ПРЕДИСЛОВИЕ

Пособие предназначено для того, чтобы помочь учителю организовать подготовку девятиклассников кэкзамену по математике. В него включены варианты, которые охватывают в своей совокупности все разде-лы содержания, представленные в образовательном стандарте, и позволяют проверить все те умения, кото-рыми должен владеть выпускник основной школы.

Структура экзаменационной работы отвечает цели построения системы дифференцированного обученияв современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всехучащихся базовой математической подготовки и создания условий, способствующих получению частьюучащихся подготовки повышенного уровня, достаточной для использования математики при изучении её всредней школе на профильном уровне.

Для обеспечения эффективности проверки освоения базовых понятий курса математики, умения при-менять математические знания и решать практико-ориентированные задачи, а также с учётом наличия впрактике основной школы как раздельного преподавания предметов математического цикла, так и препо-давания интегрированного курса математики, в экзаменационной работе выделены три модуля: «Алгебра» ,« Геометрия » , << Реальная математика >> .

В модули «Алгебра » и << Геометрия » входят две части, соответствующие проверке на базовом и повышен-ном уровнях, в модуль << Реальная математика» — одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.

В соответствии со спецификацией модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий, в ча-сти 2 — 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий, в части 2 — 3 задания.Модуль << Реальная математика» содержит 7 заданий. Всего: 26 заданий, из которых 20 заданий базового уров-ня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня сложности.

При проверке базовой математической компетентности (Часть 1 экзаменационной работы) учащиесядолжны продемонстрировать: владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементовсодержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться ма-тематической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямомуприменению алгоритма, а также использовать математические знания в простейших практических ситуа-циях.

В этой части предусмотрены следующие формы ответа: с выбором ответа из четырёх предложенных ва-риантов, с кратким ответом, на соотнесение.

Правильное выполнение каждого задания Части 1 оценивается 1 баллом. Задание считается выполнен-ным верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в за-даниях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствую-щая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия). В случае если ответ неверныйили отсутствует, выставляется О баллов. Максимальное количество баллов за выполнение заданий первойчасти работы — 20.

Части 2 модулей «Алгебра» и « Геометрия >> направлены на проверку владения материалом на повышен-ном уровне. Их назначение — дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки,выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент про-фильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности. Они направлены на провер-ку следующих качеств математической подготовки девятиклассников: уверенное владение формально-опе-ративным алгебраическим аппаратом; умение решить планиметрическую задачу, применяя теоретическиезнания курса геометрии; умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных темкурса; умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые поясне-ния и обоснования; владение широким спектром приёмов и способов рассуждений. Все задания требуют за-писи решений и ответа. Они расположены внутри своего модуля по нарастанию трудности — от относитель-но более простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровеньматематической культуры. Последние задания в модуле — наиболее сложные, они требуют свободного вла-дения материалом и высокого уровня математического развития. Рассчитаны они на учащихся, изучавшихматематику более основательно, чем в рамках пятичасового курса — в классах с углублённым изучениемматематики, на элективных курсах, в кружках и пр.

Задание Части 2 считается выполненным верно, если выбран правильный путь решения, из письменнойзаписи решения понятен ход рассуждений, получен верный ответ. В этом случае выставляется полныйбалл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиальногохарактера и не влияющая на общую правильность хода решения, то засчитывается на 1 балл меньше ука-занного. Главное требование к решению — оно должно быть математически грамотным, из него долженбыть понятен ход рассуждения автора работы, в остальном (метод, форма записи) решение может быть про-извольным. Полнота и обоснованность рассуждений оцениваются независимо от выбранного метода реше-ния. При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок любые математические факты,содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством обра-зования и науки РФ. Максимальное количество баллов за вторую часть работы — 12.

Максимальный балл за выполнение экзаменационной работы — 32.На экзамене разрешается использовать справочные материалы: таблицу квадратов двузначных чисел,

формулы корней квадратного уравнения, разложения на множители квадратного трёхчлена, формулы п-гочлена и суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий, основные формулы из курсагеометрии. Калькуляторы на экзамене не используются.