การเคลือ่นทีแ่บบตา่งๆ

การเคลือ่นทีใ่น 2 มติ ิ

สตูร แนวราบ ความเร็วคงที ่

s = vt

สตูร แนวดิง่ มคีวามเรง่ g

v = u + gt

s = t

s = ut + gt2

v2 = u

2 + 2gs

สตูรลดั

sราบ =

smax =

ขวา้งไกลสดุ = 45 ํ

ขวา้งใหต้กไกลเทา่กัน = 90 ํ

sดิง่ =

=

สตูร ความเร็วลัพธ ์

v2ลพัธ ์ = u

2ลพัธ ์ 2ghดิง่

สตูร การเคลือ่นทีแ่นววงกลม

วตัถเุคลือ่นทีด่ว้ย v คงที ่

ac =

วตัถเุคลือ่นทีด่ว้ย v ไมค่งที ่

aลพัธ ์ =

F =

Fc - แรงสูศ่นูยก์ลาง

ac - ความเรง่สูศ่นูยก์ลาง

v - ความเร็ว

สตูร การค านวณแรงสูศ่นูยก์ลาง

form 8 แบบ

1. วตัถผุกูเชอืกแกวง่เป็นวงกลม

T =

2. ดาวเทยีมโคจรรอบโลก

mg =

3. วตัถผุกูเชอืกแกวง่เป็นรปูกรวย

tan =

4. วตัถผุกูเชอืกแกวง่ในระนาบดิง่

T1 + mg =

T2 - mg =

T3 =

- mg cos + T4 =

5. รถวิง่เลีย้วโคง้บนถนนราบ

=

6. มอเตอรไ์ซคเ์ลีย้วโคง้

tan =

7. มมุทีย่กพืน้ถนนขึน้จากแนวดิง่

tan =

8. มอเตอรไ์ซคไ์ตถั่ง

=

สตูร อัตราเร็วเชงิมมุ

= =

w = ระยะทางเชงิมมุ / เวลา =

v = wR

w = = 2 f

Fc = mw2R

v = = 2 Rf

- ระยะทางเชงิมมุ

w - อัตราเร็วเชงิมมุ

T - คาบ

f - ความถี ่

R - รัศม ี

สตูร โพรเจกไทลบ์นพืน้เอยีง

หลักการ

1. แตกเขา้แกน x ' , y '

2. แตก g เขา้แกน

3. คดิแบบโพรเจกไทลธ์รรม

หลักการ

ใหจั้บพืน้เอยีงตัง้ขึน้แนวดิง่ แลว้คดิแบบธรรมดา โดยใช ้g อันใหมเ่ป็น gsin

สตูร เคลือ่นทีเ่ป็นวงกลมพอด ี

vบน =

vลา่ง =

H = 2.5 R

สตูร ผลตา่งแรงตงึเชอืก

แกวง่ดว้ย v คงที ่

Tลา่ง - Tบน = 2mg

แกวง่ดว้ย v ไมค่งที ่

Tลา่ง - Tบน = 6mg

สตูร ดาราศาสตร ์

=

=

สตูร โคจรรอบสิง่เดยีวกนั

=

T - คาบของการโคจร

R - รัศมวีงโคจร

M - มวลของดาวทีม่วีตัถอุืน่ มาโคจรรอบ ๆ

G - คา่นจิโนม้ถว่งสากล 6.67 * 10-11

Nm2 / kg

2

สตูร คา่ g ในอวกาศ

=

g' - คา่ความเรง่โนม้ถว่งในอวกาศ

g - คา่ความเรง่โนม้ถว่งทีผ่วิโลก

R - รัศมโีลก

h - ความสงูจากผวิโลก

การเคลือ่นทีแ่บบหมนุ

สตูร ทอรก์ โมเมนตค์วามเฉื่อย

= =

I =

v = wR

S = * R

a =

- ทอรก์ ( N.m )

I - โมเมนตค์วามเฉื่อย ( kg . m2 )

- ความเรง่เชงิมมุ ( rad / s2 )

