Embed Size (px)
Citation preview
این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در فرادرس« مغناطیسفیزیک الکتریسیته و »
.تهیه شده است
یدبرای کسب اطالعات بیشتر در مورد این آموزش به لینک زیر مراجعه نمای
faradars.org/fvphs9312
فیزیک الکتریسیته و مغناطیس
faradars.org/fvphs9312
فرادرس
FaraDars.org
:مدرس
دیاکو مصطفویکارشناس ارشد فیزیک
دانشگاه ارومیه
فیزیک الکتریسیته و مغناطیس
2
فرادرس
FaraDars.org
فصــــل ششم
فرادرسجریان و مقاومــــــت
FaraDars.org
جریان قراردادی
سيم از در حالت عادي كه دو سر سيم رسانا به باتري وصل نيست آهنگ عبور الكترونها در. راست به چپ با آهنگ عبور آنها از چپ به راست از يك صفحه فرضي يكسان است
رقرار مي با اتصال دو سر سيم به باتري و حركت الكترونها در جهت جريان الكتريكي ب.شود كه جهت فرضي حركت حاملهاي مثبت را جهت جريان قراردادي مي گيريم
E
فرادرس
FaraDars.org
جریان الکتریکي و یکای آن
.كه در واحد زمان از هر مقطع رسانا عبور مي كند qبار واحد
.اگر بار نسبت به زمان تغيير كند ، جريان هم با زمان تغيير مي كند
t
qI
dt
dqI
Itq
C/sec
Amp
secC
فرادرسجریان زمان بار
FaraDars.org
جریان برحسب بردار چگالي جریان
چگالي جريان برداري است كه اندازه آن جريان عبوري از واحد سطح معيني از مدار .است ( جهت جريان قراردادي ) است و جهت آن جهت نيروي وارد بر بارهاي مثبت
.در حالت كلي فلوي جريان و حالت خاصي از آن است JAi
J
AdJi . فرادرس
FaraDars.org
سرعت رانش یا سرعت سوق
رسانا هر چند الكترونها تحت تاثير ميدان الكتريكي در برخوردهاي خود با اتمها و يونهايي دارند حركت شتابدار دارند ولي به طور متوسط سرعت ثابتي در طول سيم در زمان معين
ق يا رانش كه حدود چند سانتيمتر برثانيه است كه به اين سرعت متوسط ثابت سرعت سو.مي گويند
t
eVd
)( dV
فرادرس
FaraDars.org
رابطه سرعت رانش با چگالي جریان در یک رسانا
:تعداد الکترونها در واحد حجم
ne
JV
A
iJ
l
nAleV
t
qi
d
d
nAleq
nAl
nو سطح مقطع lتعداد الکترونها در سیمي به طول
A: فرادرس:بارکل
FaraDars.org
مقاومت دو سر رسانا و مقاومت ویژه
خطي باشد ، رسانا از iبر حسب Vتعريف كلي از مقاومت رسانا است به عبارت ديگر اگر.قانون اهم پيروي مي كند i
VR
ير نمي كه در اينجا موادي كه خواص الكتريكي آنها با راستا تغي) براي مواد همسانگرد ( .كند
.كه براي فلزات با دما افزايش مي يابد : مقاومت ويژه J
E
فرادرس
FaraDars.org
به مقاومت ویژه و ابعاد رسانا بستگي دارد Rمقاومت
.اختالف پتانسيل Vجريان و iطول و lسطح مقطع و A: براي يك رساناي استوانه اي
A
lR
i
VR
J
E
A
iJ
l
VE
,
فرادرس
FaraDars.org
قانون اهمبراي اجسام رسانا خطي است مستقيم با شيب ثابت Vبر حسب Iدر دماي ثابت نمودار
ل كه اين نشان مي دهد كه مقاومت اجسام رسانا هميشه ثابت بوده و به اختالف پتانسي.بستگي ندارد
R
1
RIVV
I
R
1tan یا
فرادرس
FaraDars.org
برایI-Vنمودار
رساناي اهمي( الف
(ب( )الف )
ديود غير اهمي( ب
فرادرس
FaraDars.org
ضریب دمایي مقاومت
ي اندازه افزايش نسبي به واحد مقاومت به ازاي افزايش را ضريب دمايي مقاومت م.نامند
( نيمرسانا ) يكاي است و براي اجسام رسانا و براي اجسام غير رسانا .است
)1()1(
11
0000
00
0
RRRRR
RR
C
C01
)(
,1
0C0 0
(R) افزايش مقاومت تغيير دما مقاومت فرادرس
FaraDars.org
ر مي مقاومت ويژه فلز معمولي در گستره وسيعي از دماها به طور خطي تغيي( الف .ت كند ، مقاومت ويژه محدود در دماهاي پايين ناشي از ناخالصي و نقص بلورهاس
ار مقاومت ويژه نيمرساناها باافزايش دما كاهش مي يابد زيرا در دماهاي باالتر حاملهاي ب( ب .بيشتري آزاد مي شوند
