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題目：如何精熟學習與錄影分享機制的行動科技輔助翻轉學習模
式－以指數函數為例
壹、前言與現況
自 2012年開始，我有幸參加幾場關於翻轉教育的相關研習，除了發現有先進透過
創新的教學方式，讓學生可以學習得更好，而且更重要的是「學生可以自主學習」。再
加上當時聽到一個蠻令人感傷，又有點慚愧的事，新北市在 2003年(當時稱為台北縣)時
想建立一個台北縣的植物圖鑑網站，若台北縣的教師總共有 10萬人，只要有 1 % 願意
認領一種植物，就會有 1000種的植物，這個網站的資料量就不算少了，但到了 2013
年，十年過去了，這個網站仍然沒有建好。說來真的很汗顏，但我認為能坦然面對過去
種種，今天我才會更有動力，讓自己跳脫過去，為自己做點什麼，也為台灣的教育貢獻
一點點心力，尤其看到現在許多老師將自己的成就，無私地與大家分享，為了就是讓台
灣的教育活絡起來，這種由下而上的自發性成長，真的很令人感動。
而實際回到教學現場，因為十二年國教的實行，大多數學校都有受到衝擊，而我服
務的學校衝擊更大，原本還有些篩選因素，讓全班落差不會太大；但現在免試入學後，
學生程度明顯增大許多，有時還超出我的預想，例如：有些高一新生不知道分數的四則
運算，這種原本應是小學就該學會的知識，而現在這些程度遠遠落後課程的高中生也預
計三年後要拚大學。
面對這些現象，我覺得未來挑戰會更大，與其抱怨或逃避，還不如直接面對以解決
問題，畢竟我還有十多年的教學生涯才能退休。實施二年的教學改變後，我覺得沒有一
種教學方法可以適用所有學生、所有班級，再加上佐藤學教授的著作，我覺得使用混合
型的教學模式，可能是解決目前問題的好方法。而混合型教學模式並非抽象而完全無法
掌握，相反地，這種混合型教學模式是有原則的，必須在符合課程綱要的條件下，盡可
能做到「以學習者為中心」，在教學模式的轉換下，嘗試讓學生在課堂上能動手操作與
練習、放聲思考、學習到應用、分析等高層次認知；有時也需要傳統的講述方式，但我
加入大量的問答，除了增進師生的互動，更是為了引導學生的思考，有時也搭配即時反
饋系統(IRS)、分組討論與遊戲式學習，希望能達到提高學生的學習動機，並將數學的成
績提升，而終極目標為學生能學習到如何解決問題的能力，與培養學生有自主學習的習
慣。
以下是我在 103、104學年度實施創新教學的方法與心得，還請大家不吝指教。
一、單元主題：高一數學
二、教師：黃精裕
三、學生：高一學生
四、場地：一般教室
五、時間：每節 50分鐘
六、使用平台：
Youtube + 教學網站 + 均一教育平台 + 教學互動系統 + Plickers
七、課程設計原則與理論根據
(一) 翻轉教育
告訴我，我會忘記；
Tell me and I will forget
給我看，我會記得；
Show me and I may remember
讓我參與，我會了解。
Involve me and I will understand
(二) 學習革命的最前線
學校改革既非方法，也無任何形式，
而是一種「願景及哲學」與「活動系
統」。(p.282)
混合式教學 (上→下也下→上(p.302)
；教學方法也混合)
(三) 親子都快樂的成績進步法
放聲思考
讓學生將所學的知識，
經由大腦統整後，
再有條理地表達出來，
以確保學生的學習是否完整。
(四) 有效閱讀
三種閱讀學習層次：
螞蟻式、蜘蛛式、蜜蜂式的學習。
五個閱讀策略：找一找、
說出主要的、為什麼、想一想、
你認為。
(五) 整合為個人的教學核心架構
1. 從「課前預習、課堂活動、課後複習」轉變為「以學習者為中心的混合式教學
法」，結合放聲思考、遊戲教學、差異教學、多元評量，讓學生在家學習「記
憶、理解」的知識，而在課堂上進行「應用、分析、評鑑、創造」等教學活動。
2. 有的學生適合講述式，有些適合活動式，有些適合分組學習，因為無法一種教學
模式適用於每個學生，因此教學活動會是混合式，有時講述，有時活動，有時分
組。原則是盡可能讓學生操作、活動、練習。而在講述數學內容時，也會加入大
量的問答，除了確實掌握學生學習情況，還可以增加與學生互動之機會，讓學生
能參與學習。
3. 規劃解題過程的錄影分享活動，促進同學嘗試不同的解題模式，並達到精熟演練
的目的。
八、課程大綱：
(一) 課程引導與前測：複習國中所學，可利用影片或教學互動系統(IRS或 Plickers)。
(二) 打好基礎：介紹高中指數內容與目標。
(三) 協同探索與討論：讓學生實際練習。
(四) 錄影分享法：錄製自己的解題過程。
(五) 檢視成效：教學互動系統(IRS或 Plickers)。
