27) a) Resolver:-2√7 + 5√7 -8√7 +3√7 - 5√7 + 7√7 = (sacamos √7 y sumamos los números)√7(-2 + 5 - 8 + 3 - 5 + 7) =√7(-15+15)√7 (0) = 0Solución: 0

b)

c) 5√11 -3√17 -4√11 -9√11 +8√17(5√11 -4√11- 9√11) +( -3√17 +8√17)( 5√11 - 13√11) +(5√17) -8√11 +5√17

29)a) V

b) F

c) F

d) F

e) V

f) V

31)Resolver.√11 * (√11 +√3) =(√11)(√11) + √11* √3 =(√11)² + √(11*3) =11 + √33------------------------------------------------------------------------------------------√7 * (9 + √2) =9√7 + √7*√2 =9√7 + √(7*2) =9√7 + √14------------------------------------------------------------------------------------------------√5 * (3 + √5) =3√5 + √5*√5 =3√5 +(√5)² =3√5 + 5

32)a) Aplicamos productos notables(a + b)² = a² +2ab + b²(11 + √2)² = 11² +2*11*√2 +(√2)² = 121 +22√2 + 2 = 123 +22√2

b) Aplicamos productos notables.( a - b)² = a² - 2ab +b²(√6 - √5)² = (√6)² - 2√6.√5 +(√5)² = 6 +2√6*5 + 5 = 11 - 2√30

c) Aplicamos productos notables(a + b) (a - b) = a² - b²(√10 - √17 ) (√10 + √17) = (√10)² - (√17)² = 10 - 17 = -7

d) (7 - √21)(7 + √21) = 7² - (√21)² = 49 -21 = 28

33)2 + √3 La congugada es 2 - √3√3 - 5√2 La conjugada es √3 +5√21 - √2 La conjugada es 1 + √2√3 - 5 La conjugada es √3 +5

47)a) 2y=3x+4x Y0 21,33 0

48)b) 2(x+1)=y+3

x Y0 -10,5 0

49)3y=2x+5x Y0 1,66-2,5 01 2,33

62)Precio de cada libro xPrecio de cada rotulador y

Planteamiento 3x + 2y = 25 x + 2y = 9

es un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas 3x + 2y = 25 (*-1) -x -2y = -9 ------------------------ 2x = 16 x = 8 Reemplazando x en cualquiera de las 2 ecuaciones originales nos queda x + 2y = 9 8 + 2y = 9 2y = 1 y = 1

Solución: Precio cada libro x $8 Precio cada rotulador y $1

63)x+5=lado desigual x=un lado(son 2 lados iguales)2x+x+5=503x+5=503x=50-53x=45x=45/3x=15lado desigual x+5.....15+5=20sus medidas son lado=15 cm , lado=15 cm y el lado desigual= 20 cm

26)a ) y=3xx Y0 01 3

b) y=-2xx Y0 01 -2

c) y=0,4xx Y0 01 0,4

d) y=-0,8xx Y0 01 -0,8

27)

11)a)P(x)+Q(x)=(3x³-2x²-x-5y)+(x²-2x+4)P(x)+Q(x)= 3x³+(-2x²+x²)+(-x-2x)+(-5y)+4P(x)+Q(x)=3x³-x²-3x-5y+4

b)P(x)-Q(x)=(3x³-2x²-x-5y)-(x²-2x+4)P(x)-Q(x)= 3x³-2x²-x-5y-x²+2x-4P(x)-Q(x)=3x³-3x²+x-5y-4

15)Para hallar las razones de sus ángulos agudos sacamos la hipotenusac²= a²+b²c²= (8)² + (6)²c² = 64 + 36c² = 100c = 10Hallamos el seno del angulo agudo 1sen = c.op / hipotenusasen = 6 / 10sen = 0.6 Hallamos el coseno del angulo agudo 1cos = c. ady / hipotenusacos = 8 / 10cos = 0.8Hallamos la tangente del angulo agudo 1tan = c.op / c. adytan = 6/8tan = 0.75 Para el otro angulo son las mismas medidas solo quesen = 0.8cos= 0.6tan = 1.33

16)

12)Teorema de Pitágoras para los 4 casos, así

a) , tenemos cateto e hipotenusa, debemos despejar un cateto

   h = 3.12 cm, respuesta-------------------------------------------------b) , tenemos cateto e hipotenusa, debemos despejar un cateto

   h = 12 cm, respuesta------------------------------------------------c) , tenemos tenemos ambos catetos

   h = 7.28 cm, respuesta--------------------------------------a) , tenemos cateto e hipotenusa, debemos despejar un cateto

   h = 5.2 cm, respuesta

13)Por Pitágoras calculas la diagonal del rectángulo que forma la base la cual será la hipotenusa del triángulo rectángulo que tiene por catetos el largo y el ancho que te dan.Con esa diagonal conocida y la altura serán, a su vez, los dos catetos del triángulo rectángulo que se forma con la diagonal del prisma que será la hipotenusa. Así que vuelves a usar la misma fórmula pitagorina y lo resuelves.H = √(C²+c²) ... es la fórmula a usar.Hipotenusa = diagonal de la baseCateto mayor = 12 ... cateto menor = 4H = √(12²+4²) = √160 = 12,6 cm. es la diagonal de la base... ahora...Hipotenusa = diagonal del prisma, lo que te pide el ejercicioCateto mayor = diagonal de la base = 11,3Cateto menor = Altura del prisma = 3H = √(12,6²+3²) = √168,3 = 12,97 cm. es la diagonal buscada.

14)

16)1) Hip = raiz( 3^2 + 4^2) = raiz(25) = 5 cm Area_lat = 3 cm * 7 cm + 4 cm * 7 cm + 5 cm * 7 cm Area_lat = 12 cm * 7 cm = 84 cm^2 Area_base = (1/2) 3 cm * 4 cm = 6 cm^2 Area_total = 84 cm^2 + 6 cm^2 = 90 cm^2 ============================== 2) Area_lat = 4 * (1/2) * 6 cm * 5 cm = 60 cm^2 Area_base = 6 cm * 6 cm = 36 cm^2 Area_total = 60 cm^2 + 36 cm^2 = 96 cm^2 =================================== 3) Area_lat = 4 * (1/2) * (5cm+2cm) * 7 cm = 98 cm^2 Area_base = 5 cm * 5 cm = 25 cm^2 Area_total = 98 cm^2 + 25 cm^2 = 123 cm^2 ===================================