Upload
alenkagg
View
56
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
Майстер – клас«Як навчити учня розв’язувати задачі.Задача як одна з граней математики»
Підготувала: Волкова А.Ю.вчитель математики ЗНВК №
67спеціаліст
Як розв’язати задачу!?
«Розв’язування задач – практичне мистецтво, подібне до плавання, катання на лижах чи грі на фортепіано;
навчитись його можна, тільки беручи приклад з кращих зразків та постійно практикуючись…
Та пам’ятайте: якщо ви хочете навчитись плавати, то сміливо входьте в воду, а якщо хочете навчитись розв’язувати
задачі, то розв’язуйте їх».
Дьйордь Пойа
Фактори успіху розв’язання життєвих задач
підготовка до діяльності творчого характеру;
володіння певною системою знань;вміння мислити і діяти самостійно;здатність до актуалізації знань та досвіду;здатність до раціоналізації, оптимального,
за цих умов, вибору;критично осмислювати отримані
результати
Що таке задача?
Задача – це…мета, задана в певних мовах (О. М.
Леонтьєв);об’єкт розумової діяльності (Л. Л. Гурова);система, що складається із предмета
задачі і вимоги задачі (Г. О. Балл);модель проблемної ситуації (Л. М.
Фрідман).
Функції задачнавчання математичної діяльності;розвиток мислення учнів;виховання (через зміст, організацію
діяльності, спілкування);навчання моделюванню явищ дійсності
Як навчити розв’язувати задачі?
I. Аналіз задачі
Аналіз задачі
Задача
ВимогиУмови
Приклад 1. У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки довжиною 5 см і 12 см. Знайдіть катети трикутника.
Елементарні умови і вимогиУМОВИ:1) трикутник, про який йдеться в задачі,
прямокутний;2) у цей трикутник вписано коло;3) точка дотику кола з гіпотенузою ділить її на
два відрізки;4) довжина одного з цих відрізків дорівнює 5 см;5) довжина другого відрізка дорівнює 12 см.ВИМОГИ:6) знайти довжину одного катета;7) знайти довжину другого катета.
ПРИКЛАД 2.
Розв’яжіть рівняння
Елементарні умови і вимогиУМОВИ:1) є параметр;2) змінна, область змін якої є всі дійсні
числа;3) є вираз зі змінною .ВИМОГА: Знайти такі вирази через , які, будучи підставленими в заданий вираз зі змінно замість , перетворюють його на істинне висловлювання при всіх допустимих значеннях параметра .
II. Схематичний запис задачі
Схема розв’язання задачі
Що означає розв’язати задачу?Розв’язати математичну задачу – це означає знайти таку послідовність загальних положень математики (означень, аксіом, теорем, правил, законів, формул), застосовуючи які до умов задачі чи до їх висновків(проміжних результатів розв’язання), отримаємо те, чого вимагає задача, - її відповідь.
Що означає володіти математикою?
Це вміти розв’язувати задачі, причому не лише стандартні, але й такі, що вимагають незалежного мислення, здорового глузду, оригінальності, винахідливості.
Навчання мистецтву розв’язувати задачі – це виховання волі
Дьйордь Пойа
Дякую за увагу!Знаходьте час для роботи. Це – умова успіху!
Знаходьте час для роздумів. Це – джерело сили.
Знаходьте час для гри. Це – секрет молодості.
Знаходьте час для читання. Це – основа знань.
Знаходьте час для дружби. Це – умова щастя.
Знаходьте час для мрії. Це – шлях до зірок.
Знаходьте час для любові. Це – істинна радість життя.
Знаходьте час для веселощів. Це – музика життя!