DE ALBERT EINSTEIN

*TEORIA DA RELATIVIDADE

Colégio Estadual Dom Helder CâmaraFísica - 1º Ano – Prof.(a) Cristiane Barbosa Pinheiro de Oliveira

2013

* Relatividade

*Relatividade na Física Clássica

Determinados aspectos da relatividade não são novos. A noção de que os fenômenos físicos são relativos aos sistemas de referência foi proposta por Galileu e Newton em suas épocas.

Sec. XVII

O cientista italiano Galileu Galilei notou que um mesmo movimento podia ser descrito de diferentes maneiras dependendo do ponto de vista do observador.

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*Relatividade na Física Clássica

A mecânica de Isaac Newton estava bem estabelecida nas suas três leis e, juntamente com a eletrodinâmica e a termodinâmica, a física parecia completa.

Imagem: (a) Sir Godfrey Kneller / Retrato de Sir Isaac Newton / Public Domain

*Relatividade na Física Clássica

1905

Entretanto, existiam problemas que tal mecânica não conseguia explicar surge então a necessidade de ver a mecânica de uma nova forma, e Albert Einstein cria a Teoria da Relatividade Especial (ou restrita) em 1905, propondo assim novos conceitos sobre espaço e tempo, sendo este último tratado agora como uma nova dimensão.

Imagem: Fotografia de Albet Eintein / Doris Ulmann / Library of Congress, Prints & Photographs Division, [reproduction number LC-USZC4-4940] / Public Domain.

*Relatividade na Física Clássica

*A Relatividade de EinsteinA teoria da Relatividade Especial, proposta por Albert Einstein (1879-1955) em 1905, está de acordo com inúmeras experiências, e fez previsões que foram comprovadas experimentalmente depois. Nessa teoria, os fenômenos são analisados em relação a sistemas de referência inerciais, ou seja, a sistemas de referência em relação aos quais vale o Princípio da Inércia. São referenciais inerciais todos os sistemas que estão em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme, ou seja, em equilíbrio, portanto sem aceleração.

Albert Einstein (1879-1955)

*A Relatividade de Einstein

• No estudo da Mecânica, a velocidade, por exemplo, é uma grandeza relativa, ou seja, sua medida depende do referencial do qual está sendo medido.

• Em consequência disso, outras grandezas que dependem da velocidade também são relativas.

• Comprimento, massa e tempo são tidos como grandezas absolutas no estudo da Mecânica, mas também se tratam de grandezas relativas.

• No entanto, a relatividade dessas grandezas só evidencia-se quando no estudo de situações em que se têm velocidades muito elevadas, ou seja, não desprezíveis se comparadas com a velocidade da luz no vácuo, que é aproximadamente 3,0 x108 m/s.

Imagem: http://www.educacaopublica.rj.gov.

br/biblioteca/fisica/img/0014.jpg

*A Relatividade de Einstein• A teoria da relatividade é composta de duas outras

teorias: Teoria da Relatividade Restrita, que estuda os fenômenos em relação a referenciais inerciais, e a Teoria da Relatividade Geral, que aborda fenômenos do ponto de vista não inercial. Apesar de formar uma só teoria, elas foram propostas em tempos diferentes, no entanto ambas trouxeram o conhecimento de que os movimentos do Universo não são absolutos, mas sim relativos.

*A Relatividade Restrita

A teoria da relatividade restrita foi construída por Einstein a partir de dois importantes postulados:

“ As leis da física são as mesmas em qualquer referencial inercial.’’

“ A velocidade da luz tem o mesmo valor

em qualquer referencial inercial.”

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*O primeiro postulado“As leis da Física são iguais em qualquer

referencial inercial, ou seja, não existe referencial inercial preferencial”.

*Um passageiro que olha para fora de um trem e vê pela janela outro trem, nos trilhos ao lado se movendo. Ele está consciente apenas do movimento relativo entre o seu trem e o outro, e não pode dizer qual deles está em movimento. Ele pode estar em repouso em relação ao solo e o outro trem se movendo, ou ele pode estar se movendo em relação ao solo e o outro trem em repouso, ou ambos podem estar em movimento em relação ao solo. O fato importante é que se você estivesse em um trem sem janelas, não haveria maneira de determinar se o trem estava se movendo com velocidade uniforme ou se estava em repouso.

