Bab 1,2,3,4,5,daftar pustaka dan lampiran

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Sistem pendidikan di Indonesia ternyata telah mengalami banyak

perubahan. Perubahan-perubahan itu terjadi karena telah dilakukan berbagai usaha

pembaharuan dalam pendidikan. Akibat pengaruh itu pendidikan semakin

mengalami kemajuan. Tujuan pendidikan adalah upaya membangun manusia

agar dapat mengembangkan dirinya secara berkelanjutan dan mandiri sebagai

seorang manusia seutuhnya. Dalam menjalani kehidupan, manusia memerlukan

pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang fleksibel, serta akomodatif terhadap

tantangan zaman. Manusia yang diharapkan dari hasil pendidikan yakni, mereka

yang dengan pengetahuan, keterampilan, dan sikapnya tidak saja mampu

menghadapi masalah yang dialaminya, akan tetapi secara proaktif dapat

mengendalikan diri dan lingkungannya untuk mencapai tujuan hidupnya secara

mandiri dan bertanggung jawab.

Berbicara tentang pendidikan, tentunya tidak terlepas dari matematika

sebagai salah satu ilmu yang memegang peranan penting terutama dalam era

teknologi yang serba canggih sekarang ini. Dalam perkembangannya, matematika

erat kaitannya dengan pendidikan terutama dalam perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi (IPTEK). Ruseffendi (1991: 465) mengemukakan,

“Matematika penting sebagai pembentuk sikap, oleh karena itu salah satu tugas

guru adalah mendorong siswa agar dapat belajar dengan baik”. Mengingat

pentingnya matematika dalam IPTEK dan kehidupan sehari-hari pada umumnya,

1

2

maka ilmu ini perlu dipahami dan dikuasai oleh semua lapisan masyarakat

terutama siswa.Tapi kenyataan ditemukan dilapangan bahwa hasil belajar

pelajaran matematika disekolah sangat rendah.hal ini disebabkan oleh banyak

faktor.

Faktor yang menyebabkan rendahnya kemampuan siswa, antaralain

bersumber dari dalam diri siswa (faktor interen) maupun yang bersumber dari luar

siswa. Faktor yang bersumber dari dalam diri siswa diantaranya yaitu banyak

yang merasa takut (fobhia matematika), tidak terbiasa mengemukakan pendapat,

kurangnya kemampuan menganalisis maksud soal, serta kurangnya minat siswa

terhadap materi yang diajarkan. Kenyataan ini terungkap melalui wawancara

langsung yang dilakukan oleh penulis terhadap salah seorang guru pengajar

matematika di SMA Negeri 2 Kota Gorontalo. Dari keterangan yang diperoleh,

bahwa hasil belajar pada matematika masih rendah, khususnya pada materi

Dimensi Tiga. Hal ini disebabkan kurangnya pemahaman siswa terhadap konsep –

konsep yang diberikan.

Selain faktor interen seperti yang telah disebutkan di atas, terdapat pula

faktor dari luar diri siswa yang merupakan pengendali utama dalam proses

pembelajaran diantaranya adalah guru yang kurang kreatif dan inovatif dalam

menggunakan model pembelajaran. Biasanya guru mengajar matematika dengan

menggunakan model pembelajaran konvensional berupa metode pembelajaran

ceramah yang disertai dengan pemberian tugas. Salah satu alternatif pembelajaran

matematika yang inovatif tersebut adalah dengan menggunakan model

pembelajaran Talking Stick (Tongkat Berbicara).

3

Model pembelajarn Talking Stick (Tongkat Berbicara) adalah model

pembelajaran yang dipakai sebagai tanda seseorang mempunyai hak suara

(berbicara) yang diberikan secara bergiliran/bergantian. Model pembelajaran ini

dilakukan dengan bantuan tongkat, siapa yang memegang tongkat wajib

menjawab pertanyaan dari guru setelah siswa mempelajari materi pokoknya.

Pembelajaran Talking Stick sangat cocok diterapkan bagi siswa SD, SMP, dan

SMA/SMK. Selain untuk melatih berbicara, pembelajaran ini akan menciptakan

suasana yang menyenangkan dan membuat siswa aktif.

Berdasarkan uraian di atas, penulis merasa tertarik untuk mengadakan

penelitian dengan judul ” Pengaruh Penggunaan model pembelajaran Talking

Stick dalam Pembelajaran Matematika Terhadap Hasil Belajar Siswa (Studi

Eksperimen pada Siswa Kelas X di SMA Negeri 2 Gorontalo)”.

1.2 Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas permasalahan yang terungkap

dalam pembelajaran ini sebagai berikut.

1. Siswa kurang tertarik terhadap materi yang diajarkan guru terutama pada mata

pelajaran matematika.

2. Proses pembelajaran yang telah berlangsung di sekolah belum mampu

meningkatkan hasil belajar siswa.

3. Guru kurang kreatif dan inovatif dalam memilih model pembelajaran.

4

1.3 Batasan Masalah

Dalam pembelajaran dikelas model yang digunakan adalah model

pembelajaran talking stick pada kelas eksperimen dan model pembelajaran

konvensional pada kelas kontrol. Selain itu pula, materi dalam penelitian ini hanya

dibatasi pada kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dan jarak antara dua

titik, jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

1.4 Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah yang telah diungkapkan di atas, maka

rumusan masalah dalam penelitian in adalah ”Apakah hasil belajar siswa yang

diajar dengan menggunakan model pembelajaran talking stick lebih tinggi

daripada hasil belajar siswa yang diajar dengan model pembelajaran

konvensional ?”.

1.5 Tujuan Penelitian

Adapun yang menjadi tujuan penelitian ini yaitu untuk mengetahui

perbedaan hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model

pembelajaran Talking Stick dan siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran

konvensional.

1.6 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah :

1. Bagi guru, sebagai bahan konstribusi untuk meningkatkan pembelajaran

matematika sehingga permasalahan yang dihadapi oleh siswa maupun

guru dapat diatasi dengan baik

5

2. Bagi siswa, dapat meningkatkan hasil belajarnya.

3. Bagi sekolah, hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai salah satu

alternatif dalam rangka perbaikan pembelajaran.

4. Bagi penulis, sebagai wahana memperoleh pengalaman dan latihan serta

menambah wawasan terhadap pelaksanaan pembelajaran matematika di

sekolah

BAB II

KAJIAN TEORITIS DAN HIPOTESIS

2.1 Kajian Teori

6

2.1.1 Model Pembelajaran Talking Stick

Talking Stick termasuk salah satu model pembelajaran kooperatif.

menurut Kauchack dan Eggen dalam Azizah (1998), pembelajaran kooperatif

merupakan strategi pembelajaran yang melibatkan siswa untuk bekerja secara

kolaboratif dalam mencapai tujuan. Kolaboratif sendiri diartikan sebagai falsafah

mengenai tanggung jawab pribadi dan sikap menghormati sesama. Peserta didik

betanggung jawab atas belajar mereka sendiri dan berusaha menemukan informasi

untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang dihadapkan pada mereka dan guru

hanya bertindak sebagai fasilitator.

Model pembelajaran Talking Stik adalah suatu model pembelajaran

dengan bantuan tongkat, siswa yang memegang tongkat terlebih dahulu wajib

menjawab pertanyaan dari guru setelah siswa mempelajari materi pokoknya,

selanjutnya kegiatan tersebut diulang terus-menerus sampai semua kelompok

mendapat giliran untuk menjawab pertanyaan dari guru. Adapun kelebihan model

pembelajaran Talking Stick adalah menguji kesiapan siswa, melatih membaca dan

memahami dengan cepat, agar lebih giat dalam belajar. Sedangkan kekurangannya

model pembelajaran talking stick adalah membuat siswa senam jantung.

Suprijono (2010: 109) menyatakan bahwa model pembelajaran talking

stick adalah model pembelajaran yang mendorong peserta didik untuk berani

mengungkapkan pendapat. Model pembelajaran Talking Stick ( Tongkat

Berbicara) adalah model pembelajaran yang dipakai sebagai tanda seseorang

mempunyai hak suara (berbicara) yang diberikan secara bergiliran. Model ini

7

dilakukan dengan bantuan tongkat, siapa yang memegang tongkat wajib

menjawab pertanyaan dari guru setelah siswa mempelajari materi pokoknya.

Menurut Suherman (2006: 84) sintaks model pembelajaran talking stick

adalah sebagai berikut:

1. Guru menyiapkan tongkat.

2. Guru menyajikan materi pokok.

3. Siswa menbaca materi lengkap pada wacana.

4. Guru mengambil tongkat dan memberikan tongkat kepada siswa dan siswa

yang kebagian tongkat menjawab pertanyaan dari guru.

5. Tongkat diberikan kepada siswa lain dan guru memberikan petanyaan lagi

dan seterusnya.

6. Guru membimbing siswa.

7. Guru dan siswa menarik kesimpulan

8. Guru melakukan refleksi proses pembelajaran, dan

9. Siswa diberikan evaluasi.

Berdasarkan pembahasan diatas peneliti dapat menarik kesimpulan bahwa

model pembelajaran talking stick adalah model pembelajaran yang bisa

mendorong siswa untuk mandiri, mendorong siswa untuk mengungkapkan

pendapat dan dapat melatih siswa untuk bertanggung jawab.

2.1.2 Hasil Belajar

8

Dimyati dan Mudjiono (2009: 200) memberi pengertian tentang hasil

belajar yaitu, mengetahui tingkat keberhasilan yang dicapai oleh siswa setelah

mengikuti suatu kegiatan pembelajaran, dimana tingkat keberhasilan tersebut

kemudian ditandai dengan skala nilai berupa huruf, kata atau simbol. Uraian di

atas menunjukkan bahwa hasil belajar dapat diartikan sebagai perolehan siswa

setelah menjalani kegiatan belajar, namun dapat juga diartikan sebagai prestasi

yang dihadapi, dilaksanakan maupun dikerjakan, yang ditandai dengan skala nilai.

Sudjana (2005: 22) mendefenisikan bahwa “ Hasil belajar adalah

kemampuan-kamampuan yang dimiliki oleh siswa setelah ia mengalami

pengalaman belajar “. Selanjutnya Uno (2004: 265) mengemukakan bahwa hasil

belajar sebagai perubahan kapabilitas ( kemampuan tertentu ) sebagai akibat dari

belajar. Jadi, hasil belajar merupakan perubahan yang terjadi dalam diri seseorang

setelah ia melakukan proses belajar.

Menurut Hamalik (2006: 30) hasil belajar adalah bila seseorang telah

belajar akan terjadi perubahan tingkah laku pada orang tersebut, misalnya dari

tidak tahu menjadi tahu, dan dari tidak mengerti menjadi mengerti. Sedangkan

menurut Howard Kingsley (Sudjana, 2005: 22) membagi tiga macam hasil belajar,

yakni (a) keterampilan dan kebiasaan, (b) pengetahuan dan pengertian, (c) sikap

dan cita-cita. Masing-masing hasil belajar dapat diisi dengan bahan yang telah

ditetapkan dalam kurikulum.

