สถิติและคอมพิวเตอร์ Testing hypothesis

สถตและคอมพวเตอรเพอการวจยทางการศกษา

1

สถตเชงอนมานหรอสถตเชงอางอง (Inferential Statistics) 1. การทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลย 2 กลม 2. การทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยมากกวา 2 กลม ใช การวเคราะหความแปรปรวน

(Analysis of Variance: ANOVA) 3. การทดสอบความสมพนธระหวางตวแปร 2 ตว (ทเปนขอมลเชงคณภาพ) ใช

การทดสอบไคสแควร (Chi-Square test)

1. การทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลย 2 กลม 1.1 การทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยของสองประชากรทเปนอสระตอกน เ ป น ก า ร ท ด สอบ สมม ต ฐ า น ว า ป ร ะช า ก รสอ งก ล ม ท เ ป น อ สร ะต อ ก น (independent) มคาเฉลยแตกตางกนหรอไม เชน ตองการทดสอบวาผลการเรยนของนกเรยนหอง A และ B แตกตางกนหรอไม โดยการทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยของสองประชากรทเปนอสระตอกนมสมมตฐานในการทดสอบดงน H0 : 1 = 2 หรอ 1 – 2 = 0

H1 : 1 2 หรอ 1 – 2 0

หรอ H0 : 1 2 หรอ 1 – 2 0

H1 : 1 2 หรอ 1 – 2 0

หรอ H0 : 1 2 หรอ 1 – 2 0

H1 : 1 2 หรอ 1 – 2 0

ใน ก า รท ดสอบ คว ามแ ตก ตา งร ะห วา งคา เ ฉล ย ขอ งสอ งปร ะชา ก รท เ ป น อ ส ร ะตอ ก น ส า ม า ร ถ ว เ ค ร า ะ ห โ ด ย ใ ช โ ป ร แ ก ร ม SPSS for Windows ไ ด โ ด ย ใ น ผ ล ล พ ธ ท ไ ด จ ะ แ ส ด ง ส ว น ข อ ง ก า ร ท ด ส อ บ ส ม ม ต ฐ า น ว า ค ว า ม แ ป ร ป ร ว น ข อ ง ส อ ง ป ร ะ ช า ก ร ม ค า แ ต ก ต า ง ก น ห ร อ ไ ม ก อ น แ ลวจ งแ สดงสวน ของก ารทดสอบ สมมต ฐ า นวาค า เฉล ย ขอ งสองป ระชา กรแ ตกตา งก นห ร อ ไม ซงมท งกรณทความแปรปรวนของสองประชากรแตกตางกนและไมแตกตางกน สถตทดสอบ จะเปนคาสถต t ดงตวอยาง


2

ตวอยางท 1 นกวจยตลาดของบรษทผใหบรการโทรศพทเคลอนทรายหนง ตองการส ารวจความนยมการใชบรการรายการสงเสรมการขายในชด “ยงโทร ยงถก” ของลกคา 2 กลม คอกลมพนกงานของรฐ กบกลมพนกงานบรษทเอกชนวาแตกตางกนหรอไม จากการสมตวอยางลกคาทใชบรการชด “ยงโทร ยงถก” ท ง 2 กลม ๆ ละ 20 คน เทา ๆ กน สอบถามถงจ านวนเงนคาใชบรการโทรศพทเคลอนทในเดอนทผานมา (หนวยเปนรอยบาท) ปรากฏขอมลดงน

กลมพนกงานของรฐ 1.2 1.9 1.7 1.3 1.8 1.8 1.6 2.2 2.7 2.8 1.1 1.9 2.0 2.7 1.1 1.2 1.2 1.6 1.4 2.1

กลมพนกงานบรษทเอกชน 2.1 2.6 1.1 1.9 2.9 2.8 3.5 2.7 2.4 2.5 1.9 2.4 3.3 2.3 2.0 3.5 1.7 2.2 2.6 2.8

ใหทา นทดสอบสมมต ฐา นวา จ านวนเ งนคาใชบ รก าร โทรศ พท เคล อนท เฉลย ขอ งลกคา 2 กลมแตกตางกนหรอไม ทดสอบทระดบนยส าคญ 0.05 วธท า สมมตฐานวจย : จ านวนเงนคาใชบรการโทรศพทเคลอนทเฉลยของลกคา 2 กลมแตกตางกน สมมตฐานทางสถต คอ H0 : A = B H1 : A B เมอ A แทน จ านวนเงนคาใชบรการเฉลยของลกคากลมพนกงานของรฐ B แทน จ านวนเงนคาใชบรการเฉลยของลกคากลมพนกงานบรษทเอกชน ผลลพธทไดจากการทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยของสองประชากรทเปนอสระตอกน

