19
Розв’язування ірраціональних рівняннь 1 5 х 9 3 2 х Успіху!

розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

  • Upload
    sv1tsun

  • View
    99

  • Download
    2

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

Розв’язування ірраціональних

рівняннь

15 х932 х

Успіху!

Page 2: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

Не все на світі просто, але є

Якась закономірність саме в тому,

Що істина раптово постаєЩо істина раптово постає

Крізь ліс ускладнень у самому простому.

Page 3: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь
Page 4: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

• Знайдіть довжини катетів прямокутного трикутника, якщо довжина гіпотенузи дорівнює 25 см, а периметр трикутника – 60 см.

25х

С

А

В

Page 5: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

що містять змінну під

знаком кореня або в основі

степеня з дробовим

показником

Page 6: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

Евклід – великий вчений, який жив у ІІІ столітті до нашої ери в Стародавній Греції. Був запрошений в Олександрію царем Птоломеєм І для організації математичної школи. Евклід відомий усьому світові завдяки своїй праці «Начала», яка складається з 13 книг, до яких пізніше додали 14 та 15 книги. За «Началами» Евкліда протягом багатьох століть вивчали геометрію в усіх школах.

BBперше довів існування ірраціональних чисел перше довів існування ірраціональних чисел

Page 7: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

Декарт – великий французький філософ, математик, який першим дослідив важливі властивості алгебраїчних рівнянь, першим ввів поняття змінної величини, один із засновників аналітичної геометрії.

Головні роботи: «Геометрія»,«Роздуми про метод».

Bперше ввів зображення кореня

Page 8: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

06 х

932 х

32 хх

44 хxxx 264 84

4264 х

4264 х

Page 9: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь
Page 10: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

Розв’язування найпростіших Розв’язування найпростіших ірраціональних рівняньірраціональних рівнянь

Коренів немає

Page 11: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

ПАМ'ЯТАЄМО:• При піднесенні обох частин рівняння до

парного степеня можуть з'явитись сторонні корені, які відсіюють перевіркою.

• При піднесенні обох частин рівняння до непарного степеня одержуємо рівняння, рівносильне заданому, тобто сторонні корені не з'являються.

Page 12: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

Зауваження. Якщо незручно виконувати Зауваження. Якщо незручно виконувати перевірку, тоді переходимо до перевірку, тоді переходимо до

рівносильної системирівносильної системи

f(x)=g(x)

2

( ) 0,

( ) ( ).

g x

f x g x

Page 13: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

Зауваження. Якщо незручно виконувати Зауваження. Якщо незручно виконувати перевірку, тоді переходимо до перевірку, тоді переходимо до

рівносильної системирівносильної системи

Page 14: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

15 х

52 х

23 х

21 х Х=3

Х=36

Х=5,х=-5

0

Х=9

Page 15: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

1831 245 xxx

21010 xx

43 xxx

Ø

Ø

Ø

Page 16: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь
Page 17: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

піднесення до степення;

Давайте пригадаємо основні методи розв’язування ірраціональних рівнянь:

розкладання на множники;

використання властивостей функцій;

метод пильного погляду;

графічний метод.

заміна змінної;

Page 18: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

Домашнє завдання:

Page 19: розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь

Не махай на все рукою,Не махай на все рукою,Не лінуйся, а учись,Не лінуйся, а учись,Бо, чого навчишся в школі,Бо, чого навчишся в школі,Знадобиться ще колись.Знадобиться ще колись.

Дякую всім за урок!Дякую всім за урок!