Benyamin Bloom ( dalam Uno, 2008: 35-36) menyatakan bahwa hasil

belajar yang dicapai oleh siswa dapat dikelompokkan menjadi 3 (tiga) kawasan,

yaitu kognitif, afektif, dan psikomotorik”. Menurut pendapat ini aspek kognitif

9

berkaitan dengan perilaku berpikir, mengetahui, dan memecahkan masalah. Ada

enam tingkatan aspek kognitif yang bergerak dari yang sederhana sampai yang

kompleks: (1) pengetahuan (knowledge), yaitu kemampuan mengingat materi

pelajaran yang sudah dipelajari sebelumnya; (2) pemahaman (comprehension,,

understanding), seperti menafsirkan, menjelaskan, atau meringkas; (3) penerapan

(application), yaitu kemampuan menafsirkan atau menggunakan materi pelajaran

yang sudah dipelajari ke dalam situasi baru atau konkret; (4) analisis (analysis),

yaitu kemampuan menguraikan atau menjabarkan sesuatu ke dalam komponen-

komponen atau bagian-bagian sehingga susunannya dapat dimengerti; (5) sintesis

(synthesis), yaitu kemampuan menghimpun bagian-bagian ke dalam suatu

keseluruhan; (6) evaluasi (evaluation), yaitu kemampuan menggunakan

pengetahuan untuk membuat penilaian terhadap sesuatu berdasarkan kriteria

tertentu.

Aspek afektif berkaitan dengan sikap, nilai-nilai, interes, apresiasi, dan

menyesuaian perasaan sosial. Aspek ini mempunyai lima tingkatan dari yang

sederhana ke yang kompleks : (1) penerimaan (receiving), merupakan kepekaan

menerima rangsangan (stimulus) baik berupa situasi maupun gejala; (2)

penanggapan (responding), berkaitan dengan reaksi yang diberikan seseorang

terhadap stimulus yang datang; (3) penilaian (valuing), berkaitan dengan nilai dan

kepercayaan terhadap gejala atau stimulus yang datang; (4) organisasi

(organization), yaitu penerimaan terhadap berbagai nilai yang berbeda

berdasarkan suatu sistem nilai tertentu yang lebih tinggi; (5) karakteristik nilai

(characterization by a value complex), merupakan keterpaduan semua system

10

nilai yang telah dimiliki seseorang, yang mempengaruhi pola kepribadian dan

tingkah lakunya.

Aspek psikomotor berkaitan dengan keterampilan yang bersifat manual

dan motorik. Aspek ini meliputi: (1) persepsi (perception), berkaitan dengan

penggunaan indra dalam melakukan kegiatan; (2) kesiapan melakukan pekerjaan

(set), berkaitan dengan kesiapan melakukan suatu kegiatan baik secara mental,

fisik, maupun emosional; (3) mekanisme (mechanism), berkaitan dengan

penampilan respons yang sudah dipelajari; (4) respon terbimbing (guided

respons), yaitu mengikuti atau mengulangi perbuatan yang diperintahkan oleh

orang lain; (5) kemahiran (complex overt respons), berkaitan dengan gerakan

motorik yang terampil; (6) adaptasi (adaptation), berkaitan dengan keterampilan

yang sudah berkembang di dalam diri individu sehingga yang bersangkutan

mampu memodifikasi pola gerakannya; (7) keaslian (origination), merupakan

kemampuan menciptakan pola gerakan baru sesuai dengan situasi yang dihadapi.

Berdasarkan definisi-difinisi diatas, peneliti dapat menyimpulkan bahwa

hasil belajar adalah perubahan tingkah laku dan kemampuan dalam diri seseorang

setelah ia melakukan proses belajar.

2.1.3 Model Pembelajaran konvensional

Menurut Djamarah (2002) model pembelajaran konvensional adalah

model pembelajaran tradisional atau disebut juga dengan metode ceramah, karena

sejak dulu metode ini telah dipergunakan sebagai alat komunikasi lisan antara

guru dengan anak didik dalam proses belajar dan pembelajaran. Dalam

11

pembelajaran sejarah modl pembelajaran konvensional ditandai dengan ceramah

yang diiringi dengan penjelasan, serta pembagian tugas dan latihan.

Selanjutnya menurut Roestiyah N.K. (2001: 136) cara mengajar yang

paling tradisional dan telah lama dijalankan dalam sejarah Pendidikan ialah cara

mengajar dengan ceramah. Sejak dulu guru dalam usaha menularkan

pengetahuannya pada siswa, ialah secara lisan atau ceramah. Pembelajaran

konvensional yang dimaksud adalah pembelajaran yang biasa dilakukan oleh para

guru. Pembelajaran konvensional (tradisional) pada umumnya memiliki kekhasan

tertentu, misalnya lebih mengutamakan hapalan daripada pengertian, menekankan

kepada keterampilan berhitung, mengutamakan hasil daripada proses, dan

pengajaran berpusat pada guru

Dari uraian di atas, dapat diambil suatu kesimpulan bahwa yang

dimaksud dengan pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang hanya

berpusat kepada guru, dan siswa hanya menerima saja apa yang disampaikan oleh

guru, begitupun aktivitas siswa untuk menyampaikan pendapat sangat kurang,

sehingga siswa menjadi pasif dalam belajar, dan belajar siswa kurang bermakna

karena lebih banyak hapalan.

2.1.4 Tinjauan Materi Dimensi Tiga

1. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang

a. Kedudukan Titik terhadap Garis

Sebuah titik dikatakan terletak pada sebuah garis jika titik itu dapat

dilalui garis, dan sebuah titik terletak diluar garis jika titik itu tidak dapat

dilalui garis (Wirodikromo, 2007 : 271). Perhatikan gambar.

N

M

l

F G

EH

A B

DC

I

12

Titik M terletak pada garis l karena garis l melalui titik M. Titik N

terletak diluar garis l karena garis l tidak melalui titik N.

b. Kedudukan Titik terhadap Bidang

Sebuah titik dikatakan terletak pada sebuah bidang jika titik itu

dapat dilalui bidang dan sebuah titik dikatakan terletak diluar bidang jika

titik itu tidak dapat dilalui bidang (Wirodikromo, 2007 : 271) Perhatikan

gambar berikut.

Titik A, B, C, D, dan H terletak pada bidang ABCD. Titik E, F, G, dan I

terletak di luar bidang ABCD.

c. Kedudukan Garis terhadap Garis

13

- Dua garis dikatakan berpotongan jika dua garis itu mempunyai satu

titik persekutuan. Titik persekutuan itu disebut titik potong. Pada

gambar di bawah ini garis g dan h berpotongan di titik A

(Abdurrahman, 2007 : 153).

- Dua garis dikatakan sejajar jika dua garis itu sebidang dan tidak

mempunyai tiik persekutuan. Pada gambar dibawah ini, garis g dan

garis h sejajar (Abdurrahman, 2007 : 153).

- Dua buah garis dikatakan bersilangan jika dua garis itu tidak sebidang

atau melalui kedua garis itu tidak dapat dibuat sebuah bidang datar

(Abdurrahman, 2007 : 153). Seperti terlihat pada gambar.

V

g

h

V

g

h

A

14

d. Kedudukan Garis terhadap Bidang

- Sebuah garis dikatakan terletak pada bidang jika setiap titik pada garis

terletak juga pada bidang (Abdurrahman, 2007 : 154).

- Sebuah garis dikatakan memotong (menembus) bidang jika garis dan

bidang mempunyai satu titik persekutuan dan titik itu disebut titik

potong atau titik tembus (Abdurrahman, 2007 : 154).

- Sebuah garis dikatakan sejajar bidang jika garis dan bidang tidak

mempunyai titik persekutuan (Abdurrahman, 2007 : 154).

Vg

h

A

V

g

V

h

A

AB

vw

15

e. Kedudukan Bidang terhadap Bidang

- Dua buah bidang dikatakan sejajar jika kedua bidang itu tidak

mempunyai satu pun titik persekutuan (Wirodikromo, 2007 : 279).

- Dua buah bidang dikatakan berpotongan jika kedua bidang itu tepat

memiliki sebuah garis persekutuan (Wirodikromo, 2007 : 279).

V

g

V

W

g

B

A AB = jarak titik A ke titik B

16

2. Jarak dalam Ruang

a. Jarak antara Dua Buah Titik

Jarak antar dua titik ditentukan oleh panjang ruas garis yang

menghubungkan kedua titik tersebut (Abdurrahman, 2007:163).

Perhatikan gambar berikut.

b. Jarak antara Titik dengan Garis

Jarak titik P ke garis g adalah panjang garis tegak lurus titik P ke

garis g atau panjang garis lurus dari titik P ke titik proyeksinya pada garis

g (Abdurrahman, 2007 : 163). Pada gambar dibawah, jarak titik P

ke garis g panjang garis PP’.

P

g

P’

17

Cara mencari jarak titik ke garis , kita gunakan rumus trigonometri pada

segitiga yang dibentuk oleh titik yang diproyeksikan dan dua titik lain

pada garis.

c. Jarak antara Titik dengan Bidang

Jarak antara titik P ke bidang v adalah panjang garis tegak lurus

dari titik P ke bidang v (Abdurrahman, 2007 : 163). Perhatikan gambar

dibawah ini.

p

l

Titik P terletak diluar bidang v. Dari titik P ditarik garis l tegak lurus

terhadap bidang v dan memotong bidang v di titik P’. Titik P’ merupakan

proyeksi titik P pada bidang v. Panjang ruas garis PP’ adalah jarak titik P

pada bidang v.

2.1.5 Implementasi Pembelajaran Dimensi Tiga Dengan Menggunakan

Model Pembelajaran Talking Stick.

l g

P’h

v

18

Adapun implementasi pembelajaran dimensi tiga dengan menggunakan

model pembelajaran talking stick adalah sebagai berikut :

a. Perencanaan

Dalam perencanaan hal-hal yang dilakukan ialah:

1. Merumuskan tujuan instruksional

2. Membuat slide (powerpoint) untuk materi dimensi tiga.

3. Menyiapkan tongkat berukuran kecil.

4. Memperhitungkan waktu yang dibutuhkan.

b. Kegiatan Tatap Muka

Aktivitas Guru Aktivitas SiswaKegiatan Awal:

Pendahuluan-Menyampaikan standar kopetensi, kopetensi

dasar, dan indikator pembelajaran. Apersepsi-Mengingatkan kembali tentang macam-

macam bangun ruang dan unsur-unsurnya. Kemudian mengingatkan kembali tentang teorema phytagoras yang nantinya akan digunakan dalam mencari jarak pada dimensi tiga.

Kegiatan Inti :-Guru menyajikan materi pokok yang akan

dipelajari.-Guru memberikan kesempatan siswa untuk

menanyakan apa yang belum dipahami.-Guru memberikan intruksi kepada siswa untuk

menyimpan buku yang berhubungan dengan materi yang sudah dipelajari tadi.

-Guru memulai proses talking stick.

-Menyimak penjelasan guru

-Menyimak danmenjawab pertanyaan guru tentang materi bangun ruang dan phytagoras yang telah di peroleh sebelumnya

- Siswa mendengar dan menyimak penjelasan guru.

- Siswa membaca kembali materi yang sudah diajarkan tadi.

- Siswa menutup buku yang berhubungan dengan materi yang diajarkan tadi.

- siswa yang terakhir memegang tongkat dia menjawab

19

Kegiatan Penutup:- Guru memberikan kesimpulan - Guru memberikan pekerjaan rumah

kepada siswa

pertanyaan dari guru.- Kemudian dilanjutkan dengan

siswa yang lainnya.

