Ampli�cadores de Potencia

J.I.HuircanUniversidad de La Frontera

January 30, 2012

Abstract

Los ampli�cadores de potencia son convertidores que transforman laenergía de la fuente en señal de potencia de salida. Estos pueden ser tipoclase A, AB, B y C. Los cuales tienen distintos parámetros de e�cienciay uso.

1 Introducción

Un ampli�cador de potencia convierte la potencia de una fuente de corrientecontinua (Polarización VCC de un circuito con transitores) a potencia de salidaen forma de señal, lo cual es controlado usando una señal de entrada. Si sobre lacarga se desarrolla una gran cantidad de potencia, el dispositivo deberá manejaruna gran excursión en voltaje y corriente. Los puntos de operación deben estaren un área permitida de voltaje y corriente que asegure la máxima disipación,(SOA, Safe Operating Area). Se deben considerar los voltajes de ruptura y efec-tos térmicos permitidos en los dispositivos de estado sólido, las característicasno lineales en el funcionamiento y usar los parámetros para gran señal del dis-positivo. La curva de la Fig. 1 muestra las caracteristicas de emisor y colectorde un transistor delimitada por el SOA, que está de�nido por la PCEMAX . [1].

CEv

Ci

CE MaxV

CE MaxP

C MaxI

BI =0

SOA

Figure 1: Area Segura de Operación del Transistor.

La corriente iC y el voltaje VCE no podrán sobrepasar los máximos indicados.

1

2 Clasi�cación de los ampli�cadores de potencia

Existen cuatro clasi�caciones básicas de ampli�cadores de potencia: A, AB, By C. En clase A, el ampli�cador está polarizado de tal forma que la corrientepor el colector �uye durante el ciclo completo de la señal de entrada. Para claseAB, la polarización del ampli�cador es de tal forma que la corriente de colectorsolamente �uye para un lapso menor a los 360o y mayor a los 180o de la ondacorrespondiente. Para el funcionamiento en clase B, la corriente IC �uirá solodurante 180o de la onda de entrada. Finalmente, para funcionamiento en claseC, el dispositivo conducirá durante un periodo inferior a los 180o correspondientea la onda de entrada. La Fig. 2, muestra el comportamiento del dispositivo enlas distintas clases.

Clase A

i C

Clase B

Clase AB

Clase C

vBE

π 2π

π

2ππ

π

Conducción > π

Conducción < π

Figure 2: Comportamiento para clase A, AB, B, C.

Los ampli�cadores tipo AB y B usan con�guraciones transistorizadas lla-madas push-pull. Cada uno de estos ampli�cadores posee características dee�ciencia y distorsión distintos, por lo cual, sus aplicación será a distintas áreas.

3 Relaciones básicas en los ampli�cadores de po-tencia

Para el análisis de los ampli�cadores de potencia se requiere de relaciones aso-ciadas a su funcionamiento y desempeño. Como el ampli�cador de potenciaconvierte la potencia de CC de la fuente de alimentación en una señal de po-tencia en la carga, la e�ciencia de este proceso está dada por

� =PL(CA)

PCC(1)

2

Donde � es la e�ciencia, PL(CA), es la potencia media de señal en la carga yPCC , la potencia media de salida en la fuente de alimentación.La potencia media disipada en el dispositivo de ampli�cación, considerando

un transistor bipolar como dispositivo de potencia, será

PCE = PCC � PL (2)

Donde PCE es la disipación media de colector, PL es la potencia total, esdecir, PL = PL(DC)+ PL(CA).Para la determinación de las potencias se usará (3), donde p es la potencia

instantánea, v e i son el voltaje y la corriente instantáneos.

p = vi (3)

Sean v e i formas de onda periodica, con componente continua (la cual puedeser cero) y una componente de corriente alterna, no necesariamente sinusoidal

v = VDC + vCA (4)

i = IDC + iCA (5)

Luego la potencia media en un periodo T será

P =1

2�

Z 2�

0

p � d!t

= VDCIDC +1

2�

Z 2�

0

vCAiCAd!t (6)