(六) 相關教學活動，如：密室脫逃、數學魔術。
九、教學流程：
(一) 課程引導：
1. 先複習國中所學的指數觀念。
2. 利用均一教育平台或教學互動系統(Plickers)，與學生互動複習，並了解學生的先
備知識，以便於設計往後的教學方式，而貼近學生的實際需求。
https://www.youtube.com/watch?v=CWMslJku
-ks
國中指數複習影片(Youtube) 該項連結
聽歌複習國中指數律 利用均一複習國中指數律
(二) 打好基礎：介紹高中指數內容與目標。
3. 介紹高中指數內容與目標 (指數為負數、分數)。
錄製指數教學影片：5 支；平均點閱率：36.6 次/片。
高中數學教學影片共：103 支；平均點閱率：29.53 次/片。
4. 利用均一教育平台的數學習題，幫學生建立高中指數運算。
引導學生使用均一教育平台看影片、做習題，賺取均一平台的能量點數，目
前高一兩班共累積能量點數：393773點。而且在教學單元實施過後，仍有學生會
主動到均一平台進行自主學習。
http://teacher.hlc.edu.tw/?id=826
實際課堂實施情形 個人教學網站
(三) 協同探索與討論：讓學生實際練習。
5. 利用分組討論，讓學生練習解答習作。
實際課堂實施情形 差異化教學
實際課堂實施情形 實際課堂實施情形
(四) 錄影分享法：錄製自己的解題過程。
6. 解答共同問題與討論，並運用錄影分享法錄製自己的解題過程。
https://www.youtube.com/watch?v=zXkVRxt5
KQQ
實際課堂實施情形 錄影分享法
實際課堂實施情形 實際課堂實施情形
(五) 檢視成效：教學互動系統(或 Plickers)。
7. 利用教學互動系統檢視學生學習成效，並立即加以鼓勵，或針對學生觀念模糊、
能力不足之處進行加強或補救。
https://www.youtube.com/watch?v=S33PYA4
KMQk
Plickers 實際課堂實施情形 Plickers 實際課堂實施情形
Plickers 實際課堂實施情形 Plickers 實際課堂實施情形
碇中 IRS實際課堂實施情形 碇中 IRS學生答題分析
碇中 IRS實施情形—分組練習 碇中 IRS實施情形—分組練習
(六) 相關教學活動，如：密室脫逃、數學魔術。
https://www.youtube.com/watch?v=EmLodA7
FFYo
數學魔術實際課堂實施情形 遊戲式學習學生心得
數學魔術實際課堂實施情形 數學魔術實際課堂實施情形
密室脫逃實際課堂實施情形 密室脫逃實際課堂實施情形
密室脫逃實際課堂實施情形 密室脫逃實際課堂實施情形
十、教學後心得
(一) 課程進度：目前高中仍有升學考試的壓力，家長也會關心學校的授課情形，因此
課程進度還是教學上很重要的考量，但因為有教學影片，學生可以自行上網學習，
所以課程進度較無壓力，經過 104學年度下學期的實際教學情形，每單元大約只需
70 % 的時間就可以將課程進度完成，因此就可以利用剩下的 30 % 的課堂時間來進
行互動式教學，以提高學生的學習興趣。
(二) 教學活動：因為多數數學的刻板印象就是較為枯燥、無聊，所以只要有點變化，
學生也會覺得不一樣。例如：本學年曾試過：密室脫逃、數學魔術、Plickers、
LearnMode Classroom、實際測量容積與重量、均一教育平台指派任務、分組學習整
理重點、......等，未來會再開發新的教學方式。
另外，利用分組教學或其他創新教學活動，學生也可以進行差異化學習，程度
好的可以跟上進度，甚至超前進度，或是利用教同學的機會將自己的能力再提升；
而程度較差的同學則可利用線上學習平台，進行再次的學習。因此，在同一課堂時
間內，每位學生可以依照自己的能力與程度進行適合自己的學習。
讓學生運用均一教育平台學習 利用均一教育平台指派任務
分組學習整理重點 分組學習整理重點
重點整理之成果一 重點整理之成果二
實際測量容積 實際測量重量
LearnMode Classroom教學 LearnMode Classroom教學
https://www.youtube.com/watch?v=StWu6tmx
szo
差異化教學 差異化教學實施情形
於學年後，調查學生對於各種教學方法的學習助益程度而進行分析，結果如下
表：
(29 / 36) 有幫助人數 百分比 沒有幫助人數 百分比
教學影片 15 51.7 % 6 20.7 %
教師講解 18 62.1 % 6 20.7 %
同學討論 15 51.7 % 7 24.1 %
講解解題過程 19 65.5 % 9 31.0 %
錄製解題影片 13 44.8 % 12 41.4 %
平時小考 15 51.7 % 7 24.1 %
