DCTحبت یغبؼ

JPEGدس اسیت

چىیذ

است و اعالػبت فشوبس بی فضبیی سا اص 1اتمب وسیسی سست JPEGپبی ی اسیت

.اج ی وذاستخش ) بی پیىسی ، اعالػبت دا ی فضبیی سا تبی ی وذ ( 2اعالػبت دا فضبیی

استخشاج ضذ ، ث عشیمی خبظ ثست ثذی لبت ثذی ی ضذ تب خت حزف سپس ف بی فشوبسی

داد بی ثػشی اص آبث حی و حذال آضىبس سبصی لبث دسن خد داضت ثبضذ آبد ضذ . دستید

وبس و ثبیذ رخیش شدد وبص خاذ یبفت . بیتب فشوبس بی دستىبسی ضذ اص عشیك ث مذاس اعالػبتی

یشی وذزاسی بف حػی فطشد تیذ ی وذ . ش یه اص ای شاح لبث ثشطت است تب حذی و

یه تمشیت لبث لج اص بی دا فضبیی اغی لبث ثبصسبصی اص فش فطشد ضذ ثبضذ. ای تحمیك ش

ذثشسسی ی و DCTب تبویذ ثش یه اص شاح فطشد سبصی خبسج وشد اص حبت فطشد سا ث تشتیت ث

1 . DCT : discrete cosine transform

2 . spatial amplitude

ثس اهلل اشح اشحی

‌أ

فشست غبت

‌1.........................................................................................................................................‌كیتحم ی یطیپ

‌1...............................................................................................................................................‌كیتحم سش

‌2..........................................................................................................................................‌یو ب( اف

‌2................................................................................................................................................‌خچیتبس

‌3..........................................................................................................................‌ ث یضج طخػبت

‌4..........................................................................................................................................‌یف بتیخضئ

‌5.....................................................................................................‌یبضیس یثذ فش تسؼ ذ( ة

‌5..................................................................................................................................................‌فیتؼش

‌5........................................................................................................‌(DCT) سست یسیوس یتجذ

‌11...........................................................................................................................................‌یثذ ثست

‌12...................................................................................................................................‌یبی یوذزاس

‌13...............................................................................................................................‌یاتشپ یوذزاس

‌14............................................................................................................................‌ب ثب یػذد وبس(ج

‌14................................................................................................................................‌ضذت یب

‌15...........................................................................................................................................‌یال فتیض

DCT‌.........................................................................................................................‌15 كیعش اص اتمب

‌16................................................................................................................................‌صاي یص تیتشت

‌17...................................................................................................................................‌یبی یوذزاس

‌18..............................................................................................................................................‌یثبصسبص

‌ب

‌22..........................................................................................................................................‌یشی دیت( د

‌21.....................................................................................................................................................‌بثغ(

1

پیشینه ی تحقیق

یىی اص تذبی طتشن اسائ اعالػبت شافیىی دس یه فش دیدیتب ، استفبد اص بی فضبیی

لشض ، آثی سجض . ای بی —تػیش)فش فشوبسی داد ب(است . ثشای ثب ف بی سی یه

سست ) بی فضبیی( ی تاذ خت رخیش سبصی دس حبفظ یب دس خبث خبیی ب دس یه تشتیت عالی

لشاس یشذ. ثشای ش تػیش دلیك داسای غك ، ای سضت اص ب ی تاذ ثسیبس عالی ثبضذ. ثشای ثب

ؼی تػیشی ثب ثیص اص س یی اص ای ب تیذ خاذ وشد. دس تید تذبی یه دسثی دیدیتب

تػی خت اتمب ای دػ اص ب ث یه فش فطشد خغ خس ث وبس شفت ی ضد .

روش تحقیق

تخػػی ثد ضع یبص ثد خ ثاب ثب ت ثدشچذ ای غبؼ اص یه ظش یه تشخ ی غشف

و اص ػ اسبتیذ حص ی وبپیتش سیبضیبت چی بثغ ث اضتشان زاضت ضذ دس ضجى خبی ایتشت

غت ب بی ختف ث حذ صیبدی استفبد شدد . پس ثب تخ ث اسد ثبال داس صیش لبث سس است .

‌‌

شزيع

با‌کمک‌لغت‌وام‌ا‌ي‌ابشار‌ای‌‌تزجم‌متن‌ي‌مىابع‌مجد

تزجم‌ماوىد‌ماشیه‌تزجم‌ی‌گگل

در‌صرت‌بزخرد‌

با‌مفمی‌واملمس‌

اساتید‌حس‌ی‌کامپیتز‌،‌ریاضیات‌ي‌سبان‌ي‌اس‌

مچىیه‌مىابع‌ب‌اشتزاک‌گذاشت‌شد‌در‌شبک‌

جاوی‌ایىتزوت‌‌کمک‌بگیز

اگز‌تزجم‌

تمام‌شد‌ پایان

2

الف ( نگاه کلی

داد بی ضشسی ثشای ثبصسبصی یه ثسیبس سبد است : رخیش JPEGذف اص فطشد سبصی تػبیش

ػیش دیدیتب ثب حدی و ث حذی و خضئیبت ثػشی ث اذاص ی وبفی دس آ خد داضت ثبضذ دس تید ت

ای ضع ثبیذ دس اثتذا سد تخ لشاس رخیش ی تػیش ثب تخ ث لتی و غشف آ ی ضد غمی ثبضذ .

