Современные проблемы гидрологии речных бассейнов

О некоторых современных О некоторых современных проблемах гидрологии проблемах гидрологии

речных бассейновречных бассейнов

Гельфан А.Н.Гельфан А.Н.д.ф.-м.н., зам. директора ИВП РАН, д.ф.-м.н., зам. директора ИВП РАН,

зав. лабораторией гидрологии речных зав. лабораторией гидрологии речных бассейнов ИВП РАНбассейнов ИВП РАН

[email protected] [email protected]

12 ноября 2014 года

СодержаниеВведение: «фундаментальная гидрология» – оксюморон?

Речной бассейн ─ сложная динамическая система промежуточной степени организации . Проблема описания

Проблема масштаба

Проблема предсказуемости гидрологических процессов

Проблема неопределенности гидрологических проекций изменения климата

Заключение: о научном содержании программы нового гидрологического десятилетия Panta Rhei

Приоритеты исторического развития гидрологии суши

Решение прикладных задач

Накопление данных наблюдений

Развитие гидрологической теории

DISASTER

ABUNDANCE

SECURITY

HAPPINESS

SUFFERING

HUNGER Nil

om

eter

re

adin

g i

n e

lls

(~1.

1 m

)

20

18

16

14

12

Pliny the Elder, Natural History

Существуют ли фундаментальные основания гидрологии, аналогичные основаниям классических естественных наук?

уравнение неразрывности ─ выполняется для всех пространственных масштабов (от микро- до глобальных), не содержит параметров кроме независимых геометрических и зависимых параметров потока (Dooge, 1988)

специфические физические закономерности самоорганизации гидрологических процессов, лежащие в основе развития пространственной структуры речной сети (законы Хортона), масштабных свойств временных рядов речного стока (эффекта Херста) и т.п.

«Индекс сухости» как показатель энергетических и гидрологических ограничений влагообмена поверхности суши с атмосферой

Формальная аналогия развития оснований гидрологии и классической физики

1540: Коперник 1570: Браге 1610: Кеплер и Галилей

1690: Ньютон

Формальная аналогия развития оснований гидрологии и классической физики

1630: Кастелли 1750: Д’Аламбер 1850: Дюпюи

1870: Сен-Венан

«Вавилонская башня» гидрологической теории

О природе научного познания и научного метода (Карл Поппер (1956) “Три взгляда на человеческое познание”)

«Эссенциализм» (от Ньютона и Галилея до Эйнштейна)

1. Цель - нахождение истинной теории, т.е. такого описания мира, которое было бы также объяснением наблюдаемым фактам

2. Существуют методы проверки истинности теории

3. Истинные теории, описывают сущностную природу вещей - реальности, лежащие за внешними явлениями

«Инструментализм» (от Беллармино до Пуанкаре)

1. Объяснение не является целью физической науки. Научная теория не может быть истинной, она не объясняет и не описывает мир, она не более чем инструмент (удобный, экономичный…)

2. «Прогресс научного знания» есть лишь улучшение методов измерения и предсказания

3. Нет сущностей вне явлений

Озиандер (из предисловия к книге Коперника «Об обращении небесных сфер») «…Эти гипотезы не обязательно должны быть истинными или хотя бы правдоподобными; от них требуется лишь одно – давать вычисления, согласующиеся с наблюдениями»

«Гипотетизм» Поппера1. Научная теория представляет собой

подлинные предположения - информативные догадки, которые не могут быть полностью верифицированы, но поддаются критическому анализу

2. Ученый не может доказать истинность теории, но способен с достаточной определенностью обосновать ее ложность.

«Инструментализм можно выразить в форме тезиса, утверждающего, что научные теории («чистая наука») – не что иное, как правила вычисления» Функциональное различие между теорией и инструментом – в различиях правил проверки. Теория проверяется посредством попыток ее опровергнуть

Решение прикладных задач

Развитие сети наблюдений


Приоритеты развития гидрологии суши

Развитие сети наблюдений


Развитие методов решения прикладных задач

Гидрология речных бассейнов

Пространственные и временные масштабы гидрологических процессов (из Blőschl, Sivapalan, 1994)

Речной бассейн, как сложная динамическая система

Характеристики сложной системы (по Sibani, P., Jensen, H.J.: Stochastic dynamics of complex systems. Heylighen, F.: Complexity and self-organization.)

1. Нелинейность процессов в широком диапазоне пространственно-временных масштабов

«Пороговая» динамика гидрологических процессов на микро- и мезомасштабах

Нелинейная динамика гидрологических процессов на макромасштабах (Koutsoyiannis et al., 2009 )

Характеристики сложной системы (по Sibani, P., Jensen, H.J.: Stochastic dynamics of complex systems. Heylighen, F.: Complexity and self-organization.)

2. Разная «память» компонентов системы (от дней и недель для поверхностного стока до лет и десятилетий для грунтового стока)

3. Нелинейная динамика компонентов системы в широком диапазоне масштабов (для процессов влагопереноса в почве это показано в Zehe and Blöschl, 2004; Rodrigues-Iturbe et al., 1991)

4. Структурные свойства пространственной и временной организации гидрологических систем, проявляющиеся в «трансляции» нелинейности от микро- до макромасштабов (Blöschl and Sivapalan, 1995; Western et al., 2001)

…..

