Большая часть школьного курса построена так, что складывается впечатление, будто:

Все предопределено и закономерно.

Между событиями и явлениями существуют жесткие (ЛИНЕЙНЫЕ) связи.

DES ©DES ©

 Пример. Из пункта «А» человек всегда попадет в

пункт «В». А в жизни?

- Мешает ремонт дорог, аварии, теракты и т.д.

Теория вероятности – это математическая наука о СЛУЧАЙНОМ

(НЕЛИНЕЙНОМ*) и закономерностях СЛУЧАЙНОГО.

Теория вероятности является инструментальной частью нелинейной

методологии.

* В данном случае понятие нелинейности не является строго математическим: нарушением принципа суперпозиции, а носит широкий смысл.

«Нелинейная наука прекрасна. Она помогает увидеть глубокое внутреннее единство, универсальность, гармонию в череде тех явлений,

между которыми еще не так давно не видели никакой связи». Ю. Данилов

Синергетика – один из ярких примеров нелинейной науки.

Язык и методы синергетики опираются на нелинейную математику и результаты исследований естественных наук, изучающих эволюцию сложных систем.

Чем отличается система от совокупности?

Самолет – система. Свалка его деталей – совокупность.

Великий французский математик, физик и философ Анри Пуанкаре уже в конце XIX века заложил основы методов нелинейной динамики и качественной теории дифференциальных уравнений.

Именно он ввел понятия: аттракторов - притягивающих множеств в пространствах состояний открытых систем (обменивающихся ресурсами со средой),

точек бифуркаций - значений параметров задачи, при которых появляются альтернативные решения, либо теряют устойчивость существующие,

неустойчивых траекторий и динамического хаоса в задаче трех тел небесной механики (притяжение Земля-Луна-Солнце).

История методов синергетики связана с именами многих выдающихся

ученых ХХ века.

Круг этих методов и подходов в изучении сложных систем Герман Хакен и назвал

в 1970 году синергетикой (теорией коллективного, кооперативного,

комплексного поведения систем), предварительно эффективно применив их

в теории генерации лазера.

Многие фундаментальные идеи в синергетике родились в крупных научных

центрах, связанных с военно–промышленным комплексом. Таких центров мало даже в сверхдержавах,

обычно они дороги и оснащены самым совершенным оборудованием.

Американский исследовательский центр в Лос–Аламосе создавался “под атомную бомбу”. Учеными из Лос–Аламоса были выполнены основополагающие работы в

ряде областей нелинейной науки.

Таким же центром мирового класса, созданным для решения стратегических научных проблем, является основанный в СССР в пятидесятых годах

академический Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша.

Задачи института:

ядерное оружие — это было главной задачей. математическое обеспечение космических полетов.

создание суперкомпьютеров.

Каким должен быть суперкомпьютер?

Устойчивым (линейным) или нет?

Неустойчивость долгое время считалось дефектом, недостатком системы.

Ну, кто будет конструировать неустойчивый велосипед или самолет?

Так было до недавнего времени, пока не понадобились роботы нового поколения,

перестраиваемые с одной программы-гомеостаза на другую;

обучающиеся системы, воспринимающие разные модели поведения.

В них всякий раз система подходит к точке выбора.

Обычно для описания целого, например, нашего организма, нужно огромное множество чисел, называемых степенями свободы. И один из секретов природы, который лежит в основе синергетики, состоит в том, что не все эти числа одинаково важны. Лишь небольшое количество степеней свободы “хозяева положения”, они управляют всеми остальными, наводят среди них порядок. Их обычно называют параметрами порядка. Самоорганизация — это выделение параметров порядка в ходе развития системы.

Рецепт синергетики в принципе очень прост: Надо выделить параметры порядка, описывающие сложную систему, найти соотношения, связывающие эти параметры, проанализировать полученные

уравнения, найти в них что-нибудь интересное и потом это обнаружить в эксперименте.

Однако параметры порядка искать не просто. Лучше всего сейчас это удается при исследовании сплошных сред: жидкости или газа. Если среда сложная, то, естественно, и структуры в ней могут существовать сложные.

