Apuntes1 dgest

CARRERA Ingeniería Industrial

MATERIA Física CLAVE

M en I. Ricardo López García Agosto – Diciembre 2011

M. en I. Ricardo López García i

Contenido

1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................................... 2

2. ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA MECÁNICA ............................................................................................ 3

3. UBICACIÓN DE LA ESTÁTICA Y LA DINÁMICA DENTRO DE LA MECÁNICA............................................. 4

4. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES ................................................................................................... 5

4.1. CONVERSIÓN DE UNIDADES Y REDONDEO (NOTACIÓN CIENTÍFICA) ...................................................................... 7 4.2. CANTIDADES VECTORIALES Y ESCALARES ........................................................................................................... 10

5. CONCLUSIONES ....................................................................................................................................................... 10

6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................................................ 11

Lista de tablas y figuras Figura 1. División de la mecánica ............................................................................................. 3 Figura 2. Unidades y estándares .............................................................................................. 4

Figura 3. Conversiones del sistema internacional .................................................................... 6 Figura 4. Escalares y vectores ................................................................................................ 10

Tabla 1. Tabla de conversión 1 ................................................................................................. 5 Tabla 2. Notación científica....................................................................................................... 7

M en I. Ricardo López García 2

1. INTRODUCCIÓN

Hola amigo como estas, bienvenido tu curso de física para industrial, en esta semana aprenderás algo de historia acerca de la mecánica básica, como se divide. Además las distintas unidades de medida que puedes utilizar. Yo te guiare por este maravillo mundo de la física. Es muy importante que no veas a la física como algo muy difícil ya que, has convivido con ella todo el tiempo. Ejemplo de ello es ver llover, la caída de un objeto, la forma que hace el agua al salir por la manguera, entre muchos otros fenómenos de la naturaleza. En esta semana estudiaremos los antecedentes de la mecánica clásica, sus derivaciones y aplicaciones. De donde se obtiene los patrones de longitud, masa, tiempo. Y por último las conversiones de unidades así como la notación científica. Es muy importante que los problemas de física los resuelvas de una forma ordenada, no saltarte pasos y elaborara dibujos si el problema lo requiere, el muy importante que observes y te imagines las situaciones que se presenta en el problema, ver la gama de formulas que te pueden servir para su solución y es muy importante que las unidades sean homogéneas entre sí. Por último, es importante que sepas manejar la calculadora, no importa la marca o el modelo, lo importante es que sepas utilizarla adecuadamente, así tu repuesta será la correcta.


2. ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA MECÁNICA En toda la bibliografía relacionada con la física, te dan una serie de definiciones de lo que es física, pero ¿Para ti que es física?, te has puesto a pensar como un puente se mantiene de pie, porque las vías del tren se calientan cuando pasa la locomotora por ellas o porque una grúa puede soportar objetos muy pesados, las respuestas a estas y más preguntas están fundamentadas en los principios de la física. Otras disciplinas que están ligadas estrechamente en la física son las matemáticas y la química ya que con modelos matemáticos podemos representar fenómenos físicos, y la química se basa en la estructura molecular de los objetos así como leyes y principios químicos utilizados para explicar algunos fenómenos físicos. La mecánica se divide en mecánica clásica, mecánica relativista y mecánica cuántica cada una de ellas tienen su campo de acción y aplicaciones especificas en la figura 1 se muestra como se define cada una de ellas.

Figura 1. División de la mecánica

Todo fenómeno físico debe tener un sistema de referencia, en el caso de la mecánica el sistema de referencia es el espacio tiempo, donde el espacio tiene la propiedad de independencia, otra propiedad es la constancia a lo largo de todo el tiempo que ocurra el fenómeno, la homogeneidad en los puntos y por último la isotropía. Para el tiempo también debe de ser homogéneo, que fluya constantemente en un sentido, que sea simultáneo absoluto.