ريعا مقاومت ويژه يك جسم ابر رسانا در دماي گذاري كه به جنس جسم بستگي دارد ، س( ج . به صفر نزول مي كند
(ج ( ) ب ( ) الف )
فلز نیمرسانا ابر رسانا
فرادرس
FaraDars.org
انتقال انرژی و توان
برود ، انرژي پتانسيل جعبه به اندازه bبه aاز طريق جعبه از dqاگر بار د در مورد مقاومت به گرما و در مورد موتور، به كار مكانيكي و در مور) كاهش مي يابد ،
است ، بنابراين dq=Idtو چون ( باتري خالي به انرژي شيميايي
توان= تغيير انرژي در واحد زمان
abdqVdU
abIVdf
dUP
فرادرس
FaraDars.org
صورتهای مختلف توان ویکای آن
R
VP
R
VI
IVP
RIPRIV
IVP
2
2
WJC
C
JAmpV 1
sec1
sec.1.1
فرادرس
FaraDars.org
:1تمرین مطلوب است. از داخل حديده كشيده مي شود تا طول آن سه برابر شود Rسيمي به مقاومت
ه شدن مقاومت سيم جديد با فرض اين كه مقاومت ويژه و چگالي سيم در طول فرايند كشيد فرادرستغيير نكند ؟
FaraDars.org
:1حل تمرین
حجم اولیه
9'
'
''
R
R
A
lR
A
lR
AAlAV
AlV
3
1
)3(
'
'
فرادرسحجم نهایي
FaraDars.org
:2تمرین
را به طور موازي به هم مي بنديم و رسانايي dو قطر lنه سيم مسي هر يك به طول چقدر باشد تا همين lمي سازيم ، قطر يك سيم مسي به طول Rواحد به مقاومت
فرادرسمقاومت را داشته باشد ؟
FaraDars.org
:2حل تمرین
dDd
l
D
l
rq
Rr
q
R
d
lr
D
lR
3
49
4
11,
)4
(
)4
(
22
2
2
فرادرس
FaraDars.org
:3تمرین
.را به دست آوريدa,bو به شعاعهاي lمقاومت لوله استوانه اي به طول
فرادرس
FaraDars.org
:3حل تمرین
)( 2222 ab
l
ab
l
A
lR
فرادرس
FaraDars.org
:4تمرین
داراي طول مساوي اند و طوري طرح شده اند كه مقاومت aL,CUدوميله استوانه اي ولي ، نسبت چقدر است ؟. آنها مساوي است AlCuAlCu
Cu
Al ddm
m 61.03.3
فرادرس
FaraDars.org
:4حل تمرین
Cu
Al
Cu
AlCuAl
Cu
CuCu
Al
AlAl
A
ARR
A
lR
A
lR
2
1.
CuAl
AlAl
Cu
Al
Cu
Al
Cu
Al
CuCu
AlAl
Cu
Al
d
d
m
m
d
d
A
A
dV
dV
m
m
فرادرس
FaraDars.org
:5تمرین
با Aو سطح مقطع lروابط را برای رسانایي به طول اثبات کنید R، مقاومت ویژه و مقاومت Jچگالي جریان یکنواخت
( .P توان واحد حجم است)
22
, JPE
P
فرادرس
FaraDars.org
:5حل تمرین
22
2
,JPJ
lA
P
JAIA
lR
RIP
2222
22
2
,
EP
AlE
A
l
lEP
A
lRlEV
R
VP
فرادرس
FaraDars.org
فصــــل هفتم
فرادرسمدارهای جریان مستقیم
FaraDars.org
تريكي ايجاد جريانهاي دائمي به مدار بسته يا كامل و نيز به منبع نيروي محركه الكدراز شكلهاي مثل باتري ، مولد ، باتري خورشيدي و ترموكوپل نياز داريم كه مي توانند يكي
ننده و روي مكانيكي ، شيميايي ، گرمايي و غيره را به انرژي الكتريكي تبديل ك) انرژي فرادرس.بارهاي الكتريكي كار انجام دهند
FaraDars.org
.دهد منبع نیروی محرکه الکتریکي روی حاملهای بار کار انجام مي
جهت نيروي محركه الكتريكي جهت نيروي وارد بر حاملهاي مثبت و همان جهت جريان ارد منبع و( -)به سر با پتانسيل پايين dqاز مقطعي ازمدار بار dtاگردر زمان . قراردادي است
انجام مي دهد ، dWخارج شود منبع روي اين حاملها كار )+( و از سر با پتانسيل باالي آن : به طوري كه نيروي محركه عبارت است از
dq
dW
فرادرس
FaraDars.org
جریان در مدارهای تک حلقه ای بر مبنای اصل بقای انرژی
عكار انجام شده توسط منب= كار انجام شده توسط منبع
Ri
dtRiPdtdW
idtdqdW
2
فرادرس
FaraDars.org
قضیه حلقه و اختالف پتانسیلها با استفاده از آن
.جمع جبري اختالف پتانسيلها در يك حلقه بسته صفر است
ه در اين قضي
هر گاه مقاومتي در جهت جريان طي شود تغيير پتانسيل منفي و هرگاه( 1.مقاومتي در خالف جهت جريان طي شود تغيير پتانسيل آن مثبت است