Group Statistics พนกงาน N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

คาใชบรการโทรศพท รฐ 20 1.765 .5363 .1199 เอกชน 20 2.460 .6021 .1346

สวนนเปนสวนทแสดงคาสถตของจ านวนเงนคาใชบรการของพนกงานรฐ และพนกงานเอกชน ตามล าดบดงน N จ านวนพนกงานรฐ 20 คน จ านวนพนกงานเอกชน 20 คน Mean จ านวนเงนคาใชบรการของพนกงานรฐ 1.765 รอยบาท จ านวนเงนคาใชบรการของพนกงานเอกชน 2.460 รอยบาท Std. Deviation สวนเบยงเบนมาตรฐานของจ านวนเงนคาใชบรการของพนกงานรฐ 0.5363 รอยบาท สวนเบยงเบนมาตรฐานของจ านวนเงนคาใชบรการของพนกงานเอกชน 0.6021 รอยบาท Std. Error Mean คาความคลาดเคลอนมาตรฐานของจ านวนเงนคาใชบรการของพนกงานรฐ 0.1199 รอยบาท


3

คาความคลาดเคลอนมาตรฐานของจ านวนเงนคาใชบรการของพนกงานเอกชน 0.1346 รอยบาท

Independent Sample t-test

สวนของ Levene’s Test for Equality of Variances เปนสวนแสดงการทดสอบสมมตฐานวา ความแปรปรวนของสองประชากรมคาแตกตางกนหรอไม โดยมสมมตฐานทางสถตดงน H0 : 2 2

A B H1 : 2 2

A B F สถตทดสอบ F มคาเทากบ 0.103 Sig. หรอ p–value เทากบ 0.750 ซงมากกวาระดบนยส าคญ 0.05 ดงนน จงยอมรบ H0 หมายความวา ความแปรปรวนของสองประชากรมคาไมแตกตางกน Independent Sample t-test


4

สวนของ t-test for Equality of Means เปนสวนแสดงการทดสอบสมมตฐานวาคาเฉลยของสองประชากรมคาแตกตางกนหรอไม โดยมสมมตฐานทางสถตดงน H0 : A = B H1 : A B เนองจากไดผลการทดสอบวาความแปรปรวนของ 2 ประชากร มคาไมแตกตางกน ดงนน การอานผลลพธในสวนนจงอานเฉพาะในสวนของ Equal variances assumed t สถตทดสอบ t = –3.855 df องศาอสระ 38 Sig. (2–tailed) หรอคา p–value มคาเทากบ 0.000 ซงนอยกวาระดบนยส าคญ 0.05 ดงน นจงปฏเสธ H0

ส ม ม ต ฐ า น ว จ ย เ ป น จ ร ง ห ม า ย ค ว า ม ว า จ านวนเงนเฉลยคาใชบรการโทรศพทเคลอนทของลกคา 2 กลมแตกตางกน

Mean Difference ผลตางระหวางจ านวนเงนคาใชบรการเฉลยของลกคา 2 กลมมคาเทากบ 0.695 รอยบาท ตว อยา ง ท 2 จากการเกบรวบรวมขอมลคะแนนภาวะผน าของผบ รห ารโรง เร ยน ในจงหวดห น ง ไดขอมลดงตาราง

คะแนนภาวะผน า ผบรหารชาย ผบรหารหญง

17 10 14 15 20 20 21 19 22 24 17 17 23

16 13 15 18 17 18 14 13 15 18 17


5

จ า ก ข อ ม ล ข า ง ต น ต อ ง ก า ร ท ด ส อ บ ส ม ม ต ฐ า น ว า ผบรหารชายและผบรหารหญงมภาวะผน าแตกตางกนหรอไม ทดสอบโดยใชระดบนยส าคญ 0.05

สมมตฐานวจย ผบรหารชายและผบรหารหญงมภาวะผน าแตกตางกน

สมมตฐานทางสถต H0: ผบรหารชายและผบรหารหญงมคาเฉลยของคะแนนภาวะผน าไมแตกตางกน (=)

H1: ผบรหารชายและผบรหารหญงมคาเฉลยของคะแนนภาวะผน าแตกตางกน (≠)

Group Statistics

gender N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

ภาวะผน า ชาย 13 20.92 4.071 1.129

หญง 11 16.09 3.145 .948

T-Test

Independent Samples Test

Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df Sig.

(2-tailed) Mean

Difference Std. Error Difference

ภาวะผน า

Equal variances assumed 1.428 .245 3.206 22 .004 4.832 1.507

Equal variances not assumed 3.277 21.852 .003 4.832 1.475


6

ตวอยางท 3 จากการศกษาพฤตกรรมการใชเวลาในหองสมดของนกศกษาในมหาวทาลยแหงหนง บรรณารกษเชอวา นกศกษาชายกบนกศกษาหญงจะมระยะเวลาในการเขาใชหองสมดแตกตางกน จงเกบรวบรวมขอมลระยะเวลาในการเขาใชบรการในแตละครงของนกศกษา (หนวยเปนชวโมง) น าขอมลมาวเคราะหดวยโปรแกรม SPSS for Windows เพอทดสอบสมมตฐานวจยวา “นกศกษาหญงจะมระยะเวลาในการใชหองสมดโดยเฉลยมากกวานกศกษาชาย” จากการวเคราะหขอมลไดผลลพธดงตาราง Group Statistics

customer N Mean Std. Deviation

Std. Error

Mean

time ชาย 15 2.92000 .689928 .178139

หญง 18 3.46667 .658876 .155299


Levene's Test for

Equality of

Variances

t-test for Equality of Means

F Sig. t df Sig. (2-

tailed)

Mean

Difference

Std.

Error

Difference

time Equal variances

assumed 1.003 .324 -2.323 31 .027 -.546667

.23531

0

Equal variances

not assumed -2.313 29.388 .028 -.546667

.23632

8

ก. จงระบคาตางๆ ตอไปน 1) ในกลมตวอยาง มนกศกษาชาย จ านวน ............ คน มรายละเอยดของการใชเวลาในหองสมดดงน

มการใชเวลาเฉลย เทากบ ..................... ชวโมง มสวนเบยงเบนมาตรฐานของเวลา เทากบ ..................... ชวโมง

2) ในกลมตวอยาง มนกศกษาหญง จ านวน ............ คน มรายละเอยดของการใชเวลาในหองสมดดงน มการใชเวลาเฉลย เทากบ ..................... ชวโมง มสวนเบยงเบนมาตรฐานของเวลา เทากบ ..................... ชวโมง

3) กลมตวอยางนกศกษาชายและหญงมการใชเวลาในหองสมดโดยเฉลยแตกตางกนอยเทากบ .................. ชวโมง


7

ข. ในการทดสอบสมมตฐานวา

“ความแปรปรวนของเวลาทใชบรการในหองสมดระหวางนกศกษาชายและนกศกษาหญงเทากนหรอไม” จงเตมค าตอบตางๆ ลงในชองวางตอไปน

1) สถตทดสอบใชสญลกษณคอ ……………มคาเทากบ ……………….. 2) คาพทใชสรปผลการทดสอบมคาเทากบ ……………………. 3) สรปผลการทดสอบไดวา ทระดบนยส าคญ 0.05

ความแปรปรวนของเวลาทใชบรการในหองสมดระหวางนกศกษาชายและนกศกษาหญง เทากน

(Equal variances assumed) ไมเทากน (Equal variances not assumed)

ค. จงทดสอบสมมตฐานวจยวา “นกศกษาชายจะมระยะเวลาในการใชบรการหองสมดโดยเฉลยนอยกวานกศกษาหญง”

จากโจทยแสดงวาเปนการทดสอบแบบ 1-tailed Test 2-tailed Test 1) ตงสมมตฐาน

H0 : ……………………………............................................................................. H1 : ……………………………..............................................................................

2) ก าหนดระดบนยส าคญ () = 0.05 3) สถตทดสอบ คอ ………………………………………………..... 4) P-value เทากบ ………………………………………………………. 5) สรปผล .......................................... แสดงวา ………….………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………….


8

1.2 การทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยของสองประชากรทไมเปนอสระตอกน เปนการทดสอบสมมตฐานเพอเปรยบเทยบคาเฉลยของประชากรสองกล มท มการแจกแจงแบบปกต โ ด ย ก า ร ส ม ต ว อ ย า ง ข อ ม ล ส อ ง ก ล ม ใ ห ม ค ว า ม เ ก ย ว ข อ ง ส ม พ น ธ ก น (dependent sample) ซงจะท าใหไดขอมลสองกลมทเปนคกน (paired data) ขอมลทเปนคกนอาจไดมาจากประชากรเดยวกน แตสม 2 ครง เชน กอนการทดลองครงหนง และหลงการทดลองอกครงหนง อกกรณหนงคอขอมล 2 กล มนน ถกสมมาเปนค ๆโดยอาศยเกณฑอยางเดยวกน เชน เปนเดกทอายเทากน หรอเดกฝาแฝด หรอสตวเลยงจากครอกเดยวกน เปนตน ถาก าหนดให X1i เปนขอมลตวท i ทสมมาจากประชากรท 1 ให X2i เปนขอมลตวท i ทสมมาจากประชากรท 2

ตวแปรทสนใจทดสอบคอ di

โดย di = ผลตางระหวางขอมลคท i = X1i – X2i

1 แทนคาเฉลยของประชากรท 1

2 แทนคาเฉลยของประชากรท 2 การทดสอบสมมตฐานมดงนคอ สมมตฐานทางสถต H0 : 1= 2

H1 : 1 2 หรอ H0 : 1 2

H1 : 1 2 หรอ H0 : 1 2 H1 : 1 2 ในการทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยของสองประชากรทไมเปนอสระตอกน สามารถวเคราะหโดยใชโปรแกรม SPSS ได ดงตวอยาง


9

ตวอยางท 4 เ พ อ เป ร ย บ เ ท ย บ ผ ล ผ ล ต ต อ ช ว โ ม ง ข อ งพ น ก ง า น ใ น บ ร ษ ท แ ห งห น ง ว า หล งจ า ก ท ไ ด มก า รป ร บ ค า แ ร ง เ พ มข น แ ล ว พ น ก งา น จ ะ มค ว า ม ต ง ใ จ ใน ก า รท า งา น มา ก ข น สงผลใหไดผลผลตเพมขนหรอไม จากการเกบขอมลการผลตของพนกงาน 15 คน ไดขอมลดงตาราง

