www.daeyaa.com 1

دقظ ثش٠جػ١جس

إػذثد

دث١ز إعىذسث،ششق صد١ش

سث ثمغ،ع١ز ثشش٠ف

دػجء دججػز،ػال ػذجسر

ج ثظفذ

www.daeyaa.com 2

ثؼجطش

ثمذز . *

ثإلذثء. *

صثس٠خ ز ف ػ ثش٠جػ١جس .*

ػجء أدذػث ف ػ ثش٠جػ١جس .*

ثقغجح .*

ثؾذش.*

فغجح ثغغجس . *

www.daeyaa.com 3

ثمذز

ثقذ هلل سح ثؼج١ ثظالر ثغال ػ أششف ثألذ١جء ثشع١ ع١ذج قذ

ػ آ طقذ أؽؼ١ ،

دؼذ :

صطس ثذقظ ف ثش٠جػ١جس ػذ ثؼشح ال عج ػ ثؾذش ، إ١ ٠ؼض ثوضشجف ،

أط وجش ؼشفز ز ص عق١ك ، غ ره فمذ في ثؼشح ػ ثؾذش غ١ش أ

صق٠ال صجج ، إ١ ٠شؽغ ثفؼ ف صطذ١م ػ ثذعز .

لذ أخز ثؼشح ذجدا ػ ثش٠جػ١جس ػ ث١ج١١ ثد ، ج إ أخز ػ

ثصغجػج ، ج صضغ د ثألػذثد رثس ثقؾ ثىذ١ش ثز ٠فق ػ ثفه ػظز

ثقغ د ع د شجوش ، فذفؼ ثعضطجع ثؼشح أ ٠ىضشفث فشػج ؽذ٠ذر ف ثؼ

ؽسج غ غ١شج طث دج إ رسر عج١ز ، فض أطذقث ؼ ثش٠جػ١جس

ف ػظش ثؼز .

ثإلذثء

www.daeyaa.com 4

أذ زث ثذقظ إ ..

ض صضي ضتز دجق٠١ز ..إ ثضشر ث

دجشغ لغر ثألػجط١ش ..

إ ثشؿ ثضو١ز ثض ٠زح ػذج و شمجء ..

إ ثذغز ثق١ز ثض صق ػ دس ثألفمجد ..

إ أ ثؼض٠ضر ..

إ ثإلغج ثؼظ١ ..

إ صشدغ ػ ػشػ إػؾجد ..

إ ثذفب ثألد ..

ثقذ١خ ..إ ثذ

إ ثشؼز ثض ..

أػجءس ؽش٠م ..

دجشغ وذش٠جء ثظال ..

إ ثض صذخ ػ دغجػذر ..

إ ؼض ثغج١ز ..

ال أغ و عجػذ ف إؾجص زث ثذقظ صغ١م ..

إ طذ٠مجص ..

ؾػز ثذقظ

تواريخ مهمة في الرياضيات :

www.daeyaa.com 5

احلدث التاريخم 038 -ىـ 512

أطلق العرب على علم اجلرب ىذا االسم ألول مرة وظل معروفا بو حىت اآلن

م 032 -ىـ 558 لإلشارة للعدد األصماستخدم اخلوارزمي ، وألول مرة مصطلح الذي الجذر لو

م 003 -ىـ 578 كان ثابت بن قرة أول من اشتغل برياضيات التسلية عند العرب

م 000 -ىـ 572 استعان الرياضيون العرب باذلندسة حلل ادلعادالت اجلربية ووضعوا

ةالهندية التحليليبذلك أوىل لبنات

م 090 -ىـ 502 التكامل والتفاضلمهد ثابت بن قرة إلجياد حساب

م 915 -ىـ 388 بدال من وتر ضعف القوس يف قياس الزوايا الجيباستعمل البتاين

ألول مرة

م 908 -ىـ 378 يف قياس الزاوية ادلفروضة بالضلع الظلستنبط الرياضيون العرب ا

ادلقابل ذلا مقسوما على الضلع اجملاور

م 1859ىـ 058 استغل الرياضيون العرب اذلندسة ادلستوية واجملسمة يف حبوث الضوء

ألول مرة يف التاريخ

م 1525 -ىـ 028 إقليدس يف لفت نصري الدين الطوسي األنظار ألول مرة ألخطاء

ادلتوازياتم 1397 -ىـ 088 اختع غياث الدين الكاشي الكسور العشرية

م 1002 -ىـ 078 وضع القلصادي أبو احلسن القرشي الرموز لعلم اجلرب بدال من

الكلمات ألول مرة يف تاريخ ىذا العلم

www.daeyaa.com 6

الحدث التاريخ

ق.م 0333 وروا كذلك اذلندسة وتقنيات استخدم قدماء ادلصريني النظام العشري . وط

الرياضيات

ق.م 043 عرف ايود كسس الكندوسي طريقة

اال ستنفاد ، اليت مهدت حلسلب التكامل

منتصف القرن الثاني عشر

الميالدي

أدخل نظام األعداد اذلندية_ العربية اىل أوروبا نتيجة لتمجة كتاب اخلوارزمي يف احلساب

م 5251 اذلولندي فاندر ىوكي اشاريت اجلمع ) + ( استخدم عامل الرياضيات( ألول مرة يف الصيغ اجلربية -والطرح )

م 5200 أسس عامل الرياضيات األدلاين رجييو مونتانوس ، حساب ادلثلثات كفرع

مستقل عن الفلكم 5211 ألف جريو المو كاردانو أول كتاب يف الرياضيات احلديثة

م 5224 ادلساوة )=( يف الرياضيات معتقدا انو اليوجد أدخل روبورت ركورد إشارة

شيء ميكن أن يكــون أكثر مساواة من زوج من اخليوط ادلتوازية

م 5351 نشر جون نايري يف اللوغاريتميات اليت تساعد يف تبسيط احلسابات

م 5304 نشر رينيو ديكارت اكتشافو يف اذلندسة التحليلية ، مقررا أن الرياضيات

األمثل يف التعليلىي النموذج

منتصف العقد التاسع للقرن السابع عشر

الميالدي

نشر كل من السري اسحق نيوتن وجو تفريد وذللم ليبنتز بصورة مستقلة اكتشافاهتما يف يف حساب التكامل والتفاضل

م 5454 منزلة عشرية 75ريبية حىت قام أبراىام شارب حبساب قيمة النسبة التق

لث من بداية العقد الثا بدأ تشارلز بياج يف تطوير اآلالت احلاسبة

www.daeyaa.com 7

القرن التاشع عشرأواخر القرن التاسع عشر

طور جورج كانتور نظريات اجملموعات والنظرية الرياضية للماال هناية الميالدي

م 5635 طور ارنست زير ميلو طريقة ادلسلمات لنظرية اجملموعات مستخدما

ماتعبارتني غري معروفتني وسبع مسل

م 5653-5650 نشر الفرد نورث وايتهيد وبرتراند رسل كتاهبما مبادئ الرياضات وجادال فيو

أن كل الفرضيات الرياضية ميكن استنباطها من عدد قليل من ادلسلماتم 5615 نيثر اميي نوذر طريقة ادلسلمات للجرب

بداية الثالثينات من أي نظام من ادلسلمات حيوي مجال الميكن إثباهتاأثبت كورت جودل أن القرن العشرين الميالدي

