Геометрія 7 клас Істер

  • View
    59.074

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

http://4book.org/uchebniki-ukraina/7-klass/327-geometriya-7-klas-ister

Transcript

  • 1. .. ..2007 7 .. : . - . , , , - . . . 7

2. . . . . 1 7 2007 3. 22.151721 89 ( , 5/119 12.04.07, 1/112183 28.04.07) 23.12.1993 . ( 11.07.2001 .). , . 52 . . . : . 7 . . . . .: , 2007. 159 . ISBN 978 966 04 0678 0. 22.151721 ISBN 978 966 04 0678 0 2 . . , 2007 . , 2007 89 4. i i! . ( , ). 3000 , , , . , , , , , . , . , . . , 27 . , . . . : (, , ); , ; ; , ; 2 ; 3 . , : ; ; ; ; * . , . , 7 . 3 5. ! , , , . , . , , , . . , , , ( ) . ! , ( ) , . , , . . . , . . 4 6. 1. . , , : , , , , (. 1), , , (. 2). , . . . . , . . . 3 . . , , 5 1 . 1 . 2 7. . ; . 79 , . . . (. 4). , . a, b, c, d, ..., A, B, C, D... 5 a A, B, C. A B a; , A B a, , a A B. a; , C a, a C. , , , , . A a A a, C a C a. , A B , a. , . , , , , . , , A B, : AB BA. 5 C AB ( C AB), , A, B C . M, K P (. 6), K M P. 6 . 3 . 4 . 5 8. , , . , , . 7 a b T, m n . A (. 8). , A , A. A . , , ( , OK 9). , , . 10 BC BD, , BD BC. . , , . XVII . . . . . , , . 7 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 (. 625548 . .) 9. . , , (. 460370 . .) . . ? . . ? ? ? ? ? 1 . 11: 1) , a; 2) , b; 3) , a, b; 4) , a b; 5) , a, b. 2 . M N . . K, , L, . . 3 . a. , , , . , . 4 . 12 MN KL AB C D. : 1) C; 2) , D. 5 . 1) , 13. 2) ? 6 . M, N, F , . . 8 . 11 (. 580500 . .) 10. 7 . B, C D , CD CB . ? 8 . 14: 1) , m CB; 2) , m; 3) , BC; 4) , m, BC. 9 . D, E, F, P (. 15). 1) . . 2) ? 3) ? 10 . A m . B C ; ? 9 . 12 . 13 . 14 . 15 11. 2. . . , , , . . 16 AB; A B . 17 M CD, P . 18 KL FN O. , KL FN O. , . ( ). 1 , 1 , 1 , 1 , 1 . . . 19 AB 3 , 20 CD 1 5 , 1,5 , 15 . : AB = 3 , CD = = 1,5 = 15 . , . , , (. 21), (. 22), (. 23). 10 2 . 16 . 17 . 18 . 19 . 20 12. 24 AB. C : AC CB. , AC = 4 , CB = 1 , AB = 5 . , AC + CB = AB. , . . 24 A C 4 . , . , . 25 MN AB, . : MN = AB. MN PL. , MN PL, : MN > PL. , . , , , . 11 . 23 . 21 . 24 . 25 . 22 13. 26 AC = 2 , CB = 2 , AB. ? ? ? ? ? ? ? 11 . , 27. . 12 . , 28, . 13 . C D . 14 . AB MN , AB = 7 2 , MN = 6 3 . AB MN. 15 . KL FP , KL = 5 9 , FP = 6 8 . KL FP. 16 . C A B (. 29). : 1) AB, AC = 5 , CB = 2 ; 2) BC, AB = 12 , AC = 9 . 17 . K P Q (. 30). : 1) PQ, PK = 3 , KQ = 7 ; 2) PK, PQ = 8 c, KQ = 6 c. 18 . , 31, ? . 12 . 26 . 27 . 28 . 29 . 30 . 31 14. 19 . P, L M, PL = 42 , PM = 3 2 , LM = 74 . ? . 20 . A, B C , AB = 5 , BC = 6 , AC = 9 ? 21 . C AB, 7,6 . AC BC, AC BC 3 . 22 . M CD, 8,4 . CM DM, CM DM 0,6 . 23 . C, D M . C D, C M 5,2 , D M 4,9 . ? 3. . . , , . , . 32 O OA OB. : O, AOB, BOA. , , . , : O, AOB, BOA. , (. 33). . , , 13 3 . 32 . 33 15. (. 34). 35 A, B C ( ), M N , P Q ( ). ( 180), , , . , . . (. 36). 37 AOB 50, COD 110. : AOB 50, COD 110; : AOB = 50, COD = 110. , . 180. . , . +, ++. , 1= 60+, 1+ = 60++. (. 38). 1 60 1 60 1 180 14 . 34 . 35 . 36 . 37 16. 39 OK AOB , OK AOB. 40OM AOB : BOM MOA. , BOM = 40, MOA = = 80, AOB = 120. , AOB = BOM + MOA. , , . , . , . 41 M 50, K 50. . : M = K. P 70, P M. 15 . 38 . 39 . 40 . 41 17. : P > M. , . , 90, , , (. 42). q. , , . 43 OP AOB. ? ? ; ? ? ? ? : ? ? ; ; ? ? 24 . ,44. 25 . : 1) MOP; 2) BLK. 16 . 42 . 43 . 44 18. 26 . , , , : 1) A = 39; 2) B = 90; 3) C = 91; 4) D = 170; 5) M = 180; 6) Q = 79; 7) P = 13+; 8) F = 17312+? 