ااع داد ب بذ اسبد ی و ثشای دیش ثب سش بی jpegیشد و و سش بی رخیش سبصی ث وبس سفت دس

یه اسیت اص دست دذ DCTشثط ث پشداصش شبی تی استفبد ی ضد ضجی یست ، اسبد بی یب

ث ظس ثجد شخ فطشد سبصی دساذاخت ، ث ای ؼی و اعالػبت ثػشی ث غست اتخبثی است)*(

ی ضذ. ثخص دس اذاخت ضذ لبث ثبصیبثی یستذ ، اب دس اتخبة ای ثخص ث حی ػ ی ضد و

سی دسن ثیذ ی تػیش ثبصسبصی ضذ طبذ ضد . ث ظس طخع وشد ایى وذا یه اص وتشی تبثیش

ست ایى حزف دس یه اسة س ث خ ادب ضد ، داد بی تػیش اص فش اعالػبت لبث حزف ضذ ا

ث فش فضبی فشوبسی 1تضذفضبی 2 تجذی ی ضد .

تاریخچه

یالدی یه ویت ی طتشن و ث ػا ش 1991 اای د ی 1981دس ااخش د ی

ضسای ثی ای تشاف 4سبصب استبذاسد خبی تطى اصضبخت ضذذ ، 3وبسضبسب طتشن تػیش

ث ػػشی ای استبذاسد ای استبذاسد فطشد سبصی ثی ای تػبیش سا تبسیس تسؼ دادذ . 5تف

1 . intensity space

2 . frequency space

3‌. joint photographic experts group(jpeg)

4 . ISO

5 . CCITT

3

خب حبضش دس فیذ بی تػبیش دیدیتب دس ایتشت تجذی ضذ است . چی ثشای استفبد اص ای استبذاسد دس

وذزاسی فطشد سبصی یذئ بی دیدیتب تسؼ التجبس آ غست شفت .

مشخصات شبیه به هم

سا صبیی تاذ فشوبس بی فضبیی سا ، ث ب اذاص و فشوبس بی ث عس ؼ ، شد

سیب ی تاذ ثش دس تید ی فذ دسن وذ. ای ایذ و یه سیب صبی ف بی فشوبسی داسد،

تمیت ضد ، ثبیذ ثشای ش وسی و ث سیمی ش داد آضب ثبضذ .دس ای سد جبی ای ف ب آبیض

و یضا آضىبس ثد غذا سا طخع ی وذ ف ب یب استب فطبس ای دس حب تغییشسیب صبی

ثی غذا است و ب آب سا ث ػا ت )آ غذا( ضبسبیی ی وی. اخضای فشوبس ب تفبت صیش

اص عشیك )سجی آب طخع ی وی اغیفشوبس بی تغیف دس حمیمت ب ت ب سا ث سی

ش آا عؼال فیذ ی ضد و یب دس بی ضذا تش. (1یب پبیی ثد فشوبس تطخیع ثبال

خد داسد.ث پیستی ، س سجی ف بی فشوبس تفبت شثط ث آ

فشوبس فضبیی بیث ػجبست دیش ، تؼذاد وی اص شد ث ساحتی لبدس ث غحجت دس سد طخػ

تجذی ضذ سغح ثبالی آ ت و ث سختی ثتاذ یه تػیش ، و ػبغش فشوبسیاضیب خاذ ثد ى اس

اذ سا تدس وذ . ثب ای حب ، دسن پبی ویفی اص فشوبس بی فضبیی دس تػبیش سخت یست. دس یه

پبیی ، تغییشات آسا تذسیدی دس س سضبیی سا بیص ی دذ ، دس بی ، ػبغش ثب فشوبستػیش

یبت دلیك است د پیذا ی وذ .بدب خضئصبی و تػیش ضب تض، حبی و مص فشوبس بی ثبالتش

، ثیبیذ ث عس jpegثشای پیذا وشد یه دیذ وی اص سش بی ث وبس سفت ضذ تسظ اسیت

ختػش دس سد یه سیب غتی سبد فىش وی . ش یه اسب ؼی ی تاذ سیب بی غتی ثب

تب شتض حب ایى لذست فتبس اسب ثی غذ . فشوبس بیی ثی ثیست تب ثیست وی شتش سا ضبسبیی وذ

غذای یه ىب ی تفی دس شخ ضػت چبس ای است وای دی ث . طت وی شتض حذد است

وی ثیت ثش ثبی وذ زاسی ی ضد دس حبی و یه وبب اص یه سی دی غتی ثیص اص فتػذ وی ثیت ثش

. تؼذاد صیبدی اص فشوبس بی غیش ضشسی ثشای اتمب اعالػبت غذا دس خشیب داد بی فضب ی یشدثبی

1سادییی لشاس ی وی شتض است و ش د دس حذد ی ج 311تب 31بشتض فشوبس پبیی ثی 31تب 3فشوبس ثبال ثی .‌

‌یشذ

4

ث ظس ثبص تیذ یض تیذ ی وذ ایی سا و فشوبسی خبسج اص شخ سا داد ، دی یستف حزف ی ضد اب

شثط ث غذا حفظ ی وذ .آسب تش ، غی تش وب تش اعالػبت

جزئیات فنی

ػىس یب ث اختػبس پیىس ضبخت ی ضذ .ش پیىس دس بی دیدیتب ث ػا یه ػػش

. مذاس ای س ػذد ثذ ػالت بیص داد ی ضد طت ثیتی غحیح ثیطتش البت ثب استفبد اص س ػذد

ث ضذت س ش یه اص س ف ی سی )لشض ، آثی ، سجض( دس یه میبس غفش تب دیست پدب پح

ثش ش ف ی س ث عس خذاب ػیبت ادب ی دذ ، ثبثشای آچ jpegشد سبصی دسفط ثستی داسد .

و ب ثب آ سش وبس خای داضت پیىس طت ثیتی است .

