Algoritmos Abiertos Basados en Números

Zaragoza mayo 2016

Educación Infantil: Maite Murillo

Educación Primaria: Marisa Igea

EDUCACIÓN INFANTIL- ABN: algoritmo abierto y basado en números.

- Permite una mejor respuesta a la diversidad.

- Importancia de informar a las familias.

- Amplía nuestra mirada matemática en todo lo que hacemos.

- Algunas actividades ya se hacen.

-Cambios: en las cantidades a trabajar, en la secuencia de aprendizajes y en algunos materiales que son específicos de ABN.

- Materiales específicos de ABN en Educación Infantil:

• Atadillos o bolsas de palillos para las decenas.

• Las casitas de descomposición.

• La tabla del 100.

• El sol de los números.

• La recta numérica.

A la hora de programar:

- Se mantienen los objetivos y los criterios de evaluación.

- Temporalización:

• Asamblea.

• Rincón de matemáticas rotativo

• Sesión de trabajo manipulativo.

1º INFANTIL: hasta el 10

Asamblea (encargado):

• ¿Cuántos niños han venido?¿Cuántas niñas? ¿cuántos en total?• Retrocuenta: si faltan dos, contamos dos hacia atrás. • Buscamos un patrón cuerda que represente esos números.• Hacemos filas de chicos/chicas para comparar y ver dónde hay más.• Descomponemos el número de niños y niñas que hay.• Jugamos al número escondido.

• Calendario:¿Qué día es del mes? Colocamos un palillo por cada día y agrupamos por decenas. Componemos el número con manos, con palillos y en la tira de tapones.

• Carteles de palillos en la clase y en el cole.

• Tiempo: reflejamos en una gráfica con gomets las cantidades.

Casitas: Las utilizamos en gran grupo para trabajar la descomposición de los

números. Empezamos con el 2 y el 3.

Filas: Cada vez que salimos al patio o a casa nos contamos, el que

está primero dice “uno”, el segundo “dos”… y así hasta que llegamos al último. Votaciones:

Queremos elegir el cabezudo que queremos pintar entre todos. Damos una piedra a cada niño y la tiene que colocar encima del cabezudo que más le gusta. Contamos los votos, una piedra un voto.

Rectas numéricas:

La separación sirve para decir el número en la primera parte y pararse en la segunda, para acompasar el número dicho con el señalado.

Emparejamiento de conjuntos equivalentes y búsqueda de conjuntos equivalentes a uno dado.

Les pedimos que nos den dos bandejas que tengan el mismo número de objetos, que contando lo que hay en esas dos bandejas lleguemos a contar el mismo número. Si emparejamos los elementos no queda ninguno desparejado.

Establecimiento de referentes físicos comunes con significado:Construir conjuntos con los mismos elementos que la realidad le presenta comomodelo. “Enséñame tantos dedos como patas tiene la silla” “como puertas tiene la clase”. Después construirán esos conjuntos con elementos físicos, por ejemplo, se les pide que construyan algún conjunto como… y ellos tienen que elegir el modelo: “voy a construir un conjunto con tantos tapones como pizarras hay en la clase”.

https://www.youtube.com/watch?v=ou-DrspwCBM

Conjuntos cuerda: Establecimiento de referentes físicos comunes sin significado (abstractos).- La profesora forma un grupo de cuatro niños y un alumno tiene que elegir que conjunto-cuerda tiene los mismos elementos que el conjunto formado por los niños. - Búsqueda de vecinos. Si tú vives en el 2º ¿cuál es tu vecino de abajo? ¿y el de arriba?. El vecino es el conjunto que tiene un elemento más o menos. Se inicia en el 0: ¿cuál es el vecino de abajo del que tiene uno?- Encadenamiento de patrones vecinos:* Se le entrega un conjunto-cuerda, por ejemplo del 3, y se le pide que ponga a la izquierda su vecino de abajo y a la derecha el de arriba.Ahora estando en el de abajo, o sea en el 2, tiene que colocar todos los vecinos de abajo posibles, 1 y 0.* Poner el vecino de arriba al que ya había puesto como número más alto, o sea el vecino del 4. Se llegará hasta el 10 aunque no en un primer momento, ya que es el referente de las manos.