- Siswa menyimak kesimpulan yang diberikan.

- Siswa menulis pekerjaan rumah yang diberikan guru.

2.2 Kerangka Berpikir

Hasil belajar adalah hasil yang diperoleh siswa setelah mengalami

interaksi proses pembelajaran. Dalam pembelajaran matematika khususnya pada

materi dimensi tiga hasil belajar siswa masih rendah. Salah satu faktor penyebab

rendahnya hasil belajar ini adalah kurangnya kemampuan guru dalam berkreasi

dan berinovasi dalam melaksanakan pembelajaran. Sehingga diperlukan

kreatifitas dari guru tersebut dalam mengelola pembelajaran. Tapi anehnya guru

tersebut kurang memanfaatkan model pembelajaran yang ada sekarang, mereka

hanya mengandalkan pembelajaran yang berbau konvensioal. Padahal banyak

sekali cara untuk menaikan hasil belajar siswa. Salah satunya dengan

menggunakan model pembelajaran talking stick.

Dengan memperhatikan keunggulan yang terdapat dalam model

pembelajaran talking stick, maka dapat diasumsikan bahwa hasil belajar siswa

yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran talking stick lebih tinggi

dari hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran

konvensional.

2.3 Hipotesis

20

Hipotesis dalam penelitian ini adalah “ Hasil belajar siswa yang diajar

dengan menggunakan model pembelajaran talking stick lebih tinggi daripada

hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran

konvensional ”.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 2 Gorontalo pada semester

genap tahun ajaran 2011/2012. Penelitian ini berlangsung selama ±4 bulan

(April, Mei, Juni, Juli) mulai dari persiapan hingga pelaksanaan penelitian dan

penyusunan laporan.

3.2 Metode dan Desain Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen dengan menggunakan Posttest-Only Control Group Design (Sugiono,

2009 : 112).

Posttest-Only Control Group Design dapat di gambarkan sebagai berikut :

21

Tabel 3.1 Posttest-Only Control Group Design

Keterangan :

X1 : pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran talking stick.

X2 : adalah pembelajaran tanpa menggunakan model pembelajaran talking stick.

O : adalah tes akhir (post test) untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol

3.3 Variabel Penelitian

Variabel penelitian menurut Sugiono (2007 : 3) adalah suatu atribut, sifat,

atau nilai dari orang, objek, atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang

ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya.

Adapun variabel dalam penelitian ini adalah :

3.3.1 Variabel Bebas

Menurut Sugiono (2007 : 4) variabel bebas adalah variabel yang

mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbul variabel

dependen (terikat). Dalam penelitian ini variabel bebasnya adalah perlakuan.

Untuk kelas eksperimen pembelajarannya diberikan perlakuan penerapan model

pembelajaran talking stick dalam pembelajaran dan kelas kontrol diberikan

perlakuan berupa model pembelajaran konvensional.

Kelas Perlakuan Post Test

Kelas Eksperimen X1 O

Kelas Kontrol X2 O

22

3.3.2 Variabel Terikat

Menurut Sugiono (2007 : 4) variabel terikat merupakan variabel yang

dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas. Variabel

terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa pada materi Dimensi Tiga

untuk siswa kelas X SMA Negeri 2 Gorontalo.

3.4 Populasi Dan Sampel

3.4.1 Populasi

Menurut Sugiono (2010: 117) populasi adalah wilayah generalisasi yang

terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang

ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan.

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X SMA Negeri 2

Gorontalo, yang tersebar di sepuluh kelas dengan kemampuan yang homogen

dengan jumlah rata – rata setiap kelas terdiri atas 30 – 32 orang. Total populasi

berjumlah 315 orang.

Tabel 3.2 Sebaran Siswa Kelas X SMA Negeri 2 Gorontalo

Kelas Jumlah Siswa

X.1

X.2

X.3

X.4

X.5

X.6

X.7

X.8

X.9

X.10

32

32

30

31

32

32

31

31

32

32

Total 315

23

3.4.2 Sampel

Sampel adalah bagian dari populasi yang memiliki karakteristik yang

sama dari obyek yang merupakan sumber data. Sampel yang dibutuhkan dalam

penelitian ini terdiri dari dua kelas. Pengambilan sampel dalam penelitian ini

dilakukan secara Simple Random Sampling. Simple Random Sampling adalah

tehnik pengambilan sampel sederhana dari anggota populasi dengan cara acak.

Sesuai dengan teknik sampel ini, maka peneliti melakukan pengambilan

sampel dengan cara mengundi dua dari sepuluh kelas yang akan dijadikan sebagai

sampel. Dari hasil undian diperoleh kelas X.1 dan X.10 sebagai sampel dari

penelitian ini. Dari dua kelas ini dipilih lagi secara random kelas yang akan diajar

dengan menggunakan model pembelajaran talking stick dan kelas yang diajarkan

dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.

Berdasarkan hasil random, kelas X.10 terpilih sebagai kelas eksperimen yang

diajar dengan menggunakan model pembelajaran talking stick sedangkan kelas X.1

sebagai kelas kontrol yang tidak diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran

konvensional.

3.5 Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian

3.5.1 Teknik Pengumpulan Data

24

Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data hasil belajar siswa

pada mata pelajaran matematika khususnya pada materi Dimensi Tiga. Sumber

data tersebut adalah seluruh siswa yang menjadi sampel. Data hasil belajar

diperoleh dengan menggunakan instrumen berupa tes hasil belajar sesudah

pembelajaran (post test).

Sebelum instrument ini digunakan maka diteliti dulu kualitasnya

melalui uji coba. Kualitas instrumen ditunjukan oleh kesahihan (validitas) dan

keterandalannya (reliabilitas) dalam mengungkapkan apa yang di ukur. Untuk

mengetahui kelayakan instrumen yang digunakan maka perlu dilakukan uji

kelayakan instrumen tes sebagai berikut :

1) Validitas Butir Instrumen

Validitas butir dihitung dengan cara mengkorelasikan skor butir dengan

skor total (item-total correlation). Untuk melihat validitas butir tes hasil belajar

matematika menggunakan rumus korelasi Product moment. Untuk validitas

menggunakan rumus seperti di bawah ini.

r xy=∑ XY−

(∑ X ) (∑ Y )N

√{∑ X2−(∑ X )

2

N }{∑Y 2−(∑ Y )

2

N }

(Arikunto,2006 :170)

25

Dimana:

r xy= koefisien korelasi product moment

∑ x = Jumlah skor untuk setiap item

∑ y = Jumlah skor total untu keseluruhan item

N= Jumlah responden

2) Reliabilitas Instrumen

Uji reliabilitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan suatu instrumen

dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data. Adapun rumus

yang digunakan adalah rumus Alpha yaitu :

r11=[ kk−1 ] [1−∑ σb

2

σ t2 ]

(Arikunto, 2006 : 196)

Dimana :

r11 : reliabilitas tes

k : banyaknya soal

∑ σb2 : jumlah varians skor tiap-tiap item

σ t2 : varians total

3.5.2 Instrumen Penelitian

Instrument yang digunakan dalam penelitian ini yakni instrumen untuk

mengukur hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika, khususnya pada

materi Dimensi Tiga. Instrumen yang dimaksud adalah tes hasil belajar dalam

bentuk essay. Instrumen pengukuran hasil belajar disusun berdasarkan kompetensi

26

dasar yang diukur dan dilanjutkan dengan pembuatan kisi-kisi soal yang memuat

indikator, yang meliputi kemampuan menentukan kedudukan titik, garis dan

bidang dalam ruang dimensi tiga, dan kemampuan menghitung jarak antara dua

buah titik, jarak antara titik dengan garis dan jarak antara titik dengan bidang.

Selengkapnya penyusunan instrumen setiap variabel dapat dijelaskan

dibawah ini.

a. Definisi Konseptual

Hasil belajar adalah hasil yang diperoleh siswa setelah mengalami

interaksi proses pembelajaran. Hasil belajar matematika yang dimaksud dalam

penelitian ini adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah mengalami proses

interaksi pembelajaran mata pelajaran matematika yang dijaring dengan tes hasil

belajar.

Kemampuan yang dimaksud adalah kemampuan yang mengakibatkan

perubahan tingkah laku pada diri inidividu. Perubahan tingkah laku dapat

diperhatikan dalam bentuk tampilan reaksi, sikap, perbuatan, keterampilan dan

pengetahuan. Hasil belajar matematika merupakan suatu kemampuan atau

perubahan tingkah laku individu sebagai akibat dari pengalaman belajarnya

berinteraksi dengan lingkungannya. Secara konseptual bahwa yang dimaksud

dengan hasil belajar matematika dalam penelitian ini adalah perolehan hasil

kegiatan belajar matematika yang mengakibatkan perubahan kognitif dalam diri

individu dengan indikator pengetahuan , pemahaman, dan aplikasi atau aspek

kognitif C1 sampai C3 dalam taksonomi Bloom. Indikator hasil belajar dalam

penelitian ini adalah menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang

27

dimensi tiga, dan kemampuan menghitung jarak antara dua buah titik, jarak antara

titik dengan garis dan jarak antara titik dengan bidang.

b. Definisi Operasional

Hasil belajar matematika adalah skor kemampuan yang dimiliki oleh siswa

setelah mengalami proses interaksi pembelajaran matematika yang dapat diukur

menggunakan tes hasil belajar pada materi Dimensi Tiga dengan indikator

kemampuan menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi

tiga, dan kemampuan menghitung jarak antara dua buah titik, jarak antara titik

dengan garis dan jarak antara titik dengan bidang.

c. Kisi-Kisi Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika

Soal diambil dari materi Dimensi Tiga

Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut

yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam

ruang dimensi tiga

Kompetensi dasar : 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang

dalam ruang dimensi tiga.

6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik

ke bidang dalam ruang dimensi tiga

No. IndikatorNo

Soal

Aspek

C1 C2 C3

1. Menentukan kedudukan antara titik dengan garis. 1 √

2. Menentukan kedudukan antara dua garis. 2 √

3. Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam 3 √

28

ruang.

4.Menghitung jarak antara dua buah titik dalam

ruang.4 √

5. Menghitung jarak antara titik dengan garis. 5 √

6. Melukis proyeksi titik ke bidang 6a √

7. Menghitung jarak antara titik dengan bidang. 6b √

d. Kalibrasi Instrumen Hasil Belajar Matematika

Tes hasil belajar matematika dalam proses pengembangannya diawali

dengan menyusun kisi-kisi dilanjutkan dengan penyusunan butir soal yang

berjumlah 6 butir soal. Tes hasil belajar matematika berisi materi kelas X tentang

menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga, dan

kemampuan menghitung jarak antara dua buah titik, jarak antara titik dengan garis

dan jarak antara titik dengan bidang. Sebelum instrumen ini digunakan, peneliti

mengkonsultasikan tes yang telah dibuat kepada tiga orang yang dianggap

kompeten untuk mendapatkan penilaian yang profesional (professional

judgement). Penilaian professional tersebut diberikan oleh Bapak Drs. Madjid,

M.Pd, Bapak Musrin Ibrahim, S.Pd, M.Pd dan Ibu Dra. Kartin Usman, M.Pd.

Dengan langkah ini diharapkan validitas isi (content validity) tes menjadi baik.