พนกงานคนท 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 กอนขนคาแรง 42 38 48 45 35 30 44 58 32 40 35 36 37 41 40 หลงขนคาแรง 48 42 47 47 38 37 42 60 35 42 41 40 39 40 39

ให ท า น ท ด ส อ บ ส ม ม ต ฐ า น ว า ผ ล ผ ล ต เ ฉ ล ย ต อ ช ว โ ม ง ข อ ง พ น ก ง า น เ พ ม ข น หลงจากทไดมการปรบขนคาแรง ทดสอบทระดบนยส าคญ 0.05 วธท า สมมตฐานวจย : การขนคาแรงมผลท าใหผลผลตเฉลยตอชวโมงทพนกงานผลตไดเพมขนจากกอนขน คาแรง สมมตฐานทางสถต HO : กอน หลง หรอ d 0 H1 : กอน หลง หรอ d 0 ผลลพธทไดจากการทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยของสองประชากรทไมเปนอสระตอกน

สวนนเปนคาสถตเบองตนของผลผลตกอนและหลงขนคาแรง ดงน

Mean ผลผลตเฉลยกอนขนคาแรง 40.07 หนวย

ผลผลตเฉลยหลงขนคาแรง 42.47 หนวย N จ านวนพนกงาน 15 คน

Std. Deviation สวนเบยงเบนมาตรฐานของผลผลตกอนขนคาแรง 6.954 หนวย สวนเบยงเบนมาตรฐานของผลผลตหลงขนคาแรง 6.116 หนวย

Std. Error Mean คาความคลาดเคลอนมาตรฐานของผลผลตเฉลยกอนขนคาแรง 1.795 หนวย คาความคลาดเคลอนมาตรฐานของผลผลตเฉลยหลงขนคาแรง 1.579 หนวย

Paired Samples Statistics

40.07 15 6.954 1.795

42.47 15 6.116 1.579

กอน

หลง

Pair

1

Mean N Std. Deviation

Std. Error

Mean


10

สวน Paired Samples Test เปนสวนแสดงการทดสอบสมมตฐานวาคาเฉลยของ 2 ประชากร แตกตางกนหรอไม ดงน

HO : กอน หลง หรอ d 0 H1 : กอน หลง หรอ d 0

Mean คาเฉลยของผลตางระหวางผลผลตกอนและหลงขนคาแรง คอ d ในทนได d = –2.40

Std. Deviation สวนเบยงเบนมาตรฐานของ d มคาเทากบ 2.772 Std. Error Mean คาคลาดเคลอนมาตรฐานของคาเฉลยของ d (SE ของคา d ) = 0.716

t คาสถตทดสอบ t เทากบ –3.353 df องศาอสระมคาเทากบ 14

Sig. (2–tailed) เน องจากต องการทดสอบแบบ 1–tailed จงน าคา Sig. ทได ไปห ารดวย 2 ได p-value เทากบ 0.0025 ซงนอยกวาระดบนยส าคญ 0.05 ดงน น จงปฏเสธ HO

สม ม ต ฐ าน ว จ ย เปน จ รง ห ม าย ถ ง ผ ล ผล ต เฉ ล ย ต อ ชว โม ง เพ ม ข น

หลงจากมการปรบขนคาแรงทระดบนยส าคญ 0.05

Paired Samples Test

-2.400 2.772 .716 -3.353 14 .005กอน -

หลง

Pair

1

Mean

Std.

Deviation

Std.

Error

Mean

Paired Differences

t df

Sig.

(2-tailed)


11

2. การวเคราะหความแปรปรวน (Analysis of Variance: ANOVA) ก า ร ท ด ส อ บ ส ม ม ต ฐ า น ท ก ล า ว ม า แ ล ว ข า ง ต น

เ ป น ก า ร ท ด ส อ บ ค ว า ม แ ต ก ต า ง ร ะ ห ว า ง ค า เ ฉ ล ย ข อ ง ป ร ะ ช า ก ร 2 ก ล ม ส าหรบในกรณ ทผ วจยตองการทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉ ลยของประ ชากรมากกวา 2 กล ม จะใช วธการทดสอบท เรยกวา การวเคราะหความแปรปรวน (Analysis of Variance) ห รอเรยกโดยยอวา ANOVA ตวอยา ง ท 5 จากการเกบรวบรวมขอมลคะ แนนภ าวะ ผน า ของผบรห ารโรงเ รยน ในจง หวดห น ง ไดขอมลดงตาราง

คะแนนภาวะผน าของผบรหารโรงเรยน โรงเรยนขนาดเลก โรงเรยนขนาดกลาง โรงเรยนขนาดใหญ

17 10 14 15 20 20 31 19 22 24 17 17

23

27 19 14 15 22 20 31 19 22 24 17 17 23

27 19 24 25 22 20 31 19 22 24 27

จ า ก ข อ ม ล ข า ง ต น ต อ ง ก า ร ท ด ส อ บ ส ม ม ต ฐ า น ว า ผบรหารของโรงเรยนทมขนาดแตกตางกนมภาวะผน าแตกตางกนหรอไม ทดสอบโดยใชระดบนยส าคญ 0.05


12

สมมตฐาน ผบรหารของโรงเรยนทมขนาดแตกตางกนมภาวะผน าแตกตางกน สมมตฐานทางสถต H0: ผบรหารของโรงเรยน 3 ขนาด มคาเฉลยของคะแนนภาวะผน าไมแตกตางกน (=) H1: ผบรหารของโรงเรยน 3 ขนาด มคาเฉลยของคะแนนภาวะผน าแตกตางกนอยางนอย 2 ขนาด (≠) Oneway

ANOVA


N Mean SD Minimum Maximum ขนาด รร.