" PCC " PCA

Donde, PCC es la contribución de la componente continua y PCA es lacontribución de la componente alterna a la potencia media. ConsiderandovCA = Vm cos!t y iCA = Im cos!t; reemplazando en la ecuación (6), se tiene

P = VDCIDC +1

2�

Z 2�

0

[(Vm cos!t) (Im cos!t)] d!t =

= VDCIDC +VmIm2�

� = VDCIDC +VmIm2

(7)

Como 2 =p2p2; entonces

P = VDCIDC +VmImp2p2

= VDCIDC + VrmsIrms (8)

Cuando un señal de corriente periódica tiene componente continua se expresael valor rms de la forma de onda como

3

Irms =qI2DC + I

21rms

+ I22rms+ :::+ I2nrms

(9)

Donde IDC , es la componente continua de la señal, I1rmses el primer ar-

mónico de la señal, Inrmses el n�ésimo armónico de la señal. Para el caso de

una señal sinusoidal con componente continua será

Irms =qI2DC + I

2rms (10)

4 El ampli�cador Clase A

En operación clase A, el ampli�cador reproduce toda la señal de entrada, lacorriente de colector es distinta de cero todo el tiempo, lo cual se considera muyine�ciente, ya que para señal cero en la entrada, se tiene un ICQ > 0, luego eltransistor disipa potencia.

4.1 Ampli�cador Emisor común

Sea la con�guración de emisor común de la Fig. 3a, la cual funciona en claseA. Por simplicicidad se hace la resistencia de emisor RE = 0. Se selecciona RLpara máxima potencia de salida, lo que implica que la recta de carga de CAdebe pasar por la curva PCEMAX . El circuito equivalente de CC y CA se indicaen la Fig. 3b-c.

v i

RB

RL

VCC

(a)

VCC

RL

i =C

(c)(b)

v CE

RL

VCEQ

RL

I CQ++_

RL

i =Cv CE

RL

VCC

RL

+_

Figure 3: (a) Emisor Común. (b) CC. (c) CA.

Dependiendo del diseño, las rectas de carga estarán en dos puntos de op-eración Q; los cuales se intersectan con la curva PCEMax; de acuerdo a la Fig.4a, se observa que IC2 será la máxima corriente permitida para iC y VCE1 será elmáximo voltaje permitido para vCE : El óptimo elegido será el punto de reposoQ1, debido a que IC1 < IC2, lo cual implica una menor corriente de colector,menor distorsión y una menor corriente de base requerida para obtener IC . Para

4

que la realización sea factible, VCE1 debe ser menor que VCEO, así se tomaráque VCE1 = VCC . Lo cual puede no ser necesariamente efectivo para otrascon�guraciones en clase A.

CEv

Ci

C QI

C E M a xV

CE MaxPC M axI

Q

C EQV

CEv

Ci

C QI

CE MaxP

Q

C EQV

(a) (c)

CEv

Ci

CI

C EV

CE MaxP

1

CI 2

Q2

Q1

C EV12

(b)

C M axI =C CV

LR

C CVC E M a xV =

Figure 4: (a) Distintos puntosQ. (b) Punto. Q para máxima excusión simétrica.(c) Excursión de la corriente y el voltaje.

Para valores arbitrarios ICMax y VCEMax, el punto Q estará dado por latangente a la curva PCEMax, en las coordenadas ICQ = ICMax

2 y VCEQ =VCEMax

2 de acuerdo a la Fig. 4b. Se asume que la señal de entrada puedemanejar el transistor entre el corte y la saturación, de esta forma para unavariación en la corriente de base, se tiene la variación en la corriente de colector,y una variación en la potencia. La recta de carga de CA tiene la misma pendienteque la recta de carga de CC. En la Fig. 4c, se observan la onda de corriente iCy vCE : Note que la excursión será simétrica, así de acuerdo se tiene ICQ = VCC

2RL

y VCEQ = VCC2 .

