نیروی اصطکاک: فصل پنجم

مقدمه1-5قوانین تجربی کولمب 2-5اصطکاکحل مسائل تعادل با فرض وجود نیروی 3-5

اصطکاک در اجزاء ماشین 4-5

پنجمخالصه فصل 5-5

حل چند نمونه سواالت آزمون سراسری6-5

1

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

2

مقدمه1-5

𝜇𝑠 > 𝜇𝑑𝜇𝑑 = 0/75𝜇𝑠

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

3

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

4

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

5

فرادرس

FaraDars.org

6

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

7

قوانین تجربی کولمب 2-5

.مقدار نیروی اصطکاک مستقل از سطح ظاهری تماس است 1.

.حداکثر مقدار نیروی اصطکاک متناسب با نیروی عکس العمل عمودی وارد بر سطح می باشد 2.

𝑓𝑓 = 𝜇𝑁

.برای سرعتهای کم ، حداکثر نیروی اصطکاک مستقل از سرعت بوده و در آستانه حرکت ، مقدار نیروی اصطکاک بیش از حالت حرکت است 3.

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

8

حل مسائل تعادل با فرض وجود نیروی اصطکاک3-5

ms = 0.25 and mk = 0.2

:0 xF 0lb 300 - lb 10053 F

lb 80F

:0 yF 0lb 300 - 54 N

lb 240N

lb 48lb 24025.0 msm FNF m

The block will slide down the plane.

lb 24020.0

NFF kkactual m

lb 48actualF

فرادرس

FaraDars.org

9

determine the minimum distance x at which the load can be supported. Neglect the weight of the bracket.

BBsB

AAsA

NNF

NNF

25.0

25.0

m

m

:0 xF 0 AB NN AB NN

:0 yF

WN

WNN

WFF

A

BA

BA

5.0

025.025.0

0

WNN BA 2

:0 BM

05.1275.026

05.125.036

0in.5.1in.3in.6

xWWW

xWNN

xWFN

AA

AA

in.12x

فرادرس

FaraDars.org

10

اصطکاک در اجزاء ماشین 4-5

(دندانه مربعی ) نیروی اصطکاک در پیچ های قدرت 1.

• Impending motion

upwards. Solve for

Q.

• Self-locking, solve

for Q to lower load.

, s • Non-locking, solve

for Q to hold load.

, s

فرادرس

FaraDars.org

11

A clamp is used to hold two pieces of wood together as shown.

The clamp has a double square thread of mean diameter equal to

10 mm with a pitch of 2 mm. The coefficient of friction between

threads is ms = 0.30.

If a maximum torque of 40 N*m is applied in tightening the

clamp, determine (a) the force exerted on the pieces of wood, and

(b) the torque required to loosen the clamp.فرادرس

FaraDars.org

12

30.0tan

1273.0mm 10

mm22

2tan

ss

r

L

m

3.7

7.16s

kN8mm5

mN 40mN 40

QrQ

24tan

kN8tan W

W

Qs

kN97.17W

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

13

4.9tankN97.17tan QW

Qs

kN975.2Q

m105N10975.2

mm5kN975.2

33

rQTorque

mN87.14 Torque

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

14

اصطکاک در یاتاقان های فشاری2.

• Angle between R and

normal to bearing

surface is the angle of

kinetic friction jk.

k

k

Rr

RrM

m

sin

• May treat bearing

reaction as force-

couple system.

• For graphical solution,

R must be tangent to

circle of friction.

k

kf

r

rr

m

sin

فرادرس

FaraDars.org

15

اصطکاک در دیسک3.

21

22 RR

APr

AA

PrNrFrM

k

kk

m

mm

For full circle of radius R,

PRM km32

21

22

31

32

32

2

0

2

21

22

2

1

RR

RRP

drdrRR

PM

k

R

R

k

m

m فرادرس

FaraDars.org

16

اصطکاک در غلتش4.

Ideally, no friction. Without friction at rim, wheel

would slide.

Pr = Wb

فرادرس

FaraDars.org

17

فرادرس

FaraDars.org

18

in.20.020.0in.1sin fssf rrrr mj

0in.80.1lb500in.20.2:0 PM B

lb611P

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

19

0in.20.2lb500in.80.1:0 PMC

lb409P

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

20

1.4

0707.02in.2

in.20.0sin

OD

OE

9.40cotlb50045cot WP

lb577P

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

21

اصطکاک کابل روی قرقره4.

02

cos2

cos:0

NTTTF sx m

02

sin2

sin:0

TTTNFy

2

2sin

22cos

m

TT

Ts

0 Td

dTsm

mm seT

T

T

Ts

1

2

1

2 orln

فرادرس

FaraDars.org

22

A flat belt connects pulley A to pulley B. The coefficients

of friction are ms = 0.25 and mk = 0.20 between both pulleys

and the belt.

Knowing that the maximum allowable tension in the belt is

600 lb, determine the largest torque which can be exerted

by the belt on pulley A.

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

23

lb4.3551.688

lb600

688.1lb600

1

3225.0

11

2

T

eT

eT

Ts m

0lb600lb4.355in.8:0 AA MM

ftlb1.163 AM

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

24

گوه ها2.

