INSTITUTO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES

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Ciertos lugares cuentan con un sistema mediante el cual las puertas se abren o cierran automticamente.Tambin, hemos notado que los postes de alumbrado pblico se enciende y apagan automticamente a determinadas horas.Cmo ocurren estos fenmenos?Para poder explicar estos fenmenos y otros ms, estudiaremos el Efecto Fotoelctrico!Introduccin

Antecedentes histricos Descubrimiento del Efecto FotoelctricoEl primer indicio del efecto fotoelctrico fue descubierto accidentalmente en 1887 por el cientfico alemn Heinrich Hertz, mientras realizaba experimentos acerca de la produccin y recepcin de ondas electromagnticas.Heinrich Rudolf Hertz1857 - 1894

Teora cunticaEn 1900, el fsico terico alemn Max Planck postul que la energa de la radiacin electromagntica est cuantizada; es decir, la radiacin electromagntica esta constituida por corpsculos que llevan la energa de la radiacin. A estos corpsculos se les denomin cuantos y posteriormente se les llam fotones.Max Planck1858 - 1947

Segn Planck, la energa ( E ) de cada fotn es proporcional a la frecuencia ( f ) de la radiacin electromagntica. En base a ello se establece que:E = hfDondeE:Energa asociada al fotn(J)h:Constante de Planck( h=6,62510-34 Js )f:Frecuencia de la radiacinelectromagntica(Hz)Fuente de luz

Fotn o paquete de energaAdems, cada fotn, en el vaco, se propaga con una rapidez igual al de la luz en el vaco:C = 3108 m/s!Tambin:Longitud de onda de la radiacin electromagntica

Qu es el Efecto Fotoelctrico?Es un fenmeno que consiste en el desprendimiento (emisin) de electrones de la superficie de un metal, debido a un haz de luz (radiacin electromagntica) de alta frecuencia que incide sobre esta superficie.

Intento de explicacin del Efecto Fotoelctrico en base a la fsica clsicaLa mecnica clsica considera a la luz (radiacin electromagntica) como ondas electromagnticas.I. Los campos elctricos oscilantes de la O.E.M., ejercen una fuerza elctrica al electrn el cual empieza a oscilar hasta ganar energa suficiente para desprenderse del tomo. Todo ello ocurrira transcurrido un intervalo de tiempo considerable, lo cual NO ocurre en la experiencia.II. Si aumentamos el nmero de fuentes de radiacin infrarroja, el electrn experimenta un mayor fuerza elctrica y en algn momento tendra que desprenderse del tomo, pero en la prctica esto NO ocurra.Por lo tanto la mecnica clsica no poda explicar el efecto fotoelctrico!

Explicacin del Efecto Fotoelctrico en base a la teora cunticaEn el ao 1905 el fsico alemn Albert Einstein utiliza la teora propuesta por Max Planck (la cual postulaba que la energa de la radiacin electromagntica est cuantizada) para explicar el Efecto Fotoelctrico. Einstein propuso que la luz (radiacin electromagntica) transporta la energa en paquetes (corpsculos de energa) denominados fotones, los cuales viajan a la rapidez de la luz: C = 3108 m/s.Albert Einstein(1879 - 1955)Albert Einstein obtuvo el premio Nobel de Fsica en 1921 por su explicacin del Efecto Fotoelctrico!

En base a la teora cuntica podemos plantear lo siguiente:

El electrn absorbe SLO un fotn y esta energa es empleada para poder vencer la atraccin del ncleo y la de los otros tomos (para lograr escapar del material) y la parte restante le permite adquirir cierta rapidez (energa cintica). Del principio de la conservacin de la energa:Efotn = o + ECmxEcuacin de Einstein

Donde:Efotn :Energa del fotn incidente(J)

o :Funcin trabajo o Energa umbral.Es la energa necesaria (mnima) para que el electrn pueda escapar del material(J)En algunos casos la o se expresa en electrn-voltio (eV)Equivalencia:1 eV =1,610-19 J

ECmx :Energa cintica mxima del fotoelectrn. La ecuacin (I) se utiliza para los primeros electrones que logran escapar, por lo tanto requieren menor energa y saldrn con mayor rapidez.

Tambin:vmx :rapidez mxima del fotoelectrn(m/s)me :masa del electrn(9,110-31Kg)

Qu caractersticas presenta el Efecto Fotoelctrico?

Conclusiones2.A mayor frecuencia de la radiacin incidente, los fotones tendrn mayor energa, entonces los electrones emitidos tendrn mayor rapidez y por ende mayor energa cintica.1.La energa de los electrones emitidos (fotoelectrones) no depende de la intensidad de la radiacin incidente, depende exclusivamente de la frecuencia de la radiacin incidente.3.A mayor intensidad de la radiacin incidente (mayor nmero de fotones), entonces el nmero de electrones emitidos es mayor, pero todos abandonarn el metal con la misma energa cintica, ya que cada electrn slo absorbe ntegramente la energa de un fotn.

