38
أ أ أ أ/ / / / ــاهــــ اـ ــاهــــ اـ ــاهــــ اـ ــاهــــ اـ ٠١٧١١٤٨٨٦٨ ٠١٧١١٤٨٨٦٨ ٠١٧١١٤٨٨٦٨ ٠١٧١١٤٨٨٦٨ ١ را ا اول ا

شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

  • Upload
    -

  • View
    3.554

  • Download
    3

Embed Size (px)

DESCRIPTION

شرح

Citation preview

Page 1: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

١ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

ا�ولا���� ا��را��

Page 2: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٢ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

١٠٠٠

س� �� آ� م د���

٢ �� ٢س� ٢ د���٢ م آ�

ا�� آ�� ��

�� ��م س��� د���� ��ن�� ا���� �

س�� ا�! ان ���اط

�� ا����" ��

ه� ��ا���

� � ا���

٤× ,�ل ا�*() = ا�&%�$

٤÷ ا�&%�$ = ,�ل ا�*()

ن!�" × ,�ل ا�*() =ا�&��ح�

. ,�ل ا����× ,�ل ا���� ــــــــــ =

ا������� �

٢× ) ا��6ض + ا���ل = ( ا�&%�$

ا���ل –ن89 ا�&%�$ = ا��6ض * ا��6ض -ن89 ا�&%�$ = ا���ل

ا��6ض × ا���ل = ا�&��ح�

ا���ل ÷ ا�&��ح� = ا��6ض * ا��6ض ÷ ا�&��ح� = ا���ل

ا����ة ا�و��

١٠ ١٠ ١٠

١٠ ×١٠ ١٠ ×١٠ ١٠× ١٠ ١٠٠٠ ×١٠٠٠

١٠٠٠ ١٠٠٠

٦٠ ٦٠ ٢٤ ٣٠ ١٢

٢٤ ٢٤

١٠٠

١ ٢

Page 3: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٣ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

� ��� ��&�ع أ,�ال أض?�" = ا�&%�$ ا��

٣× ,�ل ا�*() = ا�&��Gوى اDض?ع ∆ �%�$

٣÷ ا�&%�$ = ���Gوى اDض?ع ∆ ,�ل ض()

اLرت!�ع × ـــــــــ ,�ل ا���� ة = ا�&��ح�

ـــــــــــــــــــــــــــــ= ,�ل ا���� ة * ــــــــــــــــــــــــــــ = اLرت!�ع

��&�ع أ,�ال أض?�" = ا�&%�$ ��ازى ا� �ع ����

اLرت!�ع × ,�ل ا���� M= ا�&��ح�

اLرت!�ع اDص�P × ,�ل ا���� ة ا��NOى =

ـــــــــــــــــــــــــــ= ,�ل ا���� ة * ــــــــــــــــــــــــــــ = اLرت!�ع

�" ��&�ع أ,�ال أض?= ا�&%�$ ا��#�� ����

اLرت!�ع × ,�ل ا���� ة = ا�&��ح�

= ــــــــ ح�صS ض�ب ا�����

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ,�ل أح ا�����

ط نU ٢= ,�ل ا���� × Д= ا�&%�$ ا��ا$�ة ����

Д÷ �%�$ ا� ا�Vة = ,�ل ا����

١ ٢

ا�&��ح� × ٢ ا�&��ح� × ٢ اLرت!�ع ,�ل ا���� ة

,�ل ا���� ة

&��ح�ا� ا�&��ح�

اLرت!�ع

ا�&��ح� × ٢

١

٢

�XYل ا���� ا�,

Page 4: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٤ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

ΓΓΓΓ �%�&ا� ΣΣΣΣ

�Zأو أآ �[�� ا����N ه[ ا�&��رن� ب� ن!` ا���ع ♣� ♣ ��� a�&ت Lأب�$ ص�رة ♣ و ]b (وت�ض

: )�اص ا�&�%� ����

� �� �Xاص ا���Oر ا��6د�� �� �Nو ا�&��رن� ( ا��� $��NG�9ر و ا�GXLا ( ���� . ح ا ا���d�� �N أن ��Oن � د� ص%�%� ��d أن ت�Oن� � ن!` ا���ع �(�ح ة �����G�&رن� آ��� �� . ����L ن!` ا���ع � �� ا����N ب� �� ار�� a�&ت .

� ا����� ��� ا�

�Nـــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــ = ــــــــــ < ح ى ا��� = dGO٤ : ٣أو ت

أو� ا����N ب���&� ؟ ٢٥ و�) ن�[ ١٥ إذا آ�ن �) ن ى ���ل ����

٥ : ٣= ن�[ : ــــــــــــ أو ن ى = ــــــــ ــ= ــــــــــــــــ

اآdG ا����N ب� ا�6 د� b[ أب�$ ص�رة ����

٧٥ ، ٢٥ ٣٦ ، ٣ ٤٥ ، ٣٥

١٢٨ ، ٦٤ ١٢١ ، ٥٥ ٨٥ ، ٥١

ــــــــــــ* ـــــــــــ * ـــــــــــ * ــــــــــــ * ـــــــــــ * ـــــ ــــ

اآdG ا����N ب� ا�6 د� b[ أب�$ ص�رة ����

٢n٥ ، ٣n٦ ، ١٨ ٥٧n٣ ٣n٣ ، ٢n٦

٠n٣ ، ١٨n٠ ٦n١ ، ٧n٦ ١٢n١٦ ، ٤

٠n٠ ، ٨٤n٠ ٤١nــــــــــ ٨٧٥ ،

٢ ، ــــــــــ ٠n٨٤ ٣n٧٥ ، ١ ـــــــــ ٢n٢ ـــــــــ ،

٣ ٤

اول ح

ح ��ن[

�� م

ت��[

ن ى

]� ٥ ٢٥ ن

١٥ ٣

١٨ ٥٤

٣٢ ٦٤

٥٥ ٨٨

٦٣ ٧٢

١٩ ١١٤

٥٧ ٥٦

٣ ٤

٣ ٤ ٥

٣ ١ ٩

�ـــ �ـــ

Page 5: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٥ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

اآdG ا����N ب� ا�6 د� b[ أب�$ ص�رة ����

ــــــــ ، ـــــــ ــــــــ ــــــــ ، ــــــــ ـــــــــ ، ــــــــــ ــــــــ ،

١ ــــــــ ، ـــــــ ــ ، ــــــــ ــــــــ ، ــــــــ ـــــــــ ، ــــــــــ ــــــ

٢ـــــــ ، ١ ــــــــ١، ــــــــ ١ ــــــــ ٣ ، ـــــــ٣ ــــــــ ٢ ــــــــــ :ـــــــــ

١ ــــــــ ، ـــــــ ــــــــ ، ــــــــ ٢ــــــ ــــــــ ، ــــــــ ــــ: ـــــــــ

-: ض) b[ أب�$ ص�رة ����

د���� ٧٥ س��� ، ٢ �� ــــــ٧٠٠ــــــ آ�� ،

د���� ٢٠ د���� ، ٤٠ـــ آ�� �� ، ــــــ٤٥٠

س���ت ، ���� ٦ آ�� ٤٥آ�� ، ٥٤

��ا �١٨م س��Gن ، ٧٥٠ــــــــ آ� ،

��ا ، ٢٧ س� ١٧٥م ، ٣� س��ات ٣

��٧�� ، ـــــــ٢٥٠ ���اط b٧٢ ان�ن ، �����

. د���� ٦ س��� ، ٣ ـــــــ س�&� ���١٢٠اط ، ٣

آ�� ٠n٨ ��ا�� ، ٣٢٠ b ان ١n٢٥ ���اط ، ١٢

١ ���� ٢٥٠ ���" ، ٦ــــــ nان ، ٢ b ٤٣nاط ٢���

٣n٦٣٠ م ١١٢٥٠ آ�� ، ٧٥ ، ����ت ٩ �����

٠n١٨ ���اط ، ٥ �&� م ٢٥٠آ�� ، ٠n٤ س

٢ ، ــــــــ م٢آ�٢٢٥٠ س�&� ١٨ ���اط ، ٢

٤n٦ �G� .٦n٤ �G)�))� ٦n٢س�٨٧٥ ، ٢ دس�٢٥

���� S&ا�&�ب) ♣ -: أآ ]b . ا����N ب� ,��[ ض(�6

♣ ]��, .ض() b[ ��ب) و�%��" ا����N ب�

♣ ]b ()ض ]��, . و�%��" ��Gوى اDض?ع �∆ ا����N ب�

. ا����N ب� �%�$ ا� ا�Vة و,�ل ���ه� ♣

. ا����N ب� �%�$ ا� ا�Vة و ,�ل ن89 ���ه� ♣

٢ ٥ ٥

٣ ٤ ٧ ٧

٢ ٤ ١ ١ ٦ ٣ ٨ ٢ ٣

٣ ٤

٥ ٦

٥ ٥ ٩ ٦

٣ ١ ٢ ٤

١٣ ٩ ٢٨ ١٤

١٣ ١٣ ٦ ٩ ٧ ٨ ٣ ٩ ٨ ٤ ٥ ١ ٤ ١ ٢ ٤

٤ ٦ ٨ ٤ ٣ ٩ ٤ ٨ ٥ ٣ ٥ ٣ ٢ ٨ ٣ ٥

١ ٢ ٢

١

١ ٢

١ ٤

١ ٢

١ ٢

١ ٤

٤ ١

Page 6: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٦ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

"��, S��Gا���ل ١٢٠م و��ض" ��٢ س� ، أو� ا����N ب� ا���ل و ا��6ض ، وأو� ا����N ب� و ا�&%�$ ؟

"Gح��� S��G��٥n١٦٠ و��ض" ٢ م١٢ �Nا��� �ا���ل و ا��6ض ، وأو س� ، أو� ا����N ب�

ب� ا���ل و ا�&%�$ ؟

س� ؟ ٢س� و��ض" ٦س� و��S��G ,��" ��٢رن ب� ���حG[ ��ب) ,��"

"��, S��Gو �%��" . ـــــــــ ,��" س� و��ض" ��٤٠ S��G�&ل ا��, . أو� ا����N ب�

b $�%&ا� ]b و��ن��G� (و ��ب S��G�� S��G�&ذا آ�ن ��ض ا�q٣د��� و,��" ٥ �ل ��ض" أو�Zأ� ا����N ب� ���حG[ ا�&�S��G و ا�&�ب) ؟