. ب ث ثشسسی خد داسد jpegدس حبت استبذاسد چذی حبت تع ثش ثشداسی اص اسیت

ث آب سا دس چبس شح ادب ی یشد ، و پبی ی پشداصی. ای سش فطشد سبصی DCTحبت تای

دس صیش تغیف ی وی. غست وتب

اص مذاس ش 128ػذد . ضب پیىس ب خذا ی ضذ 8*8یی بثغ داد فطشد طذ ث ثالن ب (1

ثبضذ. – 128 127پیىس وبست ی ضد تب حذد ی مذاس آ ثی

.ی ضد )اص ضشایت ضذتی( تماص ضشایت فشوبسی 8*8ش ثالن ث یه ثالن (2

ای ضشایت ثست ثذی ی ضذ . (3

یه وذ زاس ث سش آتشپی )فطشد سبصی وبطی( ث ضشایت ثست ثذی ضذ اػب ی ضد. (4

5

مذل توسعه و فزمول بنذی ریاضیب(

تعزیف

رخیش ی H استفبع Wیىی تػیش غیش فطشد ث ػا یه آسای ی دثؼذی اص پیىس ب ثب ػشؼ

( اذیس زاسی ی ضذ .0,0ضد. ب لشاس داد ی وی و پیىس ب اص ثبال ست چپ تػیش ثب ضشع اص )

(DCTتبذیل کسینوسی گسسته )

سست تجذی ی وذ ، (، فش پیست سا ث فش تجذالت فسیثب استفبد اص سشی بی فسی ) تجذیای

بیتب وسیس سا ثب استفبد اص لاػذ اػذاد ختظ خبیضی فش بیی ی بیذ . خضئیبت ای تای سا دس

د . دس ػؼ فیذ خاذ ث پضص داد ضذ است [2]و ث عس وب دس ای خب ثبص تیذ خای وشد چشا

فضببی ثشداسی ، عشح ب ، بتشیسب ثشسسی وی . سا دس لبت DCTو

ای دس فضبی س سبدبی عشح ثشسسیسا ثب ب ای ثخص: ایذ بی فطشد سبصی عشح ب( 1

ب تػیشی فضبی ثشداسی استبذاسددس ضشع ی وی.ی )ثب استفبد اص ضبسة مغ ای )ػذدی( الیذس( ثؼذ

بستفبد اصثذی سی ؛ ( پیذا خای وشدi , j ,kثش اسبس آسای بی پبی )ػض فضبی س ثؼذی ی اص ش آسای

اص ثشداسبی پبی استفبد ، تیذ ثشداس اغی ث ػا یه تشویت خغی ػ اص ضشایت و ثتاذ ثشای یه د

اػذاد ث ب i,j,kچیست ؟ یه آسای تحت استبذاس پبی ی ضع ؼی ایحب . ى خاذ ثد ضد

( ث ای ؼی است و ضب س 3,5,7ی دذ . ثشای ثب آسای )x , y , zحس بی اغی احذ سا ث شا

ای حشوت وشد ایذ . z فت احذ اصی حس y، پح احذ ث اصات حس xاحذشا حس

ثب ای حب اشثش آ تافك ضذ و ب ی تای یه دػ تفبت اص ثشداسبی . ضی است ، یاستبذاسد پب

پبی سا استفبد وی ، دس ای حب یه ثشداس ی تاذ مبط تفبتی اص فضب سا )عجك لشاس شفت ثشداس بی پبی(

6

خ چ پح دس z، ثیبییذ ثشداسبی استبذاسد سا ثش خالف ػمشث بی سبػت ح حس اسائ دذ . ثشای ثب

خ وی . ثشداسبی پبی مبدیش صیش سا خاذ یبفت .

v1= (1/√ , 1/√ ,0) v2= (1/√ , - 1/√ ,0) v3= (0, 0 ,1)

او ث ای ، ( 3,5,7لجی )ثشداس ، اش تخ ویذ یىی اص ثشداس ب تغییش ىشد است . ثب ای ضشایت

فت احذ اصی ثب x=-y، پح احذ اصی ثب حس x=yؼی خاذ ثد و س احذ شا ثب حس

اسائ خاذ ضذ . (7, √/8 , √/2-)ث غست ای ىب وی. حشوت zحس

دس ثب لج ، ب دیذی و چ یه دػ اص ضبسة ی تاذ د مغ ی تفبت سا دس فضبی

ثپشداصی ، ب طب ی DCT، ثیطتش ث حباب اسائ دذ . ای و ث وبس ی سد ،اثست ث ثشداسبی پبی

:فشؼ ویذدی و چ یه مغ ی تب ی تاذ تسظ د دػ ضشایت ختف اسائ ضد .

V= (-4/√ , 4/√ ,8) + +

سا دس ىب خذیذ ب ی تای ش یه اص ضشایت ث دی ایى جببی خذیذ ثشداسی شب است

)چشخص چ دس خیذی ثب شیه اص ثشداسبی پبیپس اص اسد ضذ ث Vثشداسبی پبی ثب ضشة داخی

خای داضت. ثذست آسی پح دسخ(

w ( ) ( )

ستشش تؼی : ى است و فسا آضىبس طد و چشا ای ف ث خػظ دس ثشب بی ( 2

رخیش سبصی تػیش فیذ است . ثشای ضشع ث وطف سدذی ای سش ثیبیذ اص ضدیىتش ثب لج سا ثشسسی

داسی یه ضشة wی غفش داسد دس حبی و ثشداس اتمب یبفت س ضشة غیش Vتخ ویذ و ثشداس وی.