يل آن هر گاه منبع نيروي محركه درجهت نيروي محركه طي شود تغيير پتانس( 2في مثبت و هرگاه در جهت خالف نيروي محركه طي شود تغيير پتانسيل آن من
. است
فرادرس
FaraDars.org
جريان در مدارهاي تك حلقه اي با استفاده از قضيه حلقه كه روش خاصي براي( ب .بيان قانون بقاء انرژي در مدارهاي الكتريكي است
RiRi
0
نقطه شروع
فرادرس
FaraDars.org
در نظر rجريان در مدار تك حلقه اي وقتي منبع نيروي محركه با مقاومت داخلي .گرفته شود
rRirRiRiir
)(0
فرادرس
FaraDars.org
.اختالف پتانسيل دو نقطه از مدار به مسير بستگي ندارد
rR
RV
rRi
iRV
ViRV ab
ab
ab
bدر جهت عكس عقربه هاي ساعت از نقطه a,bاختالف پتانسيل دو نقطه
فرادرس
FaraDars.org
rR
RV
rR
rV
rRi
irV
VirV abab
ab
ab
)1(
bدر جهت عقربه هاي ساعت از نقطه a,bاختالف پتانسيل دو نقطه
فرادرس
FaraDars.org
)1(rR
rVab
از باشد نيروي محركه همان اختالف پتانسيل بين دو نقطه از مدار است وقتي كه مدار ب.يا وقتي مقاومت داخلي باتري صفر باشد
:مدار قبل داشتيم ر د
ab
ab
VR
Vr 0
فرادرس
FaraDars.org
:1مثال
جريان در مدار شكل زير چقدر است ؟
1r
1
5R
2
2rفرادرس
FaraDars.org
:1حل مثال
در جهت عقربه هاي ساعت و در نظر گرفتن جهت aبا در نظر گرفتن جهت فرضي از نقطه :داريم aبه طرف bجريان قراردادي بنا به فرض از
AmpIIII
RIIrIr
25.005242
02211
به دست مي آمد ، يعني I=0.25در نظر مي گرفتيم bبه طرف aهر گاه جهت جريان را از .جهت جريان را در جهت خالف جهت جريان اصلي در نظر گرفته ايم
فرادرس
FaraDars.org
حل مدارهای چند حلقه ای
قوانين كيرشهف.فر است جمع تغييرات پتانسيل در يك حلقه كامل ص: قضيه حلقه
.جمع جبري جريانها در هر گره صفر است : قضيه گره فرادرس
FaraDars.org
روش استفاده از قوانین گره و حلقه در حل مدارهای چند حلقه ای
:يم بايستي به تعداد جريانهاي مجهول از قضاياي حلقه و گره معادله بنويس
داد معادله از قضيه گره معادله مي نويسيم ، سپس به تعn-1باشد به تعداد nاگر تعداد گره ها .مجهوالت باقيمانده از قضيه حلقه استفاده كرده و معادله مي نويسيم فرادرس
FaraDars.org
:2مثال
.معادالت الزم براي تعيين شدت جريانها را در شكل زير بنويسيد
21 فرادرس
FaraDars.org
:2حل مثال
. با توجه به قضيه گره مي نويسيم( n-1) بنابراين يك معادله n=2تعدا دگره ها :aدر نقطه
312 III
011331 IRIR
ويسيم دو معادله الزم ديگر را با توجه به قضيه حلقه براي دو حلقه نشان داده شده مي ن .
:حلقه سمت چپ
022332:حلقه سمت راست IRIR
فرادرس
FaraDars.org
مقاومت معادل مقاومتهای سری
...
...
......
321
321
332211321
RRRR
IIII
IRIRIRRIVVVV :چون
فرادرس
FaraDars.org
مقاومت معادل مقاومتهای موازی
...1111
...
......
321
321
3
3
2
2
1
1321
RRRR
VVVV
R
V
R
V
R
V
R
VIIII
:چون
فرادرس
FaraDars.org
:3مثال
سيم مشابه هر يك به مقاومت nمطلوب است مقاومت معادل 1R
.وقتي سري شوند ( الف
.وقتي موازي شوند ( ب فرادرس
FaraDars.org
:3حل مثال
1
111
1...
1111R
nR
RRRR
(الف
(ب
1111 ... nRRRRRR
فرادرس
FaraDars.org
:4مثال
؟شكل زير چه رابطه اي بين مقاومت معادل با مقاومت هر سيم برقرار استر د
فرادرس
FaraDars.org
:4حل مثال
1
'
1
1
'
11
'
2
3
2
1111
RRRRR
RRRRR
فرادرس
FaraDars.org
:5مثال
. مقاومت معادل و شدت جريان دو شاخه را در شكل زير به دست آوريد
12 6
4
فرادرس
FaraDars.org
:5حل مثال
8R:مقاومت معادل
AmpI
AmpI
vVV
vIRV
AmpR
VI
3
20
6
40
3
10
12
40
404080
40)10(4
108
80
2
1
21
33
فرادرس
FaraDars.org
RCمدارهای
:1كليد در وضعيت
) ري و اختالف پتانسيل دو سر مقاومت همان اختالف پتانسيل دو سر باتt=0:q=0در لحظه V ) بوده و شدت جريان است.