��١٥ب�6ن ,�ل ض() اDول �Gا�&��ح . س� و,�ل ا��Zن[ ـــــــ اDول ، أو� ا����N ب�

��Gح��� SOr٢س��6��٦٢٥ أرض ��ب�6 ا�])� �aت ��Gح��� SOrى ��ب�6 ا��Xو�[ و���6 أDا

، أو� ا����N ب� ,�ل اDول و ا��Zن[ ؟ ٢س�٢٧٥ب&� ار

"N8 راتs��٢٠٠٠ ��9ف ـــــــــ راتN" و���b ا���N[ ، أو� ا����N ب�١ ( M�b�� �� "N٢إ�[ رات ( "Nإ�[ رات "b�9� ��٣ ( M�b�� �� ]إ� "b�9� �� ا* �)Orا� �&��ب(� ، أو� �

$�%� و�%��" ∆ا����N ب�

) ــــــــــ = ,ـ ( ا� ا�Vة

u)N� S��� ]ض��G٣٤٠ و��9ف �٤٠٠ �أو ، ]��Nا� �bو�� ١ ( Mض���G� �� ]إ� M�b�� �� �N٢ن� ( Mض���G� �� ]إ� "b�9� �� �N٣ن� ( M�b�� �� ]إ� "b�9� ��

"��, S��G��86و �%��"ض "��, . ا����N ب� ��ض" و �%��" و . ��ض" أو� ا����N ب�

س� او� ��٥ب) ,��" ، س� ٧س� و,��" S��G��٥ ��ض"

ا���N" ب� �%�$ ا�&�S��G و�%�$ ا�&�ب)

ا�&�ب)ا���N" ب� ���ح" ا�&�S��G و���ح"

٣ ٥

٢

٣

٣ ٤

٢٢ ٧

س� ٢٥

س�١٤

س�٧

�ــــ �ــــ

Page 7: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٧ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

���� -: ا�&��� و )�اص*

؟آ�� ،، اح�d وزن ه�ن[ ٦٠ وآ�ن وزن أح& ٦ : �N�٥ ب� وزن ه�ن[ و أح& إذا آ�نv ا������

���� ���� و ��ض��, - : أو� م ٧٢ qbذا آ�ن ,���� ٨ : ٧ ���6 أرض ����G(� ا�SOr ا����N ب�

ا����N ب� ا��6ض وا�&%�$ ) ٤ا����N ب� ا���ل وا�&%�$ ) ٣ ا�&%�$ ) ٢ا��6ض ) ١

وا���Nت � ������Nد ا� � . ت(&�Mx ٣٥٠ وآ�ن � د ا���Nت ٧ : ٥رس� ابG ا��V ا����N ب�

١ ( ��Nد ا� � dد ا�& رس� ) ٢. اح� � .

���� �Nإ�[ �&� اب�" آ� S�٣ : ٨إذا آ�ن �&� ر S�ذا آ�ن �&� ا��qb س�� ٤٠ .

١ ( . ا����N ب� �&� اLب إ�[ ��&�ع �&� ا���S واب�" ) ٢ . أو� �&� اyب

. م ،، أو� ارت!�ع ا�&]xن� ٩ qbذا آ�ن ارت!�ع ا�&�aل ٧ : ٣ ا����N ب� ارت!�ع ��aل و �]xن� ����

���� u)N&ع أح& ب�Nع ت�NG)� �)&ح ]b ٤٠٠ �Nع ب" أح& واس?م آ���Nت �� qbذا آ�نv ا����N ب�

. أو� ا�&u)N ا�xى د6b" اس?م ٣ : ٥

�Ob ٦ : ٥آ�� � ا�aب ت� ت%��(�� إ�[ ��([ qbذا آ�نv ا����N ب� وزن ا�&�([ إ�[ ا�aب ١٢ ����

��Oن وزن ا�&�([ ؟

اح�d �� . ٧٢ qbذا آ�ن �� ادM�X �&�و ٨ : ٦ إذا آ�نv ا����N ب� �� أدM�X أ�& إ�[ �&�و ����

. أدM�X أ�&

���� &Zآ�(� ت!�ح ب �� ا�G!�ح وا�&�ز ١٠ ب�ع ت��� �bآ&� ،، أو� �& ٢ : ٥ qbذا آ�ن ا����N ب�

. X&�� آ�(� � ا�&�ز

�ــــ

�ــــ

Page 8: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٨ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

���� vاح ى ا�& ارس اذا آ�ن ]b ت��Nو ا� ��Nد ا� � qbذا آ�ن � د ت?��x ا�& رس� ٥ : ٧ا����N ب�٤٨٠ ��Nت و � د ا���Nد ا� � dا اح�x�&)ت .

٢١٠ت� م G�L%�ن ا�89 ا���دس �����Nوا��اس أو� ٢ : ٥ ت(&�qb xذا آ�نv ا����N ب� ا����%�

�Nو � د ا��اس . � د ا����%� ،، أو� �� ار آS ٣٥٠ وآ�ن ��&�ع �� �6�� ٥ : ٢ إذا آ�نv ن��N �� �) ه ى إ�[ �� �) ��([ ����

�&��� . إ�[ � د ا���Nت b[ اح ى ا�&������Nإ�[ � د ا�& رس� ٨٠٠ ارس � د ا� ��Nا� �Nن� vذا آ�نqb x�&)ت و ا���Nت ٥ : ٣��Nد ا� � �أو ،، . وآ�ن � د ا�b x��?G[ ا�9!� ٧ : ٤ إذا آ�نv ا����N ب� � د ت?��x ا�89 ا�|��` و ا���دس ����

. ت(&�xا ،، أو� � د ت?��x آS ص8 ٣٨٥ �Ob اد�Xه� ٧٥ qbذا آ�ن �� ادM�X ��ه� �([ ه�ن[ ب&� ار ٨ :٣ ن��N �� أدM�X ه�ن[ إ�[ ��ه� ����

���� Sآ . ���� �&���%� م ، أو� �%�$ آS ٢٠ وآ�ن ا�!�ق ب� ا�&%��� ٧ : ٦ ���G6ن � اDرض ا����N ب�

�Nا��� � . �&٩n٦ وآ�ن ا�!�ق ب� وزن��&� ٦ : ٧ إذا آ�ن وزن س���� إ�[ س��م ������ Sوزن آ �س� ، أو � . أو� ,�ل آS س� ٢٤ وآ�ن ا�!�ق ب� ا����� ١٣ : ١٥ إذا آ�نv ن��N ,�ل ��X إ�[ �%&�د ����

�&��� . ��آ� د���� ]b �9ن|� اDول ٥ : b٣) اDول إ�[ ا��Zن[ ا��Gك � �a� ]ن�Z6" ا�bوآ�ن �� د

. ، أو� رأس ا�&�ل ١٧٥٠٠

�&� او� ا�6 ان ؟ . ٣:٨ وا���N" ب���&� �١٥ دان ا�!�ق ب��

"��%� S��Gا���ل وا��6ض ��٤٨ او� ا�&��ح" ؟ . ٥:٣ س� �bذا آ�نv ا���N" ب�

�ــــ

�ــــ

Page 9: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٩ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

ا�&�%� �� 0��0 أ.�اد ����

Mأب�$ ص�ر ]b �Nا��� �أو

ـــــــ ، ـــــــــ ، ـــــــــ١٠٨ ، ١٤٤ ، ١٨٠

ـــــــ ، ـــــــــ ، ـــــــ٥٤ ، ٣٦ ، ٢٧

١n١ ، ٨n١ ، ٦nـــــــ ، ـــــــــ ، ـــــــــ ٢

١n١ ، ٧٥n١ ، ٥n٧ ، ـــــــــ ٨ـــ ، ــــــ٨ ـــــــ ٢٥

، ـــــــ ٠n٧٥ـــــــ ،

م ،، اح�d ١n٢م ، ,�ل اLب ١n٦م ، ,�ل اDم ١n٨ أس�ة � �?�� أ� اد إذا آ�ن ,�ل اDب ����

��?Zا� . ا����N ب� ٣ : ٢= حــ : ��N ب� ب وا��٣ : ٤= ب : �?ث أ� اد أ ، ب ، حـ إذا آ�نv ا����N ب� أ ����

حـ : أو� أ - حــ :أ: ، أو� ٥ : ٢= حـ : أ ، ٣ : ٤= ب : �?ث أ� اد أ ���� ٦ : ٥ ، ب� ح& ى إ�[ و�� ٥ : ٣ ا����N ب� آ��� إ�[ ح& ى ���� ���� �Nا��� �إذا آ�ن �&� �%& ض86 �&� �([ وآ�ن �&� �([ ن89 �&� أح& ،، أو . ����d�� ، ز�� �� ، وب� ا�d�6 ٣ : ٢ qbذا آ�ن ا����N ب� ا�&�ز إ�[ ا�d�6 . ��ا�b، � ى ب��b (Vآ

�b٤ : ٢إ�[ ا���ا ��?Zا� . ، أو� ا����N ب� ���� ��X 8 و���، أو� نd�9 ٢٤ ه�ن[نd�9 وآ�ن ٧ : ٥ : ٣ إذا آ�نv ا����N ب� ه�ن[ و

8��� ��X و. أ�8 ، أو� ٧٥ وآ�ن ان�Gج ا�&�9) ا��Zن[ ٤ : ٣ : �N��٢ ب� ان�Gج �?ث ��9ن) إذا آ�نv ا�����

���Zول و ا�Dج ا�Gان . ���� �� اح�d � د ٣ : ٤ : ٥ ت(&�x وآ�نv ا����N ب� ا�89 اDول و ا��Zن[ و ا����Z ٦٠٠ � رس� ب

. ت?��x آS ��ح(�

� u)N&ب �|� . اح�d نd�9 آ S�٤��6& : ٣ : ٢ �Z?ث �&��6ت ب���N ٩٠٠٠ت�Nع

١ ٢

١ ١ ٨ ٤

٤ ٢ ٢ ٣ ١

٣ ٦ ٤ ١٤ ٧

٩ ٣

٣ ٨ ٤

١ ١ ٢

٢ ١

٣ ٢

�ــــ

Page 10: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

١٠ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

م٥١ qbذا آ�ن �%�$ هMx ا����6 ٧ : ٦ : ٤ ���6 أرض ��Z)Z ا�SOr ا����N ب� اD,�ال ����

. أو� اD,�ال

���� u)N� ٥٤٠ وزع �Nص ب���|� . اح�d نd�9 آ�b Sد ٤ : ٣ : ٢ ب� �?ث أ

. أو� ���س آS زاو�� ٧ : ٥ : ٣ ه[ ∆إذا آ�نv ا����N ب� ���س�ت زوا�� ����

���� ]b وا��aس�ت ا���� ٥٠ وآ�ن ���س اDو�[ ٧ : ٦ : ٥ ∆ إذا آ�نv ا����N ب����Lا dاح� ، .