“Taken together, these properties lead to principle impossibility to derive dynamics of the system as a whole from the knowledge of the behavior of the individual components (“the whole is greater than the sum of its parts”). On the other hand, partly owing to these properties, each component of the complex system is able to adapt its behavior to the conditions created by all other components (self-organization in Ashby’s term) that allows the open system to evolve and adapt to a constantly changing environment” (Gelfan, 2014)

В терминах теории динамических систем речной бассейн может быть отнесен к сложным системам промежуточной степени организации (системы «организованной сложности» Weinberg, 1975; Dooge, 1986)

Высокоорганизованные системы с малым числом степеней свободы (механизмы). Состояние системы описывается классическими методами детерминистической механики на основе точного знания ее параметров, а также начальных и граничных условий

Слабоструктурированные системы с множетвом степеней свободы (агрегаты). Вероятностные свойства системы описываются методами статистической физики с учетом неопределенности параметров и/или краевых условий

Структурные свойства пространственной и временной организации гидрологических систем, проявляющиеся в «трансляции» нелинейности от микро- до макромасштабов, ограничивает перспективы оценки состояния гидрологических систем статистическими методами.

Неопределенность начальных и граничных условий в сочетании с существенной нелинейностью гидрологических процессов сужают возможности такой оценки детерминистическими методами.

Эти ограничения делают актуальной разработку динамической теории гидрологических систем на основе «концепции реальности, промежуточной между детерминизмом и случайностью» (“concept of reality intermediate between determinism and randomness in which changing patterns of stability and instability contribute to the self-organization of systems” Dooge, 1986), и создания методов их описания, опирающихся на детерминистические модели их нелинейного поведения с учетом неопределенности задания начальных и граничных условий, а также параметров системы.

Проблема масштаба в гидрологии речных бассейнов (на примере описания влажности ненасыщенной зоны почвы)

Существенным свойством гидрологических систем является зависимость их характеристик от рассматриваемых пространственно-временных масштабов, и понимание природы этой зависимости признается необходимым условием адекватного описания этих систем.

Описание пространственной изменчивости влагозапасов зоны аэрации (ВЗА) почвогрунтов как проблема

скейлинга

В частности, свойства пространственных полей ВЗА и физические процессы, обуславливающие эти свойства, существенно различаются при переходе от точечных масштабов (лабораторный образец, почвенный разрез) к локальным (склон, поле) и региональным (крупный водосбор).

Western

, Grayso

n, 1998

Grayso

n, B

losch

l 1999Jackso

n, e

t al., 19 99

Примеры зависимости изменчивости влажности почвы от пространственного масштаба

27/09/95, wet

28/03/96, dry

Примеры влияния пространственного распределения влажности почвы на процессы гидрологического цикла

Многочисленные подтверждения связи пространственного распределения ВЗА с разномасштабными атмосферными процессами получены в результате проекта GEWEX

Формирование паводочного стока (Mertz, Plate, 1997)

Возможности уточнения оценок пространственного распределения ВЗА в значительной степени связаны с решением проблемы скейлинга – передачи информации, полученной по данным измерений (или с помощью модели) для определенных пространственных масштабов, к другим масштабам

10-1-100 м 101-103 м

103-106 м

{ }ips ,,g - модель, описывающая процесс на микромасштабе

{ }IPS ,,G - модель, описывающая процесс на макромасштабе

ips ,, - искомые переменные, параметры и входные переменные, соответственно

Ss ↔Pp ↔

Ii ↔{ } { }IPSips ,,,, Gg ↔

Процедура скейлинга заключается преобразовании переменных модели, ее параметров, входов и структуры

Краткое описание метода Использование для описания полей ВЗА по данным измерений

Использование для описания полей ВЗА с помощью моделей

Статические и геостатистические методы, основанные на анализе ковариационной структуры поля пространственной переменной (методы оптимальной интерполяции, интерполяции с использованием топографических и радиационных индексов, методы регуляризации, осреднения геофизических полей, стохастического моделирования и другие)

1. Картирование полей ВЗА2. Осреднение значений ВЗА по заданной области и оценка ошибок осреднения3. Фильтрация ошибок измерений4. Оценки оптимального размещения наблюдательной сети

1. Интерполяция входных переменных и характеристик подстилающей поверхности в узлы расчетной сетки.2. Описание подсеточной изменчивости входных переменных и характеристик подстилающей поверхности 3. Оценки неопределенности результатов моделирования.4. Оценка эффективных параметров5. Уточнение структуры модели

Методы, основанные на гипотезе о фрактальной структуре или гипотезе о самоподобии полей пространственных переменных

1. Картирование полей ВЗА2. Выделение пространственных структурных элементов в поле ВЗА

Оценки параметров статистических распределений входных переменных и характеристик подстилающей поверхности в зависимости от формы и площадей подсеточных областей

Методы, основанные на гипотезе геометрического подобии пористых сред

Оптимизация сети наблюдений 1. Задание гидрофизических параметров почв при отсутствии измерений2. Описание подсеточной изменчивости гидрофизических параметров почв