.و بار صفحات خازن حداكثر است I=0وقتي خازن كامال پر مي شود ، جريان مدار صفر ،
R
VI 0
CVQq f
فرادرس
FaraDars.org
:بر حسب زمان ( 1كليد در وضعيت ) تغييرات بار روي صفحات خازن در حالت شارژ
]1[1
00
RC
t
f
tq
eQqdtRCCVq
dq
RC
qCV
dt
dq
RC
q
R
VI
C
qRIV
فرادرس
FaraDars.org
تغییرات شدت جریان برحسب زمان برای خازن در حال شارژ RCدر مدار
RC
t
RC
t
f
eIIdt
dqI
eQq
0
]1[ فرادرس
FaraDars.org
تغییرات اختالف پتانسیل دو سر خازن در حال شارژ RCبرحسب زمان برای خازن در حال شارژ در مدار
]1[]1[
0
RC
t
CRC
t
f
f
C
eVveQq
CVQ
Cvq
فرادرس
FaraDars.org
زمان تغییرات اختالف پتانسیل دو سر مقاومت برحسبدر حال شارژ RCدر مدار
RC
t
R
RC
t
VeV
eII
0 فرادرس
FaraDars.org
، ثابت زماني يا زمان واهلش يا زمان باز رامش ناميده مي RCدر مدار .شود
ميزان بار نهايي برسد يا زماني است 0.63زماني است كه در حالت شارژ بار خازن به .ميزان جريان نهايي برسد 0.37كه در حالت شارژ جريان مدار به
00 37.0
63.0]1[
II
RCt
eII
RCt
eQq
RC
t
f
RC
t
f
RC
فرادرس
FaraDars.org
.قرار گيرد 2وقتي خازن شارژ شده و كليد در وضعيت RCدرمدارهاي
بار صفحات خازن حداكثر و و جريان مدار حداكثر و در جهت t=0:q=0در لحظه .عكس است ، با گذشت زمان بار روي صفحات صفر شده و جريان نيز به صفر مي رسد
fQq
فرادرس
FaraDars.org
کلید در ) تغییرات بار روی صفحات خازن در حالت دشارژ برحسب زمان( 2وضعیت
RC
t
f
tq
Q
eQqRC
dt
q
dq
dt
dqI
C
qRI
f
0
0 فرادرس
FaraDars.org
تغییرات شدت جریان بر حسب زمان در حالت RCدشارژ در مدار
RC
t
RC
t
f
eIIdt
dqI
eQq
0 فرادرس
FaraDars.org
رای تغییرات اختالف پتانسیل دوسر خازن بر حسب زمان بRCخازن در حالت دشارژ در مدار
RC
t
C
f
C
RC
t
f
VevCVQ
Cvq
eQq
فرادرس
FaraDars.org
:6مثال
پس از چند ثابت زماني انرژي انباشته شده در خازن به نصف مقدار RCدر يك مدار فرادرستعادلش مي رسد ؟
FaraDars.org
:6حل مثال
نرژي تعادل ا
RCtUU
eCVC
U
eCVq
qC
U
CVC
U
RC
t
RC
t
22.12
1
)1()(2
1
)1(
2
1
)(2
1
22
2
2
فرادرس
FaraDars.org
:1تمرین
به صورت انرژي گرمايي بيشينه Rدر مدار شكل زير نشان دهيد ، وقتي توان داده شده به برابر باشد ؟( r)با مقاومت داخلي باتري Rاست كه
فرادرس
FaraDars.org
:1حل تمرین
RrdR
dP
Rr
RPRIP
RrI
0
)( 2
22
فرادرس
FaraDars.org
:2تمرین
:نشان دهيد كه توان حداكثر برابر است با 1در تمرين r
P4
2
فرادرس
FaraDars.org
:2حل تمرین
rr
rP
Rr
Rr
RP
4)2()(
2
2
2
2
2
فرادرس
FaraDars.org
تمرین 3:
را نشان مي I=1Aرا جذب مي كند و جريان P=500Wتوان ABدر شكل زير بخش .دهد
A,Bاختالف پتانسيل بين ( الف
؟مقاومت داخلي نداشته باشد ، نيروي محركه الكتريكي آن چقدراستCاگر عنصر ( ب
قطبيت اين عنصر چگونه است ؟( ج
rR ,2
فرادرس
FaraDars.org
حل تمرین 3:
(الف
(ب
.منفي است Bقطبیت سر ( ج
vIV
VIV
AB
BA
482
2
vVVIP 50
فرادرس
FaraDars.org
فصــــل هشهم
فرادرسمیدان مغناطــــیسي
FaraDars.org
تعریف میدان مغناطیسي
ربا فضای اطراف یک قطب آهنربا یا یک رسانای حامل جریان که اگر آهن.یا ماده مغناطیسي در آن فضا قرار گیرد به آن نیرو وارد شود فرادرس
FaraDars.org
مشخصات میدان مغناطیسي
آن را با خطوط میدان مغناطیسي یا خطوط . میداني برداری است را شدت میدان مغناطیسي مي Bالقای مغناطیسي نشان مي دهند و
.نامند مماس بر هر خط القا در هر نقطه از میدان مغناطیسي راستای بردار وتعداد خطوط القای موجود در واحد سطح عمود بر خطوط میدان با اندازه
.متناسب است B
B
B
فرادرس
FaraDars.org
در یک qنیروی وارد بر بار الکتریکي میدان یکنواخت
بار الکتریکي ساکن
بار الکتریکي متحرك
در امتداد میدان
عمود بر میدان
نیرو وارد نمي شود
حداکثر نیرو وارد مي .شود قانون شست و چهار انگشت خمیده دست : جهت نیروی
راست
: اندازه نیرو
B
BVqF
sinqVB F
F
فرادرس
FaraDars.org
.نیروی حداکثر بر بار وارد مي شود 0q VBq0 0q
q :ساکن
.نیرویي از جانب میدان بر بار وارد نمي شود
فرادرس
FaraDars.org
:1مثال در شکل زیر میدان یکنواخت عمود بر صفحه به طرف خارج است ،
در این میدان حرکت vجهت نیروی وارد بر دو بار الکتریکي که با سرعت مي کنند مشخص کنید ؟
B
فرادرس
FaraDars.org
:1حل مثال
در شکل زیر میدان یکنواخت عمود بر صفحه به طرف خارج است ، در این میدان حرکت vجهت نیروی وارد بر دو بار الکتریکي که با سرعت
مي کنند مشخص کنید ؟
B
فرادرس
FaraDars.org
یکای شدت میدان Bمغناطیسي
( T)تسال : SIدر دستگاه
،( G)گاوس : C.G.Sدر دستگاه
Amp
mNW
mAmp
Nm
m
m
mAmp
NT
Amps
c
s
mc
NTBVqF
m
WTAB
b
b
.