٤ qbذا آ�ن ا�!�ق ب� أ ب ، ب حـ ه� ٧ : ٥ : ٣حـ أ ب���N : ب حـ : �Z(� أ ب حـ �b" أ ب ����

. س� اح�d ا�&%�$

���� �Nا��� vث ��9ن) إذا آ�ن?� وآ�ن ��&�ع ان�Gج ا�&�6�9 ا��Zن[ و ا����Z ٢ : ٤ : ٥ب�

. أو� ان�Gج اDول ٩٦٠٠٠

���� u)N� ��� ٣٥٠٠ �� �أو ، ���Zن[ ن89 ا��Zا� xXن[ و���Zول ن89 ا�Dا xX�� ��%ب ��?� ب�

�&��� Sآ MxX�� .

�Zن[ ونd�9 ا����Z ـــــــ ا��Zن[ qbذا حS9 اDول ��� �u)N ب� �?�� آ�ن نd�9 اDول ـــــــ ا�����

])�٣٠٠٠ ���Zن[ و ا��Zا� d�9ن dاح� ، .

راآqb �Nذا آ�ن � د رآ�ب ا� ر�� اDو�[ ــــــــ ا��Zن�� و� د رآ�ب ا��Zن�� ـــــــــ ٨٢٠ ���ر ب" ���� �Z��Zت . ا���ا� ر � Sد رآ�ب آ � dاح� .

راآqb dذا آ�ن � د رآ�ب اDو�[ ــــــــ ا��Zن�� و� د ا��Zن�� ـــــــ ا��Z��Z ، اح�d �٧٠٠ر ب" ������

. � د رآ�ب اDو�[

٢ ٣

١ ٢

٣

٤

٣

٥

٢ ٣

٤ ٥

�ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

Page 11: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

١١ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

����Z��Zة ا�aV��و�[ وDن�� ــــــــ ا�Zا� vن�Ob aVا�� vاح ى ا�&��ب��ت وز� ]b " ن���Zـــــــ ا�

. و� �� حS9 �(�" اDول و ا����Z ، أqb٦٠ذا آ�ن v��aVة ا��Zن[

���� �Gول ت��GN)� ول ١٧٦٠٠ �?ث �ب�رDا �[Nا� �G�� ذا آ�نqb ، ����� Sن�� ، ب����Zـــــــ ا�

ا�Z?�� . ا��Z��Z ـــــــ اDو�[ � Sآ "�G�� �� dاح� .

��آ� ودb) أح& ���� ]b ك أح& ، �%& ، �%&�د�G� �%&�د ـــــــ ـــــــ �%& ، �%& ا

�%&�د � ���� &%� d�9آ�ن ن ������ ١٥٠وb[ ا���� Sآ d�9ن dاح� ، .

١ ٣ ٢

٢

٣ ٤

٣ ٥

٣ ٥

٣

١

�ــــ

�ــــ

Page 12: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

١٢ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

ΓΓΓΓ �%�&ا� ��2�%�3ت . ΣΣΣΣ " ا��#�ل "

� Oه[ � د وح ات ا� M و�(&6 ل وح �!)G|� ن���� �G�&آ � اDو�[&�ا�&6 ل ه� ا����N ب�

ا��Zن�� � M وح SO� .

؟ أص ��ء ، اح�d �6 ل ا��Gز�) ٦ ���6 � ا�%(�ى �([ ١٢ وزع أح& ����

آ� b[ �?ث س���ت ،، اح�d �6 ل ا����� ؟ �١٨٠ b إذا ��v6 س��رة �������

b[ �?ث أ��م �� �6 ل �� �b "b�9[ ا���م ا��اح ؟ ٤٥ ��9ف أح& ����

���� �)�Gا٢٠ س��رة ت��G� �b��� (��� �a�Nا� �?ك ٢٥٠ �GسL6 ل ا� d؟آ� ، اح�

���� (N؟ ١٢,�ب�6 ت� (N6 ل ا��� �أو ،، UVأرب�6 د�� Sآ ]b ور��

. &6 ل � ا أb ن� b[ �?ث س���ت ، اح�٦d �%�اث ��راض[ ا�aرا��� �%�ث ����

�X� ١٠وإذا ح�ث �%�اث ]b ن� b٤ أ S*bأ �&���b س���ت .

. داء ��Gا b[ س��� ، اح�d �6 ل ا�٣٦٠D ���M تd9 ح�!�����

. س���ت ، اح�d �6 ل ا��N) ٩ آ�� � ا�(%� b[ ١٠٨ ب�ع �aار ����

���� Mت���Oس dGO٣٢٠ ت ]b ا�&6 ل ٤ س��ا dس���ت ، اح� .

. أ��م ، اح�d �6 ل ا��9ف ٧ b[ ٣٥٠ ت�9ف أس�ة ����

�ــــ

�ــــ

Page 13: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

١٣ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

١٠ ��آ��� رى ت�وى �����Gس�� ]b ن� bأ L6 ل ا� �ى دون89 ، أو�X١٨اء وإذا روت ��آ��� أ

]b ���١٥اط S*bأ �&� ؟ د���� أ�

. س���ت أو� �6 ل ح�ث ا��Y ٣ أb ن� b[ ٦ ��� زرا��� ت%�ث ����

؟ د��UV أ��&� أS*b ١٠ ��ار�$ b[ ٦وإذا ح��v ��� أ�Xى

���� �G�� (�9� ٥٠٠٠ ]b ��9� �N)� ٨Sج آ�GنL6 ل ا� d؟ س��� س���ت ،، اح�

Page 14: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

١٤ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

� 67 أو اآ�Z ا��&�GNه� ت��وى ن� .

Γ dس��Gاص ا��X) ن ) ١qb �!9وى ا����L د � ]b �Nح ى ا��� إذا ض�ب أو ��&� آ? �

�Nا��� � . ���Gو�� ا���ت

)٢ ( �bض�ب ا��� Sح�ص = . ح�صS ض�ب ا��س��

أو� ��&� س *

ـــــــــ = ـــــــــ ـــــــــ =ـــــــــ ـــــــــ = ـــــــــ ����

ـــــــــ = ـــــــــ ـــــــــ = ـــــــــ ـــــــــ = ـــــــــ ����

٠n٨= ـــــــــ ـــــــــ = ـــــــــ ـــــــــ = ـــــــــ ����

أو� ا�6 د ا����� * ٦٣، .......... ، ٩ ، ٢........... ، ٩ ، ٨ ، ٣ ٢ ، ٢...... .. ، ٨ ، ١١ ، ٢n٨ ، ٥ ، ......... ٤٠ ، ٣٥ ، ٨، ...... ١٤، ......... ، ٧ ، ٣ ٤، ......... ، ٩ ٢٠، ........ ، ٥ ، ٤n٤ ، ٥ * dس��G&ا��اب) ا� �أو :-

٢٥ ، ٦ ، ٥ ٦ ، ٣ ،٢ ٣n٢ ، ٢n١٨ ، ٢٤ ، ١٦ ٨ ، ٨

٧ ، ٦ ، ٥ ٧ ، ٢٤ ، ٨n٥ -: أآ&S ا���Gس�Nت اYت�� *

ـــــــــ = ــــــــــ = ـــــــــــ = ـــــــ ـــ= ــــــــ

ــــــــــ= ــــــــــ = ــــــــــ = ــــــــ = ــــــ

٧

٣ ٥

٢٥ ٥ س ٥ س س ٦ ١٢ ٣ ١٠

٧

٨

٢٨

س

٣

٧

١٢ س

١٦

س

٨٠ س٢

٣٢

٣

٤

١�٥

٧٠

٩

س٤

٤

س

٤ ٣ ١

..... ٥

..... .....

٨

.....

٢٨

١٨

٧

١٢ ٢�٤ ..... ١٢

٢�٨ ..... ٣�٥ .....

Page 15: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

١٥ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

؟آ�� ٨ ، b � �Ob) إذا ا��Gى ١٥آ�� � ا��Nت��ل b b) ٥ا��Gى أح& �

���� �)�G٢٠ س��رة ت� �b��� v6�� �&)آ �a�Nا� �(� إذا ��v6 آ� �Ob ت��G�٢١٠ا �G؟آ� ٦٣٠

���� ���� �١٤ رس� ارت!��)s ٥ م و,�ل ��)s ة ,�ل��� ؟م ٣ م �O� �Obن ارت!�ع

���� �����ة ارت!�� ٣ ��)s ٤م و,�ل ")s ل ,�لa�� ن ارت!�ع�O� ؟م ٢٤م ، آ�

�b��� (�� ]b ١٤ ت%�Gج س��رة إ�[ �����a�Nا� - :أو� . آ� ١٧٥ ��Gا �

١( ]b �� . آ� ١٠٠ ��) ����b آ� ��Gا ت%�Gج إ��

٢( v� |Gا����رة إذا اس �� ٢٠آ� آ�(���G ت��6�a�Nا� . ��Gا �

- :أو� س��� ، ٣ ـــــــ b ان� b[٢١ ��ار زرا�[ �&�O" ح�ث ����

١( ]b ا ا���ارxه �� . س���ت ٥آ� b ان �%��

ا�xى ����PG" ا���ار b[ ح�ث )٢�aان� ��٦٣ ا� b .

���� - :�bو� ٧n٥ا � ا��9ب�ن ا���١٥�G� SV إذا آ�ن �&

١ ( �� ) ٢. ��Gا � ن!` ا��9ب�ن �٤٥&�&� ]Gات ا��G)�١١ د ا�n٥ .

