 2 = = , + 1 2 2 , 1 2 , + , 1 2 + 1 2 2 2 1 2 2 = 2 22 2 + = 0 26. .. 2, 1 1 2 , , 1 2 1 2 , 2 > 0 1 2 , 1 2 0 , , , . , deg , . 27. , , - log2 28. : :