La Fig. 5, muestra las formas de onda a través del tiempo iC , vCE , pCC ,PCE y PL.La onda de potencia instantánea de la fuente pCC , estará dada por el pro-

ducto VCCiC y tiene la misma forma que iC . PCE = icvCE . Note que la formade onda de PCE tiene una frecuencia el doble de las otras formas de onda.

4.1.1 Determinación de la E�ciencia

La potencia en la carga será

PL = I2CrmsRL (11)

Luego de acuerdo a (9), considerando que la corriente tiene componentecontinua y alterna, se tiene

5

t

i

ω

C

t

v

ω

CE

ICMax

ICMax2

I =CQ

VCE M ax

VCE M ax2

V =CEQ

t

p

ω

CC

P =V ICC CQCC

VCC2RL

VCC2

Figure 5: Curvas de iC , vCE y pCC .

PL =

24sI2CQ + �ICQp2

�2352RL= I2CQRL +

I2CQ2RL

=

�VCC2RL

�2RL +

�VCC2RL

�22

RL (12)

Entonces

PL =V 2CC4RL

+V 2CC8RL

(13)

PL(CC) " " PL(CA)Por otro lado, la potencia promedio entregada por la fuente será

PCC = VCCICQ =V 2CC2RL

(14)

Como la potencia disipada en el transistor debe ser la potencia de la fuentemenos la potencia en la carga, se tiene

PCE = PCC � PL

=V 2CC2RL

��V 2CC4RL

+V 2CC8RL

�=V 2CC4RL

� V2CC

8RL(15)

6

Finalmente, la e�ciencia estará dada por

� =

V 2CC

8RL

V 2CC

2RL

= 0:25 (16)

La e�ciencia de este ampli�cador es baja, 25%, esto debido principalmentea que se mantiene una corriente de reposo en la carga, la cual no es usada(desperdiciada).

4.2 Con�guración emisor común con transformador de acoplo

Sea el circuito de la Fig. 6a. Una forma de mejorar la e�ciencia del ampli�cadorclase A es usar el acoplo de la carga mediante un transformador. ¿Cómo es eso?

RL

VCC

RL

VCC

(a) (b)

'Np Ns

Np

NsR =L

' RL

2

2

Figure 6: (a) Ampli�cador acoplado por transformador. (b) Equivalente.

Para CC y CA se obtienen los circuitos equivalentes de la Fig .7.

VCCRL

i =C

(a) (b)

'

V =VCEQv =CE CCv CE

RL'

VCEQ

RL'

I CQ++_

Figure 7: Equivalentes de CC y CA

Al considerar el acoplamiento la recta de carga en CC pasa por VCEQ = VCC ,pues RCC = 0, luego la recta de carga de CA corta el eje del voltaje en un valorVCEMax = 2VCC . Como consecuencia de esto, cuando no hay señal, no existirácorriente por el colector.

7

CEv

Ci

CQI

CE MaxV

CE M axPC MaxI

Q

CEQV CC=V CC=2V

CCV

LR '= CQI+

t

i

ω

C

t

v

ω

CE

ICMax

ICMax2

I =CQ

VCE Max

VCE Max2

V =CEQ

t

p

ω

CC

P = V ICC CQCC

VCCRL

VCC

'

(a) (b)

Figure 8: Rectas de carga de CC y CA.

4.2.1 Determinación de la E�ciencia

La potencia en la carga será

PL = I2CrmsR

0L (17)

Como sólo la carga recibe componente alterna, la corriente efectiva será laamplitud sobre

p2; luego

PL =

�ICQp2

�2R0L (18)

Como ICQ = VCCR0L, así

PL = PL(CA) =V 2CC2R0L

(19)

Dado que la potencia media de la fuente es PCC = VCCICQ, entonces

PCC = VCCVCCR0L

=V 2CCR0L

(20)

Finalmente, la e�ciencia de la conversión será

� =PL(CA)

PCC=

V 2CC

2R0L

V 2CC

R0L

= 0:5

Finalmente, la potencia disipada por el transistor será

PCE = PCC � PL

=V 2CCR0L

� V2CC

2R0L=V 2CC2R0L

8

Note que solo existe PL = PL(CA).