- :�bو� آ� � ا� ��U ، ١٢آ� � ا�|aN ت%�Gج إ�[ ١٦ إذا آ�ن ����

.آ�� � ا� ��U ٩آ� آ�(���ام � ا�|aN ت%�Gج إ�[ )١

. آ�� � ا�|aN S&6٣٦ آ� آ�(���ام � ا� ��U ت(aم � )٢

���� ا��6دى ٤٠ إذا آ�ن �&�a�Nا� - : أو� �G�٣٦ا �

١ ( �� ) ٢. ��Gا � ن!` ا���ع �٢٥&�&� ]Gا� �a�Nات ا��G)�٤ د ا�n٥

���� �b��� س��� ون89 ، ٢٠٤ ���) ا����ر ]b آ� �أو : -

١ ( ]b ا����ر ��6��� ]Gا� �b��&س���ت ٣ا� .

آ� b٦١٢[ آ� س��� ���) ا����ر ����b � ره� ) ٢

١

٢

�ــــ

�ــــ

�ــــ

Page 16: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

١٦ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

���� 672�%�3ت .�� ا��&

�2س ا��87 ����

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ= ����س ا��س�

. � ل �([ ا���NOG ١> إذا آ�ن ����س ا��س� ����

. � ل �([ ا���P9G ١< إذا آ�ن ����س ا��س� ����

٧٠٠٠ ٠٠ : ��١ ��6[ أن ����س ا��س� ����

S١أى أن آ SZ&� ا�%���� ٧ س� �([ ا��س� ]b آ� .

���� س� أو� ����س ا��س� ا�G[ ٥آ� وآ�ن ا���ل �(� ا�|���� ه� ٣٥ إذا آ�نv ا�&���b ب� ب( �

. رس&v ب" هMx ا�|���"

. س� ، أو� ����س ا��س� ٣٢آ� وآ�ن ,���� �([ ا�|���� ١٦ إذا آ�نv ,�ل ت��" ����

���� ]bا�P� �9ر� ]b U��, ل�, v١ إذا آ�نnا�%���[ ٥ �� . آ� أو� ����س ا��س� ٤٥س� وآ�ن ,��

���� ��٢٥ ا�&���b ب� ب( �sا��س� آ� و ]b س ا��س� ٥ ت���� �س� ، أو .

��ت �([ ا�|���� L٤٥س&��(�� وا�SG ا��b ��NO� ت ���v ا�&���b ب� ا����s١ آ� وn٥ �س� أو

. ����س ا��س�

���� ����ت �([ ����X ب��ل ١٨٠٠ ت��� ,��s س ا��س� ٦م���� �س� ، أو .

. س� ، أو� ����س ا��س� ��١٠ وآ�ن ,���� b[ اح ى ا��9ر ٥ إذا آ�نv ,�ل ح�rة ����

ا���ل b[ ا��س�

ا�%����ا���ل

Page 17: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

١٧ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

���� آ� �Ob تu)N هMx ا�&���b �([ ��9ر ��Pاb[ إذا آ�ن ٢٥٦ إذا آ�نv ا�&���b ب� ب( �

؟٤٠٠ ٠٠٠ : ����١س ا��س�

���� ����X ٥٠٠٠ ٠٠٠ : ١ إذا آ�ن ����س رس� �b��&ا� vا��س� إذا آ�ن ]b ا���ل �أو ،

آ� ؟ ١٥٠ا�%�����

���� ؟ ٥٠٠ ٠٠٠ : ١آ� أو� ا���ل b[ ا��س� ب&���س ٣٠ إذا آ�نv ا�&���b ب� ب( �

���� أو� ا���ل ؟ ١٠٠٠ ٠٠٠ : ١آ� رس&v ب&���س رس� ١٢٠ إذا آ�نv ا�&���b ب� ب( �

أو� ا�6N �([ ا�|���� إذا آ�ن ا���ل ا�%���� ٧٠٠٠ ٠٠٠ : ١ رس&����X v ب&���س رس� ����

آ� ؟ ١٤٠

��[ أو� ا���ل b[ ا��س� إذا آ�ن ا���ل ا�%�٥٠٠ ٠٠٠ : ١ رس&����X v ب&���س رس� ����

.آ� ٢٤

���� ��NOت �Nة ب���r%� ة�NO� Mص�ر v��Gا��9رة إذا آ�ن ا���ل ١ : ٤٠ ا� ]b ة�r%,�ل ا� �أو

. س� ٠n٣ا�%���[

، أو� ,�ل ا�%�rة b[ ا��9رة إذا آ�ن ا���ل ١ : �NO�٢٠٠ة �%�rة ب���N ا�v��G ص�رة ����

. �(�&�G ١n٢ا�%���[

���� "��, S��G�� SO� م ، رس&v ب&���س رس� ـــــــــــــ ٤٦ م و��ض" ٦٠ ح ��� �([

. أو� ا���ل و ا��6ض �([ ا��س�

٣ ٢٠٠٠

Page 18: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

١٨ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

س� أو� ا���ل ٣n٦ وآ�نv ا�&���b �([ ا��س� ٢٠٠ ٠٠٠ : ١رس&����X v ب&���س رس� ����

. ا�%���[

ا���ل b[ ا��س� أو� ا���ل ا�%���[ إذا آ�ن ٥٠٠٠ ٠٠٠ : ١ ����X رس&v ب&���س رس� ����

٢nس٧ � .

س� أو� ٢٠ qbذا آ�نv ا�&���b �([ ا�|���� ٦٠٠٠ ٠٠٠ : ١ رس&����X v ب&���س رس� ����

ا���ل ا�%���[ ؟

. س� ١٢ أو� ا�6N ا�%���[ إذا آ�ن ا���ل b[ ا��س� ٣٠٠ ٠٠٠ : ١ ����X رس&v ب&���س ����

٤٠٠٠ ٠٠٠ : �١ س� ، أو� ا���ل ا�%���[ إذا آ�ن ����س ا��س٣n٦ ا�&���b �([ أح ا��9ر ����

س� ١٠س� ، ٢٤ qbذا آ�ن ا�6N �([ ا��س� ٥٠٠ : ١ رس� ن&�ذج �&(d6 آ�ة � م ب&���س رس� ����

d6)&)� �����%ا� �b��&ا� �أو .

س� ، أو� ,�ل ا�x�&)G إذا آ�ن ����س ا��س� ٤ رس� ��bن ص�رة ت(&��Ob xن ,��" �([ ا��9رة ����

٣٠ : ١ .

����r%� ة�NO� ص�رة v��Gا� �Nة إذا آ�ن ا���ل ١ : �٢٠٠ة ب���r%)� ]���%ا���ل ا� �أو ،

. س�b٢n٨[ ا��9رة

Page 19: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

١٩ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

���� 672�%�3ت .�� ا��&

���� �%7 ا��8��2 ا��&

ΓΓΓΓ ���)6� �Nب�� �� �� . ا�����G ا���GسN[ ه� ت����

���� u)N� S�٥٢٠ ��� ر �Nب�� MدLآ٦ : ٧ �([ أو d�9ن dاح� ، ���� S .

���� u)N� S�٩٦٠ ��� ر �Nب�� MدL٧ : ٥ : ٤ �([ أو ���� Sآ d�9ن dأح� ، .

���� u)N� ��� ١٠٥٠ �&��� Sآ d�9ن dن[ ، اح��Zول ـــــــــ ا�Dا �Nب�� �9|� . ب�

���� u)N� ��� ٣٣٠ xX�� ]�&� "GX8 وأ��� �� ب�� �&� . 8 ــــــــ أGX" ، اح�d نd�9 آ? ��

���� �Nب�� �9|� ا��Zن[ ب&� ار ٢ : ٥ إذا ��� �u)N ب�� �a� ولD١٢ وآ�ن ا u)N&ا� �أو ، .

١٠٥ ، qbذا آ�ن � د ت?��x ا�89 ا�|��` ٧ : ٦ ا����N ب� ت?��x ا�89 ا��اب) و ا�|��` ����

. ت(&�xا اح�d ت?��x ا�89 ا��اب)

���� u)N� ا���٤٥٠ xX�� ��%ب ��?� Dول ن89 ا��Zن[ و��xX ا��Zن[ �(� ا����Z ، أو� نd�9 ب�

���� Sآ .

���� �Nص ب���|� اDول ب&� ار ٥ : ٣ : ٢ ��� �u)N ب� �?ث أ� �a� ���Zا� d�9٢١ وآ�ن ن

�&��� Sآ d�9ن �أو .

���� u)N� ��� ـــــــــ ٢٥٥٠ �Nص ب���|��� او� نd�9 آ . ١: ــــــــ : ب� �?ث أ�� S.

١

٦

١ ٢

٣ ٨

٢ ٣

�ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

Page 20: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٢٠ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

ح&S اLن�Gج �([ �?ث س��رات �Obنv ح&(� آ��b٦٥٠٠[ اح ى ح اUV ا�&�ا�� ب(u ح�� اLن�Gج ����

. ــــــ ا��Z��Z ، أو� ح&��� آS س��رة ــــــ ا��Zن�� و�� ت%&(" ا��Zن�� اDو�[

ـ �& وح ونd�9 �%& ـــــــ ��� ���X ])� u)N ، �& وح ، �%& �Obن ن��X d�9 ــــ����

�%& ب&� ار � �a� وح &� d�9ذا آ�ن نqb �١٥٠& وح �&��� Sآ d�9ن dاح� ، .

���� d�9ن[ ون�Zول ــــــــ ا�Dا d�9ن ن�Ob ��?� ])� u)N� ��� �Zـــــــــ ��ا� �Zن[ا� S9ذا حqb ،

�&� ٣٠٠٠اDول �� Sآ d�9ن dاح� ، .

ـــــ ا�qb ���Zذا آ�ن وز�v ���6 أرض ب� �?�� �Obن نd�9 اDول ــــــ ا��Zن[ ونd�9 ا��Zن[ ����

�&� ٢م٨٠٠نd�9 اDول �� Sآ d�9ن �أو .

�Zن[ ـــــــ ا����Z وb[ ن���� ا��6م آ�ن ا��Gك �?�� �r� ]bوع ودb) اDول ـــــــ ا��Zن[ ودb) ا�����

١٥٠ ا����Z ب&� ار نd�9 ا��Zن[ ���� � �&��� Sآ d�9ن dاح� ، .

���� vP)ا��6م ب ���� ا��Gك �?�� b[ ت��رة ، دb) ا��Zن[ ــــــــ اDول ودb) ا����Z ــــــــ ا��Zن[ وb[ ن

�&� ٩٢٠٠اDرب�ح �� Sرب� آ dاح� ، .