م 5641

طور روجر بنروز تبليطة مكونة من نوعني من ادلعينات غري متكررة األمناط . واكتشف فيما بعد أن ىذه التبليطات اليت تدعى تبليطات بنروز تعكس

بنية نوع جديد من ادلادة ادلتبلورة وشبو ادلتبلورة

سبعينيات القرن نالعشري

ظهرت احلواسيب ادلبنية على أسس رياضية ، واستخدمت يف التجارة والصناعة والعلوم

م 5653 حبث عدد من علماء الرياضيات ادلنحنيات الفراكتلية وىي بنية ميكن

استخدامها لتمثيل الظاىر اذليولية

التطورات في القرن الثامه عشر الميالدي

www.daeyaa.com 8

طغ ثمش ثغج ػشش لذش ػجةز دش ـ ػجةز خالي أثخش ثمش ثغجدغ ػشش

ع٠غش٠ز ش١شر ـ إعججس ػذ٠ذر ف ثش٠جػ١جس . فمذ لذ ؽجوح دش ػال سثةذث ف ثذعز

ثضق١١ز ، وضخ وزه في ظش٠ز ثالفضجالس . ػ أخ ؽج وزه ف ثذعز ثضق١١ز ،

جء . عج مال د ٠ج ف صمذ ظش٠ز ثالفضجالس ، ثعضخذ دث١جي ثفه ثش٠جػ ثف١ض٠

د ٠ج ثش٠جػ١جس ذسثعز فشوز ثثةغ خثص ثضضثص ثألصجس .

خالي ضظف ثمش ثغج ػشش ؽس ثش٠جػ ثغ٠غش ١سجد أ٠ش فغجح ثضفجػ

ػىغ١ضج . دذأ ػج ثش٠جػ١جس ثفشغ ؽص٠ف ثضىج د١ أ ػ١ض ثالشضمجق ثضىج

الؽشثؼ ف ج٠ز ثمش ثغج ػشش ثؼ ضط٠ش فغجح ثضفجػ ثضىج ػ أعظ عجدضز ،

فطس فغجح ثضفجػ ثضىج غضخذج ره غز ثؾذش دذال ثالػضجد ػ ثفشػ١جس ثذع١ز

ثض وجش صغجس ثشىن فج .

ف ثمش ثضجعغ ػشش .

ثصغغ طجق ثضؼ١ ثؼج دغشػز وذ١شر أطذقش ثش٠جػ١جس ؽضءث أع١جع١ج ف ثضؼ١ ثؾجؼ .

ششس ؼظ ثألػجي ثز ش٠جػ١جس ثمش ثضجعغ ػشش وشثؽغ . وضخ ثش٠جػ ثفشغ

ضجعغ ػشش ػذر شثؽغ ز ، أدس٠ج جس ١ؾذس ف ج٠ز ثمش ثغج ػشش دذث٠ز ثمش ث

دقظ ف فغجح ثضفجػ ثضىج ثذعز ظش٠ز ثألػذثد . ششس ف ثغالع١١جس ثمش

ثضجعغ ػشش شثؽغ ز ف فغجح ثضفجػ ثضىج ؼج ثش٠جػ١جس ثفشغ أؽغض١ ٠ظ

فس١٠ صمذج جج ف ثف١ض٠جء وش ، أفشص وش ػج ثش٠جػ١جس ثفشغ ؽ١ دذض١غش

ثش٠جػ١ز . أعذش ػج ثش٠جػ١جس ثألج وجسي فش٠ذس٠ه ؽجط ثظش٠ز ثألعجع١ز ف ثؾذش،

ظج : أ ى ؼجدز ؽزسث ثفذث ف ثألل . أدس أػج ف ثألػذثد ثشوذز إ ثصد٠جد صمذج .

ش ذعز ال إل١ذ٠ز ى ٠شش ثوضشجفجص ز ، ؽس ؽجط ف ثؼشش١٠جس ثمش ثضجعغ ػش

وج ؽس ثغجس ٠جط د١ج ، ثشع ١ىال دجشف١غى دشى غضم ـ ذعجس ال

ؽس ثألج ؽسػ فش٠ذس٠ه س٠ج ف 0381إل١ذ٠ز . ششث ثوضشجفجصج ز ق ػج

ذ٠ز أخش . ضظف ثمش ثضجعغ ػشش ذعز ال إل١

غ طغ ثمش ثضجعغ ػشش عجش أػجي ػج ثش٠جػ١جس ثألج أؽغش فشد٠جذ ١ذظ ف

صط٠ش دسثعز ثذعز ، ع١ش ف١ج دؼذ ثطدؽ١ج ثض صؼ دذسثعز خثص ثألشىجي ثذع١ز

ثض ال صضغ١ش دجغ أ ثذ . ثظش : ثطدؽ١ج ..

ثضجعغ ػشش ػ ػج ثش٠جػ١جس ثألج وجسي ع١دس ف١غضشثط ػ ػغ ف أثخش ثمش

أعظ ظش٠ز ض١ز قغجح ثضفجػ ثضىج . ؽس ص١ز ؽسػ وجضس ف ثؼمذ٠ ثغج

ؾض ؼظ ثؼ ثضجعغ ثمش ثضجعغ ػشش ظش٠ز ثؾػجس ظش٠ز س٠جػ١ز جالج٠ز . أ

جػ١جس ثضطذ١م١ز ف ثمش ثضجعغ ػشش ، ف دش٠طج١ج ف١ظ ؽس صشجسض دج٠ذؼ ث٢ز ثقجعذز ف ثش٠

ثذذثة١ز . ػغ ؽسػ د ظجج ف ثطك ثشض . لذ ػج ثش٠جػ١جس ثفشغ ؽي

٠ز ش دثىجس٠ خالي ج٠ز ثمش ثضجعغ ػشش إعججس ف ظش٠ز ثألػذثد ث١ىج١ىج ثغج

ثطدؽ١ج دسثعز ثؽجس ثىشغجؽ١غ١ز .

فغفجس ثش٠جػ١جس ف ثمش ثؼشش٠

www.daeyaa.com 9

أظش ثؼذ٠ذ ػجء ثش٠جػ١جس ف ثمش ثؼشش٠ ثضججص دجألعجع١جس ثفغف١ز ش٠جػ١جس .

١جس ثعضخذ دؼغ ػجء ثش٠جػ١جس ثطك ضخض ثضجلؼجس ، ضط٠ش ثش٠جػ

ؾػز ثغجس ) ؽ أعجع١ز صؼذ طجةذز ( .

أشأ ثف١غفج ػجج ثش٠جػ١جس ثذش٠طج١ج أفشد سط ث٠ضذ ، دشصشثذ سثع فغفز

ش٠جػ١جس صذػ ثطم١ز . ف ػج ثشضشن ذجدا ثش٠جػ١جس

أ فشػ١جس ؽ ثش٠جػ١جس ٠ى ( ، ثى عالعز أؽضثء ، سأث 0108ـ 0101)

ثعضذجؽج ػذد ل١ ثغجس . وج ػج ثش٠جػ١جس ثألج د٠ف١ذ ذشس ثز ػجػ ف

دذث٠ز ثمش ثؼشش٠ ؾ١ج . ٠ؼضذش ثؾ١ ثش٠جػ١جس ظجج ؾ١ج دقضج ثمث١ . لجد

. زثألدؼجد غ١ش ثض١ ػ ذشس إ دسثعز ثفؼجءثس ثشوذز رثس

لجد ػج ثش٠جػ١جس ثذ ١صغ دشثس ـ ف دذث٠ز ثمش ثؼشش٠ ـ زخ ثقذع١ز ،

ثػضمذ أ ثجط ٠ى ف لث١ ثش٠جػ١جس دجقذط ) ثؼشفز ثض ال ٠قظ ػ١ج دجضؼ١ أ

ثضؾشدز ( .