سجتب سبد )ثشداسب دس فضبی س ثؼذی( اسسب یىی اص ضبسة ث غفش ضبىبس یضؼیتغفش است . دس

وبس ی وشدی . چ اتفبلی ی افتذ اش ث خبی یه فضبی س ثؼذی ب دس فضبیی ثب اثؼبد ثبالتش ثضسی یست

س یه ضذ ثبضذ .ای ضع احتب اسائ ثشداس دتجذی ؟آدب ى است چذی ضشة دس ثشداس ث غفش

دس ی صب ب ادب ی آ فىش ویذ ب چیضی ضجی ای سا . اش دس سدحبت فطشد سا ؼشفی ی وذ

، ای د ػذد غحیح است . kث ای ؼی است و k=1,2,3,…,99دی : یه ػجبست ضب

است ، و ضب kاوتش است و ختػش یسی ای ثشای د ضص ػض ضب ضص وبس "99,…"ػجبست

مذاس صیبدی اص پح وبب است . ثب تظی ع اسائ ب لبدس ث ذاسی غذ طتبد ضص سل د

7

اعالػبت دس یه فضبی وچه ستی . ثب ای حب ، ای اسائ ی تبثی ث ضذت ث یژی بی اعالػبتی و

حب اسائ اذ ثستی داسد . دس

یشی آ سا دس وبس فطشد سبصی تػیش او ب ای ایذ سا ی( تػبیش ث ػا ثشداس ب : 3

.ػی سغ ای الؼیت و ش صیش پیىس داد ضذ دس یه تػیش )ثال ف سجض( ی تاذ ش اػب ی وی

استجبط آ پیىس ثب ثب ای حب ،دیست پدب پح ثبضذ یه اص اػذاد غحیح دس حذد ی غفش تب

ضبیی دس یب تػیش . یه تػیش سا ثشداسیذ ث ابی تع س سص ؼال اختیبسی یست سبیب

آ تػیش خبظ ، ضب ى است لست بی ثضسی سا ثب تع خیی و یب خیی ست ث تخ ویذ . ث

ثبضذ ، اب ای سببت سببت ثضستشیذاضت، اص آدیش غم ای اص تػیش ثب غم ای ثجییذ .تذسیدی

یه طخػ اص تػیش سا و ب آ سا حتای ى است ث فش ثشخی ابی تىشاسی ثبضذ . ای اب

صبی ، ف بی فشوبسبی ث یه لغؼ اص سیمی ثب تفشوبس فضبیی ی بی ثبص اسائ ی وذ .

فشوبس فضبیی پبییی داسد . شح ثؼذی ، تؼیی ف ف بی یضپبییی داسد ، یه تػیش ثب تغییشات آسا

بی فشوبس است .

ساخغ ث آ ث ػا ثخطی : یه خظ اص طت پیىس دبس سا دس ظش ثیشیذ . 1( ضذت ث فشوبس4

اص یه سدیف یب ست یه تػیش یب یه دست ستم اص پیىس ب و تػی داسی ث غست یه خب ثیبیضی

؛ ه ثشداس سفتبس ی وی ی ضى یه خظ سا ثسبصی ، فىش ویذ .حب ب ثب ای سدیف اص پیىس ب ث ػا

ی حبضش ستذ بست ، دس ح بی فضبیذاس اص ف بی سی اص ضشایت طب ی دذ و چ م ییست

ش ثشداس پبی دس ای ذ ضجی استبذاسد الیذس پبی دس ذس خاذ ثد ، دس شیه اص طت ضؼیت .

ست پچب ، ثشاثش است ثب دی ثیب ضذ مذاس احذ.ی احذ ث شا تؼذادی غفش است داسی مذاس، ثشداسی

یه تظی خضئی دس ای شح ، ای است . )دس حبت ضذتی(ی ضذت احتبیو بوض ، پچی مذاس

اص ی فش ضذت خت 128پیىس ب سا طخع ی وذ ، تفشیك ، است و یه ػذد غحیح ػالتذاس

شح آخش دس ، jpegیش ب ثبصسبصی تػب . ثبضذ ] -128 127 [ای ضذ و آب او دس حذد ی

خاذ ثد . ب ث شیه اص 128اضبف وشد شاح سضطبیی

سا دس ای شح ب ثب اتخبة جبیی تبة ، ابیی و ث عس وی دس شی اص پیىس ب یبفت ی ضذ

داس بی پبی ػالل ذ طت ای ، ثشی ش استخشاج خای وشد . چ ب ث حتای فشوبس بی فضبیی ا

1.

intensity to frequency

8

تسظ تاثغ وسیسی تیذ ضذ اذ دس یه تغییش فشوبسی ؼی ضذ اذسا اتخبة ی وی و )یژ ای(ای

.

: تسظ تبثغ صیش ث دست ی آیذDCTثشداس بی پبی ی

dΩ[t] = ( )

(

( )

(1-ة) (

C(Ω) =

√

(2-ة)

for t = 0, 1, . . . , 7 Ω = 0, 1, . . . , 7

ثىبس ثشد ضذ تسظ فشوبس یىی اص طت ثشداس پبی ای است و تؼیی وذ یΩ ضبخع ضشیت tو

است تب دػ ای پبی اص یژی بی فضبی شب سا ػشض وذ. ای تؼشیف اتخبة ضذایدبد ی ضد .

ضجی یج چ چیض لؼیت تضبد ضذت مط ییه یسثش ضى صیش طب داد است و شیه اص ای ثشداسب

خاذ ثد . ثبالتشی مذاس ث دسخطب تشی پیىس شثط خاذ ثد پبیی تشی مذاس )ثضستشی فی( ث

تیش تشی پیىس.