*De acordo com Einstein a insensibilidade ao movimento se estende para outros ramos da Física. Nenhum experimento, seja ele mecânico, eletromagnético ou óptico jamais pôde revelar o movimento absoluto e o repouso absoluto. É isso que significa o primeiro postulado da relatividade especial.

* O segundo postulado“A luz sempre se propaga com a mesma velocidade,

independente do referencial inercial adotado”.* Einstein, ainda jovem fez a seguinte pergunta ao seu professor: “como pareceria um feixe

luminoso se você estivesse se deslocando lado a lado com ele?” De acordo com a física clássica, o feixe estaria em repouso com respeito a este observador, mas de acordo com o modelo eletromagnético de sua época, as equações de Maxwell, a luz sempre está em movimento. Einstein desconfiou que algo de estranho acontecia com a luz.

* Imagine uma nave espacial viajando pelo espaço interestelar, no meio do éter (meio elástico, extremamente ténue que permeava o espaço), com uma velocidade de 30 km/s. Imagine também que um segundo observador, na Terra estivesse com um potente telescópio e um equipamento de precisão que pudesse medir a velocidade de um pulso de luz, oriundo do farol dianteiro e traseiro da nave.

* Como esse foguete está a alta velocidade, ele seria capaz de afetar a velocidade da luz. Seria esperado que a luz se movesse com velocidade (c + 30) km/s, se estivesse a favor do éter, e se estivesse contra o éter, o pulso teria velocidade de (c – 30) km/h.

* Diferentemente do que se esperava, a lei das velocidade de Galileu não funciona com a luz. Em ambos os casos, a luz admite o mesmo valor, isto é, o valor de c. Einstein não admitiu a existência do éter, principalmente por causa das “pretensas” propriedades especiais (densidade zero e transparência perfeita) que se pensava que ele possuía. Ele manteve o princípio da relatividade aceitando que todas as leis físicas são iguais em referenciais inerciais, incluindo as leis do eletromagnetismo. Para isto ele apresenta o segundo postulado da Teoria da Relatividade, também conhecido como Princípio da Invariância da Velocidade da Luz.

A luz se propaga no vácuo com uma velocidade definida c (c ≅300.000 km/s = 300.000.000 m/s) que é independente do movimento do corpo que a emitiu.

cV

Ela não depende da velocidade da fonte emissora de luz nem do movimento do observador. A velocidade da luz no vácuo é absoluta, pois não depende do sistema de referência inercial adotado.

*A Relatividade Restrita

Imagem: http://www.if.ufrj.br/~carlos/palestr

as/relatividade/relatividade.ppt

*A Relatividade Restrita

Como consequência, os conceitos de espaço e tempo são relativos, isto é, se a velocidade c é constante para todos os observadores, então espaço e tempo, cujo quociente fornece o valor c, podem assumir valores diferentes, dependendo do observador.

*Consequências dos postulados da

relatividade Restrita1. A relatividade da simultaneidade;2. A dilatação do tempo;3. Contração do Espaço;4. Energia Relativística.

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1. Simultaneidade Suponha dois observadores em referenciais inerciais com velocidade relativa V (velocidade próxima à da luz).

Um observador S’ que se encontra exatamente no meio do trem, e outro

observador S que se encontra no solo, e que estão se cruzando exatamente

quando dois raios ocorrem e atinjam as posições frontal e traseira do trem.

Como cada observador perceberá os dois fenômenos?

- Observador S os eventos serão simultâneos, pois as duas frentes de onda de luz irão atingi-lo ao mesmo tempo e elas percorrem a mesma distância. - Observador S’ os eventos não serão simultâneos. Como a velocidade da luz é a mesma para qualquer observador, ele verá primeiro a frente de onda da frente, pois é neste sentido que se desloca o trem, logo, S’ concluiu que o raio produzido na frente do trem foi emitido primeiro do que o outro.

1. Simultaneidade

http://www.youtube.com/watch?v=MSp_aaCqKQY

*Questões Propostas*Cite os postulados de Einstein, comentando as suas

consequências.