ػج ثش٠جػ١جس ثغج وسس ؽدي أ ٠ؽذ ف ف ثألسدؼ١١جس ثمش ثؼشش٠ دش

أ ظج طم ظش٠جس ال ٠ى إعذجس أج طجةذز أ خجؽتز دغجس ره ثظج فمؾ . ؽذ أ

زث طق١ـ فض ف فج١ ثقغجح ثألعجع١ز .

ع خطج ػجء ثش٠جػ١جس خالي ثمش ثؼشش٠ خطثس سة١غ١ز ف دسثعز ثذ ثش٠جػ١ز

غ ؼجطش ، لذ صى أػذثدث ، لثػذ ؽ ثضؾش٠ذ٠ز . إفذ ز ثذ ثضشر ، ثض س

ؼ١ز ج ػ ز ثؼجطش ، وجؾغ أ ثؼشح . ظش٠ز ثضشر ف١ذر ف جؽك ػذر ف

ثش٠جػ١جس ؾجالس غ : ف١ض٠جء ثؾغ١جس ثظغ١شر .

ػجء ثش٠جػ١جس أغذج ثفشغ١١ دشش عغز لجش ؾػز 0181 ز ػج

ثضؾش٠ذ دجعضخذثج ظج ثىضخ ثم١ز صقش ثع مال دسدجو . أخزس ز ثغغز ثق

جس ظش٠ز ثؾػجس . ثغ

خالي ثمش ثؼشش٠ دشصس ؾجالس س٠جػ١ز صخظظ١ز ؽذ٠ذر شش ثظ ثضق١١ز ، ػ

جعح ، وج صمذ ػ ثطك أعجعج ضمذ ثقجعذجس ثىشدجة١ز .ثق

ف ثمجد ... صى ػجء ثش٠جػ١جس دفؼ هللا ػض ؽ ع دفؼ ثقجعح ثعضىجي

ثقغجدجس ثؼمذر دغشػز فجةمز . ز ثغج١١جس ثمش ثؼشش٠ شجع ثعضخذث ثقثع١خ ثذ١ز

ش٠جػ١ز ذسثعز فجز ثطمظ ثؼاللجس ثاللضظجد٠ز ظ ػذ٠ذر أخش ..ػ ثجرػ ث

ػجء أدذػث ف ػ ثش٠جػ١جس

www.daeyaa.com 10

)إن الرياضيات هي أعظم منجزات الحضارة العربية للتطورر الحوثيا الوال ب يبوثر ا موون أن العلووم فيووأ أ وور محلووا لل لافووة اولوو ميةك رلووي هنوواو مووا هوور أعووث رضوورح

بيعي رالررح العلمية هما اللرة الثافعة التي تعول وورة ثاةموة مميوزة فوي العوالم الطوووا بتلاةوووأف )رربووورت بري رلوووتف ا عظيم The Making ofالحوووثيا رموووثر

Humanity

تعتبوور العلوورم الرياضووية العربيووة فووي الحلوواه رالجبوور رالتنثلووة رالم ل وواتك إحووث علميووةك عنووثما ترجمووت إلوو الل ووة الرلوواةز التووي الووتنثت عليتووا نتضووة أررربووا ال

ا ا بعيوث ال تينية أعتر من ات العلماء العره في هالا المضمار رالالين وطعرا عورط في ابرتلاء بالعلرم الرياضية إل الثرجة التي وربت معتا من مرتبة اللما .

ف ي الحلاه أ ر العره في أررربا بما عرف عنثهم فيما بعث بالم األروام العربيوةك هي األروام التي أخالها العره عن النظام التنث في علم الحلاهك إضوافة إلو موا ر

أرجووثرم موون تتمووة متمووة لتووالم األروووام بوواختراعتم نظووام )الوو رفك رلوواللو يلوور وواك فوودن األروووام التنثيووة وووث التملووت الملتعوورا )ثمبيوورفف )رفووي اللوورن التالووإ أيض

مح األروام الررمانية اللومجة فوي برالطة ابختراع العربي لع مة ال رك رحلت أرررباف.

لقد قدم تراث العرب ىالمسلمين للعالم فيضيين ظييميين مين اازاياااب الة؛يري أال ىهمييا ل يي اديييدل ميين ال؛ييرلر ىأيييىم الرياضييياب ميين ال ييربر ىسييىا زسييب اكت؛يياا اقرقييام الييو الوزييىد أى الييو المسييلمين فميين المسييلم ةيين ظلييو ىايين اليقييين أن رياضييييل المسيييلمين هيييم الييي ين اسيييتمدمىا هييي ا اقرقيييامر ىأدمليييىا الزييييام الع؛ييير ر

ىظلمىها للعالم أامع.

ا مين أك ير ان زيام الترقيم العرةل ال يقىم ظلو فكرل مزاام اقظداد يعد ىاحيدازتييا ا الركيير الة؛يير ظيييا ر ىيسييتحل أظلييو درايياب ااظاييابر ان ةسيياي التييرقيم

أظيييم مزاييااب العقييم اازسييازلر فييالترقيم فييل يييد المحلييم المحزيي تعتةيير ىاحييدل ميينييير أدال فعال )الستمراج الحقا ل المري ىالقيىازين ال امضي مين ةياين اليةيعي . ا أن زحليم ةك يير ىل ل يقىم )لل اميرسىن ةىير : )ازين ةيدىن اقرقيام ليم يكين لزيا أةيدا

ا من الرزىنر ىلكازب الرياضيياب ال تياام فيل موي دهار ىةاقرقيام يييةا المير مسيل حاكميا يقيىم العيالم الرياضيل الم؛يوىر )م. تىدسيتين فيل مقالي ةقىل كقىل الرسيمر

)اقظييداد العرةييي : )ان ىيييىم الرياضييياب لمييا هييل ظلييين اتن يراييع الييو اةتكييار المسيييلمين لعمليييياتوم الحسييياةي العييمييي . ان االكت؛يييافاب العلميييي للرياضيييياب فيييل

عيىر الىسيو ظلو يد المسلمين هل التل ساظدب ظلو تييىر ظليم الاةير اليو ميا الهى ظلين اتنر ىكان لعلما الرياضياب المسلمين فضم كةيير الةتكياراتوم فيل الاةيرر ماييي لعلمييا ميين أم ييام أةييل مىسييو المييىاراملر ىأةييل كامييم ةيين أسييلم الحاسييب

الميىارامل أ؛يورهم ةرسيالتن المير ر ىسزان الحرازلر ى اةيب ةين قيرلر ىان كيان ا فييل الحضييارل ااسيي مي ا كةيييرا الواميي )حسيياب الاةيير ىالمقاةليي ىالتييل لعةييب دىراىالييىظل العييالمل الرياضييلر فقييد كازييب مييزو ا زوييم مزيين العلمييا ىاظتمييدىا ظلييين فييل

www.daeyaa.com 11

ا ميين الزيريييابر ىليي ل يعتةيير المسييلمىن هييم الم سسييىن ةحييى ومر ىأميي ىا ظزيين ك يييرا ىالمةدظىن فل أةحا ن ىزيرياتن.لعلم الاةر