R - แทนการหมนุ

สตูร พลังงานจลนใ์นการหมนุ

Ekหมนุ =

Ekทัง้หมด =

สตูร โมเมนตัมเชงิมมุ

L = mvR = Iw

สตูร กฏการอนุรักษ์โมเมนตัมเชงิมมุ

Lแรก = Lหลงั

=

- โมเมนตค์วามเฉื่อย

w - อัตราเร็วเชงิมมุ

L - โมเมนตัมเชงิมมุ

สตูร ซมิเปิลฮารม์อนกิ

แกวง่ตุน้าฬกิา

T =

w =

สัน่สปรงิ

T =

w =

แกวง่กรวย

T =

w =

T - คาบ

l - ความยาว

g - ความเรง่

k - คา่คงทีส่ปรงิ

สตูร ซมิเปิลฮารม์อนกิ

y = ymax sin wt

v = vmax cos wt

a = - amax sin wt

vใด ๆ = w

vmax = wR

aใด ๆ = w 2y

amax = w2R

v - ความเร็ว

a - ความเรง่

สตูร หลักค านวณเรือ่งสปรงิ

ดงึสปรงิคนละขา้ง

Kรวม = K1 + K2

สปรงิตอ่ขนาน

Kรวม = K1 + K2 + K3

สปรงิตอ่อนุกรม

=

สมบัตเิชงิกลของสาร

สมบตัเิชงิกลของสาร

สตูร สมบัตเิชงิกลของสาร

ความเคน้ =

ความเครยีด =

มอลดลูัสของยัง Y =

F - แรงในแนวตัง้ฉาก (N)

A - พืน้ทีห่นา้ตัด (ตร.ม.)

- ระยะยดื (m)

L - ความยาวเดมิ (m)

สตูร ความดันในของเหลว ความดันสมับรูณ์

P =

P = gh

Pสมับรูณ์ = Pเกจ + Pบรรยากาศ

F - แรงดัน (N)

P - Pเกจ เป็นความดันเนื่องจากน ้าหนัก

ของเหลว (N / m2)

- ความหนาแน่นของของเหลว (kg / m3)

h - ความลกึของของเหลว (m)

สตูร แรงดันผนังภาชนะ , แรงน ้าดันเขือ่น

F = PA = Aขา้ง

แรงทีน่ ้าดันเขือ่น

F =

1. ถา้เป็นเขือ่นเอยีง 1 ขา้ง การหาแรงดันเขือ่น

เอยีงตอ้งใชพ้ืน้ทีเ่อยีงดว้ย

F = PAเอยีง

2. น ้าดัน 2 ขา้ง คดิเป็นแรงลัพธ ์ถา้เขือ่นเอยีง

ใหค้ดิเป็นตรง

= F1 - F2

=

สตูร หลอดรปูตัว U

ปลายเปิด 2 ขา้ง

PA = PB

=

สตูร ความดันบรรยากาศ

ความดัน 1 บรรยากาศ = 1.01 * 105 N / m

2 (Pa)

ความดัน 1 บรรยากาศ = ปรอทสงู 75 cm

ความดัน 1 บรรยากาศ = น ้าสงู 10.3 m

สตูร กฎของบอยล ์

P1V1 = P2V2

สตูร กฎของชารล์

=

สตูร กฎของแกส๊ ( เมือ่จ านวนโมลคงที ่)

=

สตูร กฎของพาสคัล

=

F - แรงกดลกูสบูเล็ก (N)

W - น ้าหนักทีก่ดลกูสบูใหญ ่ (N)

A - พืน้ทีส่บูใหญ ่ (m2)

a - พืน้ทีส่บูเล็ก (m2)

ถา้ตอ้งการผอ่นแรงมากขึน้จะใชไ้มค้าน

O จดุหมนุ

Mตาม = Mทวน

FL = F 'l

สตูร แรงลอยตัว

B = vgเหลว = mgเหลว

สตูร ความตงึผวิ

เหรยีญ

F = L

หว่งลวด

F = 2L

สตูร ความหนดื

f =

B - แรงลอยตัว

V - ปรมิาตร (m3)

- ความตงึผวิ (N / m)

F - แรงตงึผวิ

L - ความยาวเสน้ผวิของเหลว (m)

f - แรงหนดื (N)