Методы решения обратных задач Оценка эффективных параметров модели

Методы скейлинга, применяемые при описании пространственной изменчивости ВЗА

Обзор современных методов оценки пространственной изменчивости ВЗА

по данным наблюдений

Наземные точечные методы измерения влажности почвы (Verstraeten et al., 2008)

from (Grayson, Bloschl, 2000)

Характерные масштабы измерений (размеров области, расстояния между точками и др.) не охватывают разнообразие пространственной изменчивости ВЗА. Поэтому информация, полученная по данным измерений или рассчитанная в ячейках сетки, искажает реальную картину этой изменчивости.

from (Western et al., 2002)

а – реальная изменчивость; b – увеличение втрое размера точки измерения (support) (потеря мелкомасштабной изменчивости); c – увеличение втрое расстояния между точками измерений (spacing) (искажение мелкомасштабной изменчивости);d – уменьшение втрое размера области наблюдений (extent) (потеря крупномасштабной изменчивости)

Методы оценки изменчивости ВЗА по точечным данным измерений

1. Геостатистические методы основанные на анализе пространственной ковариационной структуры поля ВЗА

картирование на основе методов оптимальной интерполяции (крайгинг и другие) методы оптимального осреднения в зависимости от размеров и формы рассматриваемой области Многочисленные исследования показали (например, Bardossy, Lehmann, 1998; Grayson, Bloschl, 2000; Western et al., 2004), что эти методы позволяют точнее описать пространственную изменчивость ВЗА и оценить их средние значения, чем методы формальной детерминистической интерполяции (линейной, сплайновой и т.д.) методы регуляризации для оценки изменений ковариационной структуры поля при изменении размеров области и расстояния между точками измерений Показаны возможности применения методов регуляризации для выявления доминирующих процессов формирования ВЗА на разных пространственных масштабах (Grayson et al., 1997; Western et al., 2004)

2. Методы интерполяции измеренных значений ВЗА с учетом характеристик водосбора (топографических и радиационных индексов)

топографические индексы увлажненности (“topographic wetness indexes”)

=

βtanln

ii T

ATw

( )ii wwmSS −+=

Наиболее распространенный предложен в (Beven, Kirkby, 1979)

Индекс wi определяется по цифровой карте рельефа в каждом пикселе

Дефицит влажности почвы рассчитывается по индексу в каждом пикселе

Удовлетворительно описывает изменчивость ВЗА для регионов гумидного климата с выраженным влиянием горизонтальных потоков влаги (подповерхностного стока) на динамику влажности в зоне аэрации. Точность мала для аридных условий при преобладании вертикальных потоков влаги в зоне аэрации, а также при значительной вариации характеристик почв и растительности

Пример расчета поля влажности по топографическому индексу (Western et al., 2004)

Методы оценки изменчивости ВЗА на основе данных дистанционного зондирования

Используются как активные (радары, SAR), так и пассивные (радиометры: ESTAR, PBMR) сенсоры, обычно в микроволновой области спектра (лучше «видит» сквозь облачность по сравнению с видимым и инфракрасным диапазонами).

Глубина измерений от нескольких мм до нескольких см, в зависимости от длины волны

Наиболее важное, с точки зрения пользователя, различие – в пространственно-временном разрешении:SAR: 100 м – раз в 14 сут.Радиометры: десятки км – раз в сутки

Основные ограничения:Измеряется влажность только поверхностного слоя почвы (до 20 см)Ухудшение точности при густом растительном покрове

Оценка пространственной изменчивости влагозапасов зоны аэрации на основе моделей их

динамики

подповерхностный сток

К середине ХХ века сложились 2 подхода к моделированию гидрологического режима зоны аэрации: физико-математические модели, развиваемые, в основном в области физики почв для точечных масштабов, и концептуальные модели с сосредоточенными параметрами, разрабатываемые для оценок водного баланса крупных водосборов и регионов в задачах гидрологии и климатологии

from (Harter, Hopmans, 2004)

Физико-математические модели гидрофизических процессов в зоне аэрации (горизонтальные

и вертикальный масштабы одного порядка - до 100м)

Концептуальные, нуль-мерные модели с сосредоточенными

параметрами: горизонтальные (102-106 м) и вертикальный

(100м) масштабы различаются на несколько порядков

В течение последних десятилетий происходит сближение масштабов процессов, для описания которых используются оба вида моделей

Downscaling Разработаны и совершенствуются концептуальные

гидрологические, гидроэкологические, агроклиматические модели с распределенными параметрами

(Soil&WaterAssessmentTool, Soil&Water Integrated Model, VariableInfiltrationCapacity и многие другие)

UpscalingРазработаны и совершенствуются методы, позволяющие

распространить физико-математическое описание процессов от точечного до локального и регионального

масштабов, что приводит к созданию физико-математических моделей процессов влагопереноса в зоне

аэрации почвогрунтов (как компонентов моделей гидрологического цикла) для обширных территорий

Методы описания пространственной изменчивости влагозапасов зоны аэрации с помощью физико-математических моделей

Накоплен огромный экспериментальный материал, подтверждающий, что уравнение Ричардса является адекватной математической моделью для описания динамики влаги в корнеобитаемом слое зоны аэрации на точечном масштабе

Является ли эта модель адекватной для больших масштабов?