Example 1 Sea el ampli�cador clase A de la Fig.8, sabiendo que a la cargaRL se le entrega una potencia de 2 [W ] :Considere la realción de transformaciónn:1. Calcular la potencia de la fuente PCC y ICQ para que el transistor trabajeen clase A:Dado que el rendimiento es el 50%, se tiene

0:5 =PL(CA)

PCC=2 [W ]

PCCPCC = 4 [W ]

Como PL(CA) =V 2CC

R0L= 202

R0L= 2 [W ], entonces R0L = 100 [] : Además, como

PL =�ICQp2

�2R0L;

2 [W ] =

�ICQp2

�2100 []

ICQ = 0:2 [A]

4.3 Ampli�cador con resistencia de emisor

Una variación del ampli�cador considera RE 6= 0; de acuerdo a la Fig. 9a.

RL

VCC

Np Ns

RE

R2

R1

CEv

Ci

CQI

CE MaxV

CE MaxPC MaxI

Q

CEQV CC=V

Recta de carga de CC

Recta de carga de CA

(a) (b)

Figure 9: (a) Ampil�cador con RE :(b) Rectas de carga ampli�cador modi�cado.

Para esta situación se tiene que la recta de CC no es del todo in�nita dadoel valor de RE como se indica en la Fig. 9b. La recta de CA será lévementemodi�cada. Sin embargo, el rendimiento permanece igual.

Example 2 Sea el ampli�cador de la Fig.10, determine la potencia en la carga,la potencia entregada por la fuente y la potencia disipada por el transistor. Con-sidere la relación de transformación n : 1, RE = 1 [] ; RL = 8 [] :

9

RL

+10[V]

n:1

RE

R2

R1

CE

Figure 10: Ampli�cador con RE y CE .

Para CC, se tiene10 [V ] = ICQ1 [] + VCEQ

Para CA,

�vCE = �iCR0L

iC = �vCER0L

+VCEQR0L

+ ICQ

La maxima excursión se dará cuando cuando

VCEQ = ICQRCA = ICQR0L

Luego reemplazando ICQ en la recta de carga de CC, se tiene 10 [V ] =VCEQR0L1 [] + VCEQ; así se obtiene

VCEQ =10 [V ]1[]R0L+ 1

=10 [V ]18 + 1

= 8:88 [V ]

ICQ =10 [V ]

1 [] +R0L=

10 [V ]

8 [] + 1 []= 1:11 [A]

Para el cálculo de las potencias se tiene

PL(CA) = I2CrmsR0L =

�ICQp2

�2R0L =

I2CQ2R0L = 4:93 [W ]

PCC = VCCICQ = 10 [V ] � 1:11 [A] = 11:11 [W ]

La potencia disipada por el transistor será

PCE =V 2CC2R0L

= 6:25 [W ]

10

5 El ampli�cador Clase B

En esta operación, se usa un transistor para ampli�car el ciclo positivo de laseñal de entrada, mientras un segundo dispositivo se preocupa del ciclo negativo.La con�guración se conoce como push-pull.

RL

VCCNp

Ns+

1

Np2

+

Q1

Q2

Figure 11: Ampli�cador clase B.

Se requieren dos transistores para producir la onda completa. Cada tran-sistor se polariza en al punto de corte en lugar del punto medio del intervalode operación. Si el voltaje de entrada es positivo, de acuerdo a la conexióndel transformador se tiene que Q1 conduce y Q2 está en corte. Si el voltaje deentrada es negativo Q1 no conduce y Q2 conduce. Esto permitirá obtener laonda de salida de acuerdo a la Fig.12.

RL

VCCNp

Ns+

1

Np2

Q1

Q2

+

_

+

_

RL

VCCNp

Ns+

1

Np2

Q1

Q2

+

_

+

_

(a)

(b)

Figure 12: Conducción de los transistores.

