Upload
-
View
803
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Симетрія відносно точкиСиметрія відносно точки
АА
АА11
ОО
Точки А і А1 називаються симетричними відносно точки О (центр симетрії), якщо точка О – середина відрізка АА1.Точка О вважається симетричною сама собі.
Симетрія відносно точки називається центральною симетрією.
АА11
АА
ОО
Побудова відрізка А1В1 симетричного відрізку АВ відносно точки О Точка О – Точка О –
центр симетріїцентр симетріїВВ
ВВ11
1111 ,, ВААВВВАА Зауваження:Зауваження: при симетрії відносно центра змінився порядок точок (вверх-вниз, праворуч-ліворуч).
АА11
ОО
Побудова променя , симетричного променювідносно точки О Точка О – Точка О –
центр симетріїцентр симетрії
ВВ
ВВ11
1111 ,, ВААВВВАА
aa11 aa
АА
aa
aa11
aa11
Якщо центр симетрії знаходитьсяна початку променя, то при симетрії промінь відобразиться на …
ОО
aa bb
Якщо центр симетрії знаходиться на промені, то при симетрії …
bb11
ОО
АА11
Побудова кута , симетричного кутувідносно точки О
Точка О – Точка О – центр симетріїцентр симетрії
ВВ
ВВ11
aa11bb11
АА
aa
aa11
Вершина кута
abab
bb
bb11
CC
CC11
ОО
aa11bb11
Якщо центр симетрії знаходиться у вершині кута, то при симетрії кут відобразиться в…
aa bb
ОО
nnЯкщо центр симетрії знаходиться на стороні кута, то при симетрії …
ОО
mm
mm11
nn11
nnЯкщо центр симетрії знаходиться у внутрішній області кута, то при симетрії…
mm
mm11 nn11
ОО
ОО
АА
ВВ
ВВ11
СС
СС11
АА11
Зауваження:Зауваження:Якщо центр симетрії знаходиться у зовнішній області фігури, то початкова і симетрична їй фігура не мають спільних точок.
111
1
1
1
СВААВСААВВСС
АА
ВВ
СС
Зауваження:Зауваження:Якщо центр симетрії знаходиться у внутрішній області фігури, то початкова і симетрична їй фігура мають спільні точки (6-кутник).
СС11
ВВ11
АА11ОО
111
1
1
1
СВААВСААВВСС
ВВ11
АА
ВВ
СС
Зауваження: Зауваження: Якщо центр симетрії знаходиться на стороні фігури, то початкова і симетрична їй фігура мають спільні точки (відрізок СС1).
АА11
СС11
ОО
111
1
1
1
СВААВСААВВСС
АА
ВВ Зауваження:Зауваження: Якщо центр симетрії знаходиться у вершині фігури, то початкова і симетрична їй фігура мають спільну точку (точка С).
АА11
ВВ11
ССОО
111
1
1
СВААВСААВВСС
О
т. О – центр симетрії
O
A C1
A1
B
B1
C
т. О – центр симетрії
Фігура називається Фігура називається симетричноюсиметричною відносно точки відносно точки О, якщо для кажної точки фігури симетрична їй точка О, якщо для кажної точки фігури симетрична їй точка відносно точки О також належить цій фігурі.відносно точки О також належить цій фігурі.
пряма
Правильний трикутник Правильний шестикутник
Паралелограм
Відрізок
Прямокутник
Будь-яка точка прямої
Яка точка є центром симетрії фігур?Яка точка є центром симетрії фігур?
Фігура називається Фігура називається симетричноюсиметричною відносно точки відносно точки О, якщо для кожної точки фігури симетрична їй О, якщо для кожної точки фігури симетрична їй точка відносно точки О також належить цій фігурі.точка відносно точки О також належить цій фігурі.
Які букви мають центр симетрії?Які букви мають центр симетрії?
ОФ
SИХ
Z
Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врождённое чувство, отвечал я себе. На чём оно врождённое чувство, отвечал я себе. На чём оно основано?основано?
Л.Н.Толстой «Отрочество»
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
Загадкові форми в природі
http://www.lookatme.ru/flows/illyustratsiya/posts/36694-ernst-haeckel
Чи має 5-кутник центр симетрії?
Загадкові форми в природі.
http://www.lookatme.ru/flows/illyustratsiya/posts/36694-ernst-haeckel