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UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO
ESCUELA DE INGENIRÍA CIVIL
GRUPO : Nº 05
Estudiante: ARBILDO YPANAQUE LUIS SANTIAGO ESTELA CORONEL ELDER. FONSECA SANCHEZ KATTIA. NORIEGA QUIROZ MARÍA SALOMÉ
LUCILA OBLITAS VASQUE JAROLD REQUEJO CARRILLO RICARDO
Docente :
ING. LOAYZA RIVAS CARLOS ADOLFO
En la actualidad el ingeniero debe calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos con el fin de poder diseñar satisfactoriamente las estructuras que los contienen. Es por eso la importancia de aprender y saber las diferentes características de los fluidos sobre las distintas superficies en este caso las superficies curvas.Dentro de la rama de INGENIERIA CIVIL, este tema es muy importante para nuestra comprensión, en tal manera que nos ayudara comprender, como es el funcionamiento de las presas de agua (dentro de nuestro campo laboral), como es que pueden soportar tanta presión de agua o cualquier otro fluido.Habiendo comprendido la teoría de Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas sumergidas, diremos que la diferencia básica en el cálculo de la fuerza que actúa sobre una superficie curva respecto de una plana radica en el hecho de ser perpendicular en todo momento a la superficie
INTRODUCCIÓN
Objetivo
Determinar y aplicar una expresión y un procedimiento general para determinar la fuerza generada por un fluido sobre una superficie curva
COMPONENTES DE LA FUERZA HIDROSTÁTICA DE UNA SUPERFICIE PLANA INCLINADA
Siendo:
“Para calcular las componentes de la resultante total de las presiones, sobre una superficie inclinada, se toman superficies imaginarias, que resultan de las proyecciones de dicha superficie sobre planos perpendiculares a dichas componentes”.
CENTRO DE GRAVEDAD
Es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo.
R. C. Hibbeler (2010): ESTATICA. Pag. 447
CENTRO DE PRESIONES
Es el punto por el cual se ejercen las líneas de acción de las fuerzas que ejercen presión sobre un cuerpo sumergido en un líquido.
Victor Streeter (1999): Mecánica de Fluidos. Pag. 51
FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICES CURVAS
CENTRO DE MASASEs el punto en el cual se puede considerar concentrada toda la masa de un objeto o de un sistema.
R. C. Hibebeler (2010): ESTATICA. Pag. 449CENTROIDE
Punto que define el centro geométrico de un objeto.
R. C. Hibebeler (2004): ESTATICA. Pag. 440
FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS
FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS
DISTRIBUCION DE LA FUERZA SOBRE UNA SUPERFICIE CURVA
En algunos casos, el cálculo de las fuerzas totales que actúan sobre superficies irregulares se hace muy complejo, por lo que analizamos las componentes horizontal y vertical de éstas fuerzas. Para efectos de nuestras deducciones consideremos la superficie curva de la figura, la que soporta una presión debida al líquido y en la que representamos las componentes de la fuerza total aplicada en ella.
FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS
dF dFv
dFH dAH
COMPONENTE HORIZONTAL
Se calcula de la misma manera que para el caso de superficies planas, pero utilizando el área proyectada.
FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS
FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS
COMPONENTE HORIZONTAL
Integrando tenemos:
FH= .hG.Aproy.plano vert
Donde hG viene a ser la distancia de la superficie al centro de gravedad de la superficie plana proyectada.
hFH = profundidad de la recta soporté de FH
COMPONENTE HORIZONTAL
Punto de Aplicación de la Fuerza horizontal:
PROYECTADA
GFH Ay
Iyh
FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS
dAPdF .
dAhdF ..
sendAhdFV ...
FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS
COMPONENTE VERTICAL
Es igual al peso del fluido Real o Imaginario ubicado por encima de la superficie curva.
Así: sendAhdFA
VA
...
sendAhFA
V ..
OLV
V dVF
OLV VF .
FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS
Donde VOL viene ha ser el volumen del fluido por encima de la superficie curva, hasta la superficie del fluido. La línea de acción de la fuerza vertical pasa por el Centro de Gravedad del Volumen considerado.
FUERZA RESULTANTE : ModuloLa fuerza resultante actúa en un ángulo en relación con la horizontal en dirección tal que su línea de acción pasa por el centro de curvatura de la superficie Ubicación
PROBLEM
AS
PROBLEMA 1La presa de la figura es un cuarto de círculo de 50 m de anchura. Determine las componentes vertical y horizontal que la fuerza hidrostática ejerce sobre la presa en y el punto de CP en el que la fuerza resultante incide sobre la presa
Solución:
La fuerza horizontal actúa
La fuerza vertical es el peso del fluido encima de la presa
La fuerza horizontal actúa a del camino hacia abajo a 13.33 m de la superficie La componente vertical actúa a través el centro de gravedad de agua por encima de la compuerta, 4 a la derecha del punto A, Fuerza hidrostática es Actuando hacia abajo en un Ángulo de 32,5 ° respecto a la vertical La línea de acción de golpea el arco circular presa AB en el centro de CP de presión, que
es a la derecha y desde el punto A
Problema 2 La compuerta AB es un cuarto de circulo de 10 ft de anchura articulada en el punto B .determine la minina fuerza F que permita mantener abierta la compuerta. Suponga que la compuerta es uniforme y pesa 3000lbf
Solución:
La fuerza horizontal se calcula como si AB fuesen verticales
La fuerza vertical es igual al peso de la pieza que falta de agua por encima de la puerta
La línea de acción de esta fuerza se encuentra sumando momentos desde arriba
Por último, existe el peso W- puerta, cuyo centroide es desde fuerza desde el punto B. A continuación, podemos resumir momentos respecto bisagra B Para encontrar la fuerza ,
utilizando el cuerpo libre de la puerta como esbozado en la parte superior derecha
Ejercicio 3La compuerta ABC es de un cuarto de círculo de 8ft de anchura .calcule las fuerzas hidrostáticas vertical y horizontal sobre la compuerta y la Lina de acción de la resultante
Solución
La fuerza horizontal es
La fuerza vertical
Área ABC
𝑦 𝑐𝑝=−112 (8 𝑓𝑡 )¿¿
Problema 4Calcule las componentes horizontales y verticales de la fuerza hidrostática que se ejerce sobre el papel en un cuarto de círculo situado en el fondo del depósito de agua
Solución
La fuerza horizontal es
Lina de acción
Fuerza vertical Lina de acción
La fuerza resultante
PROBLEMA 5para una compuerta de radial de la figura. Compuerta de ancho 2ma) determinar la componente horizontal de la fuerza ejercida por el agua y su dirección.b) determinar la componente vertical de la fuerza ejercida por el agua y su dirección.
Solución:Se considera un volumen del fluido imaginario
a)Determinamos la fuerza hidrostática horizontal por medio de la formula
Reemplazando valores en la expresión anterior, encontramos:
Hallamos la ubicación del centro de presiones
La componente vertical de la fuerza será igual al peso del volumen de agua que existe encima de la superficie, es decir:
Remplazamos el volumen imaginativo del área proyectada + el volumen del área
proyectada de la compuerta tenemos