Langkah berikutnya, melaksanakan uji coba tes. Pelaksanaan uji coba

dilakukan kepada 30 orang siswa kelas X.6 yang tidak menjadi kelas perlakuan.

Uji coba dilakukan untuk mengetahui validitas butir (item validity).

1. Validitas Butir Instrumen

29

Validitas butir dihitung dengan cara mengkorelasikan skor butir dengan

skor total (item-total correlation). Untuk melihat validitas butir tes hasil belajar

matematika menggunakan rumus korelasi Product moment. Untuk validitas

menggunakan rumus seperti di bawah ini.

r xy=∑ XY−

(∑ X ) (∑ Y )N

√{∑ X2−(∑ X )

2

N }{∑Y 2−(∑ Y )

2

N }

(Arikunto,2006 :170)

Dimana:

r xy= koefisien korelasi product moment

∑ x = Jumlah skor untuk setiap item

∑ y = Jumlah skor total untu keseluruhan item

N= Jumlah responden

Dengan taraf nyata α=0,05 dan n = 30 serta dengan kriteria interval

kepercayaan 95% maka harga rtabel=r ( α )(n)=r(0,05 ;30)=0,361. Dengan

membandingkan harga rtabel dengan harga rhitung dari setiap item soal, diperoleh

bahwa rtabel< rhitung sehingga layak digunakan untuk instrumen penelitian pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Koefisien validasi tersebut disajikan pada tabel 3.3

dan hasil perhitungan disajikan pada lampiran 11 .

30

Tabel 3.3 Koefisien Validasi dan Status Validasi

2.

Reliabilitas Instrumen

Uji reliabilitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan suatu instrumen

dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data. Adapun rumus

yang digunakan adalah rumus Alpha yaitu :

r11=[ kk−1 ] [1−∑ σb

2

σ t2 ]

(Arikunto, 2006 : 196)

Dimana :

r11 : reliabilitas tes

k : banyaknya soal

∑ σb2 : jumlah varians skor tiap-tiap item

σ t2 : varians total

Sedangkan untuk mencari varians total dan varians butir menggunakan

rumus varians sebagai berikut. (Arikunto, 2002 : 160)

No.Koefisien Validasi

Statusrhitung rtabel

1 0,5368 0,361 Valid

2 0,4152 0,361 Valid

3 0,7365 0,361 Valid

4 0,7086 0,361 Valid

5 0,8567 0,361 Valid

6 0,8855 0,361 Valid

31

δb2 =

∑ X2 −(∑ X )2

nn

σt2

=∑Y 2 −

(∑ Y )2

nn

Keterangan :

X : Butir Soal

Y : Total Butir Soal

Reliabilitas instrumen dinyatakan dengan koefisien (r )dengan rentang nilai

sebagai berikut:

Tabel 3.4 Klasifikasi Derajat Reliabilitas

Nilai Interpretasi

0 < r < 0,20 derajat r sangat rendah

0,21 < r < 0,40 derajat r rendah

0,41 < r < 0,60 derajat r sedang

0,61 < r < 0,80 derajat r tinggi

0,81 < r < 1,00 derajat r sangat tinggi (sempurna)

Berdasarkan hasil perhitungan (Lampiran 12) diperoleh reliabilitas tes

sebesar 0,79 dengan derajat reliabilitas tinggi. Berikut adalah rekapitulasi

pengujian reliabilitas tes hasil nbelajar :

Tabel 3.5 Rekapitulasi Pengujian Reliabilitas Tes Hasil Belajar

∑X2 (∑ X) 2

nσb

2 = ∑ X 2−

(∑ X ) 2

nn

X1 1008 896,533 3,7155

X2 908 874,8 1,1066

32

X3 1668 1584,133 2,7955

X4 6508 6394,8 3,7733

X5 9457 9328,033 4,2989

X6 16697 16473,633 7,4455

∑σb2 23,1353

σt2 =

∑Y 2−(∑Y )2

nn

68,4266

r11=k

k−1(1−∑ σ b

2

σ t2 ) 0,79

3.6 Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua

bagian, yaitu analisis data deskriptif dan analisis data inferensial. Menurut

Sugiyono (2009: 207), tujuan dari statistik deskriptif adalah untuk

mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana

adanya, tanpa membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum. Sedangkan

analisis data inferensial digunakan untuk menguji hipotesis penelitian. Menurut

Sugiyono (2009: 209), statistic inferensial adalah teknik statistic yang digunakan

untuk menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasi,

Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji t. Syarat uji t adalah

kedua kelompok harus berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan

mempunyai varians yang homogen. Oleh sebab itu sebelum melakukan uji t perlu

analisis normalitas dan homoginitas sebagai berikut:

33

3.6.1 Uji Normalitas Data

Pengujian normalitas data untuk mengetahui apakah data yang diperoleh

peneliti berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini uji normalitas yang

digunakan adalah uji lilefors (Sudjana, 2002: 466) dengan prosedur sebagai

berikut:

1. Pengamatan X1,X2,…..¸Xn dijadikan bilangan baku Z1 ,Z2, ….,Zn dengan

menggunakan rumus Z1=

X i−X

s

Dimana :

X = rata-rata sampel yang diperoleh dengan rumus

X=∑ X i

n

S = standar deviasi yang diperoleh dengan rumus

S2=∑ ( X i−X )2

n−1

2. Untuk bilangan baku menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian

dihitung peluang F (Z i=P (Z<Z i ))

3. Menghitung profosi Z1 , Z2 , .. .. . .. , Zn yang lebih kecil atau sama dengan Zi

Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(Zi ), maka

S( Z i)=Banyaknya Z1 , Z2 , .. . , Zn yang ≤Z i

n

4. Mengitung selisih F(Zi) - S(Zi) kemudian tentukan harga mutlaknya.

5. Mengambil harga yang paling besar di antara harga mutlak selisih tersebut.

34

3.6.2 Uji Homogenitas Varians

Pengujian homogenitas varians bertujuan untuk menguji kesamaan rata-

rata dari beberapa varians. Karena dalam penelitian ini hanya menggunakan dua

kelas maka rumus yang digunakan adalah uji kesamaan dua varians. Langkah-

langkah pengujian kesamaan dua varians (Sudjana, 2002: 249) adalah sebagai

berikut :

Akan diuji mengenai uji dua pihak untuk pasangan hipotesis nol Ho dan

tandingannya H1:

Ho : σ 12

= σ 22

H1 : σ 1

2≠σ22

Jika sampel dari populasi kesatu berukuran n1 dengan varians s12

dan sampel dari populasi kedua berukuran n2 dengan varians s22

maka untuk

menguji hipotesis di atas digunakan statistik.

F =

s12

s22

Kriteria pengujian adalah terima hipotesis Ho jika

F (1−α ) (n1−1)< F<F12

α (n1−1 . n

2−1) . Untuk taraf nyata α , dimana Fβ ( m, n ) didapat dari

daftar distribusi F dengan peluang β , dk pembilang = n dan dk penyebut = n.

Dalam hal lainnya Ho ditolak.

Statistik lain yang digunakan untuk menguji hipotesis Ho di muka juga

adalah:

35

F =

Varians terbesarVarians terkecil

Tolak Ho jika

F≥F(α )(V 1 . V 2)

dan terima Ho jika

F< F(α )(V 1 . V 2)

. Dengan

F(α )(V 1 .V 2)

didapat daftar distribusi F dengan peluang

α

, sedangkan derajat

kebebasan v1 dan v2 masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan penyebut.

3.6.3 Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis dalam penelitian ini dilakukan dengan uji kesamaan

dua rata-rata. Pengujian dimaksudkan untuk melihat apakah sampel kelas

eksperimen dan kelas kontrol memperlihatkan hasil yang berbeda. Statistik

hipotesis yang akan diuji dirumuskan sebagai berikut:

H0: μ1=μ2 Hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model

pembelajaran talking stick sama dengan hasil belajar siswa yang

diajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.

H1: μ1>μ2 Hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model

pembelajaran talking stick lebih tinggi dibanding dengan hasil

belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model

pembelajaran konvensional.

Jika kedua kelompok yang diperbandingkan pada hipotesis diatas telah

diuji dan hasilnya kedua kelompok tersebut berdistribusi normal dan mempunyai

36

varians yang homogen, maka langkah selanjutnya yakni melakukan uji t dengan

menggunakan rumus :

t=x̄1− x̄2

√ S12

n1

+S

22

n2 (Sudjana, 2002: 239)

Keterangan :

t = Nilai hitung untuk uji t

x̄1 = Nilai rata-rata kelas ekperimen

x̄2 = Nilai rata-rata kelas kontrol

n1 = Jumlah anggota sampel kelas eksperimen

n2 = Jumlah anggota sampel kelas kontrol

S12 = Standar deviasi kelas eksperimen

S22 = Standar deviasi kelas kontrol

Langkah selanjutnya adalah menentukan daerah penolakan dan

penerimaan hipotesis dengan kriteria pengujian : Terima H0 jika : t tabel > t hitung

dengan dk = (n1 + n2 - 2), pada taraf signifikasi α = 0,05, dan tolak H0 jika t

mempunyai harga lain.

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian

4.1.1 Deskripsi Data Penelitian

37

Data hasil belajar siswa pada mata pelajaran Matematika di jaring melalui

tes bentuk essei yang tersebar kedalam 6 butir soal. Secara teoritik skor minimum

yang dicapai adalah 0 dan skor maksimum adalah 100. Berdasarkan rentang skor

dari 0 sampai dengan 100. Data hasil belajar tersebut kemudian dideskripsikan

dalam bentuk rata-rata atau Mean (M), Median (Me), Modus (Mo), Standar

Deviasi (St Dev), distribusi frekuensi. Data hasil penelitian ini disajikan dalam

dua kelompok, yaitu:

a. Data hasil belajar siswa yang mengikuti pembelajaran dengan

menggunakan model pembelajaran talking stick.

b. Data hasil belajar siswa yang mengikuti pembelajaran dengan

menggunakan model pembelajaran konvensional.

Secara umum, deskripsi data hasil belajar matematika siswa kedua

kelompok dapat disajikan pada tabel 4.1 berikut ini.

Tabel 4.1. Deskripsi Data Hasil Penelitian

Data/ Sumber

nSkor Min

Skor Max

Mean

X

Modus (Mo)

Median (Me)

St. Dev. (S)

Varians (S2)

Kelas Eskperimen

27

55 90 70,61 70,1 63 7,49 56,10

Kelas Kontrol

2

745 86 65,89 62,5 58,06 9,59 91,95

4.1.2 Hasil Uji Persyaratan Analisis

Sebagaimana yang telah dikemukakan pada bab III, bahwa analisis data

yang digunakan dalam penelitian ini adalah Uji t satu pihak. Sebagai persyaratan

dari penggunaan analisis ini, adalah pengujian normalitas dan pengujian

38

homogenitas data. Lebih jelasnya pengujian-pengujian tersebut dapat diuraikan di

bawah ini.

1. Uji Normalitas Data

Dalam penelitian ini pengujian normalitas data menggunakan uji Liliefors

pada taraf nyata α=0,05. Hipotesis statistik yang diuji dinyatakn sebagai berikut.

H0 : Populasi berdistribusi normal

H1 : Populasi tidak berdistribusi normal

Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika Lh itung≤ Ltabel pada taraf nyata α=0,05.

