Grandezas Físicas - O que são? Como medí-las?

 A culpa é da barreira!

A torcida vibra. Daquela distância é gol na certa, é quase um pênalti. O árbitro conta os passos regulamentares. A regra diz: são 10 passos (9,15 metros) para a formação da barreira, mas ela nunca fica na posição correta. Os jogadores avançam, o árbitro ameaça, mostra o cartão amarelo para um ou outro jogador, eles se afastam, voltam a avançar e a falta acaba sendo batida assim mesmo. É gol?

Figura 1 - Telecurso 2000

Nem sempre e, muitas vezes, a culpa é da barreira. Todos concordam, torcida, comentaristas, árbitros, dirigentes, mas parece que nada se pode fazer. Afinal quem garante que a distância não estava certa? Será que os passos do juiz são um instrumento de medida confiável? E se ele for baixinho ou muito alto ou estiver mal-intencionado, querendo prejudicar um dos times? Você compraria um terreno medido desse jeito? Muitas sugestões já foram feitas - até proibir a formação da barreira -, mas ninguém pensaria em dar uma trena ao juiz para que ele, com o auxílio do bandeirinha, medisse a distância correta. Seria tão absurdo como levar um juiz de futebol para medir um terreno. São coisas diferentes que exigem formas diferentes de agir. No futebol, a precisão das medidas não é muito necessária e, de certa forma, toda aquela movimentação na cobrança de uma falta também faz parte do jogo. Muita gente até acha que se fosse tudo muito certinho o futebol perderia a graça, mas certamente medir um terreno desse jeito não teria graça nenhuma.

Entretanto, durante muito tempo, as medidas de comprimento foram feitas assim, utilizando partes do corpo humano como instrumentos de medida. O diâmetro de um dedo, o tamanho de um palmo, pé ou braço, o comprimento de um passo foram utilizados como medidas de comprimento durante séculos por todos os povos da Antigüidade. É comum, até nos dias de hoje ouvir dizer: “esta mesa tem 10 palmos” ou “esta sala tem 30 pés”. E, assim, todos os objetos são medidos comparando-os com outros “objetos especiais” que hoje chamamos de padrões. À medida que o comércio entre os povos foi se desenvolvendo, surgiu a necessidade de criar padrões utilizáveis por todos. Pense na dificuldade dos chineses em comercializar sua seda com os europeus se ambos não

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usassem um padrão comum de comprimento? Porém, de nada adiantaria criar padrões se não fosse possível compará-los. Para isso foram criados instrumentos de medida que, com o tempo, foram sendo tão aperfeiçoados que exigiram que se adotassem padrões mais precisos. A história das grandezas físicas é a história da necessidade de fazer medidas e de todo o progresso que daí resultou. Apesar de existir uma quantidade enorme de grandezas, unidades e instrumentos de medida, a Física procura operar com o menor número possível para simplificar sua tarefa e tornar mais fácil a troca de informações entre todos aqueles que com ela trabalham ou dela precisam. É o que vamos ver em seguida.

 Grandezas Físicas (ou não...)

Nem tudo o que conhecemos pode ser medido. Quanto amor você sente por outra pessoa? Qual a intensidade da saudade? Veja como é fácil achar exemplos de coisas que não podem ser medidas... Para a Física, coisas que podem ser medidas e padronizadas se constituem em grandezas. Distâncias, tempo, massa, força... Tudo isso pode ser medido. Para organizar as coisas foi constituído, em 1875, um acordo internacional (BIPM - Bureau Internacional de Pesos e Medidas), mantido e atualizado por conferências internacionais periódicas.Em 1960 foi instituído o Sistema Internacional de Unidades (SI), adotado em todo o mundo, com exceção dos Estados Unidos. As ciências perderiam o sentido sem um referencial como esse. Por isso, precisamos lembrar de alguns padrões que sempre serão utilizados.

Unidades Fundamentais do SI

Grandeza Unidade Símbolo

comprimento metro m

massa quilograma kg

tempo segundo s

corrente elétrica ampère A

temperatura termodinâmica kelvin K

quantidade de matéria mol mol

intensidade luminosa candela cd

* Os símbolos não são abreviações, por isso não têm ponto final

Fonte: Física - Alberto Gaspar - 1ª Ed. - 2004

Curiosidades

Desde 1983 o metro é, por definição, a distância percorrida pela luz no vácuo no intervalo de tempo igual a 1/c, em que c é a velocidade da luz no vácuo - 299.792.458 m/s - considerada exata também por definição.

O quilograma padrão corresponde a massa de um cilindro de platina-irídio conservada no Bureau Internacional de Pesos e Medidas em Sèvres, na França.

Um segundo corresponde a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação de transição de dois níveis do estado fundamental do átomo do césio 133. (Nossa!!! Fique tranqüilo que ainda aprenderá mais sobre isso... Ufaaa!!!!)

Cada país deve ter laboratórios capazes de reproduzir os padrões do SI cópias devidamente aferidas e cuidadosamente guardadas.No Brasil essa tarefa é

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desempenhada pelo Inmetro, Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial, do Ministério da Indústria e do Comércio.

O Tempo

Veja que ocorrências podem acontecer em intervalos de tempo extremamente curtos ou interminavelmente longos.

Tempo Representação Ocorrência

ATTOSSEGUNDO 10-18 s

Tempo dos acontecimentos mais rápidos já medidos pela ciência. Os cientistas já conseguiram gerar um pulso de laser com duração de 250 attossegundos. Representa a bilionésima parte de um bilionésimo de segundo.

FEMTOSSEGUNDO 10-15 s

Um átomo completa, normalmente, uma vibração entre 10 e 100 femtossegundos. A interação da luz com os pigmentos na retina, que permite nossa visão, exige cerca de 200 femtossegundos.

PICOSSEGUNDO 10-12 sOs transistores mais rápidos operam na casa dos picossegundos. Representa a milésima parte de um bilionésimo de segundo.

NANOSSEGUNDO 10-9 sUm feixe de luz no vácuo percorre aproximadamente 30 centímetros em um nanossegundo. O méson K, uma partícula subatômica, tem vida de 12 nanossegundos.

MICROSSEGUNDO 10-6 sUma banana de dinamite explode cerca de 24 microssegundos depois que o pavio chega ao fim.

MILISSEGUNDO 10-3 sA mosca bate as asas um vez a cada 3 milissegundos. A Lua completa sua órbita dois milissegundos mais devagar a cada ano, pois ela está se afastando da Terra.

UM SEGUNDO 10-3 s

Tempo aproximado da batida do coração de uma pessoa saudável. A Terra percorre 30 quilômetros em sua órbita em torno do Sol. A luz refletida da Lua leva 1,3 segundos para chegar até a Terra.

UM MINUTO 60 segundosO coração de um camundongo bate mil vezes nesse espaço de tempo. A luz do Sol demora aproximadamente 8 minutos para chegar até a Terra.

UMA HORA 3600 segundosCélulas em reprodução precisam desse tempo para se dividirem em duas. A luz vinda de Plutão leva em torno de 5 horas e 20 minutos para chegar até a Terra.

UM DIA~ 86400 segundos

Duração da rotação da terra em torno de seu eixo. Atualmente, um dia tem 23 horas, 56 minutos e 4,1 segundos. O coração humano bate 100 mil vezes por dia. Os pulmões de um adulto podem aspirar 14 mil litros de ar.

UM ANO 31.558.464 segundos

A Terra completa uma órbita em torno do Sol e gira 365,26 vezes em torno do seu eixo. A luz da Próxima Centauri, a

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estrela mais próxima, leva 4,3 anos para chegar à Terra.

UM SÉCULO3,16 x 109

segundos

A Lua se afasta 3,8 metros da Terra. Tempo calculado para a degradação de um CD comum. Uma tartaruga pode viver até 177 anos.

UM MILHÃO DE ANOS

3,16 x 1014

segundos

Uma nave, voando à velocidade da luz, não teria chegado até a metade do caminho para a galáxia de Andrômeda, que se situa a 2,3 milhões de anos-luz. As estrelas chamadas Gigantes Azuis, milhões de vezes mais brilhantes que o Sol, se conseome aproximadamente nesse período de tempo.

UM BILHÃO DE ANOS

3,16 x 1017

segundos

A Terra precisou desse tempo para esfriar, desenvolver os mares, assistir ao nascimento do primeiro organismo vivo (unicelular) e trocar sua atmosfera. Acredita-se que o Universo tenha entre 12 e 14 bilhões de anos.

Fonte - Revista Scientific American nº 5 - Out/2002 - págs. 68-69.

Potências de 10

REPRESENTAÇÃO VALOR

1012 1.000.000.000.000

109 1.000.000.000

106 1.000.000

101 10

10-3 0,001

10-6 0,000001

10-9 0,000000001

10-12 0,000000000001

10-15 0,000000000000001

 Algarismos significativos

Quando se trabalha com medidas quase sempre aparece uma dúvida: com quantos algarismos se escreve uma medida?

Tente medir o diâmetro do seu lápis. Que resultado você obteve?

7 mm? 7,1 mm? 7,15 mm? Essa pergunta tem inúmeras respostas, e todas podem estar certas certas!

Se você mediu com uma régua comum, provavelmente achou 7 mm, ou talvez 7,5 mm ou ainda 0,7 cm. Se você dispõe de um instrumento mais preciso, como um micrômetro ou um paquímetro, pode ter achado 7,34 mm ou 7,4082 mm. Se você repetir a medida várias vezes pode ser que em cada uma ache um valor diferente! Como saber qual é o valor correto? Como escrever esse valor?

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Na verdade, nem sempre existe um valor correto nem uma só forma de escrevê-lo. O valor de uma medida depende do instrumento utilizado, da escala em que ele está graduado e, às vezes, do próprio objeto a ser medido e da pessoa que faz a medida. Por exemplo, a medida do diâmetro do lápis com uma régua comum será feita na escala em que ela é graduada (centímetros ou milímetros) e dificilmente alguém conseguirá expressá-la com mais de dois algarismos. Nesse caso, certamente o segundo algarismo é avaliado ou duvidoso.

Se for utilizado um instrumento mais preciso, é possível fazer uma medida com um número maior de algarismos e, ainda, acrescentar mais um, o duvidoso. Todos os algarismos que se obtêm ao fazer uma medida, incluindo o duvidoso, são algarismos significativos. Se outra pessoa fizer a mesma medida, talvez encontre um valor um pouco diferente mas, ao escrevê-lo, deverá utilizar o número correto de algarismos significativos.

Exemplo:

Se você fizer duas medidas com instrumentos diferentes e encontrar 7,34 mm em uma e 7,37 em outra, como saber qual está certa? Nesse caso, a melhor opção é fazer a média aritmética entre as duas medidas, mantendo o número de algarismos significativos dos instrumentos utilizados, que nesse caso é 3.

Veja que o resultado apresenta 4 algarismos significativos. Como suas medidas foram feitas com 3 algarismos, é necessário fazer um arredondamento.

7,355 –› 7,36

Talvez não haja um só dia em nossas vidas em que não se conviva com alguma forma de medida. Ao nascer ganham-se os primeiros números: altura e peso (seria melhor, comprimento e massa). A partir de então, as grandezas e as medidas povoam nosso dia-a-dia, tornando-se cada vez mais variadas e complexas. Temos que nos familiarizar com novos instrumentos de medida, relógios, balanças, termômetros, medidores de combustível, de pressão, de consumo de água ou energia elétrica e o que mais o progresso exigir. No entanto, mais importante que tudo isso, é entender que toda medida resulta de um esforço do homem para compreender e interpretar a natureza. Fomos nós, seres humanos, que criamos as grandezas, os padrões, as unidades e os instrumentos de medida. Portanto, nenhuma medida é a expressão da verdade, independentemente do número de algarismos significativos que possua. Há, certamente, medidas e instrumentos mais confiáveis, processos de medição mais adequados a determinados fins. E é importante distinguir uns dos outros. A vida tem mais barreiras do que parece e é preciso ser capaz de perceber se elas estão à distância correta, se o juiz mediu corretamente os passos regulamentares, se os jogadores não avançaram. Caso contrário, como dizem os jogadores, fazer um gol fica muito difícil!

Sistema de unidades

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Conheça as grandezas e unidades de medida adotadas no Brasil e no mundo .

Por muito tempo, o mundo usou medidas imprecisas, como aquelas baseadas no corpo humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado. Isso acabou gerando muitos problemas, principalmente no comércio, devido à falta de um padrão para determinar quantidades de produtos.

Para resolver o problema, o Governo Republicano Francês, em 1789, pediu à Academia de Ciências da França que criasse um sistema de medidas baseado numa "constante natural". Assim foi criado o Sistema Métrico Decimal. Este sistema adotou, inicialmente, três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma.

O sistema métrico decimal acabou sendo substituído pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), mais complexo e sofisticado. No Brasil, o SI foi adotado em 1962 e ratificado pela Resolução nº 12 de 1998 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (Conmetro), tornando-se de uso obrigatório em todo o Território Nacional.

Logo abaixo, você conhecerá as grandezas e suas unidades de medida. À direita da tabela, verá o símbolo da unidade e suas equilavências. No pé da página, confira os principais prefixos do sistema internacional.

Principais Unidades SI 

Grandeza Nome Plural Símbolo

comprimento metro metros m

área metro quadrado metros quadrados m²

volume metro cúbico metros cúbicos m³

ângulo plano radiano radianos rad

tempo segundo segundos s

freqüência hertz hertz Hz

velocidade metro por segundo metros por segundo m/s

aceleraçãometro por segundopor segundo

metros por segundopor segundo

m/s²

massa quilograma quilogramas kg

massa específicaquilograma pormetro cúbico

quilogramas pormetro cúbico

kg/m³

vazãometro cúbicopor segundo

metros cúbicospor segundo

m³/s

quantidade de matéria mol mols mol

força newton newtons N

pressão pascal pascals Pa

trabalho, energia quantidade de calor

joule joules J

potência, fluxo de energia

watt watts W

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corrente elétrica ampère ampères A

carga elétrica coulomb coulombs C

tensão elétrica volt volts V

resistência elétrica ohm ohms

condutância siemens siemens S

capacitância farad farads F

temperatura Celsius grau Celsius graus Celsius ºC

temp. termodinâmica kelvin kelvins K

intensidade luminosa candela candelas cd

fluxo luminoso lúmen lúmens lm

iluminamento lux lux lx

Algumas Unidades em uso com o SI, sem restrição de prazo.  

Grandeza Nome Plural Símbolo Equivalência

volume litro litros l ou L 0,001 m³

ângulo plano grau graus º p/180 rad

ângulo plano minuto minutos ´ p/10 800 rad

ângulo plano segundo segundos ´´ p/648 000 rad

massa tonelada toneladas t 1 000 kg

tempo minuto minutos min 60 s

tempo hora horas h 3 600 s

velocidadeangular

rotaçãopor minuto

rotaçõespor minuto

rpm p/30 rad/s

Algumas Unidades fora do SI, admitidas temporariamente.  

Grandeza Nome Plural Símbolo Equivalência

pressão atmosfera atmosferas atm 101 325 Pa

pressão bar bars bar Pa

pressãomilímetrode mercúrio

milímetrosde mercúrio

mmHg133,322 Paaprox.

quantidadede calor

caloria calorias cal 4,186 8 J

área hectare hectares ha m²

forçaquilograma-força

quilogramas-força

kgf 9,806 65 N

comprimentomilhamarítima

milhasmarítimas

  1 852 m

velocidade nó nós   (1852/3600)m/s

Principais prefixos das Unidades SI

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Nome Símbolo Fator de multiplição da unidade

tera T      = 1 000 000 000 000

giga G       = 1 000 000 000

mega M       = 1 000 000

quilo k    10³   = 1000

hecto h    10²   = 100

deca da    10

unidade

deci d       = 0,1

centi c       = 0,01

mili m       = 0,001

micro µ       = 0,000 001

nano n       = 0,000 000 001

pico p      = 0,000 000 000 001

 

Massa

1 QUILOGRAMA (kg) 1000 g

1 TONELADA (T) 1000 kg

1 QUILATE 0,205 g

1 ONÇA (oz) 28,352 g

1 LIBRA (lb) 16 oz

1 LIBRA (lb) 453,6 g

1 ARROBA 32,38 lb

1 ARROBA 14,687 kg

Distância

1 METRO 10O cm

1 QUILÔMETRO (km) 1000 m

1 POLEGADA 2,54 cm

1 PÉ 30,48 cm

1 JARDA 0,914 m

1 MILHA 1,6093 km

1 MILHA MARÍTIMA 1,853 km

1 BRAÇA 2,2 m

Área

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1 M² 10000 cm²

1 CM² 100 mm²

1 ARE (A) 100 m²

1 HECTARE (HA) 100 A

1 HECTARE (HA) 10000 m²

1 ACRE 4064 m²

1 ALQUEIRE PAULISTA 24200 m²

1 ALQUEIRE MINEIRO 48400 m²

Nossa experiência cotidiana nos leva a pensar que, para manter um objeto em movimento, é preciso continuamente aplicar-lhe uma força.

Um automóvel se move porque há um motor a impeli-lo; um barco a vela é mantido em movimento pela força do vento.

Se desligarmos o motor ou se o vento cessar, o automóvel e o barco param. Parece haver uma relação entre força e velocidade.

Temos aí, no entanto, um falso indício, que induziu os antigos ao erro e ainda nos conduz a uma pista errada.

Para compreender onde se esconde o erro, vamos analisar melhor o que sucede quando uma força deixa de agir:

Enquanto um automóvel está viajando a 100 km/h, vamos repentinamente desligar seu motor.

O automóvel não pára imediatamente, mas continua ainda a se mover sobre um trecho de estrada, perdendo velocidade lentamente.

Como o motor está desligado, podemos estar certos de que não há força alguma impelindo o automóvel para a frente. Por que, então, ele continua a se mover?

Começamos a perceber que a relação entre a velocidade e a força não é tão simples como parecia à primeira vista.

Se tornarmos a estrada mais lisa e lubrificarmos as engrenagens das rodas, notaremos que a distância que o automóvel percorre com o motor desligado aumentará.

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São, portanto, os atritos que fazem o automóvel perder velocidade. Quanto mais conseguirmos reduzi-los, tanto mais lentamente diminuirá a velocidade inicial.

Isso nos leva a pensar que, no limite, se não houvesse atritos, o automóvel não mais desaceleraria, continuando a mover-se a 100 km/h, a velocidade que apresentava no instante em que desligamos o motor.

Com essa experiência ideal, que realizamos no laboratório de nossa mente, percebemos uma tendência que refuta o ponto de vista do qual partimos. Para que um objeto se desloque com velocidade constante, não são necessárias forças para empurrá-lo. Em vez disso, esse movimento acontece mesmo quando não há forças.

Em outras palavras, todos os objetos tendem "naturalmente" a se mover com velocidade constante (em intensidade, direção e sentido).

Essa tendência, que é uma propriedade fundamental da matéria, se chama inércia.

Newton resumiu essas idéias da seguinte forma: Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças atuantes sobre ele.

Inércia é a propriedade comum a todos os corpos materiais, mediante a qual eles tendem a manter o seu estado de movimento ou de repouso.

Um corpo livre da ação de forças permanece em repouso (se já estiver em repouso) ou em movimento retilíneo uniforme (se já estiver em movimento).

PRIMEIRA LEI DE NEWTON

PRINCÍPIO DA INÉRCIA

Em linguagem comum, inércia significa coisa parada, sem movimento. Em Física, porém, ela assume um significado diferente.

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Este significado pode ser facilmente compreendido pela análise das seguintes situações:

I ) Quando o avião acelera na pista para decolar, o passageiro é comprimido contra o encosto do banco.

II ) Quando um cavalo parado se assusta e sai em disparada, o cavaleiro é arremessado para trás.

III ) Quando um ônibus arranca bruscamente, os passageiros que estão em pé tendem a cair para trás.

ESSES EXEMPLOS NOS PERMITEM VERIFICAR QUE

Um corpo em repouso tende por si só a permanecer em repouso.

ANALISEMOS AGORA AS SITUAÇÕES QUE SEGUEM

I ) Quando um cavalo a galope pára subitamente, o cavaleiro é projetado para a frente.

II ) Quando um ônibus em movimento é freado de repente, os passageiros que estão em pé tendem a cair para a frente.

III ) Quando um carro em alta velocidade entra numa curva muito fechada, tende a tombar para fora da curva, procurando seguir uma trajetória retilínea.

IV ) Quando giramos no ar uma pedra amarrada a um barbante, a pedra tende a seguir uma trajetória retilínea, no caso de o barbante arrebentar.

PODEMOS, ENTÃO, VERIFICAR QUE:

Um corpo em movimento tende, por si só, a manter um movimento retilíneo uniforme.

Observando fatos semelhantes a esses, Isaac Newton formulou o Princípio da Inércia.

A inércia é uma propriedade fundamental dos corpos. Através dela um corpo oferece resistência para a modificação de seu estado de movimento: se o corpo está em repouso (não se esqueça de que o repouso também é um estado de movimento, com velocidade nula), sua tendência, em virtude da inércia, é permanecer em repouso; se o corpo estiver realizando qualquer tipo de movimento, a inércia fará com que ele tenda ao movimento retilíneo uniforme.

A PARTIR DESSA SITUAÇÃO, PODEMOS CHEGAR AO SEGUINTE CONCEITO.

Inércia é uma propriedade de todos os corpos, associada à sua massa, e em virtude da qual o corpo oferece resistência em alterar o seu estado de repouso ou movimento retilíneo uniforme.

1ª LEI DE NEWTON (PRINCÍPIO DA INÉRCIA)

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Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo for nula, esse corpo permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.

Antes de passarmos à discussão das idéias contidas nesse 1º princípio, vejamos o significado de suas palavras. A expressão “resultante das forças que atuam sobre um corpo for nula” é, para nós, sinônimo de equilíbrio. Esse equilíbrio pode manifestar-se de duas formas:

R = 0 => EQUILÍBRIO

Mas perceba que, no enunciado da lei, Newton apresenta, em primeira análise, dois fatos decorrentes da situação “resultante das forças nula” (R = 0):

O corpo permanece em repouso. Não discutiremos essa idéia, por se tratar do resultado mais simples e intuitivo contido na 1ª lei.

O corpo permanece em movimento retilíneo uniforme. Nessa segunda parte do enunciado, Newton contradiz Aristóteles na medida em que passa a admitir a possibilidade de movimento na “ausência de forças” (R = 0) : Isso, como vimos, era categoricamente negado por Aristóteles.

Vejamos como podemos chegar a essa mesma conclusão, através da experiência a seguir:

Se um ponto material estiver livre da ação de forças, sua velocidade vetorial permanece constante. Galileu , estudando uma esfera em repouso sobre um plano horizontal, observou que, empurrando-a com determinada força, ela se movimentava. Cessando o empurrão (força), a esfera continuava a se mover até percorrer determinada distância.

Verificou, portanto, que a esfera continuava em movimento sem a ação de uma força e que a esfera parava em virtude do atrito entre a esfera e o plano horizontal. Polindo o plano horizontal, observou que o corpo se movimentava durante um percurso maior após cessar o empurrão.

Se pudesse eliminar completamente o atrito, a esfera continuaria a se movimentar, por inércia, indefinidamente, sem retardamento, isto é, em movimento retilíneo e uniforme.

A figura logo acima representa uma nave espacial livre de ações gravitacionais significativas do resto do universo. Com seus motores desligados, a força propulsora da nave é nula, porém ela mantém o seu movimento com velocidade constante, segundo o princípio da inércia.

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Analisemos agora o caso de um bloco preso a um fio, que está atado a um pino fixo em uma mesa horizontal e perfeitamente lisa. Posto em movimento, esse bloco passará a se deslocar em movimento circular uniforme em torno do pino, como vemos na figura.

Embora o valor da velocidade venha a permanecer constante, podemos perceber que a direção de v é alterada de ponto para ponto da trajetória, graças à ação do fio sobre o corpo, ou seja, o fio é responsável pela presença de uma força F , perpendicular à direção de v , é incapaz de alterar o valor da velocidade, mas altera a direção da velocidade v .

A partir dos exemplos do bloco, podemos perceber que, sempre que alterarmos o estado de movimento de um corpo, ou, em outras palavras, sempre que alterarmos a velocidade vetorial v de um corpo, é necessário que sobre o mesmo atue uma força F .

Generalizando temos: Força F será toda ação capaz de alterar a velocidade vetorial v de um corpo.

PRIMEIRA LEI DE NEWTON

PRINCÍPIO DA INÉRCIA OU PRIMEIRA LEI DE NEWTON:

Um ponto material livre da ação de forças ou está em repouso ou realiza movimento retilíneo e uniforme.

Esse princípio indica que a velocidade vetorial de um ponto material, livre da ação de, não varia. Se o ponto estiver em repouso permanece em repouso e, se estiver em movimento, permanece com velocidade constante realizando movi- mento retilíneo e uniforme. Na prática não é possível obter um ponto material livre da ação de forças. No entanto, se o ponto material estiver sujeito a um sistema de forças cuja resultante é nula, ele estará em repouso ou descreverá movimento retilíneo e uniforme. A existência de forças, não equilibradas, produz variação da velocidade do ponto material.

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A tendência que um corpo possui de permanecer em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme, quando livre da ação de forças ou sujeito a forças cuja resultante é nula, é interpretada como uma propriedade que os corpos possuem denominada inércia.

Quando maior a massa de um corpo maior a sua inércia, isto é, maior é sua tendência de permanecer em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme. Portanto, a massa é a constante característica do corpo que mede a sua inércia. Um corpo em repouso tende, por sua inércia, a permanecer em repouso. Um corpo em movimento tende, por sua inércia, a manter constante sua velocidade.

Referencial inercial é aquele para o qual vale o princípio da inércia.

Quando os movimentos tiverem grande duração e se exigir precisão, adotar-se-á como referencial inercial o "referencial estelar" , que se utiliza de estrelas cujas posições têm sido consideradas invariáveis durante anos de observação.

Quando um carro se movimenta numa estrada reta com velocidade constante, ao entrar numa curva, ele tende, por sua inércia, a manter a velocidade constante e portanto sair pela tangente à curva. Para efetuar a curva, os pneus são dispostos de forma a receber do solo uma força capaz de variar a direção da velocidade, como podemos ver na figura abaixo.

LEI DA INÉRCIA

Para os Aristotélicos, o estado natural dos corpos na ausência de forças era o repouso.

Imaginava-se que todo corpo para estar em movimento dependia da ação de uma força proporcional a sua velocidade.

Assim, segundo essa concepção, se empurrarmos uma caixa sobre uma superfície ela entra em movimento pela ação da força aplicada, e quanto maior a força aplicada maior será a velocidade da caixa.

No momento em que deixarmos de aplicar essa força o corpo tende ao seu estado natural, que é o repouso.

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Para explicar o fato de que mesmo após deixarmos de empurrar um corpo ele ainda continua em movimento por algum tempo, foi criado a idéia do "ímpeto".

Para os Aristotélicos, no ato de empurrarmos um corpo, transferimos para ele um ímpeto que mantém o corpo em movimento por algum tempo à medida que ele é consumido.

Para os Aristotélicos, o estado natural dos corpos na ausência de forças era o repouso.

Essa visão de movimento, idealizada pelos gregos, foi aceita até o início da renascença, época em que Galileu Galilei lança as bases da mecânica clássica e formula pela primeira vez o princípio do movimento dos corpos fundamentado no método cientifico.

As conclusões de Galileu forma sintetizadas na primeira das três leis de Newton.

Também conhecida como Lei da inércia, ela introduz o conceito de inércia e estabelece quais os referenciais onde as leis da mecânica são equivalentes.