- สมัประสทิธิค์วามหนดื

r - รัศมทีรงกลม

v - อัตราเร็วของวตัถ ุ

สตูร ของไหลในอดุมคต ิ

อตัราการไหล เมือ่ของเหลวไหลตามหลอด

การไหล m ของเหลวทีผ่า่นทีต่ าแหน่งใด ๆ ใน

1 วนิาท ีมคีา่คงทีเ่สมอ

A1V1 = A2V2

AV คอื อัตราการไหล (m3 / s)

หลกัของแบรน์ลูล ี

ณ ต าแหน่งใด ๆ ในของไหล ผลรวมของความดัน , พลังงานจลตอ่ปรมิาตร และพลังงานศักย์

ตอ่ปรมิาตรมคีา่คงทีเ่สมอ

P1 + = P2 +

ความรอ้น

สตูร พลังงานความรอ้น อณุภมู ิ

Q = mc T

Q = C T

C = mc

Q = mL

Q - ปรมิาณความรอ้น (J)

m - มวล (kg)

T - อณุหภมู ิ(C)

C - คา่ความจคุวามรอ้น

c - คา่ความจคุวามรอ้นจ าเพาะ

L - คา่ความรอ้นแฝงความรอ้นของวตัถ ุ

สตูร กฎของแกส๊

PV = nRT

PB = NKBT

P - ความดัน(N/m2)

V - ปรมิาตรของแกส๊(m3)

N - จ านวนโมเลกลุทัง้หมดของแกส๊

n - จ านวนโมลของแกส๊

R - คา่คงตัวของแกส๊ 8.314 J/mol x K

KB - คา่นจิโบลตซ์มันน ์ 1.38 x 10-23

T - อณุหภมู ิ (K)

*ใชไ้ดเ้มือ่ไมม่กีารเปลีย่นสถานะ*

สตูร แบบจ าลองของแกส๊

PV =

NE

1 โมเลกลุ =

P - ความดัน

V - ปรมิาตรของแกส๊

N - จ านวนโมเลกลุทัง้หมด

n - จ านวนโมลของแกส๊

R - คา่คงตัวของแกส๊ 8.314 J/mol x K

KB - คา่นจิโบลตซ์มันน ์ 1.38 x 10-23

T - อณุหภมู ิ(K)

Vrms - อัตราเร็วรากทีส่องของก าลังสองเฉลีย่

สตูร แกส๊ผสมกัน

nผสมTผสม =

PผสมVผสม =

P - ความดัน

n - โมล

V - ปรมิาตร

สตูร แบบจ าลองของแกส๊

PV =

Vrms =

NEk- =

Ek- 1 โมเลกลุ

P - ความดัน

V - ปรมิาตรของแกส๊

N - จ านวนโมเลกลุทัง้หมด

n - จ านวนโมลของแกส๊

R - คา่คงตัวแกส๊ 8.314 J/mol x k

KB - คา่นจิโบลตซ์มันน ์

T - อณุหภมู ิ (K)

V rms - อัตราเร็วรากทีส่องของก าลังเฉลีย่

สตูร แกส๊ผสมกัน

งานในการเปลีย่นปรมิาตร

W = P(V2 - V1)

P - ความดันแกส๊

V2 - ปรมิาตรแกส๊ตอนหลงั

V1 - ปรมิาตรแกส๊ตอนแรก

W - งานทีแ่กส๊ท า

สตูร พลังงานภายในระบบ

U = NE-K

ไฟฟ้ากระแสสลบั

สตูร ความตา้นทานเชงิความจ ุ

สตูร ความตา้นทานเชงิเหนีย่วน า

สตูร ความตา้นทาน

R =

XC - ความตา้นทานเชงิความจ ุ (โอหม์)

XL - ความตา้นทานเชงิเหนีย่วน า (โอหม์)

R - ความตา้นทาน (โอหม์)

W - อัตราเร็วเชงิหมนุ (rad/s)

C - คา่ความจ ุ (ฟารด์)

L - คา่ความเหนีย่วน า (เฮนร)ี

สตูร ไฟฟ้ากระแสสลับ

I - กระแสทีเ่วลาใดๆ (A)