Pengujian ini dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu:

a. Uji Normalitas Data Hasil Belajar Siswa Kelas Eksperimen

Berdasarkan data hasil post-test kelas eksperimen (lampiran 13) dan hasil

perhitungan (lampiran 14) diperoleh nilai Lh itung=0,1412. Dalam menentukan

Ltabel ,pada penelitian ini dipilih α=0,05, sehingga untuk n=27 maka nilai

Ltabel=0,1682. Ltabel tersebut didapat dari hasil perhitungan dengan menggunakan

metode interpolasi polinom. Karena nilai Lh itung=0,1412<Ltabel=0,1682, dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal, yang berarti

persyaratan normalitas untuk kelas eksperimen dipenuhi dalam penelitian ini.

b. Uji Normalitas Data Hasil Belajar Siswa Kelas Kontrol

Berdasarkan data hasil post-test kelas kontrol (lampiran 13) dan hasil

perhitungan (lampiran 14) diperoleh nilai Lh itung=0,0806. Untuk α=0,05 dan

n=27 maka nilai Ltabel=0,1682. Ltabel tersebut didapat dari hasil perhitungan

dengan menggunakan metode interpolasi polinom. Karena nilai

39

Lh itung=0,0806< Ltabel=0,1682, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data

berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas Varians

Pengujian homogenitas varians dilakukan dengan uji F (uji varians

terbesar dibagi dengan varian terkecil). Hipotesis yang diuji adalah:

H0 : varians data berasal dari populasi yang homogen

H1 : varians data berasal dari populasi yang tidak homogen

Kriteria pengujian adalah terima H 0 jika Fh itung<F ( α )(V 1 V 2) dan tolak H 0 jika

Fh itung>F ( α )(V 1 V 2) dengan F (α ) (V 1V 2) didapat dari distribusi F dengan peluang α=0,05

sedangkan derajat kebebasan masing-masing V1 dan V2.

Dari hasil post test kedua sampel (lampiran 13) dapat dilakukan pengujian

homogenitas. Berdasarkan hasil perhitungan (lampiran 15) diperoleh nilai varians

terbesar S2=93,9345 dan varians terkecil S2=59,1823 dengan demikian nilai

Fh itung=93,934559,1823

=1,5872 sedangkan nilai F tabel=F ( α )(V 1 ,V 2)=F (0,05 )(26,26)=1,95 pada

taraf nyata α=0,05. Karena nilai Fh itung=1,5872<F( α ) (V 1V 2)=1,95; maka H0

diterima artinya kedua varians homogen dan dapat dilakukan uji t.

4.1.4 Pengujian Hipotesis

Setelah data dinyatakan berdistribusi normal dan homogen, maka untuk

pengujian hipotesis digunakan statistik parametrik. Pengujian hipotesis pada

penelitian ini menggunakan uji kesamaan dua rata-rata yaitu uji t. Adapun

hipotesis statistic dalam penelitian ini sebagai berikut :

40

H0 :μ1=μ2 Hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model

pembelajaran talking stick sama dengan hasil belajar siswa yang

diajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.

H1: μ1>μ2 Hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model

pembelajaran talking stick lebih tinggi dari hasil belajar siswa

yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran

konvensional.

Berdasarkan hasil perhitungan uji t (lampiran 17 ) diperoleh thitung = 2,04

dan nilai ttabel = 1,67 pada taraf kepercayaan 0,05 dengan dk = 52. Hal ini

menunjukkan bahwa t h itung=2,04> t(1−α )=1,67 ini berarti H0 ditolak sehingga

sesuai dengan uji statistik dapat disimpulkan bahwa hasil belajar siswa yang diajar

dengan menggunakan model pembelajaran talking stick lebih tinggi dari hasil

belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran

konvensional.

Lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar kurva penerimaan dan penolakan

H0 Berikut ini.

DaerahPenolakan H0

2,0374

Daerah Penerimaan H0

α=0,05 1,674

41

Gambar 4.1 Kurva Penerimaan dan Penolakan Ho

4.2 Pembahasan Hasil Penelitian

Hasil pengujian hipotesis menunjukkan bahwa terdapat perbedaan hasil

belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran talking stick

dengan siswa yang dibelajarkan dengan menggunakan model pembelajaran

konvensional. Secara umum penggunaan model pembelajaran talking stick

terhadap hasil belajar matematika lebih tinggi dari penggunaan model

pembelajaran konvensional. Hipotesis ini menunjukkan bahwa penggunaan model

pembelajaran talking stick dapat menciptakan ketertarikan siswa, menarik

perhatian, membuat siswa lebih senang dan puas belajar matematika. Dalam

pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran talking stick siswa tidak

merasa tegang dalam belajar, sehingga susasana dikelas menyenangkan. Hal ini

menunjukkan bahwa pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran

talking stick lebih menyenangkan daripada model pembelajaran konvensional

yang cenderung menjerat siswa dengan aturan-aturan yang kaku dalam proses

pembelajaran sehingga suasana kelas menjadi tegang, siswa berkurang semangat

belajar sehingga berpengaruh terhadap hasil belajarnya. Model pembelajaran

konvensional lebih berorientasi pada penyelesaian materi sesuai dengan batas

waktu yang telah ditetapkan dalam kurikulum ataupun dalam program yang telah

dirancang sebelumnya. Model pembelajaran konvensional cenderung menyajikan

konsep secara abstrak sehingga sulit dipahami siswa.

42

Berdasarkan hasil analisis data, telah terbukti bahwa terdapat pengaruh

yang positif terhadap penggunaan model pembelajaran talking stick terhadap hasil

belajar siswa pada materi dimensi tiga. Hal ini ditunjukkan dengan nilai thitung =

2,04 yang lebih besar dari ttabel = 1,67. Selanjutnya terbukti bahwa hasil belajar

siswa dengan menggunakan metode talking stick memiliki skor rata-rata 70,61

lebih tinggi daripada hasil belajar siswa dengan metode pembelajaran

konvensional dengan skor rata-rata 65,89. Jadi secara umum dapat disimpulkan

hasil belajar siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran talking stick

lebih tinggi dibanding dengan hasil belajar siswa yang diajar pembelajaran secara

konvensional.

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

43

Berdasarkan hasil pengujian hipotesis dan pembahasan penelitian maka

dapat ditarik kesimpulan bahwa hasil belajar siswa yang diajar dengan

menggunakan model pembelajaran talking stick lebih tinggi dibanding hasil

belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran

konvensional.

5.2 Saran

Berdasarkan kesimpulan diatas, maka dapat diajukan saran sebagai

berikut :

1. Para guru matematika disarankan untuk melaksanakan pembelajaran

dengan menggunakan metode pembelajaran talking stick sebagai

alternatif dalam pembelajaran matematika. Hasil penelitian telah

menunjukkan bahwa pembelajaran dengan menggunakan metode talking

stick dapat mempengaruhi hasil belajar matematika serta memberikan

motivasi bagi siswa untuk belajar.

2. Dalam proses pembelajaran hendaknya guru memilih metode, model,

pendekatan serta media yang tepat dan sesuai yang dapat meningkatkan

hasil belajar siswa sehingga siswa tidak jenuh dalam mengikuti proses

pembelajaran.

DAFTAR PUSTAKA

Abdul, Suriati.2010. Pengaruh Model Cooperative Learning dan Minat Belajar

Terhadap Kemampuan Peserta Didik Dalam Pemecahan Masalah

44

Matematika.Tesis

Abdurrahman, Maman. 2007. Matematika untuk SMA Kelas X. Bandung : Armico

Arikunto, Suharsimi. 2002. Prosedur Penelitian. Jakarta : Rineka Cipta

Arikunto, Suharsimi.2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek

(Edisi Revisi VI). Jakarta : Rineka Cipta.

Depdiknas. 2005. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka.

Djamarah, Syaiful Bhari dan Aswan Zain. 2002. Strategi Belajar Mengajar.

Jakarta : Rineka Cipta.

Furchan, Arif. 2007. Pengantar Penelitian dalam Pendidikan. Yogyakarta :

Pustaka Pelajar.

Hiola, Zohra.2009.Pengaruh Strategi Pembelajaran dan Minat Belajar Peserta

Didik Tentang Pencemaran Lingkungan.Tesis

http://id.shvoong.com/social-sciences/education/2156062-pengertian-metode-

talkingstick/#ixzz1T6iezMhf.12 juli 2012.

N.K. Roestiyah. 2001. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : Rineka Cipta.

Oemar, Hamalik. 2006. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar kepada Guru: Membantu Mengembangkan

Potensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan

CBSA. Bandung: Tarsito.

Sudjana, Nana. 2005. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung

Sudjana, Nana. 2002. Metode Statistika. Bandung: Tarsito.

Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung :

http://id.shvoong.com/social-sciences/education/2156062-pengertian-metode-%20talkingstick/#ixzz1T6iezMhf.12

http://id.shvoong.com/social-sciences/education/2156062-pengertian-metode-%20talkingstick/#ixzz1T6iezMhf.12

45

C.V Alfabeta.

Sugiyono. 2007. Statistika untuk Penelitian. Bandung : CV. Alfabeta.

Sugiyono. 2010. Statistik untuk Penelitian. Bandung : Alfabeta Bandung.

Suherman, Eman. 2006. Strategi Mengajar Belajar Matematika. Malang:

Universitas Negeri Malang.

Sulistiawati, 2009. Pengaruh Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah

Terhadap Kemampuan Koneksi Matematika Ditinjau Dari

Keterampilan Berpikir Kritis. Tesis . UNG. Pasca Sarjana.

Suprijono, Agus. 2010. Cooperative Learning Teori & Aplikasi Paikem.Pustaka

Belajar.

Uno, Hamzah. 2004. Model Pembelajaran. Gorontalo : Nurul Jannah

Uno, Hamzah. 2008. Orientasi Baru dalam Psikologi Pembelajaran. Jakarta: PT.

Bumi Aksara

Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta : Erlangga

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

46

Kelas Eksperimen Pertemuan 1

Sekolah : SMA Negeri 2 Gorontalo

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X / Genap



ruang dimensi tiga

Kompetensi Dasar : 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang

dalam ruang dimensi tiga

Indikator : 1. Menentukan kedudukan titik terhadap garis

dalam ruang.

2. Menentukan kedudukan titik terhadap bidang

dalam ruang.

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit (1 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menentukan kedudukan titik terhadap garis dalam ruang.

2. Siswa dapat menentukan kedudukan titik terhadap bidang dalam ruang.

B. Materi Ajar

Kedudukan titik terhadap garis dan bidang dalam ruang.

C. Metode Pembelajaran

Talking Stick dan tanya jawab.

D. Langkah-Langkah Pembelajaran

Kegiatan Awal

47

1. Pengecekan kehadiran

2. Apersepsi : Peserta didik diingatkan kembali tentang macam-macam

bangun ruang dan unsur-unsurnya.

3. Motivasi : Peserta didik mendengarkan motivasi dari guru tentang

pentingnya mempelajari materi dimensi tiga yang dikaitkan

dengan kehidupan sehari-hari.

4. Guru menyampaikan apa saja tujuan pembelajaran yang harus dicapai siswa.

Kegiatan Inti

1. Guru menyiapkan Tongkat

2. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari yaitu tentang

kedudukan titik terhadap garis dan kedudukan titik terhadap bidang,

3. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5 orang.

kemudian membagikan dan menjelaskan cara mengerjakan LKS.

