НеравенствотреугольникаСафаргалина М.Ф.

Разгадайребус

Q

R

N

470

470

860

равностороннийравнобедренный

прямоугольныйостроугольный

тупоугольный

Определи вид треугольника

Выбери наибольшую сторону

NR RQ NQ

Большая сторона

Маленький тест

Каркаскрыши

Размерыкаркасакрыши

1) 7, 12, 9; 2) 7, 14, 7; 3) 5, 16, 7.

: Темаурока Неравенствотреугольника• AB < BC + АС, так как 9 см < 7 см + 12 см• ВС < АВ + АС, так как 7 см < 9 см + 12 см• АС < АВ + ВС, так как 12 см < 9 см + 7 см.

С

А

В

B

A C

Дано: ∆АВС Доказать: АВ < AC + BC Доказательство:

D

1) ДП: СD=CB, тогда АВС р/б

21

1

2

АВD > 2 АВD > 1 2) АD > AB

АC+CD > AB

АC+CВ > AB

подсказка

подсказка

Т.к угол 1 является частью угла АВС

Напротив большего угла лежит большая сторона

AB < BC + АС, ВС < АВ + АС, АС < АВ + ВС,

Для любых ли треугольников справедливы неравенства :

СледствиеДля любых трех точек А, В, С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:

.А .В

. С

Неравенство треугольника.Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Найди треугольники, которые не существуют .

А

В

С

1218

8Q

R

N

7

614

А

В

С

4

11

7

Q

R

N

89

14

18<12+8 (Верно)

11<4+7

14<6+7

14<9+8 (Верно)

Достаточно проверить выполнение неравенства для большей стороны.

Какие красивые равнобедренные треугольники.Найди лишние .

N

16

8

8

IW

А

В

С

12

12

8

255 А

В

С

125125

Q

R

N

9

9

16

12<12+8 (Верно)

255<125+125

16<8+8

16<9+9 (Верно)

№ 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника.

АВ=16см ВС=16смА

В С

АВ=АС=16см

ВС=74 – (16+16)==42см

16 16

42 42<16+16 (Н)21

№ 253. P=25см. Один из внешних углов – острый.Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника.

А

С

Вы правы! Такой треугольник не существует. Этот случай невозможен.

21

В

острыйострый тупой

тупой

№ 253. P=25см. Один из внешних углов – острый.Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника.

А

СВ

острый

тупой

Разность двух сторон равна 4см.

хх

х+4большая сторона

N

ВС

1.Гипотенуза? 2.Катет, прилежащий к углу В?3.Катет, противолежащий углу В?

15

4.Назовите больший угол треугольника. 5.Меньший угол?

17

N

S

X18

А

В

С

510

100

6.Назовите большую сторону треугольника. 7. Меньшую сторону?

1800 – (1190 + 510) 1190

15

8.Составьте три неравенства треугольника.

17

N

S

X18

Ответы :

1.СВ2.NB3. CN4. <NSX5. <SNX6. AB7. BC8. SN<SX+XN SX<SN+NX XN<SN+SX

сегодня на уроке я узнал __________________я понял, что______________________________научился ________________________________у меня получилось ________________________мне было интересно ______________________своей работой на уроке я________________________________(очень доволен/ доволен/ не очень доволен/ не доволен)

Рефлексия учебной деятельности на уроке (карточки)