Apresentaremos a seguir a Primeira Lei de Newton ou Lei da inércia de três formas distintas, porém equivalentes:

1º Enunciado

"Uma partícula permanece em repouso ou em movimento retilíneo com velocidade constante quando a resultante das forças externas sobre ela for nula."

Para entendermos este enunciado, apresentamos as duas situações possíveis em que a resultante das forças sobre uma partícula é nula:

I - Partícula em repouso

Na animação ao lado, uma caixa é apoiada sobre uma superfície horizontal (mesa).

Pelo menos duas forças atuam sobre a caixa:

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1- Seu peso , devido a atração gravitacional da terra;

2- A força que a mesa exerce sobre a caixa, impedindo que ela caia.

Essa força é denominada de força normal .

Observe que as duas forças atuam sobre a caixa em sentidos opostos. Além disso, para que a caixa permaneça apoiada sobre a mesa, é necessário que as

forças e possuam a mesma intensidade.

Para que uma partícula esteja em repouso é necessário que a soma (resultante) de todas as forças que atuam sobre ela seja igual à zero.

II - Partícula em movimento

Pelo menos cinco forças atuam sobre ele:

1 - Seu peso , devido a atração gravitacional da terra;

2 - A força normal , que o asfalto exerce sobre o automóvel;

3 - A força de resistência do ar ;

4 - A força de atrito ;

5 - A força de tração , nas rodas

Apesar do automóvel estar sob a ação de cinco forças, ele não está sendo acelerado, ou seja, sua velocidade é constante. Isto é possível, pois, como mostra a

animação acima, a resultante das forças na horizontal bem como na

vertical são nulas.

A resultante das forças sobre uma partícula com velocidade constante é igual a zero.

Mas se essa conclusão é verídica, como explicar o fato de que para mantermos um corpo em movimento sobre uma superfície de contato, mesmo com velocidade constante, devemos aplicar uma força, empurrando-o?

Será que a visão aristotélica de que é necessária uma força para mantermos um corpo em movimento é correta em certas situações?

Para provar que essa visão é incorreta e que o princípio da inércia de Galileu está em acordo com a experiência, devemos considerar que enquanto empurramos uma caixa,

uma outra força, denominada força de atrito age no contato da caixa com o solo e

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em sentido contrário ao movimento, criando um obstáculo ou dificuldade de

deslocamento. Como a força que aplicamos é maior que a força de atrito no contato das superfícies, conseguimos colocar a caixa em movimento.

No momento em que deixamos de empurrar a caixa, o atrito com o solo irá gerar sobre o corpo um movimento retardado até pará-lo.

Apesar da dificuldade em eliminarmos por completo esses efeitos, sabemos que à medida em que diminuímos o atrito conseguimos manter um corpo em movimento por um tempo cada vez maior.

Atualmente já se consegue fazer com que trens levitem sobre os trilhos eliminado a força de atrito com os trilhos.

Todos esses exemplos vêem nos mostrar que o estado natural de um corpo não é apenas o repouso, conforme imaginavam os Aristotélicos.

Uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forças sobre ela for nula, ou seja, quando sua aceleração for igual à zero.

2º ENUNCIADO

"Todo corpo possui uma propriedade intrínseca chamada inércia que faz com que ele mantenha sua condição de repouso ou movimento retilíneo com velocidade constante, a menos que uma força resultante externa altere este estado."

Para entendermos esse enunciado, acompanhe os dois exemplos a seguir:

Exemplo 1

Um ônibus deslocando-se em um trecho retilíneo de auto-estrada com velocidade escalar constante de 60Km/h.

Considerando que em relação ao solo (asfalto), todos os passageiros também viajam a 60Km/h, analisaremos quatro casos de movimento do ônibus.

1 - O ônibus continua em movimento retilíneo com velocidade escalar de 60Km/h.

Nesse caso os passageiros permanecem a 60Km/h juntamente com o ônibus.

2 - O motorista pisa no breque (pedal do frio), reduzindo a velocidade do ônibus para 40Km/h e mantendo o movimento em trajetória retilínea.

Nessa situação os passageiros tendem a serem lançados para frente do ônibus.

Se eles não segurarem às barras de segurança do ônibus, com certeza irão sofrer acidentes.

Esse descontrole que sentimos quando o ônibus reduz a velocidade ocorre porque durante a freada a velocidade do passageiro e do ônibus em relação ao asfalto não são mais iguais.

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Durante a freada a força transmitida pelos freios desacelerou o ônibus, reduzindo sua velocidade escalar para 40Km/h.

Observe que essa força não agiu sobre os passageiros, que mantêm sua velocidade escalar em 60km/h.

Para que a velocidade do passageiro seja alterada e se iguale a do ônibus, é necessário que ele seja submetido a essa força. Isso ocorre quando nos agarramos a alguma parte do ônibus.

Após atingir à mesma velocidade do ônibus você pode tranqüilamente saltar as barras de segurança do ônibus, pois estará novamente em equilíbrio.

3 - O motorista acelera o ônibus, aumentando a velocidade escalar de 60Km/h para 80Km/h, mantendo em trajetória retilínea.

Nessa situação os passageiros tendem a serem lançados para trás.

Enquanto os passageiros mantêm a velocidade de 60Km/h, o ônibus é acelerado, aumentando a velocidade escalar para 80Km/h.

Para que a velocidade do passageiro seja alterada e se iguale à do ônibus, é necessário que ele seja submetido à força aceleradora. Novamente isso ocorre quando nos apoiamos a alguma parte do ônibus.

4 - O ônibus mantém a velocidade de 60Km/h, porém descrevendo um trajeto curvo.

Aqui o vetor velocidade do ônibus sofre alterações em direção ao ser submetido a uma força.

Como os passageiros não estão sofrendo alterações de direção, eles têm a sensação de estarem sendo jogados para fora do ônibus.

Para resolver o problema, basta que você permita que uma força altere sua direção de movimento, acompanhado assim o trajeto do ônibus. A melhor forma de fazer isso é agarrar-se firmemente às guias de segurança do ônibus.

Exemplo 2

Suponha dois automóveis em uma estrada reta e a 100Km/h, sendo um deles um carro de passeio e o outro um caminhão carregado.

Apesar das condições de movimento serem as mesmas para os dois, sabemos que numa freada brusca é mais fácil parar o carro de menor massa, pois ele oferece menos resistência às alterações de velocidade.

Estes dois exemplos mostram que todos os corpos criam resistências às mudanças em suas condições de movimentos.

Além disso, o exemplo 2 nos dá a indicação de que essa resistência é tanto maior quanto maior a massa de um corpo.

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Denominaremos essa resistência de inércia dos corpos.

Do exposto, podemos concluir que:

A inércia é a propriedade da matéria que oferece obstáculos às variações em sua velocidade vetorial.

A massa de um corpo é uma medida de sua inércia

Para analisarmos como a resultante das forças sobre um corpo em movimento pode ser igual a zero, tomamos como exemplo a animação abaixo, que mostra um automóvel movendo-se com velocidade constante em uma estrada r3º Enunciado

Vamos apresentar a terceira e última versão para a 1ª lei de Newton, e que diz respeito aos referenciais onde as leis da mecânica são válidas.

"As leis da mecânica são as mesmas em todos os referencias onde os corpos permanecem em repouso ou em movimento com velocidade constante, sob ação de força resultante igual a zero."

Para entendermos o significado deste enunciado, apresentamos um único exemplo bem simples.

Fixe um fio de prumo no teto de um ônibus e marque sua direção no assoalho antes do ônibus entrar em movimento.

Para um passageiro que está no interior do ônibus, e que daqui por diante será nosso referencial, o fio de prumo está em repouso e, portanto em equilíbrio, pois a resultante de todas as forças que atuam sobre ele é zero.

Suponha que a partir do momento em que fecharmos as portas do ônibus nosso observador tire um cochilo.

Ao acordar ele verifica que as cortinas das janelas estão fechadas, não tendo como informar se o ônibus está ou não em movimento.

Concentrando sua atenção apenas no fio de prumo, o observador, utilizando um Walkie Talkie, terá que informar para alguém que está fora do ônibus se a marca fio de prumo continua no mesmo lugar ou sofreu um desvio em relação a sua direção original.

Durante um trecho do percurso, um observador em repouso à beira da auto-estrada constata que o ônibus desloca-se em movimento retilíneo com velocidade escalar constante (MRU).

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Nessas circunstâncias pedimos ao observador informar, por rádio, qual a situação do fio de prumo.

De imediato ele informa que está tudo normal, que o fio continua em sua posição original já que nenhuma outra força agiu sobre o fio.

Observe que a situação que o observador descreve com o ônibus em movimento retilíneo e velocidade escalar constante é a mesma de quando o ônibus estava parado.

Bem, agora vamos aguardar a situação em que o ônibus sofra alterações suaves em sua velocidade, seja em intensidade (acelerando ou retardando o movimento) ou em direção (fazendo uma curva), e pedir novamente a nosso observador que está no interior do ônibus, para relatar pelo Walkie Talkie a situação em que se encontra o fio de prumo.

Espantado, nosso observador constata que o fio sofreu um pequeno desvio em relação a sua posição original, porém sem um motivo aparente, já que nenhuma nova interação do meio externo agiu sobre o fio de prumo.

Como é possível um corpo sair do repouso se nenhuma força está agindo sobre ele?

Apesar do passageiro tentar encontrar a possível interação que justificasse o desvio do fio de sua posição original, nada conseguiu.

Para não dizerem que estava ficando maluco, ele disse que uma força desconhecida denominada força fictícia surgiu do nada, agindo sobre o fio de prumo, desviando de sua posição original.

Ele chama essa força de fictícia pois ela não é fruto de nenhuma interação real do fio de prumo com o meio exterior, aparecendo apenas em função da aceleração do ônibus naquele trecho.

Forças fictícias são aquelas que surgem em referenciais acelerados, não sendo provenientes de nenhuma interação real com o meio exterior.

Bem, do exemplo apresentado, concluímos que os únicos observadores (referenciais), que não precisam utilizar o artifício das forças fictícias para explicarem as alterações de movimento de um corpo são aqueles que estão em repouso ou em MRU uns em relação aos outros.

A esses referenciais, onde as leis da física são descritas da mesma formas, damos o nome de REFERENCIAIS INERCIAIS.

Referenciais inerciais são aqueles onde as leis da física são válidas.

Os Aristotélicos além de defenderem que estado natural dos corpos era o repouso, também defendiam que o único referencial preferencial onde podemos observar esse fato era a terra, considerada o centro do universo.

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Sistema Geocêntrico

Na visão de Copérnico, Kepler e Galileu, defensores do modelo heliocêntrico, o referencial privilegiado seria um sistema de coordenadas fixo no centro do sol e os eixos orientados para três estrelas fixas.

Rigorosamente falando, a terra não pode ser considerada um referencial inercial.

Devido ao movimento de rotação em torno de seu eixo, o movimento de precessão e o movimento de rotação em torno do sol, ela é acelerada em relação às estrelas fixas.

Porém, para eventos de curta duração (aproximadamente 2,4h), podemos considerá-la como inercial.

EQUILÍBRIO

R = 0 => nenhuma força atuando ou todas se anulam

R = 0 => equilíbrio

R = 0 => vetor aceleração é constante e igual a zero

R = 0 => vetor velocidade é constante e igual a zero ( repouso=> eq. Estático)

R = 0 => vetor velocidade é constante e diferente de zero ( movimento retilíneo uniforme=> eq. Dinâmico)

CONCLUSÃO: Um corpo em equilíbrio está em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.

INÉRCIA

Inércia é a propriedade comum(inerente) a todos os corpos materiais, mediante a qual eles tendem a manter o seu estado de movimento ou de repouso.

A grandeza física que mede a quantidade de inércia de um corpo se chama MASSA.

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Inércia também pode ser interpretada como sendo a dificuldade dos corpos em alterar seu estado cinemático(movimento/repouso).

Quando um carro se movimenta numa estrada reta com velocidade constante(R=0), ao entrar numa curva, ele tende, por sua inércia, a manter a velocidade constante e portanto sair pela tangente à curva. Para efetuar a curva, os pneus são dispostos de forma a receber do solo uma força capaz de variar a direção da velocidade, mas assim a resultante deixa de ser zero (2a lei de Newton).

"Qualquer corpo permanece no estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme se a resultante das forças que atuam sobre esse corpo for nula".

Assim, se o corpo estiver em repouso continuará em repouso; se estiver em movimento, continuará o seu movimento em linha reta e com velocidade constante.

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Veja o exemplo do cavalo e do cavaleiro. Quando o cavalo pára subitamente, o cavaleiro que estava em movimento tende a continuar em movimento. O exemplo, ilustra bem a importância do uso do cinto de segurança quando andamos de automóvel.

Se os passageiros estiverem soltos no interior do automóvel, qualquer movimento brusco, como o de uma travagem ou um choque acidental, o automóvel irá parar subitamente, e os passageiros serão projetados, tendendo a continuar o movimento que possuíam antes. O cinto de segurança é uma maneira de prender os passageiros ao banco do carro.

FORÇA EM UM REFERENCIAL NÃO-INERCIAL

Um observador no interior do carro, sobre uma aceleração em relação à estrada, quando entra em uma curva sente-se atirado para fora do carro, ou seja para fora da curva.

Esta poderia ser considerada a força centrífuga, que o atira para fora da trajetória circular, porém a força centrifuga só é válida para o observador em movimento junto ao carro, ou seja um observador não-inercial. A força centrífuga não é reação da força centrípeta.

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PRINCÍPIO DA INÉRCIA

REFERENCIAL INERCIAL

O referencial só é conciderado inercial se estiver em EQUILÍBRIO, ou seja, não possuir aceleração, quer dizer, ou está em repouso ou em movimento retilíneo uniforme(MRU).

As Leis de Newton somente são válidas para referenciais inerciais.

Quando os movimentos tiverem grande duração e se exigir precisão, adotar-se-á como referencial inercial o "referencial estelar" , que se utiliza de estrelas (Sol,por exemplo) cujas posições tem sido consideradas invariáveis durante anos de observação.

FORÇA CENTRÍFUGA

Em geral, surge muita confusão a respeito da força centrífuga. Essa confusão é natural, uma vez que ela só é sentida quando o movimento é descrito no sistema em rotação. Num sistema que não está em rotação (sistema inercial), ela não aparece.

A força centrífuga, que surge no sistema em rotação, resulta da tendência que tem o corpo manter o seu estado de movimento (inércia) no sistema inercial.

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Disso resulta a tendência de sair pela tangente (o que no caso resultaria no aumento do raio), ou seja, fugir para longe do centro. Portanto, essa força é uma força que resulta da inércia. Você a experimenta no carrossel.

Lei da Inércia

1ª Lei de Newton (princípio da inércia): Quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo for nula, esse corpo permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.

Antes de passarmos à discussão das idéias contidas nesse 1º princípio, vejamos o significado de suas palavras. A expressão “resultante das forças que atuam sobre um corpo for nula” é, para nós, sinônimo de equilíbrio. Esse equilíbrio pode manifestar-se de duas formas:

R = 0 => EQUILÍBRIO

Mas perceba que, no enunciado da lei, Newton apresenta, em primeira análise, dois fatos decorrentes da situação “resultante das forças nula” (R = 0):

O corpo permanece em repouso. Não discutiremos essa idéia, por se tratar do resultado mais simples e intuitivo contido na 1ª lei.

O corpo permanece em movimento retilíneo uniforme. Nessa segunda parte do enunciado, Newton contradiz Aristóteles na medida em que passa a admitir a possibilidade de movimento na “ausência de forças” (R = 0) : Isso, como vimos, era categoricamente negado por Aristóteles.

Vejamos como podemos chegar a essa mesma conclusão, através da experiência a seguir:

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Se um ponto material estiver livre da ação de forças, sua velocidade vetorial permanece constante. Galileu , estudando uma esfera em repouso sobre um plano horizontal, observou que, empurrando-a com determinada força, ela se movimentava.

Cessando o empurrão (força), a esfera continuava a se mover até percorrer determinada distância. Verificou, portanto, que a esfera continuava em movimento sem a ação de uma força e que a esfera parava em virtude do atrito entre a esfera e o plano horizontal.

Polindo o plano horizontal, observou que o corpo se movimentava durante um percurso maior após cessar o empurrão. Se pudesse eliminar completamente o atrito, a esfera continuaria a se movimentar, por inércia, indefinidamente, sem retardamento, isto é, em movimento retilíneo e uniforme.

A figura logo acima representa uma nave espacial livre de ações gravitacionais significativas do resto do universo. Com seus motores desligados, a força propulsora da nave é nula, porém ela mantém o seu movimento com velocidade constante, segundo o princípio da inércia.

Analisemos agora o caso de um bloco preso a um fio, que está atado a um pino fixo em uma mesa horizontal e perfeitamente lisa. Posto em movimento, esse bloco passará a se deslocar em movimento circular uniforme em torno do pino, como vemos na figura.

Embora o valor da velocidade venha a permanecer constante, podemos perceber que a direção de v é alterada de ponto para ponto da trajetória, graças à ação do fio sobre o corpo, ou seja, o fio é responsável pela presença de uma força F , perpendicular à direção de v , é incapaz de alterar o valor da velocidade, mas altera a direção da velocidade v .

A partir dos exemplos do bloco, podemos perceber que, sempre que alterarmos o estado de movimento de um corpo, ou, em outras palavras, sempre que alterarmos a velocidade vetorial v de um corpo, é necessário que sobre o mesmo atue uma força F .

Generalizando temos: Força F será toda ação capaz de alterar a velocidade vetorial v de um corpo.

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PRIMEIRA LEI DE NEWTON

OU LEI DA INÉRCIA

Inércia é a propriedade que todos os corpos possuem de se oporem a alterações do estado de repouso ou de movimento. A massa do corpo é a medida da inércia do corpo.

Quando a resultante das forças aplicadas num corpo é nula...

... o corpo pode estar em repouso

Um corpo parado está sujeito à acção de duas forças: o peso do corpo P ---> e a força exercida pelo suporte RN

---> . Estas forças têm a mesma linha de acção, a mesma intensidade e sentidos opostos; por isso a sua soma é zero - a força resultante é nula. Se não houver qualquer acção do exterior sobre o corpo, este permanece em repouso.

Num corpo em repouso atuam forças cuja resultante é nula. Diz-se que o corpo está em equilíbrio estático.

... o corpo pode ter um movimento retilíneo uniforme

Sempre que as duas forças têm a mesma intensidade, a força resultante é nula e o movimento continua , passando a ser retilíneo uniforme porque a velocidade é constante.

Um corpo em movimento, em dado instante, fica sujeito a um conjunto de forças cuja força resultante é nula, passando a ter um movimento retilíneo uniforme. Diz-se que o corpo está em equilíbrio dinâmico.

LEI DA INÉRCIA

Se a resultante de todas as forças aplicadas num corpo for nulo, esse corpo ou está em repouso ou tem um movimento retilíneo uniforme.

Até o início do século XVII, pensava-se que para manter um corpo em movimento era necessário que atuasse uma força sobre ele.

Essa ideia foi revista por Galileu, que afirmou: "Na ausência de uma força, um objeto continua a mover-se com movimento retilíneo e com velocidade constante".

Galileu chamou de Inércia a tendência que os corpos apresentam para resistirem à mudança do movimento em que se encontram.

Alguns anos mais tarde, Newton com base nas ideias de Galileu, estabelece a primeira lei do movimento, também conhecida como Lei da Inércia:

"Qualquer corpo permanece no estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme se a resultante das forças que atuam sobre esse corpo for nula".

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Assim, se o corpo estiver em repouso continuará em repouso; se estiver em movimento, continuará o seu movimento em linha reta e com velocidade constante.

VEJA ALGUNS EXEMPLOS:

Ao puxar bruscamente, a cartolina acelera e a moeda cai dentro do copo.

Quando o cavalo freia subitamente, o cavaleiro é projetado.

Veja o exemplo acima do cavalo e do cavaleiro.

Quando o cavalo pára subitamente, o cavaleiro que estava em movimento tende a continuar em movimento, logo este é lançado para a frente.

O exemplo, ilustra bem a importância do uso do cinto de segurança quando andamos de automóvel.

Se os passageiros estiverem soltos no interior do automóvel, qualquer movimento brusco, como o de uma travagem ou um choque acidental, o automóvel irá parar subitamente, e os passageiros serão projetados, tendendo a continuar o movimento que possuíam antes.

O cinto de segurança é uma maneira de prender os passageiros ao banco do carro.

Já no exemplo acima, se colocarmos um pedaço de cartolina sobre um copo, e sobre a cartolina uma pequena moeda, ao darmos um 'puxão' na cartolina, observamos que a moeda cai dentro do copo.

Com o que aprendeu, consegue explicar o que aconteceu?

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PRIMEIRA LEI DE NEWTON

OU LEI DA INÉRCIA

INERCIA

Um corpo que está em movimento, tende a continuar em seu estado de movimento em linha reta e velocidade constante. E um corpo que está em repouso tende a continuar em repouso.

Primeira Lei de Newton ou Princípio da Inércia A partir das idéias de inércia de Galileu, Isaac Newton enunciou sua Primeira Lei com as palavras:

"Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças impressas a ele."

A primeira lei de Newton pode parecer perda de tempo, uma vez que esse enunciado pode ser deduzido da Segunda Lei:

F=MA

Se F=0, existem duas opções: Ou a massa do corpo é zero ou sua aceleração. Obviamente como o corpo existe, ele tem massa, logo sua aceleração é que é zero, e consequentemente, sua velocidade é constante.

No entanto, o verdadeiro potencial da primeira lei aparece no quando se envolve o problema dos referenciais. Numa reformulação mais precisa:

"Se um corpo está em equilíbrio, isto é, a resultante das forças que agem sobre ele é nula, é possível encontrar ao menos um referencial, denominado inercial, para o qual esse corpo está em repouso ou em movimento retilíneo uniforme"

Essa reformulação melhora muito a utilidade da primeira lei de Newton. Para exemplificar tomemos um carro. Enquanto o carro faz uma curva, os passageiros têm a impressão de estarem sendo "jogados" para fora da curva. É o que chamamos de força centrífuga. Se os passageiros possuírem algum conhecimento de Física tentarão explicar o fenômeno com uma força. No entanto, se pararem para refletir, verão que tal força é muito suspeita.

Primeiro: ela produz acelerações iguais em corpos de massas diferentes. Segundo: não existe lugar nenhum onde a reação dessa força esteja aplicada, contrariando a 3ª Lei de Newton. Como explicar a misteriosa força?

O erro dos passageiros foi simples. Eles não escolheram um referencial inercial. Logo, obviamente as leis de Newton falhariam, pois estas só valem nestes referenciais. Se um referencial inercial fosse escolhido, como um observador do lado de fora do carro,

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nada de anormal seria visto, apenas os passageiros tentando manter sua trajetória em linha reta e o carro forçandos-os a virar. quem estava sob ação de forças era o carro.

Muitos outros exemplos existem de forças misteriosas que ocorrem por tomarmos referenciais não-inerciais, podemos citar, além da força centrifuga, as forças denominadas de Einstein, e a força de Coriolis.

Então é importante lembrar: A principal utilidade da primeira lei de Newton é estabelecer um referencial com o qual possamos trabalhar.

Princípio da físicadinâmica enunciado pela primeira vez por Galileu Galileie desenvolvido mais tarde por Isaac Newton, que descreve o movimento dos corpos desprezando o efeito do atrito. Pode ser formulado da seguinte forma:

Se um corpo se deslocar em linha reta com uma certa velocidade, continuará indefinidamente em movimento na mesma direção e com a mesma velocidade se nenhuma força agir sobre ele.

A grande novidade deste princípio foi reconhecer pela primeira vez que o atrito é uma força a que todos os corpos estão sujeitos, exceto se se deslocam no vácuo, contrariando frontalmente as teorias de Aristóteles.

O principio da inércia explica o que acontece para que os copos e pratos sobre uma toalha possam continuar sobre a mesa se a toalha for puxada abruptamente. Entendemos que os pratos, copos e talheres estejam em repouso sobre a mesa, estes vão permanecer eternamente em repouso até que algo aconteça para movê-los de lá. Com o puxão da toalha de maneira correta, não se consegue imprimir força suficiente para que os corpos entrem em movimento, então eles permanecem em seus lugares.

O mesmo efeito pode ser observado quando estamos em pé dentro de um coletivo (trem, metrô ou ônibus) e este começa a se mover. Nosso corpo tende a "ir para trás" em relação ao ônibus, mas em relação ao chão, nosso corpo simplesmente tentará permanecer parado.

O princípio da inércia nasceu em experiências com bolas metálicas descendo por um plano inclinado, passando depois por uma superfície horizontal e finalmente subindo um outro plano inclinado.

Ao diminuir a inclinação deste último, sucessivamente, Galileu notou que a esfera percorria distâncias cada vez maiores, atingindo quase a mesma altura. Inferiu então que, na ausência de atrito, se a inclinação do último plano fosse nula, ou seja, ele fosse horizontal, a esfera rolaria indefinadamente. Dessa forma Galileu mostrou a necessidade de se ir além da experiência, para buscar as leis mais gerais do movimento

Segunda Lei de Newton

É muito comum encontrarmos a definição de massa de um corpo da seguinte maneira: ``a massa de um corpo representa a quantidade de matéria que ele possui".

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Em cursos elementares de ciências, esta definição pode ser aceita como uma idéia inicial da noção de massa, embora não possa ser considerada uma definição precisa dessa grandeza.

De fato, a definição apresentada não é adequada, pois pretende definir um novo conceito - massa - por meio de uma idéia vaga, que não tem significado físico preciso - quantidade de matéria.

Experimentalmente os físicos constataram que entre a força F aplicada a um corpo e a aceleração , que ele adquire, existe uma proporção direta.

Desta forma, o quociente é constante para um certo objeto. Este quociente, F/a que é intrínsico a cada corpo, foi denominado pelos físicos de massa do corpo. Desta forma, podemos afirmar:

A massa m de um corpo é o quociente entre o módulo da força que atua num corpo e o valor da aceleração a que ela produz neste corpo. Assim,

No sistema internacional (SI), a unidade para medida de massa é o quilograma:

1 quilograma = 1 Kg = 1000 g

MASSA E INÉRCIA

Suponhamos que uma força F foi aplicada a três corpos de massa diferentes, como três blocos de ferro, com volumes diversos. Imaginaremos que a superfície na qual estes blocos estão apoiados não apresenta atrito. Analisando a equação , percebemos facilmente que:

Quanto m maior menor a

Quanto m maior maior a dificuldade de alterar a velocidade do corpo. Podemos concluir que

Quanto maior é a massa de um corpo, maior será sua inércia (dificuldade de ter sua velocidade alterada), isto é, a massa representa a medida de inércia de um corpo. As conclusões anteriormente, explicam porque um caminhão vazio (quando sujeito a uma força F) adquire uma aceleração maior do que quando esta cheio, por exemplo.

A SEGUNDA LEI DE NEWTON

De acordo com o princípio da inércia, um corpo só pode sair de seu estado de repouso ou de movimento retilíneo com velocidade constante se sobre ele atuar uma força resultante externa. Neste momento, poderiamos perguntar: ``O que acontece se existir uma força resultante externa agindo no corpo?'' Nesta situação, o corpo fica sujeito a uma aceleração, ou seja, um corpo sujeito a uma força resultante externa movimenta-se com velocidade variável.

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É facil perceber que, se quisermos acelerar um corpo, por exemplo, desde o repouso até 30Km/h em um intervalo de tempo de 30s, a intensidade da força que teremos de aplicar dependerá da massa do corpo. Se, por exemplo, o corpo for um carro, é evidente que a força necessária será muito menor do que se tratasse de um caminhão. Desta forma, quanto maior a massa do corpo, maior deverá ser a intensidade da força necessária para que ele alcance uma determinada aceleração.