MECÁNICA

CLÁSICAestudia los

movimientos de los cuerpos

RELATIVISTA

estudia las velocidad cercanas a la de la luz y campos gravitacionlaes

intensos

CUÁNTICAobserva el

comportamiento de las particulas elementales


3. UBICACIÓN DE LA ESTÁTICA Y LA DINÁMICA DENTRO DE LA MECÁNICA.

La física es una ciencia que estudia los fenómenos naturales y trata de encontrar patrones, la observación es muy importante para esta ciencia, a los patrones se les denomina teorías físicas.

Figura 2. Unidades y estándares

Estándares y unidades

Tiempo: Esta basado en un reloj atómico que usa la energía entre los dos estados energéticos más bajos del átomo de cesio.

Longitud: Es la distancia que recorre la luz en el vacío en 1/299792458s, este estándar es más exacto que el anterior.

Masa: está definido como la masa de cierto cilindro de aleación platino-iridio. Aun no se puede medir la masa en escala atómica.


4. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Las conversiones son una herramienta matemática para que todas las expresiones tengan homogeneidad en las unidades, esto es, que si se trabaja en el sistema ingles todas las unidades deben de estar en ese sistema o si se trabaja en sistema internacional todas las unidades deben de estar en ese sistema. Además, los sistemas tanto internacional como ingles deben de estar en el mismo unidades o subsistema. La tabla 1 muestra las conversiones de unidades del sistema ingles al internacional, sus símbolos y la magnitud a la que pertenecen.

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO EQUIVALENCIA S.I.

Longitud

Angstrom A 1A. = 1x10-10m

Pie Ft 1ft = 3.048x10-1m

Pulgada In 1in = 2.54x10-2m

Milla Mi 1mi = 1.609344x103m

Yarda yd 1yd = 9.144x10-1

Masa

Libra Lb 1lb = 4.5359237x10-1Kg

Onza Oz 1oz = 2.834952x10-2Kg

Toneladas métricas T 1T = 1x103Kg

Volumen

Litro L 1L = 1x10-3 m3

Galón (U.S.) Gal 1gal = 3.785412x10-3 m3

Onza (U.S) Fl oz 1 fl oz = 2.957353x10-5 m3

Barril bbl 1 bbl = 1.589873x10-1 m3

Fuerza

Dina Dyn 1 dyn = 1x10-5 N

Kilogramo fuerza Kgf 1Kgf = 9.80665 N

Kilopondio Kp 1 Kp = 9.80665 N

Libra - fuerza Lbf 1lbf = 4.448222 N

Presión

Atmósfera Atm 1 atm = 1.01325x105 Pa

Bar Bar 1 bar = 1x105 Pa

Milímetro de mercurio mmHg 1mmHg = 1.333224x102 Pa

Libra-fuerza por pulgada cuadrada psi 1pis = 6.894757x103 Pa

Torr Torr 1torr = 1.333224x102 Pa

Potencia Caballo de vapor CV 1CV = 7.354988x102 W

Caballos de fuerza HP 1HP = 7.4570x102 W

Energía

Unidad térmica británica Btu 1 Btu = 1.05587x103 J

caloría cal 1 cal = 4.1858 J

Ergio erg 1 erg = 1X10-7 J Tabla 1. Tabla de conversión 1 [1]

En el sistema internacional la conversión de unidades se muestra en la figura 2, en ella se pueden ver las subunidades del sistema internacional.


Figura 3. Conversiones del sistema internacional

Longitud

1 Km = 1000m

1 m = 100cm = 1000mm 1 cm = 0.1 dm = 10mm

Superficie

1Km2 = 1000dm2 = 1000000m2

1m2 = 100dm2 = 100000cm2

1cm2 = 0.01dm2 = 100mm2

Volumen

1Km3 = 1000000dm3 = 1000000000m3

1m3 = 100dm3 = 1000000cm3

1cm3 = 0.001dm3 = 1000000m3

Masa y peso

1Ton = 1000Km

1Kg = 1000g

1g = 1000mg


4.1. Conversión de unidades y redondeo (notación científica) La tabla 2 muestra la notación científica que se utiliza en la conversión de unidades, esta tabla es muy importante ya que muchas conversiones requieren de esta notación o están expresadas en esta notación.