Если да, то как использовать существующие экспериментальные данные о гидрофизических параметрах модели для их задания на больших масштабах?

( ) ( )SSt

px

qp,

)(, ψψψθ θ +∂

∂−=∂

∂

( ) ( )x

pq∂

+∂−= zK K

ψψψ ,)(

По заданным статистическим характеристикам поля гидрофизических параметров находятся характеристики пространственной изменчивости влажности почвы. Например, для нахождения средней по пространству влажности почвы решается уравнение

∫∫∫∫∫∫

∂∂+

∂∂+

−

∂∂

∂∂=

∂∂

AAA

dyxA

dKzAz

dAt

xxx 1

1

1

2

2

2

2 ψψψθ

Решения при разных упрощающих допущениях получены в работах Bresler, Dagan, 1983; Yeh et al., 1985, Mantoglou, Gelhar (1987), Kavvas et al., 1994 и многих других

Два основных вывода из полученных решений:1. В условиях, когда горизонтальными потоками можно пренебречь по сравнению с вертикальным, а поле гидрофизических характеристик почвы однородно, уравнение (1) сводится к уравнению Ричардса, которое, следовательно, можно считать адекватной моделью для описания динамики осредненной по площади влажности почвы 2. Связь «эффективных» параметров уравнения с соответствующими точечными значениями зависит от статистических свойств полей точечных параметров

Аналитический подход

(1)

Проблема предсказуемостигидрологических процессов

Предсказуемость ─ временные пределы, в которых будущие состояния системы могут быть предсказаны на основании имеющейся информации о текущих и прошлых ее состояниях

Два типа предсказуемости в климатологии1. предсказуемость первого рода (“butterfly effect”) обусловлена внутренней неустойчивостью атмосферы, чувствительностью атмосферных процессов к малым ошибкам в задании начального состояния атмосферы

Эдвард Нортон Лоренц(1917-2008)

“Does the flap of a butterfly’s wings in Brazil set off a tornado in Texas?”

2. Предсказуемость второго рода связана с изменчивостью внешних по отношению к атмосфере воздействий (океан, поверхность суши) и определяет возможность статистического описания будущих состояний климатической системы в терминах среднего и изменчивости в результате указанных воздействий.

ECHAM5 (annual temperature; Lena River basin)

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2006 2009 2012

An

nu

al

tem

pe

ratu

re,

OC

Проблемы предсказуемости гидрологических процессов

Проблемыпотенциальной

предсказуемости климата

(Schlosser, Milly, 2002; Dirmeyer et al., 2008; Douville, 2010, Демченко, Кислов, 2010

Проблемы пространственного

осреднения процессов (Blöschl, Sivapalan, 1995), «порогового» поведения гидрологических систем

(Zehe et al., 2007), погрешностей задания

начальных условий (Zehe, Blöschl, 2004), изменений гидравлических свойств бассейна (Kumar, 2011)

Анализ климатической системы Анализ гидрологических систем

Разработка концептуальных основ предсказуемости гидрологических систем становится одной из ключевых проблем современной гидрологии суши (Blöschl, 2006)

What are the predictability limits of different water cycle components and what metrics can be used to quantify it?

How to identify predictable and unpredictable patterns?

What are the physical mechanisms controlling predictability?

How to evaluate the quality of the hydrological models by dividing inherent and model-related predictability limits

Теоретическая база (Zeeman, 1988; Дымников, 2007; Кляцкин, 2001)

Дымников В.П. (2007) Устойчивость и предсказуемость крупномасштабных атмосферных процессовКляцкин В.И. (2005) Стохастические уравнения глазами физикаZeeman E.S. (1988) Stability of dynamical systems.

)()( tWLdt

dW ε+=

( )'2)'()( ttdtt ijji −=× δεε00

WWt

==

( ) ρρρ ∆=+ dWLdivdt

d)(

Fokker-Planck equation for p.d.f.

∫ =≥ 1,0 dWρρ

( )00WW

t−=

=δρ

ddij ≡

Временной интервал сходимости, т.е. интервал, в течение которого сохраняется информация о начальном состоянии системы, - время потенциальной предсказуемости

С течением времени функция п.р.в. будет «притягиваться» к инвариантной мере и информация о начальных условиях будет теряться ρ

Measure of convergence is the variance of the process

Иллюстрация: скалярное динамико-стохастическое уравнение, как простая параметризация динамики почвенной влаги (Демченко, Кислов, 2010)

ελ =+ Wdt

dW

00WW

t=

=

( ),/'exp)'()( τεε ttdtt −−=× 1−<< λτ

( )[ ]tdW λ

λτσ 2exp12 −−=

constWWt

=== 00

( )0

;000 WtNWW σ∈=

=

( )[ ] ( )ttd

WW λσλλτσ 2exp2exp1 22

0−+−−=

1−>> λt

λτσ d

W =2

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25 30 35

Time

Va

r

τ 1−λ

Скорость сходимости определяется параметром диссипации и не зависит от вероятностных свойств вынуждающего процесса