Foi Isaac Newton quem obteve essa relação entre massa e força, que constitui a segunda lei de Newton ou princípio fundamental da dinâmica. Temos, então que

A aceleração de um corpo submetido a uma força resultante externa é inversamente proporcional à sua massa, e diretamente proporcional a intensidade da força.

Assim, para uma dada força resultante externa F, quanto maior a massa m do corpo tanto menor será a aceleração a adquirida. Matemáticamente, a segunda lei de Newton é dada por:

Esta equação vetorial impõe que a força resultante e a aceleração tenham a mesma direção e o mesmo sentido. No Si a unidade de força é o newton ou (N):

1 N = 1 Kg . m/s²

Por definição, o newton é a força que produz uma aceleração 1 m/s² de quando aplicada em uma massa de 1 Kg.

DIAGRAMA DE CORPO LIVRE

Antes de resolver qualquer problema de dinâmica, é de fundamental importância a identificação de todas as forças relevantes envolvidas no problema. Para facilitar a visualização destas forças, isola-se cada corpo envolvido e desenha-se um diagrama de corpo livre ou diagrama de forças para cada corpo, que é um esquema simplificado envolvendo todas as massas e forças do problema.

Por exemplo, se um bloco escorrega, descendo um plano inclinado com atrito, teremos o seguinte diagrama de corpo livre para o bloco:

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Diagrama de corpo livre para um bloco escorregando num plano inclinado.

OBSERVE

Nesse exemplo, o bloco é tratado como uma partícula, por simplificação, não sendo relevante suas dimensões ou o ponto de aplicação das forças, colocadas todas no seu centro geométrico, por conveniência. Desprezou-se a força de empuxo do ar, a força de resistência viscosa ao movimento do bloco, também causada pelo ar, e outras forças irrelevantes ao problema.

SEGUNDA LEI DE NEWTON

A resultante das forças que agem sobre um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida.

F = m.a

F = força (N)

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m = massa (kg)

a = aceleração (m/s2)

Unidade de força no S.I: (N) Newton

De acordo com o princípio da inércia, se a resultante de forças atuantes num corpo for nula, o corpo consegue manter, por inércia, sua velocidade constante, ou seja, não possui aceleração. Logo, força consiste num agente físico capaz de produzir aceleração, alterando o estado de repouso ou de movimento dos corpos.

1. PRINCÍPIO FUNDAMENTAL OU SEGUNDA LEI DE NEWTON

Quando uma força resultante está presente em uma partícula, esta adquire uma aceleração na mesma direção e sentido da força, segundo um referencial inercial.

A relação, nesse caso, entre a causa (força resultante) e o efeito (aceleração adquirida) constitui o objetivo principal da segunda lei de Newton, cujo enunciado pode ser simplificado assim:

Isso significa que, sendo a massa do corpo constante, a força resultante e a aceleração produzida possuem intensidades diretamente proporcionais. Ou seja, quanto mais intensa for a força resultante, maior será a aceleração adquirida pelo corpo. Logo, a relação entre as intensidades de e constitui uma função linear, onde a massa (constante) corresponde à declividade (tg ) da semi-reta do gráfico.

2. MASSA – MEDIDA DA INÉRCIA

Os gráficos abaixo representam a relação força resultante x aceleração adquirida para dois corpos A e B de massas diferentes (gráficos com declividades diferentes).

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Observe que, para um mesmo valor (F) de força resultante, a intensidade da aceleração adquirida pelo corpo A é menor que a adquirida por B, ou seja, o corpo A tende a variar menos a sua velocidade que B. Isso evidencia que o corpo A oferece maior resistência à alteração de sua velocidade, isto é, o corpo A possui maior inércia. A partir do gráfico acima, temos:

Portanto, a massa de um corpo deve ser vista como uma propriedade da matéria que indica a resistência do corpo à alteração de sua velocidade, ou seja, a massa mede a sua inércia.

3. UNIDADES DE MEDIDA

A unidade de massa no Sistema Internacional (SI) é o quilograma (kg), padrão definido por um cilindro de platina conservado no museu de Sèvres, em Paris. Podemos definir a unidade de força newton (N) pela segunda lei de Newton, relacionando-a com as unidades internacionais de massa e aceleração. Observe:

unidade de massa --> u(m) = kg

unidade de aceleração -->

Ou seja:

SEGUNDA LEI DE NEWTON

A segunda lei elaborada por Isaac Newton é conhecida como “Princípio de massa” ou “Princípio Fundamental da Dinâmica” e relaciona as grandezas: Força, aceleração e massa.

“A força resultante aplicada a um corpo é diretamente proporcional ao produto entre a sua massa e a aceleração adquirida pelo mesmo”

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F = M . A

A força poderá ser medida em Newton se a massa for medida em kg e a aceleração em m/s2 de acordo com o sistema internacional de unidades de medidas.

Se a força resultante for nula ( F = 0 ) o corpo estará em repouso (equilíbrio estático) ou em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico).

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA

Newton conseguiu estabelecer, com sua 1ª lei, a relação entre força e movimento. Entretanto, ele mesmo percebeu que apenas essa lei não era suficiente, pois exprimia somente uma relação qualitativa entre força e movimento: a força altera o estado de movimento de um corpo. Mas, com que intensidade? Como podemos relacionar matematicamente as grandezas envolvidas?

Nessa 2º lei, o princípio fundamental da dinâmica, ou 2º princípio, as idéias centrais são as mesmas do 1º princípio, só que formalizadas agora com o auxílio de uma expressão matemática, como segue:

A resultante das forças que atuam sobre um corpo de massa m comunica ao mesmo uma aceleração resultante , na mesma direção e sentido de . Esse resultado era de se esperar, já que, como foi visto, uma força , ao atuar sobre um corpo, alterava sua velocidade . Se modifica sua velocidade, está transmitindo ao corpo uma determinada aceleração .

Módulo: F = ma

Direção: F e a, têm a mesma direção.

Sentido: F e a, Têm o mesmo sentido.

Da segunda lei podemos relacionar a força resultante e a aceleração adquirida pelo corpo como é mostrado na figura.

• Peso de um corpo: Como já foi visto em cinemática, qualquer corpo próximo à superfície da Terra é atraído por ela e adquire uma aceleração cujo valor independe da massa do corpo em questão, denominada aceleração da gravidade g.

Se o corpo adquire uma certa aceleração, isso significa que sobre o mesmo atuou uma força. No caso, diremos que a Terra atrai o corpo e chamaremos de peso do corpo à força com que ele é atraído pela Terra. De acordo com o 2º princípio, podemos escrever:

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UNIDADES DE FORÇA: Serão apresentadas aqui três unidades utilizadas para se exprimir o valor de uma força em três diferentes sistemas de unidades: o CGS, o MKS (Sistema Internacional de Unidades) e o MK*S (MKS técnico). A tendência atual da ciência se concentra na utilização do sistema internacional. Essa é também a tendência que se revela nos grandes vestibulares realizados no país. No quadro a seguir, apresentamos as unidades fundamentais de cada sistema, bem como as unidades de força de cada um deles.

SISTEMA COMPRIMENTO MASSA TEMPO FORÇA

SI (MKS) m kg s kg . m/s = ( N ) (newton)

CGS cm g s g . cm/s 2 (dina) (dyn)

MK*S m utm s utm . m/s 2 (quilograma-força) (kgf)

As definições de dina (d) newton (N) e quilograma-força (kgf) derivam da 2ª lei de Newton, como veremos:

Um dina corresponde à intensidade da força que, aplicada a um corpo de massa 1 g , comunica ao mesmo uma aceleração de 1 cm/s 2 . F = m.a Þ F = 1g . 1cm/s 2 Þ F = 1 d

Um newton é a intensidade da força que, aplicada a um corpo de massa 1 kg , transmite ao mesmo uma aceleração de 1 m/s 2 . F = m . a Þ F = 1 kg . 1 m/s 2 Þ F = 1 N

• Um quilograma-força corresponde ao peso de um corpo de massa 1 kg num local onde g = 9,8 m/s 2 . F = m.a Þ F = 1kg . 9,8m/s 2 Þ F = 9,8 N Þ F = 1 kgf

Obs. 1N = 10 5 d e 1kgf = 9,8 N

DINAMÔMETRO: Chama-se dinamômetro todo aparelho graduado de forma a indicar a intensidade da força aplicada em um dos seus extremos. Internamente, o dinamômetro é dotado de uma mola que se distende à medida que se aplica a ele uma força. No caso da figura abaixo, está sendo aplicada ao dinamômetro uma força de intensidade 3 N. O dinamômetro será ideal se tiver massa desprezível.

SEGUNDA LEI DE NEWTON

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Na primeira lei de Newton aprendemos que se a resultante das forças que atuam em um corpo for nula este corpo estará em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Em qualquer dessas situações, a aceleração do corpo é nula.

Então, que tipo de movimento teria o corpo se a resultante das forças que nele atuam fosse diferente de zero? A resposta a essa pergunta pode ser encontrada através de uma experiência bastante simples. Considerando um carrinho colocado sobre um trilho de ar (atrito desprezível), sendo puxado por uma força F. Como as demais forças que atuam no corpo (peso e reação normal) se equilibram, podemos considerar a força F como a única força que atua no corpo. Analisando tal movimento, podemos concluir que:

A aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à resultante das forças que atuam nele e tem a mesma direção e o sentido desta resultante. Ou seja, Fr = m.a está é a expressão matemática da segunda lei de Newton em sua forma mais geral.

A segunda lei de Newton é uma das leis básicas da Mecânica, sendo utilizada na análise de movimentos que observamos próximos a superfície da Terra e também no estudo dos movimentos dos corpos celestes. O próprio Newton aplicou ao desenvolver seus estudos dos movimentos dos planetas, e o grande sucesso alcançado constituiu uma das primeiras confirmações desta lei.

LEI FUNDAMENTAL DA DINÂMICA

A Segunda lei de Newton trata dos casos em que a resultante das forças que actuam num corpo não é nula.

Neste caso, nota-se o aparecimento de uma outra grandeza conhecida: a aceleração.

2ª LEI DE NEWTON

Se existe a acção de forças ou a resultante das forças actuantes sobre um corpo não é nula, ele sofrerá a acção de uma aceleração inversamente proporcional à sua massa.

Pode-se concluir então, que ao actuar uma resultante de forças não-nula sobre um corpo, este corpo ficará sujeito à acção de uma aceleração.

Esta aceleração será maior quando um corpo tiver uma massa menor.

A equação acima envolve a resultante das forças, isto é, o efeito combinado de todas as forças que actuam no corpo.

A não ser no caso de actuar somente uma força no corpo, em que a resultante é a própria força.

Outra observação importante é que se trata de uma equação vectorial, entre duas grandezas vectoriais, o que indica que a força resultante terá a mesma direcção e sentido da aceleração e vice-versa.

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LEI FUNDAMENTAL DA DINÂMICA

A força resultante do conjunto das forças que actuam num corpo produz nele uma aceleração com a mesma direcção e o mesmo sentido da força resultante, que é tanto maior quanto maior for a intensidade da força resultante.

SEGUNDA LEI DE NEWTON

De acordo com o princípio da inércia, se a resultante das forças actuantes num corpo for nula, o corpo mantém, por inércia, a sua velocidade constante, ou seja não sofre aceleração. Logo, a força consiste num agente físico capaz de produzir aceleração, alterando o estado de repouso ou de movimento dos corpos.

A LEI

Quando uma força resultante está presente numa partícula, esta adquire uma aceleração na mesma direção e sentido da força, segundo um referencial inercial. A relação, neste caso, entre a causa (força resultante) e o efeito (aceleração) constitui o objetivo principal da Segunda Lei de Newton, cujo enunciado pode ser simplificado assim:

A resultante das forças que agem num corpo é igual ao produto da sua massa pela aceleração adquirida pela a aceleração do mesmo.

Isso significa que, sendo a massa do corpo constante, a força resultante e aceleração produzida possuem intensidades diretamente proporcionais.

Resumindo: O segundo principio consiste em que todo corpo em repouso precisa de uma força para se movimentar e todo corpo em movimento precisa de uma força para parar. O corpo adquire a velocidade e sentido de acordo com a força aplicada. Ou seja, quanto mais intensa for a força resultante, maior será a aceleração adquirida pelo corpo.

A força resultante aplicada a um corpo é diretamente proporcional ao produto entre a sua massa inercial e a aceleração adquirida pelo mesmo

Se a força resultante for nula ( F = 0 ) o corpo estará em repouso (equilíbrio estático) ou em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico). A força poderá ser medida em Newton se a massa for medida em kg e a aceleração em m/s² pelo Sistema Internacional de Unidades de medidas ( S.I ).

A primeira lei de Newton, explica o que acontece ao corpo quando a resultante de todas as forças externas que nele actuam é zero: o corpo pode permanecer em repouso ou continuar o seu movimento rectilíneo com velocidade constante.

A segunda lei de Newton, explica o que acontece ao corpo quando a resultante das forças é diferente de zero.

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Imagine que empurra uma caixa sobre uma superfície lisa (pode-se desprezar a influência de atrito).

Quando se exerce uma certa força horizontal F, a caixa adquire uma aceleração a.

Se se aplicar uma força 2 vezes superior, a aceleração da caixa também será 2 vezes superior e assim por diante. Ou seja, a aceleração de um corpo é directamente proporcional à força resultante que sobre ele actua. Entretanto, a aceleração de um corpo também depende da sua massa.

Imagine, como no exemplo anterior, que se aplica a mesma força F a um corpo com massa 2 vezes maior.

A aceleração produzida será, então, a/2.

Se a massa triplicar, a mesma força aplicada irá produzir uma aceleração a/3.

E assim por diante. De acordo com esta observação, conclui-se que: a aceleração de um objecto é inversamente proporcional à sua massa.

A 2A LEI DE NEWTON PODE ENUNCIAR-SE DO SEGUINTE MODO:

A aceleração adquirida por um corpo é directamente proporcional à intensidade da resultante das forças que actuam sobre o corpo, tem direcção e sentido dessa força resultante e é inversamente proporcional à sua massa.

Veja as seguintes ilustrações

1. A força da mão acelera a caixa;

2. Duas vezes a força produz uma aceleração duas vezes maior;

3. Duas vezes a força sobre uma massa duas vezes maior, produz a mesma aceleração original.

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SEGUNDA LEI DE NEWTON

A força Que relação existe entre a intensidade de uma força e a aceleração produzida?

Se uma bicicleta em movimento for brecada utilizando-se ao mesmo tempo os breques das duas rodas, ela pára mais depressa que se forem utilizados apenas os breques de uma roda.

Se um automóvel está com a bateria descarregada e precisamos empurrá-lo para o motor pegar, ele alcançará a velocidade suficiente para isso mais depressa se houver quatro ou cinco pessoas empurrando em vez de uma só.

Essas experiências demonstram que, quando duplicamos ou triplicamos a força que atua sobre um corpo, também se duplica, ou triplica, a aceleração imprimida.

A massa Se uma pessoa adulta empurrar uma criança pequena em um balanço, conseguirá em pouco tempo obter um movimento com uma velocidade desejada. Se empurrar uma criança maior, levará um pouco mais de tempo para alcançar a mesma velocidade.

E se empurrar outro adulto, levará um tempo ainda maior. Quando se aplica a mesma força para mudar a velocidade de corpos que possuem massas diferentes, verifica-se que é mais difícil mudar a velocidade dos corpos com massa maior. Por outro lado, a mudança de velocidade de um corpo é obtida através da aceleração. A relação entre a massa de um corpo, a força aplicada e a aceleração que ele adquire graças a essa força é dada pela segunda lei de Newton: "A aceleração produzida em um corpo por uma força, é diretamente proporcional à intensidade da força e inversamente proporcional à massa do corpo". Matematicamente o enunciado dessa lei é representado pela equação (F=m.a).

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LEI FUNDAMENTAL DA DINÂMICA

Sabemos que as interações de um sistema com o meio exterior ocorrem por intermédio de agentes físicos denominados forças, que em conjunto são responsáveis pelas deformações, acelerações e equilíbrio dos corpos.

EQUILÍBRIO DAS PARTÍCULAS

Pelo princípio da inércia, uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forças externas sobre ele for nula, levando a partícula a assumir uma das condições: repouso (equilíbrio estático) ou movimento com velocidade escalar constante (equilíbrio dinâmico).

DEFORMAÇÃO DOS CORPOS

Sabemos também que um corpo é deformado quando sua estrutura interna (formada pelas ligações entre moléculas e átomos), não resiste à ação da resultante das forças externas.

ACELERAÇÃO DAS PARTÍCULAS

Um outro efeito provocado pela resultante das forças sobre um corpo é a aceleração.

No tópico sobre forças vimos que a aceleração de uma partícula está relacionada com a resultante das forças aplicadas sobre ela, através da expressão:

Onde:

"m" representa a medida de inércia da partícula, ou seja, sua mass a;

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" " é a aceleração adquirida pela partícula;

" " indica a resultante das forças aplicadas sobre o móvel.

MAS COMO NEWTON CHEGOU A ESSA CONCLUSÃO?

Isaac Newton, ao estudar o movimento de corpos acelerados, constatou três fatos:

I - Para uma mesmo partícula, quando maior a intensidade da força resultante aplicada maior será sua aceleração.

A animação acima mostra dois automóveis idênticos 1 e 2 sob a ação, respectivamente,

das forças resultantes e Observe que devido ao fato da intensidade de ser

maior que o carro 1 é acelerado com maior intensidade, mostrando que:

A intensidade de aceleração de uma partícula é proporcional à intensidade da força resultante aplicada sobre ela.

e

II - Quanto maior a inércia de um corpo, maior será a força resultante necessária para imprimir determinada aceleração.

Para que as caixas A e B da animação acima sejam aceleradas com a mesma intensidade, constata-se que a força resultante aplicada sobre B deve ser maior que sobre A.

Este fato devesse à inércia de B ser maior que a de A, dificultando as alterações em seu estado de movimento ou repouso. Para vencer essa inércia é necessário a ação de uma força resultante maior.

III - A aceleração adquirida por uma partícula possui a mesma direção e sentido da força resultante sobre ela.

Constata-se que a aceleração adquirida por uma partícula além de possuir intensidade proporcional a força resultante, ela possui a mesma direção e sentido desta força.

Newton sintetizou todas essas observações, fruto de suas pesquisas e de seus antecessores, principalmente as de Galileu, e enunciou a segunda lei, também conhecida como lei fundamental da dinâmica:

"A aceleração adquirida por uma partícula é diretamente proporcional à resultante das forças sobre ela e possuindo a mesma direção e sentido desta resultante".

Unidades de Força

Como toda grandeza, a força também possui sua unidade, que no Sistema Internacional (SI), é o Newton (N), em homenagem a Sir Isaac Newton.

Unidade de Força no SI

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Massa Aceleração Força

Kg m/s2 N (Newton)

Um Newton (1N), representa a intensidade de força que, aplicada numa partícula de massa igual a 1kg, produz na mesma direção e sentido uma aceleração de intensidade igual a 1m/s2

Além do Newton (N), outras unidades de forças são utilizadas. Veja a tabela abaixo:

Outras unidades de Força

Massa Aceleração Força

slug ft/s2 Lb (Libra)

g cm/s2 dyn (Dina)

Uma outra unidade de força muito utilizada é o quilograma-força (Kgf).

Um quilograma-força (kgf) representa a força gravitacional exercida sobre um corpo de um quilograma num local onde a gravidade (g) vale 9,80665m/s2

A seguir apresentamos algumas conversões de unidades de força

1 dyn = 10-5N

1 lb = 4,448N

1 Kgf = 9,807N

A Segunda Lei de Newton, também chamada de Princípio Fundamental da Dinâmica, a segunda de três, foi estabelecida pelo cientista inglês Isaac Newton ao estudar a causa dos movimentos.

Este princípio consiste na afirmação de que um corpo em repouso necessita da aplicação de uma força para que possa se movimentar, e para que um corpo em movimento pare é necessária a aplicação de uma força.

Um corpo adquire velocidade e sentido de acordo com a intensidade da aplicação da força.

Ou seja, quanto maior for a força maior será a aceleração adquirida pelo corpo.

Aceleração

É a taxa de variação da velocidade. No SI sua unidade é o metro por segundo ao quadrado (m/s²).

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Newton estabeleceu esta lei para análise das causas dos movimentos, relacionando as forças que atuam sobre um corpo de massa m constante e a aceleração adquirida pelo mesmo devido à atuação das forças. Esta lei diz que:

A resultante das forças aplicadas sobre um ponto material é igual ao produto da sua massa pela aceleração adquirida

Esta é uma igualdade vetorial onde a força e a aceleração são grandezas vetoriais, as quais possuem módulo, direção e sentido.

Esta equação significa que a força resultante (soma das forças que atuam sobre um determinado ponto material) produz uma aceleração com mesma direção e sentido da força resultante e suas intensidades são proporcionais.

Ponto material

Em mecânica este é um termo utilizado para representar qualquer objeto em virtude do fenômeno, sem levar em consideração suas dimensões. Ou seja, as dimensões não afetam no resultado do fenômeno estudado.

No Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade de força é o newton (N) em homenagem a Isaac Newton. Porém, existem outras unidades de medida como o dina e o kgf.

Peso

Peso é a força gravitacional sofrida por um corpo nas vizinhanças de um planeta. É uma grandeza vetorial e, portanto, possui módulo, direção e sentido. Matematicamente temos:

P =m.g

Onde g é a aceleração da gravidade local.

A massa de um corpo não muda. O que muda é seu peso devido à ação da força gravitacional, que pode ser maior ou menor, dependendo da localização do corpo.

Podemos também entender como sendo a resultante das forças que agem em um corpo é igual à taxa de variação do momento linear (quantidade de movimento) do mesmo em relação ao tempo.

Matematicamente, a definição de força é expressa por

Se a força resultante for nula, o corpo estará em repouso (equilíbrio estático) ou em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico).

A força poderá ser medida em Newton se a massa for medida em kg e a aceleração em m/s² pelo Sistema Internacional de Unidades de medidas (S.I).

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INTRODUÇÃO

Como foi dito no capítulo 14, as Forças resultam da interação de um corpo com outro corpo. É de se esperar, portanto, que, se um primeiro corpo exerce uma força sobre um outro (chamada de ação), este também experimenta uma força (chamada de reação), que resulta da interação com esse segundo corpo.

Newton percebeu não só que isso acontece sempre mas, indo mais longe, especificou as principais características das forças que resultam da interação entre dois corpos. Essa questão foi objeto da sua terceira lei, cujo enunciado é:

"Para toda força que surgir num corpo como resultado da interação com um segundo corpo, deve surgir nesse segundo uma outra força, chamada de reação, cuja intensidade e direção são as mesmas da primeira, mas cujo sentido é o oposto da primeira."

Desse modo, Newton se deu conta de três características importantes das forças de interação entre dois objetos.

Em primeiro lugar, uma força nunca aparece sozinha. Elas aparecem aos pares (uma delas é chamada de ação e a outra, de reação).

Em segundo lugar, é importante observar que cada uma dessas duas forças atua em objetos distintos.

Finalmente, essas forças (aos pares) diferem uma da outra pelo sentido: elas têm sentido oposto uma da outra.

Newton ilustrou a lei da ação e reação através do exemplo de um cavalo puxando uma pedra amarrada a uma corda, que está presa no arreio do cavalo, como mostra a figura abaixo. Foram consideradas apenas as forças horizontais.

Fcc força de tração exercida pelo cavalo sobre a corda, força de ação, aplicada à corda.

Fcc força com que a corda puxa o cavalo para trás, força de reação, aplicada ao cavalo.

Fcp força da corda sobre a pedra, força de ação, aplicada à pedra

Fcp força da pedra sobre a corda, força de reação, aplicada sobre a corda.

Fcs força de atrito que o cavalo exerce sobre o solo, força de ação, força aplicada ao solo (o cavalo empurra o solo para trás).

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Fcs força de atrito aplicada pelo solo sobre o cavalo, força de reação, aplicada sobre o cavalo, fazendo-o impulsionar para a frente.

Fps força de atrito exercida pela pedra sobre o solo, aplicada ao solo.

Fps força de atrito exercida pelo solo sobre a pedra, reação, aplicada à pedra. Como a pedra está sendo puxada para a frente, a força de atrito sobre a pedra é dirigida para trás, em oposição ao movimento que a pedra teria na ausência de atrito.

Se a força aplicada pelo solo sobre o cavalo Fcs for maior que a força com que o cavalo é puxado para trás pela corda -Fcc, o cavalo será acelerado para frente.

Se as duas forças forem iguais Fcs = - Fcc, o cavalo não consegue sair do lugar e permanece em "repouso", isto é, sem andar.

Uma situação semelhante ocorre num cabo de guerra, onde cada equipe puxa uma corda para o lado que lhe garanta a vitória.

A equipe A puxa a corda para a esquerda e a equipe B, para a direita. Cada membro de uma equipe exerce uma força de tração sobre a corda (com as mãos) e sobre o solo (com os pés).

A corda reage nas mãos e o solo reage nos pés, de modo que o indivíduo sente uma aceleração que depende do resultante sobre ele.

Todos os indivíduos de uma equipe devem levar a corda para um mesmo lado e o resultado final depende da força resultante.

Uma água-viva nada expelindo a água, como se fosse um foguete no espaço.

AÇÃO E REAÇÃO NO COTIDIANO

1. Objetos em repouso sobre uma superfície

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Ao colocarmos um objeto sobre uma superfície, haverá uma tendência a comprimi-la. A superfície (uma mesa, por exemplo) exercerá uma força de reação sobre o objeto (dita normal), procurando mantê-lo em equilíbrio.

2. Patinador ganhando impulso

Um patinador encostado a uma parede ganha impulso, isto é, ele se acelera ao "empurrar" uma parede com as mãos. O resultado da reação da parede é uma força que o habilita a qualquer aceleração.

3. Empurrando um carro

Ao empurrarmos um carro colocando-o em movimento, aplicamos uma força sobre ele. A força de reação do carro está no sentido oposto à força aplicada.

4. Chutando uma bola

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Ao chutarmos uma bola, os nossos pés aplicam uma força sobre a mesma. A força de reação da bolsa age sobre o pé do jogador. O pé experimenta um movimento de recuo ou pára quase que instantaneamente. Experimente chutar uma bola leve e outra pesada, para comparar a reação da bola sobre o seu pé.

5. Batendo um pneu

Os motoristas usam um pequeno martelo de madeira para testar a pressão dos pneus dos caminhões. Ao batermos nos pneus exercemos uma força sobre os mesmos. A força de reação dos pneus faz com que o martelo inverta a o sentido do movimento. O motorista sente o retorno e sabe quando o pneu está bom.

6. Consequência da reação

O calo ou a bolha na mão, que aparece quando se faz repetidamente alguma atividade não usual, é conseqüência da força de reação.

TERCEIRA LEI DE NEWTON

(LEI DA AÇÃO E REAÇÃO)

....Em seus estudos de Dinâmica, Newton percebeu a ação de uma força sobre um corpo não pode se manifestar sem que haja um outro corpo que provoque esta ação.

Também constatou que para cada ação de um corpo sobre outro existirá sempre uma reação igual e contrária deste outro sobre o primeiro.

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Estas observações também podem ser sintetizadas no enunciado de sua 3ª lei (Lei da Ação e Reação):

....Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B reage sobre A com uma força de mesma intensidade, direção e de sentido contrário.

Se uma pessoa empurra uma mesa, a mesa empurra a pessoa com uma força igual e contrária.

