Способы задания функций

• повторить материал, связанный с понятием функции;• обобщить способы задания функций на практических задачах;• отработать навыки чтения графиков на примерах открытого банка заданий ГИА.

1. Если даны числовое ______ Х и _______ f,

позволяющее поставить в ______________

каждому элементу х из множества Х _______

число у, то говорят, что задана _________

у=f(х) с областью ___________ Х.

2. Для области определения функции

используют обозначение __(f).

3. Переменную х называют ___________ переменной

или ___________, а переменную у – _______ переменной.

4. Множество всех значений функции : у=f(х), х

называют областью _____________ функции и

обозначают __(f).

5. Если дана функция у=f(х) , х и на ____________

плоскости хОу отмечены все точки вида (х;у), где х ,

а у=f(х), то множество этих точек называют

____________ функции у=f(х), х .

Х

Х

Х

Х

6. Завершите схемы для нахождения

области определения.

2. Верно ли, что D(f) = E(f) ?

;0)(

);()(

fE

fD

2ху 1. 2.2.х

у1

);0()0;()(

);0()0;()(

fE

fD

4. ху 3. ху

;0)(

);()(

fE

fD

;0)(

;0)(

fE

fD

8. Верно ли, что D(f) = E(f) ?

7. Какие способы задания функций вы знаете?

Задание 1:Функция задана описанием: каждому числу из интервала

(-3; 5) поставили в соответствие удвоенный квадрат этого

числа.

Найдите:

а) область определения и область значений функции;

б) найдите значение функции, соответствующее значению

аргумента 4; -1; 0.

в) найдите значение аргумента при у = 1; 5; -2;

г) что является графиком этой функции.

Задание 2:Функция задана таблицей, которая отражает зависимость

концентрации свинца в воде от количества суток, прошедших с

момента сброса заводом отходов, где n – сутки, m –концентрация

вредного вещества в воде.

Какие числа служат значениями аргумента, а какие значениями

функции? Какое значение m соответствует значению n, равному 4?

В какие сутки концентрация свинца в воде стала равной 4,5?Какие

ещё вопросы можно задать по этой таблице? Постройте эскиз

графика этой функции.

Функция задана графиком,

найдите:

а) область определения и

область значений функции;

б) найдите значение функции,

соответствующее значению

аргумента 4; -1,5; 0.

в) найдите значение аргумента при

у = 1;

г) постройте таблицу для значений

х от 2 до 5 с шагом 1.

Задание 3:

Задание 4Функции заданы аналитически.

Укажите соответствие формулы и графика.

у=ах2+вх+с; у=│x│; у=х3; у=кх+т; у= .x

k

хунет 9.

Аналитический способ задания функции

32 2 ху

92 ху

.0,3

,0,)(

2

хеслих

хеслиxxf

.0,32

,2,)(

2

хеслиx

хеслиxxf

да

2;0();0()2;(, нет

да

у = кх + в

у =х

к

у = а х2 + вх +с

Вид функции

у = х 3

у = х

Название

функции

линейная

квадратичная

Обратная

пропорциональность

кубическая

Название

графика

прямаях0

у

гипербола х

у

0

парабола х

у

кубическая

парабола х

у

0

ветвь

параболых

у

0

Функции и их графики

Проверь себя

Вариант 133

k=-2

Вариант 241

k=-1

Домашнее задание:№ 9.9(в), № 9.13(б), № 9.17 по желанию