เลก 13 18.92 4.716 10 28

กลาง 13 20.54 4.313 14 28

ใหญ 11 23.64 3.749 19 31

Total 37 20.89 4.611 10 31


Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 134.868 2 67.434 3.635 .037

Within Groups 630.699 34 18.550

Total 765.568 36


13

Post Hoc Tests

Multiple Comparisons

ภาวะผน า LSD

(I)

ขนาดโรงเรยน

(J)

ขนาดโรงเรยน Mean Difference (I-J) Std. Error Sig.

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

เลก กลาง -1.615 1.689 .346 -5.05 1.82

ใหญ -4.713* 1.764 .012 -8.30 -1.13

กลาง เลก 1.615 1.689 .346 -1.82 5.05

ใหญ -3.098 1.764 .088 -6.68 .49

ใหญ เลก 4.713* 1.764 .012 1.13 8.30

กลาง 3.098 1.764 .088 -.49 6.68

*. The mean difference is significant at the 0.05 level.


14

3. การทดสอบไค-สแควร (Chi-Square Test) ในการอางองทางสถตโดยการทดสอบสมมตฐานเชน t-test หรอ F-test

ขอมลทน ามาใชทดสอบตองมระดบการวดอยในมาตรอตราสวน หรออยางนอยทสดกตองอยในมาตรอนตรภาค แตในทนจะกลาวถงการทดสอบสมมตฐาน ในกรณทขอมลทเกบรวบรวมมามระดบการวดอยในมาตรนามบญญต หรอ มาตรอนดบ กได การทดสอบไค-สแควร เปนการทดสอบสมมตฐานเมอขอมลทเกบรวบรวมมา ถกจดเปนกลมๆ แลวแจงนบความถ (frequency) ในแตละกลม เชน นกศกษาในหองเรยนหนง มจ านวนผทสอบไดเกรด A B และ C มอยางละกคน เปนตน การทดสอบความสมพนธระหวางตวแปร 2 ตว โดยขอมลทน ามาทดสอบเปนขอมลเชงคณภาพ ค าวา “ ความสมพนธ” อาจใชในความหมายอน ๆ เชน “มอทธพลตอกน” “เกยวของกน” “ขนอยกบ” ตวอยางท 6 เพอทดสอบสมมตฐานวจย “เพศมอทธพลตอการใหคะแนนประเมนภาวะผน าของผบรหารโรงเ รยน ” วาเปนจรงหรอไม จงส ารวจโดยใหบคคลากรในโรงเรยน 260 คน ประเมนภาวะผน าของผบรหารโรงเรยน จากนนน าคะแนนประเมนทไดมาจดระดบไดเปน 3 กลม คอ ระดบสง กลาง และต า ไดขอมลแสดงเพศของบคลากรผประเมนกบระดบการประเมนแสดงดงตาราง

เพศ ระดบการประเมนภาวะผน า รวม

ต า กลาง สง ชาย 30 40 40 110 หญง 50 70 30 150 รวม 80 110 70 260

ส ม ม ต ฐ า น ว จ ย “เพศของบคคลากรมอทธพลตอการใหคะแนนประเมนภาวะผน าของผบรหารโรงเรยน”

สมมตฐานทางสถต

H0: เพศของบคคลากรไมมอทธพลตอการใหคะแนนประเมนภาวะผน าของผบรหารโรงเรยน

H1: เพศของบคคลากรมอทธพลตอการใหคะแนนประเมนภาวะผน าของผบรหารโรงเ รยน


15

เพศ * ภาวะผน า Crosstabulation

ผลประเมนภาวะผน า

Total ต า กลาง สง

เพศ ชาย Count 30 40 40 110

% within เพศ 27.3% 36.4% 36.4% 100.0%

หญง Count 50 70 30 150

% within เพศ 33.3% 46.7% 20.0% 100.0%

Total Count 80 110 70 260

% within เพศ 30.8% 42.3% 26.9% 100.0%

Chi-Square Tests

Value df Asymp. Sig. (2-sided)

Pearson Chi-Square 8.662a 2 .013

Likelihood Ratio 8.595 2 .014

Linear-by-Linear Association 5.524 1 .019

N of Valid Cases 260


16

แบบฝกหด

1. จากการจดบนทกเวลาทอยในหองสมดของนกศกษาโดยบรรณารกษคนหนง น าขอมลเวลาทบนทกได (หนวยเปนนาท) ไปวเคราะหดวยโปรแกรม SPSS for Windows ปรากฏผลลพธดงตารางขางลางน