Introducir la grafía:

Dados:- Lanzar un dado y tienen que coger tantos tapones como el número que ha salido.- Lo mismo pero contando las cabezas de los niños y cambiando el sitio con el niño que corresponden a ese número.

Juegos de designación: - Pato, pato, oca. Pito, pito. Una palabra se asigna a cada persona, correctamente. - Sillas musicales.Juegos con materiales discretos: - Con hueveras y palillos. Colocar cada garbanzo en un hueco.

Estimaciones: subitización. - En tres años comienzan en el número 4 con ejercicios muy visuales y muy

graduados. http://www.actiludis.com/?p=15922

- Contar sílabas: escribimos palabras y contamos las palmadas, luego preguntamos ¿cuál tiene más?. Comprobamos contando.

Inventan problemas. Con el material manipulable siempre presente.

Rincones: distintos materiales a su disposición.* Autobús de las decenas.* Máquina de tapones.* Barajas, ocas, regletas…* Bloques lógicos.

Actividades donde también tenemos que contar: - Canciones: 5 lobitos, retahílas…- Cuentos:- Cumpleaños Montessori

2º INFANTIL : hasta el 50

Conteo: - Nos contamos, silenciando alternativamente a uno de ellos “uno

alto y dos bajito” y después al revés.- Contamos de 5 en 5 con los dedos de nuestras manos, en

asamblea. Después de 10 en 10. Con apoyo visual (tabla del 100).

Tabla del 100 y sol de los números: En Asamblea se pregunta cómo pueden llegar a un número determinado,

por ejemplo el 21 si es ese día. Con la tabla del 100 delante van dando sus soluciones que se colocan en el sol de los números.

Retrocuenta: Se leen los números también al revés en las rectas numéricas y cuando contamos en asambleas.

Juego con materiales discretos:

- Ensartar bolas y escribir en la etiqueta el número que corresponde.- Cápsulas de café. Ordenarlas de manera que queden 1 en una

fila, 2 en la segunda y así sucesivamente.

CasitasSe sigue trabajando hasta la casita del 10.También lo hacemos en psicomotricidad. http://torreramonainfantil.blogspot.com.es/2015/05/jugamos-con-numeros.html

Subitización: Se continúa con series de subitización

Otros:

-Fichas de dominó ubicarlas en la fila del número que suman los puntos.

-Palos de helado con gomets ordenarlos clavándolos en plastilina.También con grafía.

3º INFANTIL: hasta el 100

Tabla del 100:

* Contar de 10 en 10 a partir de cualquier número: empezando desde 10-20-30, y después desde cualquier punto de la decena 22-32-42.

Sol de los números

Barajas:– Jugar al reloj.– Al unillo.– Coger dos cartas y tener que sumar las cantidades en

papel.– Parchís.– La guerra.

Rectas numéricas: Las utilizamos también con las máquinas de tapones, para apoyar

a encontrar las respuestas. http://www.actiludis.com/?p=23623

Palillos: Se siguen utilizando en asamblea para contar los días del mes. Se introduce como material de uso individual junto con las bandejas. Construimos números que nos interesan y hacemos sumas y restas con ellos. Si es preciso se deshacen los atadillos.

Reparto uniforme

Reparten un número creciente de objetos en dos recipientes, el objetivo es conocer la estructura de los números y averiguar los patrones que se van obteniendo conforme el número se va haciendo mayor.

Los números pares se reparten perfectamente entre dos y los impares son aquellos con los que siempre sobra uno.

Caja transformadoraEste material lo conocimos gracias a Jose Ángel Murcia del blog

tocamates, inagotable fuente de recursos. Aquí añado la entrada de su blog donde explica más extensamente para que se puede utlizar http://www.Tocamates.Com/transforma-una-caja-de-zapatos-en-una-potente-maquina/

En la caja mágica entra una figura y sale la misma pero cambiando una cualidad, esa cualidad aparece en un papelito cambiable, unas veces será el color, otras la forma…

¿POR QUÉ?