كما يزة ل أن يزسب ظلم حساب الم ل اب الو ظلما العرب ىالمسلمينر كما هى الحام ةالزسة لعلم الوزدس ىزسةتوا لعلما اليىزان. ىمن ا؛ور ه ال العلما :

المىارامل

مرج من قيرةم ىهل زاحي ةالقرب من ةى اعرر هى محمد ةن مىسو المىارامل )أالملير المأمىنر ىكان احد مزامينر ىكان هـ ظاير232مر 646ة داد تىفل سز

مزقيعاا فل ةيب الحكم ر كان ظييم المىهة حاد ال كا ر زةغ ةعلىم الرل ىالحساب ىأهم كتب ” دكتاب ايا السزد ىالوز”لن م لراب ظلمي أ؛ورها ىأهموا ىالا رافيار

ىهى فل ."ىالمقاةل المىارامل الرياضي ىهى الكتاب المعرىا ةالاةر "حساب الاةر

رأ رسكا " ظملياب فل حساب التراضم ىالتكامم" ىالكتاب ليس فل الاةر كما ييور من ظزىازن ر ىازما هى مقدم فل الحساب العملل القا م ظلو مسا م ظدل محلىل ىمادل

قب زرسن متةايز . الكتاب فل الى

اازسازي ىتقدم آ ارا: أزتاب ظةقري ه ا العالم مساهماب اليل فل تاريخ الحضارل :العلىم

استعمم لري )اةر فوى أىم من فيم ةين ظلمل الحساب ىالاةرر ىهى أىم من *ىاستياع أن ياعم الاةر ر( Algebre ) للدالل ظلو العلم المعرىا اليىم ةو ا االسم

ةمييلحاب اديدل لروم لماا يتمت ع ةاستق لي تام ةأيىلن ىقىاظدا ةعدما اىداظ .العملياب الرياضي ىالحساةي

.اللىغاريتمر ىزسة لن سمل ه ا العلم ةو ا االسم هى من ىضع أسس حساب ظلم *

ظلو المي الزاام من مزتيا القىس ظلو ” سوم”تسمي المىارامل أىم من أيلل * .ةىاسي القير ىالسوم ىتىيم الو حساب يىم الىتر الىترر

الدا رل ىمساح قيع ىضع يرقاا تيةيقي لمعرف مساح المسيحاب ىمساح *

ىحام الورم الرةاظل الدا رل ىمساح الم ل ابر ىتىيم الو حساب حام الورم ال ل .الحديث العلم ىحام الممرىير ىىضع يريق لضرب الا ىر ىيريق لقسمتوا ةل

www.daeyaa.com 12

ا ”المىارامل هى من أيلل تسمي * اقظدادر ىترام ه ا ظلو ةعض” اقظداد اليم .التعةير حرفياا الو الل اب العالمي

مييلحاب لمعادالب من الدرا اقىلو ىالدرا ال ازي ىأىاد ىضع المىارامل * .حلىالا لوا

أس= ب س ر أس= ج ر ب س = ج .

أى + ظزد زقلوا من أحد اازةل المعادل الو الاازب - م الحد )أىم من أةدم ظ هى *

م الو معرف اتمرر ىأىاد يريق الضربر ى؛رح ظملي ضرب اققىاس ىتىي .(+ = + ´ +)ر (+ = - ´ -)ر (- = + ´ -) ظ ماب الامع ىاليرح حايم ضرب

ر الىاسع ىاستياع المىارامل مقدرل فا ق فل فوم ىاستيعاب امكازياب الاة أيور *

الوزدسي ةيرل اةري ر ىتزة ن للحال التل يستحيم فيوا ايااد قيم حقيقي حم المسا مر ىةقل ه ا المييلا متداىالا فل أىرىةا حتو ”المسا م المستحيل ”ىسماها للماوىم

.”ةالا ىر التميلي ”ال امن ظ؛رر الو أن استةدم أىامر القرن

. ىكيري استمرااوا من تحتوا√اقظداد تحب ظ م ) مةرع ة؛رح كيري ادما *

د قيم الزسة * ر ىأىاد يرقاا ظديدل لم تكن معرىف فل 22/7ىاعلوا Л التقريةي حد

المعام ب ةين الزاس )كالةيع ىال؛را ىالتأاير ىاارث ىمسا ظيرا لمعالا .(..اقراضل

ل تيىر الحضارل العلمي العالمي ماي م لراب المىارامل اسواماا فعاالا ف أسومب *ال لن أهمي ماي فل تاريخ الرياضيابر حيث ترام ه ا ” الاةر ى المقاةل “ كتاةنالو معيم الل اب العالمي ىكان المراع اقساسل لدارسل الرياضياب فل الكتاب

.ال رةي م م القرزين المامس ىالسادس ظ؛ر الاامعاب

اني أبر الرفاء البرزج

عالم الرياضيات رال للي المرلرعي

ىقد ةرع فل ه ا العلم )أةى الىفا الةىااازل ر ماي ةعملن فل )حساب الم ل اب الكرىييي فوييى أىم ميين اسييتمدم المماسيياب ىالقىايييع ىزيا رهييار فييل قييياس الم ل يياب

ىفيا ىالاىايا. ىلقد يرح )غىستاا لىةيىن )أن آالب الرييد التيل اسيتعملوا أةيى ال كازب ظلو اازب ظييم من الدق ىااتقان

www.daeyaa.com 13

الةىااازل حياتين ىم لراتين: في ا تىقرزيا ظزيد ظيالم الييم ىفي ا؛يت م ةالرياضيياب ىماي حساب الم ل اب اضاف الو ةراظتن فل اقرياد ىظلم الرلي ـ ف ززيا زايد هي ا

ا فل أةل الىفا محميد ةين يحييو ةين اسيماظيم ةين العةياس الةى اايازل الحاسيب ماسدام ىقييد ىلييد فييل ةىااييان ةييين هييرال 066ـ 049هييـ )326/366ىاليي ظييان ةييين

ىزسياةىر من أرض مراسانر ىتىفل فل ة داد حيث ظمم فل الريد ىالتأليا.

ىيعتةر أةى الىفا الةىااازل من أةرا ظلميا الرياضيياب ىالرلي ر ىقيد زيام ؛يورل ا فيييل ة يييدادر ىل؛يييرىح ن ىتعليقييين ظليييو م لرييياب اقلييييدس ظييمييي اقامتييين مرييييدا

ىديىفازتىس ىةيليمىس. ىمن الادير ةال كر مااىا العلما الرياضيين العيرب ةيين الزيرياب اقكاديمي المالي ر ىتيةيقاتوا العملي المستمدم فل ظليىم الرلي ىالحييال

أحيد اليىمي ر ىقد كان أةى الىفا أةرا هي ال العلميا الي ين حققيىا هي ار مايي ىأزين م. ىلي ل 067هيـ/377أظضا المرييد لي أز؛يأا )؛يرا الدىلي فيل سيراة ظيام

كتاةين )تيراث العيرب العلميل فيل الرياضيياب ىالرلي : )ان يقىم )قدر يىقان فل الةىااازل مين ألميع ظلميا العيربر الي ين كيان لةحيى وم ىم لرياتوم اق ير الكةيير فيل تقدم العلىمر ىال سيما الرل ىالم ل اب ىأيىم الرسم. ىفىل ل كلن كان أةيى الىفيا

ا أن يةدع أةى الىفا فل من ال ين مودىا السةيم ايااد الوزدس التحليلي . ىل يس غريةااميع فيرىع الرياضييابر حييث أدميم ظليم الوزدسي ظليو ظليم الاةيرر ىاةتكير حليىالا اديييدل للقييياع المكيياف ر مميييا أدش الييو اكت؛يياا الوزدسييي التحليلييي ىظلييم التراضيييم

ىالتكامم.