..
.
.
2
2
GT 4101 فرادرس
FaraDars.org
معادله لورنتس تریکي و نیروی وارد بر یک بار الکتریکي که در ناحیه ای با میدانهای الک
.مغناطیسي حرکت مي کند
BVqEqF 00 فرادرس
FaraDars.org
مثال 2:
از شمال به جنوب و بزرگي آن Bجهت میدان مغناطیسي یکنواخت 1.5T 5در این میدان پروتوني با انرژی . استMev به طور قائم به طرف
در پایین در حرکت است ، اندازه و جهت نیروی مغناطیسي وارد بر آن چقاست ؟
kgmp
27107.1 فرادرس
FaraDars.org
حل مثال 2:
NFqvBF
s
mvmvE
12
72
104.7
101.32
1
شمال
غرب شرق
جنوب
فرادرس
FaraDars.org
نیروی مغناطیسي وارد بر جریان
ي چه جریان را حرکت بارهای مثبت به سمت چپ و چه حرکت بارهای منف.به سمت راست بدانیم ، جهت نیروی مغناطیسي فرقي نمي کند
ilBBne
JnAleF
BevF d
1:و نیروی وارد بر یک الکترون nAl: تعداد الکترونها
فرادرس
FaraDars.org
نیروی وارد بر جریان در حالت کلي
برداری است که جهت ان جهت جریان قراردادی و اندازه آن طول سیستم .است
BliF
:قتي سیم مستقیم نباشد ، داریم وBdliFd
فرادرس
FaraDars.org
:3مثال
در شکل زیر چقدر Bدر میدان iنیروی وارد بر سیستم حامل جریان است ؟
فرادرس
FaraDars.org
حل مثال 3:
:یکسان است 2R+2Lنیروی کل با نیروی وارد بر سیمي به طول
)22( RliBF
iRBFRddl
idlBdFdFF 2,sin 2
0
2
فرادرس
FaraDars.org
بسامد ) بارهای در حال دوران (سیکلوتروني
m
qB
m
qB
rv
m
qvBv
r
vmqvB
qvBF
2
2
فرادرس
FaraDars.org
مثال 4:
در شکل زیر نشان Bدر میدان مغناطیسي a,b,c,dجهت انحراف ذرات داده شده اند ، در مورد بار هر ذره چه نتیجه ای مي گیرید ؟
فرادرس
FaraDars.org
:4حل مثال
(a)مثبت
(b)خنثي بدون بار
(d)منفي
(C)منفي
فرادرس
FaraDars.org
:1تمرین
الکتروني با بردار سرعت وارد میدان مغناطیسي مي شود ، اندازه و جهت نیروی وارد بر آن چقدر است ، اگر بار الکتریکي
پروتون مي بود اندازه و جهت نیرو چه تغییری مي کرد ؟
jiV 66 103102 jiB 15.003.0
فرادرس
FaraDars.org
:1حل تمرین
لي جهت در صورتي که بار الکتریکي پروتون مي بود ، اندازه نیرو یکسان و.ها بود zآن در جهت منفي محور
KF
KBvBvF xyyx
)]03.0)(103()15.0)(102[(106.1
)(106.1
6619
19
BveF فرادرس
FaraDars.org
:2تمرین
در شکل زیر جریان عبوری چقدر باشد تا کشش سیمها خنثي شود ؟
فرادرس
FaraDars.org
:2حل تمرین
lB
mgimgilB
فرادرس
FaraDars.org
:3تمرین
توسط ژنراتور تولید iو جریان lو طول آن mدر شکل زیر جرم سیم فلزی ر مي شود ، اگر از اصطکاك صرفنظر کنیم ، اندازه و جهت سرعت سیم ب
.حسب زمان چقدر است ؟ در صورتي که سیم در ابتدا ساکن باشد
فرادرس
FaraDars.org
حل تمرین 3:
tm
ilBv
dt
dvmilB
dt
dvmF
فرادرس
FaraDars.org
تمرین سانتیمتر A=50دو رو سطح سیم N=20در شکل زیر تعداد حلقه ها :4
B=0.5Tو شدت میدان مغناطیسي i=0.1Ampمربع و جریان سیم ،
درجه مي سازد ، گشتاور نیروی وارد به 30زاویه Bاست و سطح حلقه با حلقه نسبت به لوال چقدر است ؟
فرادرسمحور لوال
FaraDars.org
:4حل تمرین
60sin)5.0)(1050)(1.0)(20(
sin
4
NIAB
فرادرس
FaraDars.org
:5تمرین
اویه در شکل زیر میدان واگرا و با تقارن شعاعي و بر حلقه عمود است ، زد است ، نیروی وارد بر حلقه را تغیین کنیiو جریان حلقه Bامتداد قائم با
؟
فرادرس
FaraDars.org
حل تمرین 5:
2
0
sin2sinsinsin
)2
cos(
IRBdIRBFdIRBdFRddl
IdlBdF
dFdF
yy
y
y
d
فرادرس
FaraDars.org
سرعت گزیني