*Nosso senso comum é de que se dois acontecimentos são simultâneos em um referencial inercial, em qualquer outro referencial inercial estes mesmos acontecimentos também serão simultâneos. Mas isto está em desacordo com a Relatividade Especial. Por que acontecimentos simultâneos em um referencial inercial não serão necessariamente simultâneos em outro referencial inercial? Isto é consequência de qual postulado?

*Se um evento A ocorre antes de um evento B em um referencial inercial, é possível que em outro referencial inercial o evento B ocorra antes do evento A?

2. A dilatação do tempo Nosso senso comum é baseado na mecânica clássica, isto é, espaço e tempo são grandezas independentes, sendo o tempo absoluto para qualquer referencial:

x

y

z

Nosso mundo é “tridimensional” (3d)

tempo

Tudo o que você vê, faz, movimenta etc, é limitado nessas

3 dimensões. espaciais

Existe um ‘’relógio universal’’ que

cronometra todos os eventos em

todos referenciais inerciais.

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Entretanto, para objetos que se movem com velocidades altíssimas (frações da velocidade da luz, por exemplo) o tempo não é mais absoluto, segundo a relatividade especial:

x

y

z(3d)

Na relatividade especial, não existe

espaço e tempo separados, eles

agora formam uma “entidade”: o

espaço-tempo de Minkowski (ou

quadridimensional)

(1d)

+ =

Agora, cada referencial tem uma medida de tempo (“um

relógio”), e assim o tempo é tratado como uma nova

dimensão, ou seja, o tempo é relativo !!

4 dimensões

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2. A dilatação do tempo

2. A dilatação do tempo

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2. A dilatação do tempo

*Questões Propostas

*O que é a dilatação do tempo?

*Explique com suas palavras sobre o paradoxos dos gêmeos.

*Complete:

*Uma das consequências do fato de a velocidade da luz ser constante é que o tempo deixou de ser (a) .......................... . Isso quer dizer que o ritmo de um relógio depende do (b) .......................... . Quanto mais rápido um objeto se desloca, mais (c) .......................... o tempo passa. Esse fenômeno é conhecido como (d) .......................... do tempo.

*Referências* Silva, H. H. B. da S. Relatividade. In: Material didático de apoio, 2011. Disponível em:

http://www7.educacao.pe.gov.br/oje/concurso-professor/download-materiais?submissaoId=674. Acesso em: Agosto de 2013

* Pompeu. Teoria da Relatividade Especial ou Restrita - Aula 11, 2011. Disponível em: http://www.estudefisica.com.br/etrb/3_ano/pompeu/apostilas/aula_11_relatividade_restrita.pdf Acesso em: Agosto de 2013

* SILVA, M. A. Teoria da Relatividade. Disponível em: http://www.brasilescola.com/fisica/teorias-da-relatividade.htmAcesso em: Agosto de 2013

* Wolski, B. Teoria Especial da Relatividade, 2006. Disponível em: http://www.educacaopublica.rj.gov.br/biblioteca/fisica/0014.html Acesso em: Agosto de 2013

* Wolff, J. F. de S. Relatividade : a passagem do enfoque galileano para a visão de Einstein. In: Textos de apoio ao professor de física/Programa de Pós Graduação em Ensino de Física; editores Marco Antonio Moreira, Eliane Angela Veit - Vol. 16, n. 5 (2005). Disponível em: http://www.if.ufrgs.br/tapf/v16n5_Wolff_Mors.pdf Acesso em: Agosto de 2013

* Oliveira, J. G. A teoria da relatividade In: Eduhq aprenda +, 2004. Disponível em: http://www.cbpf.br/~eduhq/html/aprenda_mais/jurema/ficha_teoriarelatividade.htm#1 Acesso em: Agosto de 2013

* Ormonde, L.; Bulhões, M. Teoria da Relatividade (especial e geral) – Einstein. Trabalho de Física, 2008. Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=MSp_aaCqKQY . Acesso em: Agosto de 2013.

* Aguiar, C. E. Espaço, Tempo e Relatividade. Palestra de 2005. Disponível em: http://www.if.ufrj.br/~carlos/palestras/relatividade/relatividade.ppt Acesso em: Agosto de 2013.