Hacer cuentas y repetir, de forma única. Sólo sobre papel.

Descontextualización y un uso exclusivo de signos.

Formato: - de derecha a izquierda- se trabaja con cifras, no con números.- colocación estricta- no se razona sobre el resultado

Mecánica de resolución inflexible.

Problemas: se enseña mecánica de operaciones pero no su relación con situaciones problemáticas.

Rechazo a las matemáticas y falta de motivación.

Cuentas orientadas al cálculo mental pensado. Lleva a la escuela lo que es corriente en nuestras vidas.

Manipulación y uso de apoyos simbólicos. Cada uno trabaja a su ritmo.

Formato:- de izquierda a derecha- se trabaja con números, no con cifras (se enseña el sentido de número)- se razona sobre el resultado y sobre el proceso (transparencia)

El orden de abordaje es indiferente y diferentes alternativas.

Cada operación asociada a un problema concreto, graduados de lo simple a lo complejo, clasificados en categorías semánticas.

Alto nivel en cálculo mental. https://youtu.be/uHqfgAbyXEY

Cálculo tradicional: CBC cerrado basado en cifras

Abn: abierto basado en números

ASPECTOS QUE SE TRABAJAN EN EL MÉTODO ABN:

• NUMERACIÓN: • Manipulación (palillos, dinero…)• recta numérica• tabla del 100• composición y descomposición de números.

•Tabla de sumar (también extendida), amigos del 10 y dobles. Complementariedad de la resta•Formato de las operaciones.•Redondeo, compensación y patrones•Orden en los pasos previos, cálculo y en el tratamiento de los problemas

NUMERACIÓN: manipulaciónSobre todo, palillos y dinero, pero también todo lo que se nos ocurra: bolis, tapones, pinzas, multibase… y juegos, también en Primaria.

NUMERACIÓN: recta numéricaPresente en la pizarra y en su mesa, además contar, vemos el anterior y posterior, números lejanos y cercanos a uno dado, números que están entre dos determinados, números mayores, menores, resolvemos problemas… juegos.

Juegos en la recta numérica:-Llegar a 10 (con dos dados)-Llegar a 20 (con dos dados)

Actividades con palillos:-Formar un número dado-Dados unos palillos, decir qué número es-Qué número se forma si quito/pongo x palillos-Cuántos palillos tengo que poner/quitar para formar x número

Salgo de… Cuento… Llego al…

NUMERACIÓN: tabla del 100Presente en la clase, también tienen una copia individual para usarla cuando lo necesiten. 1.Identificación de filas2.Identificación de columnas3.Juegos: crucinúmeros, laberintos, ventana, adivinar, puzzles…

NUMERACIÓN: composición y descomposición de números

Va más allá de la descomposición tradicional. El formato más utilizado es la casita y el adosado, pero también el árbol, los soles, los copos, símbolos…

Amigos del 10

+ 1.000 + 100

-100-1.000 -10

+10 +1

-1

Símbolos

Trabajan:-Descomposición-Numeración-Cálculo mental

Tabla de sumarAprendizaje en tres etapas utilizando los dedos. Después se trabajan los dobles-mitades y los complementarios del 10. Tablas extendidas y complementariedad de la resta.

1. DETRACCIÓN. De una cantidad se extrae una parte, se pierde, se gasta, se entrega, etc. Se trata de averiguar lo que queda.

Tenía 14 rotuladores en mi estuche, pero he tirado 4 porque estaban secos. ¿Cuántos rotuladores me quedan ahora?

RESTA: tipos

2. RESTA EN ESCALERA ASCENDENTE. Se parte de una cantidad a la que hay que añadir para llegar a otra.

En la campaña de Navidad hemos recogido 297 juguetes y ya hemos envuelto 184. ¿Cuántos juguetes nos quedan por envolver?