ور برقرارند ، فقط بارهای الکتریکي عبE,Bدر ناحیه ای که میدانها متعامد ه مي کنند که سرعتشان در رابطه صدق مي کند یا این ک
. از نظر مقدار مي باشد BVE
B
Ev
فرادرس
FaraDars.org
:طیف سنج جرمي
شان دستگاهي است که ذرات باردار یا یونها را بر اساس نسبت بار به جرماه از یکدیگر جدا مي کند ، اگر بار همه ذرات مساوی باشد ، از این دستگ
.برای اندازه گیری جرم مي توان استفاده کرد ک ذرات باردار پس از عبور از ناحیه سرعت گزین وارد ناحیه ای که تنها یلم میدان مغناطیسي وجود دارد ، مي شوند و در مسیرهای نیمدایره به فی
.حساس و مدرج عکاسي برخورد مي کنند
فرادرس
FaraDars.org
rE
BB
q
m
qB
mVr
B
EV
21
2
1
فرادرس
FaraDars.org
6مثال در یک طیف سنج جرمي دو ایزوتوپ عنصری به جرمهای تحت :
ارد از حالت سکون شتاب مي گیرند و در مسیر ثابتي وVاختالف پتانسیل در راستای عمود بر شکل Bناحیه ای که میدان مغناطیسي یکنواخت
.ید نسبت شعاعهای مسیر این دو ذره را پیدا کن. برقرار است ، مي شوند
12 ,mm
فرادرس
FaraDars.org
:6حل مثال
انرژی جنبشي هر ذره
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
m
m
r
r
qB
mVr
m
qrBv
m
qVv
qVmv
:اگر بار دو ذره مساوی باشند ، در نتیجه
فرادرس
FaraDars.org
فصــــل نهم
يتولید میدان مغناطیس فرادرس
FaraDars.org
د رمیدان مغناطیسي ، عقربه های مغناطیسي در راستای خطوط میدان . قرار مي گیرند
فرادرس
FaraDars.org
آزمایش تجربي وجود میدان مغناطیسي اطراف سیم حامل جریان
جهت خطوط میدان مغناطیسي اطراف سیم با قانون شست و چهار انگشت.خمیده دست راست مشخص مي شود
مقوا
مسیر قرار گیری براده های آهن فرادرس
FaraDars.org
Iن میدان مغناطیسي در اطراف سیم مستقیم طویل حامل جریا
م تر تجربه نشان مي دهد که در فواصل نزدیک به سیم خطوط میدان متراکدان ، پس شدت میدان مغناطیسي قویتر و با افزایش جریان نیز شدت می
:بیشتر است ، در نتیجه
( قابلیت نفوذپذیری مغناطیسي خالء: ) که
r
IB
IB
rB
2
10
A
mT .104 7
0
فرادرس
FaraDars.org
:1مثال
وسط فاصله بین Aباتوجه به شکل زیر شدت میدان مغناطیسي در نقطه چقدر است ؟Iدو سیم طویل حامل جریان مساوی و مختلف الجهت فرادرس
FaraDars.org
:1حل مثال
d
IB
BBB
d
IBB
A
A
0
21
021 2
22
فرادرس
FaraDars.org
:2مثال
در صفحه دو سیم و در P، شدت میدان مغناطیسي را در نقطه 1در مثال فرادرستعیین کنید ؟( 1)از سیم dفاصله
FaraDars.org
:2حل مثال
d
IBBBB
d
IB
d
IB
PP
4
)2(2
2 021
02
01
فرادرس
FaraDars.org
ر وارد نیرویي که دو سیم مستقیم طویل حامل جریان بر یکدیگ:مي کنند
جریانهای هم جهت( الف
d
lIIFF
lBIFd
IB
lBIFd
IB
2,
2
,2 210
21
21120
2
12210
1
فرادرس
FaraDars.org
جریانها در خالف جهت( ب
d
lIIFF
2
21021
فرادرس
FaraDars.org
نیروی وارد بر واحد طول دو سیم طویل حامل جریانهای
.یکدیگر را جذب مي کنند : جریان سیمهای هم جهت
d
II
l
F
l
FF
2
21021
.یکدیگر را دفع مي کنند : جریان سیمهای مختلف الجهت
21, II
فرادرس
FaraDars.org
بر مبنای رابطه ( امپر )تعریف یکای جریان
هر گاه دو سیم طویل و موازی با جریانهای یکسان در فاصله یک متر ازیکدیگر قرار داشته باشند و بر واحد طول هر یک از آنها نیروی
.وارد شود ، جریان عبوری از هر سیم برابر یک آمپر است
d
IIF
2
210
N7102 فرادرس
FaraDars.org
قانون آمپر
انهای انتگرال خطي میدان مغناطیسي روی مسیر بسته با جمع جبری جری.محصور در این مسیر بسته متناسب است
IdlB 0.