اش او تذی و دس

سا تضیح داد ضذ (1-لست )ة

ی تای ثشداس پیىس اػب وی

سا ث ػا یه تشویت خغی اص

سیسی و دس ی ثشداسبی پبی

ثخص پح تؼشیف ضذ ثیب وی . اص

بیلبث تخ ثشداس یژی بی

تؼذاد صیبدی ای است و اتمب یبفت

اغت "فشوبس بی ثبال"اص ضبسة

غفش یب ضدیه ث غفشذ .ای ضع

1فشوبس ثبال"تع فضبیی ت پیست ؼال ثب سیو تػبیش دیدیتب دی ای ث اتفبق ،داسذ ی بچیضی"

ثی خیی . مذاس پیىس شثع دسیب ش یه اص سدیف ب ب ویذ Ω = 7ی افتذ . دثبس ث ثشداس پبی ثب

1 . high frequency

9

وبپیتش ؼیی و دستبسیه خیی سض تفبت خاذ ثد .شوسی ث آسبی ی تاذ تػس وذ و

ث ضذت تفبت دس تػیش ثب س بی ی س د یی تش است ،بیتسش داسای پیىس بیی ثب پبی تمشیج

ح بخضبیذ ث ظش ی سسذ .ش ثخص اص ای

دس اص ر یست و اتظبس داضت ثبضی س یب چبس اص ضبسة فشوبسی طت ب ، دس یه ش

، آ ث ب چبس یب پح تبی آب خیی ضدیه ث غفش ثبضذ . اش یه ضشة حذد غفش است دلیمضشة غفش

است ، ضبیذ حتی ث لذسی بچیض ، و اش حزف شتجظ بچیضی فشوبسی و س ف ب ، ای ؼی است

ضد ی ضد .

jpegیب اتمب وسیسی سست ثشای اسیت DCTثیص اص یه (فشوبس فضبیی دس د خت : 5

پیىس یش اص عشیك آسای بی دثؼذی ضب چ تػبخد داسد ، و ای ضع ثش تید ثش خاذ ثد .

پیست ضذ،اص فشوبس بی فضبیی افمی ػدی ث فیذ است و یه سدص وی ، اسائ ضذ اذ ب

( تب ثب یه خظ اص پیىس ب سش وبس 4-ثحث غشح ضذ دس لست )ة غشف . ی فمظ افمی یب ػد

.ا اص تطىی ضذ ثبضذ داسد ، دس حبی و یه تػیشغئب ی تاذ اص تؼذاد صیبدی اص ای خغط خذ

ث وبس ثشد ی ضد ث jpegد ثؼذی و ثشای فطشد سبصی تػبیش DCT :DCT( تؼشیف 6

ثیب ضذ سا استفبد ی 5و دس ثخص DCTثشداسبی پبی ی غست صیش تؼشیف ضذ است . ب فش وی

وی .

F(v, u)=∑ ∑ ( )

(3-ة)

ىب u ،p(y, x)افمی vػدی است ثب فشوبس بی ضشیت فشوبس ب F(v, u)و

.طت دس طت فشؼ ضذ ثشای تػیش است ثالن x ست yپیىس دس سغش

. حمك ضد ، ث فش صیش یبتشیس تسظ اػبای تؼشیف ی تاذ

12

ثشداسبی پبی Dپیىس ب ستذ ، دس حبی وضبسة فشوبسی ث تشتیت ضبF Pبتشیس بی

DCT بتشیس بی ثبال خبیضی وشد مبدیش ب دس ظش شفت سا دس سدیف بیص داسی ی وذ.حب ث

سا ثب اذوی تفبت ث غست صیش خای داضت DCTفش ؼبد آب دس ساثغ ثبال

(4-ة)

ثب استفبد اص تؼشیف (4) ؼبد تؼییدس ث ب لب ، ػب ب ش ب ث غست بستثب چیص دذد

ستی.ی صیشضشة بتشیسبی اسائ ضذ دسثبال ث غست

(5-ة)

7 )DCT ؼىس(IDCT تب ایدب ، ثحث ب حػشا شثط ث رخیش سبصی یه تػیش ثد است :)

، اخبص دیذ و اص ای الؼیت غبف طی و یه عشح رخیش سبصی سد استفبد لشاس ی یشد ش ایى .

لبث ؼىس وشد ثبضذ دستید اعالػبت لبث ثبصیبثی . ب او یبص ث ثبثت وشد ای ضع ب پشداص

است 1داسای شتج وب Dبتشیس سبد است :ای ضع ثسیبس ثشطت پزیش است . اثجبت DCTداسی و

تشابد آ ؼىس Dثبثشای چشاو سغشبی آ ضب مبدیش ثشداسبی پبی اذ و اص ستم اذ

ثؼذی است )دس شسغش یه ، یه ثمی غفش -nدس فضبی 2ث فش ثشداسبی پبی Dچ سدیف بی پزیشذ.

. ای تید اص اثجبت لج ث ؼبد ی دستید، است بتشیسی تؼبذ Dستذ ثبثشای (است

ؼىس ی ادبذ . DCTصیش ثشای

(6-ة)

1 ‌.full rank‌: ث ای ؼی و تب سغشب ست بی آ ستم اص یىذیش اذ بتشیس شثؼی است دس تید دتشیب

‌بتشیس خبف غفش است2 . orthonormal

11

ؼىس آ ث عس تئسی اص DCTطب داد ضذ ، تید ی اتمب (6)ی عس و دس ؼبد ی

. دس ػ ، مبدیش ثب دسغذ دلت حذدی داسی سا دس ثش خاذ داضت دست ذاد خضئیبت تػیش

بثشای حت خاذ ثد و ثشخی خغببی وچهتبثغ وسیس تبثؼی ایذآ یست ، ث چی ی ضذ ،

فشوبسی اتفبق ثیبفتذ . شچذ ، ضذتی فش فشدس ثبصسبصی تػیش تب ثب دست ث دست وشد داد ب یب