ใหทานใชผลลพธขางตนตอบค าถามตอไปน ก) เกบขอมลมาจากนกศกษาชายหญงและนกศกษาชายหญง จ านวนอยางละก คน

(ชาย 8 คน, หญง 10 คน) ข) ใหทานทดสอบสมมตฐานวา

ความแปรปรวนของเวลาทอยในหองสมดของนกศกษาชายและนกศกษาหญงแตกตางกนหรอไม ทดสอบทระดบนยส าคญ 0.05 (ยอมรบ H0)

ค) ใหทานทดสอบสมมตฐานวา คาเฉลยของเวลาทอยในหองสมดของนกเรยนหญงมากกวานกศกษาชายหรอไม ทดสอบทระดบนยส าคญ 0.01 (ปฏเสธ H0)

Group Statistics

10 26.4000 6.09554 1.92758

8 16.2500 3.57571 1.26421

SEX

Female

Male

Library Hour

N Mean Std. Deviation

Std. Error

Mean


3.978 .063 4.157 16 .001 10.1500 2.44154

4.403 14.870 .001 10.1500 2.30516

Equalvariancesassumed

Equalvariances notassumed

Library HourF Sig.

Levene's Testfor Equality of

Variances

t dfSig.

(2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference



17


6.546 .016 .218 29 .829 1.1458 5.25066

.225 17.146 .825 1.1458 5.09994

Equalvariancesassumed

Equalvariances notassumed

SALARYF Sig.

Levene's Test for Equalityof Variances

t dfSig.

(2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference


2. ผจดการฝายบคคลากรของบรษทโฆษณาแหงหนงตองการทดสอบวา รายไดเฉลยของพนกงานชายสงกวาหญงจรงหรอไม จงสมตวอยางขอมลรายได (หนวยเปนพนบาท) ของพนกงานชายและหญงมาจ านวนหนง น าขอมลทไดมาวเคราะหดวยโปรแกรม SPSS for Windows ไดผลการวเคราะหดงน

จากผลลพธขางตน ใหทานตอบค าถามตอไปน ก) เกบขอมลพนกงานชายหญง มาจ านวนอยางละก คน (ชาย 16 คน, หญง 15 คน) ข) รายไดเฉลยของพนกงานเพศชายและหญงตางกนอยเทาใด (1.1458) ค) ใหทานทดสอบสมมตฐานวา ความแปรปรวนของรายไดของพนกงานชาย

และพนกงานหญงแตกตางกนหรอไม ทดสอบทระดบนยส าคญ 0.05 (ปฏเสธ H0)

ง) ใหทานทดสอบสมมตฐานวา รายไดเฉลยของพนกงานเพศชายสงกวาพนกงานหญงจรงหรอไม ทดสอบทระดบนยส าคญ 0.01 (ยอมรบ H0)

Group Statistics

15 30.3333 5.12231 1.32258

16 29.1875 19.70184 4.92546

SEX

Female

Male

SALARY

N Mean Std. Dev iation

Std. Error

Mean


18

3. ใน ก า ร ศ ก ษ า ป ร ะ สท ธ ผ ล ข อ งโ ป ร แ ก ร ม อ บ ร ม ท ก ษ ะ ก า ร ข า ย ให พ น ก ง าน ข า ย ส ม ต ว อ ย า ง พ น ก ง า น ท เ ข า ร บ ก า ร อ บ ร ม ม า 10 ค น เกบขอมลคะแนนทดสอบทกษะการขายกอนและหลงการอบรมไดดงน

พนกงานคนท 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 กอนอบรม 20 22 18 25 20 23 17 20 21 20 หลงอบรม 27 19 18 27 25 29 20 25 24 22

จากนนจงน าขอมลทไดมาวเคราะหดวยโปรแกรม SPSS for windows ไดผลการวเคราะหดงน

ใหท านทดสอบสมมตฐานวา การอบรมคร งนท าใหพนกงานขายมความรท กษะการขายมากข นหรอไม ทระดบนยส าคญ 0.05 (ปฏเสธ H0)


20.60 10 2.319 .733

23.60 10 3.718 1.176

กอนอบรม

หลงอบรม

Pair 1

Mean N Std. Deviation

Std. Error

Mean

Paired Samples Test

-3.00 2.981 .943 -5.13 -.87 -3.182 9 .011กอนอบรม - หลงอบรมPair 1

Mean Std. Dev iation

Std. Error

Mean Lower Upper

95% Confidence

Interval of the

Difference

Paired Differences

t df Sig. (2-tailed)


19

4. ในการทดลองใชโปรแกรมคอมพวเตอรชวยสอนวชาภาษาไทยของอาจารยทานหนง โดยแบงนกเรยนเปน 2 กลมคอ กลมทดลองและกลมควบคม ภายหลงจบภาคเรยนไดมการเกบรวบรวมขอมลคะแนนสอบผลสมฤทธวชาภาษาไทยของนกเรยนกลมทดลองและกลมควบคม น าคะแนนทไดมาวเคราะหโดยใชโปรแกรมส าเรจรปทางสถต SPSS พบวา ไดผลการวเคราะหแสดงดงตาราง