Imax - กระแสสงูสดุ

V - ความตา่งศักยท์ีเ่วลาใดๆ (V)

Vmax - ความตา่งศักยส์งูสดุ

W - อัตราเร็วเชง้มมุของการหมนุ

ขดลวด (rad/s)

t - เวลาใดๆ

- เฟสขณะทีเ่ริม่ตน้หมนุของลวด

สตูร การรวมความตา้นทาน

วงจรตอ่อนุกรมกัน

วงจรตอ่ขนานกัน

Z - ความตา้นทานเชงิซอ้น (โอหม์)

XL - ความตา้นทานเชงิเหนีย่วน า (โอหม์)

XC - ความตา้นทานเชงิความจ ุ (โอหม์)

สตูร คา่ยังผล , คา่มเิตอร ์, คา่ RMS (Root Mean

Square)

IRMS - คา่มเิตอร ์ (A)

Imax - กระแสสงูสดุ

VRMS - คา่มเิตอร ์ (V)

Vmax - ความตา่งศักยส์งูสดุ

สตูร ก าลังเฉลีย่

P = IรVร(cos )

P =

P - ก าลังเฉลีย่ (วตัต)์

cos - ตัวประกอบก าลัง

Pmax - ก าลังสงูสดุ (วตัต)์

สตูร คลืน่แมเ่หล็กไฟฟ้า

c = f

c - ความเร็วแสง (3 x 108 m/s)

f - ความถี ่ (HZ)

- ความยาวคลืน่ (m)

สตูร การแทรกสอด

S1 p - S2 p = = =

สตูร จดุปฏบิัพ

S1 p - S2 p = ; n = 0 , 1 , 2 , .....

สตูร จดุบัพ

S1 p - S2 p = (n - ) ; n = 1 , 2 , 3 , .....

สตูร โพลาไรซเ์ซชนั

1n2 = p

n = ดรรชนหีักเห

p = มมุตกกระทบทีท่ าใหรั้งสหีักเหและ

สะทอ้นท ามมุ 90 ํ

(มมุโพลาไรซ ์, มมุบรวูสเตอร)์

ฟิสกิสอ์ะตอม

สตูร สนามไฟฟ้า

E = =

สตูร แรงแมเ่หล็ก

F = qvb

E = สนามไฟฟ้า (n/c)

= ความตา่งศักยไ์ฟฟ้า ( )

d = ระยะหา่งระหวา่ง แผน่โลหะคูข่นาน (m)

v = ความเร็ว (m/s)

b = ความเขม้สนามแมเ่หล็กไฟฟ้า (t)

q = ประจไุฟฟ้า (c)

สตูร ค านวนทอมสนั

=

----- -----

q = ประจ ุ (c)

m = มวล (kg)

= ความเร็ว (m/s)

= ความตา่งศักย ์ (v)

B = สนามแมเ่หล็ก (r)

d = ระยะหา่ง (m)

E = สนามไฟฟ้า (v/m)

= = =

สตูร มลิลแิกน

qE = mg

q - ประจ ุ

E - สนามไฟฟ้า

m - มวล

g - แรงโนม้ถว่งโลก หรอื ความเรง่

ควอนตัมของพลังงานไฟฟ้า

E = hf

E - พลังงาน

h - คา่คงทีข่องพลังค ์ (6.6 x 10-34

J.S)

f - ความถีข่องคลืน่แมเ่หล็กไฟฟ้า

ธาตไุฮโดรเจน

L = mvr = nh-

n - เลขควอนตัม 1,2,3, ...

h- - (1.05 x 10

-34 J.S)

Ei - พลังงานของอเิล็คตรอนกอ่นเปลีย่นวง

โคจร

Ef - พลังงานของอเิล็คตรอนหลังเปลีย่นวง

โคจร

h - คา่นจิของพลังค ์ (6.6 x 10-34

J.S)

f - ความถีข่องคลืน่แมเ่หล็กไฟฟ้า

ระดับพลังงานของธาตไุฮโดรเจน

E = hf =

ทฤษฎอีะตอมโบร ์

rn = n2 (0.53 * 10

-10)