O movimento de um foguete (ou de um avião a jato) é causado pela força de reação exercida pelos gases que ele expele.

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A terra atrai a pessoa para baixo (peso da pessoa). A pessoa reage e atrai a Terra para cima com uma força igual e contrária.

LEI DA AÇÃO E REAÇÃO

A toda ação corresponde uma reação, com a mesma intensidade, mesma direção e sentidos contrários.

PRINCÍPIO DE AÇÃO E REAÇÃO

Em um seriado que era exibido na televisão dois garotos relembravam uma briga entre eles. Depois de tanto conversarem amistosamente começaram a discutir:

Você lembra daquele soco que te dei no nariz?

Que soco?

Aquele que eu te dei e fiz, até, sair sangue do seu nariz!

Ah... Aquele... Mas não foi você que me deu um soco no nariz, mas foi eu quem deu uma narigada na sua mão!

Qual dos dois garotos estava certo? Responda antes de continuar.

Se você respondeu que os dois garotos estavam certos, acertou. Já se você respondeu que apenas o primeiro estava certo, o objetivo deste capítulo é explicar por que os dois estavam corretos.

TODAS A FORÇA É UMA INTERAÇÃO (AÇÃO MÚTUA) ENTRE DOIS CORPOS.

A 3ª LEI DE NEWTON

Sempre que um corpo exerce força sobre o outro, esse tambem exerce uma força sobre o primeiro.

Antes de continuar, vamos fazer analise na afirmação acima, pois isto é de crucial importância para o entendimento da terceira lei de Newton.

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Veja a figura abaixo

De acordo com Newton, neste esquema a mão empurra o bloco com uma força e o bloco empurra a mão, com outra força - (o sinal - indica que a força segue em sentido contrário a primeira), formando uma ação de interação entre os dois corpos.

Esta ação é bem visível a interação entre os corpos. Você empurra o bloco, logo o bloco se movimenta; o bloco te empurra, logo sente-se uma força agindo sobre a nossa mão.

Para facilitar podemos construir um diagrama que nos ajudará bastante, veja

Você empurra o bloco; o bloco empurra você; você empurra o bloco; o bloco empurra você; ....

Para treinar, imagine uma situação de um martelo empurra um prego, faça a distribuição das forças e um diagrama igual ao de cima.

Depois de vermos tudo isto pode enunciar a terceira lei da seguinte maneira.

SEMPRE QUE UM CORPO EXERCE UMA FORÇA SOBRE OUTRO, ESSE OUTRO EXERCERÁ SOBRE O PRIMEIRO UMA FORÇA DE MESMO MÓDULO E EM SENTIDO CONTRÁRIO.

Como é possível ver no exemplo anterior: a mão exerce uma força sobre o bloco e o bloco exerce uma outra força de mesma intensidade e direção, mas em sentido contrário.

O QUE É E O QUE NÃO É TERCEIRA LEI DE NEWTON?

Há situações na física em que podemos, facilmente, confundir os pares ação e reação contra qualquer outro par de força, por exemplo as forças que se anulam quando o corpo esta em repouso ou em movimento constante, como indica o princípio da inércia, formulado por Newton.

Vamos pegar um exemplo clássico de um sistema em que muitos erram em classificar os pares ação e reação. Imagine dois bloco em repouso, um de ferro e outro de imã

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O dinamômetro informa que as forças possuem a mesma intensidade, e você

deverá concordar comigo em dizer que possui a mesma intensidade de dedução retirada da primeira lei de Newton (diz que quando a soma de todas as forças de um corpo forem iguais a zero este corpo permanecerá em repouso ou em movimento constante, e os nossos blocos estão em repouso);

logo deduzimos em seguida que possui a mesma intensidade de portanto vemos que as quatro forças representadas possuem o mesmo módulo.

Agora vamos analisar somente um dos blocos acima, o bloco do imã

Como este corpo esta em repouso, são iguais e opostas não para satisfazer a terceira lei de Newton, mas para satisfazer a primeira lei. Se quisermos achar o par ação

da força devemos procurá-lo no bloco de ferro, uma vez que

Com este diagrama podemos facilmente ver que o par ação reação do sistema são as

forças (força do imã "puxando" o ferro) e (força do ferro "puxando" o imã).

Agora podemos fazer uma outra experiência e chegar em uma outra conclusão.

Solte um dos blocos e você verá que o mesmo iniciará movimento, pois mesmo as forças sendo iguais e opostas, elas não se equilibram pois agem em corpos diferentes. A força

que equilibra a força é a força e a força que equilibra a força é a força

Para finalizar vamos realizar uma ultima experiência: Imagine o mesmo sistema em que a massa do ferro é o dobro da massa do imã. Se é verdade que as forças que agem em

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cada um deles é igual em módulo, quando eles forem soltos, percorrerão a mesma distância antes de colidirem?

A resposta é não: o bloco de ferro deslocar-se-á menos que o bloco de imã. Apesar de as forças serem iguais em módulo, o bloco de ferro possui maior massa, portanto menor

aceleração esta em repouso sobre uma superfície, como indica a figura

Vamos pensar da seguinte maneira: A caixa está sendo atraído pela Terra (representada

pela força ) (como já sabemos tudo é atraído para o centro da Terra devido a força da gravidade), e a mesma caindo para o centro da Terra "comprime" a superfície com a força (fica mais fácil visualizar este fenômeno, incluindo no sistema uma camada de espuma

entre a superfície e caixa). A superfície reage exercendo sobre a caixa uma força O

processo termina quando a força equilibra a força da caixa.

Como vimos acima, a caixa, assim como tudo que está sobre a superfície da Terra, é atraída para o centro da Terra pela força da gravidade; em reação o caixa exerce uma força que "puxa" a terra para o seu centro. Logo, podemos ver o par ação e reação neste sistema e se quisermos podemos ainda montar um diagrama, veja

A Terra atrai a caixa que atrai a Terra que atrai a caixa que atrai a Terra que atrai a caixa que atrai a Terra que atrai a caixa, que atrai a Terra...

PORTANTO O PAR REAÇÃO DA FORÇA PESO ESTÁ NO CENTRO DA TERRA

Vamos montar um breve resumo de tudo o que vimos até agora:

Ação e Reação, mesmo iguais e opostas, não se equilibram, pois agem em corpos distintos. Cada força que constitui o par tem o seu próprio efeito.

Ação e Reação são sempre iguais em valor; seus efeitos é que podem ser diferentes, pois dependerão de outros fatores ( por exemplo, a massa).

Ação e Reação ocorrem simultaneamente, e não uma primeiro e depois a outra, de modo que qualquer uma das forças podem ser chamada de ação ou reação

Ação e Reação são iguais e opostas mesmo que o sistema não seja de equilíbrio.

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E para terminar vamos ver alguns exemplos em que há a ação e reação em nosso cotidiano:

Quando andamos, utilizamos o atrito existente entre o chão e os nossos pés, bem como a terceira lei de Newton: empurramos o chão para trás; o chão reage empurrando nosso pé para frente.

O que acontece quando tentamos andar em um pista de gelo, onde o atrito é quase nulo?

As rodas de tração do carro, acopladas ao motor, giram e empurram o chão para trás; o chão reage empurrando as rodas para frente.

O nadador empurra a água para trás; ela reage empurrando o nadador para frente.

As hélices jogam o ar para trás; o ar empurra o avião para frente.

TERCEIRA LEI DE NEWTON

( PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO )

ENUNCIADO

"Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo B reage sobre o corpo A com uma força de mesma direção, de mesma intensidade e de sentido contrário."

CARACTERÍSTICAS DAS FORÇAS DE AÇÃO E REAÇÃO:

a) mesma direção.

b) sentidos opostos.

c) mesmo módulo: ( | FAB | = | FBA | )

d) mesma natureza, isto é, ambas são forças de contato ou ambas são de campo.

EXEMPLO 1:

Forças de ação e reação como forças de contato.

Uma pessoa consegue andar graças à força que o solo exerce sobre o seu pé.

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EXEMPLO 2:

Forças de ação e reação como forças de campo.

Campo de gravidade da Terra.

Nem sempre podemos observar o efeito das duas forças ao mesmo tempo. Há situações em que só aparece o efeito da ação, outras em que só notamos a reação e outras, ainda, em que não percebemos o efeito de nenhuma das duas.

Vamos ilustrar essa afirmação com alguns exemplos:

EFEITO OBSERVÁVEL DA AÇÃO

O homem exerce uma ação sobre o armário. O armário exerce uma reação sobre o homem. O armário, sobre o efeito da ação, entra em movimento, enquanto o homem sob o efeito da reação, não se desloca. Aparece apenas o efeito da ação. Veja a figura abaixo.

EFEITO OBSERVÁVEL DA REAÇÃO

O foguete exerce uma ação, empurrando os gases contra o solo. O solo exerce uma reação sobre o foguete. O foguete, sobre o efeito da reação, entra em movimento, enquanto o solo sob o efeito da ação, não se desloca. Aparece apenas o efeito da reação. Observe a ilustração a seguir:

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EFEITO NÃO OBSERVÁVEL, TANTO DA AÇÃO COMO DA REAÇÃO

Suponha que você se aproxime de um armário e exerça sobre ele uma ação. O armário responderá pela força de reação. A resistência do armário e a força de atrito entre seus sapatos e o chão impedirão que se observe tanto o efeito da ação quanto o da reação.

EFEITO OBSERVÁVEL, TANTO DA AÇÃO COMO DA REAÇÃO

Dois patinadores estão com as mãos encostadas. Num certo instante, o patinador A empurra o patinador B. A ação do patinador A fará com que o patinador B acelere para a direita, enquanto a reação do patinador B fará com que A acelere para a esquerda. Neste caso, observamos tanto o efeito da ação como da reação.

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AÇÃO E REAÇÃO

Sabemos que força é fruto da interação, ou seja, uma força atuante em um corpo representa a ação que este corpo recebe de um outro corpo.

Isaac Newton percebeu que toda ação estava associada a uma reação, de forma que, numa interação, enquanto o primeiro corpo exerce força sobre o outro, também o segundo exerce força sobre o primeiro. Assim, em toda interação teríamos o nascimento de um par de forças: o par ação-reação.

LEI DA AÇÃO E REAÇÃO

O Princípio da Ação e Reação constitui a Terceira Lei de Newton e pode ser enunciado assim:

Se um corpo A aplicar uma força sobre um corpo B, receberá deste uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto à força que aplicou em B.

Podemos observar essa troca de forças entre dois corpos, por exemplo, na colisão abaixo.

A força que A exerce em B ( ) e a correspondente força que B exerce em A ( ) constituem o par ação-reação dessa interação de contato (colisão). Essas forças possuem mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos. Ou seja:

Ao aplicarmos a terceira lei de Newton, não podemos esquecer que as forças de ação e reação:

a) estão associadas a uma única interação, ou seja, correspondem às forças trocadas entre apenas dois corpos;

b) têm sempre a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo), logo, possuem o mesmo nome (o nome da interação);

c) atuam sempre em corpos diferentes, logo, não se equilibram.

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Exemplos de Interações

Observe a seguir os pares ação-reação de algumas básicas interações de campo e de contato.

Interações de campo

INTERAÇÕES DE CONTATO

RESUMO

TERCEIRA LEI DE NEWTON

"Para cada ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade."

TERCEIRA LEI DE NEWTON

Princípio da Ação e Reação

"A uma ação sempre se opõe uma reação igual, ou seja, as ações de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e se dirigem a partes contrárias "

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Sempre que dois corpos quaisquer A e B interagem, as forças exercidas são mútuas. Tanto A exerce força em B, como B exerce força em A.

A interação entre corpos é regida pelo principio da ação e reação, proposto por Newton, como veremos a seguir:

Toda vez que um corpo A exerce uma força Fa em um corpo B, este também exerce em A uma força Fb tal que estas forças:

Têm mesma intensidade

Têm mesma direção

Têm sentidos opostos

Têm a mesma natureza

"As chamadas forças de ação e reação não se equilibram, pois estão aplicadas em corpos diferentes"

Exemplo:

"Para se deslocar, o nadador empurra a água para trás, e, esta por sua vez, o empurra para frente.

Note que as forças do par ação e reação tem as características apresentadas anteriormente. "

AÇÃO E REAÇÃO

Sabemos que força é fruto da interação, ou seja, uma força atuante em um corpo representa a ação que este corpo recebe de um outro corpo.

Isaac Newton percebeu que toda ação estava associada a uma reação, de forma que, numa interação, enquanto o primeiro corpo exerce força sobre o outro, também o segundo exerce força sobre o primeiro.

Assim, em toda interação teríamos o nascimento de um par de forças: o par ação-reação.

2. LEI DA AÇÃO E REAÇÃO

O Princípio da Ação e Reação constitui a Terceira Lei de Newton e pode ser enunciado assim:

Se um corpo A aplicar uma força sobre um corpo B, receberá deste uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto à força que aplicou em B.

Podemos observar essa troca de forças entre dois corpos, por exemplo, na colisão abaixo.

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A força que A exerce em B ( FAB) e a correspondente força que B exerce em A ( FBA) constituem o par ação-reação dessa interação de contato (colisão). Essas forças possuem mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos. Ou seja:

Ao aplicarmos a terceira lei de Newton, não podemos esquecer que as forças de ação e reação:

Estão associadas a uma única interação, ou seja, correspondem às forças trocadas entre apenas dois corpos;

Têm sempre a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo), logo, possuem o mesmo nome (o nome da interação);

Atuam sempre em corpos diferentes, logo, não se equilibram.

3. EXEMPLOS DE INTERAÇÕES

Observe a seguir os pares ação-reação de algumas básicas interações de campo e de contato.

A . INTERAÇÕES DE CAMPO B . INTERAÇÕES DE CONTATO

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RESUMO TERCEIRA LEI DE NEWTON

“Para cada ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade.”

TERCEIRA LEI DE NEWTON

LEI DA ACÇÃO - REACÇÃO

Não há um único corpo próximo da superfície da Terra que não esteja sujeito a forças, quer em repouso quer em movimento.

As forças descrevem a interação dos corpos, atuando sempre aos pares, ou seja, quando um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo exerce também uma força sobre o primeiro.

Uma destas forças chama-se ação e a outra reação, por isso o conjunto das duas forças constitui um par ação - reação.

As forças de ação e reação são iguais em intensidade (módulo) e direção, mas possuem sentidos opostos. Atuam em corpos diferentes, nunca se anulando.

LEI DA AÇÃO - REAÇÃO

A ação de um corpo sobre outro corresponde sempre a uma reacção igual e oposta que o segundo corpo exerce sobre o primeiro.

Quando dois corpos A e B interagem, se A aplica sobre B uma força, esse último corpo aplicará sobre A uma outra força de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário.

Atenção

É importante ressaltar que ação e reação nunca se anulam, pois atuam sempre em corpos diferentes.

A seguir, algumas situações analisadas a partir dessa 3ª lei de Newton.

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Exemplo 1

Um indivíduo dá um soco numa parede.

Exemplo 2

Um nadador impele a água para trás com auxílio das mãos e dos pés.

A REAÇÃO DA PAREDE SOBRE SUA MÃO É

ALGUMAS FORÇAS PARTICULARES

Apresentarei a seguir algumas das forças que aparecerão com maior frequência nos exercícios de dinâmica.

Força de reação normal N

É a força de contato entre um corpo e a superfície na qual ele se apoia, que se caracteriza por ter direção sempre perpendicular ao plano de apoio. A figura abaixo apresenta um bloco que está apoiado sobre uma mesa.

Força de tração ou tensão T

É a força de contato que aparecerá sempre que um corpo estiver preso a um fio (corda, cabo). Caracteriza-se por ter sempre a mesma direção do fio e atuar no sentido em que se tracione o fio. Na sequência de figuras abaixo, representamos a força de tração T que atua num fio que mantém um corpo preso ao teto de uma sala.

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Se o fio for ideal (massa desprezível e inextensível), a força de tração T terá o mesmo valor em todos os pontos. O fio ideal transmite integralmente a força aplicada em um dos seus extremos. Na figura abaixo vemos um operador aplicando uma força de intensidade 10 N, ao puxar um bloco. O fio, que é ideal, transmite a força integralmente ao bloco.

Força de atrito

Seja A um bloco inicialmente em repouso sobre um plano e apliquemos a esse corpo a força F , como se vê na figura. Verificamos que mesmo tendo sido aplicada ao corpo uma força, esse corpo não se moverá.

Se isso ocorre, concluímos que sobre o mesmo estará agindo outra força, de mesmo módulo e em sentido oposto a F (figura abaixo). A essa força denominaremos força de atrito Fat. Podemos, a seguir, aumentar gradativamente o valor da força F, a intensidade da força de atrito também aumentou, de tal forma que a resultante das forças atuantes no bloco continuasse nula.

Mas a prática nos mostra que, a partir de um determinado momento, o bloco passa a se deslocar no sentido da força F . A interpretação desse fenômeno é a seguinte: Embora a intensidade da força de atrito possa aumentar à medida que aumentamos a intensidade da força solicitante F , a força de atrito atinge um determinado valor máximo; a partir desse momento, a tendência do bloco é sair do repouso.

O valor máximo atingido pela força de atrito na fase estática é diretamente proporcional à intensidade da reação normal N do bloco. Esse resultado, experimental, pode ser expresso na forma:

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Nesta expressão, m e é o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície. Uma vez atingido o valor máximo da força de atrito, se aumentarmos a intensidade da força F , o corpo entrará em movimento acelerado, no sentido de F . Nessa segunda fase, denominada dinâmica, a intensidade da força de atrito será menor que o valor máximo da força de atrito estático e seu valor poderá ser considerado constante para facilitar a resolução de problemas. Caso o examinador, ao se referir à existência de atrito entre duas superfícies, não faça referência explícita ao coeficiente de atrito dinâmico ou estático, deveremos considerar m e = m d .O gráfico abaixo nos dará uma idéia aproximada de como esta força age.

Observação

A força de atrito (estático ou dinâmico) não depende da área de contato entre as superfícies. Assim nas figuras abaixo, onde os dois blocos são idênticos e F também, as força de atrito tanto em 1 como em 2, são iguais, apesar de as superfícies em contato serem diferentes.

No esquema da figura, vemos a montagem da chamada máquina de Atwood: dois corpos A e B, de massa mA e mB, ligados entre si por um fio (1) ideal que passa através da polia ideal P (sem atrito e massa desprezível).

O conjunto está preso ao teto por outro fio (2), também ideal. É evidente que, para que o sistema adquira uma determinada aceleração a, será necessário que mA # mB; nesse caso, abandonando-se o sistema, este entrará em movimento, de tal forma que o corpo "mais pesado" descerá, puxando o "mais leve" para cima.

Máquina de Atwood

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Sendo inextensível o fio, ambos os corpos irão deslocar-se com acelerações de mesmo módulo, porém em sentidos opostos. A solução de problemas que envolvam tal tipo de montagem não exigirá nada além de isolar os corpos e analisar as forças que agem em cada um e finalmente equacionar através da 2ª lei de Newton.

TERCEIRA LEI DE NEWTON

Quando um sistema interatua com outro sistema, exerce-se sempre forças simultâneas que têm:

Amesma linha de acção

Amesma intensidade

Sentidos opostos

No entanto, estas forças estão aplicadas em corpos diferentes, nunca se anulam.

F12 = - F21

Diz-se, sempre que se verifique uma interação, as forças atuam aos pares. As duas forças que interatuam constituem um par ação-reacção. É indiferente considerar qualquer delas como ação ou reação.

A 3a Lei de Newton pode enunciar-se do seguinte modo

Quando dois corpos interagem, a força que o corpo 1 exerce sobre o corpo 2 é igual e oposta à força que o corpo 2 exerce sobre o corpo 1

Como exemplo, imagine um corpo em queda livre.

O peso (P = m × g) deste corpo é a força exercida pela Terra sobre ele.

A reacção à esta força é a força que o corpo exerce sobre a Terra, P' = - P.

A força de reacção, P', deve acelerar a Terra em direcção ao corpo, assim como a força de acção, P, acelera o corpo em direcção à Terra.

Entretanto, como a Terra possui uma massa muito superior à do corpo, a sua aceleração é muito inferior à do corpo (veja a 2a Lei).

AÇÃO E REAÇÃO

Sabemos que força é fruto da interação, ou seja, uma força atuante em um corpo representa a ação que este corpo recebe de um outro corpo.

Isaac Newton percebeu que toda ação estava associada a uma reação, de forma que, numa interação, enquanto o primeiro corpo exerce força sobre o outro, também o segundo exerce força sobre o primeiro.

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Assim, em toda interação teríamos o nascimento de um par de forças: o par ação-reação.

PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO

Toda vez que um corpo A exerce uma força Fa em um corpo B, este também exerce em A uma força Fb tal que estas forças:

Tem mesma intensidade

Tem mesma direção

Tem sentidos opostos

Tem mesma natureza, isto é, ambas são forças de contato ou ambas são de campo.

"As chamadas forças de ação e reação não se equilibram(anulam), pois estão aplicadas em corpos diferentes"

Se uma pessoa empurra uma mesa, a mesa empurra a pessoa com uma força igual e contrária.

"Para se deslocar, o nadador empurra a água para trás, e, esta por sua vez, o empurra para frente.

O movimento de um foguete (ou de um avião a jato) é causado pela força de reação exercida pelos gases que ele expele.

Uma pessoa consegue andar graças a força que o solo exerce sobre o seu pé.

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As hélices jogam o ar para trás; o ar empurra o avião para frente.

EXEMPLOS DE INTERAÇÕES

A . Interações de campo

“Para cada ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade.”

B . Interações de contato

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Em primeiro lugar, uma força nunca aparece sozinha. Elas aparecem aos pares (uma delas é chamada de ação e a outra, de reação).

Em segundo lugar, é importante observar que cada uma dessas duas forças atua em objetos distintos, provocando em cada um deles um efeito, que será maior naquele que oferecer menor resistência(inércia/massa).

Finalmente, essas forças (aos pares) tem a mesma magnitude mas diferem uma da outra pelo sentido: elas tem sentido oposto uma da outra.

FORÇA PESO

Os animais, as plantas, a água, o ar, as pedras, todos os corpos, enfim, estão sujeitos à atração gravitacional da Terra. Se você sobe numa cadeira e salta, você pára no chão, pois a força dá gravidade puxa seu corpo para baixo. A força gravitacional sobre qualquer objeto situado próximo à superfície da Terra é chamada peso do corpo.

Em física, a palavra peso é usada com um significado diferente, daquele que damos a ela em nosso dia-a-dia. Usualmente essa palavra é empregada em frases como: "Meu peso é 65 quilos"; "Por favor me pesa 600 gramas de carne". "Esse menino, quando nasceu, pesava 3 quilos e 750 gramas".

Todos nós já nos expressamos com frases como essas. E todos entendem muito bem o que queremos dizer.

Mas, do ponto de vista da física, nessas frases há uma confusão entre duas grandezas: a massa e o peso.

A força com a qual os astros em geral atraem os corpos é chamada de peso, em rigor, força peso.

A força peso é uma força de ação a distância. Quanto maior a massa de um corpo, mais fortemente ele é atraído por outro.

A direção da força peso é a da reta que passa pelos centros da Terra e do corpo.

O sentido é de atração (no corpo é apontada para o centro da Terra).

A intensidade é dada pelo produto da massa (m) do corpo pelo campo gravitacional local (g):

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FORÇA NORMAL

A força normal é a reação do plano sobre o bloco ou força que o plano exerce sobre o bloco. É também chamada de componente normal da força de contato(a outra componente é a força de atrito) porque sua direção é sempre perpendicular à superfície de apoio.

I P C

Na figura acima percebemos apenas duas forças, mas na realidade existem dois pares de forças.

Forças trocadas entre a Terra e o bloco (Peso) e as trocadas entre a mesa e o bloco (Normal)

Peso e Normal NÃO constituem par ação e reaçao, porque são aplicadas em corpos diferentes.

Quem aplica a força peso no bloco é a Terra, portanto a reação à força peso é aplicada na Terra.

TERCEIRA LEI DE NEWTON

PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO

Terceira lei de Newton, o Princípio da Ação e Reação.

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“Toda ação provoca uma reação de igual intensidade e direção, porém, em sentido contrário.”

De forma mais prática, a terceira lei de Newton pode ser entendida assim.

Quando um corpo X exerce uma força sobre um corpo Y, o corpo Y reage e também exerce sobre A uma força de igual intensidade e direção, mas em sentido contrário.

Um exemplo prático é o que acontece com as turbinas dos aviões a jato. A turbina exerce uma força sobre o avião (ação).

Este reage e exerce força sobre a turbina com a mesma intensidade e direção, mas em sentido contrário (reação). O avião desloca-se na mesma direção da turbina, mas em sentido contrário à pressão emitida por esta.

Quando uma pessoa puxa uma pedra com uma corda, a pedra reage e devolve para a corda a mesma intensidade de força aplicada pela pessoa que acaba sentindo essa força.

Quando um veículo sofre uma colisão sobre um poste, este poste aplicou uma força sobre o veículo, o poste sofre uma determinada deformação, assim como o veículo.

Então, a ação do veículo sobre o poste, provocou uma reação deste, que devolveu ao veículo a mesma intensidade e direção de força, mas em sentido contrário à ação recebida.

Quando uma pessoa caminha tranquilamente sobre uma superfície, esta recebe dos pés uma determinada força.

A superfície reage e devolve aos pés a mesma intensidade e direção, mas com sentido contrário.

Quando um remador impulsiona os remos na água, esta reage e devolve ao remador a mesma intensidade de força recebida pelos remos.

Como resultado, o barco de desloca em um sentido, ao mesmo tempo, a água se desloca em sentido contrário.

Tanto a força aplicada sobre a água pelo remador, como a força sobre o remador aplicada pela água, têm a mesma intensidade e direção, fazendo o sistema se deslocar em sentidos opostos.

A terra atrai a lua, a lua por sua vez, reage e atrai a terra.

A força que a terra exerce sobre a lua é a mesma força que a lua exerce sobre a terra, a direção dessas forças são as mesmas, porém os sentidos são contrários.

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LEI DA AÇÃO E REAÇÃO

A terceira lei indica como um corpo responde à ação da força resultante externa.

Por exemplo, quando ocorre uma colisão de um caminhão com um poste, ambos são deformados.

Mas quem amassou quem?

O caminhão ao colidir com o poste aplicou sobre este uma força em determinada direção e sentido. Em conseqüência, o poste sofreu deformação em função da baixa resistência do material ao impacto.

Mas e o caminhão?

Ele também foi deformado!

Quem o deformou?

A resposta a esta questão é esclarecida pela 3ª lei de Newton ou lei da ação-reação, que diz:

"A toda força de ação de um corpo sobre outro gera, em resposta, uma força de reação sobre o primeiro, com a mesma intensidade, mesma direção, porém em sentido contrário."

Assim, quem deformou o carro foi a reação do poste, que imprime sobre ele uma força de reação de mesma intensidade, direção e sentido contrário ao da força de ação.

Observe que nas interações de um sistema com o meio exterior, as forças sempre surgem aos pares (ação-reação), e atuando em corpos distintos.

As forças de ação e reação apesar de possuírem a mesma intensidade e sentidos opostos, não se anulam, pois atuam em corpos distintos.

Uma outra característica da 3ª lei é a de que a reação ocorre instantaneamente, independente da interação ser por contato ou a distância.

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Vejamos alguns exemplos onde a terceira lei de Newton pode ser observada:

Deslocamento de ar

O funcionamento do helicóptero devesse à interação das hélices com o ar: a hélice

gira, exercendo uma força sobre o ar. Em reação, o ar exerce sobre as hélices uma

força de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário, fazendo com que o aparelho seja elevado.