وb[ ن���� ا��6م ٦٠٠٠ وا�٣٩٠٠���Z وا��Zن[ ٢٤٠٠ ا��Gك �?�� b[ ت��رة دb) اDول ����

�&� ��X٢٠٠٠ت ا��rآ� �� Sب��� آ dاح� ، .

وb[ ن���� ا��6م ١٨٠٠٠ وا����Z ٢٤٠٠٠ وا��Zن[ ٣٠٠٠٠ ا��Gك �?�� b[ ت��رة دb) اDول ����

ا��Zن[ ب&� ار � �a� ولDا d�9١٠٠آ�ن ن �&��� Sآ d�9ن dاح� ، .

وb[ ن���� ا��6م ب(vP ٦٠٠٠ وا����Z ٤٥٠٠وا��Zن[ ٧٥٠٠ ا��Gك �?ث b[ ت��رة دb) اDول ����

�&� ٢٤٠٠اDرب�ح �� Sآ d�9ن dاح� ، .

�ــــ �ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ �ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ �ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

٣ ٢ ٣ ٤

٣ ٥

٣ ٤

٢

٣

١

٢

٢

٣

٣

٤

٣ ٣ ٥

١

٣ ٥ ٥

٢

Page 21: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٢١ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

وb[ ا������ ب(vP ٤٥٠٠ وا����Z ٣٦٠٠ وا��Zن[ ٢٧٠٠ا��Gك �?�� b[ ت��رة دb) اDول ����

�&� ١٣٥٠اDرب�ح اDول �� Sآ d�9ن dاح� ، .

وb[ ن���� ا��6م ب(vP ٧٥٠٠ وا����Z ٤٥٠٠ وا��Zن[ ٦٠٠٠ ا��Gك �?�� b[ ت��رة دb) اDول����

���Zول و ا�D٢٥٢٠أرب�ح ا �&��� Sآ d�9ن dأح� .

وb[ ن���� ا��6م رب� ٥٤٠٠ وا����Z ٨١٠٠ وا��Zن[ ٤٥٠٠ ا��Gك �?�� b[ ت��رة دb) اDول ����

�&� ١٣٥٠ا��Zن[ �� Sآ d�9ن dاح� ، .

١٨٠٠ وا����Z ٢٤٠٠ وا��Zن[ ٣٠٠٠ ا��Gك أح& ، �%&�د ، ح� b[ ت��رة و�) اDول ����

. ٦٠آ�ن �� �) أح& ���� � �%&�د وb[ ن���� ا��6م

وb[ ن���� ا��6م آ�ن ٧٥٠٠ وا����Z ٤٥٠٠ وا��Zن[ ٦٠٠٠دb) اDول ا��Gك �?�� b[ ت��رة ����

ا��Zن[ ب&� �a� ���Zا� d�9�٦٤٠ ار ن ���� Sآ d�9ن dاح� ، .

وز�v ب� زو�G" و �?ث أوLد وب�v واح qb Mذا �(&v أن �(aو�� ٥٦٠٠٠ ت�b[ ر�S وت�ك ����

���� Sآ d�9ن dاح� ، v�Nا��� ض86 ا� d�9آ� وأن ن�Gــــــ ا� .

���� �Gو و� ا وب� ��وت�ك زو S�ر ]b٢٤٠٠٠ ت� ���� Sآ d�9ن dاح� .

�� ت����Gوت�ك ���6 أرض ���ح S�ر ]bو �?ث ب��ت �١٩٢ . b ان� وت�ك زو�� و و� �

. وت�ك زو�� و �?ث أوLد وأرب�6 ب��ت اح�d نd�9 آ�b Sد ٤٨٠٠٠ ت�b[ ر�S وت�ك ����

. وت�ك زو�� و �?�� أب��ء وأرب�6 ب��ت اح�d نd�9 آ�b Sد ٩٦٠٠٠ ت�b[ ر�S وت�ك ����

١ ٨

�ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ �ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ �ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ �ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ �ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

Page 22: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٢٢ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

حS9 اDول ــــــــ ن��� اb ارة و��� ا���N[ �([ �١٥٠٠٠?�� b[ ت��رة vP)Nb أرب�ح�� ا��Gك ����

�Nب�� ��?Z٤ : ٦ : ٥ا� �&��� Sآ d�9ن dاح� .

وات!��ا �([ أن ٣٥٠٠٠ وا����Z ٢٥٠٠٠ وا��Zن[ ٤٥٠٠٠ا��Gك �?�� b[ ت��رة دb) اDول ����

�� إذا ب(vP اDرب�ح �S9% اDول �([ ـــــــ اDرب�ح ن��� Sآ d�9ن dدارة اح�y��٢٤٠٠٠ ا

٢٠٠٠ دb) اDول ن89 رأس ا�&�ل ودb) ا��Zن[ ١٠٠٠٠ ا��Gك �?�� b[ ت��رة ب�أس ��ل ����

ـــــــ � اDرب�ح ن��� اyدارة qbذا ب(vP �([ أن �S9% اDول �([ودb) ا����Z ا���N[ وات!��ا

�� ، اح�d ١٢٠٠اDرب�ح �� Sآ d�9ن .

وb[ ن���� ا��6م ب(vP اDرب�ح ١٠٠٠ وس&�� ٦٠٠ ا��Gك ��دل و س&�� �r� ]bوع دb) ��دل ����

٦٤٠Xب�ن ا �&)� �&��� Sآ d�9ن dاح� ، x دارة ��دلyرب�ح ن��� اDـــــــ ا .

وb[ ن���� ا��6م ب(vP ٦٠٠ وا����Z ٤٨٠ و ا��Zن[ ٣٦٠ودb) اDول ا��Gك �?�� b[ ت��رة ����

�� اDول ٢٧٠اDرب�ح �� xXدارة ٣٠ أLن��� ا .

ن��� ٢٠ حS9 ا��Zن[ �([ ٧٧٠ وا����Z ٦٣٠ وا��Zن[ ٤٢٠ ا��Gك �?�� b[ ت��رة ودb) اDول ����

�&� إذا ب(vP اDرب�ح . اLدارة �� Sآ d�9ن d١٧٦اح�

وb[ ا������ ب(vP اDرب�ح ٧٥٠ وا����Z ٩٠٠ وا��Zن[ ٦٠٠ ا��Gك �?�� b[ ت��رة دb) اDول ����

�� اDول �([ ٨٥٠�� S9دارة ١٠٠ حLن��� ا .

وحS9 اDول �([ ٣٠٠٠ وا����Z ٢٠٠٠ و ا��Zن[ ١٠٠٠ا��Gك �?�� b[ ت��رة دb) اDول ����

�&� ٥٦٠اDرب�ح ن��� اLدارة qbذا ب(vP اDرب�ح ــــ �� Sآ d�9ن dاح� .

وb[ ن���� ا��6م ب(vP ٣٠٠٠ وا��Zن[ ٢٠٠٠ا��Gك أح& و ح� b[ ت��رة ودb) اDول ����

أو� ١٠٠٠ وب6 ��م ب(vP اDرب�ح ٤٠٠٠ا�|��رة ــــــــ رأس ا�&�ل و��رآ�&� ب��م ب�أس ��ل

�&��� Sآ d�9ن .

�ــــ

�ــــ �ــــ �ــــ

�ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ �ــــ �ــــ

�ــــ ـ�ـــ

�ــــ �ــــ �ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ �ــــ �ــــ

�ــــ �ــــ

�ــــ �ــــ �ــــ

�ــــ �ــــ

�ــــ

١ ١٠

١ ٨

١٠ ١

١ ٨

٧

١

١

٥

�ــــ

�ــــ

Page 23: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٢٣ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

��رآ���� ���G" أGX" ب�!` ا�&u)N وb[ ن���� ا��6م ب(vP اDرب�ح ب أ ����r� 8و�� وب6 س�G أ

٩٥٤٠ ���� Sآ dاح� .

��ر ا��Gك �6" ��ه� ب�أس ��ل ٤ ب6 ٤٠٠٠ ب ء و�� ��rو�� ب�أس ��ل ����� ٤٠٠٠ ]bو

. ،، اح�d نd�9 آ? ���&� ٢٥٠٠ن���� ا��6م رب%v ا��rآ�

�� ن�[ ب�!` رأ٤ v%Gb ن ا �%? وب6 ����Gرآ����ر � ، ٣٦٠س ا�&�ل وب6 س�� ب(vP اDرب�ح

�&��� Sآ d�9ن dاح� .

��ر ��رآ�� س��� ب�!` ا�&u)N وb[ ن���� ا��6م ب(vP اDرب�ح ٤ ب أت ��r� ]�Nو�� وب6 �����

٢٦٠ �&��� Sآ d�9ن dاح� .

��ر ��رآ" �%&�د ب�!` ����� �Gو�� وب6 س�r� 8���ح ا�&u)N وb[ ن���� ا��6م ب(vP اDرب� ب ء

١٩٠٨٠ . �&��� Sآ d�9ن dاح� .

�ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ

Page 24: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٢٤ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

ΓΓΓΓ ــ�$ب ا���� ΣΣΣΣ ١٠٠ه� ن��� ��ه� ا���ن�

١ + .............. = ٪٥٠ + ٪ ٢٠

���[� �Nن� ]ح�ل إ�

ـــــــــ ـــــــــ ـــــــــ ـــــــــ ـــــــــ ـــــــــ

ـــــــــ ـــــــــ ـــــــــ ـــــــــ ـــــــــ

* ���[� �Nن� ]ح�ل إ�

٠n٠ ٠٣n٠ ٥٤n٠ ٦٢٥n٠ ٣٧٥n١٧

١n٠ ٠٥n٠ ١٨n٠ ٠٣٥n٠ ١٢٤n٠ ٠٠٩n٥٣

ح�ل ا����N اYت�� إ�[ آ�� ��دى

١٥ ٪٦٠ ٪ ٧٨ ٪٨٤ ٪ ٣٥٪

٢٠ ٪٩٦ ٪٤٥ ٪٧٥٪

٪٢٩n٥ ٪٢٠ ـــــــ٪٨ ـــــــ

-: ح�ل ا����N اYت�� إ�[ آ�� ��rى *

٨٠ ٪٥٠ ٪٩٦ ٪ ٣٥ ٪ ١٥٪

١٢n٦٦ ــــــــ ٪٣٧ ــــــــ٪٥ ٪

* ���[� �Nن� ]إ� -: ح�ل ا����N ب� آS � د�

٤ ٥٢ ، ٢٦n١١ ، ٦n٨٥ ، ٣٤ ٥

٢n١١، ٣n٨ ٩٥ ، ٥٧ ٥n١٤ ، ٧n٥

٥ ـــــــ ،٢ ـــــــ ٦ ، ــــــ ٢ ــــــ ٥ ، ـــــ ٢ـــــــ

٤ ٤ ٢ ٨ ١٢٥ ٢٥ ٥

١ ١ ٥ ٤ ١٣

١١ ٣ ٤ ١١ ١ ٢٠ ٨ ٢٥ ٢٥ ٨

٤ ١ ٣

٤

٢ ١ ١

٢

٦ ٥

٣ ٢

٧

٩ ٦ ١٤ ٧ ١ ١١ ٥

Page 25: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٢٥ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

٪ = ................ ـــــــــ = ــــــــ ، ٪ ٣٦= ـــــــــ

٨= ـــــــــــــــــــ ، ٪ ١٥= ــــــــ ،ــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــــ

٢٥ ٪ ١٣٥٠ � ٪ ٣٣ــــــ ــ٨٤٠ �

١٪ ا���م ٪ ٧٥ ٧٠٠ ��

٢٥٪ � ١٠ ٦٠٠٪ آ�� ٧ �

..............٪ � ٤٠ = ٤٠٠ ............ ٪ � ٢٥ = ٧٥

..............٪ � ٣٠٠ = ٦٠٠ ............ ٪ � ١٠٠ = ١٠٠٠

١٤ ٪ � = ..............١٥ ٢٨٪ � = ..............٧٥

١٤ ٪ � = ..............٢ ٢٨٪ � = ..............٤٠

���� b[ ت(&�x �٧٢٠ رس� ب�� d�Pم ت��Dب ٣٦أح ا��P)� ���[&ا� �Nا��� �ا ، أوx�&)ت .

و ا���Nت ��Nا� � ت(&�qb xذا آ�نv ا����N ا�&]��� �(��Nت b١٣٥[ رح(� � رس�� آ�ن � د ا�&�Grآ�

٤٠ ٪ ��Nد ا� � �Ob ، .

�� . ت(&�x ، اح�d ا����N ا�&]��� �(�س�ب ١٧٥ت(&�x ن�� �٢٠٠ رس� ب

��٣٥ � ا�89 اDول ، ٪ ٤٠ ,��d ب�� �٨٠٠ رس� ب ٪ x��?د ت � �ن[ ، أو�Zا�89 ا� �

����Gا�9!�ف ا� .

٪ �٨ رس� تd�P أح ا��Dم �NV�Pذا آ�ن � د ا�qb ه�x��?ت . ت(&�xا ، أو� � د ا�& رس� ٦٠ �

س٤٥ ٥ ١٢

٣

٣+ س ١٤

١ ٩ ٢

١٨+ س س٩

١ ٣

Page 26: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٢٦ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

ΓΓΓΓ ��ب ا��$ــ� 2�%�3ت .�� ΣΣΣΣ

. ا����� ا�)+*ی� �()'�& وا�$��رة ای �د ����

���� u)N&ب*��� ب ��ى ت��G� . ، أو� ا����N ا�&]��� �(&d�O ٢١٦٠ وب���� d�Ob ٦٢٠٠٠ ا

���� u)N&ب*��� ب ��٤٢٢٤ ب�ع ت� ��|b ا�&]��� �(|��رة ٥٧٦ �Nا��� �أو ، .

���� u)N&س��رة ب ��ى ت��G� b&� ٤٤٠٨٠ ، �� ب���� ب&u)N ٤٠٠٠ وص�ف �([ اص?ح�� ٣٤٠٠٠ ا

d�O&)� ���[&ا� �Nا��� .

���� ���&� ���*N� أو ا�|��رة d�O&)� ���[&ا� �Nا��� d٣٠٠ اح� u)N&ب �� . ٢٩٢n٥ وب��

���� u)N&ب �� . أو� ا����N ا�&]��� �(|��رة ٦٠٠ ��X ٧٤٠٠ ا��Gى ت��� ب*��� �� ب��

-: و ا�.اء ای �د ا����� ا�)+*ی� �(��, ����

���� u)N&ب*��� ب S�ى ر�G� ا��N) و ا�&d�O ٪ ١٥ وب���� ب&d�O ١٦٤٠ ا&� �&b .

���� u)N&ب ��دى درا�� ٪ ١٨ وب���� ب|��رة ٥٠٠ وص�ف �([ اص?ح�� ٢٥٠٠ ا��Gى &� �

ا��N) و�� ار ا�|��رة &� �&b اء�rا� .

���� u)N&س��رة ب S�ى ر�G�١٢٠٠٠�� وص�ف �([ اص?ح٤٨٠٠٠ ا &Zب �� ، ٪ ١٥ �� ب��

ا��N) وا�|��رة &� dاح� .

���� ٨٦٤٠��اء ب*��� ب�v6 ب&u)N أو� �& d�O&٨ وآ�ن ا� ٪

���� u)N&ب*(�6 ب v6ا�|��رة ٥٤٠٠ ب� vن�Ob اء ٪ ١٠�rا� &� dاح� ، .

��اءه� ���� . ٪ ١٢ ب&d�O ٢٥٠ أو� �& ب�) ب*��� �&

�ــــ

�ــــ

�ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ �ــــ �ــــ

�ــــ �ــــ

�ــــ �ــــ

Page 27: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٢٧ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

، ٪ ١٤ وب���� ب&d�O ٦٠٠٠ وص�ف �([ اص?ح�� ٣٦٠٠٠ة ب&u)N ا��Gى �%&�د س��ر ����

(�Nا� &� dاح�.

���� u)N&ب �Ob ب�v6 ا��Zن�� ، ���Oن ٢٤٥٠٠ وب�ع اDو�[ ب&u)N ٦٠٠٠٠ ا��Gى ر�S س��رت�

���Lا � "N�O�١٦ ٪ .

�١٠٠ ب�*" ب�٣٥٠6 �� ا��Gى ٢٠n٥ ب�*" ١٠٠ ب�*" ب��6 آS ٢٥٠ ا��Gى ب�V) ب�� ����

. ٪ ٢٠ ب�*" ، �Ob ب�) إذا أراد أن �d�O ١٠٠ �Ob ب�) آS ١٨n٥ب�*"

��اء ا�|�وف ٪ ١٢٥ ���ل ب&d�O ٥ �Xاف ، ٨ ب�ع b?ح ���� ��اء ٣٠٠ qbذا آ�ن �& &� ،

S�6؟ ١٨٠٠ا� (�Nا� &� �&b

���� u)N&ب La�� S�ى ر�G� ٪ ١٢ ب&qb d�Oذا ب�ع ا�&�aل١٨٠٠٠٠ و�aر�" ب&u)N ١٥٠٠٠٠ا

. اح�d ا�&d�O و ا�|��رة ٪ ١٠ب|��رة وب�ع ا�&aر�"

اDول ����&� ��a�� S�ى ر�G� وا��Zن[ ٪ ٢٠ �� ب�ع اDول ب&d�O ٦٠٠٠٠ وا��Zن[ ٥٠٠٠٠ ا

�&� �� ا�&d�O ا����V[ ٪ ١٥ب|��رة �� Sب�) آ . ، أو� �&

اDو�[ ����&� v6bد �&� ب&d�O �١٥٠٠٠ن�� وا�٢١٠٠٠Z ا��Gت ن ى س��رت�G١٥ �� ب�� ٪

�� b[ اDو�[ N�O� vذا آ�نqbن�� ٪ ٢٠�Zا� v6ب� �ONb .

���� u)N&س��رت" ب S�رت" ٤٣٠٥٦ ب�ع ر��X vن�Ob ٨ ٪ vذا آ�نqb ص?حLاء وا�r�6 ا�bد �

�� ٪ �9�٣٠ر�8 اLص?ح �&� �Ob اء�rا� &� � .

�ــــ

�ــــ �ــــ

�ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ

�ــــ

ـــ�ـ

�ــــ

�ــــ �ــــ

�ــــ �ــــ

Page 28: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٢٨ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

����1$ -: ��7ت وا�5ی�دة و ا���34ن ای �د ا����� ا�)+*ی� �(

. أو� �� د6b" ٪ ٤٠ qbذا آ�نv ن��N ا�G|!�� ٩٠ا��Gى �GO� �9�&� ��Xب �(�" ����

���� u)N� ح��م (b�9 ٣٠٠٠إذا دX "�)١٠ و�n٥ ٪ "6bد �� �أو ، .

���� وح M ، أو� ا����N ا�&]��� ١٠٠٠ ٠٠٠ وح M إ�[ ٤٠٠ ٠٠٠زاد ان�Gج أح ا�&�9ن) �

. �(��aدة

���� . وح M ، اح�d ن��N ا���aدة ٢٠٦٧٠ وح M إ�[ ٦٨٩٠ارت!) ان�Gج أح ا�&�9ن) �

��ز ��GOب �(�" ����� S�ى ر�G� ، اح�d ا����N ٤٠٣٢ ب ون ض���N ا�&�6�Nت b b) ٣٦٠٠ ا

. ا�&]��� �*���N ا�&�6�Nت

���� ا�&]��� وح M ، أو� ا����N ٦٠٠٠ وح M إ�[ ١٠٠٠٠ ت���� ان�Gج أح ا�&�9ن) �

. �(���9ن

��Gت ن ى �G�bن� ��GOب �(�" ٪ ٢٥ ب&��س�N ��س� ا�G|!�*�ت ب(vP ا�G|!�*�ت �����b `ب?&)�

٨٠٠ (b ت �Ob ، .

٪ ٤٠ بG|!�� ٨٠ وب��(�ن� ��GOب �(�" ٪ ٢٠ بG|!�� ٩٠ا��Gت ن�[ حxاء ��GOب �(�" ����

(b ت �Ob .

