51 zadań z matur

Zadania maturalne Strona 1

Liczby rzeczywiste

Zadanie 1 (Listopad 2010)Liczba |5− 7| − | − 3 + 4| jest równaA. −3 B. −5 C. 1 D. 3

Zadanie 2 (Sierpie« 2011)Liczba |5− 2|+ |1− 6| jest równaA. 8 B. 2 C. 3 D. −2

Zadanie 3 (Marzec 2012)Wyra»enie ||x|+ 1| dla x<0 jest równeA. x+ 1 B. x− 1 C. −x+ 1 D. −x− 1

Zadanie 4 (Informator)Wska» liczb¦, której 4% jest równe 8A. 3, 2 B. 32 C. 100 D. 200

Zadanie 5 (Informator)Wska» liczb¦, której 6% jest równe 6A. 0, 36 B. 3, 6 C. 10 D. 100

Zadanie 6 (Listopad 2009)Na seans �lmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanchbiletów stanowiªy bilety ulgowe?A. 22% B. 33% C. 45% D. 63%

Zadanie 7 (Listopad 2009)6% liczby x jest równe 9. WtedyA. x = 240 B. x = 150 C. x = 24 D. x = 15

Zadanie 8 (Maj 2011)Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189zª. Rower kosztujeA. 1701 zª B. 2100 zª C. 1890 zª D. 2091 zª

Zadanie 9 (Maj 2010)Spodnie po obni»ce o 30% kosztuj¡ 126 zª. Ile kosztowaªy spodnie przed obni»k¡?A. 163,80 zª B. 180 zª C. 294 zª D. 420 zª

Zadanie 10 (Marzec 2012)W pewnym sklepie ceny wszystkich pªyt CD obni»ono o 20%. Zatem za dwie pªyty kupionew tym sklepie zapªacimy mniej oA. 10% B. 20% C. 30% D. 40%

opracowaª Paweª Mrozi«[email protected]


Zadanie 11 (Czerwiec 2012)Mar»a równa 1,5% kwoty po»yczonego kapitaªu byªa równa 3000 zª. Wynika st¡d, »epo»yczonoA. 45 zª B. 2000 zª C. 200 000 zª D. 450 000 zª

Zadanie 12 (Sierpie« 2011)Suma liczby x i 15% tej liczby jest równa 230. Równaniem opisuj¡cym t¡ zale»no±¢ jestA. 0, 15 · x = 230 B. 0, 85 · x = 230 C. x+ 0, 15 · x = 230 D. x− 0, 15 · x = 230

Zadanie 13 (maj 2013)Liczby a i b s¡ dodatnie oraz 12% liczby a jest równe 15% liczby b. St¡d wynika, »e ajest równeA. 103% liczby b B. 125% liczby b C. 150% liczby b D. 153% liczby b

Zadanie 14 (Listopad 2010)Samochód kosztowaª 30 000 zª. Jego cen¦ obni»ono o 10%, a nast¦pnie po tej obni»ceponownie obni»ono o 10%. Po tych obni»kach samochód kosztowaªA. 24 400 zª B. 24 700 zª C. 24 000 zª D. 24 300 zª

Zadanie 15 (Maj 2012)Cen¦ nart obni»ono o 20%, a po miesi¡cu now¡ cen¦ obni»ono o dalsze 30%. W wynikuobu obni»ek cena nart zmniejszyªa si¦ oA. 44% B. 50% C. 56% D. 60%

Zadanie 16 (Listopad 2009)O liczbie x wiadomo, »e log3 x = 9. ZatemA. x = 2 B. x = 12 C. x = 39 D. x = 93

Zadanie 17 (Marzec 2012)Liczba log3

127 jest równa

A. −3 B. −13 C. 13 D. 3

Zadanie 18 (Maj 2012)Iloczyn 2 · log 1

39 jest równy

A. −6 B. −4 C. −1 D. 1

Zadanie 19 (Informator)Liczba log 36 jest równaA. 2 log 18 B. log 40− 2 log 2 C. 2 log 4− 3 log 2 D. 2 log 6− log 1

Zadanie 20 (Listopad 2010)Liczba log5 5− log5 125 jest równaA. −2 B. −1 C. 125 D. 4



Zadanie 21 (maj 2010)Liczba log4 8− log4 2 jest równaA. 1 B. 2 C. log4 6 D. log4 10

Zadanie 22 (Sierpie« 2011)Liczba log2 4− 2 log3 1 jest równaA. 0 B. 1 C. 2 D. 4

Zadanie 23 (Sierpie« 2012)Liczba log3 27− log3 1 jest równaA. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Zadanie 24 (Maj 2013)Liczba log 100− log28 jest równaA. −2 B. −1 C. 0 D. 1

Zadanie 25 (Informator)Liczba log 12 jest równaA. log 3 · log 4 B. log 3 + log 4 C. log 16− log 4 D. log 10 + log 2

Zadanie 26 (Maj 2011)Wyra»enie log4(2x− 1) jest okre±lone dla wszystkich x speªniaj¡cych warunekA. x ¬ 12 B. x > 12 C. x ¬ 0 D. x > 0

Zadanie 27 (Informator)Liczba 240 · 420 jest równaA. 440 B. 450 C. 860 D. 8800

Zadanie 28 (Informator)Liczba 220 · 440 jest równaA. 260 B. 450 C. 860 D. 8800

Zadanie 29 (Listopad 2009)