فرادرس

FaraDars.org

25

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

پنجمخالصه فصل 5-5

26

درصد توجه بهب موارد زیر حائز اهمیت 24در خصوص نیروی اصطکاک با توجه به فراوانی آن در آزمون کارشناسی ارشد در دانشگاه ها که حدود :است نیروی اصطکاک یک نیروی بازدارنده می باشد که جهت آن همواره در خالف جهت احتمالی سیستم می باشد.نیروی دانستن قوانین سه گانه اصطکاک کلومب و توجه به این موارد که نیروی اصطکاک مستقل از سطح ظاهری تماس است ، حداکثر

.اصطکاک در آستانه حرکت رخ می دهد و ضریب اصطکاک کمیتی است که مقدار آن فقط وابسته به جنس سطوح در تماس است طکاک در مواقعی که نیروی اص. نیروی اصطکاک در برخی کاربردها مفید و در بعضی کاربردها به عنوان یک نیروی مزاحم مطرح می باشد

.می باشد ( احتمالی ) مزاحم در حرکت رسم روش حل مسائل تعادل همه در آنها اصطکاک موجود دارد دقیقا مانند روش حل دیگر مسائل تعادل می باشد با این تفاوت که پس از

های دیاگرام جسم آزاد الزم است عالوه بر روابط تعادل از رابطه اصطکاک کولمب در هر محل زبر نیز استفاده نمود ضمنا تمام انواع حرکت.نیروی اصطکاک گاهی اوقات باعث واژگونی قطعه می شود .احتمالی که می تواند در سیستم رخ دهد را باید بررسی نمود

ضمنا دانستن کاربرد نیروی اصطکاک و روش محاسبه آن در اجزاء گوناگون مکانیکی به شرح زیر الزامی است:

کشش متفاوت کابل در دو سر یک قرقره ثابت که دارای اصطکاک است و با توجه به مقادیر کشش بزرگترT2و کشش کوچکترT1 داریم:T2 = T1e

μs .β

و دوران در رابطه فوق تشخیص کشش بزرگتر از کشش کوچکتر از اهمیت ویژه ای بر خوردار است که در دو حالت لغزش تسمه رو قرقره ثابت. قرقره در حالتی که تسمه ثابت است می بایستی مد نظر باشد

نیروی اصطکاک در پیچ ها و گوه ها و خصوصا شرایط خود قفلی آن ها.

فرادرس

FaraDars.org

27

حل چند نمونه سواالت آزمون سراسری6-5

ین لوال شده ، قرار گرفته است ، اگر ضریب اصطکاک استاتیکی بoروی سطح شیبداری که حول نقطه mجعبه یکنواخت نشان داده شده به جرم -1، کدام است ؟( واژگون شود ) جعبه پیش از لغزیدن کله کند 𝜃شرایطی که با افزایش زاویه . باشد 𝜇جعبه و سطح شیبدار

1 )𝜃 = tan−1(𝑎

𝑏)

2 )𝜃 = tan−1(𝜇𝑎

𝑏)

3 )𝜃 = tan−1(𝜇)

4),tan−1(𝜇))𝜃 = min(𝜋

4

88سراسری

𝑀𝐴 = 0 , (𝑊 cos𝛼 ×𝑎

2) − (𝑊 sin𝛼 ×

𝑏

2) = 0

cos𝜃 × 𝑎 = sin𝜃 × 𝑏

tan𝜃 =𝑎

𝑏→ 𝜃 = tan−1

𝑎

𝑏

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

28

حداقل ضریب اصطکاک در محل تماس با دیواره در نقطه . به آن است pهدف ، غلتاندن استوانه همگن نشان داده شده با اعمال نیروی افقی -2Aچقدر باشد که لغزش احتمالی پیش از غلتش بوقوع نپیوندد ؟

(1𝜇𝐴=ℎ

𝑟

.صفر باشد ، لغزش اتفاق نمی افتد Aدر این مسئله حتی اگر ضریب اصطکاک در 2)

(3𝜇𝐴=ℎ

2𝑟

.قبل از وقوع غلتش اتفاق می افتد Aدر این مسئله همواره لغزش در 4)

88سراسری

𝑀𝑂 = 0 , 𝐹𝑓 × 𝑅 = 0

𝑅 ≠ 0 , 𝐹𝑓= 0

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

29

و ضریب اصطکاک بین طناب در دو طرف mچرخ در مقابل گردش کوپل . وارد می شود wبرای باال کشیدن وزنه Fدر شکل زیر نیروی -3است𝑒𝜇𝛽=𝑇1اختالف کشش طناب در دو طرف چرخ در آستانه لغزش نسبی. فرض می شود 𝜇چرخ در آستانه بین طناب و چرخ 𝑇2 . برای

بایدچند برابر mاینکه لغزش طناب روی چرخ و حرکت گردشی چرخ همزمان صورت گیرند ، 𝐹𝑟باشد ؟

(11

(21-𝑒𝜇𝜋/2

(3𝑒𝜇𝜋/2-1

(41−𝑒𝜇𝜋/2𝑒𝜇𝜋/2

94سراسری

𝐹 = 𝑊𝑒𝜇𝜋/2→ 𝑊 = 𝐹𝑒−𝜇𝜋/2

𝑀𝑜 = 0 ,𝑚 +𝑤𝑟 − 𝐹𝑟 = 0 → 𝑚 = 𝑟 𝐹 − 𝑤 = 𝑟(𝐹 − 𝐹𝑒−𝜇𝜋2 )

𝑚 = 𝐹𝑟 1 −1

𝑒𝜇𝜋2

→𝑚

𝐹𝑟=𝑒𝜇𝜋/2− 1

𝑒𝜇𝜋/2

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org

30

این اسالید ها بر مبنای نکات مطرح شده در فرادرس

« آموزش استاتیک».تهیه شده است

.برای کسب اطالعات بیشتر در مورد این آموزش به لینک زیر مراجعه نمایید

faradars.org/fvmec94053

آموزش استاتیک

faradars.org/fvmec94053

فرادرس

FaraDars.org