ЗАКОНИ КЕПЛЕРА

, З давніх часів вважалось що траєкторією руху « » - небесних тіл є ідеальна крива коло

• Клавдій Птолемей • Геоцентрична системаПтолемея

, В теорії Миколи Коперника автора геліоцентричної , системи світу рух по колу також не підлягав сумніву

• Миколай Коперник • Геліоцентрична системаКоперника

, Положення планет яке спостерігалося не відповідало наперед обчисленому у .відповідності з теорією руху тіла по колу?Чому

Відповідь на це питання шукав у ХV ІІ столітті німецький вченийастроном Йоганн Кеплер

• Йоганн Кеплер

Йоганн Кеплер вивчав рух Марса за результатами багаторічних спостережень датського астронома Тіхо Браге

• Тіхо Браге• Марс на нічному

небі

, , Йоганн Кеплер помітив що орбіта Марса не коло а.еліпс

• Еліпс – , це геометричне місце точок для яких сума ( відстаней від двох заданих точок фокусів F1 і F2) є .величина стала і дорівнює довжині великої осі

• , Лінія що з’ - єднує будь яку точку еліпса з одним із його фокусів називається -радіус вектором цієї.точки• Ступінь відмінності еліпса від кола характеризує його

ексцентриситет, що дорівнює відношенню відстаней між .фокусами до великої осі

е=𝐹 1 ∙𝐹 2

𝐴1 ∙ 𝐴2

• Якщо фокуси співпадають( =0), е то еліпс перетворюється в коло.

Закони Кеплера застосовуються не тільки до руху, планет а й до руху їх природних та штучнихсупутників

ПЕРШИЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА , Кожна планета рухається по еліпсу в одному з фокусів якого знаходиться Сонце

Ілюстрація І закону Кеплера на прикладі руху супутників Землі

Назва Ексцентриситет

Юпітер 0,049Сатурн 0,057Уран 0,046Нептун 0,011Плутон 0,244

– , Орбіти планет це еліпси які мало відрізняються від, .кола так як їх ексцентриситети малі

Назва Ексцентриситет

Меркурій 0,206Венера 0,007Земля 0,017Марс 0,093

• – Велика піввісь орбіти планети це її середня відстань від.Сонця

• Середню відстань від Землі до Сонця прийнято в астрономії за одиницю відстані і називають астрономічною одиницею.1 . . = 149 600 000 а о км

• Найближчу до Сонця точку орбіти називають перигелієм ( . з грец пери – , біля геліос - ), Сонце а найбільш віддалену– афелієм ( . з грец апо - ).вдалині

• , По еліптичних орбітах рухаються не тільки планети .але і їх природні і штучні супутники

Найближча до Землі точка орбіти Місяця або штучного супутника Землі називається перигеєм ( . грец Гея або Ге - ), - Земля а найбільш віддаленаапогеєм.

перигей апогей

ДРУГИЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА

- Радіус вектор планети за рівні проміжки часу .описує рівні площі

Ілюстрація ІІ закону Кеплера на прикладі руху супутника Землі

: Планети рухаються навколо Сонця нерівномірно , лінійна швидкість планети поблизу перигелію більша ніж поблизу афелію.

26,5 / , У Марса поблизу перигелію швидкість дорівнює км с а поблизу - 22 / .афелію км с , У деяких комет орбіти настільки витягнуті що поблизу Сонця їх швидкість 500 / , 1 / .доходить до км с а в афелії знижується до см с

перигелій афелій

ТРЕТІЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА

Квадрати сидеричних періодів обертання двох планет відносяться як куби великих півосей їх орбіт

Ілюстрація ІІІ закону Кеплера на прикладі руху супутників Землі

, Швидкості близьких до Сонця планет значно більші .ніж швидкості далеких

Кеплер дослідив рух всіх відомих на той час планет іемпірично вивів три закони руху планет відносно:Сонця Перший закон Кожна планета рухається по еліпсу в одному з фокусів якого знаходиться Сонце Другий закон- Радіус вектор планети за рівні проміжки часу описує рівні площі Третій закон Квадрати сидеричних періодів обертання двох планет відносяться як куби великих півосей їх орбіт

. Задача , Помічено що протистояння деякої планети 2 . повторюються через роки Чому дорівнює ?велика піввісь її орбіти

1 2 3 4