Número Potencia de 10 Se lee normalmente

0.000001 X10-6 Por diez a la menos seis

0.00001 X10-5 Por diez a la menos cinco

0.0001 X10-4 Por diez a la menos cuatro

0.001 X10-3 Por diez a la menos tres

0.01 X10-2 Por diez a la menos dos

0.1 X10-1 Por diez a la menos uno

1 X100 Por diez a la cero

10 X101 Por diez a la uno

100 X102 Por diez a la dos

1000 X103 Por diez a la tres

10000 X104 Por diez a la cuatro

100000 X105 Por diez a la cinco

1000000 X106 Por diez a la seis Tabla 2. Notación científica

Cuando el punto decimal se mueve a la izquierda la notación científica es positiva, el exponente depende del número de lugares que se desplaza el punto decimal, ver los siguientes ejemplos.

3000.0 = 3𝑥103

6500.0 = 65𝑥102 880000.0 = 88𝑥104

Cuando el punto decimal se mueve a la derecha la notación científica es negativa, el exponente depende del número de lugares que se desplaza el punto decimal, ver los siguientes ejemplos.

0.006 = 6𝑥10−3

0.435 = 4.35𝑥10−1

0.00092 = 92𝑥10−5 Los siguientes ejemplos demostraran como se hacen una conversión de unidades ya sea de un sistema ingles al internacional o viceversa. Una vez quedado entendido el concepto de notación científica, realizaran ejemplos de conversión de unidades para cada uno de los sistemas internacional y el sistema ingles y subsistemas que están existen en la tabla 1.


Ejemplo 1.

convertir 45𝑓𝑡 𝑎 𝑖𝑛 Primero convertimos los pies [ft] a metros [m].

45𝑓𝑡 3.048x10−1m

1𝑓𝑡 = 13.716𝑚

El segundo paso es convertir los 13.716m a in.

13.716𝑚 1𝑖𝑛

2.54𝑥10−2𝑚 = 540𝑖𝑛

Por lo tanto 45ft equivale a 540in. Ejemplo 2.

25𝐾𝑔

𝑚 𝑎

𝑔

𝑐𝑚

Para resolver este problema se tiene que poner dos paréntesis para conversión de unidad, hay que observar que en el primer paréntesis se realiza la conversión de Kilogramos a gramos, en el segundo paréntesis se realiza la conversión de metros a centímetros. Otro punto importante es visualizar que las unidades a eliminar deben de estar en sentido contrarios, esto es si los kilogramos están en el numerador, en el paréntesis se colocan en el denominador y si los metros están en el denominador, se colocan en el numerador dentro del paréntesis.

25𝐾𝑔

𝑚

1000𝑔

1𝐾𝑔

1𝑚

100𝑐𝑚 = 250

𝑔

𝑐𝑚

Ejemplo 3.

26.5𝐾𝑔𝑚

𝑠2 𝑎

𝐿𝑏𝑓𝑡

𝑠2

Al igual que el ejercicio anterior se abren dos paréntesis para cada unidad a convertir.