���� �� . ح��� دb) ا�&u)N ��ة واح M ، أو� �� دb "6b[ ٪ ١٧ ب�v6 ب|�9 ٣٢٠٠٠ ��� ت&(�� �&�

. ، أو� ا�&u)N ا�& �bع ٪ ١٥ �(�" �9X ٢٠٠ X?ط �&�" ����

���� u)N&ت ن�ه ����� ب�G� . اح�d ا���6 اDص([ ٪ ١٠ وآ�ن �(��� �9X ٣١٠٠ ا

�ــــ

�ــــ

�ــــ �ــــ

�ــــ �ــــ

�ــــ

�ــــ

Page 29: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٢٩ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

ا��<=� ب�� ا;ش'�ل ا���9س�� ����

* Sا�&��ب SOrا� ]b:

٤٥= د ب حـ < ، ق ٥٣) = أ ( ق

س� ٨= س� ، ب حـ ٥= = س� ، أ ب ٦= أ م

- dأ حــ ) ٣د ، < ق ) ٢أ ب د ، < ق ) ١: اح�

أ د ، د حـــ ) ٤

* Sا�&��ب SOrا� ]b :

ب حــ // أ د

حـ د// أ ب

حـ ل // د حـ

dG �?ث ��Gاز��ت اآ

M�N� ��%��bتاآdG �?ث أ

اآdG �?ث ��Z)Zت

b[ ا�SOr ا�&��ب�G� Sازى أض?ع*

٣٠= د أ حـ < ، ق ١١٠= ب < ق

ب أ حـ < د ، ق < أو� ق -

أ حـ د < ق

* S&أآ :-

���� �&� 180 ا�aاو��Gن ا�&�G���GGن ��&�ع ���س� Sآ ]b ... ...... ، ............ ،............

���� ]b �&V�� (ربDوا�� اaا� ................. ،.....................

���� ]b ��6 انG� ا����ان ..................... ، ................. ]b و��ن��Gو� ............. ، ...............

����]b ا����س ]b و����G� �)ب��G&او�� ا�aا� ................ ، ................ ، ................

،................

���� ]b ا���ل ]b و����G� �6ربDض?ع اDا ................ ،................

د أ

�ـ ب

ل

ن و

د أ

م

ب �ـ

�ـ ب

أ د

٨ ��

٣٠

١١٠

Page 30: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٣٠ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

ه� آSPr� �� S ح�aا � ا�!�اغ ا�<=�م ����

�SO ه� س� ���� ا�&��&�ت ن���ن �� ) ا���م – اLس��ان� –ا�&dO ( ���&�ت �

�SO ه� س[ ���� �� .........) - ا����رة –ا�%�� ( ���&�ت ��` �

ا��?#6 ���� ��ازى ا�������ت ����

م و��ات ا�<=� ����

8٣ 87٣ 8�A٣م ٣د

-: ح�ل �� �([ *

٣س� = ........... ٣ د���١٢٠ ٣د��� = ٣ م٤

٣س� = ........... ٨٢٠٠��٣ ٣س� = ٣٠٠��٣

٠n��٣ = ........... ٣ م٣ ��٣ = ٣ س�٥

٣س� = ........... ٣ س�٢n١ ٣م = ٣ د���٦٥٠٠

أو�! آ,+* ()'&%$ت ٦"! �� !" ١٢ */0� رءوس ٨ "! �

آ7 و�+%4 ('6*5,%4 (')*وی*ن /= ا">)*�; و (':ازی*ن

آ7 و�+%4 ی'6*?<*ن (<* � '6%>; ت)>= �0/* /= @&<; ()

�*0E 7Fب اDی<*د ا"B$C; = ا�%�� � اJرتI*ع × ا"<0ض × ا"&:ل = اJرتI*ع × ()*�; ا"LM*6ة =

. أو�! آ,+* (50<*ت ('&*65; ٦"! � . �0/* (')*وی*ن ١٢ "! � رءوس ٨ "! �

Dو�! (')*وی; آ7 ا . /= ا">)*�; و ('&*65;

IP × !(IP)! × ?:ل ا"0Oف = ا�%�� �

١٢÷ (Q>:ع ا0�Dف = ?:ل ا"0Oف

١٠٠٠ ١٠٠٠ ١٠٠٠

ا�%��

اLرت!�ع× ���ح� ا���� ة

Page 31: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٣١ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

�=8 ��ازى ا�������ت ����

���� Mت أب�6د?��G�� ازى�G� ح�&" ؟ ٦ ، ٥ ، ٤ �س� أو

س� أو� ا�%�� ؟ ١٠ وارت!���� ٢س��G�٤٥ازي ����G?ت ���ح� ��� ت" ����

���� Mازى أب�6د�G� �&�ح �Nأآ �&� س� أم ��Gازى ����G?ت ���ح� ��� ت" ٣٠ ، ٥٠ ، ٧٠ أ�

. س� ٣٥ وارت!��" ٣ س�٢٩٢٥

���� ����G� SOازى ����G?ت ��� ت" ��ب�6 ا�SOr ,�ل ض(6 ])� ��9� �N)� ٦ ��س� وارت!��

س� ، اح�d ح�� ا���96 ا�xى �&� هMx ا��N)6 ؟ ١٥

س� ، او� ���ح� ��� ت" و ١٤س� وارت!��" ١٩ ,��" ٣س�٢١٢٨ ��Gازى ����G?ت ح�&" ����

. ��ض"

. ، أو� اLرت!�ع ٢س�٢٠٠ و���ح� ��� ت" ٣س�٨٤٠ ��Gازى ����G?ت ح�&" ����

���� ، Mت أب�6د?��G�� ازى�G� SO�آ� ���6 ص�ب�ن . س� ٣٠ ، ٤٠ ، ٥ ص� وق � ا��Oت�ن �([

وض6�� إذا آO&� أب�6د ا��9ب�ن� vس� ٣ ، ٥ ، �٨ن

�� ب��9د�U أب�6ده� ٢م ، ١n٥م ، ٣ �(�N ح(�ى �([ ��G� SOازى ����G?ت أب�6ده� ����G[N6م ��اد ت

٢٥ ، ٢٥ ، ٤٠ Uا���9د� � O&� د � �Nأآ dس� اح� .

. ٠n٧٥تO(!� ا���S إذا آ�نv تO(!� ن�S ا��Oت�ن� ) ٢

���� dإن�ء٣س�٨٤٠ص ]b ا�&�ء � Mت أب�6د?��G�� ازى�G� SO� س� ٤٥ ، ٣٥ ، ٢٠ �([

ح�� ا�&�ء ا�xى �(aم اض�S&� "Gbء اLن�ء ت&��� ) ٢. اح�d ارت!�ع ا�&�ء ) ١

Mح� أب�6د�Nب" ��ء ح�&" ٢م ، ١٥م ، ٣ح&�م ا�� dارت!�ع ا�&�ء . ٣س�٤٠٥م ص dاح� .

Page 32: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٣٢ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

�=8 ا��?6# ����

. س� ٤ �d6O ,�ل ح��b أو� ح�� ����

���� �bل ح��, d6O� ��ح �د��� ٥ أو .

���� "bع أ,�ال أح��&�� d6O� ح�&" ١٣٢ dس� ، اح� .

���� "bع أ,�ال أح��&�� d6O� ح�&" ٩٦ dس� ، اح� .

. ، اح�d ح�&" ٢س�٤٩ �d6O ���ح� ��� ت" ����

���� "� . ، اح�d ح�&" ٢س� ٥٤ �d6O ���ح� أو�

ا�&6 ن ,������ d6O� "b٩ل ح� SO� ])� "O�Nس Sآ ، �V�Nوت%��(" إ�[ س M��س� ��اد ص

Mت أب�6د?��G�� ازى�G؟ ١س� ، ٣س� ، �٣ �� س� ، اح�d � د ا���V�N ا��G� ]G ا�%�9ل �(�

���� "bح� N�ا� � d6O� ١٥ ��bت ,�ل ح��N6O� ]أح ٣س� ��اد ت���&" إ� �� ض&&� �G� س�

. ا����Nت ، اح�d � د ا�&�N6Oت

���� "bء ,�ل ح���� "� SOrا� d6O� ���aس&�ك ا�D ح�� ٣٥ ح�ض �ج ، أو��aا� س� ���9ع �

. س� ٠n٥ا�a��ج ا�&��9ع ��" هxا ا�%�ض إذا آ�ن س&� ا�a��ج

���� Mس� ��اد ١٠ ، ٢٠ ، ٣٠ ص� وق أب�6د d6O� SO� ])� �&��� Sا��9ب�ن آ تG[N6" ب��) �

"bد ا���) ٥,�ل ح� � �س� أو .

�����G� "ت ��� ت?��G�� ازى")��G�� ����%� SOrو ��ض" ٤٠ ا� "��, ، ٢ : ٣س� وا����N ب�

. س� ١٠اح�d ح�&" إذا آ�ن ارت!��"

Page 33: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٣٣ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

ا�ـ�ـ#ـ� ����

. ح�� ا�!�اغ ا� اD ])Xى ���� أ��ف وح M ا����س ه[ ا�(�G ه[

١٠٠٠78٣ = ٣د8�A= ��� ا���� ١٠٠٠ = ٣م

��� = ٣ا��&�������٣

���� d�)ح �N)� ��G6٢س ��G6ى س�Xأ �N)و� �G� ٢٠٠ (�G� ����G%ن[ ن�Zا���ع ا� � �N)� آ� �G)�)�

. ��Nة ا��N)6 اDو�[ ت&���

���� Mت أب�6د?��G�� ازى�G� SO� . م ، أو� سG6" ب��(�Gات ١n٨م ، ٣٠م ، ٤٠ ح&�م س�Nح� �([

���� d6O� SO�س� �(� بv�a ا���6م ، اح�d س�6 ا�v�a وإذا آ�ن �& ا�(�G ٣٠,��" إن�ء �([

ا�v�a ٩n٥ا��اح &� dاح� ، .

�� b[ ز����ت صM��P س�6 ١٢ و��ء ب" ����P��!اد ت�� S�6ا� ، ٣س�٤٠٠ ا��اح �G� Mا �

. اح�d � د ا�a����ت

���� ��G6ول ����� �(��6 دواء س��G� ���� ح� و ���ء ب٣�Nن � ت��ول �� ص�O� ���� ٣س�6٢٤٠ آ�

هxا ا� واء � .

���� ])Xا� ا ��bل ح��, SOrا� �N6O� �%�!٣٦ ص �V�!ص ]b ��G[N6رة ��اد تxا� v�aس� �&(�ءة ب

��bل ح��, SOrا� �N6O� ، ة��P٩ص �V�!9د ا� � �س� ، أو .