Um outro exemplo é o moto-sky, equipado com uma hélice em sua parte traseira, o que permite seu deslocamento em águas com muita vegetação

Caminhar

Quando caminhamos, nossos pés exercem sobre o solo uma força . Em reação, o

solo exerce sobre nossos pés uma força em sentido contrário.

Observe que é essa força que nos permite caminhar.

Box

Quando um pugilista golpeia seu adversário, constatamos o surgimento de um par ação-reação.

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Propulsão de foguetes

Quando foguetes e naves são lançados ou desejamos acelerá-los no espaço

sideral, gases são expelidos por combustão sob ação de uma força . Em reação,

essa massa de gás exerce uma força sobre o foguete, impulsionando-o para frente.

A TERCEIRA LEI DE NEWTON TAMBÉM É CONHECIDA COMO LEI DO PAR ACÇÃO-REAÇÃO.

Definição

"Toda ação provoca uma reação de igual intensidade, mesma direção e em sentido contrário".

Quando um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, simultaneamente o corpo B exerce uma força sobre o corpo A de intensidade e direção igual mas em sentido oposto.

A força que A exerce em B e a correspondente força que B exerce em A constituem o par ação-reação dessa interação de contato (colisão). Essas forças possuem mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos.

Ou seja:

Ao aplicarmos a terceira lei de Newton, não podemos esquecer que as forças de ação e reação:

estão associadas a uma única interação, ou seja, correspondem às forças trocadas entre apenas dois corpos;

têm sempre a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo), logo, possuem o mesmo nome (o nome da interação);atuam sempre em corpos diferentes, logo, não se anulam.

Interações de contato

Quando dois corpos A e B interagem, se A aplica sobre B uma força, esse último corpo aplicará sobre A uma outra força de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário.

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Atenção

É importante ressaltar que ação e reação nunca se anulam, pois atuam sempre em corpos diferentes.

Exemplos

A seguir, algumas situações analisadas a partir dessa 3ª lei de Newton.

Exemplo 1

Um indivíduo dá um soco numa parede.

Neste caso a força que o indivíduo sente em sua mão é a mesma força que ele aplicou sobre a parede. Ou seja, a força aplicada sobre a parede resultou em uma força de mesma intensidade porém de sentido diferente a aplicada.

Exemplo 2

Um nadador impele a água para trás com auxílio das mãos e dos pés.

Neste caso a força que o nadador aplica sobre a água é (quase) a mesma que o empurra para a frente, pois a força aplicada sobre a água gera uma força de mesma intensidade e de sentido diferente.

Exemplo 3

Se duas bolas de gudes se chocarem então uma força irá interagir com a outra, formando sequelas nas duas, que será a ação e reação que uma irá fazer sobre a outra, esse é um ótimo exemplo de como entender mais os princípios básicos da física.

"Exemplo 4"

O boxeador em treinamento dá socos em um saco de areia bem pesado. A força que os punhos do boxeador exercem sobre o saco é igual a força exercida pelo saco sobre seus punhos.

Forças usadas em cálculos

Força de reação normal (N)

É a força de contato entre um corpo e a superfície na qual ele se apoia, que se caracteriza por ter direção sempre perpendicular ao plano de apoio. A figura abaixo apresenta um bloco que está apoiado sobre uma mesa.

Força de tração ou tensão (T)

É a força de contato que aparecerá sempre que um corpo estiver preso a um fio (corda, cabo). Caracteriza-se por ter sempre a mesma direção do fio e atuar no sentido em que se tracione o fio. Na sequência de figuras abaixo, representamos a força de tração T que atua num fio que mantém um corpo preso ao teto de uma sala.

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Se o fio for ideal (massa desprezível e inextensível), a força de tração T terá o mesmo valor em todos os pontos. O fio ideal transmite integralmente a força aplicada em um dos seus extremos.

Força de atrito

Seja A um bloco inicialmente em repouso sobre um plano e apliquemos a esse corpo a força F , como se vê na figura. Verificamos que mesmo tendo sido aplicada ao corpo uma força, esse corpo não se moverá.

Se isso ocorre, concluímos que sobre o mesmo estará agindo outra força, de mesmo módulo e em sentido oposto a F (figura abaixo). A essa força denominaremos força de atrito Fat. Podemos, a seguir, aumentar gradativamente o valor da força F, a intensidade da força de atrito também aumentou, de tal forma que a resultante das forças atuantes no bloco continuasse nula.

Mas a prática nos mostra que, a partir de um determinado momento, o bloco passa a se deslocar no sentido da força F . A interpretação desse fenômeno é a seguinte: Embora a intensidade da força de atrito possa aumentar à medida que aumentamos a intensidade da força solicitante F , a força de atrito atinge um determinado valor máximo; a partir desse momento, a tendência do bloco é sair do repouso.

O valor máximo atingido pela força de atrito na fase estática é diretamente proporcional à intensidade da reação normal N do bloco. Esse resultado, experimental, pode ser expresso na forma:

Nesta expressão, m e é o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície. Uma vez atingido o valor máximo da força de atrito, se aumentarmos a intensidade da força F , o corpo entrará em movimento acelerado, no sentido de F . Nessa segunda fase, denominada dinâmica, a intensidade da força de atrito será menor que o valor máximo da força de atrito estático e seu valor poderá ser considerado constante para facilitar a resolução de problemas.

Caso o examinador, ao se referir à existência de atrito entre duas superfícies, não faça referência explícita ao coeficiente de atrito dinâmico ou estático, deveremos considerar m e = m d .

obs. A força de atrito (estático ou dinâmico) não depende da área de contato entre as superfícies. Assim nas figuras abaixo, onde os dois blocos são idênticos e F também, as força de atrito tanto em 1 como em 2, são iguais, apesar de as superfícies em contato serem diferentes.

No esquema da figura, vemos a montagem da chamada máquina de Atwood: dois corpos A e B, de massa mA e mB, ligados entre si por um fio (1) ideal que passa através da polia ideal P (sem atrito e massa desprezível). O conjunto está preso ao teto por outro fio (2), também ideal.

É evidente que, para que o sistema adquira uma determinada aceleração a, será necessário que mA # mB; nesse caso, abandonando-se o sistema, este entrará em movimento, de tal forma que o corpo "mais pesado" descerá, puxando o "mais leve" para cima. As forças de ação e reação têm as seguintes características:

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Estão associadas a uma única interação, ou seja, correspondem às forças trocadas entre apenas dois corpos;

Têm sempre a mesma natureza (ambas são forças de contacto), logo, possuem o mesmo nome ("de contato");

É indiferente atribuir a acção a uma das forças e a reação à outra. Estas forças são caracterizadas por terem:

Mesma direção

Sentidos opostos

Mesma intensidade

Aplicadas em corpos diferentes e, por isso, não se anulam

Na linguagem matemática, temos:

Onde é a força no corpo 1 devida ao corpo 2 e é a força no corpo 2 devida ao corpo 1.

"Para cada ação há sempre uma reação, oposta e de mesma intensidade."

A FORÇA DE REAÇÃO

A distinção entre ação e reação é puramente arbitrária: qualquer uma das duas forças pode ser considerada a ação, e então a outra força é considerada sua reação.

A reação é aplicada num corpo diferente do que o corpo em que a ação é aplicada. Por exemplo, no contexto da gravitação, quando um objeto A atrai um objeto B (ação), então o objeto B simultaneamente atrai o objeto A (com a mesma intensidade, mas direção oposta).

A natureza física da força de reação é idêntica à da própria ação: se a ação é de natureza gravitacional, então a reação também é de natureza gravitacional.

Ação e reação são muitas vezes confundidas com a questão do equilíbrio. Por exemplo, considerando-se a seguinte afirmação: Um livro parado em uma mesa está em repouso porque o seu peso, uma força puxando-o para baixo, é equilibrado pela reação igual e oposta da mesa, uma força empurrando-a para cima.

Essa afirmação é incorreta: as duas forças são de naturezas diferentes, e ambas são aplicadas ao mesmo corpo, o livro; logo, uma não pode ser a reação da outra, pois

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para o ser, deveriam atuar em corpos diferentes, e por isso, de forma nenhuma se anulariam. Na verdade, a força exercida pela mesa pode ser interpretada como a reação da força de contato exercida pelo livro na mesa, que por sua vez, é igual ao peso do livro.

Equilíbrio de um corpo extenso

Momento escalar de uma força

Como vimos no tópico anterior, existe a possibilidade de rotação em um corpo extenso. Para que a força cause uma rotação do corpo extenso, deve ocorrer uma grandeza física denominada momento escalar.

Vejamos um corpo extenso que é capaz de girar em torno do ponto O, tendo assim uma força F, que é aplicada no corpo.

Vejamos a ilustração: 

Com base na figura acima, podemos perceber que há uma distância d, que representa a distância que vai do ponto O até a linha de ação de F, que é denominada braço de força,

enquanto o ponto O é denominado pólo.

Através de uma equação podemos definir a relação entre o momento escalar (M) da força e o pólo O.

Vejamos a equação: 

Com relação ao sinal do momento escalar, devemos saber que ele irá depender do sentido em que a rotação está, ou seja, irá depender do sentido em que a força tender a

girar o corpo.

Binário O binário é considerado um sistema composto por duas forças, com a mesma direção e a mesma intensidade, porém com sentidos opostos, contendo também uma linha de ação não- coincidente. 

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Vejamos:

Como podemos perceber no binário acima, há uma distância entre as forças, essa distância é denominada braço binário. 

A força de um binário é considerada nula, pois o corpo não tem a tendência de acelerar quando está em movimento de translação. 

Já se pensarmos no momento escalar de um binário, devemos saber que sua intensidade com relação a todos os pólos será dada através de: |F| d. Quanto à ação do binário, é importante sabermos que ele se limita a causar um movimento de rotação acelerado no corpo extenso. 

Condições de equilíbrio 

Existem duas condições para que um corpo extenso esteja em equilíbrio. Sendo elas: 

Todas resultantes das forças externas do corpo serão nulas. 

Quando falamos das somas forças, externas que agem sobre o corpo, devemos saber que elas são todas nulas com reação aos pólos. Agora se tratando do equilíbrio, vejamos: 

Quando falamos da condição 1, estamos nos referindo a um equilíbrio translatório, já quando falamos da condição 2, estamos nos referindo a um equilíbrio rotatório. 

Com isso podemos ver que a condição 2 não irá existir em um ponto material, pois não há chances de ocorrer o movimento de rotação.

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Energia

O sol: fonte primária de energia. A energia solar é responsável por praticamente todos os processos naturais observáveis no planeta Terra. Da energia eólica associada a furacões à energia térmica no solo dos desertos ardentes, da energia cinética nas águas de um rio caudaloso à energia potencial presente no vapor de água nas nuvens, da energia elétrica em uma tempestade de raios à energia hidrelétrica, da energia fóssil à renovável, da energia que as plantas usam para crescer até a que usamos para viver, todas têm por fonte primária a energia solar. São raros os processos na superfície da Terra que não se ligam de alguma forma à energia solar.

Energia é uma das duas grandezas físicas necessárias à correta descrição do inter-relacionamento (sempre mútuo) entre dois entes ou sistemas físicos. A segunda grandeza é o momento. Os entes ou sistemas em interação trocam energia e momento, mas o fazem de forma que ambas as grandezas sempre obedeçam à respectiva lei de conservação.

A palavra é usada em vários contextos diferentes. O uso científico tem um significado bem definido e preciso enquanto muitos outros não são tão específicos.

Em senso comum o uso da palavra energia associa-se geralmente à capacidade para executar trabalho ou realizar uma ação[1]. Apesar de não completamente elucidativo, esta associação não se mostra por completo fora do domínio científico, entretanto. Definir energia não é algo trivial, e alguns autores chegam a argumentar que "a ciência não é capaz de definir energia, ao menos como um conceito independente". Contudo, mesmos para estes autores, "embora não se saiba o que é energia, se sabe o que ela não é", em clara alusão aos significados em senso comum da palavra, não raro bem distintos dos encontrados no meio científico [2].

A etimologia da palavra tem origem no idioma grego, onde εργος (ergos) significa "trabalho".

Qualquer coisa que esteja a trabalhar - por exemplo, a mover outro objeto, a deformá-lo ou a fazê-lo ser percorrido por uma corrente eléctrica - está a "gastar" a energia que possui transferindo-a ao sistema sobre o qual realiza o trabalho. Qualquer ente capaz de produzir trabalho possui energia armazenada.

O conceito de Energia é um dos conceitos essenciais da Física. Nascido no século XIX, desempenha papel crucial não só nesta cadeira bem como em todas as outras disciplinas que juntas integram a ciência moderna. É notoriamente relevante na Química e

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Biologia, e mesmo em economia e outras áreas de cunho social a energia destaca-se como pedra fundamental: o comércio de energia move bilhões anualmente.

Pela sua importância há na Física uma subárea dedicada quase que exclusivamente ao estudo da energia: a termodinâmica. Em termodinâmica o trabalho é uma entre as duas possíveis formas de transferência de energia entre sistemas físicos; a outra forma dá-se através do calor. Definição científica de energia

Energia

O conceito científico de energia só pode ser entendido mediante a análise de dois entes ou sistemas físicos em interação. Quando dois sistemas físicos interagem entre si, mudanças nos dois sistemas ocorrem. A interação entre sistemas físicos naturais dá-se, em acordo com os resultados empíricos, sempre de forma muito regular, sendo uma mudança específica em um deles sempre acompanhada de uma mudança muito específica no outro, embora estas mudanças possam certamente ser de naturezas muito ou mesmo completamente distintas.

Regularidades observadas na natureza expressam-se dentro da ciência mediante o estabelecimento das denominadas leis científicas. No que se refere à forma com que dois entes físicos interagem entre si, na busca da correta correlação entre as mudanças observadas nos sistemas viu-se a necessidade de estabelecer-se, para o correto cumprimento da tarefa, não apenas uma mas duas grandezas físicas primárias independentes, cada qual associada à uma lei de conservação própria, leis estas inerentes a todos os sistemas físicos e que combinadas, permitem a correta descrição dos mesmos. Tais grandezas físicas são denominadas energia e momento, e as leis científicas que as governam denominam-se respectivamente lei da conservação da energia e a lei da conservação do momento linear.

Ao passo que o momento é uma grandeza vetorial, a sua contra-parte aqui descrita é uma grandeza escalar.

À relação existente entre a energia e o momento de um dado ente físico dá-se o nome de relação de dispersão, sendo esta vital no contexto de qualquer teoria para a dinâmica da matéria e energia (mecânica clássica, relatividade, mecânica quântica, etc.).

Para partículas massivas, a energia depende do quadrado do momento ; para fótons a energia mostra-se diretamente proporcional ao momento por este transportado

. Grandezas físicas importantes são definidas a partir da relação de dispersão apresentada por um dado ente, a exemplo a massa

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Relação de dispersão para uma partícula clássica. Em todos os modelos dinâmicos o momento P e a energia E são definidos de forma a satisfazerem leis gerais de conservação.

Como as transformações observadas em um sistema têm naturezas as mais diversas, a exemplo indo desde uma simples mudança nas velocidades das partículas do sistema [Nota 1] até um rearranjo completo das posições espaciais de partículas interagentes uma em relação às outras [Nota 2] e mesmo de um sistema inteiro em relação ao outro [Nota 3], para cada transformação define-se a forma de se determinar o valor da grandeza energia a ela associada, fazendo-se esta definição sempre de forma que as mudanças observadas neste caso sejam descritas por uma variação de energia igual em módulo ao determinado para as variações de energia associadas a todas as outras mudanças relacionadas, e de forma a garantir-se que a energia total dos sistemas em interação sempre se conserve.

À energia associada ao movimento dos corpos ou partículas dá-se o nome de energia cinética, e mostra-se que esta deve ser determinada, em casos abrangidos pela

física clássica, através da expressão: . À energia associada a entes físicos mutuamente interagentes em virtude exclusiva das posições espaciais que ocupam um em relação aos outros dá-se o nome de energia potencial. A forma de calculá-la é determinada em acordo com a natureza da interação entre os mesmos. Quando a interação é, a citar-se a interação entre o satélite e a terra como exemplo, de natureza gravitacional, a energia potencial associada recebe o nome de energia potencial gravitacional, e neste caso é adequadamente calculada através da expressão:

, onde G é a constante de gravitação universal, h a altura do satélite, RT o raio da Terra, m a massa do satélite e MT a massa da Terra. Repare a dependência explicita da energia com a posição do satélite relativa à Terra, adequadamente representada pela distância (RT+h) do satélite ao centro do planeta, e com as massas da Terra e do satélite, refletindo o fato de tratar-se de uma interação de natureza gravitacional (onde massa atrai massa). Se a natureza for elétrica, tem-se a energia potencial elétrica; se for elástica (lei de Hooke) tem-se a energia potencial elástica, e assim por diante, definindo-se sempre uma forma adequada de se calcular a energia associada de forma a ter-se sempre a lei da conservação da energia válida, qualquer que sejam as naturezas das mudanças relacionadas ou os sistemas em interação.

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No contexto de interação entre sistemas é vital falar-se sobre uma entidade física amplamente encontrada ao abordar-se o assunto, principalmente quando o tema é energia potencial: o campo. Inicialmente introduzido por Michael Faraday na Física, este surge como uma mera simplificação matemática junto a solução de problemas práticos, mas com o avanço da tecnologia, verificou-se que o campo é em verdade mais do que isto, vindo nos paradigmas modernos a ganhar o posto de ente físico real. O fato empírico que leva à necessidade do conceito de campo mediando a interação entre sistemas é o de que, para um observador externo aos sistemas que interagem, uma mudança em um sistema nem sempre é imediatamente acompanhada pela correspondente mudança no outro sistema. Há um lapso de tempo experimentalmente verificável e mensurável entre as duas mudanças que obriga a uma revisão do conceito de ação à distância que vigorou nas primeiras teorias sobre as interações entre os entes físicos, à exemplo na Gravitação universal de Newton. Se a energia liga-se diretamente à mudanças observadas no sistema, é evidente que a energia do primeiro sistema diminui antes que a energia no segundo sistema aumente, o que em princípio violaria durante este lapso de tempo a lei da conservação da energia. Os resultados dos experimentos modernos demonstram entretanto que esta energia está literalmente a propagar-se pelo espaço entre os dois sistemas, estando esta associada ao campo físico responsável pela interação entre eles. A velocidade na qual esta energia se propaga no vácuo é em verdade, qualquer que seja o referencial (inercial) adotado, a maior velocidade admissível pela natureza para qualquer ente físico, sendo esta conhecida na física pela letra C. Nos dias de hoje o valor desta velocidade é exatamente definido, valendo C = 299 792 458 metros por segundo, sendo as definições de metro e segundo dela então derivadas.

Em acordo com o paradigma moderno tem-se portanto que energia pura pode propagar-se pelo espaço na forma de um campo, existindo como um ente físico real. Entre estes campos certamente o destaque é para o campo eletromagnético, que expressa a interação eletromagnética entre partículas eletricamente carregadas. A esta energia pura propagando-se dá-se o nome de radiação eletromagnética. A luz é uma onda eletromagnética, e como tal pode ser entendida como energia pura em movimento. Ao passo que a existência das ondas eletromagnéticas encontra-se bem estabelecida, os cientistas ainda procuram observar ondas de campos associados à interações de outras naturezas; a saber há considerável pesquisa em busca da onda gravitacional.

O teorema de Noether

Uma profunda e abrangente consequênica da simetria presente na natureza encontra-se expressa em um teorema conhecido por Teorema de Noether. Em resumo, ele afirma que "toda simetria contínua no comportamento dinâmico de um sistema - ou seja, na equação dinâmica e no potencial mecânico - implica uma lei de conservação para aquele sistema. ... De enorme importância para a termostática é a simetria das leis da dinâmica frente à translações temporais. Isto é, as leis fundamentais da dinâmica (como as Leis de Newton, as equações de Maxwell ou a Equação de Schrödinger) permanecem inalteradas mediante a transformação t --> t' + t0 (ou seja, por uma mudança na origem da escala de tempo). Se o potencial externo é independente do tempo, o teorema de Noether prediz a existência de uma quantidade que se conserva. Esta quantidade é nomeada energia. "

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Unidades

A unidade de energia no sistema internacional de unidades é o joule (J). O joule é uma unidade derivada, equivalente a 1 newton metro (1J = 1N.1m) ou ainda a 1

quilograma metro quadrado por segundo quadrado ( ).

1 joule corresponde à energia transferida a um objeto por uma força resultante constante de 1N que, atuando de forma sempre paralela à trajetória descrita, o faz durante o intervalo de tempo necessário para que este objeto mova-se 1 metro ao longo da trajetória.

Embora a uniade oficial seja o joule, outras unidades de energia são frequentemente utilizadas em função do contexto. Destacam-se o (quilo)watt-hora (KWh) [Nota 4], unidade utilizada na medida do consumo de energia elétrica residencial ou industrial, o elétron-volt (eV), muito utilizada em física nuclear e de física de partículas, e o erg, unidade muito comum em países que ainda não adotaram por completo o estabelecido pelo Sistema Internacional de Unidades.

O watt-hora corresponde à energia transformada quando um dispositivo cuja potencia seja de 1 watt opera durante um intervalo de tempo de 1 hora. Uma lâmpada cuja potência nominal é 60W transforma 720Wh (ou seja, 0,72KWh) de energia elétrica em outras formas de energia a cada 12 horas de funcionamento (720Wh = 60W x 12h).

O elétron-volt corresponde à energia cinética ganha quando um elétron move-se entre dois pontos separados por uma diferença de potencial de 1 volt.

O erg é a unidade utilizada ao empregar-se o sistema de unidade cgs, comum em alguns países mesmo hoje em dia. Um erg equivale à um grama centímetro quadrado por segundo quadrado, ou seja, à décima milhonésima parte do joule (1 erg = 10-7 joules).

FORMAS DE ENERGIA

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Salto São Francisco, no Paraná. A energia potencial é a energia associada a um determinado corpo devido à posição que este ocupa. A água no alto do paredão tem maior energia potencial do que quando encontra-se embaixo. A energia cinética é a energia associada ao movimento deste corpo: água em movimento possui energia cinética; parada, não. Há ainda a energia radiante, que permitiu que esta fotografia fosse tirada.

Apesar de não se restringir a isso, a energia pode ser entendida como a capacidade de realizar trabalho, a capacidade de colocar as coisas em movimento, e movimento é algo fundamental no nosso dia-a-dia. As sociedades humanas dependem cada vez mais de um elevado consumo energético para sua subsistência. Para isso foram sendo desenvolvidos ao longo da história diversos processos de transformação, transporte e armazenamento de energia. Na realidade, em acordo com o expresso pela primeira lei da termodinâmica e pelos conceitos de energia interna e energia térmica, só existem, além da energia pura radiante, duas formas de energia armazenadas em um sistema: a potencial e a cinética. No cotidiano entretanto estas acabam recebendo nomes específicos que geralmente fazem referência explícita à natureza do sistema envolvido no armazenamento ou às plantas industriais onde estas são levadas à transformação. Assim tem-se a energia hidráulica como sinônimo de energia potencial gravitacional ou mesmo cinética armazenada nas águas de uma represa hidroelétrica, que conforme o nome diz, cuida da conversão de energia "hidráulica" em energia potencial elétrica; a energia nuclear para a energia potencial associada à interação nuclear forte, ou até mesmo, em senso comum, para a energia elétrica produzida em termoelétricas cujas fontes de energia térmica sejam reatores nucleares; a energia eólica associada à energia cinética de movimento das massas de ar (ventos); a energia solar associada à radiação eletromagnética com origem no Sol e energia geotérmica associada à energia térmica do interior da terra.

Energia potencial

É a energia que um objeto possui em virtude da posição relativa que encontra-se dentro do sistema. Um martelo levantado, uma mola comprimida ou esticada ou um arco tensionado de um atirador, todos possuem energia potencial. Esta energia está pronta para ser transformada em outras formas de energia e será transformada, mediante a realização de trabalho, tão logo a configuração espacial do sistema que contém a energia potencial mude: quando o martelo cair, pregará um prego; a mola, quando solta, fará andar os ponteiros de um relógio; o arco disparará uma flecha. Assim que ocorrer algum movimento, a energia potencial da fonte diminui, enquanto se transforma nos casos citados em energia de movimento (energia cinética). Ao contrário, levantar o martelo, comprimir a mola e esticar o arco são processos onde a energia cinética transforma-se em energia potencial.

Normalmente atribui-se a energia potencial ao objeto que ocupa uma dada posição dentro do sistema ao qual pertence, como feito anteriormente. Ressalva-se explicitamente entretanto que a energia não pertence exclusivamente ao objeto como parece à primeira vista. Esta encontra-se em verdade armazenada no sistema como um todo, composto pelo objeto e suas demais partes. Muitas vezes não faz-se referência explícita ao resto do sistema, mas este sempre figura, se não de forma explicita, pelo menos adequadamente substituído por um campo bem determinado, que responde pela interação do objeto com o sistema em questão, mesmo que o faça de forma implícita. Fala-se assim da energia potencial gravitacional de um avião - no campo de gravidade da Terra -, de energia

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potencial de um elétron - no campo elétrico gerado pelos pólos de uma bateria -, e assim por diante.

Uma consideração importante sobre a energia potencial refere-se à sua medida. Não se determina fisicamente o valor absoluto da energia potencial de um sistema em uma dada configuração, mesmo porque isto não faria muito sentido. O que é fisicamente mensurável é a variação da energia potencial observada quando o sistema muda sua configuração, indo de um estado inicial para um estado final. Nestes termos é usual atribuir-se uma energia potencial nula (zero) para o sistema em uma dada configuração espacial inicialmente especificada, e então medir-se a energia potencial de qualquer outra configuração do sistema em relação a este estado de referência, sendo a energia potencial de uma configuração qualquer igual à energia que teve que ser transferida ao sistema para levá-lo do estado de referência até esta configuração final, mantidas as energias cinéticas associadas às partes integrantes do sistema constantes de forma que toda a energia entregue ao sistema seja inteiramente armazenada na forma de energia potencial.

A energia potencial é assim dependente de um referencial a se escolher no início do problema - e que deve ser mantido durante todo o problema sobre risco de obter-se uma solução incorreta. A energia potencial de uma lâmpada em relação ao piso de um apartamento de cobertura é certamente diferente da energia potencial da mesma lâmpada se a referência adotada for o solo, em nível do andar térreo.

No cotidiano encontram-se presentes diversos tipos de energia potencial, dos quais se destacam: a elástica, a gravitacional e a elétrica.

Energia potencial gravitacional

As cônicas. Estudadas pela matemática, aparentemente em nada têm a ver com a energia. Entretanto satélites, planetas, asteróides, cometas e qualquer outro objeto que se mova sob ação exclusiva da gravidade têm suas trajetórias descritas por uma destas curvas. Se a energia mecânica de um corpo - a soma de sua energia potencial gravitacional e cinética - é negativa, este encontra-se confinado ao sistema, e por tal descreve uma trajetória fechada, uma órbita circular ou elíptica (a circunferência também é uma elipse, com excentricidade nula). Se a energia mecânica do objeto for nula ou positiva, este não está confinado ao sistema: sua trajetória não é fechada, e este escapa

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para os confins do universo, nunca retornando. Se sua energia mecânica é maior do que zero, este o fará em uma trajetória hiperbólica; caso seja exatamente zero, sua trajetória será parabólica [5]. A reta também é uma cônica; semi-retas são também trajetórias possíveis em qualquer caso, mas estas alinham-se com a massa central, o que pode resultar em colisão.

