Майстер – клас«Як навчити учня розв’язувати задачі.Задача як одна з граней математики»

Підготувала: Волкова А.Ю.вчитель математики ЗНВК №

67спеціаліст

Як розв’язати задачу!?

«Розв’язування задач – практичне мистецтво, подібне до плавання, катання на лижах чи грі на фортепіано;

навчитись його можна, тільки беручи приклад з кращих зразків та постійно практикуючись…

Та пам’ятайте: якщо ви хочете навчитись плавати, то сміливо входьте в воду, а якщо хочете навчитись розв’язувати

задачі, то розв’язуйте їх».

Дьйордь Пойа

Фактори успіху розв’язання життєвих задач

підготовка до діяльності творчого характеру;

володіння певною системою знань;вміння мислити і діяти самостійно;здатність до актуалізації знань та досвіду;здатність до раціоналізації, оптимального,

за цих умов, вибору;критично осмислювати отримані

результати

Що таке задача?

Задача – це…мета, задана в певних мовах (О. М.

Леонтьєв);об’єкт розумової діяльності (Л. Л. Гурова);система, що складається із предмета

задачі і вимоги задачі (Г. О. Балл);модель проблемної ситуації (Л. М.

Фрідман).

Функції задачнавчання математичної діяльності;розвиток мислення учнів;виховання (через зміст, організацію

діяльності, спілкування);навчання моделюванню явищ дійсності

Як навчити розв’язувати задачі?

I. Аналіз задачі

Аналіз задачі

Задача

ВимогиУмови

Приклад 1. У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки довжиною 5 см і 12 см. Знайдіть катети трикутника.

Елементарні умови і вимогиУМОВИ:1) трикутник, про який йдеться в задачі,

прямокутний;2) у цей трикутник вписано коло;3) точка дотику кола з гіпотенузою ділить її на

два відрізки;4) довжина одного з цих відрізків дорівнює 5 см;5) довжина другого відрізка дорівнює 12 см.ВИМОГИ:6) знайти довжину одного катета;7) знайти довжину другого катета.

ПРИКЛАД 2.

Розв’яжіть рівняння

Елементарні умови і вимогиУМОВИ:1) є параметр;2) змінна, область змін якої є всі дійсні

числа;3) є вираз зі змінною .ВИМОГА: Знайти такі вирази через , які, будучи підставленими в заданий вираз зі змінно замість , перетворюють його на істинне висловлювання при всіх допустимих значеннях параметра .

II. Схематичний запис задачі

Схема розв’язання задачі

Що означає розв’язати задачу?Розв’язати математичну задачу – це означає знайти таку послідовність загальних положень математики (означень, аксіом, теорем, правил, законів, формул), застосовуючи які до умов задачі чи до їх висновків(проміжних результатів розв’язання), отримаємо те, чого вимагає задача, - її відповідь.

Що означає володіти математикою?

Це вміти розв’язувати задачі, причому не лише стандартні, але й такі, що вимагають незалежного мислення, здорового глузду, оригінальності, винахідливості.

Навчання мистецтву розв’язувати задачі – це виховання волі

Дьйордь Пойа

Дякую за увагу!Знаходьте час для роботи. Це – умова успіху!

Знаходьте час для роздумів. Це – джерело сили.

Знаходьте час для гри. Це – секрет молодості.

Знаходьте час для читання. Це – основа знань.

Знаходьте час для дружби. Це – умова щастя.

Знаходьте час для мрії. Це – шлях до зірок.

Знаходьте час для любові. Це – істинна радість життя.

Знаходьте час для веселощів. Це – музика життя!