1−λ

( )[ ]tdW λ

λτσ 2exp12 −−=

Potential predictability of hydrological processes and physical mechanisms controlling the predictability can be studied by numerical dynamic-stochastic modeling of the processes

Schematic of a dynamic-stochastic model(from P.S. Eagleson “Climate, Soil and Vegetation:

Introduction to Water Balance Dynamics”)

Гидротермический режим мерзлой почвы (Мотовилов, 1979;Gelfan, 2006)

−

∂∂+

∂∂

∂∂+

∂∂−=

∂∂

Kz

ID

zD

zt

I

t Iw

i θρρθ

t

W

z

TK

z

ID

zDс

z

T

zt

Tc wIwwT ∂

∂+∂∂−

∂∂+

∂∂+

∂∂

∂∂=

∂∂ χρθρλ )()(

,

0,

0 =−

=

−

∂∂+

∂∂−

= otherwiseR

snowERK

z

ID

zD

meltzI

θ

gz

Qz

T =∂∂−

=0

λ

)(),0( tTtT a=

Stochastic processes simulated by a weather generator (Gelfan, 2010)or

Мотовилов Ю.Г. (1979) Моделирование потерь талых вод на инфильтрацию в почву//Тр. Гидрометцентра СССР. вып. 218, с. 22-32Gelfan A.N. (2010) Extreme snowmelt floods: frequency assessment and analysis of genesis on the basis of the dynamic-stochastic approach. J. Hydrology, 388, 85-99Gelfan A. N. (2006) Physically based model of heat and water transfer in frozen soil and its parametrization by basic soil data. IAHS Publ., 303, pp. 293-304.

Nizhnedevitskaya water balance station (51O31′N; 38O23′E) is located in the upper part of the Devitsa River basin draining east into the Don River. Relief is flat and the dominant soils are chernozems with some podzol. The bottom water-bearing horizon of 25-30 m depth is the main aquifer

Case Study

Calculated and measured profiles of soil temperature (snowmelt period; spring of 1981 г.)

Calculated and measured profiles of soil moisture (snowmelt period; spring of 1981 г.)

Примеры апробации модели

0

50

100

150

200

250

300

350

30.04 20.05 09.06 29.06 19.07 08.08 28.08

0

50

100

150

200

250

300

350

30.04 20.05 09.06 29.06 19.07 08.08 28.08

0

50

100

150

200

250

300

350

30.04 20.05 09.06 29.06 19.07 08.08 28.08

0

50

100

150

200

250

300

350

30.04 20.05 09.06 29.06 19.07 08.08 28.08

Численные эксперименты: организация и результаты

1. Ensemble of thousand 4-month meteorological scenarios is Monte-Carlo generated and used as input into the deterministic model. Output is the ensemble of 1000 trajectories of soil moisture characteristics (water content of soil column, moisture of different soil layers)

W0

100120140160180200220240260280300

31/1

010

/11

20/1

130

/11

10/1

220

/12

30/1

209

/01

19/0

129

/01

08/0

218

/02

28/0

210

/03

20/0

330

/03

W0-

100,

mm

realization1 realization 2 realization3 realization4 realization5 realization6 realization7 realization8

realization9 realization10 realization11 realization12 realization13 realization14 realization15 realization16





10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

31/1

010

/11

20/1

130

/11

10/1

220

/12

30/1

209

/01

19/0

129

/01

08/0

218

/02

28/0

210

/03

20/0

330

/03

W0-

10, m

mПример: Динамика запаса воды в слое почвы для 50 сгенерированных метеорологических сценариев (W0=W(z,0)=0.15)

2. Чувствительность к возмущению начальных условий.

Several different stability statements are possible: The process is calledp-stable if, for each ε> 0, there is a δ > 0 such that

for all W(t0)=W0,

Here, we want to know about stability of the p-th moment of a stochastic system, i.e., for p = 1 we regard the special case of stability of the expected value of the process.

ε≤∞<<

p

tt

tWE )(sup0

δ≤0W

Cходимость начальной меры, сосредоточенной в окрестности начального значения к равновесной вероятностной мере.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

31.10 20.12 08.02 30.03

Date

W0

-10

0,

mm

Winit=0.15; Tinit=-1.5



Winit=0.15; Tinit=+4.0





0

510

15

20

2530

35

4045

50

31.10 20.12 08.02 30.03

Date

W0

-10,

mm









3. Оценка предсказуемости запасов воды в разных слоях почвы (на примере обыкновенного чернозема, Sandy Loam)

0

5

10

15

20

25

01.11 21.11 11.12 31.12 20.01 09.02 01.03 21.03

Date

Sta

nd

ard

de

via

tio

n,

mm

30 days

0-10 cm

0

2

4

6

8

10

12

14

01.11 21.11 11.12 31.12 20.01 09.02 01.03 21.03

Date

Sta

nd

ard

de

via

tio

n,

mm

40 days

0-100 cm

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

01.11 21.11 11.12 31.12 20.01 09.02

Date

Sta

nd

ard

de

via

tio

n,

mm

94 days

90-100 cm

Предсказуемости запасов воды в метровом слое почвы в зависимости от ее мехсостава