Clculo de la Funcin TrabajoLa Funcin Trabajo es la mnima energa que deben tener los fotones de la radiacin incidente (luz) para arrancar al electrn sin trascender la superficie del metal, es decir, el electrn llega a la superficie del metal con energa cintica nula (EC=0). Para cada tipo de metal existe una funcin trabajo definida.Efotn = o + 0hfo = oAquella frecuencia que cumple con la ecuacin anterior se le conoce como frecuencia umbral (fo)Podemos hacer incidir una radiacin electromagntica (luz) cuya frecuencia sea fo, de tal manera que los electrones desprendidos (fotoelectrones) logren escapar con las justas (v=0).

La Frecuencia Umbral es la frecuencia necesaria (mnima) de la radiacin incidente para que se produzca el efecto fotoelctricoSi la radiacin incidente posee una frecuencia f , se cumple que:f < fof > foAdems:C=0 f0No se produce el efecto foto-elctrico.Si se produce el efecto foto-elctrico.Donde:0 es la longitud de onda umbral (mxima longitud de onda, de la radiacin incidente, que permite la emisin de electrones)m

Clculo de la ECmx de los fotoelectronesPara ello empleamos la fuente, luego de incidir la radiacin en una de las placas y desprender electrones invertimos rpidamente la polaridad de la fuente, con la intencin de frenar al electrn y que llegue con las justas a la otra placa.Donde:VAB se denomina voltaje de frenado o potencial de frenado Voltios (V)

FEL

FEL

Luego, en la ecuacin de Einstein:Frecuencia de la radiacin o luz incidente

Ejercicios

1.Un haz de fotones de luz ultravioleta incide sobre una superficie fotosensible arrancando electrones. Si el nmero de fotones de luz ultravioleta se duplica, determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.I.La ECmx de los electrones arrancados se duplica.II.La funcin trabajo del metal se duplica.III.El nmero de electrones arrancados se duplica.IV.La ECmx de los electrones arrancados y la energa umbral del metal no cambian.RESOLUCION:Si el nmero de fotones incidentes se duplica, el nmero de electrones arrancados de la superficie del metal tambin se duplican pero sin modificar su energa ECmx.Rpta.: F F V VLa energa umbral depende del material del cual esta hecho la superficie metlica.

2.Determinar la energa cintica mxima de los fotoelectrones, si la funcin trabajo del material es 2,010-19 J y la frecuencia de la radiacin incidente es 31015 Hz. (1 eV=1,610-19 J ; h=6,6210-34 Js)RESOLUCION:Piden ECmx De la ecuacin de Einstein:Efotn = 0 + ECmxhf = 0 + ECmx(6,6210-34)(31015)=2,010-19 + EcmxECmx=11,162511,2eV

3.La funcin trabajo para los electrones del Cadmio es de 4,08 eV. Encuentre la longitud de onda de la radiacin si los fotoelectrones de Cadmio salen con 7,2105 m/s (me-=9,110-31 Kg ; h=6,6210-34 Js).RESOLUCION:Piden De la ecuacin de Einstein:Efotn = 0 + ECmx=223,48nm

4.Respecto del efecto fotoelctrico, indique verdadero (V) o falso (F).

I.Si aumentamos el nmero de fuentes luminosas, entonces, los electrones escapan con mayor energa cintica.

II.Cuando aumenta la frecuencia de la radiacin incidente, aumenta el nmero de fotoelectrones que escapan.

III.La energa cintica de los fotoelectrones depende de la intensidad de la radiacin.

IV.Si el umbral fotoelctrico de algn metal es 3000 , una radiacin de 3800 tambin genera el efecto fotoelctrico.RESOLUCION:I.FalsoSi se aumenta el nmero de fuentes, aumenta el nmero de electrones emitidos. Pero los electrones salen con la misma energa cintica.

II.FalsoSi aumenta la frecuencia de la radiacin incidente aumenta la energa cintica de los fotoelectrones, pero el nmero de fotoelectrones no vara.III.FalsoLa energa cintica de los fotoelectrones depende de la frecuencia de la radiacin incidente.IV.FalsoPara la radiacin incidente:c = fc = 0 f03108 = (300010-10)f0= > f0=1015 HzComo f < f0 no se produce el efecto fotoelctrico!3108 = (380010-10)f=> f=0,781015 Hz

5.Una luz de =5800 que incide sobre una superficie metlica genera efecto fotoelctrico. Si el potencial de frenado es de 0,36 V, determinar la frecuencia umbral. (c=3108 m/s ; qe-=1,610-19 C ; h=6,6210-34 Js)RESOLUCION:Piden fo El potencial de frenado es:f0 = 431013 Hz

6.Sobre una superficie de un metal incide una radiacin de 400 nm de longitud de onda. Si se emiten fotoelectrones que luego son frenados por un voltaje de 0,8 V, determine la funcin trabajo del metal. (h=6,6310-34 Js)RESOLUCION:Piden o Se tiene que:f0 = 431013 Hzo = h fo= > o = 6,6310-34 fo ()Aplicamos: ()Reemp. () en ():o = 3,692510-19 J