Горбатова Ю.В.

Определение

Definitio (лат.) – граница, предел

Определение – логическая процедура придания

точного смысла языковым выражениям (терминам

языка)

Значения языковых выражений зависят от их смыслов.

Всякий раз, придавая через определение какой-либо смысл (содержание) языковому выражению, одновременно с этим невольно указывают и его значение (объем).

Основная функция любого определения - задание значения определяемого термина.

Определение

Всякое определение, независимо

от целей его введения,

представляет собой простую

констатацию наличия

соответствия между языковым

выражением и его смыслом.

Такая констатация всегда является

конвенцией об употреблении

языковых конструкций.

ВАЖНО!

К отдельному определению

Определение должно быть:ЯснымЧетким

Система определений не должна содержать «порочного круга»

Требования к определениямК системе

определений

Остенсивное «определение» (лат. Ostensio)ОписаниеСравнение

Приемы, сходные с определением

Явные определения

Это определения, которые задаются лингвистической конструкцией следующего вида:

А(t) – определяемая часть (definiendum)

t – определяемый термин

В – определяющая часть (definiens)

А(t) ⥬Df В

Определяемый термин не должен входить в определяющую часть.Иначе – ошибка (тавтология).

Определение должно быть соразмерным Иначе – ошибка

Слишком широкое определение

Требования к явным определениям

Кузен – сын близкого родственника

Определяемый термин не должен входить в определяющую часть.Иначе – ошибка (тавтология).

Определение должно быть соразмерным Иначе – ошибка

Слишком широкое определение

Требования к явным определениям

Кузен – сын близкого родственника

Определяемый термин не должен входить в определяющую часть.Иначе – ошибка (тавтология).

Определение должно быть соразмерным Иначе – ошибка

Слишком широкое определениеСлишком узкое определение

Требования к явным определениям

Кузен – сын родного брата отца

Определяемый термин не должен входить в определяющую часть.Иначе – ошибка (тавтология).

Определение должно быть соразмерным Иначе – ошибка

Слишком широкое определениеСлишком узкое определение

Требования к явным определениям

Кузен – сын родного брата отца

Определяемый термин не должен входить в определяющую часть.Иначе – ошибка (тавтология).

Определение должно быть соразмерным Иначе – ошибка

Слишком широкое определениеСлишком узкое определение«Как попало»

Требования к явным определениям

Кузен – чей-либо родственник или знакомый

Определяемый термин не должен входить в определяющую часть.Иначе – ошибка (тавтология).

Определение должно быть соразмерным Иначе – ошибка

Слишком широкое определениеСлишком узкое определение«Как попало»

Требования к явным определениям

Кузен – чей-либо родственник или знакомый

Кузен – сын родного брата или сестры отца

или матери

Виды явных определений

I. По характеру дефиниендума

Здесь A(t) – имя собственное некоторого предмета

Пример:Александр Сергеевич Пушкин – автор

романа «Евгений Онегин»

1. Определение имени

2.1 Если A(t) – высказывательная форма вида П(1, 2, …, n) – это определение

предикатаПример:Человек – это двуногое бесперое существо.

2.2 Если А(t) – выражение, содержащее знак логической константы, - это определение логической константы

Пример:(А B) Df (А ∨ В)

2. Определение высказывательной формы

3.1 Если A(t) – выражение вида Ф(1, 2, …, n) – это определение предметного функтора

Пример:(х,у) =Df (x’ + 2ху + y’)

3.2 Если А(t) – выражение, содержащее знак операции над множествами, - это определение множественного оператора

Пример:WА() WB() Df W(А() & B())

3. Определение функциональных выражений

Виды явных определенийII. По характеру дефиниенса

В определяющей части указывается на способ порождения предмета.

1. Генетические определения

Пример:

Круг есть фигура, получающаяся в

результате вращения отрезка прямой вокруг одного из его концов в

плоскости.

В определяющей части указывается на предназначение предмета.

2. Целевые определения

Пример:

Дневные ходовые огни – внешние

световые приборы, предназначенные для улучшения видимости

движущегося транспортного

средства спереди в светлое время суток.

В определяющей части указывается на структурные или внешние особенности объекта, его атрибуты.

3. Квалифицирующие определения

Пример:

Ромб есть четырехугольник с равными сторонами.

В определяющей части указываются все предметы, подпадающие под определяемый термин.

4. Перечислительные определения

Пример:

День недели – это понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье.

В определяющей части указывается процедура, с помощью которой можно установить, подпадает данный предмет под определяемый термин или нет.

5. Операциональные определения

Пример:

Щелочь – это жидкость, окрашивающая лакмусовую бумагу в синий цвет.

С ⥬Df D, K(C)K(C/D)

Правило замены по дефиниции

Неявные определения

Это определения, которые задаются лингвистической конструкцией следующего вида:

Особенности:Определяемый термин может находиться в

определяющей частиНе действует правило замены по дефиницииВыражения, составляющие дефиниес,

являются высказываниями

t , есть то что удовлетворяет условиям В1, B2, …, Bn.

Виды неявных определений

С их помощью дают определение классам (множествам).

Состав:Базис индукцииИндуктивный шаг (шаги)«Ничто иное не является t»

1. Индуктивные определения

Пример:

Определение правильнопостроенной формулы в языкеКЛВ :1. Всякая пропозициональная

переменная является ппф.2. Если А – ппф, то А – ппф.3. Если А и В – ппф, то (А&В), (А∨В), (АВ) – ппф.4. Ничто иное не является ппф.

С их помощью дают определение функциям

Состав:Базис рекурсииРекурсия

2. Рекурсивные определения

Пример:

1. х + 0 = х2. х + y’ = (x + y)’

С их помощью дают определение исходным терминам аксиоматической системы

3. Аксиоматические определения

Пример:

Термины «точка», «плоскость», «пустота» в

геометрии Евклида

РеальныеС семантической

точки зренияДействительно

существующие объекты

С прагматической точки зренияТе, что стремятся

придать точное выражение языковым выражениям

С семантической точки зренияНесуществующие

объектыАбстрактные объекты

различных наукС прагматической

точки зренияТе, что даются на

время для каких-либо конкретных целей

Другие виды определений

Номинальные

Неконтекстуальные

Явные определения:ИмениПредикатора

Явные определенияФунктораЛогической

константыНеявные

определения

Другие виды определений

Контекстуальные