كتةين ىقد ظكا أةى الىفا ظلو التأليا فل العليىم الرياضيي ىالرلكيي . ىمين أ؛يور ىرسا لن أهم ميزراتن اقمرش:

* كتيياب فييل ظمييم المسيييرل ىالةركييار ىالكىزيييا. ىقييد تييرام اقىرىةيييىن هيي ا الكتيياب ىا ر ىةرضييم هيي ا الكتيياب تقييدم ظلييم أيييىم Geometrical Constructionىسييم

ا. ا ىاسعا الرسم تقدما

فيييىم * كتيياب مييا يحتيياج الييين الكتيياب ىالعمييام ميين ظلييم الحسييابر ىيقييع فييل سييةعال اقىلو مزويا فيل الرياضيياب الةحتي ر ىاقرةعي الةاقيي فيل المعيام ب اليىميي

ةين الزاس فل المكاييم ىالمقاييس.

* كتاب فامر ةالحساب استعمم فين الحرىا اقةادي ةدالا من اقرقام العرةي .

* كتاب حساب اليد.

.* كتاب تيرل فين الو ظلم حساب الم ل اب الكرىي

* رسا م فل الرسم الوزدسل ىاستعمام آالب الرسم.

ا. * كتاب فل اق؛كام الوزدسي ظمىما

ر فين زيرياب ديىفازتىس فل ظلم اقظداد. * كتاب فس

ر فين كتاب أةرمس المعرىا ةاسم كتاب التعريراب. * كتاب فس

ر فين كتاب الاةر ىالمقاةل للمىارامل. * كتاب فس

و اقر ماييقل.* كتاب المدمم ال

www.daeyaa.com 14

* ىرسييا م أمييرش ك يييرل م ييم: )رسييال العمييم ةالاييدىم السييتيزلر اسييتمراج اقىتييارر الايا ال؛ياممر رسيال ظين الماسييلر اسيتمراج ضيلع المرةيعر رسيا م يي يرل فيل

الوزدس .

ازايياااب أةييل الىفييا الرياضييي ىالرلكييي : يقييىم )كييااىر فييل كتاةيين )تيياريخ ار ىال الرياضياب : )ان أةيا الىفيا أضياا اليو ةحيىث الميىارامل اضياف هامي ايدا

سيما فيما يمص ظ ق الوزدس ةالاةرر ى ل ةحم ةعض المعيادالب الاةريي المومي ا م ييم س =ب. كمييا اسييتياع أن ياييد حلييىالا اديييدل للقيييع 3+ج س2=جر س4هزدسيييا

اب التراضيم المكاف ر فمود ة ل ليوىر الوزدس ىحسياب التراضيم ىالتكاميم . ىحسيىالتكامييم هييى أرقييو ىأرىع االكت؛ييافاب التييل ىيييم اليوييا العقييم الة؛يير ر حيييث ازيين

الميدر اقىم للممترظاب ىالمكت؛راب الحدي .

ىقد قضو أةى الىفا ام ىقتين فيل دراسي م لرياب الرياضيل الكةيير الةتيازل فيل ظليم م المست؛يرل )سييديى حساب الم ل ابر فعل ل ظليوا ىفسر ال يامض مزويا. ىلي ل يقيى

فل كتاةن )تاريخ العرب العام : )ان أةا الىفا الةىااازل ل العالم ال يتردد اسمن ا ميي م المزاق؛يياب اقكاديمييي فييل أىرىةييا ـ قييد يييحا أميييا الرلكيييين اليي ين ك يييرا

سةقىا .

ساسيي ىقد اهتم أةى الىفا ةالكسيىر االظتياديي ر ىكيان الزياس قيد ألريىا الكسيىر اق /نر حييث )ن ظيدد ييحيا مىايب. ىلكين أةيا 1)التل ةسيوا الىحدل أ ظليو ؛يكم

الىفيا ظييالا الكسييىر ةاميييع أ؛يكالوا الةسيييي ر ىاةتكيير أةييى الىفيا يريقيي اديييدل فييل درايي ر ىكيي ل ايييب 39حسيياب اييداىم الايييبر ىفييل تليي الاييداىم حسيياب ااىييي

مازيي مزياام ظ؛يري . كميا ظيرا درا ةيريق فا ق الدق ييحيح اليو 15ااىي قىم مرل الي ب فل ظلم حساب الم ل ابر ىهى ما يعرا اليىم ةالع قي ايا)أ+ب ىغيرها من اليي ب ةيين الاييب ىالييم ىالقيايع. ىقيد ازتةين )ايىرج سيارتىن فيل كتاةيين )المييدمم الييو تيياريخ العلييم الييو هيي ا حييين قييام: )ان أةييا الىفييا أىم ميين ىضييع

ي )يا ر ىأىم من استعملوا فل حلىم المسا م الم ل ي . كما أىايد يريقي الزسة الم ل درا ر ىك ل ااىيي 39لحساب الايبر ىكازب اداىلن را ع ةدقتوار فحسب ااىي

درا ر ىكازب مقاديرا يحيح الو مازي أرقام ظ؛ري . 15

ار ىقيايع ك ل يرش )مىريس ك ين أزين مةتكير القيايع )معكيىس اييب التميام قي التمييام )معكييىس ايييب الااىييي = قتييا ر كمييا أىاييد اييداىم لايييب الااىييي )حييا ىيييم الااىي )يا لكم ظ؛ر دقا ل. ىقد أىلو أةى الىفا المتياةقاب الم ل يي ظزايي كةييرلر ا ا كةييرا ا فل ظلم حساب الم ل ابر ىقد اةتكير ظيددا ا هاما ىهل التل ما ازركب تلعب دىرا

أةييييل الىفيييا فييييل ظلييييم حسيييياب الم ل ييياب ىاضييييح الييييي لمعيييييم مزويييار ان مكازيييي المتمييينر فقد ىضع يريق ظيري سول لحساب اداىم اليم ىاييب الااىيي ر ىاةتكيير متياةقيياب م ل ييي ال تيياام تييدرس فييل المييدارس ىالاامعيياب فييل اميييع أزحييا

ىسييو العييالم. أمييا فيمييا يتعلييل ةعلييم الاةيير فيي ن العييالم المسييلم الم؛ييوىر محمييد ةيين مالمىارامل ىاضع ظلم الاةر ةكتاةن )حساب الاةر ىالمقاةلي ر قيد كيرس اويىدا فيل

www.daeyaa.com 15

ىضع المعادل اب الدرا ال ازي ر ىتةعن ظلما مسلمىن آمرىن ييىرىا ظليم الاةير حتييو يرييرىا ةزتييا ا مرضييي لل اييي للمعادليي اب الدرايي ال ال يي ر أمييا أةييى الىفييا

ا ىلم يقا ظزد ه ا الحدر ةم ىاييم العميم الاياد ىاةتكير حي ا الةىااازل فكان يمىحا للمعادل اب الدرا الراةع .