Page 34: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٣٤ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

� : اسG&�رة ا���Nن�ت* &*Gرة ت�&Gه[ اس �|� ا���Nن�ت ا��ص!�� و ا�O&�� ت|� � ���&� �� ���6 أو � .

�|�ص أو : ��� ة ا���Nن�ت* Dا ه[ ��&��� � ا���Nن�ت ا��ص!�� و ا�O&�� ت|� � د � . ا�&�س��ت

ΓΓΓΓ ن�ت��? ا���ق ت)�B

-: ت )�, ا����ن�ت ا�3�Eئ�� ا�*ص1�� ����

ا����Nت ا�&!*(� ,?ب ��GXLر����١٢ ��Oن� � س&� د��ج د��ج د��ج س&� س&�

�%�م س&� س&� س&� �%�م د��ج �N�م س&� ا���%� دوا�

ا�6 د

�N�م س&� ا���%� ا�&�&�ع دوا�

١٢ ٤ ٢ ٥ ا�6 د

��$E�Fت ا� أ��اع ا�%�

آ)�� ب��ن�ت ب��ن�ت وص1��

*IF رة:F =/ S'Tت ت

U<'Q<"أ/0اد ا ;"*� VF:"

7WI<"7 ا",:ن اC)

7WI<"آ7 اDا .

4M 0%X>'," ادLMرة أ:F =/ S'Tت

;Y%>) س ]*ه0ة*%@

7C) ) 0<>"ا">6*س – ا":زن –ا (

.ا">YOY= ا"'0Tارى

ت�&�) ا���Nن�ت

Page 35: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٣٥ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

-: ت )�, ا����ن�ت ا�3�Eئ�� ا�')�� ����� ��دة ا����ض��ت b[ ن���� ا��6م * V�Gت� ح�9 ن

٤١ – ٢٠ – ٥٧ – ٤٢ – ٢٨ – ٤٥ – ٣٨ – ٣٢ – ٣٦

٥٤ – ٥٣ – ٥١ – ٤٨ – ٤٠ – ٤٦ – ٤٨ – ٤٩ – ٥٩

٢٦ – ٥٢ – ٤٦ – ٥٤ – ٥٧ – ٤٤ – ٣٣ – ٣٦ – ٥٥

٤٩ – ٤٩ – ٢٩ – ٤٤ – ٤٥ – ٤٧ – ٣٤ – ٣٠ – ٣٧

٤٣ – ٣٩ – ٤٣ – ٢٣ – ٥٠

٢٠ أ�S در�� ٥٩ ����أآ�N در�� *

در�� ٣٩ = ٢٠ – ٥٩= ا�& ى

ـــــــــــــــــــــــــــــ = � د ا�&�&���ت *

��&���ت ٨ = ٧n٨= ــــــــــــــــــ =

ا�&�&�ع ٥٥ ٥٠ ٤٥ ٤٠ ٣٥ ٣٠ ٢٥ ٢٠ ا�&�&���

ا�6?��ت

٤٢ ٤ ٦ ٩ ٨ ٦ ٤ ٣ ٢ ا��OGار

ا���ى

�Gل ا��=��.�

٣٩

٥

ا���ى

ا�S در�"–ا�([ در�"

Page 36: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٣٦ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

ΓΓΓΓ ا��?�ارى �&>&�� ت ��3��� ا�%� :-

ا�&�&�ع - ٦٠ - ٥٠ - ٤٠ - ٣٠ - ٢٠ - ١٠ ا�&�&���

٦٠ ٩ ١٠ ١٥ ١٢ ٨ ٦ ا��OGار

١٥= ــــــــــــــــ = ��آa ا�&�&��� *

٢٥= ـــــــــــــــــــ = ��آa ا�&�&���*

١٠ = ,�ل ا�&�&���*

*dوج ا�&�تaاره� = ( ا��Oا�&�&��� ، ت aآ�� (

٦ ، ١٥( ��� ه[ ت�Oن ا����� ا�&&��(�١٠ ا�&�&��� (

) ٨ ، ٢٥( ا����� ا�&&��(� ��� ه[ ٢٠ا�&�&���

ارى ����' -: ا�)���H ا�

ارس� ا�&�%�[ ا��OGارى

ا�&�&�ع - ٤٤ - ٤٠ - ٣٦ – ٣٢ - ٢٨ - ٢٤ در�� ا�%�ارة

٣٠ ٢ ٥ ٩ ٧ ٤ ٣ ا�6 د

abا�&�&�ع - ٧٠ - ٦٠ - ٥٠ - ٤٠ - ٣٠ - ٢٠ ا�%�ا

١٠٠ ٥ ١٠ ٢٥ ٣٠ ١٥ ٢٠ �6 د ا

٢٠ + ١٠ ٢

٣٠+ ٢٠

٢

Page 37: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٣٧ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

�3رAــ� .ــــ����� * �Nب� ا�&��س��yر ا�GXا :- ) �9b(� ا� م – ا��O� – �&6ن ا�&�?د –ا�(�ن ا�&!*S ...... ( ا�&��ب(� وص!�� �� � ا ا���Nن�ت - qbن ٣ : ٢ : ١ ∆ إذا آ�نv ا����N ب� ���س�ت زوا�� -

) ٦٠ – ٤٥ – ٣٠ – ٦٠( ه[ ∆اص�P زوا�� س��� / b ان ......... b ان� �r� ]b س���ت qbن �6 ل �&S ا��Y ���وى ١٥ ��� رى ت�وى -

) ـــــــ ، ـــــــــ ، ــــــــــ ، ــــــــــ ( . ــــــــــــ أى ا�6?��ت ص%�%� = إذا آ�ن ـــــــــ - ــــــــــ= ـــــــحــ ، ــــــــــــ× ب = د × ــــــــــــ ، أ = د ، ـــــــــــ × ب = حـ × أ = .............. ــــــــــــ qbن٥ : ٢= ب : إذا آ�ن أ -

)٢ : ٧ - ٧ : ٢ - ٧ : ٣ - ٥ : ٢ ( ) س� ٥ –س� ٢٥ – ٢س�٥ – ٢س�٢٥........ ( qbن ���ح� ��� ت" ٣س�١٢٥ �d6O ح�&" -- "bع أ,�ال أح��&�� d6O� ن ح�&" ١٤٤qb س� ............. =

)٣س�١٤٤ – ٣س�١٧٢٨ – ٢س�١٤٤ -س� ١٧٢٨( ���� ])� �� S&أآ :- ١٠= ـــ ــــــــ٩= ـــــــــــــ -

% = ......... ١ ــــــــــ -

= .................ــــــــــ qbن س = ــــــــــــــــــ -

= ................. ٢-qbن س ــــــــــ = إذا آ�ن ـــــــــ -

= ................... qbن س ٤= ــــــــ إذا آ�ن ـــــــــــــــ-

...........................وت��س ب�ح ة .................... س�6 اLن�ء ه[ -

- vإذا ت�اوح = ................ qbن ا�& ى ) ٦٠ ، )٢٠ ا���� b[ ت�ز�( ت�Oارى ب� = .....................ا����N ب� � د�

�(�&�G ............................. = ...٣س�٥ - ٣م = ........................... ٣س�٤٢ ٠٠ ٠٠ ٠٠ - = ...............س� qbن ح�&" d6O�٣٦ �%�$ ��� ت" -

٣ -أ

٢ ٣

٣ ٢ ٢

٥ ٥ ٢

أ ب

�ـ د

أ

د

�ـ ٣ -ب ب

�ـ د

ب+ أ أ

س

٣

س

١٨ ٣

٤ ٣ -س

٦

٧ -س

٦

٣

٥

٥

س ٢

٢٠

Page 38: شرح منهج الرياضيات 6ب ت1

٣٨ ٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨٠١٧١١٤٨٨٦٨ ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� ��ـ� اــاهــ�ــ� / / / / أ أ أ أ

� ���6��٦٣٠ � ا��(� ,�� �Nب�� �Va� ]إ� v&�� ب) و ٧ : ٢س��� �Va�ا� وص�) �

�&��� S,�ل آ �ض?ع ، أوDوى ا��G� �)Z� .

، أح�d ا����N ب� ,�ل ن89 ٩٤n٢س� و�%�$ ا��Zن�� ٦٢n٨دا�Vت�ن �%�$ اDو�[ �

�&� ) ٣n١٤ = Дح�� ( ����

� ��Gأرض ���ح �)&� S�ء � رس� و��� ا��89 . ���ا,� ٤٨ر��N� وص[ ب�89 ا�&��ح�

"�Gو� �" وب� ؟ ا�v�N ض86 ا��� ب%��ا�XY ب�

� � (V�*Nا� S��� dr|ا� ا� اSX ص� وق �� "bء ,�ل ح���� "� SOrا� d6O١٥٠ �س� أو

dr|إذا آ�ن س&� ا� dr|س� ٦ح�� ا� .

�� b[ ز����ت صM��P س�6 ا��اح ة ١٢و��ء ب" �G[N6اد ت�� S�6ا� اح�d ٣س�٤٠٠ ��Gا �

��x� ت ا�?ز������aد ا� � .

� ���� b[ ص� وق٣س�٢٧٠٠إذا آ�ن � ��� آ&�� � ا���O ح�&G]N6[ و��اد تb ت�ن�Oا� �

�)9� ����Gا� . �) ذآ� ا���b���� dNى ا��9 و��

١- Mت أب�6د?��G�� ازى�G� ) س� ١٥ ، ٤٠ ، ٤٥ (

٢- "bل ح��, d6Oس� �٣٠

* Sا�&��ب SOrا� ]b

أ ب حـ د ��Gازى أض?ع

س� ٣n٨= س� ، ب م ٧= س� ، ب حـ ٦= أ ب

٧٠= حـ < ق

ب حـ د ∆ �%�$ أ د حـ ،< أو� ق *

إ�[ ا���Nت ٨٠٠ و� د ,?ب�� ٪ ٨٥ إذا آ�نv ن��N ن��ح ا�& رس� ������Nا� ,��d وآ�نv ا����N ب�

. ، أو� � د ا���Nت ا����%�ت b[ ا�& رس� ٣ : ٢

. س� b&� ,��" �([ ا�|���" ٥ وآ�ن ,�ل ا����U ١٠٠٠ : ١إذا آ�ن ����س ا��س� �(|���� ����

أ د

حـ ـ

م

ب