ی است .یخض ثسیبسای مذاس دس مبیس ثب یضای و ػذا دس خال شح ثؼذی اسیت ادب ی ضد

1بسته بنذی

ضبسة فشوبسی اتمب یبفت ، داد ب ث یه دػ ی ثؼذ اص ایى یه ثالن اص پیىس ب ث فش

دساذاخت حب ث شح ای اص اسیت سسیذی و .ذ)فبص ا فطشد سبصی( اثب مبدیش وچىتش تجذی ضذ

اذاص ب احذ ثضستشی ثشای ش . واتیض وشد ث ای ؼی است و خاذ افتبداتفبق دس آ اعالػبت

خدثشد اذاص ب ن ث ضدیه تشیبی ثال سپس اتخبة ضد ت دس طت ثالن ط ػػش اص

ثبضذ ، مذاس واتیض ی شثط ث DCT ،47.98. ثشای ثب ، اش مذاس یه ضشة فشوبسی ثؼذ اص ضذ

خ ویذ و ش ضشة فشوبسی و تخاذ ثد . 2ثبضذ ، مذاس ضشة فشوبسی واتیض ضذ 28آ

ث غفش تجذی خاذ ضذ .ث آ ثبضذ مذاسش وتش اص یی اص مذاسواتیض ی شثط

ب واتیض وشد ث عس سسی ث عشیك مبث تؼشیف ضذ است :

(7-ة)

N(x) ث ضدیىتشی مذاس غحیحx ثذ مذاسی واتیض ضذ ، غحیح ، ثش ی شداذسا

طت ثیتی است . ػالت

خذ ثست 1.3*11154است . حذد jpegسدی اغی ثشای فطشد سبص یه 2ثست ثذیخذ

خت اص دست ، چشاو مبدیش ثست ثذی ثضسي خد داسد . ثسیبسی اصآب وبسثشد وی داسذ ثذی ؼتجش

ثیب ، ای ثب طخػبتی اص تػیشو ی ضد دس ب اخشای تػیش سفت مذاس صیبدی اص اعالػبت ثػشی

ثبیذ اص تػیش حزف ضذ )چ چط اسب لبدس ث تطخیع آب یست( "فشوبس ثبال"ف بی ی وذ

ای است و ویفیت لبث تخ ىت .د پبیی دش ی ضد بفبت داسد ث حزف ف بی فشوبسی حذ

1 . quantization

2 . quantization table

12

یچ ودب ثالی ، لبث دستشسی است jpegاص عشیك ساثظ وبسثشی ثیطتش فطشد سبص بی و 11تب 1 میبس

پطتیجبی ی ضد ضدیه ی ضد. jpegوتشی و تسظ اسیت

اش چبس تب(. ای یثیص اص یه خذ واتیض سبص ثشای یه تػیش فشد ی تاذ استفبد ضد )ثبال

دسخطذی آ وتش حسبس است ، ث تع دس س آثیسجت ث چط بی ب فیذی است ، ثشای ثب ،چ

ثبثش ای ف بی سی ؼیی لبدس ث واتیض ضذ ثیطتشی ستذ چشاو تبثیش وتشی سی دسن ب اص

تػیش داسذ . ش خذ واتیض سبصی و استفبد ضد ثبیذ دس فبی فطشد سبص رخیش ضد .

کذگذاری میانی

استشاتژی وذزاسی یبی ث ثالن بی ضبسة فشوبس اػب ی ضد ثؼذ اص اتمب واتیض وشد ،

استفبد اص یه ای بػض است ث 64. ش ثالن طت دس طت دس یه آسای ی یه ثؼذی عالی و داسای

)تشویت سشتبسشی ضجی ث ثب فشوبس صی صاي بضت ی ضد . ای ع تشسی ثشای لشاس داد ضبسة

چ .عشاحی ضذ است( دس مبط دبس دس آسای ی خغی تػیش فشوبس افمی ػدی، حذد پش ؼی

صاي ای ای صی تید ی ستذ ،بی ث خغ ضذ دس ض ی ثبال ست چپ ثالن ضبسة غیش غفش

غفش بی تای خت ی ضد .ث یه سضت ی عالی اص آسای ی خغی خاذ ثد و

1وذزاسی ع اخشاثخص د وذزاسی یبی خعی اص وذزاسی ای ثشای یه مذاس صیبد اص (

تغییش بی زاسی ای و دس آ )وذ2اػذاد غحیح وذزاسی ع تغییش ضجی ث دس حب اخشا( یداد ب

تب ث غفشبی دسحب اخشا وذزاسی ع اخشاؼبد ی ضذ( است. سش ػذدی ثیتی ث سجب

ثشای ی ضبسة غیش غفش اػب ی ضذ . ش ػػشی و تسظ ای ع تغیشاػذاد غحیحوذزاسی

3اخشا")اخشا ، اذاص ، مذاس(. : وذزاسی شوت تیذ ضذ است ث ای فش است دس یی و اػذاد غفشتؼذاد "

سا ثب استفبد اص یه ػذد چبس ثیتی ثذ ػالت طخع خد داسدلجی غیش غفش سدی ای سدی ثی

4اذاص"ی وذ . یه ػذد غحیح چبس ثیتی است تؼذاد ثیت بی سد یبص ثشای ثخص مذاس سا طخع "

5مذاس"ی وذ . ضذ است . ثست ثذی، مذاس ضشة فشوبسی "

1 . RLE : Run-Length Encoding

2 . VLI :Variable Length Integer

3 . Run

4 . Size

5 . Value

13

1کذگذاری انتزوپی

استفبد ی ضد وذزاسی بف JPEGضی ی وذزاسی آتشپی و تسظ اسیت ؼ تشی

مذاسی حد فبی سا سجت ث بف ، ع دیشی اص وذزاسی آتشپی است و ی یض وذزاسی ػذد است.