26.5𝐾𝑔𝑚

𝑠2

1𝑙𝑏

4.5359237x10−1Kg

1𝑓𝑡

3.048𝑥10−1𝑚 = 191.675

𝑙𝑏𝑓𝑡

𝑠2

Ejemplo 4

300𝑓𝑡

𝑕 𝑎

𝑚

𝑠


300𝑓𝑡

𝑕

3.048𝑋10−1𝑚

1𝑓𝑡

1𝑕

3600𝑠 = 0.254

𝑚

𝑠

Ejemplo 5

9.81𝑚

𝑠2 𝑎

𝑓𝑡

𝑠2

9.81𝑚

𝑠2

1𝑓𝑡

3.048𝑋10−1𝑚 = 32.1850

𝑓𝑡

𝑠2

Ejemplo 6

25𝐾𝑔𝑚

𝑠2 𝑎

𝑔𝑚𝑚

𝑕2

25𝐾𝑔𝑚

𝑠2

1000𝑔

1𝐾𝑔

1000𝑚𝑚

1𝑚

3600𝑠

1𝑕

2

= 12960000𝑔𝑚𝑚

𝑕2

Se puede ver que el resultado de este problema es muy grande y lo podemos expresar utilizando la notación científica.

12960000𝑔𝑚𝑚

𝑕2= 12.96𝑥106

𝑔𝑚𝑚

𝑕2

Ejemplo 7

La velocidad de un vehículo de la fórmula uno en promedio es de 300𝐾𝑚 𝑕 convertir esta

velocidad a 𝑎)𝑚 𝑠 y 𝑏)𝑓𝑡

𝑠

300𝐾𝑚

𝑕

1000𝑚

1𝑘𝑚

1𝑕

3600𝑠 = 83.3334

𝑚

𝑠

300𝐾𝑚

𝑕

1000𝑚

1𝐾𝑚

1𝑓𝑡

3.048𝑥10−1𝑚

1𝑕

3600𝑠 = 273.4033

𝑓𝑡

𝑠

Ejemplo 8

36𝑔𝑐𝑚2

𝑠2 𝑎

𝐾𝑔𝑚2

𝑚𝑖𝑛2

36𝑔𝑐𝑚2

𝑠2

1𝐾𝑔

1000𝑔

1𝑚

100𝑐𝑚

2

60𝑠

1𝑚𝑖𝑛

2

= 0.01296𝐾𝑔𝑚2

𝑚𝑖𝑛2

12.96𝑥103𝐾𝑔𝑚2

𝑚𝑖𝑛2


4.2. Cantidades vectoriales y escalares Un escalar está representado de un número denominado magnitud y una unidad a su lado de medida, existen otros variables físicas que además de una magnitud, importa la dirección y sentido que esta tenga, a estos se les denomina vectores. La figura 4 muestra unos ejemplos variables físicas que se dividen en de escalares y vectores.

Figura 4. Escalares y vectores

5. CONCLUSIONES En esta semana pudimos ver la importancia de la mecánica en la física. Además, la clasificación de los patrones internacionales de medida como es la longitud, la masa y el tiempo, es muy importante que conozcamos las conversiones básicas de unidades y subunidades, para que al realizar conversiones más complejas no tengamos problemas al efectuarlas. En la mecánica clásica se utilizan los vectores y escalares, saber la característica de cada uno de ellos es muy importante, porque así sabremos identificar las diferencias de uno y otro.

Escalares

Vectores

Tiempo

Temperatura

Masa

Densidad

Carga Eléctrica

Velocidad

Aceleración

Magnetismo

Electricidad


6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] http://www.portalplanetasedna.com.ar/Tabla_de_unidades_fisicas.pdf Hibbeler R. C. Ingeniería mecánica. Editorial C.E.C.S.A. 4a Edición. Meriam J. L. Mecánica para ingenieros, Editorial Reverte. Merwe, V. D. Física general. Serie Schaum. Editorial Mc Graw Hill. México. 1992. Resnick Robert, Halliday David, Krane Kenneth S. Física I, Editorial C.E.C.S.A. Sears, W. F. et alt. Física Universitaria. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. México. 1988. Singer, F.L. Resistencia de Materiales. Editorial Harla Harper & Row latinoamericana, México, 1988. 3ª.

http://www.portalplanetasedna.com.ar/Tabla_de_unidades_fisicas.pdf

Education

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