0

10

20

30

40

50

60

Clay Loam Loam Sandy Loam Loamy Sand

Pre

dic

tab

ility

, da

ys

Предсказуемости запасов воды в метровом слое почвы в зависимости от климатических норм температуры и осадков

0

10

20

30

40

50

60

modernclimate

Temp.+2 degree C

Temp.+1 degree C

Prec.+10% Prec+20%

Changes of climatic norms

Pre

dic

tab

ility

, da

ys

Предложен метод оценки потенциальной предсказуемости, определяемой по времени сходимости заданной вероятностной меры (дисперсии) к ее устойчивому значению. Метод применен для оценки предсказуемости запасов влаги в мерзлой почве

Численные эксперименты показали, что для условий лесостепи:oДинамика влагозапасов почвы слабо чувствительна к погрешностям задания начальных условийoПредсказуемость растет с увеличением толщины рассматриваемого слоя почвы и его глубиныoПредсказуемость уменьшается для почв более грубого мехсоставаoПредсказуемость более чувствительна к изменениям гидравлических свойств почвы, чем к изменению климатических норм осадков и температуры воздуха

Проблема неопределенности гидрологических проекций изменения климата

Неопределенность гидрологических

последствий изменения климата

Неопределенность гидрологических

последствий изменения климата

Эпистемическаяследствие ограниченности представлений о динамике

климатических и гидрологических систем, природе их взаимосвязи,

недостаточности данных измерений и т.п.

Эпистемическаяследствие ограниченности представлений о динамике

климатических и гидрологических систем, природе их взаимосвязи,

недостаточности данных измерений и т.п.

Структурная не исчезающая при углублении

представлений и получении новых данных, является

существенным свойством рассматриваемых систем

Структурная не исчезающая при углублении

представлений и получении новых данных, является

существенным свойством рассматриваемых систем

Оценка гидрологических последствий возможных изменения климата

1. Методы анализа временных рядов характеристик стока (Lins, 2005; Шикломанов, 2008; Bates et al., 2008)

2. Методы анализа чувствительности характеристик стока к вариациям климатических параметров (“elasticity indexes”) (Sankarasubramanian et al., 2001; Fu et al., 2007; Vano, Lettenmaier, 2014)

3. Построение связей пространственных и временных изменений стока (“trading space for time”) (Peel, Blöschl, 2011; Singh et al., 2011)

Эмпирические (“data-based”) методыЧисленные эксперименты с гидрологическими моделями

1. Расчеты стока по трансформированным фактическим рядам метеорологических данных (“delta-change transformation” (Chiew et al., 2009), “power transformation” (Driessen et al., 2010)

2. Расчеты стока по «выходам» глобальных (GCM) и региональных (RCM) моделей климата (обзоры в Chiew, 2010; Peel, Blöschl, 2011)

Источники неопределенности оценок гидрологических последствий изменений климата на основе климатических и гидрологических моделей

Неопределенность изменений климата (климатических проекций), предвычисленных с помощью климатических моделей

Неопределенности гидрологического моделирования (структура модели, задание параметров, пространственная дискретизация и т.п.)

Для разных климатических и физико-географических условий показано, что неопределенность рассчитанных изменений климата обычно существенно выше неопределенностей, связанных с гидрологическим моделированием

Европа (Wilby, Harris, 2006; Brigode et al. (2013)) С.Америка (Minville et al., 2008; Chen et al., 2011; Seiller, Anctil, 2014) Австралия (Teng et al., 2012)

Таким образом, возможности уточнения оценок гидрологических

последствий изменений климата связаны с пониманием источников неопределенности рассчитанных

проекций этих изменений

Источники неопределенности расчетных проекций климата

(см., например, Hawkins, Sutton, 2009; Deser et al., 2012)

Model (“response

uncertainty”)различия в структуре моделей климата, параметризации атмосферных процессов, методах даунскейлинга численных алгоритмах и т.п.

Internal variability

(“climate noise”)проявляется и при отсутствии внешних воздействий; Механизмы -стохастические флуктуации атмосферы и океана

Forcingнеопределенность изменений внешних по отношению к атмосфере воздействий (океан, суша, космос), включая эмиссию парниковых газов, концентрацию атмосферного озона, вулканическую и солнечную активность и т.п.

from (Hawkins, Sutton, 2009)

Относительный вклад отдельных составляющих неопределенности расчетных проекций среднедекадной глобальной температуры воздуха (из Hawkins, Sutton, 2009)

Вклад климатического шума – оказывается более существенным на временных масштабах первых десятилетий и региональных пространственных масштабах, т.е. на масштабах задач планирования использования водных ресурсов крупных речных бассейнов.