ش است. دس اغ ، وذزاسی آتشپی ثشای وبص تؼذاد ثیت بی تپیچیذپیبد سبصی آ ، اب وچىتش ی وذ

اسبس احتب ظبش ضذ یه ػػش وذ ضذ یبیى ثشرخیش سبصی ش ػػش اص آسای ختسد یبص

، خد خاب دس ای ضی تالش ی وذ . ثحث دس سد احتب تفسیش اعالػبت ، ثب ضذ است طخع

. یه پیص بیص خة ثشای ب اسائ ی وذاص چی وبس آ ی صیش خالغ سبد ، ابمب ای ستم است

یه خشیب اص ثیت بی وذزاسی ضذ ث سش بف ثبیذ ثب یه خذ وذ یب ویذ ثشای خشیب سض طبیی

استفبد اص چذی خذ سا پطتیجبی ی وذ )ثیص اص د خذ ثشای حبت پبی jpegفشت فبی شا ضد.

DCT و ث ای ؼی است و فطشد سبص ی تاذ د تبثغ چبی احتب تبیض سا اتخبة وذ سپس ثب )

وذ .تغجیك داد آ ب ثب تصیغ ثالن داد ضذ ثب شیه اص تاثغ ثتشی فطشد سبص ی سا فشا

ذ ثتشی ثش سی سا اص تشاو حبغ ضذ ثتاو ی دذلشاس داد سا دس فشی DCTدس اغ ،

. آخشی شح خبیی است و فطشد سبصی داد ب تسظ وذزاسی یبی وذ زاسی آتشپی ثذست آسد

الؼب اتفبق ی افتذ.

ثبصسبصی

اص حبت فطشد شیه اص شاح ثبال ی ثبیست اس ضذ . jpegثشای خبسج وشد یه تػیش

استفبد اص خذ بف ثشای سض طبیی سضت بی ثیتی ث آسای ای ضػت چبس ػػشی. (1

8* 8ضى دی دذد ثالن (2

ضشة شیه اص ػبغش دس مذاس واتیض ی شثط ث خد . (3

.ؼىس سی ثالن DCTادب (4

ثب شیه اص پیىس ب تب حذدا تػیش الؼی ایدبد ضد . 128 خغ ػذد (5

1 ‌.Entropy codingاس‌دست‌دىد‌است‌ک‌بزای‌کد‌گذاری‌داد‌ای‌دیجیتال‌ب‌گو‌ای‌عمل‌می‌کىد‌ک‌الگایی‌ک‌‌‌:‌یک‌وع‌کدگذاری‌‌

‌متز‌ومایش‌داد‌می‌شود‌ي‌بلعکس‌.‌ماوىد‌کدگذاری‌افمه‌بیشتز‌اتفاق‌می‌افتىد‌با‌تعداد‌بیت‌ک

14

و مثال ها یج(کار عذد

ثشای ف ثتش تئسی ای و

دس ثخص ا ای مب تسؼ داد

ضذ ، ب یه تػیش اتخبة

خای وشد ، یه ثالن لبث اسائ اص

پیىس ب سا ثش ی ضیی ، ی

شاحی و دس ثبال آذ سا سی آ

تػیش مبثپیبد ی وی . ػىس

جؼی است و ب ثب آ وبس خای

وشد . ىبی و ثالن اتخبة ضذ

لشاس داسد دس یه غم ی ثضسبیی

ضذ ، طب داد ضذ است .

بی ضذت (1

ای مبدیش سا داسد : ، ثالن پیىس بی اتخبة ضذ

15

22.7، یب 58وچىتشی مذاس بتشیس ، ث استجبط، ثشای ثب س استدس ثالن لبث ضجبت اػذاد دیذاسی

تخ ویذ . (3، 4دسغذ دس ىب ) 89.9یب سفیذی 229( 1، 3) دسغذ سفیذی ، دس ىب

ضیفت الی (2

ذ :احذ ث ػمت ضیفت داد ی ض 128حذد ب ثشای تمبس وشد آ ب ح غفش ،

DCTاتمب اص عشیك (3

ثست ثذی (4

16

اتخبة ضذ است . تخ ویذ و [1]ب استفبد ی وی اص یه ثب دس خذ واتیض سبصی ای و

ستذ ، 21 11، غبجب ثی استشثط ث ف بی فشوبس پبیی مبدیش دس ض چپ ، ثبالی بتشیس و

ثشای واتیض وشد ف بی ثبالی فشوبسی ثىبس بتشیس و پبییدس حبی و مبدیش غم ست ساست ،

.ستذ 121 81ثشد ی ضذ ثیطتش ثی

اتیض ی صیش سا شدوشد آب ثالن ضبسة وثش تمسی ته ته ػبغش

ث ب ی دذ

تشتیت صی صاي (5

آسای بی د ثؼذی سا دس حبفظ ث غست تای سدیفی رخیش ی وذ . ث ای ؼی ثیطتش وبپیتشب

و ی ػبغش اص سدیف ثبال ث غست پیست رخیش ی ضذ ، ث دجب آ ػبغش سغش بی ثؼذی ث

سا ث غست غة است و تؼذاد صیبدی اص ضبسة غفش ، jpegی تشتیت . ث دی ذف فطشد سبصی

وذ زاسی بف وذزاسی صب اخشاپطت سش داضت ثبضی ، چشاو احتب فطشد سبصی حذاوثشی ثب

سا افضایص ی دذ . دس تید اسائ ی ته ثؼذی اتخبة ضذ ثشای آسای دثؼذی ضبسة اص ثبال ست چپ

