Kódy pro

atomovou

fyziku plazmatu Miloslav Pekař, ČVUT FJFI

2010

Simulační atomové kódy

Využívají výsledků atomových strukturních

kódů a rozptylových teorií a společně se

statistickou fyzikou a fyzikou plazmatu

popisují procesy v atomech plazmatu

Cílem je určit ionizaci a populaci

energetických hladin atomů v plazmatu a

pomoci při spektrální analýze

Dosažení cíle Vyřešení rychlostních rovnic pro každou

hladinu energie pro každý iont atomu včetně jeho ovlivnění okolním plazmatem

Vyžaduje kompletní set dat (detailní stavy en. hladin, rates atomových procesů ovlivňující distribuci populace na hladinách, …) – výpočetně velmi náročné

Kinetické modely jsou postaveny s velmi malým počtem hladin, tak přesně jak je to možné, aby byly spektroskopické pozorovatelné dobře definovány

Modely plazmatu

Znalost populace energetických hladin atomů v plazmatu je klíčem k výpočtu parametrů plazmatu, např. vnitřní energie, partiční funkce, nebo stavové rovnice

Velmi důležité při analýze pozorovaného spektra a diagnostice plazmatu

Úzce svázáno s termodynamickými parametry jako teplota a hustota plazmatu

TE model 1

TE = Thermodynamic Equilibrium

Všechny atomové procesy jsou

vybalancované odpovídajícími inverzními

procesy

Za dané teploty T je distribuce populace

určena Boltzmannovou statistikou a

Sahovým ionizačním rozdělením

TE model 2

Hustota populace hladiny i v atomech v s

ionizací z je dána Boltzmannovým rozdělením

Relativní počet atomů se dvěma po sobě

jdoucími ionizačními stavy určuje Sahova

rovnice

Radiační pole v TE plazmatu je izotropní a

homogenní, intenzita dána Planckovou funkcí

LTE model LTE = Local Thermodynamic Equilibrium

Radiační procesy nejsou vybalancované K popisu distribuce populace opět Boltzmannova

a Sahova rovnice

Radiační pole ale není Planckovou funkcí, protože nezávisí jen na lokálních podmínkách, ale i na distribuci populace a pravděpodobnosti atomových přechodů

LTE stav nastává v plazmatu relativně vysoké hustoty a nízké teploty, kde srážkové procesy hrají mnohem důležitější roli než radiační, které neovlivňují distribuci populace

Coronal model

Pokud je hustota elektronů nízká –

srážková deexcitace a tříčásticová

rekombinace jsou zanedbatelné

Srážková ionizace a excitace jsou

vyváženy radiační rekombinací nebo

spontánním rozpadem

Předpokládáme maxwellovské rozdělení

rychlostí elektronů

CR model (non-LTE)

CR = Collisional – Radiative

Distribuce populace v určitém bodě nezávisí pouze na parametrech plazmatu v tomto bodě

Lokální distribuce populace je určena vyvážením srážkových a radiačních procesů

Nejobecnější model, široké využití

Vyžaduje kvalitní atomová data

Formulace CR modelu

Znalost populace hladin v atomu je důležitá při spektrální analýze

CR model je aplikován tam, kde je populace hladin atomů v plazmatu určena srážkovými a radiačními procesy

Pro rychlostní rovnice populace hladin atomu potřebujeme znát radiační pole, které získáme z rovnice radiačního transportu

Rychlostní rovnice

Časově závislá populace hladin atomů v

plazmatu je určena vícehladinovými

srážkově – radiačními rovnicemi

Rychlostní rovnice pro atomovou hladinu i

𝑁𝐿 je počet hladin zahrnutých ve výpočtu

Rychlostní rovnice 2 Přechody na vyšší hladinu (i < j)

Přechody na nižší hladinu (i > j)

𝑨𝒊𝒋 - spontánní emise 𝜶𝒊𝒋 - radiační rekombinace

𝑩𝒊𝒋 - stimulovaná absorpce / emise 𝜷𝒊𝒋 - fotoionizace a stimulovaná

rekombinace

𝑪𝒊𝒋 - srážková excitace 𝜸𝒊𝒋 - srážková ionizace

𝑫𝒊𝒋 - srážková deexcitace 𝜹𝒊𝒋 - srážková rekombinace

𝑰𝒊𝒋 - svazkové a netepelné

elektronové srážky

𝜿𝒊𝒋 - elektronový záchyt

𝝈𝒊𝒋 - autoionizace

Radiační transport

Intenzita záření 𝐼 𝑟 , 𝑛, 𝜈, 𝑡 je definovaná

jako energie 𝛿휀, která je nesená zářením o

frekvenci 𝜈, 𝑑𝜈 elementem povrchu 𝑑𝑆

pod úhlem 𝑑Ω v časovém intervalu 𝑑𝑡

Rovnice radiačního transportu, 𝜂 𝑟, 𝑛, 𝜈 je

emisní koeficient nebo emisivita, 𝜒 𝑟, 𝑛, 𝜈

je absorpční koeficient nebo opacita

Kódy Pořádají se NTLE Kinetics workshopy (6), s

cílem nejen testování a porovnávání výkonu a přesnosti jednotlivých simulačních kódů, ale i ověřování výsledků simulace proti experimentům

Zaměřeno na různé prvky, v poslední době hlavně wolfram (tungsten), neboť to je materiál v blízkosti plazmatu v systému ITER a dalších zařízeních pro magnetickou fúzi a tudíž je jeho kinetika při vysokých teplotách středem pozornosti

NTLE-5 Workshop

Santa Fe, New Mexico, November 2007

Modelován uhlík, argon, krypton, wolfram,

zlato a časově závislý případ uhlíku

FLYCHK http://www.nlte.nist.gov/FLY/

Vytvořen na filozofii „jednoduchý, ale rozumně přesný“

Z atomové struktury počítá distribuci populace

Obsahuje sety dat pro všechny ionizační stavy atomů až do 𝑍 = 79

Statické i časově závislé případy

Výstupem je soubor obsahující populaci všech stavů jako funkci teploty a hustoty (nebo času), možný vstup pro generaci spektra kódem FLYSPEC

PrismSPECT http://www.prism-cs.com/Software/PrismSpect/PrismSPECT.htm

Kód využívající CR model

Simulace atomových a radiačních vlastností

plazmatu

Obsahuje GUI, set atomových dat až do

𝑍 = 18

Součástí je i vizualizační nástroj

LANL kódy http://aphysics2.lanl.gov/cgi-bin/ION/runlanl08d.pl

LALN disponuje výkonnou výpočetní technikou, možné

dělat i náročné simulace, např. atom Au (2000)

100 000 možných konfigurací atomu, doba běhu ~100

hodin

Atomové databáze

NIST Atomic Spectra Database

www.nist.gov/physlab/data/asd.cfm

NIFS Atomic & Molecular Database

https://dbshino.nifs.ac.jp/

GENIE – General Internet Search Engine

for Atomic Data

www-amdis.iaea.org/GENIE/

Vyhledává ve více databázích najednou

+++ Děkuji za pozornost +++