Group Statistics

group N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

คะแนนสอบ กลมควบคม 30 23.23 2.192 .400

กลมทดลอง 28 24.46 1.753 .331



F Sig. t df Sig. (2-tailed) Mean Difference

Std. Error Difference

คะแนนสอบ Equal variances assumed

2.342 .132 -2.351 56 .022 -1.231 .524

Equal variances not assumed

-2.369 54.747 .021 -1.231 .520

ใหทานใชขอมลขางตนทดสอบวา นกเรยนทเรยนดวยโปรแกรมคอมพวเตอรชวยสอนวชาภาษาไทยมผลการเรยนดกวานกเรยนทเรยนดวยวธปกตหรอไม ใหทดสอบทระดบนยส าคญ 0.05


20

5. อาจารยผสอนวชาสถตทานหนงยนยนวา คะแนนสอบวชาสถตโดยเฉลยของนกศกษาสาขาการบญชสงกวาคะแนนสอบเฉลยของนกศกษาสาขาคอมพวเตอร เพอทดสอบค ายนยนดงกลาว จงสมตวอยางนกศกษาทงสองสาขามาจ านวนหนง ใหนกศกษาทงสองสาขาท าแบบทดสอบทเปนชดเดยวกน น าคะแนนสอบทไดมาวเคราะหโดยใชโปรแกรมส าเรจรปทางสถต SPSS พบวา ไดผลการวเคราะหแสดงดงตาราง

Group Statistics

สาขา N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

คะแนนสอบ บญช 20 58.0500 6.96967 1.55847

คอมพวเตอร 30 58.7333 9.73771 1.77785



F Sig. t df Sig. (2-tailed)

Mean Difference

Std. Error Difference

คะแนนสอบ Equal variances assumed

2.533 .118 -.271 48 .788 -.68333 2.52516

Equal variances not assumed

-.289 47.701 .774 -.68333 2.36423

ใหทานใชขอมลขางตนทดสอบค ายนยนของอาจารยผ สอนวชาสถตทานน

โดยใหทดสอบทระดบนยส าคญ 0.05


21

6. ในการทดลองใชโปรแกรมคอมพวเตอรชวยสอนวชาภาษาไทยของอาจารยทานหนง อาจารยไดสอบเกบคะแนนความรวชาภาษาไทยของนกเรยนในหองทงกอนและหลงการทดลองใชโปรแกรมคอมพวเตอรชวยสอน น าคะแนนทไดมาวเคราะหขอมลโดยใช โปรแกรมส าเรจรปทางสถต SPSS พบวา ไดผลการวเคราะหแสดงดงตาราง


Mean N Std. Deviation Std. Error Mean

Pair 1 pretest 21.73 30 2.100 .383

posttest 22.80 30 2.455 .448

Paired Samples Test

Paired Differences

t df Sig. (2-tailed) Mean Std. Deviation Std. Error Mean

Pair 1 pretest - posttest -1.067 2.149 .392 -2.719 29 .011

ใหทานใชขอมลขางตนทดสอบวา โปรแกรมคอมพวเตอรชวยสอนวชาภาษาไทยมผลท าใหนกเรยนมความรวชาภาษาไทยเพมขนหรอไม ใหทดสอบทระดบนยส าคญ 0.05


22

7. อาจารยผสอนวชาสถตทานหนงตองการทดสอบวา นกศกษาทเรยนสาขาวชาแตกตางกน 4 สาขา (สาขาการบญช สาขาคอมพวเตอร สาขาการเงน และสาขาศกษาศาสตร) มคะแนนสอบโดยเฉลยวชาสถตแตกตางกนหรอไม จงสมตวอยางนกศกษาทง 4 สาขามาแลวใหนกศกษาท าแบบทดสอบทเปนชดเ ดยวกน น าคะแนนสอบทไดมาวเคราะหโดยใชโปรแกรมส าเรจรปทางสถต SPSS พบวา ไดผลการวเคราะหแสดงดงตาราง

Descriptives

คะแนนสอบ

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

1 30 23.23 2.192 19 28

2 28 24.64 1.660 21 28

3 18 24.06 2.014 21 28

4 28 22.96 1.990 19 26

Total 104 23.68 2.063 19 28

ANOVA


Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 48.825 3 16.275 4.176 .008

Within Groups 389.704 100 3.897

Total 438.529 103


23

Multiple Comparisons


LSD

(I)

group

(J)

group

Mean

Difference (I-J) Std. Error Sig.

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

1 2 -1.410* .519 .008 -2.44 -.38

3 -.822 .589 .166 -1.99 .35

4 .269 .519 .605 -.76 1.30

2 1 1.410* .519 .008 .38 2.44

3 .587 .596 .327 -.60 1.77

4 1.679* .528 .002 .63 2.73

3 1 .822 .589 .166 -.35 1.99

2 -.587 .596 .327 -1.77 .60

4 1.091 .596 .070 -.09 2.27

4 1 -.269 .519 .605 -1.30 .76

2 -1.679* .528 .002 -2.73 -.63

3 -1.091 .596 .070 -2.27 .09

*. The mean difference is significant at the 0.05 level.