La corriente de colector es cero cuando la señal de entrada es cero, por lo

11

tanto el transistor no disipa potencia en reposo. En CC, el VCEQ = VCC , y enCA, la variación de iC será solo positiva, considerando que la recta de carga esiC = �vCE

R0L+

VCEQR0L+ ICQ; de la curva se tiene que ICQ = 0, luego para iC = 0,

la recta corta en vCE = VCC , de acuerdo a la Fig.13.

C Ev

Ci

CE MaxV

CE M axPC MaxI

Q

CCVCC

=V

C MaxI

2

2

CCV

R=

L'

Figure 13: Rectas de Carga CA y CC del ampli�cador clase B.

Al considerar señal positiva en la base, el vCE disminuye a partir de VCCcomo se muestra en la Fig.14.

CEv

Ci

CE M axV

CE MaxPC M axI

Q

CCVCC

=V

C M axI

2

2

Es ta curva cor r es ponde a un transis tor (Q1)

Figure 14: Variación en torno al punto de operación

De la curva dada en la Fig. 13, se obtiene

ICMax =VCEMax

R0L=VCCR0L

Luego, la potencia en la carga será nuevamente la indicada en (11). En estecaso, cada transistor opera durante un semi-ciclo, por lo tanto, el valor efectivode la onda será ICMax

2 : Así, la potencia total en la carga por cada transistor será

PL =

�ICMax

2

�2R0L =

�VCC2R0L

�2R0L =

V 2CC4R0L

(21)

12

t

i

ω

C

ICM ax

t

i

ω

C

tω

1

iC2ICM ax

ICM ax

ICC ICC Promed io

Figure 15: Curvas de corriente.

Luego, la potencia total en la carga suministrada por ambos transistores

PL(CA) =V 2CC2R0L

(22)

Para determinar la potencia entregada por la fuente PCC , se requiere de-terminar la corriente media consumida, la cual se llamará ICC . De acuerdoa la Fig. 15, la onda de corriente producida sera la superposición de los dossemiciclos aportados por la conducción de los dos transistores.

ICC =1

�

Z �

0

ICMax sin (!t) d!t

=ICMax

�

Z �

0

sin (!t) d!t =2ICMax

�

Así se tiene que

PCC = VCC2ICMax

�= VCC

2

�

VCCR0L

=2V 2CC�R0L

= 0:636V 2CCR0L

(23)

Finalmente, se tiene el redimiento

� =

V 2CC

2R0L

2V 2CC

�R0L

=�

4= 0:785 (24)

Lo que corresponde a un 78.5% de e�ciencia en la conversión. Por otro lado,la potencia disipada por el colector será

13

PCE =V 2CC�2R0L

5.1 Ampli�cador de Simetría Complementaria

Sea el circuito de la Fig. 16 que corresponde a un ampli�cador de simetriacomplementaria. La carga será de acoplamiento directo.

vi

+VCC

-VCC

RL vo+

_

Figure 16: Ampli�cador de simetría complementaria, con acoplamiento directo.

Cuando la señal de entrada es positiva, el voltaje en el emisor de Q1 eslevemente menor que en la entrada, haciendo conducir este y dejando en corteQ2. Cuando el voltaje de entrada es negativo, conduce Q2, quedando en corteQ1, como se muestra en la Fig. 17.

vi

+VCC

-VCC

RL vo+

_

+_ vi

+VCC

-VCC

RL vo+

_

+_

Q1

Q2

Q1

Q2

Figure 17: Funcionamiento del simetría complementaria.

6 El problema de la distorsión

El problema de la con�guración es que la onda de salida tiene distorsión debidoa que los transistores no empiezan a conducir inmediatamente, dado que la señal

14

en la base debe sobrepasar el umbral VBE : El semi-ciclo de la salida no es unasinusoide perfecta.

t

v (t)

ω

o

Figure 18: Distorsión de la onda de salida.

La versión propuesta en [3] para el ampli�cador con transformador se mues-tra en la Fig. 19. Para este caso en CC, se tiene la base polarizada a través deVBB y RB .