4. Peserta didik mengerjakan LKS. Setelah selesai mengerjakan LKS dan

mempelajarinya, siswa menutup seluruh buku yang berhubungan dengan

materi.

5. Guru mengambil tongkat dan memberikan kepada siswa, setelah itu guru

memberikan pertanyaan dan siswa yang memegang tongkat tersebut harus

menjawabnya, demikian seterusnya sampai sebagian besar siswa mendapat

bagian untuk menjawab setiap pertanyaan dari guru

6. Guru memberikan kesimpulan tentang apa yang sudah dipelajari.

Kegiatan Penutup

1. Peserta didik membuat rangkuman tentang materi yang sudah dipelajari.

HGEFJ

CAB

48

2. Peserta didik diberikan tugas tentang materi yang sudah dipelajari.

3. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

E. Alat dan Sumber Belajar

Buku Referensi karangan Sukino, 2007. Matematika untuk kelas X

semester 2, Jakarta : Erlangga.

Modul belajar.

F. Penilaian

1. Penilaian tes

Tes tertulis berbentuk essay

Pedoman Penskoran

- Skor Maksimum = 100

- Skor Minimum = 0

Teknik : Tugas individu, tugas kelompok dan ulangan

harian

Bentuk Instrumen : uraian singkat

Contoh instrument :

1. Pada gambar dibawah menunjukkan kubus ABCD. EFGH. Isilah

titik-titik dibawah ini dengan kata “terletak pada”, atau “diluar”

sehingga menjadi benar.

a. Titik A …………….. garis AB

b. Titik O …………….. garis HB

c. Titik J …………….. garis GC

d. Titik L …………….. garis EF

49

Gorontalo, April 2012

Mengetahui,

Guru Mata Pelajaran Peneliti

…………………… Mario A Rondonuwu

NIP. NIM. 411 408 056



O

50






ruang dimensi tiga



Indikator : 1. Menentukan kedudukan antara dua garis dalam

ruang.

2. Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam

ruang.

3. Menentukan kedudukan antara dua bidang

dalam ruang



1. Siswa dapat menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang.

2. Siswa dapat menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang.

3. Siswa dapat menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang

B. Materi Ajar

Kedudukan garis dan bidang dalam ruang.



51


Kegiatan Awal

1. Pengecekan kehadiran dan PR

2. Apersepsi : Peserta didik diingatkan kembali tentang kedudukan titik

terhadap garis dan kedudukan titik terhadap bidang.





Kegiatan Inti



kedudukan antara dua garis, antar garis dan bidang, dan antara dua bidang

dalam ruang.

3. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 4-5

orang. kemudian membagikan dan menjelaskan cara mengerjakan LKS.



materi.




bagian untuk menjawab setiap pertanyaan dari guru.

52


Kegiatan Penutup




G. Alat dan Sumber Belajar



Modul belajar.

H. Penilaian

1. Penilaian tes


Pedoman Penskoran


- Skor Minimum = 0


harian


Contoh instrument :

D

53

1. Pada gambar di bawah ini menunjukkan kubus ABCD.EFGH. isilah titik-

titik di bawah ini dengan kata “ sejajar”, “memotong”, atau “menyilang”



Mengetahui,


…………………… Mario A. Rondonuwu

NIP. NIM. 411 408 056

D

a. Garis AB ……………… Garis EFb. Garis DC ……………… Garis DHc. Garis ED ……………… Garis BCd. Garis AG ……………… Garis EC

C

54








ruang dimensi tiga

Kompetensi Dasar : 6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari

titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Indikator : 1. Menentukan definisi jarak

2. Menentukan jarak dua titik dalam ruang



3. Siswa dapat menentukan definisi jarak.

4. Siswa dapat menentukan jarak antara dua buah titik dalam ruang.

B. Materi Ajar

Jarak antara dua buah titik




Kegiatan Awal


55

2. Apersepsi : Peserta didik diingatkan kembali tentang kedudukan antara dua

garis, antara garis dan bidang, dan antara dua bidang dalam

ruang.





Kegiatan Inti



definisi jarak dan jarak antara dua buah titik.


orang. kemudian membagikan dan menjelaskan cara mengerjakan LKS.



materi.




bagian untuk menjawab setiap pertanyaan dari guru.


Kegiatan Penutup


56



I. Alat dan Sumber Belajar



Modul belajar.

J. Penilaian

1. Penilaian tes


Pedoman Penskoran


- Skor Minimum = 0


harian


Contoh instrument :

1. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 60 cm dan titik O

merupakan setengah dari diagonal EG. Hitunglah jarak titik A ke titik O!


Mengetahui,



NIP. NIM. 411 408 056

57








ruang dimensi tiga



Indikator : 1. Menentukan jarak antara titik dan garis dalam

ruang

2. Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang



1. Siswa dapat menentukan jarak antara titik dan garis dalam ruang.

2. Siswa dapat menentukan jarak antara titik dan bidang dalam ruang.

B. Materi Ajar

Jarak titik dengan garis dan jarak titik dengan bidang dalam ruang.




Kegiatan Awal

58


2. Apersepsi : Peserta didik diingatkan kembali tentang definisi jarak dan

jarak antara dua buah titik.




4. Guru menyampaikan apa saja tujuan pembelajaran yang harus dicapai

siswa.

Kegiatan Inti



menentukan jarak antara titik dengan garis dan menentukan jarak antara

titik dengan bidang dalam ruang.


orang. Kemudian membagikan dan menjelaskan cara mengerjakan LKS.



materi.


memberikan pertanyaan dan siswa yang memegang tongkat tersebut

harus menjawabnya, demikian seterusnya sampai sebagian besar siswa

mendapat bagian untuk menjawab setiap pertanyaan dari guru.


Kegiatan Penutup




59

K. Alat dan Sumber Belajar



Modul belajar.

L. Penilaian

1. Penilaian tes


Pedoman Penskoran


- Skor Minimum = 0


harian


Contoh instrument :

1. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Lukiskan dan hitunglah

jarak G ke garis BD!

2. Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 10 cm. hitunglah jarak titik D

terhadap bidang ACH!


Mengetahui,



NIP. NIM. 411 408 056

60

Lampiran 2


Kelas Kontrol Pertemuan 1






ruang dimensi tiga



Indikator : 1. Menentukan kedudukan titik terhadap garis

dalam ruang.

2. Menentukan kedudukan titik terhadap bidang

dalam ruang.



1. Siswa dapat menentukan kedudukan titik terhadap garis dalam ruang.

2. Siswa dapat menentukan kedudukan titik terhadap bidang dalam ruang.

B. Materi Ajar

Kedudukan titik terhadap garis dan bidang dalam ruang.


Ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas.

61


Kegiatan Awal


2. Apersepsi : Peserta didik diingatkan kembali tentang macam-macam

bangun ruang dan unsur-unsurnya.


pentingnya mempelajari materi dimensi tiga yang dikaitkan dengan

kehidupan sehari-hari.


siswa.

Kegiatan Inti

1. Peserta didik memperhatikan penjelaskan guru tentang kedudukan titik

terhadap garis dan kedudukan titik terhadap bidang

2. Peserta didik memperhatikan ilustrasi guru di papan tulis tentang

kedudukan titik terhadap garis dan kedudukan titik terhadap bidang dalam

ruang.

3. Guru memberikan kesempatan peserta didik untuk bertanya tentang hal-

hal yang belum dipahami.

4. Guru dan peserta didik membahas contoh soal bersama-sama.

5. Guru membagikan dan menjelaskan cara mengerjakan LKS.

6. Peserta didik mengerjakan LKS.

7. Peserta didik dan guru bersama-sama menyimpulkan jawaban dari hasil

LKS.

62

Kegiatan Penutup


2. Peserta didik diminta untuk membaca buku tentang materi yang akan

dipelajari selanjutnya.





Modul belajar.


Mengetahui,



NIP. NIM. 411 408 056

63








ruang dimensi tiga



Indikator : 1. Menentukan kedudukan antara dua garis dalam

ruang.

2. Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam

ruang.

3. Menentukan kedudukan antara dua bidang

dalam ruang



1. Siswa dapat menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang.

2. Siswa dapat menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang.

3. Siswa dapat menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang.

B. Materi Ajar

Kedudukan garis dan bidang dalam ruang.

64


Ceramah, tanya jawab, pemberian tugas.


Kegiatan Awal


2. Apersepsi : Peserta didik diingatkan kembali tentang kedudukan titik

terhadap garis dan kedudukan titik terhadap bidang

3. Motivasi : Peserta didik mendengar motivasi dari guru tentang




siswa.

Kegiatan Inti

1. Siswa memperhatikan penjelaskan guru tentang kedudukan antara dua

buah garis, kedudukan garis dengan bidang dan kedudukan dua buah

bidang

2. Siswa memperhatikan ilustrasi guru di papan tulis tentang kedudukan

antara dua buah garis, kedudukan garis dengan bidang dan kedudukan

dua buah bidang.





65



LKS.

Kegiatan Penutup








LKS


Mengetahui,



NIP. NIM. 411 408 056

66








ruang dimensi tiga



Indikator : 1. Menentukan definisi jarak

2. Menentukan jarak dua titik dalam ruang



1. Siswa dapat menentukan definisi jarak.

2. Siswa dapat menentukan jarak antara dua buah titik dalam ruang.

B. Materi Ajar

Jarak antara dua buah titik


Ceramah, tanya jawab, pemberian tugas.

67


Kegiatan Awal


2. Apersepsi : Peserta didik diingatkan kembali tentang kedudukan antara

dua buah garis, kedudukan garis dengan bidang dan kedudukan dua buah

bidang .





siswa.

Kegiatan Inti

1. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang definisi jarak dan jarak

antara dua buah titik dalam ruang dimensi tiga.

2. Siswa memperhatikan ilustrasi guru di papan tulis tentang jarak antara

dua titik dalam ruang.







LKS.

68

Kegiatan Penutup








LKS


Mengetahui,



NIP. NIM. 411 408 056

69








ruang dimensi tiga



Indikator : 1. Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang.

2. Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang.



1. Siswa dapat menentukan jarak titik dan garis dalam ruang.

2. Siswa dapat menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang .

B. Materi Ajar

Jarak titik dengan garis dan jarak titik dengan bidang dalam ruang.


Ceramah, pemberian tugas, tanya jawab

70


Kegiatan Awal


2. Apersepsi : Peserta didik diingatkan kembali tentang definisi jarak dan

jarak antara dua buah titik dalam ruang dimensi tiga.





siswa.

Kegiatan Inti

1. Siswa memperhatikan penjelasan guru tentang menentukan jarak titik

dengan garis dan menentukan jarak titik dengan bidang dalam ruang.

2. Siswa memperhatikan ilustrasi guru di papan tulis tentang jarak antara

titik dengan garis dan jarak antara titik dengan bidang dalam ruang.







LKS.

71

Kegiatan Penutup








LKS


Mengetahui,



NIP. NIM. 411 408 056

HGE F

J

CA B

72

Lampiran 3

Lembar Kerja Siswa ( LKS )

Materi : Kedudukan antara Titik dengan garis dan Kedudukan

antara Titik dengan bidang.