A energia potencial gravitacional entre duas massas passíveis de serem tratadas como massas puntuais é fornecida pela Teoria da gravitação universal, sendo expressa pela relação:

onde m1 e m2 são as respectivas massas das partículas, r a distância entre elas, e G a Constante gravitacional universal (cuja função é estabelecer as unidades a se usarem na expressão). Nesta expressão o sistema de referência para o qual a energia potencial é definida como nula é aquele composto pelas massas infinitamente afastadas. Como a força de gravidade é sempre atrativa, a energia potencial para duas massas juntas é sempre menor do que para as mesmas massas separadas: a energia potencial é, assim, negativa para qualquer par de massas separadas por uma distância mensurável (não infinita).

Isaac Newton demonstrou de forma muito elegante, através do desenvolvimento do cálculo integral e diferencial, que para interações como a gravitacional e a elétrica - que dependem do inverso do quadrado da distância - distribuições esfericamente simétricas e homogêneas de massa ou carga podem ser, para todos os efeitos externos à estas, consideradas como se fossem partículas puntuais situadas nos centros das esferas, sendo a massa ou a carga destas partículas iguais à massa ou carga totais presentes nestas esferas [7][8]. Dai o uso do raio da Terra para calcular-se o campo gravitacional em sua superfície. Pelo mesmo motivo a Terra pode ser considerada um excelente terra elétrico. Tal comportamento também é facilmente demonstrado através da aplicação da Lei de Gaus aos sitemas em questão [9], sendo conhecido por "teorema das cascas".

A energia potencial de interação entre dois objetos quaisquer do dia-a-dia é, em virtude dos pequenos valores das duas massas envolvidas, muito pequena, sendo desprezível para qualquer problema prático. A energia potencial gravitacional é particularmente importante quando um objeto é muito massivo: a Terra por exemplo. A energia potencial gravitacional de um objeto nas proximidades da superfície da Terra é proporcional à altura (h) deste corpo - medida, conforme já exposto, em relação a um dado nível de referência previamente escolhido para o qual atribui-se uma energia potencial zero, sendo este agora o nível do solo no local em questão e não o infinito, como no caso anterior. Nestes termos a energia potencial de um objeto pode ser calculada pela expressão:

Epg = ph ,

onde p é o peso do objeto, P = m. g, donde:

Epg = mgh

Repare que, embora grandezas relativas à Terra não apareçam explicitamente nesta expressão, a energia potencial encontra-se necessariamente associada ao sistema Terra

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objeto e não apenas ao objeto; a Terra encontra-se representada neste caso pelo valor do campo de gravidade g existente junto à superfície do planeta e determinado segundo a gravitação universal por:

Cálculos feitos, tem-se para para o campo junto à superfície da terra o valor aproximado de 9,8 metros por segundo quadrado[10].

A energia potencial assim determinada será positiva para o objeto em pontos acima do nível de referência (altura positiva) e negativas para o objeto situado em pontos abaixo deste nível (altura negativa).

A expressão Epg=mgh vale apenas para pequenas alturas se comparadas ao raio RT da Terra, onde o campo pode ser considerado constante. Para alturas consideráveis define-se a energia potencial nula para a configuração em que o objeto e o planeta encontram-se infinitamente distantes, e, neste caso, a energia potencial de uma sistema é, novamente com o referencial no infinito:

Repare que embora o valor absoluto da energia potencial seja muito dependente do sistema adotado como referência - para o qual a energia potencial é definida como zero -, a variação da energia potencial ocorrida quando o sistema muda sua configuração espacial, indo de um estado inicial para um final, será sempre a mesma, qualquer que seja o sistema de referência adotado.

A variação na energia potencial gravitacional calculada segundo a última expressão coincide (em primeira ordem) com a calculada através da expressão ΔEpg = mgΔh para pequenas variações de altura, ou seja, para Δh = (hf − hi)pequeno [11].

Energia potencial elétrica

Tempestade de raios em Campinas - SP. A energia potencial elétrica para o sistema onde uma grande quantidade de cargas elétricas encontra-se acumuladas nas nuvens é maior do que a energia potencial elétrica associada ao sistema onde estas cargas encontram-se no solo. Satisfeitas as condições necessárias, uma corrente elétrica estabelece-se através da atmosfera, e estas cargas deslocam-se da nuvem para o solo. A

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energia potencial liberada neste processo converte-se, entre outras, em energia radiante - que dá origem à luz visível no evento - e em energia térmica - que aquece o ar nas proximidades da corrente. Parte desta energia acaba dá origem a uma onda de choque, que propaga-se pela atmosfera formando o trovão..

Para interações entre partículas puntuais a energia potencial elétrica é a energia associada a uma partícula qualquer com carga elétrica "q" situada a uma distância "d" de uma outra partícula com carga "Q". É calculada pela expressão:

[12]

Nesta expressão a configuração para a energia potencial nula é aquela onde as cargas encontram-se infinitamente distantes umas das outras. Se as cargas têm mesmo sinal e se repelem, o sistema por elas formado quando encontram-se separadas por uma distância r não infinita tem energia potencial positiva. No caso em que as cargas têm sinais contrários há uma atração entre as mesmas, e na formação do sistema a partir das mesmas no infinito deve-se remover energia do sistema no processo a fim de ter-se as cargas estáticas; a energia potencial do sistema formado será negativa.

Tem-se da teoria do eletromagnetismo que o potencial elétrico [Nota 5] V de um ponto situado a uma distância d de uma carga Q é dado por:

[13],

donde:

Ep.eletrica = q.V

A última expressão tem em verdade validade geral, não sendo exclusiva para casos envolvendo duas cargas puntuais. É muito útil em análise de circuitos, e o potencial de referência (zero volt) não precisa estar no infinito, podendo neste caso ser um ponto de referência escolhido livremente dentro do circuito. O cálculo do potencial do ponto entretanto não é mais dado pela expressão que a antecede visto que não há claramente neste caso apenas uma carga puntual responsável pelo potencial no referido ponto.

Tem-se respectivamente, nas expressões:

k= constante eletrostática do meio em que as cargas estiverem inseridas.

V= potencial elétrico do ponto onde coloca-se a carga q devido à presença da carga Q ou de qualquer outro sistema de cargas.

q= carga da partícula à qual "associa-se" a energia potencial elétrica, também chamada carga de prova.

d= distância entre a carga q (puntual) e a carga fonte Q (também puntual).

Q= carga fonte Q (puntual).

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Energia potencial elástica

O chamado "cabelo" de um relógio mecânico (ao centro, sob o suporte superior) nada mais é do que uma fina mola em espiral com uma de suas pontas fixa à estrutura de ajuste (veja a escala ao lado do parafuso) e a outra ligada a uma roda dentada (a concêntrica ao cabelo) e através desta ao mecanismo que move os ponteiros do aparelho de forma periódica. Juntas mola e roda integram um oscilador massa mola, onde energia potencial elástica é convertida em cinética de rotação e vice-versa em intervalos de tempo muito precisos, estabelecendo assim um padrão para a marcação do tempo.

A energia potencial elástica está associada a uma mola ou a um corpo deformado desde que em regime elástico e não plástico. Em detalhes, em termos de estrutura da matéria, a energia potencial elástica relaciona-se diretamente às energias potenciais elétrica existente entre as partículas que compõem o corpo, possuindo ambas, em essência, a mesma natureza.

É calculada pela expressão (mola ideal):

[14],

onde:

K = a constante elástica da mola, a mesma dada estabelecida pela lei de Hooke (em newtons por metro).

X = a elongação, a variação no tamanho da mola (em metros).

Esta expressão assume a configuração de energia potencial nula a configuração para a mola solta, em seu tamanho natural. Como a elongação aparece quadrada, tanto faz esticar como comprimir a mola, a energia associada será sempre positiva. As variações nesta energia podem perfeitamente ser negativas, entretanto.

Energia potencial nuclear

Convém abrir-se esta seção com algumas considerações importantes apresentadas por Robert Eisberg em um famoso livro didático de sua autoria [15]:

" Apesar de dispormos atualmente de um conjunto bastante completo sobre as forças nucleares, contata-se que elas são demasiadamente complicadas, não sendo possível até agora usar este conhecimento para produzir uma teoria ampla dos núcleos. Em outras

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palavras, nós não podemos explicar todas as propriedades dos núcleos em função das propriedades das forças nucleares que atuam sobre seus prótons e nêutrons. Existem entretanto diversos modelos ... Cada um deles pode explicar um certo número limitado de propriedade nucleares ..." Ainda encontra-se no mesmo livro: " Uma diferença profunda entre o estudo experimental dos núcleos e dos átomos decorre da diferença entre suas energias características. A energia característica dos núcleos é da ordem de 1 Mev [Nota 6]... Veremos um pouco mais à frente que esta mesma ordem de grandeza caracteriza a energia de ligação de um próton ou nêutron em um núcleo típico assim como a energia de separação entre seu estado fundamental e o primeiro estado excitado. A energia característica dos átomos é da ordem de 1 eV." , mil vezes menor, portanto.

Urânio enriquecido. Em processos que levam à fissão dos núcleos deste material uma porção da energia potencial nuclear é convertida em energia térmica, entre outras. A energia liberada pela fissão de um único átomo deste elemento é ordens de grandeza maior do que a energia que seria por este liberada caso este átomo participasse de qualquer reação químicas concebível.

Ressalvas acima consideradas, define-se energia nuclear como a energia potencial associada à posição relativa dos nucleôns um em relação aos outros em virtude da interação nuclear forte que os mantém unidos no núcleo atômico, definição razoável ao se considerar os modelos para os núcleos propostos, a citar: o modelo nuclear da gota líquida, o modelo do gás de fermi, o modelo de camadas, o modelo coletivo, e outros.

A força nuclear forte, ao contrário da elétrica e da gravitacional, apesar de atrativa é uma força de curto alcance: possui um valor extremamente alto se comparado à elétrica quando dois nucleôns estão a uma distância curta e decai rapidamente a zero se estes se afastam além de uma certa distância limite. "ela atua de maneira apreciável somente em uma distância inferior a 10F" (1F = 1fermi = 10-15m, aproximadamente o raio de um próton ou nêutron). Considerando-se o sistema com os nucleôns "infinitamente" separados como referencia para a medida da energia potencial nuclear (zero neste caso), isto traduz-se em uma energia potencial negativa muito elevada para o núcleo formado. A energia potencial nuclear negativa confina os prótons e nêutrons no interior do núcleo mesmo sob a intensa repulsão elétrica experimentada pelos prótons devido à sua proximidade pois, neste âmbito, a energia potencial nuclear é, em módulo, muito superior à energia potencial elétrica - positiva - associada aos nucleôns carregados. A energia potencial elétrica liberada caso um próton venha a escapar do núcleo sob a ação da força elétrica não é capaz de compensar o aumento na energia potencial nuclear associado a esta fuga, isto em situações comuns, pelo menos[Nota 8]. "Experiências recentes envolvendo espalhamento de prótons por prótons mostra que o alcance das forças nucleares é da

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ordem de 2F e que o valor de energia associada à força atrativa é aproximadamente 10 vezes maior do que a energia coloumbiana [Nota 9] quando os dois prótons se encontram separados por esta distância".

Variações nas energias potenciais nucleares ocorrem quando o núcleo participa de uma reação nuclear. As energias liberadas neste processo são ordens de grandeza maiores do que as liberadas à partir de variações nas energias químicas associadas à eletrosfera deste átomo quando este participa de uma reação química.

Energia cinética

Uma velha locomotiva a vapor transforma energia química em energia térmica, e posteriormente energia térmica em energia cinética translacional (as rodas, além da translacional, também têm energia cinética rotacional). A combustão de madeira ou carvão na fornallha é uma reacção química que liberacalor à caldeira, obtendo-se assim vapor que dá energia à locomotiva.

É a energia que um corpo massivo em movimento possui devido à sua velocidade.

Energia térmica

A energia térmica é, no fundo, energia cinética. A distinção entre "energia térmica" e "energia cinética" é necessária apenas em virtude de escala. Para sistemas encarados explicitamente a partir de cada uma das partículas que o compõem, partículas aqui em acepção de constituintes os mais básicos da matéria, só há energia cinética, explicitamente determinada para cada partícula. Nesta escala e apenas nesta escala "energia" é aceitavelmente definida como a capacidade de produzir trabalho. Entretanto, para sistemas (corpos) macroscópicos compostos por uma gigantesco amontoado destas agora "invisíveis" partículas - os estudados pela termodinâmica - é conveniente e em verdade necessário distinguir entre a parcela de energia cinética total das partículas microscópicas não associada à translação do sistema - a chamada energia térmica (microscópica) - e a parcela desta energia que encontra-se associada à translação ou mesmo rotação do sistema como um todo (macroscópica), ou seja, à translação ou à rotação do centro de massa do sistema. Estas últimas são a energia cinética de translação e rotação conforme abaixo definidas para os corpos macroscópicos (ou para casos "imaginados" como macroscópicos).

Em termodinâmica a transferência de energia cinética ou a sua conversão em energia potencial ou de potencial nesta implicam visivelmente em trabalho: qualquer variação de energia cinética (doravante sempre macroscópica) sempre implica trabalho; a transformação de energia potencial ou cinética (de energia mecânica) em térmica também é feita a princípio mediante trabalho (doravante sempre macroscópico), mas este trabalho, ao aumentar a energia térmica do sistema, implica sua "conversão" imediata em calor,

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sendo o calor uma resultante direta da transferência de energia térmica dentro do sistema ou mesmo entre este e outros sistemas vizinhos que ocorre em virtude da diferença de temperaturas estabelecida pelo acréscimo de energia térmica no dado ponto do sistema envolvido no trabalho em questão (em palavras mais simples, o atrito "aquece"). Calor, na prática, implica sempre em aumento da entropia, o que literalmente implica que parte da energia cinética inicial que fora transformada em energia térmica mediante este trabalho, uma vez integrado à energia interna do sistema, torna-se permanentemente indisponível à realização de qualquer outro trabalho, nunca mais "reaparecendo" em forma de energia cinética no mundo macroscópico. A parcela de energia térmica associada ao aumento da entropia é literalmente e definitivamente "perdida" para as "entranhas" do sistema. Mesmo em uma máquina térmica - especialmente projetada para fazer a transformação inversa, realizar trabalho às expensas de calor - esta parcela de energia não poderá mais ser convertida em energia cinética mensurável; mas ela ainda encontra-se lá, presa dentro do sistema (e "mensurável" em uma escala microscópica).

Nesta escala, onde valem as leis da termodinâmica, definir "energia" como a capacidade de realizar trabalho mostra-se "delicado" de ser feito, portanto.

Energia cinética translacional

É calculada, no caso translacional apenas e no âmbito da mecânica clássica, por:

m= massa do corpo.

v= velocidade do corpo.

Isto significa que quanto mais rápido um dado objeto se move maior é a quantidade de energia cinética que o mesmo possui. Além disso, quanto mais massivo for o objeto, maior será a quantidade de energia cinética presente quando este estiver se movendo a uma dada velocidade.

Para uma partícula puntual, a expressão acima representa a energia cinética total que esta possui. Entretanto, para corpos extensos (com dimensões), além de transladar este pode girar, e a energia cinética conforme calculada acima constitui-se apenas em uma parcela da sua energia cinética total.

Para que algo se mova é necessário transformar qualquer outro tipo de energia em energia cinética. As máquinas mecânicas - automóveis, tornos, bate-estacas ou quaisquer outras máquinas motorizadas - transformam algum tipo de energia, geralmente previamente armazenada na forma de alguma energia potencial, em energia cinética.

Para variar-se a energia cinética total de um objeto necessita-se realizar sobre o mesmo um trabalho. Isto traz à luz o teorema do trabalho - variação da energia cinética, que afirma a igualdade entre os valores do trabalho realizado e a variação da energia cinética apresentada pelo corpo.

Vale ressaltar que a energia cinética, assim como a energia potencial, não é absoluta. A energia cinética de um corpo é dependente do referencial adotado para fazer-

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se a medida da velocidade deste corpo. Isto decorre diretamente da relatividade do movimento

No âmbito de outras teorias para a dinâmica mais abrangentes, a energia cinética pode ser definida por uma expressão bem diferente da encontrada no escopo da mecânica clássica. A exemplo, a energia cinética de uma partícula com massa de repouso m0 que se move com uma velocidade v é definida, no âmbito da relatividade especial, por:

Esta expressão se reduz à apresentada para o caso da mecânica clássica quando a velocidade v do objeto é muito inferior à velocidade da luz c, conforme esperado [18].

O autor é remetido ao estudo das respectivas teorias para maiores detalhes, se necessário.

Energia cinética rotacional

O Radiômetro de Crookes. Também conhecido como o moinho de luz ou motor solar, consiste de um bulbo de vidro hermeticamente fechado, contendo um vácuo parcial. Dentro há um conjunto de palhetas que são montadas sobre um eixo de forma a poderem girar livremente. A hélice gira quando expostas à luz, em um claro processo de conversão da energia radiante em energia cinética rotacional. A explicação detalhada para o processo que leva à rotação tem sido a causa de muito debate científico, entretanto.

A chamada energia rotacional é simplesmente a energia cinética associada a um corpo material extenso (ou não) que executa um movimento de rotação em torno de um eixo de referência que pode ou não atravessá-lo, sem que este entretantotranslade (o eixo é fixo no referencial adotado). É determinada a partir da soma - da integral - da energia cinética que cada pedacinho de massa em que se pode dividi-lo tem, sendo esta integral feita ao longo de todo o corpo. Repare que um pedacinho do corpo, quando próximo ao eixo de rotação, tem energia cinética menor pois move-se também com velocidade tangencial menor se comparado a um pedacinho similar que encontre-se situado longe do eixo de rotação. Em termos de mecânica rotacional, esta integral, ao ser realiza, resulta em:

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onde I representa o momento de inércia [Nota 11] deste corpo em relação ao eixo em questão e ω representa a velocidade angular do corpo em relação ao mesmo eixo.

Ao passo que para variar-se a energia cinética de translação necessitamos de uma força que realize um trabalho, para variar-se a energia de rotação esta força deve também prover um torque, e através dele também realizar trabalho.

Energia cinética total

A energia cinética total de um corpo extenso que além de rotacionar também translada, a exemplo uma esfera que rola sobre um plano inclinado sem escorregar, ou mesmo uma roda de bicicleta movendo-se em contato com o solo, é dada pela sua energia cinética de rotação em torno do eixo de rotação mais a energia cinética a ele associada devido à translação deste eixo:

onde m representa a massa total do corpo e v a velocidade de translação do centro de rotação do sistema.

O teorema do trabalho - variação da energia cinética aplica-se à energia total de um corpo.

Cargas elétricas em movimento

Quando cargas elétricas são colocadas em movimento de forma a estabelecer uma corrente elétrica, esta produz ao seu redor um campo magnético. Correntes constantes mantém o campo constante, e há uma energia associada a este campo, podendo esta ser chamada de energia magnética. A energia magnética não pode ser descrita através de uma "energia potencial magnética" conforme ocorre para o caso da energia elétrica porque o campo magnético não é um campo conservativo. Mesmo o processo de variação da energia magnética envolve um processo elétrico - o princípio da indução eletromagnética -, não havendo mecanismos unicamente magnéticos capazes de descrevê-lo.

Conclui-se que uma partícula carregada em movimento possui uma quantidade de energia extra armazenada no campo magnético e não apenas a energia cinética associada à sua massa em movimento.

O leitor é remetido ao estudo da magnetostática e do eletromagnetismo para maiores detalhes.

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Energia mecânica

Com o atrito do ar sendo desprezível a energia mecânica da bola durante o voo - a soma de sua energia cinética com sua energia potencial gravitacional - se conserva. Durante a colisão com o solo, mesmo considerado que a energia potencial elástica associada à deformação da bola inclui-se como parcela na energia mecânica desta, há atrito e parte desta energia é dissipada na forma de energia térmica (e outras). Após cada colisão a energia mecânica da bola é menor.

No âmbito da mecânica clássica a energia mecânica de um sistema discreto de partículas ou corpos é a soma da(s) energia(s) potencial(is) de suas partículas com a(s) energia(s) cinética(s) encontradas nestas. Ao tratar-se estatisticamente os sistemastermodinâmicos (a matéria) o conceito de energia mecânica leva diretamente ao conceito de energia interna de um sistema, dada pela soma de duas parcelas: a energia térmica e a(s) energia(s) potencial(is) das partículas integrantes do sistema.

A energia mecânica "EM" que um único corpo possui é a soma da sua energia cinética "Ec" mais a(s) energia(s) potencial(is) a(s) qual(is) se sujeita em virtude de campos externos.

Se o sistema for conservativo, ou seja, apenas forças conservativas atuam sobre ele, a energia mecânica total se conserva e é uma constante de movimento.

O atrito não é uma força conservativa. Sistema sujeitos à atrito têm sua energia mecânica afetada pelo mesmo.

Massa

Com o desenvolvimento da física moderna verficou-se, a partir dos resultados oriundos tanto da física quântica quanto da física relativística, que massa e energia são intercambiáveis, podendo ser convertidas uma na outra mediante processos físicos hoje bem-estabelecidos. A equivalência entre energia e massa é expressa através da mundialmente conhecida equação E=mC2, proposta por Einstein ainda quando da publicação da relatividade especial.

A conversão de massa em energia encontra-se diretamente ligada à energia nuclear, pois em reações nucleares altamente exoenergéticas, como a fissão do urânio ou a fusão do hidrogênio, verifica-se que a soma das massas dos produtos formados é menor do que a soma das massas dos reagentes, sendo a diferença inteiramente convertida em energia e liberada no processo. Processo que envolvem a criação de pares, como o que dá origem a um pósitron e a um elétron à partir de energia pura (energia radiante), ou a aniquilação destes, com a liberação da energia associada, são muito comuns em física de partículas [22].

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Fatos experimentais que explicitam a conversão de massa em energia e energia em massa como processos naturais trazem à tona um problema com duas leis de conservação encontradas no âmbito da mecânica clássica de formas completamente separadas: a lei da conservação de massas e a lei da conservação da energia (em sua forma clássica). Certamente a conversão entre massa em energia leva à violação de tais leis. Contudo ressalta-se que no mundo clássico, aquele acessível aos nossos sentidos, no qual nos preocupamos com as reações químicas mas não com as nucleares, a quantidade de massa que converte-se em energia ou vice-versa é imperceptível aos melhores equipamentos: no mundo clássico massa e energia se conservam de fora separada. Em física de altas energias, contudo, não há lei de conservação de massa. Há apenas lei da conservação da energia em sua forma abrangente [Nota 12], e a massa figura nesta lei mediante a famosa equação de Einstein, sendo tratada como uma forma de energia. A relação entre massa e energia encontra-se evidente na relatividade aos considerarmos a expressão: "A energia tem inércia". Decorre que ao aumentar-se a energia de um sistema, aumenta-se também a sua inércia ao responder a forças aplicadas, ou seja, a sua massa. Repare que não há a necessidade explícita de conversão de energia em massa de repouso, e dizer que a massa aumentou não significa necessariamente que matéria surgiu dentro do sistema. Há assim uma clara distinção entre massa [Nota 13] e massa de repouso. A massa de repouso de uma partícula em velocidade próxima à da luz, digamos, a de um elétron, continua a mesma, mas ao se tentar aumentar a velocidade deste, digamos, em um cíclotron, verifica-se que este se comporta como se tivesse uma massa muito maior do que a sua massa de repouso. Quanto mais próximo este encontrar-se da velocidade da luz, maior será sua inércia, ou seja, sua massa, pois também maior é a sua energia cinética (aqui, necessariamente relativística), e o que é mais importante, maior será a quantidade de energia a ser acrescida para que este apresente uma mesma variação de velocidade. No limite em que este se move praticamente à velocidade da luz, sua massa é infinitamente grande, e uma quantidade de energia infinita teria que ser-lhe acrescida para fazê-lo finalmente chegar à velocidade da luz.

Energia radiante

Auroras em Saturno. As auroras, fenômeno que acontece também na Terra, são resultado da conversão de energia cinética associada ao vento solar em energia radiante, grande parte dela na faixa do visível. Partículas carregadas presentes no vento solar são direcionadas aos pólos em virtude do campo magnético do planeta em um processo conhecido por garrafa de van allen. A colisão destas partículas com átomos e moléculas

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dos gasesatmosféricos resulta na emissão de luzes que iluminam os céus junto aos pólos magnéticos.

Trata-se de energia pura propagando-se pelo espaço em forma de ondas associadas a um campo. É, em vista do paradigma moderno, a energia diretamente associada à radiação eletromagnética: à luz, às ondas de rádio, aos raios infravermelhos, aos raios X, e outras.

A energia radiante atravessa perfeitamente o vácuo: a quase totalidade de energia que recebemos do sol chega até nós na forma de energia radiante distribuída em uma larga faixa de frequências, faixa esta que inclui a faixa do visível na região de maior densidade de energia, com as diversas cores (violeta, azul, verde, amarelo, laranja, vermelho) que conseguimos enxergar sendo particularmente intensas no espectro solar. Contudo o homem não se restringiu a usar apenas os olhos para vasculhar o cosmo; radiotelescópios observam o cosmos em comprimentos de onda que não podemos ver, indo desde as ondas de rádio até os raios X e mesmo raios cósmicos [23][24].

As ondas eletromagnéticas são uma combinação de campos magnético e elétricos ortogonais variáveis que sustentam-se mutuamente mediante da lei da indução de Faraday e a Lei de Ampère em sua forma generalizada por Maxwell, possuindo, uma vez produzidas, existências independentes das cargas aceleradas que a geraram. Ressalta-se que "cargas estáticas e cargas em movimento com velocidade (vetorial) constante não irradiam. Cargas aceleradas irradiam."[25].

Observe que, embora não irradiem ondas eletromagnéticas, cargas elétricas estáticas e cargas em movimento não acelerado possuem seus campos elétricos e no último caso também magnéticos associados, e nestes campos há energia armazenada. Contudo estes campos e estas energias estão "presos" à carga, e não propagando-se livremente pelo espaço, como ocorre com a energia nas ondas eletromagnéticas. Aos campos das cargas nestas condições associam-se a energia potencial elétrica e a "energia magnética" antes referida no subtópico "Cargas elétricas em movimento" dentro do "Energia cinética" deste artigo.

A energia transportada em uma onda eletromagnética é removida da carga acelerada mediante um fenômeno conhecido por reação à radiação (fórmula de Larmor)[26]. Ondas eletromagnéticas não transportam apenas energia; transportam também momento. O fluxo de energia em uma onda eletromagnética é descrito pelo vetor de

Poynting , cuja direção é perpendicular ao plano estabelecido pelos vetores campo

elétrico e campo magnético , sendo obtido por:

onde μ0 representa a permeabilidade magnética do vácuo e "X" representa o produto vetorial.

Recursos energéticos

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Energia solar

Uma termoelétrica solar. O imenso conjunto de espelhos direciona a energia radiante diretamente recebida do sol ao topo da torre. Lá esta converte-se em energia térmica, que posteriormente é utilizada para fazer os geradores elétricos funcionarem.

O termo energia solar refere-se à toda energia que tem origem no sol, sendo em quase sua totalidade representada pela energia radiante emitida por este astro. Uma pequena parcela desta energia encontra-se associada à energia cinética transportadas pelo vento solar.