ث غست صیش خاذ ثد . ثؼذی ضشع ی ضد ث غست سة خ ػمت ی سد . آسای ی ته

17

وذزاسی یبی (6

اش چ وذزاسی آتشپی خض اذاف اغی ای مب یست ، اب ب اخبی ث یه ثب دس ای سد

، ی تاذ اسصذ ثبضذ . یه احسبس وی اص چیضی و اتفبق ی افتذ ثذ ثشسسی ستشد خضئیبت آ سش

. لبث دستیبثی است

دس وبپیتش ث ػا بیص مبدیش : ث عس ؼ ، ػبغش .1

اػذاد غحیح ثبیشی ثب ع ثبثت رخیش ی ضذ . چ ای مبدیش ثسیبس

وچه ستذ ، ای اتخبة تؼذاد صیبدی ثیت سا ذس ی دذ . ثضستشی

ثشای ثش ثشداسی اص ػذد دس ای آسای تب ثب پح ثیت لبث بیص است .

ثشای استبذاسد وذزاسی ع تغییشای الؼیت ، یه دػ اص وذبی

JEPG طخع ضذ اذ . خذI و ب دس ای ثب استفبد ی وی یىی

اص آب است.

ثب ضشع اص ػػش ا ث غست ب ث ب تب ػػش آخش وذ آسایوذزاسی یبی آتشپی : .2

زاسی آتشپی خاذ ضذ .ش یه اص لغؼبت وذ زاسی ضذ ی اعالػبت ث فش )اخشا ، اذاص ، مذاس (

ث خاذ ثد . ب عس و دس ثحث ختػش وذزاسی آتشپی ث عس خالغ فت ضذ ، وذ یبی

ذ ثد .ضى صیش خا

( پبیب ی 1،1ثالن ثب خفت )

یبثذ و طب دذ ی ای است و

یچ ػػش غیش غفشی دس آ خد

ذاسد .

خفت بیی ॥و وذزاسی بف سا دسیبفت ی وذ . خذ دس خفت بی )اخشا ، اذاص(

ن ، طب ی دذ . ظبش ضذ اذ سا ث شا تؼذاد تىشاس شیه دس ای ثال و دس

وذبی بف یژی بی صیش سا داسذ :

I. ؼتجش یست ( …010،وذ ؼتجش است 010یچ وذی ثب وذ دیش ضشع ی ضد ) ث ػا ثب اش

II. . وذبیی و ثیطتش اتفبق ی افتذ ع وتب تشی داسذ

18

دس سد یه ثالن فشد ثحث ی وی ، خذ بفی سا ثشیضیی و تب ثشای ای ثالن تی چ ب

سضت ی ثیتی صیش سا طب داد ضذ است . ثب اػب مبدیش خذ ث ॥ضذ است ، اتخبة ب دس خذ

خای داضت .

ثیت حبفظ عت ی 4196ثیت است . ثالن الؼی بی ضذتی دس حبفظ 94 سضت ی ثبال

وشدذ . اجت ، فضبی سد یبص ثشای رخیش ی خذ واتیض سبصی وذبی بف ضشد طذ است ، اب

ی است .بث چط پضآب ثی تؼذاد صیبدی ثالن تمسی ی ضذ ، ثبثشای ضی ی اسد ثش ش ثالن ل

ثبصسبصی (7

ایدبد خاذ اش ؼىس شاح ث داد بی فطشد ضذ اػب ضد ، یه ثالن اص پیىس بی

. تػذیك ی ویذ و مذاسی تفبت یب آ ثب سخ الؼی است ضذ . ای ثالن یه ثبصسبصی دذد اص

ثشای طبذ ی ای و تفبت ب ثب ی الؼی چمذس است ب یه الؼی خد خاذ داضت .

ثالن دسغذ خغب سا یض حبسج ی وی . تخ ویذ و ثیطتش پیىس ب اص یه تب پچ دسغذ تغییش وشد اذ

تغییشات ثیص اص د دسغذ یست . ثؼضی مبدیش دلیمب مبدیش لجی سا ثذست آسد اذ .

19

‌

‌

‌

‌

‌

‌

‌

22

د( نتیجه گیزی

فبی ویفی پطت سش و ، ضشح داد DCT، ث عس خبظ ػ jpegآص اسیت فطشد سبصی

. و ثشای اػب آب ثىبس شفت ی ضداست ث خثی فشآیذ بی وی ای

ثىبس سفت و ی تاذ اص ای وبس تشسی ضد ضب ضذ یه ف اص لبت سش دیشی ی تید

بی یه تػیش، ث دی داد طب داد وسی ثالوی اص یه ػىس ، DCT. ادب استJPEG دس اسیت

. DCTعس آسبی لبث فطشد سبصی اذ ، ث دی حذدیت راتی حتای ثسیبسی اص تػبیشاست و ث

دس لبت اػب بتشیسی است.آ ای شح دس تسؼ ی ضی بی حبسجبتی DCTتید دیش لبت ثذی

. [3]ثشای حبسج سشیغ اتمب است

21

منابعه(

[1] G , K , Wallac ”The JPEG still picture compression standard” communication of

the ACM , apr,1991

[2] C , I , Phillips , J , M , Parr and E , A , Riskin signals , systems and transforms

,3rd ed , Upper Saddle River , NJ : prentice ,Hall ,2003

[3] John W. O’Brien ”The JPEG Image Compression Algorithm”

(obrienjw@colorado.edu)