مسیر بسته
فرادرس
FaraDars.org
از سیم مستقیم حامل جریان با استفاده از rمیدان مغناطیسي درفاصله قانون آمپر
rBdlBIdlB
r
2. 0
2
0
0
فرادرس
FaraDars.org
:3مثال aبه چگالي یکنواحت و شعاع Iدر شکل زیر مقطع سیم حامل جریان
و r<a( نشان داده شده است ، شدت میدان مغناطیسي را در فواصل الف . بااستفاده از قانون آمپر به دست آوریدr>a( ب
فرادرس
FaraDars.org
:3حل مثال
r<a( الف
ra
IB
Ia
rI
r
IBIdlB
2
0
2'
'
0'
0
2)(
2.
فرادرس
FaraDars.org
:3حل مثال
r>a( ب
r
IBIdlB
2. 0
0
فرادرس
FaraDars.org
:4مثال
را در فواصل داخل و خارج 6مربوط به مثال rبر حسب Bنمودار تغییرات . سیم حامل جریان رسم کنید
فرادرس
FaraDars.org
:4حل مثال
:با توجه به قسمتهای الف و ب داریم
rBr
B1
Ra
I2
0
2
فرادرس
FaraDars.org
سیملوله
:سیملوله در حالت کلي ( 1)
برش موازی صفحه و نمایش ( 2)مقطع جریان و خطوط میدان
فرادرس
FaraDars.org
سیملوله ایده ال
میدان یکنواخت
فرادرس
FaraDars.org
لند با شدت میدان مغناطیسي یکنواخت درون سیملوله ایده ال بینهایت بدور سیم در واحد طولnو تعداد Iجریان
nIB
Il
NBNIdlB
NIdlBdlBdlBdlBdlB
l
a
d
d
c
c
b
b
a
0
00
0
0.....
فرادرس
FaraDars.org
چنبره
:چنبره در حالت کلي ( 1)
برش افقي چنبره و نمایش ( 2)دید )مقطع جریان و خطوط میدان
(از باال
فرادرس
FaraDars.org
چنبره ایده ال
فرادرس
FaraDars.org
دور سیم و جریاني به شدت Nمیدان مغناطیسي ناشي از یک چنبره با I که شعاع داخلي آنa و شعاع خارجي آنb است.
r<a( الف
r>b( ج
a<r<b( ب
فرادرس
FaraDars.org
r<a( الف
0)0(. 0 BdlB
فرادرس
FaraDars.org
a<r<b( ب
r
NIBNIdlBNIdlB
1
2. 0
0
2
0
0
فرادرس
FaraDars.org
r>b( ج
00)(. 0
2
0
0 BNINIdlBNIdlB
فرادرس
FaraDars.org
فصــــل دهم
فرادرسسيالقایش الکترو مغناطی
FaraDars.org
ا قانون القای فاراده همزمان توسط فاراده و هانری در انگلستان و آمریکسول معادالت ماک) کشف شد و یکي از معادالت اساسي الکترو مغناطیسي
.است (
dt
ddlE B .
فرادرس
FaraDars.org
معادالت ماکسول
dt
ddlE B .
ارو رابطه ب) قانون گاوس در الکتریسیته ( 1(ماده
ي اثر الکتریکي میدان مغناطیس) قانون القای فاراده ( 2(متغیر
0
.
qdAE
فرادرس
FaraDars.org
)(. 00dt
dIdlB E
تک قطبي ) قانون گاوس در مغناطیس ( 3(مغناطیسي وجود ندارد
ریان اثر مغناطیسي میدان الکتریکي با ج) قانون آمپر ( 4(متغیر
0. dAB فرادرس
FaraDars.org
آزمایشهای ) ایجا د نیرو ی محرکه القایي (فاراده
Kقطع و وصل کلید ( الف
فرادرس
FaraDars.org
حرکت سیم پیچها نسبت به یکدیگر( ب
فرادرس
FaraDars.org
حرکت سیم پیچ یا آهنربا نسبت به یکدیگر( ج
فرادرس
FaraDars.org
در میدان مغناطیسي( قاب )چرخاندن حلقه سیم ( د
فرادرس
FaraDars.org
يتغییر سطح حلقه انعطاف پذیر در میدان مغناطیس( ه
فرادرس
FaraDars.org
شار یا فلوی مغناطیسي
در حالت کلي:
در حالت خاص :
یان یا مي توانیم فلوی مغناطیسي را تغییر داده و جرAیا Bبنابراین با تغییر .القایي ایجاد کنیم
AdBB .