จากตารางผลลพธทได ใหทานตอบค าถามตอไปน ก) คะแนนสอบของนกศกษา 4 สาขา สาขาใดมคาสงสด สาขาใดมคาต าสด และมคะแนนสอบเปนเทาไร ……………………………………………………………………………………………………………… ข) คะแนนสอบของสาขาคอมพวเตอรกบสาขาศกษาศาสตรตางกนอยเทาไร…………………………. ค) ใหทานทดสอบสมมตฐานวา คะแนนสอบโดยเฉลยของนกศกษาทง 4 สาขา แตกตางกนหรอไม

ทดสอบทระดบนยส าคญ 0.05 …………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………


24

ง) ถาใชการเปรยบเทยบเชงซอน (Multiple Comparison Test) ทดสอบสมมตฐานทระดบนยส าคญ 0.05อยากทราบวาคะแนนสอบโดยเฉลยของนกศกษาสาขาใดบางทแตกตางกน

……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………


25

8. เพอศกษาเปรยบเทยบการรบบคคลเขาเปนอาจารยสอนคอมพวเตอรของโรงเรยนเอกชน 2 แหง จากการส ารวจอาจารยสอนคอมพวเตอรของโรงเรยน A จ านวน 200 คน พบวาเรยนจบสาขาคอมพวเตอรมา 120 คน และจากการส ารวจอาจารยสอนคอมพวเตอรของโรงเรยน B จ านวน 160 คน พบวา เรยนจบสาขาคอมพวเตอรมา 80 คน ใหทานแสดงการทดสอบสมมตฐานวา สดสวนของอาจารยสอนคอมพวเตอรทเรยนจบสาขาคอมพวเตอรของโรงเรยนเอกชน 2 แหงแตกตางกนหรอไม ทดสอบทระดบนยส าคญ 0.05

จากตารางขางตน ใหทานทดสอบสมมตฐานวา สดสวนของอาจารยสอนคอมพวเตอรทเรยนจบสาขาคอมพวเตอร ของโรงเรยนเอกชน 2 แหงแตกตางกนหรอไม ทดสอบทระดบนยส าคญ 0.05 ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………

Chi-Square Tests

3.600b 1 .058

3.206 1 .073

3.601 1 .058

.070 .037

3.590 1 .058

360

Pearson Chi-Square

Continuity Correction a

Likelihood Ratio

Fisher's Exact Test

Linear-by-Linear Association

N of Valid Cases

Value df

Asymp. Sig.

(2-sided)

Exact Sig.

(2-sided)

Exact Sig.

(1-sided)

Computed only for a 2x2 tablea.

0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 71.11.b.

สาขาทเรยนจบ * โรงเรยน Crosstabulation

80 80 160 50.0% 50.0% 100.0%

120 80 200 60.0% 40.0% 100.0%

200 160 360 55.6% 44.4% 100.0%

Count % within สาขาท เรยนจบ Count % within สาขาทเรยนจบ Count % within สาขาทเรยนจบ

Computer

orthers

สาขาทเรยนจบ

Total

A B โรงเรยน

Total


26

……………………………………………………………………………………………………………………………… 9. จากการส ารวจความคดเหนของประชาชนในเรองเก ยวกบนโยบายของกระทรวงศกษาธการเรอง “การยบรวมโรงเรยนขนาดเลก” น าขอมลทไดมาจ าแนกความคดเหนตามระดบการศกษาของประชาชน แลววเคราะหดวยโปรแกรม SPSS for Windows ไดผลลพธดงตารางตอไปน

ใหทานใชผลลพธขางตนทดสอบสมมตฐานวา ความคดเหนของประชาชนเกยวกบนโยบายเรอง

“การยบรวมโรงเรยนขนาดเลก” ขนอยกบระดบการศกษาของประชาชนหรอไม ทดสอบทระดบนยส าคญ 0.05

Chi-Square Tests

1.389a 2 .499

1.384 2 .500

.217 1 .641

100

Pearson Chi-Square

Likelihood Ratio

Linear-by-Linear

Association

N of Valid Cases

Value df

Asymp. Sig.

(2-sided)

0 cells (.0%) have expected count less than 5. The

minimum expected count is 8.00.

a.

ความคดเหน * ระดบการศกษา Crosstabulation

20 10 10 40 20.0 8.0 12.0 40.0

50.0% 25.0% 25.0% 100.0% 30 10 20 60

30.0 12.0 18.0 60.0 50.0% 16.7% 33.3% 100.0%

50 20 30 100 50.0 20.0 30.0 100.0

50.0% 20.0% 30.0% 100.0%

Count Expected Count % within ความคดเหน Count Expected Count % within ความคดเหน Count Expected Count % within ความคดเหน

ไมเหนดวย

เหนดวย

ความคดเหน

Total

ประถมศกษา มธยมศกษา อดมศกษา

ระดบการศกษา

Total


27

Education

สถิติและคอมพิวเตอร์ Testing hypothesis