Vn =

fn =

rn - รัศมวีงโคจรที ่ n

Vn - อัตราเร็วของอเิล็คตรอนทีโ่คจรรอบ

นวิเคลยีส วงที ่ n

fn - ความถีข่องอเิล็คตรอนทีโ่คจรรอบ

นวิเคลยีส ลงที ่ n

รังสเีอ็กซ ์

qv =

q - ประจ ุ

v - ความตา่งศักย ์ (V)

h - คา่คงทีจ่ของพลังค ์ (6.6 x 10-34

J.S)

- ความยาวคลืน่

โฟโตอ้เิล็คทรกิ

Ek = hf - W

Ek - พลังงานจลน ์

W - งาน

f - ความถีข่องแสงทีฉ่ายมาทีโ่ลหะ

สมมตฐิานเดอบรอยล ์

โมเมนตข์องแสง

p =

ความยาวคลืน่ของเดอบรอยล ์

หลักความไมแ่น่นอนของ Heisenberg

x - ความไมแ่น่นอนทางต าแหน่ง

P - ความไมแ่น่นนอนทางโมเมนตัม

สตูร ธาตไุฮโดรเจน

L = mvr = nh-

n - เลขควอนตัม 1,2,3, ...

h- - (1.05 x 10

-34 J.S)

Ei - พลังงานของอเิล็คตรอนกอ่นเปลีย่นวง

โคจร

Ef - พลังงานของอเิล็คตรอนหลังเปลีย่นวง

โคจร

h - คา่นจิของพลังค ์ (6.6 x 10-34

J.S)

f - ความถีข่องคลืน่แมเ่หล็กไฟฟ้า

สตูร ระดับพลังงานของธาตไุฮโดรเจน

E = hf =

สตูร ทฤษฎอีะตอมโบร ์

rn = n2 (0.53 * 10

-10)

Vn =

fn =

rn - รัศมวีงโคจรที ่ n

Vn - อัตราเร็วของอเิล็คตรอนทีโ่คจรรอบ

นวิเคลยีส วงที ่ n

fn - ความถีข่องอเิล็คตรอนทีโ่คจรรอบ

นวิเคลยีส ลงที ่ n

สตูร รังสเีอ็กซ ์

qv =

q - ประจ ุ

v - ความตา่งศักย ์ (V)

h - คา่คงทีจ่ของพลังค ์ (6.6 x 10-34

J.S)

- ความยาวคลืน่

สตูร โฟโตอ้เิล็คทรกิ

Ek = hf - W

Ek - พลังงานจลน ์

W - งาน

f - ความถีข่องแสงทีฉ่ายมาทีโ่ลหะ

สมมตฐิานเดอบรอยล ์

สตูร โมเมนตข์องแสง

p =

สตูร ความยาวคลืน่ของเดอบรอยล ์

สตูร หลักความไมแ่น่นอนของ Heisenberg

x - ความไมแ่น่นอนทางต าแหน่ง

P - ความไมแ่น่นนอนทางโมเมนตัม

ฟิสกิสน์วิเคลยีส

สตูร เวลาครึง่ชวีติ

N =

N - สารตัง้ตน้

N0 - สารทีเ่หลอื

สตูร กัมมันตภาพ

A = N

A - กัมมันตภาพ

- คา่คงทีข่องการสลายตวั

N - จ านวนนวิเคลยีสกัมมนัตรังสทีีม่ใีนขณะนัน้

สตูร คา่คงทีข่องการสลายตัว

=

- คา่คงทีข่องการสลายตวั

T - เวลาครึง่ชวีติ

สตูร จ านวนนวิเคลยีส

จ านวนนวิเคลยีส =

NA - Avogadro Number (6.02 * 1023

)

m - มวลสารหน่วยเป็นกรัม

A - เลขมวล

สตูร สมดลุการสลายของกัมมันตรังส ี

สตูร รัศมขีองนวิเคลยีส

R =

R = รัศมขีองนวิเคลยีส

สตูร พลังงานยดึเหนีย่ว

E = mC2

มวล 1 u เปลีย่นเป็นพลังงานได ้ 931 MeV

E - พลังงาน (J)

m - มวล (kg)

C - อัตราเร็วแสง (m/s)