RESTA: tipos

3. RESTA EN ESCALERA DESCENDENTE. Se parte de una cantidad a la que hay que quitar para llegar a otra.

Andrés tenía 14 tazos. Después de jugar le quedan 8. ¿Cuántos tazos ha perdido?

RESTA: tipos

4. RESTA POR COMPARACIÓN. Hay que buscar en cuánto una cantidad es mayor o menor que otra.

Mi abuelo tiene 68 años y mi padre 41. ¿Cuántos años menos que que mi abuelo tiene mi padre?

RESTA: tipos

OPERACIONES COMPUESTAS: doble resta

OPERACIONES COMPUESTAS: sumirresta

-Cálculo del tiempo

OTRAS OPERACIONES

-Cálculo de medidasOTRAS OPERACIONES

-Cálculo de dineroOTRAS OPERACIONES

Redondeo 48+ 23 44-38Compensación 54+28 54-28Patrones:

REDONDEO, COMPENSACIÓN Y PATRONES

PRODUCTO: Iniciación

1. Trabajar el concepto de multiplicación (nº de veces, manipulación)

2. Dobles y reparto entre 2. Serie del 5.3. Distinguir entre suma y multiplicación.4. Tabla del 4 (el doble del doble)5. Tablas extendidas del 0, 1, 10, 2, 4, 116. Producto por 5, 3.7. Tabla del 6, 7, 8 y 9: truco de dedos

PRODUCTO: Iniciación

PRODUCTO POR 1 CIFRA:

PRODUCTO: Formato

PRODUCTO POR DOS CIFRAS:PRODUCTO: Formato

x 20 3    300 6.000 900 6.900

40 800 120 920 7.820

8 160 24 184 8.004

x 23  300 6.90040 920 7.8208 184 8.004

1. Con material manipulativo2. Agrupaciones y repartos.3. Cálculo de mitades

DIVISIÓNDIVISIÓN POR UNA CIFRA

DIVISIÓN

1. Creación de escalas.2. Entrenamiento de estimaciones.

DIVISIÓN POR DOS CIFRAS

PROBLEMASUso de las categorías semánticas. Se tiene en cuenta cómo aparecen los datos y la pregunta en relación con la operación a realizar y su congruencia o no. Secuenciados según el grado de dificultad que aparece. Cada operación acompañada de un problema. Los niños inventan y resuelven verbalizando el proceso.

CATEGORÍAS SEMÁNTICAS ADITIVAS:

-Cambio-Combinación -Comparación-Igualación

PROBLEMAS DE CAMBIOSe parte de una cantidad a la que se le añade/quita otra de la misma naturaleza.

PROBLEMAS DE COMBINACIÓNSe conocen dos cantidades que se diferencian en alguna característica.

PROBLEMAS DE COMPARACIÓNSe comparan dos cantidades.

PROBLEMAS DE IGUALACIÓNIgualamos dos cantidades aumentando o disminuyendo una de ellas.

ALGUNOS EJEMPLOS:

• Suma de tres dígitos con llevadas en Primero•Numeración en segundo•Multiplicaciones en Segundo•Problemas•Primeras divisiones

Bibliografía Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en Educación Infantil de Jaime Martínez Montero y Concepción Sánchez Cortés. Editorial Wolters Kluwer.

Enseñar matemáticas a alumnos con necesidades educativas especiales de Jaime Martínez Montero. Editorial Wolters Kluwer.Resolución de problemas y método abn de Jaime Martínez Montero, Concepción Sánchez Cortés. Editorial Wolters Kluwer.

Webgrafíahttp://www.actiludis.com/ http://algoritmosabn.blogspot.com.es/http://www.symbaloo.com/mix/recursosalgoritmosabnhttp://infantilenelsedofeito.blogspot.com.es/http://dolorespovedanotamajon.blogspot.com.es/2012/05/actividades-abn.htmlhttp://abnenserafina.blogspot.com.es/http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/