ىقد ازتحم ك ير مين ظلميا ال يرب ةعيض اكت؛يافاتن ىزسيةىها قزرسيوم م يم: )رياييى مىزتازىس الي زسيب لزرسين معييم زيريياب أةيل الىفيا فيل ظليم حسياب الم ل يابر

.De Trianglisان )ىكتةوا فل كتاةن الم؛وىر ظزد ال رب ةعزى

انجازات العره في الحلاه ث. برلات محمث مراث

اامع ظين ؛مس -كلي الترةي -قسم الرلسر ىاالاتماع -أستا الرلسر ااس مي

)إن الرياضيات هي أعظم منجزات الحضارة العربيوة للتطورر الحوثيا الوال ب يبوثر ا موون أن العلووم فيووأ أ وور محلووا لل لافووة اولوو ميةك رلووي هنوواو مووا هوور أعووث رضوورح

الطبيعووي رالووررح العلميووة همووا اللوورة الثافعووة التووي تعوول ووورة ثاةمووة مميووزة فووي العووالم ا بتلاةأف )رربرت بري رلتف ا عظيم The Making of Humanityالحثيا رمثر

م ل اتك إحث الرلاةز تعتبر العلرم الرياضية العربية في الحلاه رالجبر رالتنثلة رالالتي الوتنثت عليتوا نتضوة أررربوا العلميوةك عنوثما ترجموت إلو الل وة ال تينيوة أعوتر ا فووي ابرتلوواء ا بعيووث موون ات العلموواء العووره فووي هووالا المضوومار رالووالين وطعوورا عوورط بالعلرم الرياضية إل الثرجة التي وربت معتا من مرتبة اللما .

www.daeyaa.com 16

ررربا بموا عورف عنوثهم فيموا بعوث بالوم األرووام العربيوةك ف ي الحلاه أ ر العره في أرهي األروام التي أخوالها العوره عون النظوام التنوث فوي علوم الحلواهك إضوافة إلو موا أرجوووثرم مووون تتموووة متموووة لتوووالم األرووووام بووواختراعتم نظوووام )الووو رفك رلووواللو يلووور

وواك فوودن األروووام التنثيووة وووث التملووت الملتعوورا )ثمبيوورفف )رفووي اللوورن التالووإ أيض برالطة ابختراع العربوي لع موة الو رك رحلوت محو األرووام الررمانيوة اللومجة فوي أرررباف.

لقد قدم تراث العرب ىالمسلمين للعالم فيضيين ظييميين مين اازاياااب الة؛يري أال ىهميا ل ي ادييدل مين ال؛يرلر ىأيييىم الرياضيياب مين ال يربر ىسيىا زسيب اكت؛يياا

زييىد أى الييو المسييلمين فميين المسييلم ةيين ظلييو ىايين اليقييين أن رياضيييل اقرقييام الييو الوالمسييلمين هييم اليي ين اسييتمدمىا هيي ا اقرقييامر ىأدملييىا الزيييام الع؛يير ر ىظلمىهييا للعييالم أامع. ان الركرل الر ل التل يعةير ةمقتضياها ظين امييع اقظيداد ةاسيتمدام ظ؛يرل رميىار

مىقعينر ةااضياف اليو قيمي ميلقي ر ان حيث يتم كم رقم قيمي زا؛ي ظين مىضيعن أى تل الركرل قد فاتب ظلما مدرس ااغريلر ىظلما مدرس ااسكزدري .

ا مين أك ير ان زيام الترقيم العرةيل الي يقيىم ظليو فكيرل مزياام اقظيداد يعيد ىاحيدازتا ا الركر الة؛ر ظيا ر ىيستحل أظليو دراياب ااظايابر ان ةسياي التيرقيم تعتةير

احدل مين أظييم مزايااب العقيم اازسيازلر فيالترقيم فيل ييد المحليم المحزي يييير أدال ىفعال )الستمراج الحقيا ل المريي ىالقيىازين ال امضي مين ةياين اليةيعي . ىلي ل يقيىم ا أن زحلييم ةك ييير ميين الرزييىنر )لييل اميرسييىن ةييىير : )ازيين ةييدىن اقرقييام لييم يكيين لزييا أةييدا

ا ةقييىل كقييىل ىلكازييب الرياضييياب ال تيياا م فييل موييدهار ىةاقرقييام ييييةا الميير مسييل حاالرسمر فيتزةيأ ةأحيداث الكسيىار ىي؛يير اليو كىاكيب ادييدل ليم ترهيا ظدسياب المزيايير ةعيييدل المييدشر ىيحييدد مسيياراب اقاسييام المتحىليي ظلييو غييير زيييام فييل الرضييا ر ىيقييدر

الكىن .اقامز ىاقحقاب التل ازقضب مز أن أفاض المالل الزىر ظلو كما يقىم العالم الرياضل الم؛وىر )م. تىدستين فل مقال )اقظداد العرةي : )ان

ىيىم الرياضياب لما هل ظلين اتن يراع الو اةتكار المسلمين لعملياتوم الحساةي العييم .

www.daeyaa.com 17

إؾجصثس ثؼشح ثغ١ ف ثؾذش ف ثؼجدالس

ف ثد خذ ثؾذش دأ فشع فشع ثش٠جػ١جس ، أ طجػز ٠غضخشػ دج ػش

ثؼذد ثؾي ثؼذد ثؼ إرث وج د١ج طز صمضؼ ره . وج زث ثؼ

ؼشفج ذ ثأل ثألخش . ٠ظذـ ثؾذش ػج خجظج إال دؼذ أ ثشضغ د ثؼشح

إ ثش٠جػ١١ ثؼشح ثغ١ غ ثد ٠ظ ثغ . وج أ ثفؼ ٠ؼد

ثقشث غ١شج ف ثض١ذ الدضىجس ثغجس٠غجس.

ثؾذش ثمجدز ػذ ثخثسص:

ج وج ثخثسص إصثء ثذقظ ف ؼجدالس ثذسؽز ثغج١ز فمذ د١ ثألثع ثغالعز

شض ف ثؾذش ػجدر دجشض ط ثقذد ثض صذخ ف ز ثؼجدالس. فجؾزس ج ٠

ثؼذد ثفشد ثقذ ثخج ط . لذ دذأدزوش ثؼجدالس ثض ط ثجي

صقض ػ فذ٠ ثع١ ز ثقذد ، فؼذد أشىجج ثغالعز ػ ثضشص١خ:

= ؽـ ، ح ط = ؽـ طأ ط = ح ط ، أ

www.daeyaa.com 18

أج أد وج ثظش :

ف ثؼجدالس ثؾذش٠ز رثس ثذسؽز ثغج١ز أدخ صقغ١جس ؼ ؼ ثخثسص ف

ػ ؽش٠مز ثق غ ثإل٠ؼجؿ ذؼغ ثمجؽ ثغجؼز. وج أ ؽس ؽش٠مز ػشح

لغز ثى١جس ثؾذش٠ز ، إػجفز إ ج لذ ػ سثةغ ف ؽغ ؽشؿ ثألػذثد

ثظ غ:

أ + ح = أ + ح + 2 أ ح

ة ثؾذش٠ز ػذ أد وج :ؽشق ف ثغج

ثألغز ثض ضؼشف دج ػ ؽش٠مز ف أد وج ثظش ألفذ ثؾج١ ثألخش

:

ثغجي ثألي: دفغ إ١ه جةز دس ، فم١ ه ثدضغ جةز ؽجةش أسدؼز أطجف :

ذس دؾ فج لجدش دؽجػ ، و دؾ دذس١ ثقج ثعج دذس ثمجدش عالط د

ثذؽجػ و ثفذ دذس.