27 . 1) , 45. 2) , (. 45) . 28 . , , 44. . 29 . , : 1) 30; 2) 90; 3) 115. 30 . , : 1) 65; 2) 110. 31 . : 1) 713+ + 1249+; 2) 5217+ 4527+. 32 . 1) : 4; 215+; 2) : 5+; 2; 13+. 33 . (.) OK AOB (. 4648)? 34 . , 140, . 35 . , 50, . 36 . OK BOC. BOC, BOK = 38, KOC = 42. . 17 . 45 4 . 46 . 47 . 48 19. 37 . PC APB. CPB, APB = 108, APC = 68. . 38 . BK ABC, ABC = 52, ABK = 57? . 39 . , : 1) 18 ; 2) 3 ; 3) 1 ; 4) 20 . 40 . , : 1) 21 ; 2) 6 ; 3) 19 ; 4) 2 . 41 . OC AOB . COB, AOB = 60, AOC AOB. 42 . AB MAK . MAK, MAB = 70, BAK 60% MAB. 43 . MQB 120. QP, , PQB 4 MQP. PQB MQP. 44 . AC MAN, 86. MAC CAN, MAC CAN 14. 45 . AOB OK OL . AOK = 140; BOL = 100. LOK. 46 . (. 49.) 1) a b? 2) c? 3) M PL? 47 . OK, OM ON , OM ON. 48 . A, B C , AB AC . 2 3 18 1 . 49 20. 49 . , , M, . M ? 50 . A B l. m l A. B l? . 51 . A, B C . 52 . KL, 6 8 . P , KP = 43 . LP . 53 . MN (. 50)? . 54 . AB . ? 55 . C AB, D AC. : 1) AC, CB, AD DB, AB = 20 ; 2) AB, AC, AD DB, BC = 12 . 56 . M N CD. CD = 15 , CM = 12 , DN = 11 . NM. 57 . P AB. AB C, . ? 58*. K CD, a . CK KD. 59 . , 51. 60 . 70. , , . ? 2 AP BC = 19 2 . 50 3 21. 61 . A (. 52): KAC, BAM, CAM, KMA, BAC, AKM, ABC, MAK, KAM, CAK. 62 . . . 63 . 1) 15 ; 7 ; 23 ? 2) 1 ; 5 ; 45 ? 64 . OK AOB; OL KOB. : 1) KOL, AOB = 120; 2) AOB, LOB = 37. 65 . , AOB = BOC, COD = DOE (. 53). : 1) BOD, AOE = 140; 2) AOE, BOD = 73. 66 . OM AOB, 168. , AOM : MOB = 3 : 4. AOM MOB. 20 . 51 . 52 . 53 22. 4. , , , . . . . , , , , . . , . . . IV. , . V. , . VI. , . 180. VII. , , . , (), . , , , . , , , . (, ) (, ). , . 21 5 23. , , . ( ) . . , . , (), (). , . , , . , (. 287212 . .) ( . . .). ? . ? ; ? 5. , , . 54 AOK KOB , OK , OA OB . ( ). 180. . AOK KOB (. 54). OA OB , AOK + KOB = = AOB = 180. , 180. . 22 . 54 ( . . .) 24. , , . 1. , , . 2. , , , , . . , 56 . . x, x + 56. 180, x + x + 56 = 180. , x = 62. , 62, 62 + 56 = 118. . 62 118. ? ? 67 . (.) 5558 1 2 ? 68 . : 1) 42 148; 2) 90 90; 3) 166 14; 4) 23 156? 69 . : 1) 13 167; 2) 5 165; 3) 11 179; 4) 91 89? 70 . , : 1) 15; 2) 113. 71 . , : 1) 127; 2) 39. 72 . , . 73 . , . 74 . , . . 75 . , . . 23 . 55 . 56 . 57 . 58 25. 76 . MON = 50. , MON ON. . 77 . APB = 115. , APB AP. . 78 . , , , 15 72. , . 79 . M , 36. , M. 80 . , 18 . 81 . , 3 . 82 . , . 83 . A B, , 4 : 3. , , , 80. 84 . . 85 . , 1 : 2, , 7 : 5. . 86*. . . 6. . , , . 59 AB CD K. AKC DKB , AKD CKB . ( ). . 3 7 24 6 7 26. . AKC DKB (. 59). AKC AKD , AKC + AKD = 180. AKD DKB, AKD + DKB = 180. : AKC = 180 AKD DKB = 180 AKD. , . , AKC = DKB. . . , , , 4 : 5. , . . , , , (. 60). : AKD = CKB, AKC = BKD, , , . , AKD AKC. AKD : AKC = 4 : 5, AKD = 4x, AKC = 5x. : 4x + 5x = 180. x = 20. AKD = 420 = 80, AKC = 520 = 100. : CKB = AKD = 80, BKD = AKC = 100. . 80; 100; 80; 100. , , , . , AB DC 80. 90. ? ? ? 87 . (.) 61. 88 . (.) 62? 89 . : 1) 15; 2) 129. . 25 . 59 . 60 27. 90 . : 1) 42; 2) 139. . 91 . 63. 92 . , , 40. . 93 . 64 AML 120. AMP, PMB BML. 94 . AB PL O (. 65). POB = 118. AB PL? 95 . , , . 96 . (.) , , . , 130. , 130? ? 97 . MON, 110. OL OK OM ON. . . 98 . AOB,30. OP OD OA OB. . . 26 . 61 . 62 . 63 8 . 64 . 65 28. 99 . , , : 1) ; 2) 178. 100 . , , : 1) 16; 2) . 101 . , , : 1) 18; 2) 293. 102 . , , . 103 . 66BMC=20,LMP=60. AMK. 104 . 67 , . 1, 2 3. 105*. ,