Tujuan : 1. Siswa dapat menentukan kedudukan antara titik

dengan garis

2. Siswa dapat menentukan kedudukan antara titik

dengan bidang

1. Pada gambar dibawah menunjukkan kubus ABCD. EFGH. Isilah titik-titik

dibawah ini dengan kata “terletak pada”, atau “diluar” sehingga menjadi

benar.

2. Pada gambar dibawah ini menunjukkan balok ABCD.EFGH. isilah titik-

titik dibawah ini dengan kata “terletak pada”, atau “diluar” sehingga

menjadi benar.

D

O

L e. Titik A ………… garis AB

f. Titik O ………… garis HB

g. Titik J ………… garis GC

h. Titik L ………… garis EF

Kelompok

73

3. Pada gambar dibawah ini menunjukkan balok Prisma ABCDE. FGHIJ.

isilah titik-titik dibawah ini dengan kata “terletak pada”, atau “diluar”


J

F I G H

A D

B C

H G

E F

D D

A B

E

O

a. Titik F . …………. bidang ABCD

b. Titik C …………… bidang BCEH

c. Titik O …………… bidang BDFH

d. Titik G .………….. bidang ADEH

i. Titik A ………… garis ED

j. Titik D ………… garis DI

k. Titik J ………… garis GC

l. Titik C ………… Bidang ABCDE

m. Titik G ………… EDGF

n. Titik I ………… Bidang BCGH

C

HGE F

C A B

74


Materi : Kedudukan antara Dua Buah Garis, Kedudukan

antara Garis dengan bidang, dan Kedudukan antara

Dua Buah Bidang

Tujuan : 1. Siswa dapat menentukan kedudukan antara dua

garis dalam ruang.

2. Siswa dapat menentukan kedudukan garis dan

bidang dalam ruang.

3. Siswa dapat menentukan kedudukan antara dua

bidang dalam ruang

1. Pada gambar di bawah ini menunjukkan kubus ABCD.EFGH. isilah titik-

titik di bawah ini dengan kata “ sejajar”, “memotong”, atau “menyilang”


D

e. Garis AB ……………… Garis EF

f. Garis DC ……………… Garis DH

g. Garis ED ……………… Garis BC

h. Garis AG ……………… Garis EC

Kelompok

HG

EF

CAB

75

2. Perhatikan gambar Balok ABCD.EFGH berikut. Lukiskan hubungan

antara garis dan bidang setiap pernyataan di bawah ini dan namai

hubungannya.

3. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini.

H GE F

D

C

A B

D

a. Garis HD dan bidang BCGF

b. Garis EG dan bidang ABCD

c. Garis FG dan bidang BGF

d. Garis HB dan bidang CDEF

Tentukan kedudukan kedua bidang di bawah ini.

a. Bidang ABFE dan bidang DCGH

b. Bidang ABCD dan bidang ADHE

c. Bidang BEF dan bidang CHG

d. Bidang ADHE dan bidang DCH

D

76

Lembar Kerja Siswa (LKS )

Kelompok

Materi : Menentukan jarak antara dua buah titik.

Tujuan : 1. Siswa dapat menentukan definisi jarak.

2. Siswa dapat menentukan jarak antara dua buah titik

dalam ruang.

Langkah –langkah penyelesaian :

Gambar

H G

E F

C

A B

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 60 cm dan titik O

merupakan setengah dari diagonal EG. Hitunglah jarak titik A ke titik

O!

D

O

60 cm

60 cm

77

Jarak titik A ke titik O

EG = diagonal bidang atas

Tinjau ∆ EGH , siku-siku di H, gunakan theorem Phytagoras untuk

menemukan panjang EG.

EG=√….2+EH 2=√….2+602=√….+3600=√….=… cm

EO=OG=12

EG=12

(…)=…cm

Tinjau ∆ AEO, siku-siku di E, gunakan theorem Phytagoras untuk

menemukan panjang AO

AO=√ EO2+…2=√….2+602=√… ..+3600=√….=… cm

Jadi, jarak titik A ke titik O adalah ..... cm

78


Kelompok

Materi : Menentukan Jarak titik dengan garis dan jarak titik

dengan bidang dalam ruang.

Tujuan : 1. Siswa dapat menentukan jarak antara titik dengan

garis dalam ruang.

2. Siswa dapat menentukan jarak antara titik dengan

bidang dalam ruang.

Langkah –langkah penyelesaian :

a. Gambar

1. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Lukiskan dan

hitunglah jarak G ke garis BD!

79

- Perhatikan kubus ABCD.EFGH

- Tuliskan ukuran rusuknya, yaitu 6 cm

- Buatlah garis yang menghubungkan titik-titik B dan D (diagonal BD

pada alas kubus)

- Buatlah proyeksi orthogonal titik G ke garis BD. Beri nama titik G’.

- Proyeksi titik G pada garis DB adalah titik G’ sehingga jarak titik G ke

garis DB adalah panjang garis GG’.

- Buatlah garis diagonal BG pada bidang BCGF dan garis diagonal GD

pada bidang DCGH sehingga terbentuk ∆ DBG.

- Perhatikan bahwa ∆ DBG adalah segitiga sama sisi.

b. Jarak titik G ke garis BD

BD = diagonal bidang alas =…..

Tinjau ∆ DBG , garis tinggi dari segitiga tersebut adalah garis

GG’.sehingga garis GG’ tepat membagi 2 garis DB sama panjang.

DG’ = G’B = 12

DB=12

….=….

Tinjau ∆ G G' B , siku-siku di B, gunakan theorem Phytagoras untuk

menemukan panjang GG’

G G'=√BG2−…2=√….2−62=√18+ .…=√….=…cm

Jadi, jarak titik G ke garis BD adalah …….. cm

2. Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 10 cm.

hitunglah jarak titik D terhadap bidang ACH!

80

langkah –langkah penyelesaian :

- Gambarlah kubus ABCD.EFGH

- Tuliskan ukuran rusuknya, yaitu 10 cm

- Buatlah garis yang menghubungkan titik-titik A, C, dan H sehingga

membentuk bidang ACH.

- Buatlah garis berat segitiga ACH dari titik H (garis HH’)

- Buatlah proyeksi orthogonal titik D ke bidang ACH.

Jarak titik D ke bidang ACH.

Proyeksi titik D pada bidang ACH terletak pada garis berat HH’,

AC = BD (diagonal bidang) =…..

DH '=12

BD=12

(… )=…cm

Tinjau ∆ HDH ' , siku-siku di D, gunakan theorem Phytagoras untuk

menemukan panjang garis HH’

HH '=√ DH '2+…2=√….2+….2=√… ..+…=√….=… cm

D’

H’10 cm

10 cm

10 cm

81

Tinjau ∆ HDH ' , dengan perbandingan Trigonometri

sin∠H '= HDHH '

= .…….

=….….

× √6√6

=…

Tinjau ∆ DD ' H ' , dengan perbandingan trigonometri

sin∠H '= DD 'DH '

→ D D'=sin∠H ' . D H '=….…=…

Jadi, titik D ke bidang ACH adalah ….. cm

H

D’

D H'

82

Lampiran 4

Kisi-Kisi Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika

Soal diambil dari materi Dimensi Tiga



ruang dimensi tiga

Kompetensi dasar : 6.1 Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang

dalam ruang dimensi tiga.

6.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik

ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

No. IndikatorNo.

Soal

Aspek

C1 C2 C3

1. Menentukan kedudukan antara titik dengan garis. 1 √

2. Menentukan kedudukan antara dua garis. 2 √

3.Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam

ruang.3 √

4. Menghitung jarak antara dua buah titik dalam ruang. 4 √

5. Menghitung jarak antara titik dengan garis. 5 √

6. Melukis proyeksi titik ke bidang 6a √

7. Menghitung jarak antara titik dengan bidang. 6b √

O

HGEF

CAB

O

HGEF

CAB

83

Lampiran 5

Selesaikanlah soal-soal berikut!

Dahulukanlah soal yang menurut Anda paling mudah.

1. Gambar dibawah menunjukkan kubus ABCD. EFGH.

Isilah titik-titik dibawah ini dengan kata “terletak pada”, atau “diluar”


Titik O …………….. garis HB

Titik H …………….. garis GC

Titik F . …………… bidang ABCD

Titik O …………….. bidang BDFH


D(Skor : 8)

NAMA :

KELAS :

(Skor : 6 )D

O

HGEF

CAB

84

Isilah titik-titik di bawah ini dengan kata “ sejajar”, “memotong”, atau

“menyilang” sehingga menjadi benar

Garis AB ……………… Garis EF

Garis DC ……………… Garis DH

Garis EH ……………… Garis AB


a. Tentukan kedudukan antara garis dan bidang setiap pernyataan di

bawah ini

Garis HD dan bidang BCGF

Garis EC dan bidang BDHF

b. Tentukan kedudukan kedua bidang di bawah ini.

Bidang ABFE dan bidang DCGH

Bidang ABCD dan bidang ADHE

Bidang BEF dan bidang CHG

(Skor : 10)

D

85

4. Diketahui sebuah balok ABCD . EFGH memiliki panjang rusuk AB = 20

cm, BC = 30 cm, dan AE = 40 cm. Hitunglah jarak titik A ke titik G!

(Skor: 21)

5. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. hitunglah jarak G ke

garis BD!

6. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.

a. Lukislah proyeksi titik F ke bidang BEG

b. Hitunglah jarak titik F ke bidang BEG.

SELAMAT BEKERJA

No soal

Langkah –langkah penyelesaian SkorSkor total

(Skor : 25)

(Skor : 30)

Lampiran 6

HGEF

CAB

CCAB

O

86

1. Dik : kubus ABCD.EFGH

Dit : kedudukan titik terhadap garis dan kedudukan titik terhadap bidang

Penyelesaian :Kedudukan titik terhadap garis dan kedudukan titik terhadap bidang.

Titik O terletak pada garis HB Titik H di luar garis GC Titik F di luar bidang ABCD Titik O terletak pada bidang BDFH

2222

8


Dit : kedudukan garis terhadap garisPenyelesaian :kedudukan garis terhadap garis

Garis AB sejajar Garis EF Garis DC memotong Garis DH Garis EH menyilang Garis AB

2

2

2

6

D

O

HGEF

CAB

C

AB

87


Dit : a. kedudukan garis terhadap bidang b. kedudukan bidang terhadap bidangPenyelesaian :a. kedudukan garis terhadap bidang

Garis HD dan bidang BCGF (sejajar) Garis EC dan bidang BDHF (menembus)

b. kedudukan bidang terhadap bidang Bidang ABFE dan bidang DCGH (sejajar) Bidang ABCD dan bidang ADHE (tegak lurus) Bidang BEF dan bidang CHG (sejajar)

22

222

10

4. Dik : Diketahui sebuah balok ABCD.EFGH .

panjang rusuk AB = 20 cm, BC = 30 cm, dan AE = 40 cm.

Dit : jarak titik A ke titik G.

Penyelesaian: H G

E F 40 cm

C 30 cm A 20 cm B

2

5

21

D

D

HG E F

CA A B

CCAB

88

Jarak titik A ke GAC = diagonal bidangTinjau ∆ ABC , siku-siku di B, gunakan theorem Phytagoras untuk menemukan panjang AC.