Часто в синергетике имеют дело с простейшими средами, где, например, возможны только два процесса — горение и

теплопередача, и уже в них обнаруживается поразительное богатство возможных структур.

Анализ поразительных примеров самоорганизации, имеющих ключевое значение для физики плазмы, биологии, астрофизики,

шел по двум направлениям. Вглубь — к созданию совершенно новой математики,

построению методов, которые, может быть, станут основным инструментом анализа в XXI веке.

И вширь — к обобщениям, к философскому анализу, к установлению неожиданных связей между

образами восточных культур и идеями синергетики.

“Мир беспорядочно усеян упорядоченными формами”, — писал французский поэт

Поль Валери.

Примеры самоорганизации.

Вихри Тейлора Вихри Тейлора образуются в жидкости, находящейся в

зазоре между двумя цилиндрами. В наиболее

простом варианте достаточно вращать один внутренний цилиндр. При постепенном увеличении

скорости вращения, начиная с какого-то момента, в жидкости возникают

правильно чередующиеся вихри в виде торов с

правым и левым вращением.

Вихри Тейлора

Рост пограничного слоя на цилиндре, импульсивно приведенном во вращение.

Стержень диаметром 1 см начинает вращаться в неподвижной воде. Визуализация показывает однородный пограничный слой через 0,6 с после начала движения. Через 4,7 с образуются кольцеобразные вихри.

Ячейки Бенара

Демонстрируются на круглой металлической сковороде(10 см). В нее наливают слой масла толщиной 1,5 – 2 мм. Затем нагревают на электрической плитке. Для лучшего наблюдения в масло добавляется алюминиевая пудра. После прогрева при разности температур между верхним и нижним слоями 20 – 30 С° в слое масла появляются шестигранные ячейки.

Примеры других вихрей.

Переход, возникающий вниз по потоку от волн Толлмина-Шлихтинга.В левой части снимка волны двумерные; они становятся

трехмерными, сворачиваясь в середине, и турбулентными - в

правой части снимка.

Неустойчивость дымовой струйки от сигареты.

При легком выдувании дыма, видно, как первоначально прямолинейный столб дыма становится неустойчивым и создает два концевых вихря, соединенных между собой сеткой вихревых петель, напоминающей лесенку

Любой эволюционный процесс выражен чередой смен оппозиционных качеств - условных состояний порядка и хаоса в системе, которые соединены фазами перехода к хаосу (гибели структуры) и выхода из хаоса (самоорганизации). Из этих стадий лишь одну стабильную мы относим к Бытию, гомеостазу системы, зачастую она наиболее протяженная по времени, остальные так или иначе связаны с хаосом и относятся к Становлению или кризису. Условность такого разбиения связана с тем, что во всяком порядке есть доля хаоса и, наоборот, в хаосе можно найти элементы порядка, проблема в мере их смешивания.

В презентации использованы материалы:

Буданов В.Г. «СИНЕРГЕТИКА: ИСТОРИЯ, ПРИНЦИПЫ, СОВРЕМЕННОСТЬ»http://spkurdyumov.narod.ru/SinBud.htmСайт С. П. Курдюмоваhttp://spkurdyumov.narod.ru/Start1N.htmЖурнал "Сумма Технологий". Статья «Синергетика и высокие технологии»http://www.sumtech.ru/enterprises/sinergetika.htmМатериал лаборатории учебного физического эксперимента физического факультета Томского государственного университета. http://www.demophys.tsu.ru/Original/Teylor_rotors.htmlИнститут механики МГУ им. М. Ю. Ломоносова: «Альбом течений жидкости и газа» http://www.imec.msu.ru/content/nio/VanDaik/vd_5.htmlУчебник В. Рыжоваhttp://vladimir.socio.msu.ru/3_SYNERGY/Журнал «Двигатель № 4 (40) 2005». Статья Ю. Кочеткова «ТУРБУЛЕНТНОСТЬ, ВИХРИ И ЖГУТЫ».http://engine.aviaport.ru/issues/40/page44.html