Золотий Золотий перерізпереріз

Історична довідкаІсторична довідкаІз давніх-давен люди Із давніх-давен люди

намагалися пізнати намагалися пізнати світ через пошук світ через пошук

гармонії і досконалості. гармонії і досконалості. Від часів Піфагора Від часів Піфагора

вважали гармонічним вважали гармонічним поділ, під час якого поділ, під час якого

менша частина менша частина відноситься до більшої, відноситься до більшої,

як більша частина як більша частина відноситься до всього відноситься до всього

цілого.цілого.

Два скарби Два скарби геометріїгеометрії

““В геометрії існує два В геометрії існує два скарби - теорема скарби - теорема

Піфагора й ділення Піфагора й ділення відрізка в крайньомуі відрізка в крайньомуі

середньому відношенні. середньому відношенні. Перший можна порівняти Перший можна порівняти

із цінністю золота, із цінністю золота, другий можна назвати другий можна назвати

дорогоцінним каменем. “ дорогоцінним каменем. “ Йоган Кеплер (1571 – 1630) Йоган Кеплер (1571 – 1630)

Суть його в тому, що більша частина

відноситься до меншої, як все

ціле - до більшої.

Золотий переріз використовувався ще у Вавілоні й Древньому Єгипті. Цю пропорцію знаходимо в піраміді Хеопса, у предметах побуту із гробниці

Тутанхамона, у барельєфах й інших

творах мистецтва тієї пори.

Давньогрецькі архітектори і

скульптори свідомо використовували цю пропорцію у

своїх творах. Прикладом може

служити Парфенон. Таємниці золотого

перерізу в античну епоху

ревно оберігалися, зберігалися в

суворій таємниці й були відомі тільки

обраним.

Золотий переріз у пентаграміЗолотий перетин

виступає у правильній пентаграмі, який

вважався магічним символом у багатьох

культурах. Точка перетину сторін ділить їх

у золотій пропорції. Пентаграм містить п'ять

гострокутних та п'ять тупокутних золотих

трикутників. У кожному з них співвідношення довжини довшої та коротшої сторони утворює золотий

переріз.

На цій картинці якраз показано

символічне значення

пентаграми у різних країнах.

Золотий переріз у живописуВ епоху Відродження

Леонардо да Вінчі назвав такий поділ

золотим перерізом, а Лука Пачолі – божественною

пропорцією. Деякі сучасні вчені впевнені:

настав момент, коли золотий переріз

повинен зайняти своє лідируюче місце в

єдиній науці майбутнього.

Леонардо да Вінчі ( 1452 – 1519)

Приклади золотого перерізу у живопису.

Леонардо да Вінчі. “Джоконда” Рафаель. “Одруження Святої діви” Фра Карневаллі.Фра Карневаллі. "Ведення святої діви ..." Рембрандт.Рембрандт. «Повернення блудного сина» П'єро де ля П'єро де ля Франческа.Франческа. “Мадонна зі святими і герцогом урбінським”

Мікеланджело.Мікеланджело. “Святе сімейство” Костянтин Васильєв. “Біля вікна” І. І. Шишкін. “Корабельний гай”

Універсальний законЗолотий переріз визнано універсальним законом

живих систем. Можна відзначити два види проявів золотого перерізу в живій природі: ірраціональні відносини за Піфагоромза Піфагором - 1.62 і

цілочисельні, дискретні - по ФібоначчіФібоначчі.Було

встановлено, що числовий

ряд чисел Фібоначчі

характеризує структурну організацію

багатьох живих

систем.

Золотий перЗолотий переріз в еріз в біологіїбіології

У біологічних дослідженнях 70-90

рр. показано, що, починаючи з вірусів

і рослин і закінчуючи

організмом людини, всюди виявляється золота пропорція, що характеризує

відповідність і гармонійність їх

будови.

Ще Гете підкреслював тенденцію природи до

спіральності. Павук плете павутину спіралеподібно.

Спіраллю закручується ураган. Перелякане стадо

північних оленів розбігається по спіралі. Молекула ДНК

закручена подвійною спіраллю. Гете називав спіраль "кривою

життя". У багатьох метеликів співвідношення розмірів грудної

та черевної частини тіла відповідає золотої пропорції.

Склавши крила, нічний метелик утворює правильний

рівносторонній трикутник. Бабка також створена за

законами золотий пропорції: відношення довжин хвоста і

корпуса дорівнює відношенню загальної довжини до довжини

хвоста.

Золотий переріз у астрономіїВ кожної планети є мінімальний радіус орбіти, але є й максимальний - як у кожного еліпса. У всіх 9 планет Сонячної системи відношення максимального та мінімального радіусів орбіт - цілі ступеня числа золотого перерізу. Погрішності зовсім незначні - частки відсотка. У

Землі ж відношення радіусів дорівнює числу золотого перерізу в першого ступеня. Відношення відстані від Сонця до Землі до відстані

від Сонця до Плутона - число, що виражає золотий перетин.

Золотий перетин у фотографії - певні правила самого процесу зйомки і подальшої обробки отриманих знімків. Дотримуючись цих нескладних правил, фотограф отримує дивно гармонійні і

прекрасні кадри.

Золотий переріз у фотографії

Пропорція золотого перерізу - це приблизно 8:5, а ще точніше -

13:8. Золотий переріз використовуєтьс

я всюди: в архітектурі, в

мистецтві, в науці, в біології, в зоології, в

математиці, в живопису...

Золотий переріз - це таке пропорційне ділення відрізка на нерівні частини, при якому довжина

всього відрізка так відноситься до довжини більшої частини, як довжина більшої частини відноситься до

довжини меншої; або іншими словами, менший відрізок так відноситься до більшого, як більший до

всього. с : в = в : а

Отже...Отже...

ДжерелаДжерела u.wikipedia.org/wiki/u.wikipedia.org/wiki/ЗолотоеЗолотое__сечениесечение www.abc-people.com/.../zolot_sech-www.abc-people.com/.../zolot_sech-

txt.htm txt.htm pages.marsu.ru/iac/resurs/.../8.html pages.marsu.ru/iac/resurs/.../8.html mat.1september.ru/1999/no1.htm mat.1september.ru/1999/no1.htm netnotes.narod.ru/math/gold4.html netnotes.narod.ru/math/gold4.html worldleonard.h1.ru/ worldleonard.h1.ru/