ف ثغأز:

ثفشع أ ثذؾ = ط، ثقج = ص ، ثمجدش = ص ، ثذؽجػ = .

ط دس.2ثشضش ثذؾ ػذدث ل١ض

ثشضش ثقج ػذدث ل١ض ص دس.

ثشضش ثمجدش ػذدث ل١ض ص دس.

ثشضش ثذؽجػ ػذدث ل١ض دس.

ضؼذ١ش ػ ثغؤثي دؼجدض١ خط١ض١ ج :.: ثى ؽذث ث

(0ص ) -ص -ط -011 = 011ط + ص + ص + =

2ط + ص + ص + = 011 = 011- 2ط – ص – ص )2(

زث ؾذ أ 011- ط - ص - ص = 011- 2ط - ص – ص

.: 2ط – ط = )ص – ص ( + ) ص – ص (

ط = ص + ص

ؽثدج . 813 أدج وج ٠زوش أ ػذد ثألؽدز ز ثغأز ثؾذ٠ش دجزوش أ

www.daeyaa.com 19

أص ػ روش ػش ثخ١ج ػذمش ػذجلشر ػظش ، فمذ وج شجػشث س٠جػ١ج

دجسػج ف١ج ف آ ؼج .

ف١ظ أ ثشضغ دجؼجدالس رثس ثذسؽز ثغج١ز فز أعضجر قذ د ع ثخثسص

دالس رثس ثذسؽز ثغجغز ثشثدؼز فضف ف ره .، وج ػ ف ثذقظ ف ثؼج

ف ػش أ٠ؼج ثىغ١ش ؼجدالس رثس ثذسؽز ثغج١ز ، ثض ػ ط١غز أط + ح ط

= فـ ، ثعضضؼ ثمج ثؾذش ث٢ص :

أط = 0 ح + أ فـ - 0 ح

ؼجدالس رثس ثذسؽز فمذ روش ػش ثخ١ج ف وضجد : ) ثؾذش ثمجدز لجج ق ث

ثغج١ز ثض ػ ط١غز

أط + ح ط = فـ ، ف١ظ أ أ = 0 ، زث ط = 0 ح 2 + فـ - 0 ح

غج :

81ط = 01ؽذ ل١ز ط إرث وجش ط +

دج أ ط = 0 ح 2 + فـ - 0 ح ،

0، أ = 81، فـ = 01زث ح =

.: ط = 0 ) 011 ( + 81 – 0 ) 01 ( = 25 + 81 – 5 = 43 – 5 = 8

دسط ػش ثخ١ج ثؼجدالس ثؾذش٠ز ثذسؽز ثأل ثغج١ز ثغجغز ػجؼ

ثؼجدالس ثضىؼ١ذ١ز ؼجؾز ؾ١ز ظز ، ثعضخشػ ثؾزس ى دسؽز ز

ثذسؽجس . فم١مز ثألش أ ػش ف دى دلز عالعز ػشش ػج ثؼذالس رثس

ذسؽز ثغجغز دطش٠مز ذع١ز أدذع ف١ج ، فط إ دسؽز ثؼؼ ثش٠جػ ث

٠غذم إ١ج أفذ . وزه عذك ثؼجء ثش٠جػ١١ ف ف ثؼجدالس ثضىؼ١ذ١ز ؽش٠ك

ػ ثذعز فقظ ػ أفذ ؽزسج ، ػ ثػضذجس أ أإلفذثع ثألفم مطز صمجؽغ

دثةشر دمطجع خشؽ .

ج ػش ثخ١ج دجسػج ف ف ثؼجدالس ثذسؽز ثغجغز دجعضؼجي ثمطع و

ثخشؽ١ز ، أسل ج ط إ١ ثؼم ثؾذش ػذ ػجء ثؼشح ثغ١ ف

ثمش ثعط ، د أسل ج صط إ١ ثؼج ف ف ثؼجدالس ثذسؽز ثغجغز ف

جء ثغ ف ثش٠جػ١جس لذ عذمث د٠ىجسس فشج زث ثمش ، دزث ٠ى ثؼ

د١ىش ف إخشثػ في ز ثؼجدالس .

إ ػش ثخ١ج أي ثسصأ أ ثؼجدالس ثؾذش٠ز رثس ثذسؽز ثغجغز ج ؽزسث ،

وج وج ثألي ف ثقظي ػ ثؾزس ثضشد١ؼ١ز ثضىؼ١ذ١ز دطشق س٠جػ١ز دقضز .

www.daeyaa.com 20

خ١ج لذ ػشف ػذ ثؼجء ثش٠جػ١١ دأ ف ثؼجدالس ثؾذش٠ز رثس ثذسؽز إرث وج

ثغجغز، فئ زث ثؼذمش ثغ ٠غف ػ ثؼجدالس رثس ثذسؽز ثشثدؼز فق

ؼجدالصج دطشق شض ذع١ز صق١١ز.

ثؾجصثس ثؼشح ف فغجح ثغغجس

ثذضج

دجألػجي ثفى١ز وج ف ثألعجط ؽج إ فغجح ثغغجس ، وج ثشضغ ثذضج

٠غضخذ ثؾ١ح دجضظج غ ٠م١ ثػـ صفلج ػ ثألصجس ثض ثعضؼج ثإلغش٠ك

Acbategnius لذ ، لذ أو ج ػشف ػذ ثالص١ دجع إدخجي دثي ثظ

ثذسؽجس ، وج ػشف ثؼاللز د١ ثألػالع ظ ثضج ، ػ ؽذال ظ ثضج دذالز

ثضث٠ج ف ثغظ ثىش ثؼج ثض ٠ؼذش ػج دؼجدز:

أ ، ف ثغظ 0ؽضج أ = ؽضج ح . ؽضج ؽـ + ؽج ح . ؽج ؽج . ؽضج أ ، ثظش شى

ثىش ثمجة ثضث٠ز ػذ ؽـ أػط ثذضج ثؼجدز :

ح 2شى ؽضج ح = ؽضج ح . ؽج أ ، ثظش

www.daeyaa.com 21

٠مضظش ػ ثذضج ػ فغجح ؽذثي ثؾ١خ ثظ ظ ثضج ثظفش إ

دذلز ػؾ١ذز ، ى لج أ٠ؼج دضطذ١ك ثؼ١جس ثؾذش٠ز ػ ضطجدمز فغجح 11

ثغغجس غظ ثىش ، فغخ ؽذثي ظ ثضج ػ فغخ ثؼاللز ثضج١ز :

ظضج أ = ؽضج أ

ؽج أ

لجػذر قغجح –لذ أؽك ػ١ ثع دط١ط دغذثد –وج ثذضج أي أسد

ثسصفجع ثشظ دجغذز إ ثسصفجع دشػ ع ظ ط دجظ١غز :

ط = ع . ؽج )11 – أ( = ع . ظضج أ

ؽج أ

www.daeyaa.com 22

دسؽز ، 01دط١ط لذ أخطأ دمذثس ف خالي ثوضشجف أػ ثشظ ؽذ ثذضج أ

عج١ز 23دل١مز ٠34ج خظ عجػجس 845دقغجح ثذضج طي ثغز ػ أ

٠ى لذ أطجح ف فذد دل١مض١ ثطي ثض ثظق١ـ غز .