Климатический шум – один из источников физически обусловленной (структурной) неопределенности проекций изменений климата – определяет нижний предельный уровень неопределенности, достижимый в исследованиях климатической системы (Braun et al., 2012) и, потенциально, в оценках неопределенности расчетных характеристик речного стока

Анализ неопределенности, вызванной внутренней изменчивостью атмосферы, основан на численных экспериментах с моделью общей циркуляции атмосферы (МОЦА): при разных начальных условиях рассчитывается ансамбль реализаций («multireplicate ensemble”) – траекторий состояния климатической системы

Annual air temperature (ECHAM5 experiments; Lena River basin)

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

1979 1984 1989 1994 1999 2004 2009

An

nu

al

tem

pe

ratu

re,

OC

В CMIP3 и CMIP5 ─ наиболее востребованных (в т.ч. в гидрологии) базах данных глобального мультимодельного моделирования климата ─ число рассчитанных траекторий по каждой глобальной модели очень мало: от одной для большинства моделей в CMIP3, до 3-10 в CMIP5 (Peel et al., 2014)

Организация численных экспериментов

Модель общей циркуляции атмосферы

Гидрологическая модель

Ансамбли временных рядов метеорологи-ческих величин за 1979-2012

Ансамбли временных рядов гидрологических характеристик

Daily air temperature

Daily precipitation

General Circulation Model ECHAM5 Климатическая версия МОЦА, основанная на спектральной модели прогноза погоды ECMWF

Resolution1.8°х1.8° по широте и долготе и 31 вертикальный уровень

Forcing: Концентрации парниковых газов, орбитальные параметры, характеристики солнечной радиации, другие радиационно-активные газы и аэрозоли – постоянные, соответствующие стандартным для современного климата. Поля температуры поверхности океана и концентрации морского льда по данным наблюдений HadISST1.1 за период 1979-2012 гг.

Multireplicate ensemble experiment 45 экспериментов с одинаковыми граничными и различными начальными условиями ─ мгновенным состоянием атмосферы на 1 января 1979 г.

Модель формирования речного стока ECOMAG (Motovilov et al., 1999, Gottschalk et al., 2001)

Гидрологические модели

Модель взаимодействия поверхности суши с атмосферой SWAP (Gusev, Nasonova, 1998, 2002, 2003, 2010)

Моделирование формирования речного стока в бассейнах рек Лена и С. Двина ECOMAG

Моделирование формирования речного стока в бассейнах рек Лена и С. Двина

(а)

(б)

SWAP, Northern Dvina (Ust'Pinega)

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000 observation

simulation

Daily

runoff

, m3 /s

1967

1969

1971

1973

1975

1977

1979

1981

1983

1985

1987

1989

1991

1993

1995

1997

Years

NS=0.85Bias=0.2%

1999

SWAP, Lena (Stolb)

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

200000 observation

simulation

Daily

runoff

, m3 /s

1967

1969

1971

1973

1975

1977

1979

1981

1983

1985

1987

1989

1991

1993

1995

1997

Years 1999

NS=0.79Bias=-3.1%

SWAP

Модель общей циркуляции атмосферы

Гидрологическая модель

Ансамбли временных

рядов метеороло-

гических величин



Daily air temperature

Daily precipitation

Ансамбль из NI=45 реализаций хода метеорологических переменных у поверхности суши, рассчитанный по ECHAM5 при разных начальных и одинаковых граничных условиях на NY=34-летний период (с 1.01.1979 по 31.12.2012), задавался в качестве распределенных по пространству входных данных в модели гидрологического цикла суши ECOMAG и SWAP. С помощью каждой из этих моделей для рек Лена и Северная Двина рассчитывался ансамбль ежедневных расходов воды размером 45x34=1530 лет.

О возможностях расчета гидрографов речного стока на основе гидрологических моделей с использованием «входных» метеорологических величин, полученных с помощью МОЦА

Hydrographs at the N.Dvine River outlet: blue line - observations, red line - mean of the ensemble simulations

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

06.11.1978 05.11.1980 05.11.1982 04.11.1984

Dis

char

ge, m

3/s

Гидрографы стока р. С.Двина:фактический (синий) и осредненный по ансамблю из 45 гидрографов, рассчитанных по «выходам» ECHAM5 за 1979-2009 гг.NS=0.68

Гидрографы стока р. С.Двина:фактический (синий) и осредненный по ансамблю из 45 гидрографов, рассчитанных по «выходам» ECHAM5 за 2009-1979 гг.NS=0.67

Refsgaard et al., Climate Change (2014)

“Due to the stochastic nature of weather systems climate models cannot provide predictions of specific future weather events beyond 1 to 2 weeks. Instead their aim is to provide information on the statistical properties of the future climate under a given scenario. This is denoted model projections. As downstream elements of the modelling chain, such as hydrological and ecological models, operate on outputs from climate models, they are also confined to making projections rather than predictions”

Uncertainty of mean values (annual and monthly runoff; Lena River)

0

10

20

30

J F M A M J J A S O N D Annual

UN

(M),

% ECOMAG

SWAP

Uncertainty of mean values (annual and monthly runoff; N.Dvina River)

0

10

20

30

40

50

J F M A M J J A S O N D Annual

UN

(M),

% ECOMAG

SWAP

Неопределенность средних величин стока: основные выводы

mean UN(M)=24%

mean UN(M)=8% mean UN(M)=12%

mean UN(M)=21%

1. Обусловленная климатическим шумом неопределенность средних значений речного стока, рассчитанных по обеим моделям и для обеих рек, уменьшается с ростом интервала временного осреднения расходов воды

2. Климатический шум в наибольшей степени влияет на неопределенность оценок среднего для величин стока в периоды весенне-летнего половодья и летне-осенних паводков на обеих реках. Неопределенность оценок среднего для величин стока в зимние месяцы мала

3. Неопределенность оценок среднего речного стока для бассейна р. Лена оказалась ниже, чем для р. Северная Двина при расчетах по обеим гидрологическим моделям

4. Неопределенности оценок среднего, определенные с помощью разных моделей, отличаются незначительно, несмотря на различия в требованиях к входной информации для этих моделей.