Iloraz 32−3 :(18

)4jest równa

A. 2−27 B. 2−3 C. 23 D. 227

Zadanie 30 (Sierpie« 2012)Liczba 9−5 · 38 jest równaA. 3−4 B. 3−9 C. 9−1 D. 9−9

Zadanie 31 (Listopad 2010)

Dana jest liczba x = 632 ·(13

)4. Wtedy

A. x = 72 B. x = 7−2 C. x = 38 · 72 D. x = 3 · 7



Zadanie 32 (Sierpie« 2012)

Liczba(2−2·3−32−1·3−2

)0jest równa

A. 1 B. 4 C. 9 D. 36

Zadanie 33 (Informator)

Liczba 743 · 3√75 jest równa

A. 745 B. 73 C. 7

209 D. 72

Zadanie 34 (Maj 2012)

Liczba 3√(−8)−1 · 16 34 jest równa

A. −8 B. −4 C. 2 D. 4

Zadanie 35 (Marzec 2012)Liczb¦

√32 mo»na przedstawi¢ w postaci

A. 8√2 B. 12

√3 C. 4

√8 D. 4

√2

Zadanie 36 (Czerwice 2012)

Uªamek√5+2√5−2 jest równy

A. 1 B. −1 C. 7 + 4√5 D. 9 + 4

√5


Liczba√50−√18√2

jest równa

A. 2√2 B. 2 C. 4 D.

√10−√6

Zadanie 38 (Sierpie« 2012)

Liczba(2− 3√2)2

jest równa

A. −14 B. 22 C. −14− 12√2 D. 22− 12

√2

Zadanie 39 (Listopad 2010)Kwadrat liczby x = 5 + 2

√3 jest równy

A. 37 B. 25 + 4√3 C. 37 + 20

√3 D. 147


Liczba(3−√2)2+ 4(2−

√2) jest równa

A. 19− 10√2 B. 17− 4

√2 C. 15 + 14

√2 D. 19 + 6

√2



Wyra»enia algebraiczne

Zadanie 1 (Marzec 2012)

Pot¦ga(yx

)5(gdzie x i y s¡ ró»ne od zera) jest równa

A. −5 · xy

B.(xy

)−5C. y

5

xD. −

(xy

)5Zadanie 2 (Listopad 2009)Wyra»enie 27x3 + y3 jest równe iloczynowi

A. (3x+ y)(9x2 − 3xy + y2)

B. (3x+ y)(9x2 + 3xy + y2)

C. (3x− y)(9x2 + 3xy + y2)

D. (3x− y)(9x2 − 3xy + y2)

Zadanie 3 (Maj 2011)Wyra»enie 5a2 − 10ab+ 15a jest równe iloczynowiA. 5a2(1− 10b+ 3) B. 5a(a− 2b+ 3) C. 5a(a− 10b+ 15) D. 5(a− 2b+ 3)

Zadanie 4 (Marzec 2012)Wielomian 4x2 − 100 jest równyA. (2x− 10)2 B. (2x− 10)(2x+ 10) C. 4(x− 10)2 D. 4(x− 10)(x+ 10)

Zadanie 5 (Sierpie« 2012)Wielomian W (x) = x6 + x3 − 2 jest równe iloczynowiA. (x3 + 1)(x2 − 2) B. (x3 − 1)(x3 + 2) C. (x2 + 2)(x4 − 1) D. (x4 − 2)(x+ 1)

Zadanie 6 (Maj 2013)Dla ka»dej liczby rzeczywistej x, wyra»enie 4x2 − 12x+ 9 jest równeA. (4x+ 3)(x+ 3) B. (2x− 3)(2x+ 3) C. (2x− 3)(2x− 3) D. (x− 3)(4x− 3)

Zadanie 7 (Sierpie« 2011)Dla perwych liczb a i b zachodz¡ równo±ci: a2− b2 = 200 i a+ b = 8. Dla tych liczb a i bwarto±¢ wyra»enia a− b jest równaA. 25 B. 16 C. 10 D. 2

Zadanie 8 (Listopad 2009)Dane s¡ wielomiany:W (x) = x3 − 3x + 1 oraz V (x) = 2x3. Wielomian W (x) · V (x) jestrównyA. 2x5 − 6x4 + 2x3 B. 2x6 − 6x4 + 2x3 C. 2x5 + 3x+ 1 D. 2x5 + 6x4 + 2x3



Zadanie 9 (Maj 2010)Dane s¡ wielomiany W (x) = −2x3 + 5x2 − 3 oraz P (x) = 2x3 + 12x. Wielomian W (x) +P (x) jest równy

A. 5x2 + 12x− 3

B. 4x3 + 5x2 + 12x− 3

C. 4x6 + 5x2 + 12x− 3

D. 4x3 + 12x2 − 3

Zadanie 10 (Sierpie« 2011)Dane s¡ wielomianyW (x) = x3+3x2+x−11 oraz V (x) = x3+3x2+1. Stopie« wielomianuW (x)− V (x) jest równyA. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Zadanie 11 (Czerwiec 2012)Wyra»enie 3x+1

x−2 −2x−1x+3 jest równe

A. x2+15x+1(x−2)(x+3) B. x+2

(x−2)(x+3) C. x(x−2)(x+3) D. x+2−5


Education

51 zadań z matur