وزه لج ثذضج دضظق١ـ أسسطجد أخش ذط١ط ، ره دؼ ؽذثي صأخز ف

ظ ثمش ثىثوخ .ثإلػضذجس فشوز ثش

ثذ١ش

ش١ش إ ؽش٠مز ثضمش٠خ ثضضجدغ ثؼشفز ذ ثش٠جػ١١ ف ثلش ثقجػش ثض

ػذ ثشوض ) أ 31ثعضخذج ثذ١ش إل٠ؾجد ؽي صش ف دثةشر ٠مجد صث٠ز لذسج

ذسر ثىجز عغج ــــ ثذسر ثىجز ( . وج ذف ث٠ؾجد ثألصجس ثض صمجد ث

سدؼج خغج .. ىزث ، ره ص١ذث قغجح ؽذثي ثؾ١ح . لذ صى ثعضضجػ

لث١ س٠جػ١ز ذغطز قغجح ل١ ز ثألصجس ف١ج ػذث صش ثغذغ ثغ ، وج

ثعضضؼ لث١ صش ؾع صث٠ض١ أ ثفشق د١ج أ ل١ز ظف ثضث٠ز لذ دذأ

ذ١ش ؽش٠مز ثضمش٠خ ثضضجدغ ز فأخز صش ثخظ ثغذط ) ج ٠مجدال ث

( ، صش ثغذط أ٠ؼج 02 ( ثعضخشػ صش ثفشق د١ج ) صش 41 12

، ع ثعضخذ لج ثؾع إل٠ؾجد صش 81دجعضؼجي لج ثضظ١ف ط إ صش

32 . ثخطر ثضج١ز صظ١ف 31خ لش٠ 32 ( أ 02 + 81)

81 فظ ػ صش 81 ، فج أخز غ صش 01 81شص١ ره ط إ صش

، دضجدؼز ز ثخطثس ثألخ١شر فغج أى 31 دزه ثلضشح وغ١شث 31

دؼز دؼذ أسدغ سث 23 ، طفش دل١مز ، طفش عج١ز ، طفش عجغز ، 31ثإللضشثح صش

عض١ ػ١ز فغجد١ز إل٠ؾجد ثؾزس ثضشد١ؼ ػذث ؽشل ثألخش ثض أطض إ

ؼجدالس ثذسؽز ثغجغز لج دق دطش٠ك ثقجز ثخطأ فض صط إ ل١ز

طق١قز فض ثشل ثغجدط ثؼشش .

فغجح ثغغجس ػذ أد ثش٠قج:

م١جط ج ػ ثإلغش٠ك ، ػ ثد ػشفث ظف ػشف ثؼشح صش ػؼف ثضث٠ز و

زث ثصش ، وج ثد ٠طم ػ١ ))ؽ١ذج(( أ ثصش ، لذ ثعضقغ ثؼشح زث

ثفع ؼج فضقز ثؾذجح مشد ثفع ثغغىش٠ض ))ؽ١فج(( ، فأؽمث ػ ظف

غز )) ثمج صش ػؼف ثضث٠ز ثع ثؾ١خ . ٠مي ثذ١ش ف ثمجز ثغج

ثغؼد (( ج ظ : " إ ز ثظجػز إرث أس٠ذ إخشثؽج إ ثفؼ دضثز ثقغجح

ف١ج ، فجألػذثد فضمشر إ ؼشفز أصجس لغ ثذثةش ، فزه ع أج وضذج ثؼ١ز

www.daeyaa.com 23

ص٠ؾجس ثض٠ك ثز دجفجسع١ز صر أػ ثصش ، ع أظجف ثألصجس ؽ١ذج ،

إ وج ثع ثصش دجذ٠ز ))ؽ١ذج(( ظف ))ؽ١ذجسد(( ، ى ثذ ٠غضؼث غ١ش

أظجف ثألصجس ألؼث ثع ثى ػ ثظف صخف١فج ف ثفع ... ".

ثطع

ثطع فغجح ثغغجس :

وج ؽذ ثطع ضؽج إ فظ فغجح ثغغجس ػ ػ ثفه لذ صط إ ذف

ج .صج

صجدؼ د٠ف١ذ ع١ظ لجةال إ ثطع أي ؽس ظش٠جس ؽ١خ ثضث٠ز إ ج

ػ١ ث٢ غضؼال ثغظ ثغض وج دجد ف ثشى ث٢ص:

ف١ظ إ ح ؽـ = أ ؽـ = أ ح

ؽـ أ ؽج ح ؽج ؽـ

لذ ثضطجدمجس ثغغ١ز غظ ثىش لجة ثضث٠ز :إ ثطع أي

ؽضج ؽـ = ؽضج أ ؽضج ح ظضج أ = ظج ح ظضج ؽـ

ؽضج ؽـ = ظضج أ ظضج ح ؽج ح = ؽج ؽـ ؽج ح

ؽضج أ = ؽضج أ ؽج ح ؽج ح = ظج أ ظضج أ

ف١ظ أ ؽـ صش ثغظ ثىش ثمجة ثضث٠ز .

مذ ثضجص ثطع ػ ألشث ف ػ فغجح ثغغجس ثىش٠ز ، ف١ظ لذ زث

ثػع دأعح ع مذي ، أج لجػذص ثض أعجج ) لجػذر ثألشىجي ثضضجز (

ذغطز مج ف صخجف ظش٠ز دط١ط ف ثألشىجي ثشدجػ١ز ، فم١مز طسر

ثؾ١ح ثز ٠مضؼ دأ ؽ١ح ثضث٠ج صضجعخ غ ثألػالع ثمجدز ج .

ف ؼجؾز لؼ١ز ثضثص٠جس ف ثذعز أظش ثطع روجء مطغ ثظ١ش ، ف١ظ

ؽشح أ ٠ذشج ، د دشج ػ ثفضشثػجس ػذمش٠ز ، وج ثغجة ثض

www.daeyaa.com 24

ثذثخ لطشج ػؼف ثأل صضقشوج دجضظج ف دش ػ١ج : دثةشر صظ أخش

ثصؾج١ ضؼجد٠ دق١ظ صىج دج ضجعى١ عشػز ثذثةشر ثظغ١شر عشػز

ثذثةشر ثىذ١شر .

ع إ ثطع دش أ٠ؼج أ مطز صجط ث ذثةشر ثظغش ػ لطش ثذثةشر ثىذش ،

الح ثغضؼ ف ػ ثفه . ثظش٠ز ثض وجش أعجط صؼ١ ؽجص ثإلعطش

ثخجصز

إ ثقذ قذ غضغفش غضذ٠ ؼر دجهلل ششس أفغج ع١تجس

أػجج ٠ذ هللا فال ؼ ٠ؼ فال جد أشذ أ ال إ إال هللا أ

قذث سعي هللا .

جج ؼ أ ذثج إلعال قذ هللا أ أص ج دقغج زث شؽ قذ هللا ػ أ آص

هللا أ ٠ضمذ ج ٠ىضذ ف ثص٠ فغجصج أص أ ٠جي إػؾجح و لشأ أ

ثػطغ ػ١ ٠شش زث ثؼ ثز صؼ إ و ف .

ثغال ػ١ى سفز هللا دشوجص .