ECOMAG (Lena River)

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

01.01 31.01 02.03 01.04 01.05 31.05 30.06 30.07 29.08 28.09 28.10 27.11 27.12

Dis

char

ge,

m3 /s

mean 45

mean meteo

Среднемноголетние гидрографы стока, рассчитанные как средний по ансамблю гидрографов (красная линия) и по средним метеорологическим воздействиям из ансамбля реализаций климатической модели (зеленая линия)

SWAP (Lena River)

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

100000

01.01 31.01 02.03 01.04 01.05 31.05 30.06 30.07 29.08 28.09 28.10 27.11 27.12

Dis

char

ge,

m3 /s

mean 45

mean meteo

ECOMAG (N.Dvina River)

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

01.01 31.01 02.03 01.04 01.05 31.05 30.06 30.07 29.08 28.09 28.10 27.11 27.12

Dis

ch

arg

e, m

3 /s

mean 45

mean meteo

SWAP (N.Dvina River)

0

5000

10000

15000

20000

25000

01.01 31.01 02.03 01.04 01.05 31.05 30.06 30.07 29.08 28.09 28.10 27.11 27.12

Dis

char

ge,

m3 /s

mean 45

mean meteo

Оценка тренда годовых величин стока и ее неопределенности

Lena River

Slope = 100.7 m3/s per year

Slope= 74.8 m3/s per year

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

24000

1979 1984 1989 1994 1999 2004 2009

Years

An

nu

al

dis

ch

arg

e,

m3/s

N.Dvina River

Slope = 2.4 m3/s per year

Slope= 1.7 m3/s per year

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

1979 1984 1989 1994 1999 2004 2009

Years

An

nu

al

dis

ch

arg

e,

m3/s

Осреднение по ансамблю смоделированных реализаций гидрографов стока позволяет отфильтровать случайную компоненту, обусловленную климатическим шумом, и оценить влияние «сигнала», вызванного внешним по отношению к атмосфере фактором (например, антропогенным)

Основные выводы

1. Предложен метод оценки неопределенности расчетных характеристик речного стока, обусловленной внутренней изменчивостью атмосферы, на основе ансамблевых экспериментов с МОЦА и гидрологическими моделями.

2. На примере бассейнов рек Лена и Северная Двина показано:• Обусловленная климатическим шумом неопределенность оценок среднего

(климатического) стока не превышает 10% для годового стока, 20% для стока за календарный месяц и 25% для стока за сутки.

• Неопределенность оценок стандартного отклонения заметно выше: от 30% для годового стока до 50% для месячного и более 100 % для стока за отдельные сутки

• неопределенность статистических характеристик стока для бассейна Лены ниже, чем для бассейна Сев. Двины, что может быть объяснено различиями в условиях формирования стока в этих бассейнах

• погрешности расчета характеристик стока (в сравнении с их фактическими значениями) растут с уменьшением интервала осреднения этих характеристик. Погрешности расчета среднего годового стока составили порядка 10-25%, стандартного отклонения ─ достигают 40%

“Panta Rhei—Everything Flows”: Change in hydrology and society—The IAHS Scientific Decade 2013–2022

“Panta Rhei—Everything Flows”: Change in hydrology and society—The IAHS Scientific Decade 2013–2022

Рабочая группа “Physics of Hydrological Predictability” Panta Rhei Research Initiative of IAHS.

Panta Rhei – Everything Flows Change in Hydrology and Society IAHS Scientific Decade 2013-2022

www.iahs.info/pantarhei

Title of the Working Group

Physics of Hydrological Predictability

Abstract of the proposed research activity

The main objective of the Working Group (WG) is to advance our understanding interconnection of predictability aspects of hydrological, weather and climate components of the Earth System. WG science questions include:

1. What are the predictability limits of different water cycle processes and what metrics can be used to quantify it? These metrics will be used o for classifying hydrological systems in

view of their predictability o for evaluating the quality of the water cycle

models by dividing inherent and model-related predictability limits, and

o for separating predictable and unpredictable water cycle patterns.

How to identify patterns of long-term predictability of the water cycle and to what

http://distart119.ing.unibo.it/pantarhei/sites/default/files/wg12.pdf

Состав участников РГ:1. Гельфан А.Н. (рук.), ИВП РАН, Россия2. Гройсман П. NOAA, USA3. Гусев Е.М., ИВП РАН, Россия4. Золина О., Université Fourier, France 5. Крысанова В., PIK, Germany6. Крыленко И.Н., ИВП РАН, Россия7. Мотовилов Ю.Г., ИВП РАН, Россия8. Насонова О.Н., ИВП РАН, Россия9. Семенов В., GEOMAR, Germany 10.Шикломанов А., ISEOS, USA

Спасибо за внимание

Education

Современные проблемы гидрологии речных бассейнов