O sol é a fonte primária de toda a energia que usamos na Terra excetuando-se a energia nuclear - com origem nos núcleos atômicos dos elementos, formado em estrelas antecedentes ao sol e que no processo de sua morte, liberaram ao espaço sideral o material que hoje encontramos aqui na Terra - e talvez parte da energia geotérmica - a parcela com origem na energia potencial gravitacional liberada no processo de agregação de matéria que formou o planeta e que, convertida em energia térmica, incandesceu a Terra durante durante sua infância. Ademais, da energia hidrelétrica à energia térmica liberada pela combustão de combustíveis fósseis e mesmo à energia química presente em uma pilha, todas remontam à energia solar em algum momento. É o sol que provê a energia necessária à evaporação da água, que, levada através de nuvens às elevadas altitudes, precipita-se na cabeceira dos rios. É o sol que provê a energia necessária à fotossíntese, sendo a fonte primária de toda a energia química armazenada nos seres vivos em virtude da cadeia alimentar, e nos combustíveis fósseis, destes derivados.

O termo energia solar, em escopo moderno, pode referir-se ao processo de captação de energia via placas solares, onde a energia radiante é diretamente convertida em energia elétrica, e também ao processo de aquecimento de água via coletores solares, o que evita gastos com a compra de energia elétrica a fim de aquecer-se água para o uso humano.

Energia elétrica

A chamada energia elétrica nada mais é do que a energia potencial elétrica associada a um sistema onde uma determinada carga elétrica encontra-se situada não em um condutor elétrico de referência - onde define-se a energia potencial desta como sendo nula - mas em um segundo condutor de eletricidade que geralmente acompanha o primeiro mas encontra-se deste isolado. Esta carga, ao passar do fio onde se encontra para o fio de referência libera a energia potencial a ela associada, sendo esta convertida em energia térmica (em um chuveiro, via efeito joule), energia radiante (em um forno microondas), energia cinética (em um motor), ou outra forma de energia qualquer no

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interior do componente que permitiu sua passagem de um fio a outro. Explica-se assim porque as tomadas de energia têm sempre no mínimo [Nota 14]dois fios.

Análise detalhada deste sistema leva-nos diretamente ao conceito de energia potencial elétrica já previamente considerado neste artigo e a uma área de estudos específica dentro da física: a análise de circuitos, esta sempre presente mesmo nos piores cursos de eletrônica. O leitor é remetido aos tópicos específicos para maiores detalhes.

Energia hidrelétrica

Hidrelétrica de Tucuruí. Observe o desnível dos espelhos d'água de um lado e do outro da barragem. Em uma hidrelétrica a energia potencial gravitacional da água é inicialmente convertida em energia cinética de translação da água, posteriormente em energia cinética de rotação da turbina, e posteriormente em energia potencial elétrica, já no gerador. Como a eficiência nestes processo de transformação nunca é 100%, apenas uma parcela da energia inicialmente armazenada na forma potencial gravitacional acaba convertida em potencial elétrica. Uma parcela acaba sempre transformada em energia térmica.

A energia hidrelétrica é a energia que vem do movimento das águas, usando o potencial hidráulico de um rio de níveis naturais,queda d'água naturais ou artificiais. Essa energia é a segunda maior fonte de eletricidade do mundo. Frequentemente constroem-se represas que reprimem o curso da água, fazendo com que ela se acumule em um reservatório denominado barragem. Toda a energia elétrica gerada dessa maneira é levada por cabos, dos terminais do gerador elétrico até os transformadores elétricos e então ao usuário final. A energia hidrelétrica apresenta certos problemas, como consequências socioambientais de alagamentos de grandes áreas, alteração do clima, fauna e flora locais, dentre outros. Entretanto ainda é, se comparado a outras, uma forma limpa de se gerar energia para o consumo humano.

Energia hidrelétrica no Brasil: devido à sua enorme quantidade de rios, a maior parte da energia elétrica disponível é proveniente de grandes usinas hidrelétricas. A energia primária de uma hidrelétrica é a energia potencial gravitacional da água contida numa represa elevada. Antes de se tornar energia elétrica, a energia primária deve ser convertida em energia cinética de translação da água e posteriormente em energia cinética de rotação no gerador elétrico. O dispositivo que realiza esta última transformação é a turbina. Ela consiste basicamente em uma roda dotada de pás, que é posta em rápida rotação ao receber o impulso da massa de água. O último elemento dessa cadeia de transformações é o gerador, que converte o movimento rotatório da turbina em energia potencial elétrica.

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Energia química

Um foguete espacial possui uma grande quantidade de energia química armazenada nocombustível, pronta para ser utilizada enquanto este espera na rampa de lançamento. Quando o combustível é queimado, esta energia é transformada em energia térmica, e parte dela é novamente transformada em energia cinética associada aos gases expelidos e ao foguete. Os gases de escape produzidos, ao serem impelidos para baixo, impelem o foguete para cima.

É o nome da energia que está armazenada nas ligações covalentes, iônicas, metálicas, ou de forma similar em qualquer das ligações responsáveis pela estrutura da matéria conforme a concebemos hoje. Em essência é a energia potencial elétrica [Nota 15]

associada às posições relativas dos elétrons nos orbitais eletrônicos (dos elétrons - negativos) e dos núcleos atômicos (positivos) uns em relação aos outros, recebendo este nome em particular apenas para enfatizar a ordem de grandeza e as partículas constituintes do sistema em estudo, composto por átomos, moléculas e/ou íons em interação, que pode ser liberada ou armazenada mediante reações químicas.

Em uma reação química os núcleos alteram suas posições uns em relações aos outros, bem como os orbitais eletrônicos presentes naseletrosferas atômicas também o fazem, sobretudo os orbitais associados à última camada eletrônica de cada átomo, na conhecida camada de valência. Este rearranjo pode levar a uma configuração espacial final com uma energia potencial maior do que na configuração inicial -no caso das reações endoenergéticas - ou a uma configuração espacial com menor energia potencial elétrica em relação à inicial, caso em que a diferença é geralmente convertida em energia térmica - o que aumenta a temperatura do sistema - e posteriormente liberada às vizinhanças do sistema, devido ao aumento de temperatura, na forma de calor.

Assim existem ligações as quais se associa grande quantidade de energia química e ligações as quais se associa uma quantidade bem menor de energia química. A água é um exemplo de molécula com ligações H-O, pobres em energia química se comparadas às ligações H-H e O=O. A reação entre H2 e O2 leva a uma reestruturação espacial na qual parte da energia química dos reagentes é liberada: a formação de vapor de água a partir dos gases reagentes é em verdade uma reação exoenergética explosiva.

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Em biologia

De importância dentro da biologia destaca-se não só a água como a glicose, rica em ligações H-C e outras, que se comparadas à ligações C=O presente no CO2 e H-O presente na água, possuem maior energia química associada. Ao passo que a síntese da glicose a partir do CO2 e H2O é portanto uma reação endoenergética, sendo realizada no processo de fotossíntese nas plantas às expensas da energia radiante recebida do sol, a combustão da glicose, representada pelo processo inverso, constitui a principal fonte de energia dos seres vivos aeróbicos.

Os seres vivos aeróbicos utilizam a glicose como principal combustível (fonte de energia química); entretanto, esta molécula não pode ser utilizada diretamente, pois sua quebra direta libera de forma imediata muito mais energia que o necessário para o trabalho celular. Uma tora de madeira a arder em chamas é uma amostra desta capacidade de conversão de energia. Por isso a natureza selecionou mecanismos mais controlados, que incluem a transferência da energia química da glicose para moléculas tipo ATP (adenosina trifosfato) antes de seu uso final. Nos primeiros seres vivos a habitarem o planeta surgiu o primeiro destes mecanismos com tal objetivo: a fermentação. A fermentação anaeróbia, além do ATP, gera também etanol e dióxido de carbono (CO2). A presença de CO2 na atmosfera possibilitou o surgimento da fotossíntese. Este processo fez surgir o O2 (oxigênio) na atmosfera. Com o oxigênio, outros seres vivos puderam desenvolver um novo mecanismo de transferência de energia química da glicose para o ATP: a respiração aeróbica. Ao longa da história do planeta a mudança na atmosfera, ao tornar-se rica em O2, foi responsável por propiciar uma explosão na diversidade de seres a utilizarem a respiração aeróbica como mecanismo de obtenção de energia; este período da evolução ficou conhecido nos anais da biologia por explosão cambriana.

Nos organismo biológicos a energia química pode ser diretamente transformada em energia cinética (nos músculos) ou térmica, sendo esta de grande importância para os organismos homeotérmicos.

Eletroquímica

A energia química pode ser transformada diretamente em outras formas de energia que não a térmica, por exemplo em eletricidade (nasbateria ou nas células de hidrogênio em automóveis modernos). Há uma área da química especialmente destinada a este estudo. A eletroquímica. O leitor é remetido à mesma para maiores detalhes.

Combustíveis

O petróleo e demais combustíveis fósseis como o carvão mineral têm relevância inegável na modernidade. Representam uma considerável parcela da matriz energética em nossa sociedade atual, e constituem motivo de preocupação, entre outros, por não serem renováveis. Há ainda o problema do aquecimento global, diretamente relacionado aos mesmos. Busca de combustíveis alternativos como o álcool evidenciam a importância dos combustíveis em nossa sociedade, e dos problemas associados à sua produção, distribuição e consumo.

Energia eólica

A energia eólica tem sido aproveitada desde a antiguidade para mover os barcos impulsionados por velas ou para fazer funcionar a engrenagem de moinhos, ao mover as

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suas pás. Nos moinhos de vento a energia eólica era transformada em energia mecânica, utilizada na moagem de grãos ou para bombear água. Os moinhos foram usados para fabricação de farinhas e ainda para drenagem de canais, sobretudo nos Países Baixos.

Na atualidade utiliza-se a energia eólica para mover aerogeradores - grandes turbinas colocadas em lugares de muito vento. Essas turbinas têm a forma de um catavento ou um moinho. Esse movimento, através de um gerador, produz energia elétrica.

A energia eólica vem gradualmente ganhando importância em vista das preocupações modernas no que refere-se a fontes de energias limpas e renováveis.

O auto é remetido ao artigo principal para maiores detalhes.

Energia nuclear

Planta de uma usina elétrica termonuclear em funcionamento. A reação nuclear que ocorre no núcleo do reator abastecido com alguns quilogramas de material reativoconverte uma quantidade enorme de energia nuclear em energia térmica a cada segundo. Parte desta energia térmica é convertida em energia mecânica nas turbinas, e posteriormente em energia elétrica. Outra parcela é necessariamenteentregue à uma fonte fria, neste caso ao ambiente mediante a dissipação de vapor d'água aquecido expelido nas chaminés. Mesmo dissipando toda esta energia a cada segundo, um reator pode trabalhar por volta de 30 anos sem ser reabastecido.

Conforme visto, a energia potencial nuclear é a energia potencial associada à posição relativa dos nucleôns uns em relação aos outros em virtude da interação nuclear forte que os mantém unidos no núcleo.

A variação da energia potencial nuclear durante o processos de reação nuclear em um átomo é geralmente enorme se comparada às variações de energia química encontradas quando este mesmo átomo participa de reações químicas as mais exoenergéticas (da ordem de centenas a milhares de vezes maior)[Nota 16]. Os processos nucleares que liberam energia são assim extremamente exoenergéticos, e pequenas quantidades de material reativo podem liberar quantidades astronômicas de energia.

As reações nucleares exoenergéticas são geralmente a fissão de átomos com grandes núcleos (onde destacam-se como elemento natural os isótopos do urânio e como elemento já artificial os isótopos do plutônio) ou a fusão de átomos com núcleos pouco massivos (com destaque para os isótopos do hidrogênio). Até os dias de hoje, embora

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haja considerável pesquisa associada ao processo de fusão, apenas a energia liberada através dos processos de fissão é praticamente utilizável. A energia que liberam é transformada sobretudo em energia cinética presente nas radiações alfa ou beta, em energia radiante associada à radiações gama e em energia térmica que eleva de forma considerável a temperatura da amostra em reação, podendo facilmente vir a fundi-la em processos ainda longe do crítico (explosivo). Sob controle em um reator nuclear, esta energia térmica liberada pode ser convertida em energia elétrica mediante emprego da mesma tecnologia usada nas termoelétricas: muda-se apenas a fonte de energia primária, que passa a ser o reator nuclear ao invés da fornalha química). Sem controle, uma pequena quantidade de material reativo podem gerar uma explosão monumental, o que, levado a cabo, deu origem às ditas armas nucleares.

Em termos históricos, o domínio do processo de fusão é posterior ao domínio do processo de fissão atômica, pois precisa-se da energia liberada na fissão para iniciar-se o processo de fusão, pelo menos aqui na Terra. A energia que recebemos do sol tem sua origem no processo de fusão nuclear de átomos de hidrogênio, constantemente convertidos em hélio no núcleo desta estrela, sendo este processo também extremamente exoenergético se comparado a uma reação química convencional. Isto justifica em parte o maior poder destrutivo de uma bomba nuclear de hidrogênio (bomba H) tendo em vista a facilidade de obtenção de seus isótopos deutério e trítio se comparada à dificuldade de obtenção de U235 a exemplo [Nota 17]. O processo de fissão nuclear do urânio, descoberta em 1939 pelos cientistas alemães Otto Hahn, Lise Meitner e Fritz Strassmann ao bombardearem átomos de urânio com nêutrons mediante a observação de que estes então se dividiam em dois fragmentos, na maioria dos casos em estrôncio e xenônio ou em criptônio e bário, com liberação de mais dois ou três nêutrons energéticos, não teria saído dos limites estritos do laboratório se não fosse pelo fato de que neste processo há também a liberação de uma grande quantidade de calor facilmente mensurável. Decorreram-se apenas cinco anos entre a descoberta da fissão nuclear do urânio e a explosão da arma nuclear Trinity, que antecedeu em dias apenas as explosões nucleares de Hiroshima eNagasaki.

Notas

1. ↑ A variação da temperatura em um gás monoatômico ideal, a exemplo.2. ↑ Em uma reação química, a exemplo.3. ↑ Os gases expelidos pelo foguete e o foguete, ou mesmo o satélite sendo

colocado em órbita terrestre e a Terra, a exemplo4. ↑ O leitor é alertado para não confundir (quilo)watt-hora, uma unidade de energia,

com (quilo)watt, unidade de potência. Alerta-se também que, em verdade, as unidades são o watt-hora e o watt, respectivamente. O prefixo quilo representa mil unidades, sendo 1KWh = 1000Wh

5. ↑ Não confundir os termos potencial elétrico e energia potencial elétrica. Apesar de interligados, têm definições distintas: potencial elétrico é propriedade de um ponto do espaço - no caso sob influência da carga Q - quer encontra-se ali presente a carga de prova q, quer não; já energia potencial elétrica é propriedade de um sistema formado por pelo menos duas cargas elétricas Q e q. Tem-se que Ep.elétrica = V.q, ou seja, o potencial no ponto é definido pela razão entre a energia potencial que uma carga q (ou massa m) de prova qualquer terá se colocada naquele ponto e o valor desta carga (ou massa) de prova: V = Ep.elétrica / q . De forma similar, entretanto, ambos os conceitos dependem de um ponto de referência para o qual Ep. elétrica e V sejam zero joules e zero volts, respectivamente. Para o caso elétrico puntual considerado a configuração de energia potencial nula é quase sempre

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escolhida como sendo a configuração de duas cargas infinitamente distantes uma da outra. O potencial de zero volt é assim atribuído a um ponto infinitamente distante da(s) carga(s) fonte, Q no caso.

6. ↑ 1MeV são mil elétrons-vol (eV). Trata-se de uma unidade de energia alternativa ao joule, muito comum em física de altas energias (física de partículas)

7. ↑ nucleôn é uma denominação utilizada para designar qualquer das partículas que integram o núcleo atômico, seja ela um próton ou um nêutron

8. ↑ É sabido que nucleôns conseguem escapar do potencial confinante do núcleo, ocorrendo inclusive liberação de energia no processo. Entretanto efeitos quânticos interessantes têm que ser levados em conta ao estudar-se tal fenômeno, entre eles o efeito túnel. Como estes fogem ao escopo deste artigo, o leitor é remetido ao estudo da radioatividade para maiores detalhes, em particular ao estudo das radiações alfa e beta. O caso da fissão e fusão nuclear são também casos interessante a se estudar no contexto atual. Uma sugestão para uma introdução ao assunto é o livro do Dr. Robert Eisberg apresentado como referência nesta seção. O capítulo 16 intitula-se "Decaimentos nucleares e reações nucleares".

9. ↑ Energia coulombiana é a mesma energia potencial elétrica, no caso a energia potencial elétrica associada à proximidade dos dois prótons. O nome decorre da Lei de Coulomb, a equação base no estudo da eletrostática, e do cientista Charles Augustin de Coulomb, que a elaborou.

10.↑ Apesar dos valores absolutos tanto da energia cinética como da energia potencial serem dependentes do referencial escolhido para a medida, em qualquer referencial o princípio da conservação da energia é sempre válido.

11.↑ Uma tabela com os momentos de inércia para os principais corpos rígidos simétricos, a saber o aro, o anel, o cilindro maciço, o disco, o bastão (haste fina), a esfera (maciça ou oca) e da lâmina retangular pode ser encontrada em Resnick; Halliday; Krane - Física 1 - página 234 (vide referências)

12.↑ Esta lei é muitas vezes referida por lei da conservação da massa-energia13.↑ O conceito de "massa relativística" é contudo algo muito delicado. O leitor é

remetido ao artigo principal da wikipédia sobre o assunto para maiores esclarecimentos

14.↑ Em verdade as tomadas, segundo a norma, têm que ter três fios. O terceiro é o fio terra, essencial à proteção do usuário mas não ao funcionamento em si do aparelho.

15.↑ A rigor, mesmo não podendo ser expressa em termos de energia potencial, a energia magnética presente nos átomos também deve ser considerada uma vez que constitui-se em energia armazenada, podendo ser transformada. Esta parcela pode mostrar-se importante particularmente em reações envolvendo substâncias ferromagnéticas e antiferromagnétcias ou mesmo com histerese acentuada. Nas situações experimentais as variações nestas energias não aparecem explicitamente, entretanto, sendo "embutidas" junto às variações da energia potencial elétrica conforme definição estrita desta- sendo ao fim ambas consideradas como uma só "energia potencial elétrica".

16.↑ Pequena consideração pode ser feita também a respeito da energia associada à interação elétrica que tende a separar os prótons ali confinados, sendo esta ordens de grandeza menos que a nuclear forte, entretanto

17.↑ A mais poderosa bomba já detonada, a bomba Tsar, liberou uma energia de 57 mil quilotons. Para comparação, a bomba nuclear de Nagasaki liberou uma energia de apenas 20 quilotons, suficiente entretanto para aniquilar a cidade.

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Trabalho

Em física, trabalho (normalmente representado por W, do inglês work, ou pela letra grega tau) é uma medida da energia transferida pela aplicação de uma força ao longo de um deslocamento.

O trabalho de uma força F aplicada ao longo de um caminho C pode ser calculada de forma geral através da seguinte integral de linha:

onde:F é o vector força.r é o vector deslocamento.

O trabalho é um número real, que pode ser positivo ou negativo. Quando a força atua no sentido do deslocamento, o trabalho é positivo, isto é, existe energia sendo acrescentada ao corpo ou sistema. O contrário também é verdadeiro, uma força no sentido oposto ao deslocamento retira energia do corpo ou sistema. Qual tipo de energia, se energia cinética ou energia potencial, depende do sistema em consideração.

Como mostra a equação acima, a existência de uma força não é sinônimo de realização de trabalho. Para que tal aconteça, é necessário que haja deslocamento do ponto de aplicação da força e que haja uma componente não nula da força na direcção do deslocamento. É por esta razão que aparece um produto interno entre F e r. Por exemplo, um corpo em movimento circular uniforme (velocidade angular constante) está sujeito a uma força centrípeta. No entanto, esta força não realiza trabalho, visto que é perpendicular à trajectória.

Portanto há duas condições para que uma força realize trabalho:

a) Que haja deslocamento; b) Que haja força ou componente da força na direção do deslocamento.

Esta definição é válida para qualquer tipo de força independentemente da sua origem. Assim, pode tratar-se de uma força de atrito, gravítica (gravitacional), eléctrica, magnética, etc.

Tipos de trabalho

Trabalho nulo, quando trabalho é igual a zero; Trabalho motor, quando a força e o deslocamento estão no mesmo sentido; Trabalho resistente, quando a força e deslocamento possuem sentidos contrários

(geralmente representado por T= -F.d). Trabalho e energia

Se uma força F é aplicada num corpo que realiza um deslocamento dr, o trabalho realizado pela força é uma grandeza escalar de valor:

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Se a massa do corpo for suposta constante, e obtivermos dWtotal como o trabalho total realizado sobre o corpo (obtido pela soma do trabalho realizado por cada uma das forças que atua sobre o mesmo), então, aplicando a segunda lei de Newton pode-se demonstrar que:

onde Ec é a energia cinética. Para um ponto material, Ec é definida como:

Para objectos extensos compostos por diversos pontos, a energia cinética é a soma das energias cinéticas das partículas que constituem um tipo especial de forças, conhecidas como forças conservativas, pode ser expresso como o gradiente de uma função escalar, a energia potencial, V:

Se supusermos que todas as forças que atuam sobre um corpo são conservativas, e V é a energia potencial do sistema (obtida pela soma das energias potenciais de cada ponto, devidas a cada força), então:

logo,

Este resultado é conhecido como a lei de conservação da energia, indicando que a energia total é constante (não é função do tempo).

CONCEITO

Os princípios do conceito de trabalho remontam às equações de Galileu do movimento retilínio uniformemente variado (MRUV). Temos que o deslocamento Δs (positivo para uma direção da reta e negativo para a outra) equivale a

O que nos dá uma relação entre o deslocamento e a mudança de velocidade (v é a velocidade correspondente ao final do deslocamento e v0 é a velocidade correspondente ao seu início).

Essa equação é o primeiro passo para um tratamento da mecânica que seja independente do tempo envolvido. Mas ainda há nela um fator que remete ao tempo: a aceleração. De forma qualitativa, essa equação nos diz que, quando maior foi o módulo da aceleração que levou o corpo da velocidade v0 à velocidade v, menor é o espaço

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percorrido durante essa transformação. De modo simples: se a mudança de velocidades demorou mais, então sobrou mais tempo para que o corpo se movesse enquanto isso. Para eliminar esse fator que é tão dependente da maneira como se deu a mudança de velocidades (o que é contraditório com um tratamento atemporal), devemos multiplicar ambos os lados da equação por a e passar a pensar em aΔs como uma entidade única, relacionada apenas com a variação absoluta do quadrado da velocidade dividido por dois:

Independentemente de como foi realizada a transformação, o será sempre igual à entidade aΔs, de modo que finalmente temos um tratamento atemporal no movimento uniformemente variado.

Entretanto, queremos estender isso ao movimento geral. Para isso, primeiro temos que estabelecer uma relação entre o movimento retilínio e o movimento curvo, a fim de estender nossos conceitos de um para o outro. Para fazer isso, lembramos as relações entre os vetores velocidade, posição e aceleração: a aceleração é a derivada temporal da velocidade e a velocidade é a derivada temporal da posição. Agora pensemos em qualquer "deslocamento infinitesimal" . Temos que:

Ou seja, qualquer deslocamento infinitesimal se dá na direção da velocidade instantânea (desde que a posição seja descrita por uma função vetorial contínua). Como a direção da velocidade instantânea é uma só, então cada deslocamento infinitesimal é retilínio.

Agora, devemos descobrir o quanto a nossa entidade muda nesse intervalo infinitesimal de tempo em que os deslocamentos são retilínios. Para isso, derivamos a entidade em relação ao tempo:

Note que a derivada NÃO corresponde ao vetor aceleração, como mostraremos logo.

Antes disso, voltemos por um instante à nossa entidade (que só é válida para o MRUV). Claramente, se considerarmos o deslocamento como sendo sempre positivo, então uma aceleração negativa (no sentido oposto ao do movimento) implica uma diminuição da magnitude da velocidade, enquanto uma aceleração positiva (no mesmo sentido do movimento) aumenta a magnitude da velocidade.

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E quanto a uma aceleração que não se dá na mesma direção do deslocamento? Vejamos a seguinte relação:

Onde v é a magnitude da velocidade e é o vetor unitário que indica a direção da velocidade. Sendo assim, para obter a aceleração derivamos a expressão , usando a regra da cadeia:

Onde vemos que um componente da aceleração (na mesma direção da

velocidade), muda a magnitude da velocidade ( ), enquanto o outro componente muda

apenas a direção da velocidade ( , lembrando que a derivada de um vetor unitário é sempre na direção perpendicular a esse vetor unitário). Ou seja, como destacamos acima,

a derivada corresponde a apenas um componente da aceleração: o componente que se dá na direção da velocidade.

Esse componente equivale a:

Note que, quando esse produto escalar é negativo, é porque a componente da aceleração que está na direção do deslocamento está no sentido oposto a ele. Isso implica uma diminuição da magnitude da velocidade, em concordância com a situação encontrada no MRUV.

Agora, a mudança infinitesimal na nossa entidade fica:

Mas queremos saber essa mudança em um intervalo de tempo qualquer. Então integramos com relação ao tempo:

Finalmente achamos a nossa entidade. No entanto, em analogia ao que aconteceu no MRUV, o que temos aqui é uma integral dependente do tempo, o que não condiz com o que estamos buscando desde o início: um tratamento atemporal. Assim, fazemos simplesmente:

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O que constitui uma integral de linha:

Com os limites de integração, obviamente, correspondendo aos pontos inicial e final da trajetória.

Nosso *trabalho* está quase pronto. Só precisamos multiplicar essa entidade que encontramos pela massa. Isso tem inúmeras vantagens, mas aqui daremos apenas uma razão conceitual: a aceleração é um conceito secundário em comparação com a importância da força. Trocar, na equação acima, a aceleração pela força quer dizer trazer essa entidade para mais perto do mundo físico. Isso também se deve à ligação do trabalho com o conceito de energia, que é uma quantidade que se conserva, e que está ligada à massa.

Assim, temos, finalmente, o trabalho TOTAL sobre uma partícula:

Onde é a força resultante. O trabalho realizado por uma outra força qualquer é análogo, trocando-se a força total pela força qualquer. Note que a componente do trabalho de uma força qualquer que contribui para a componente força resultante na direção do deslocamento é, justamente, o produto escalar entre a força qualquer e a direção do deslocamento, o que justifica essa similaridade.

Unidades

A unidade SI de trabalho é o joule (J), que se define como o trabalho realizado por uma força de um newton (N) atuando ao longo de um metro (m) na direcção do deslocamento. O trabalho pode igualmente exprimir-se em N.m, como se depreende desta definição. Estas são as unidades mais correntes, no entanto, na medida em que o trabalho é uma forma de energia, outras unidades são por vezes empregadas.

Outras unidades

O Quilojoule, equivalente a 103 Joules e o erg, que equivale a: 1 Joule = 103 * 102 * 102

erg = 107 erg.

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OUTRAS FÓRMULAS

Para o caso simples em que o corpo se desloca em movimento retilíneo e a força é paralela à direcção do movimento, o trabalho é dado pela fórmula:

onde F é apenas a magnitude da força e r é a distância percorrida pelo corpo. Caso a força se oponha ao movimento, o trabalho é negativo. De forma mais geral, a força e o deslocamento podem ser tomados como grandezas vectoriais e combinados através do produto interno:

Esta fórmula é válida para situações em que a força forma um ângulo com a direcção do movimento, desde que a magnitude da força e direcção do deslocamento sejam constantes. A generalização desta fórmula para situações em que a força e a direcção variam ao longo da trajectória (ou do tempo) pode ser feita recorrendo ao uso de diferenciais. O trabalho infinitesimal dW realizado pela força F ao longo do deslocamento infinitesimal dr é então dado por:

A integração de ambos os lados desta equação ao longo da trajectória resulta na equação geral inicialmente apresentada.