RL

VCCNp

Ns+

1

Np2

RB+VBB

+

Figure 19: Modi�cación para atenuar la distorsión.

En rigor puede ser implementada de acuerdo al circuito de la Fig.20 se con-sidera que R1 � R2 entregan un voltaje en la base en torno a VBEON . Lo cualpermite la conducción del transistor al inicio de la onda de entrada.

RL

VCCNp

Ns+

1

Np2

R1

R2+

Figure 20: Disminución de la distorsión.

Para este caso, la conducción de ambos transistores será mayor a 180�; loque hace que su funcionamiento sea llamado Clase AB.

15

VBB =R1

R1 +R2VCC

IB =VBB � VBER1jjR2

=VBB � VBE

RB

Esta red resitiva puede ser modi�cada usando un diodo, el cual permitiráobtener el voltaje requerido para la base del transistor.

R1

R2

R1

D1

VCC VCC

VBB

+

_

VBB

+

_

Figure 21: Red de polarización.

7 Ampli�cadores Clase AB

Se dice que este ampli�cador posee un comportamiento en clase A y clase B [2].En este ampli�cador, el funcionamiento del dispositivo de potencia es mayor alos 180� y menor a 360�:El ampli�cador de simetría complementaria puede ser modi�cado de acuerdo

al esquema indicado en la Fig. 22. Para lo cual se requiere que VBB2 = VBE =

VEB : lo que asegure que ambos transistores queden al borde de la conducción.

vi

+VCC

-VCC

R L vo+

_

VBB +

+

2

VBB

2

Figure 22: Ampli�cador Clase AB de simetría complementaria.

Luego un pequeño voltaje positivo hara que conduzca ale transistor NPN,de forma análoga el transistor funcionará con un pequeño voltaje negativo enla entrada.

16

De acuerdo a esto se indican las variantes de la Fig. 23, esto permite quelos transistores entren en operación al recibir la señal de entrada.

vi

+VCC

-VCC

R L vo+

_

R1

R2

R1

R2

vi

+VCC

-VCC

RL vo+

_

R1

R2

R1

R2

(a) (b)

vi

+VCC

RL vo+

_

R1

D1

R1

D2

-VCC

(c)

Figure 23: Modi�cación del ampli�cador con simetría complementaria (a) Di-visor de voltaje. (b) alternativo. (c) con diodos.

8 Ampli�cador de simetria complementaria conacoplamiento capacitivo

El circuito de la Fig.24 será un ampli�cador de simetría complementaria conacoplamiento capacitivo. Para este caso se tiene que la alimentación de cadatransistor es VCC

2 y la carga será RL.

vi

+VCC

RL vo+

_

Figure 24: Ampli�cador de simetría complementaria con acoplamiento capaci-tivo.

De esta forma a partir de las relaciones del clase B push-pull, (22), (23) y(24) , reeemplazando VCC por VCC

2 y R0L por RL, se puede determinar

17

PCC =2V 2CC�4RL

PL =V 2CC8RL

PCE =V 2CC�24RL

Luego el rendimiento será

� =

V 2CC

8RL

2V 2CC

�4RL

=�

4= 0:785

8.1 Modi�cación del ampli�cador de simetria complemen-taria con acople capacitivo

Debido a que este ampli�cador trabaja con una sola fuente, es posible modi�-carlo de acuerdo a la Fig. 25a-b.

vi

+VCC

R L vo+

_

R1

R2

R1

R2

vi

+VCC

RL vo+

_

R1

D1

R1

D2

(a) (b)

Figure 25: (a) Modi�cación con malla resistiva. (b) Usando diodos.

9 Conclusiones

Se han planteado algunos conceptos básicos de ampli�cadores de potencia. Lasmagnitudes más importantes a considerar son la e�ciencia, la potencia en lacarga y la potencia disipada en el transistor. Cada una de las con�guracionestiene un rendimiento diferente, es importante determinar las magnitudes asoci-adas a las variables de tal forma de ocupar las ecuaciones adecuadas tanto paraanálisis como para diseño.

18

References

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