cos..ABB
فرادرس
FaraDars.org
:1مثال لوال شده yسانتیمتر را که حول محور 20یک پیچه مربعي به ضلع
ي به میدان مغناطیسي خارج. است مطابق شکل در نظر مي گیریم 53به 37صورت داده شده است ، اگر زاویه را از
درجه تغییر دهیم ، تغییر شار مغناطیسي چقدر خواهد بود ؟
TiB 5.0
فرادرس
FaraDars.org
:1حل مثال
:از دید قائم
Wb
BA
BA
if
3104
)cos(cos
90
cos
فرادرس
FaraDars.org
:تعریف قانون القای فاراده هر گاه شار مغناطیسي که از یک مدار بسته مي گذرد در طول زمان
غییر تغییر کند ، نیروی محرکه ای در مدار القاء مي شود که با آهنگ ت. شار متناسب است
tN
t
:یا
.عالمت منفي نشاندهنده قانون لنز است
فرادرس
FaraDars.org
:قانون لنز
ه جهت جریان القایي در یک مدار بسته طوری است که با عامل ایجاد کنند فرادرس.مخالفت مي کند ( تغییر شار مغناطیسي ) اش
FaraDars.org
اگر حلقه سیم را در میدان به سمت خارج بکشیم جهت جریان القایي.مطابق شکل زیر است
برای :مثال
جهت کشش(جریان القایي )
فرادرس
FaraDars.org
حلقه به طرف آهنربا کشیده مي.شود
فرادرسجهت حرکت آهنربا
FaraDars.org
ص با اتصال کلید ، جهت جریان القایي در حلقه بسته مجاور مشخ.شده است
فرادرس
FaraDars.org
محاسبه کمي نیروی محرکه القایي
Blvdt
dxBl
dt
d
BlxAB
B
B
.
dt
dxv ; سیم با سرعتv خارج مي شود.
فرادرس
FaraDars.org
روش دیگر برای محاسبه کمي نیروی محرکه القایي
BlvvBl
vBEqvBF
qEF
R
BlvI
RI
:فرض شود Rدر صورتي که مقاومت آن Lجریان ایجاد شده در سیم
فرادرس
FaraDars.org
:توان گرمایي که در سیم ظاهر مي شود
R
vlB
R
BlvRRIP
22222 )(
R
vlBvFP
R
vlBF
IlBF
222
1
22
1
1
یا
:Lنیروی وارد بر سیم
:توان الزم برای کشیدن حلقه
فرادرس
FaraDars.org
:1تمرین
m.107.1 8
سانتیمتر از 10بر صفحه یک حلقه دایره ای به قطر Bمیدان مغناطیسي میلیمتر و به مقاومت ویژه 5/2سیم مسي به قطر مقطع
ریان ، عمود است این میدان با چه آهنگي نسبت به زمان تغییر کند تا ج فرادرسآمپر در حلقه برقرار شود ؟10القایي
FaraDars.org
:1حل تمرین
4,
4,
22 da
DA
a
lR
A
RI
Adt
dB
dt
dBA
dt
d B
فرادرس
FaraDars.org
:2تمرین
m.107.1 8
سانتیمتر را به صورت 50میلیمتر به طول 1یک سیم مسي به قطر مقطع دایره ای در مي آوریم و عمود بر میدان مغناطیسي یکنواخت که با آهتگ
افزایش مي یابد قرار مي دهیم آهنگ انرژی گرمایي تولید T/s01/0ثابت فرادرسشده در حلقه چقدر است ؟
FaraDars.org
:2حل تمرین
2
22
4,
4,,
RIP
DA
da
a
lR
RI
dt
dBA
فرادرس
FaraDars.org
:3تمرین
یگرش د رشکل زیر تغییر میدان مغناطیسي از یک سر استوانه آهنر تا سر دdB=2 Tمقدار باری که از مدار مي گذرد چقدر است ؟ ،
2001.0 mA
10R
فرادرسN=100دور
FaraDars.org
:3حل تمرین
Cq
tRIt
t
B
dt
dN B
210210
2.0
2.021.0
001.0100
فرادرس
FaraDars.org
:4تمرین
به طور هم محور درون سیملوله درازی Aیک حلقه کوچک به سطح مقطع اگر . است قرار دارد Iدور سیم در واحد طول داشته و حامل جریان nکه
باشد ، را پیدا کنید ؟tII sin0
فرادرس
FaraDars.org
:4حل تمرین
tnIdt
d
tnIB
nIB
B
cos
sin
00
00
0
فرادرس
FaraDars.org
این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در فرادرس« مغناطیسفیزیک الکتریسیته و »
.تهیه شده است
یدبرای کسب اطالعات بیشتر در مورد این آموزش به لینک زیر مراجعه نمای
faradars.org/fvphs9312
فیزیک الکتریسیته و مغناطیس
faradars.org/fvphs9312
فرادرس
FaraDars.org