Potência

Em física, potência é a grandeza que determina a quantidade de energia concedida por uma fonte a cada unidade de tempo. Noutros termos, potência é a rapidez com a qual uma certa quantidade de energia é transformada ou é a rapidez com que o trabalho é realizado.

Fórmula

A potência P é dada por

Variação de energia é a energia que mudou de natureza ou transitou para outro local.

A variação de energia recebe diversos nomes, quando se refere a tipos específicos de energia:

Trabalho ( ): é a energia consumida ao longo de um percurso ( )

Potência: sabendo a Força aplicada (constante) e a velocidade da partícula:

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Quantidade de Calor ( ): é a variação da energia térmica ( ).

No SI, a unidade de potência é o W (watt), dimensionalmente igual a joule por segundo (J.s–1). Usam-se-lhe, conforme a ordem de grandeza, submúltipos e múltiplos, como, por exemplo, miliwatt, mW (10–3W) e quilowatt, kW (103W), entre tantas. Ainda se usam, conquanto apenas por motivos histórico-práticos, unidades não-oficiais como cavalo-vapor, cv (735,5W), horse power, hp (746,6W) e outras unidades híbridas.

POTÊNCIA DO SER HUMANO

A potência consumida/dissipada por um ser humano é em torno de 100 watts, variando de 85 W durante o sono a 800 W ou mais enquanto pratica um esporte. Ciclistas profissionais tiveram medições de 2000 W de potência realizada por curtos períodos de tempo.

POTÊNCIA DE MOTOR

A potência fornecida por um motor alternativo (P) pode ser obtida a partir do seu torque (T) e da sua rotação (n):

Potência em cv: onde P [cv], T[N.m], n [rpm].

Potência em kW: onde P [kW], T [kgf.m], n [rpm].

Potência em kW: onde P [kW], T [N.m], n [rpm].

Potência em kW: onde P [kW], T [N.m], n [rpm].

Outra maneira:

Adicionando as unidades:

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POTÊNCIA ESPECÍFICA

Chama-se potência específica ou potência mássica à potência por unidade de massa do sistema relativamente ao qual é calculada. Dimensionalmente, no SI, exprime-se em watt por quilograma (W.kg–1).

O calor é a nomenclatura atribuída à energia sendo transferida de um sistema a outro exclusivamente em virtude da diferença de temperaturas entre eles. Não é correto se afirmar que um corpo possui mais calor que outro, e tão pouco é correto afirmar que um corpo possui calor; os corpos (ou sistemas) possuem energia interna e o conceito de energia interna não deve jamais ser confundido com o conceito de calor.

O calor é uma das duas formas disponíveis para se transferir energia de um sistema a outro e expressa a quantidade de energia transferida através da fronteira comum aos sistemas. Se dá portanto sem a variação dos volumes dos sistemas em interação se presente de forma exclusiva. O calor descreve a energia transferida entre sistemas que não se pode ser associada à execução de um trabalho mecânico, este último correspondendo à segunda entre as duas formas de transferência de energia citadas. O trabalho associa-se à energia transferida em virtude do movimento da fronteira dos sistemas - e não da energia transferida através destas - e portando ocorre sempre acompanhado de variações nos volumes dos sistemas em interação.

O calor é geralmente simbolizado pela letra Q na física e, por convenção, se um corpo recebe energia sob a forma de calor - o que leva a um aumento de sua energia interna U - o calor Q é positivo, e se um corpo cede energia sob a forma de calor - o que leva a uma redução de sua energia interna - o valor de Q é negativo.

A unidade do Sistema Internacional (SI) para o calor é o joule (J), embora seja usualmente utilizada a caloria (cal; 1 cal = 4,18 J). Terminologia

Termodinamicamente falando, calor e trabalho não são funções de estado (ou seja, não dependem apenas da diferença entre o estado inicial e o estado final do processo), mas dependem do caminho, no espaço de estados, que descreve o sistema em uma evolução quase-estática ou reversível (no sentido termodinâmico) de um estado inicial A até um estado final B.

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Correntes de convecção originadas por uma fonte de calor.

Os processos pelos quais ocorre transferência de calor (transferências de energia sob a forma de calor) são tradicionalmente divididos em:

Condução

Condutor ou condução pode se referir a: Condução elétrica; Condutor elétrico, qualquer meio ou dispositivo em que se propaga a corrente elétrica; Condução térmica; Condutor, na sociedade, ou no código de estrada, é alguém que conduz algo, por exemplo o condutor de um veículo.

Convecção

A convecção é soma de dois fenômenos físicos, a condução de calor (ou difusão de calor) e a advecção de um meio fluido (líquidos e gases).

Radiação

A radiação é a única forma onde a transferência de calor pode ocorrer no vácuo, isto é, na abstenção de matéria.

Há muito tempo, muitos filósofos acreditavam que o calor seria um tipo de fluido invisível e muito leve, que era chamado por Lavoisier de calórico. O calórico supostamente se transferia entre os corpos de tal modo que um corpo aqueceria quando recebesse calórico e esfriaria quando perdesse.

Hoje acredita-se que um corpo aquece quando há um aumento do valor médio da energia associada à translação, rotação e/ou vibração de suas moléculas - ou seja, quando há um aumento de sua energia térmica - e que este se esfria quando há uma diminuição de sua energia térmica. O calor, sendo uma forma de transferência de energia, afeta diretamente a energia térmica e a energia interna dos corpos e provoca portanto elevações e diminuições de temperatura, mas neste processo o que se transfere é a energia, e não um fluido ligado à temperatura dos corpos, como suposto inicialmente considerada a cronologia histórica. O trabalho, sendo também uma forma de transferência de energia, é geralmente responsável, por motivos análogos ao exposto para o calor, por uma diminuição e/ou um aumento na(s) temperatura(s) do(s) sistema(s) envolvidos, conforme a Primeira Lei da Termodinâmica.

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INTRODUÇÃO

O conceito de calor é utilizado pela população, em senso comum, de forma nem sempre muito cientìfica, geralmente apegado à ideia do calórico. Assim, costuma-se ouvir casos como: "que calor", "que frio e outros. Assim, em pleno verão ou outono, as pessoas costumam reclamar da temperatura - "que calor insuportável!", "que frio!" Para ter conforto físico, vestem roupas leves quando a temperatura sobe, a fim de diminuir o calor e se agasalham quando a temperatura ambiente cai a fim de "conservarem o calor" de seus corpos de forma que o organismo não fique exposto às alterações térmicas que prejudicariam sua estabilidade. Entretanto,vemos que alguns acabam acertando: o ar refrigerado dá uma agradável sensação de bem-estar porque é controlado para manter o calor em nível agradavel, sejam quais forem as alterações climáticas que possam ocorrer.

É correto afirmar que nossos corpos são sensíveis ao calor, e a sensação de quente e frio que temos fisicamente encontra-se associada ao calor e não à temperatura dos corpos ou ambiente em questão. Quando há calor em demazia saindo dos nossos corpos, temos a sensação e reações orgânicas associadas ao "frio", e quando há pouco calor liberado pelo corpo ao ambiente, temos a sensação de "quente" (ou, de forma controversa, "de calor", em senso comum). Sendo sua mão sensível ao calor e não à temperatura, jamais a use como termômetro para inferir a temperatura de uma pessoa, portanto.

Além de ligar-se ao nosso bem-estar, o calor também é muito importante em nossa vida em diversos fenômenos que vão além da sensação que nos causa. Com o calor se cozinha os alimentos, se aquece a água, seca-se a roupa, etc. Na indústria, o calor é utilizado para levar os minérios dos metais ao ponto de fusão e na transformação destes em variados utensílios - de arados a armas de guerra - para preparar a cerâmica, para produzir papel, tecidos, vidro. O calor produzido na queima de combustível em motores é a fonte primária de energia a ser utilizada para movimentar-se as máquinas térmicas, a saber automóveis, navios, aviões e foguetes. Nas usinas termoelétricas e nucleares, o calor aquece o fluido que faz girar as turbinas, que movimentam geradores, e produzem energia mecânica. O calor que o homem usa provém de diversas fontes. As principais são os produzidos a partir do Sol, de reações químicas e da energia nuclear.

Apesar de tão evidente, a natureza do calor só recentemente foi definida pela ciência. Até o final do século XVIII, os cientistas acreditavam que o calor era uma espécie de fluido imponderável (sem massa) e invisível que aquecia ou resfriava os corpos. Deram a essa substância o nome de calórico. O equilíbrio térmico era mantido quando os corpos ganhavam ou perdiam calóricos.

Em 1798, o físico Benjamim Thompson, conde Rumford, observou que o atrito aquecia os metais e depois o calor se conservava por algum tempo nas peças atritadas. Logo, o calor seria uma forma de energia obtida pelo trabalho mecânico. Já o químico inglês Juchg Heghref concluiu que essa teoria poderia ser demonstrada esfregando-se dois blocos de gelo que se derreteriam pelo atrito, sem possuir calóricos. Assim se produzia calor do nada.

Foi o físico alemão Hermann Von Helmholtz que, em 1847, estabeleceu a definição de calor como energia mecânica, afirmando que todas as formas de energia equivalem a calor. Isso foi provado logo depois por seu colega inglês James Prescott Joule.

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Construindo um aparelho simples, que aproveitava o trabalho mecânico produzido pela queda de corpos, Joule mediu a quantidade de energia mecânica necessária para elevar por agitação a temperatura de uma certa quantidade de água. Estava demonstrada quantitativamente a equivalência mecânica do calor.

Concluímos que, assim como o movimento produz calor, o calor, por sua vez, produz movimento. Desse modo a antiga teoria dos calóricos se uniu com a nova noção de energia térmica, acabando suprimida no paradigma moderno de calor.Tipos de calor

Calor sensível: provoca apenas a variação da temperatura do corpo. A quantidade de calor sensível (Q) que um corpo de massa m recebe é diretamente proporcional ao seu aumento de temperatura. Logo, é possível calcular a quantidade de calor sensível usando a seguinte fórmula:

Calor latente: provoca algum tipo de alteração na estrutura física do corpo. É a quantidade de calor que a substância troca por grama de massa durante a mudança de estado físico. É representado pela letra L. É medido em caloria por grama (cal/g).

Para calcular o calor latente é necessário utilizar a seguinte expressão:

Onde Q é a quantidade de calor recebida ou cedida pelo corpo, m é a massa do corpo e L é o calor latente ou calor de transformação mássico (é a energia necessária fornecer á massa de 1Kg de substância para que mude de estado).

CALOR ESPECÍFICO (C)

Ao contrário da capacidade térmica, o calor específico não é característica do corpo, mas sim característica da substância. Corresponde à quantidade de calor recebida ou cedida por 1 g da substância que leva a uma variação de 14,5°C para 15,5°C na temperatura do corpo em questão. É dado pela relação da capacidade térmica do corpo pela sua massa. É representado pela letra c (minúscula) e é medido em cal/g.°C ou cal/g.K:

Onde c é o calor específico, C é a capacidade térmica e m é a massa.

QUANTIDADE DE CALOR ΔQ

Grandeza física que determina a variação na quantidade de energia térmica em um corpo, ou seja, determina a energia térmica que transitou para outro corpo ou que mudou de natureza. A unidade do SIU para quantidade de calor é o J (Joulle), mas é comum usar cal (Caloria) ou Cal (Caloria lateral).

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FÓRMULAS

A quantidade de calor pode ser representada por , representando uma variação de energia térmica no corpo (perceba que a energia não se perde, apenas transita ou muda de natureza).

Quantidade de calor sensível

Essas são as fórmulas para se calcular a quantidade de calor que não causa mudança de estado físico, apenas de temperatura.

A quantidade de calor sensível ( ) pode ser calculada a partir da potência de

uma fonte térmica ( ) e do tempo de fornecimento de energia a partir dessa fonte térmica ( ).

Também é possível calcular a quantidade de calor a partir da massa da substância que sofre variação térmica ( ), do calor específico dela ( ) e da variação térmica que o corpo sofre ( ).

Quantidade de calor latente

É a quantidade de calor que causa mudança de estado físico, mas não de temperatura.

A quantidade de calor latente ( ) pode ser calculada pelo calor latente ( ) e pela massa da substância.

Tópicos Relacionados

Calorimetria Capacidade térmica Princípio das trocas de calor

Hidrostática

A hidrostática, também chamada estática dos fluidos ou fluidostática (hidrostática refere-se a água, que foi o primeiro fluido a ser estudado, assim por razões históricas mantém-se o nome) é a parte da física que estuda as forças exercidas por e sobre fluidos em repouso.

FORÇAS DECORRENTES DA PRESSÃO

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A pressão, que é uma força exercida pela água ou qualquer outro fluido numa superfície qualquer, por exemplo, numa barragem ou numa comporta, determina-se pelas leis da hidrostática. A pressão exercida pela água é sempre perpendicular à superfície ( da barragem ou da comporta ) e varia com a profundidade.

PRESSÃO HIDROSTÁTICA

A pressão hidrostática em um ponto

Considere um volume cúbico de água. Estando este em repouso, o peso da água acima dele necessariamente estará contra-balançado pela pressão interna neste cubo. Para um cubo cujo volume tende para zero, ou seja um ponto, esta pressão pode ser expressa por

em que, usando unidades no sistema SI,

P é a pressão hidrostática (em pascals);ρ é a massa específica da água, ou densidade (em quilogramas por metro cúbico);g ou a é a aceleração da gravidade (em metros por segundo quadrado);h é a altura do líquido por cima do traço (em metros).

No caso de a pressão atmosférica não ser desprezível, é necessário acrescentar o valor da sua pressão, tomando a equação o seguinte aspecto

PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES

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A diferença de pressão é a origem da força de empuxo

Um corpo sólido imerso num fluido sofre a ação de uma força dirigida para cima igual ao peso do fluido deslocado.

FE = Wfluido = ρfluido . Vdeslocado . g

Isto é devido à pressão hidrostática no fluido.

No caso de um navio, o seu peso é contra-balançado por uma força de impulsão igual ao volume de água que desloca, que corresponderá ao volume submerso do navio. Se lhe for acrescentada mais carga, esse volume submerso vai aumentar, e, com ele, a força de impulsão, permitindo ao barco flutuar. No Brasil, dá-se o nome de empuxo a esta força.

A descoberta do princípio da impulsão é atribuída a Arquimedes.

Pressão atmosférica

Experiência de Torricelli: na parte superior do tubo há quase-vácuo.

A pressão atmosférica é a pressão hidrostática causada pelo peso do ar acima do ponto de medição. Áreas de baixa pressão têm menos massa atmosférica acima do local, enquanto que as áreas de alta pressão têm mais massa atmosférica acima do local. Da

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mesma forma, quanto maior for a elevação, menos massa atmosférica acima haverá, por isso que a pressão diminui com o aumento da altitude.

PRINCÍPIO DE PASCAL

O Princípio de Pascal enuncia-se da seguinte forma:

Uma variação de pressão provocada num ponto de um fluido em equilíbrio transmite-se a todos os pontos do fluido e às paredes que o contêm.

Uma aplicação prática é a prensa hidráulica. Para um êmbolo de 10m² e outro de 1m², uma força equivalente a 70 kg será suficiente para levantar um veículo que pese 700 kg, no outro êmbolo.

Prensa hidráulica: O aumento da força hidráulica

Considerando a pressão num ponto 1 com uma altura h como p1, se variarmos a sua pressão em Δp, a sua pressão passará a ser

Como 1 é um ponto genérico, todos os pontos do fluido serão acrescidos de Δp

Mas,

Então para dois pontos distintos no fluido, 1 e 2

Δp1 = Δp2

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Logo,

ou,

Assim, o peso possível de ser levantado no ponto 2 é proporcional à área do êmbolo em 2, mesmo que pequenas forças e áreas existam em 1.

Eletricidade

A eletricidade (AO 1945: electricidade) (do grego elektron, que significa âmbar) é um fenômeno físico originado por cargas elétricas estáticas, ou em movimento, e por sua interação. Quando uma carga se encontra em repouso, produz forças sobre outras situadas à sua volta. Se a carga se desloca, produz também campos magnéticos.

Há dois tipos de cargas elétricas: positivas e negativas. As cargas de nome igual (mesmo sinal) se repelem e as de nomes distintos (sinais diferentes) se atraem.

A eletricidade se origina da interação de certos tipos de partículas sub-atômicas. A partícula mais leve que leva carga elétrica é o elétron, que -- assim como a partícula de carga elétrica inversa à do elétron, o próton, transporta a unidade fundamental de carga (1,60217646x10 − 19C). Cargas elétricas de valor menor são tidas como existentes em sub-partículas atômicas, como os quarks.

Os átomos, em circunstâncias normais, contêm elétrons, e, frequentemente, os que estão mais afastados do núcleo se desprendem com muita facilidade. Em algumas substâncias, como os metais, proliferam-se os elétrons livres. Dessa maneira, um corpo fica carregado eletricamente graças à reordenação dos elétrons.

Um átomo neutro tem quantidades iguais de carga elétrica positiva e negativa. A quantidade de carga elétrica transportada por todos os elétrons do átomo, que, por convenção, é negativa, está equilibrada pela carga positiva localizada no núcleo. Se um corpo contiver um excesso de elétrons, ficará carregado negativamente. Ao contrário, com a ausência de elétrons, um corpo fica carregado positivamente, devido ao fato de que há mais cargas elétricas positivas no núcleo.

Eletricidade é a passagem de elétrons em um condutor. Bons condutores são, na grande maioria, da família dos metais: ouro, prata e alumínio, assim como alguns novos materiais, de propriedades físicas alteradas, que conduzem energia com perda mínima, denominados supercondutores. Já, a porcelana, o plástico, o vidro e a borracha são bons isolantes. Isolantes são materiais que não permitem o fluxo da eletricidade.

Alguns conceitos importantes, que dizem respeito à eletricidade, devem ser definidos:

Campo elétrico: Efeito produzido por uma carga o qual pode exercer força sobre outras partículas carregadas.

Potencial elétrico: Capacidade de um campo eléctrico de realizar trabalho. No SI (Sistema Internacional de Unidades), é medido em volt (V).

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Corrente elétrica: Quantidade de carga que ultrapassa determinada secção em um dado intervalo de tempo. No SI, é medido em ampère (A).

Potência elétrica: Quantidade de energia convertida em um dado intervalo de tempo.

Carga elétrica: Grandeza proveniente dos níveis subatómicos.

POTENCIAL ELÉTRICO

A diferença de potencial elétrico entre dois pontos é definida como sendo o trabalho necessário para levar uma carga positiva de um ponto ao outro, dividido pelo valor dessa carga. Se estabelecermos determinado ponto como sendo referencial zero, pode-se dizer que o potencial elétrico de uma carga, em determinado ponto, é igual ao trabalho para levar uma carga positiva do ponto zero até o ponto em questão, dividido pelo valor dessa carga.

Para referenciais isolados, pode-se usar esse ponto de referência no infinito. Quando se tratar da diferença de potencial de uma carga, entre um ponto e o infinito, tratar-se-á do potencial elétrico dessa carga. O potencial é medido em volts (1 volt = joule/coulomb).

O gradiente do potencial elétrico de uma carga relacionado ao seu campo elétrico pode ser escrito da seguinte forma:

Sendo V o potencial elétrico e o vetor campo elétrico.

CONCEITOS

Condutores (Corrente elétrica)

Chama-se corrente elétrica o fluxo ordenado de elétrons em uma determinada seção. A corrente contínua tem um fluxo constante, enquanto a corrente alternada tem um fluxo de média zero, ainda que não tenha valor nulo todo o tempo. Esta definição de corrente alternada implica que o fluxo de elétrons muda de direção continuamente.

O fluxo de cargas elétricas pode gerar-se em um condutor, mas não existe nos isolantes. Alguns dispositivos elétricos que usam estas características elétricas nos materiais se denominam dispositivos eletrônicos.

A Lei de Ohm descreve a relação entre a intensidade e a tensão em uma corrente elétrica: a diferença de potencial elétrico é diretamente proporcional à intensidade de corrente e à resistência elétrica. A Lei de Ohm é expressa matematicamente assim:

Onde:

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U = Diferença de potencial elétrico I = Corrente elétrica R = Resistência

A quantidade de corrente, em uma secção dada de um condutor, se define como a carga elétrica que a atravessa em uma unidade de tempo, isto é, Coulomb (C), por segundos (s).

No estudo da Física, o eletromagnetismo (AO 1945: electromagnetismo) é o nome da teoria unificada desenvolvida por James Maxwell para explicar a relação entre a eletricidade e o magnetismo. Esta teoria baseia-se no conceito de campo eletromagnético.

O campo magnético é resultado do movimento de cargas elétricas, ou seja, é resultado de corrente elétrica. O campo magnético pode resultar em uma força eletromagnética quando associada a ímãs.

A variação do fluxo magnético resulta em um campo elétrico (fenômeno conhecido por indução eletromagnética, mecanismo utilizado em geradores elétricos, motores e transformadores de tensão). Semelhantemente, a variação de um campo elétrico gera um campo magnético. Devido a essa interdependência entre campo elétrico e campo magnético, faz sentido falar em uma única entidade chamada campo eletromagnético.

Esta unificação foi terminada por James Clerk Maxwell, e escrita em fórmulas por Oliver Heaviside, no que foi uma das grandes descobertas da Física no século XIX. Essa descoberta posteriormente levou a um melhor entendimento da natureza da luz, ou seja, pôde-se entender que a luz é uma propagação de uma perturbação eletromagnética, ou melhor dizendo, a luz é uma onda eletromagnética. As diferentes frequências de oscilação estão associadas a diferentes tipos de radiação. Por exemplo, ondas de rádio tem frequências menores, a luz visível tem frequências intermediárias e a radiação gama tem as maiores frequências.

A teoria do eletromagnetismo foi o que permitiu o desenvolvimento da teoria da relatividade especial por Albert Einstein em 1905.

A força eletromagnética

A força que um campo eletromagnético exerce sobre cargas elétricas, chamada força eletromagnética, é uma das quatro forças fundamentais. As outras são: a força nuclear forte (que mantém o núcleo atômico coeso), a força nuclear fraca (que causa certas formas de decaimento radioativo), e a força gravitacional. Quaisquer outras forças provêm necessariamente dessas quatro forças fundamentais.

A força eletromagnética tem a ver com praticamente todos os fenômenos físicos que se encontram no cotidiano, com exceção da gravidade. Isso porque as interações

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entre os átomos são regidas pelo eletromagnetismo, já que são compostos por prótons, elétrons, ou seja, por cargas elétricas. Do mesmo modo as forças eletromagnéticas interferem nas relações intermoleculares, ou seja, entre nós e quaisquer outros objetos. Assim podem-se incluir fenômenos químicos e biológicos como consequência do eletromagnetismo.

Cabe ressaltar que, conforme a eletrodinâmica quântica, a força eletromagnética é resultado da interação de cargas elétricas com fótons.

O ELETROMAGNETISMO CLÁSSICO

O cientista William Gilbert propôs que a eletricidade e o magnetismo, apesar de ambos causarem efeitos de atração e repulsão, seriam efeitos distintos. Entretanto marinheiros percebiam que raios causavam perturbações nas agulhas das bússolas, mas a ligação entre os raios e a eletricidade ainda não estava traçada até os experimentos que Benjamin Franklin propôs em 1752. Um dos primeiros a descobrir e publicar as relações entre corrente elétrica e o magnetismo foi Romagnosi, que em 1802 afirmou que um fio conectado a uma pilha provocava um desvio na agulha de uma bússola que estivesse próxima. No entanto essa notícia não recebeu o crédito que lhe era devido até que, em 1820, Hans Christian Ørsted montou um experimento similar.

A teoria do eletromagnetismo foi desenvolvida por vários físicos durante o século XIX, culminando finalmente no trabalho de James Clerk Maxwell, o qual unificou as pesquisas anteriores em uma única teoria e descobriu a natureza eletromagnética da luz. No eletromagnetismo clássico, o campo eletromagnético obedece a uma série de equações conhecidas como equações de Maxwell, e a força eletromagnética pela Lei de Lorentz.

Uma das características do eletromagnetismo clássico é a dificuldade em associar com a mecânica clássica, compatível porém com a relatividade especial. Conforme as equações de Maxwell, a velocidade da luz é uma constante, depende apenas da permissividade elétrica e permeabilidade magnética do vácuo. Isso porém viola a invariância de Galileu, a qual já era há muito tempo base da mecânica clássica. Um caminho para reconciliar as duas teorias era assumir a existência de éter luminífero através do qual a luz propagaria. No entanto, os experimentos seguintes falharam em detectar a presença do éter. Em 1905, Albert Einstein resolveu o problema com a teoria da relatividade especial, a qual abandonava as antigas leis da cinemática para seguir as transformações de Lorentz as quais eram compatíveis com o eletromagnetismo clássico.

A teoria da relatividade mostrou também que adotando-se um referencial em movimento em relação a um campo magnético, tem-se então um campo elétrico gerado. Assim como também o contrário era válido, então de fato foi confirmado a relação entre eletricidade e magnetismo. Portanto o termo "eletromagnetismo" estava consolidado.

O EFEITO FOTOELÉTRICO

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Em outra publicação sua no mesmo ano, Einstein pôs em dúvida vários princípios do eletromagnetismo clássico. Sua teoria do efeito fotoelétrico (pelo qual ganhou o Prêmio Nobel em Física) afirmava que a luz tinha em certo momento um comportamento corpuscular, isso porque a luz demonstrava carregar corpos com quantidades discretas de energia, esses corpos posteriormente passaram a ser chamados de fótons. Através de sua pesquisa, Max Planck mostrou que qualquer objeto emite radiação eletromagnética discretamente em pacotes, ideia que leva a teoria de Radiação de Corpo Negro. Todos esses resultados estavam em contradição com a teoria clássica da luz como uma mera onda contínua. As teorias de Planck e Einstein foram as causadoras da teoria da mecânica quântica, a qual, quando formulada em 1925, necessitava ainda de uma teoria quântica para o Eletromagnetismo.

Essa teoria só veio a aparecer em 1940, conhecida hoje como eletrodinâmica quântica; essa é uma das teorias mais precisas da Física nos dias de hoje.

UNIDADES

Sistema Internacional de Unidades para Eletromagnetismo

Símbolo Nome da grandezaNome da unidade

Unidade Unidades base

I Corrente elétrica ampère A A = W/V = C/sq Carga elétrica coulomb C A·s

VDiferença de potencial ou Potencial elétrico

volt V J/C = kg·m2·s−3·A−1

R, Z, XResistência elétrica, Impedância, Reatância

ohm Ω V/A = kg·m2·s−3·A−2

ρ Resistividade ohm metro Ω·m kg·m3·s−3·A−2

P Potência elétrica watt W V·A = kg·m2·s−3

C Capacitância farad FC/V = kg−1·m−2·A2·s4

Elastânciainverso de farad

F−1 V/C = kg·m2·A−2·s−4

ε Permissividade farad por metroF/m kg−1·m−3·A2·s4

χe Susceptibilidade elétrica Adimensional - -

G, Y, BCondutância, Admitância, Susceptância

siemens S Ω−1 = kg−1·m−2·s3·A2

σ Condutividadesiemens por metro

S/m kg−1·m−3·s3·A2

BCampo magnético,densidade de fluxo magnético, Indução magnética

tesla TWb/m2 = kg·s−2·A−1

= N·A−1·m−1

Φm Fluxo magnético weber Wb V·s = kg·m2·s−2·A−1

H Intensidade magnéticaampère por metro

A/m A·m−1

Relutânciaampère por weber

A/Wb kg−1·m−2·s2·A2

L Indutância henry HWb/A = V·s/A = kg·m2·s−2·A−2

μ Permeabilidade henry por H/m kg·m·s−2·A−2

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metroχm Susceptibilidade magnética Adimensional

126