平板即時互動 13 44.8 % 10 34.5 %
顯示學生對於自己能親自動手解題是覺得有助於學習數學的；但同時教師上台
講解題目也是同樣有助於學習數學的。因此，對數學教學來說，教學傳統教學與學
生動手解題皆很重要，對老師來說，要注意的是這兩者的時間分配。再者，對於教
學影片有半數以上學生覺得是有用的，不論是課堂時間觀看學習，或是課後複習或
加強都是有一定的成效，或許以後可以再做更詳細的調查與研究。但從點閱次數來
說，應該有不少學生是課後複習或加強，因為課堂時間觀看的次數並不多。最後，
對於分組學習也有半數以上的學生認為是有幫助的，這樣的調查結果與《會玩才
會》的論點：「一起學習比單獨學習可以學到更多的知識。」是一致的。總結來
說，教學影片、教師講解、同學討論及講解解題過程都是學生認為有助於學習的，
但時間分配上可能還需再做進一步的調查與研究。
另外二點是值得注意的，首先：可能是因為數學還是有升學或必修科目的壓
力，雖然不喜歡或害怕小考，但學生還是認為平時小考對於數學學習是有幫助的。
教師如何運用這個特別的教學工具，是有很大的彈性空間的。另一方面，卡片
(Plickers) 或平版等即時互動系統雖然沒有得到過半的支持，但在學生的質性回答
中，有許多同學都對這些教學上變化表示支持，而且對於提高學生的學習興趣是有
幫助的。
(三) 學習目標：主要是希望學生能利用數學進行邏輯思考，並培養學生利用既有的資
源或線索來解決問題之能力，同時可以運用數學的計算工具進行表達，並與他人討
論，共同學習以解決問題。當學生具備以上之能力時，分數自然會有所提升；若缺
乏以上的能力，通常遇到變化較大或知識點較廣的考題，學生就無法解決問題。
但通常學生、家長較注意的是分數，因此當教學目標與學生、家長所在意的目
標不一致時，就會有點衝突，此時就必須要花多點時間與學生、家長溝通。
(四) 檢視成效：104學年度所任教二個班，起初二班都不太適應，但後來選其中一班
當實驗組，而另一班當對照組。上學期第二次段考時，實驗組的班級平均是全校倒
數第一，但經過教學方式的改變，與師生互相適應後，之後的段考成績都是前三
名，事實上有二次第二名，一次第三名，但距離第二名差不到一題的分數。或許這
樣的教學方式不一定最好，但也明顯地表示這樣的教學方式不會比較差。
1041段一 1041段二 1041段三 1042段一 1042段二
名次 三 五 二 二 三
可是，我個人更關心的是學生對數學之態度與課堂風景的改變，經過教學方式
的改變後，學生明顯地對數學的接受度提高了，課堂上睡覺的情形變少了，雖然還
不能到喜歡數學的程度，但有幾位國中不碰數學的學生，現在開始不只在課堂上會
學算數學，連回家也願意寫數學習作，整個課堂上討論數學的情形很活絡，也看得
出學生願意嘗試學好數學，這可是比班上成績排名更令我感到興奮的事。
因為學生的學習有了轉變，無論在多元的學習目標上，或實際的數學成績上，
都維持一定的水準，有些同學甚至有很不錯的表現。不會因為混合型教學而搞錯了
教學重點，也解決前言所敍述之另一項授課問題。
課堂風景 課堂風景
課堂風景 課堂風景
課堂風景 課堂風景
(五) 學生回饋：除了在進行教學活動後，請學生寫回饋單以外，104學年度更利用指
導教授—黃國禎教授所介紹之學術性正式問卷，其信度、效度都經過測試之問卷，
經前、後測調查後，學生對教學趣味性提高了一成。另外，透過錄影訪談學生的意
見，也都表示對數學的興趣提高了(如以上的連結)。
大多數的學生都對教學方式的改變表示認同，提高了他們的學習意願與興趣，
甚至對自己的數學能力有了自信。而學生從原本不太擅長表達，經過一學年的改
變，數學的表達能力變得更好、更大方，也更願意與他人分享。
學生回饋 學生回饋
學生回饋 學生回饋
學生回饋 學生回饋
(六) 省思與反饋：因為接觸了翻轉教育與許多創新教學的先進後，我查覺自己的無知
與落後，但我並不氣餒，我願意多花時間與精力來學習新的教學方法，希望讓自己
的教學能更上一層樓，另外，也希望能做出一點東西，讓台灣的學生能接受數學，
進而喜歡數學。
可是，因為學習創新的教學需要時間，也需要許多的新知來輔助，這些都是我
必須再加強的地方。另外，在教學方式上，我應該再加強與學生互動的技巧，畢竟
這些是我從來沒有接觸過的領域；還要再學習如何設計引導學生進行高層次的知識
能力，例如：應用、分析、評鑑，甚至是創造。
(七) 未來期許：我希望未來我能將上述的缺點改進，能學習到更多創新的教學方法、
加強與學生互動的技巧、能設計出引導學生高層次知識能力的教學活動、......，而
最重要的是「教學的熱忱與健康的身心」。
有教學的熱忱，我才能一路勇敢而堅定地走下去，實現我的理想；而有了健康
的身心，才能有動力支持我的熱忱，以達成我的理想。
