República Bolivariana de Venezuela

Ministerio Del Poder Popular Para La Educación

Instituto Universitario “Santiago Mariño”

Porlamar, Edo Nueva Esparta

Análisis Vectorial.

Realizado:

Luis Rojas CI: 23.868.53

1) Concepto de Vectores:

Se puede decir que vectores seria todo segmento de recta dirigido en el espacio. Como también se puede definir como una magnitud física definida en un sistema de referencia que se caracteriza por obtener un módulo, origen, dirección y sentido.

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

2) Suma, Resta, Multiplicación por escalares de los vectores:

Suma de Vectores: Para el método de la suma se debe tener dos vectores y esto son escogido como para representar los dos vectores para que el extremo

de uno coincida con el origen común del otro vector, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores. A final esto es conocido como la regla del paralelogramo.

Ejemplo:

Resta de Vectores: Para resolver esto vectores se deber sumar un vector más el

opuesto del otro, sería algo así;  y   se suma   con el opuesto de .

Ejemplo:

Multiplicación de Vectores: Esto funciona cuando dos vectores A y B son multiplicados el resultado puede ser un escalar o un vector dependiendo de cómo son multiplicados. Pues se encuentra de tipos de multipl icación:

Producto Escalar o Producto Punto.

Producto Vectorial o Producto Cruz.

Ejemplo:

3) Sistemas de Coordenadas rectangulares:

También llamado Sistema Cartesiano, es un sistema de referencia formado por el corte perpendicular dados rectas numéricas en un punto denominado origen del sistema. El corte de estas rectas determina en el plano cuatro regiones cada una de las cuales se va a denominar cuadrante. Se denominan en eje de abscisas y eje de ordenadas

Ejemplo:

4) Vectores Unitario:

Es conveniente usar vectores unitarios para así especificar las direcciones de las cantidades vectoriales en los variados sistemas de coordenadas. Como en las coordenadas cartesianas es típico el uso de letras como i, j y k para representar los vectores unidad en las direcciones x, y, z. Para así el vector se especifique en una posición en el espacio con respecto al origen.

Ejemplo:

5) Campo Vectorial:

El campo Vectorial es la distribución espacial de una magnitud vectorial. Se le asigna un valor de una magnitud vectorial (Esto es, con modulo, dirección y sentido)

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

6) Producto Punto:

Conocido también como productor escalar; es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar. Para vectores expresados en coordenadas cartesiana el producto escalar se realiza multiplicando cada coordenada por la misma coordenada en el otro vector y luego sumando los resultados.

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

7) Productor Vectorial Cruz:

Conocido también como producto vectorial A y B el vector C, cuya longitud numéricamente equivalente al área del paralelogramo construido en vectores A y B, perpendicular al plano de estos vectores y dirigido de tal manera que la revolución mínima del A hacia B en torno al vector C se haga de la derecha a la izquierda, sin verlo del final del vector C.

Ejemplo 1:

Ejemplo 2: