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Aportes de los Árabes a las
Matemáticas
سهامات إلعرب يف إلرايضيات إ 1
La producción Matemática en Oriente y su Difusión en
Europa La aportación de la ciencia árabe al desarrollo de las actividades científicas en
Europa es un hecho conocido hace siglos, sobretodo porque los mismoscientíficos medievales no dejaron de referirse en sus escritos a las fuentes deque provenían.
A partir de las traducciones de obras matemáticas, especialmente árabesdesarrollada desde el siglo XI, un conjunto de actividades que contribuirían aasentar una tradición científica sólida con ciertas especificidades: asimilacióncrítica de llegado clásico, disciplina de una terminología adecuada,establecimiento de nuevos conceptos, procedimientos y resultados,investigación de dominios hasta entonces inexplorados
España jugó un papel decisivo en la circulación de los escritos, ideas ymanuales del espacio cultural árabe-musulmán hacia los centros científicos delresto de Europa, y en especial, hacia los de la costa norte mediterránea.
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Las Ciencias en al-Ándalus alcanzaron un alto grado
de perfeccionamiento, superior al resto
de Europa durante la Edad Media. El florecimiento
de la ciencia y del conocimiento en Al-Ándalus se
produjo en primer lugar en la ciudad de Córdoba.
En un principio el movimiento científico, escrito en
árabe en la Edad Media, empieza por el
conocimiento del legado heredado, por una parte
de la cultura clásica de los Griegos.
Ibn Tufayl nos cuenta en su obra Risala Hayy ibn
Yaqzan (El filósofo autodidacto) como "todos los
hombres de espíritu elevado que han vivido en al-
Ándalus, antes de que se divulgase en este país la
ciencia de la lógica y de la filosofía, consagraron su
vida únicamente a las ciencias matemáticas,
alcanzando en ellas un alto grado". Por tanto vemos
como en al-Ándalus primero se trabajó y desarrolló
la matemática y después se desarrolló la filosofía.
3تراكت إلرايضيات
قليدس عنارص إ Los Elementos de Euclides
Autor Apolonio según Kindi.
Euclides lo comenta, por lo que se le considera como su
autor.
15 tratados, 14 Hipsicles (siglo II a.C) y 15 Isodoro de
Mileto Arquitecto de Santa Sofía(fl. 532).
Occidente filosofía.
Mundo árabe avanza en ciencias exactas.
Euclides se considera el padre de la geometría vivió en
Alejandría Egipto recopila y ordena el trabajo
matemático y aporta sustituir visual por preposiciones
lógicas, reducción al absurdo en las preposiciones
reciprocas.
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قليدس عنارص كتاب إ
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Clave del éxito es la habilidad expositiva queEuclides aportó.
La obra es una introducción a toda lamatemática de su tiempo, tanto aritméticacomo geometría.
Han publicado más de 1.000 ediciones. (2do máspublicado)
Se utiliza por algunos educadores comointroducción básica de la geometría.
Los Elementos, en la edición estándar, constande 140 asunciones básicas (130 definiciones, 5postulados, 5 nociones comunes), 465proposiciones derivadas (93 problemas, 372teoremas), y unos pocos resultados auxiliares (19porismas, 16 lemas).
Esta obra nutrió a muchos de los grandesmatemáticos, ha contribuido a una variedad deciencias y muchos gigantes de la ciencia fueroninfluidos por sus contenidos.
6قليدس عنارص كتاب إ
“ES MARAVILLOSO QUE UN HOMBRE SEA CAPAZ DE
ALCANZAR TAL GRADO DE CERTEZA Y PUREZA
HACIENDO USO EXCLUSIVO DE SU PROPIO
CONOCIMIENTO”.
Son notables por la claridad con que los problemas y
teoremas son seleccionados y ordenados.
No ha llegado a nosotros la obra original sino copias
posteriores latinas, griegas y árabes.
Entre las más antiguas destacan dos versiones árabes
de los textos de Herón de Alejandría y de Pappus de
Alejandría cuyos originales fueron escritos en los años
100 a.C. y 325 . C. aproximadamente, aunque ambas
nos han llegado a nosotros parcialmente.
Perdurara como única verdad geométrica hasta el siglo
XIX a pesar que algunos postulados tengas deficiencias
en la manera en que fueron enunciados. David Hilbert
corrige esas deficiencias.
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قليدس عنارص كتاب إ
Aporte de la obra de Juwarizmi, que es considerado
como el padre del álgebra y como el introductor
de nuestro sistema de numeración denominado arábigo.
Poco después Gerardo de Cremona realizo una segunda
versión mejor a la primera y supera a la inglesa
contemporánea. Así se introdujo a Europa una ciencia
desconocida hasta entonces pero completamente
desarrollada.
Mahoma intentó mejorar la situación social de las
mujeres por lo que modifico las normas que existían para
la herencia, la sucesión agnática.
Se dan las fracciones sexagesimales, imprescindibles en
la astronomía.
Se introdujeron en la enseñanza de las universidades
Europeas
La obras árabes del siglo IX consagradas a estos temas
tenían una tabla de multiplicar sistema sexagesimal. La
mas antigua desapareció por lo que la que la mas
antigua conservada es la versión latina de al-Juwarizmi.
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al-Juwarizmi
Gerardo de Cremona nos las da a
conocer truncadas con el nombre de
Cónicas de Apolonio de Perga, en la que
demuestra que la parábola, la hipérbola,
la elipse y la circunferencia resultan de
cortar un cono por un plano que forma,
distintos ángulos con su eje.
Las cónicas contenían 8 libros que han
llegado hasta nosotros 1-4 en griego y 1-7
en árabe el octavo se ha perdido.
Diferentes traducciones.
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El Álgebra
Del árabe الجبر al-ŷarabi ”reintegración”,
recomposición: rama de la matemática que
estudia la combinación de elementos de
estructuras abstractas acorde a ciertas reglas,
interpretados como números o cantidades, fue
una generalización y extensión de la aritmética.
Primera Aparición: libro de Al- Juarismi.
Estudio de los primeros capítulos de la nueva
disciplina
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Al Juarismi Considerado Padre del Álgebra (IX DC)
Se introdujeron los números reales positivos en las ecuaciones y
resolución de sistemas por Abu Kamil (t 930).
La noción de monomio de cualquier orden AI-Karaji (t 1029).
Samaw'al continuó y desarrolló esta tendencia elaborando los
elementos de un álgebra de polinomios.
Los libros de álgebra de al-Kwarizmi (t850) y de Abu Kamil llegaron
bastante pronto a al-Andalus y que fueron ampliamente estudiados
y comentados.
A partir del siglo XII fueron traducidos al latín y al hebreo, recibiendo
nuevas redacciones.
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La Teoría de Números
Las investigaciones se orientaron en tres
direcciones.
1. La primera concierne a los números primos, Tabit
Ibn Qurra (t901).
2. La segunda dirección, sugerida por el estudio de
la Aritmética de Diofanto (250 d.C.)
3. La tercera dirección concierne al estudio delas
series y de series finitas que aparecen en ciertos
problemas de álgebra, de probable origen
preislámico.
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La Geometría
Rama de la matemática que se ocupa del estudio de
las propiedades de las figuras en el plano o el espacio.
1. En Geometría se genera una primera tradición a partir
de problemas de constructividad de puntos y figuras
planas.Trasenfrentarseamenudoconconstruccionesirres
olublesalgunosmatemáticosislámicosextendieronlanoci
óndeexistenciageométricaoalgebraicamediantelautiliz
aciónsistemáticadelassecciones cónicas.
2. Una segunda tradición se dedicó a los problemas de
medida (superficies, volúmenes, momento de inercia),
lo que permitió volver a obtener resultados perdidos de
Arquímedes (como la determinación del área de una
sección de parábola) y completar otros.
3. La tercera tradición, nacida de una lectura crítica de
los Elementos de Euclides, permitirá extenderlas
operaciones aritméticas a los irracionales positivos.
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La Trigonometría
En términos generales, la trigonometría es el estudio de
las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente,
coseno, cosecante y cotangente. Interviene directa o
indirectamente en las demás ramas de la matemática
y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se
requieren medidas de precisión.
Los primeros pasos dados en Oriente consistieron en
extender y mejorar las tablas hindúes de senos y
cosenos, y luego introducir funciones nuevas: tangente,
cotangente ,secante y cosecante.
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La contribución de España y el Magreb; Su difusión en
Europa
El siglo XI corresponde al período más creador de la Matemática en
España.
Los biobibliógrafos, como Said al-Andalusí, abundan en detalles y su
testimonio queda confirmado y precisado por el estudio de los escasos
textos que han llegado y que han sido analizados o editados en los
tiempos.
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Bibliografía
Djebbar, Ahmed. (2007). “Las Matemáticas Árabes y su
Papel en el Desarrollo de la Tradición Científica Europea”:
Universidad de París.
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(Gracias)^∞ * (su Atención)
UD’S
= {Muchas Gracias! }
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