Análisis Numérico Resumen de contenido I

Estudiante: Imre Niklos Ing. Eléctrica, código: 43.

Este resumen está basado en la diferencia de un valor aproximado, según los diferentes tipos de errores que los causan y el valor exacto

trabajando en un computador.

Es muy importante entender analizar y crear algoritmos numéricos que nos permitan resolver problemas matemáticos, en los que estén involucradas cantidades numéricas, con una precisión determinada, el análisis numérico se utiliza generalmente cuando no se puede resolver el problema matemático, es decir hallar una relación funcional entre el conjunto de entrada y el de salida.

Entre los cálculos, podemos distinguir 2 tipos de errores; error absoluto y relativo, los métodos numéricos han jugado un papel fundamental en el desarrollo humano mejorando la tecnología, hoy en día gracias a un computador usando métodos numéricos proporcionan soluciones a problemas complicados. Número Máquina Decimal 

"Son aquellos números cuya representación viene dada de la siguiente forma: ± 0,d1 d2 d3 ... dk x 10 n, 1£ d1 £ 9, 1£ dk £ 9 para cada i=2, 3, 4, ..., k"; de lo antes descrito, se indica que las maxi-computadoras IBM (mainframes) tienen aproximadamente k= 6 y –78 £ n £ 76.

Un método de solución se puede decir que un número condicionado proporciona una medida de hasta qué punto la incertidumbre aumenta.

Los dos tipos de errores más comunes en los cálculos numéricos son los errores por truncamiento y error de redondeo, El error de redondeo se debe a la naturaleza discreta del sistema numérico de máquina de punto flotante y truncamiento es el método para reducir el número de dígitos a la derecha del punto decimal descartando los menos significativos en

dicho calculo .

Error de suma y resta: Como cada suma introduce un error, proporcional a la épsilon de la máquina, queremos ver como estos errores se acumulan durante el proceso. El análisis que presentamos generaliza al problema del cálculo de productos interiores.