Asal Sayılar ve Asal Sayılar ve Çarpanlarına AyırmaÇarpanlarına Ayırma

Asal Sayılar ve Asal Sayılar ve Çarpanlarına AyırmaÇarpanlarına Ayırma

Asal sayılar, sadece matematikte Asal sayılar, sadece matematikte değil;elektronik değil;elektronik

haberleşmede ,sesli haberleşmede ,sesli haberleşmede,askeri haberleşmede,askeri

sistemde,internette kullanılır.sistemde,internette kullanılır.

• Bir ve kendisinden başka çarpanları yani bölenleri olmayan sayılara ASAL SAYILAR denir.

• 1(bir) asal sayı değildir.• Asal sayılardan bazıları

(2,3,5,7,11,13,23…)

ÖRNEK

•(20,23,31,36,37,40) kümelerinin asal sayı olan elemanlarını yazınız.

DOĞAL SAYILARI ASAL ÇARPANLARINA AYIRMA

•Bir doğal sayıyı ,asal çarpanlarının çarpımı biçiminde yazmaya, bu doğal sayıya ASAL ÇARPANLAARINA AYIRMA denir.

ÖRNEK

•36 sayısını asal çarpanlarına ayırınız.

1.YOL ÇARPAN AĞACI

2.YOL ASAL SAYILAR ALGORİTMASI

ÖNEMLİ NOTLAR• NOT!1)Asal çarpanların 1 ve kendilerinden başka

çarpanları yoktur.• Yani,iki tane çarpanı vardır.1 sayısı ise 1x1 dir.Yalnızca

bir tane çarpanı vardır.• 1 ASAL SAYI DEĞİLDİR.

• NOT!2)2 Sayısı dışında tüm çift sayılar asal sayı değildir.

• Örneğin;4 sayısının çarpanları (1,2,4)tür.

Örnek

•60 sayısını asal 60 sayısını asal çarpanlarına her çarpanlarına her iki yoldan ayırınız.iki yoldan ayırınız.

Sorular • 48 sayısını asal çarpanlarına 48 sayısını asal çarpanlarına

ayırınız.ayırınız.• 120 doğal sayısını asal 120 doğal sayısını asal

çarpanlarına ayırınız.çarpanlarına ayırınız.• 75 sayısını asal çarpanlarına 75 sayısını asal çarpanlarına

ayırınız.ayırınız.

• İki veya daha fazla sayma sayısının ortak katları arasında en küçük olan sayıya,verilen sayının EN KÜÇÜK ORTAK KATI (EKOK) denir.

• ÖRNEK• 4 ve 6’ nın ekok’u kaçtır?• A)6 B)12 C)24 D)30

Örnek •Boyutları 4 ve 6 cm olan Boyutları 4 ve 6 cm olan

dikdörtgen şeklindeki dikdörtgen şeklindeki fayansların oluşturabileceği fayansların oluşturabileceği en küçük karesel bölgenin en küçük karesel bölgenin bir kenar uzunluğu kaç cm bir kenar uzunluğu kaç cm dir?dir?

ÖRNEK• 60 kg ve 84 kg lik iki çuval un eşit

miktarda ve hiç un artmayacak şekilde (en az sayıda)torba kullanılarak paketlenmek isteniyor.Bu iş için kaç kg lik torbalara ve kaç tane torbaya ihtiyaç vardır?

ÖRNEK •Bir kutu kalem 5’erli,6’şarlı

ve 8’erli gruplara hiç kalem artmadan ayrılabiliyor.Buna göre ,kutuda en az kaç kalem vardır?