AC=√ AB2+BC 2=√202+302=√400+900=√1300=10√13 cmTinjau∆ ACG, siku-siku di C, gunakan theorem Phytagoras untuk menemukan panjang AG

AG=√ AC 2+CG2=√(10√13)2+402=√1300+1600=√2900=10 √29 cm

Jadi, jarak titik A ke titik G adalah 10√29 cm

6

7

1

5. Dik : kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm.

Dit : Jarak titik G ke garis BD?Penyelesaian :

BD adalah diagonal bidang ABCD.

BD=√ AB2+ AD2=√62+62=√36+36=√72=6√2 cm

AC = BD = 6√2 cmAG’ = ½ AC = ½ .6√2 cm = 3√2 cm.Perhatikan ∆ CGG ' . Siku-siku di C

G G'=√CG2+CG' 2=√62+(3√2)2=√36+18=√54 = 3√6 cm.

Jadi jarak titik G ke garis BD adalah 3√6 cm.

2

5

6

4

7

1

25

D

G’

89

6. Dik : sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.Dit : a. gambar proyeksi titik F ke bidang BEG.

b. jarak titik F ke bidang BEGPenyelesaian :a. Gambar proyeksi titik F ke bidang BEG

b. Jarak itik F ke bidang BEGProyeksi titik F pada bidang BEG terletak pada garis BB’.FH = EG (diagonal bidang)

FH=√ FG2+GH 2=√82+82=√64+64=√128=8√2 cm

FB’ = ½ FH = ½ .8√2 cm = 4 √2 cm.Perhatikan ∆ FBB '.

BB'=√BF2+B ' F2=√82+(4√2)2=√64+32=√96=4√6 cm

Perhatikan ∆ FBB ' berdasarkan rumus luas diperoleh :

L ∆ FB B'=12

FB . FB '

12

B B' . F F '=12

FB . F B'

12

4 √6 . F F '=12

.8 .4√2

F F '=8√2√6

× √6√6

= 43

√12=83

√3cm

Jadi jarak titik F ke bidang BEG adalah 83√3cm

2

12

4

1

4

1

1

1

3

1

30

TOTAL 100Lampiran 7

Validasi Instrumen Tes Hasil Belajar

90

Petunjuk

1. Berdasarkan pendapat Bapak / Ibu, berilah tanda “√” jika pertanyaan

dalam butir soal sesuai dengan kriteria dan tanda “x” jika pertanyaan

dalam butir soal tidak sesuai dengan kriteria telaah.

2. Jika ada yang perlu dikomentari maka tuliskan pada lembar komentar /

saran yang tersedia.

No Kriteria TelaahNomor Soal

Ket.1 2 3 4 5 6a 6b

1.

2.

3.

4.

5.

6

7.

8.

MATERI

Soal sesuai dengan indikator yang akan dicapai.

Batasan jawaban atau ruang lingkup yang hendak

diukur.

Isi materi yang ditanyakan sesuai dengan tujuan

pengukuran.

KONSTRUKSI

Rumusan butir soal menggunakan tanda

Tanya/tanda perintah yang menuntut jawaban

uraian.

Rumusan butir soal yang tidak menimbulkan

penafsiran ganda.

BAHASA

Rumusan butir soal menggunakan bahasa yang

sederhana, komunikatif, dan mudah dipahami.

Rumusan butir soal menggunakan kata-kata atau

kalimat yang tidak menimbulkan penafsiran ganda

atau salah pengertian.

Rumusan butir soal menggunakan bahasa yang

baik dan benar.

Komentar/saran:

………………………………………………………………………………

91

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………


Validator

(………………………..)

Lampiran 8

LEMBAR VALIDASI PERANGKAT PEMBELAJARAN

92

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)


Topik : Dimensi Tiga

Kelas /Semester : X/Genap

Model Pembelajaran : Talking Stick

Kurikulum Acuan : KTSP

Penulis : Mario A. Rondonuwu

Nama Validator : …………………………….

Pekerjaan : …………………………….

A. Petunjuk

Berilah tanda cek list (√ ) pada kolom penilaian yang sesuai menurut

pendapat bapak/ibu!

Keterangan skala penilaian :

1 : berarti “tidak baik”

2 : berarti “kurang baik”

3 : berarti “cukup baik”

4 : berarti “baik”

5 : berarti “sangat baik”

B. Penilaian ditinjau dari beberapa aspek

No ASPEK YANG DINILAISKALA PENILAIAN

1 2 3 4 5

I FORMAT

1. Kejelasan pembagian materi

2. Sistem penomoran jelas

3. Pengaturan ruang/tata letak

4. Jenis dan ukuran huruf sesuai.

II ISI

1. Menuliskan kompetensi dasar

93

2. Menuliskan indikator

3. Menuliskan tujuan pembelajaran

4. Ketepatan antara indikator dengan KD

5. Ketepatan antara indikator dengan tujuan

pembelajaran

6. Kebenaran isi/materi

7. Dikelompokkan dalam bagian-bagian yang logis

8. Kesesuaian dengan standar kompetensi KTSP

9. Pemilihan startegi, pendekatan, metode, dan sarana

pembelajaran dilakukan dengan tepat, sehingga

memungkinkan siswa aktif belajar.

10. Kegiatan guru dan kegiatan siswa dirumuskan

secara jelas dan operasional, sehingga mudah

dilaksanakan dalam proses pembelajaran di Kelas

11. Kesesuaian dengan pembelajaran berorientasi

model kooperatif

12. Kesesuaian dengan urutan materi

13. Kesesuaian alokasi waktu yang digunakan

14. Kelayakan sebagai perangkat pembelajaran.

III BAHASA

1. Kebenaran tata bahasa

2. Kesederhaan struktur kalimat

3. Kejelasan penunjukan dan arahan

4. Sifat

94

Lampiran 9

95

LEMBAR VALIDASI LKS


Topik : Dimensi Tiga

Kelas/Semester : X/ Genap

Model Pembelajaran : Talking Stick

Kurikulum Acuan : KTSP

Penulis : Mario A. Rondonuwu

Nama Validator : ………………………………..

Pekerjaan : ………………………………..

A. Petunjuk

Berilah tanda cek list (√ ) dalam kolom penilaian yang sesuai menurut

pendapat bapak/ibu!

Keterangan skala penilaian :

1 : berarti “tidak baik”

2 : berarti “kurang baik”

3 : berarti “cukup baik”

4 : berarti “baik”

5 : berarti “sangat baik”

B. Penilaian ditinjau dari beberapa aspek

No ASPEK YANG DINILAISKALA PENILAIAN

1 2 3 4 5

I FORMAT

1. Kejelasan pembagian materi

2. Memiliki daya tarik

3. Sistem penomoran jelas

4. Pengaturan ruang/tata letak

5. Jenis dan ukuran huruf sesuai

6. Kesesuaian ukuran fisik LKS dengan siswa

96

C. Komentar dan saran perbaikan

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

97

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………


Validator

(………………………)

Lampiran 10

Data Hasil Uji Coba Test Hasil Belajar

98

No Resp.

Butir Soal / Skor Item SoalY1 2 3 4 5 6

8 6 10 21 25 301 6 6 6 12 15 24 69 47612 2 2 4 11 13 15 47 22093 8 6 8 17 20 27 86 73964 6 4 8 17 19 25 79 62415 6 6 6 13 16 20 67 44896 6 6 8 14 18 22 74 54767 6 6 8 15 18 24 77 59298 4 6 8 12 15 21 66 43569 8 6 6 15 16 24 75 5625

10 2 4 8 15 16 24 69 476111 4 4 8 16 19 25 76 577612 6 6 6 15 19 26 78 608413 8 6 10 18 23 28 93 864914 2 6 8 16 18 25 75 562515 8 6 8 15 17 24 78 608416 8 6 8 17 15 23 77 592917 6 4 6 13 16 24 69 476118 6 6 2 14 14 17 59 348119 8 6 8 12 19 25 78 608420 6 6 8 14 19 25 78 608421 6 4 6 15 18 20 69 476122 6 6 8 14 19 26 79 624123 4 6 10 14 17 22 73 532924 4 6 8 12 18 22 70 490025 8 4 10 17 20 27 86 739626 4 6 8 17 19 23 77 592927 6 6 6 15 19 24 76 577628 2 6 8 18 20 23 77 592929 4 4 6 13 17 24 68 462430 4 6 6 12 17 24 69 4761

164 162 218 438 529 703 2214 165446

1008 908 1668 6508 9457 16697 4901796

26896 26244 47524

191844 279841 494209

12360 12064 16394

32666 39481 52481

Tabel Bantu Untuk Validasi

NO

X Y 2Y

2X 2Y

2 X

XY

Y2

X 12

X 22

X 32

X 42

X 52

X 62 YX 1

YX 2 YX 3 YX 4

YX 5YX 6

99

1 36 36 36 144 225 576 414 414 414 828 1035 16562 4 4 16 121 169 225 94 94 188 517 611 7053 64 36 64 289 400 729 688 516 688 1462 1720 23224 36 16 64 289 361 625 474 316 632 1343 1501 19755 36 36 36 169 256 400 402 402 402 871 1072 13406 36 36 64 196 324 484 444 444 592 1036 1332 16287 36 36 64 225 324 576 462 462 616 1155 1386 18488 16 36 64 144 225 441 264 396 528 792 990 13869 64 36 36 225 256 576 600 450 450 1125 1200 1800

10 4 16 64 225 256 576 138 276 552 1035 1104 165611 16 16 64 256 361 625 304 304 608 1216 1444 190012 36 36 36 225 361 676 468 468 468 1170 1482 202813 64 36 100 324 529 784 744 558 930 1674 2139 260414 4 36 64 256 324 625 150 450 600 1200 1350 187515 64 36 64 225 289 576 624 468 624 1170 1326 187216 64 36 64 289 225 529 616 462 616 1309 1155 177117 36 16 36 169 256 576 414 276 414 897 1104 165618 36 36 4 196 196 289 354 354 118 826 826 100319 64 36 64 144 361 625 624 468 624 936 1482 195020 36 36 64 196 361 625 468 468 624 1092 1482 195021 36 16 36 225 324 400 414 276 414 1035 1242 138022 36 36 64 196 361 676 474 474 632 1106 1501 205423 16 36 100 196 289 484 292 438 730 1022 1241 160624 16 36 64 144 324 484 280 420 560 840 1260 154025 64 16 100 289 400 729 688 344 860 1462 1720 232226 16 36 64 289 361 529 308 462 616 1309 1463 177127 36 36 36 225 361 576 456 456 456 1140 1444 182428 4 36 64 324 400 529 154 462 616 1386 1540 177129 16 16 36 169 289 576 272 272 408 884 1156 163230 16 36 36 144 289 576 276 414 414 828 1173 1656

Lampiran 11

VALIDITAS TES HASIL BELAJAR

100

A. Uji Validitas Instrumen Tes Hasil Belajar

1. Validitas Konstruksi

Daftar Penilaian validitas konstruksi test sebagai berikut:

No Nama Validator Keterangan

1. Drs. Madjid, M.PdDosen Jurusan

Pendidikan Matematika

2. Dra. Kartin Usman, M.PdDosen Jurusan

Pendidikan Matematika

3. Musrin Ibrahim S.Pd , M.Pd Guru Mata Pelajaran

Komentar dan Saran dari Validator:

- Soal No. 2 dan 3 harus disertai dengan gambar.

- Jangan mengaitkan soal berikutnya dengan soal sebelumnya

- Instrument sudah baik tapi perlu diperbaiki lagi gambar-gambar yang

pada soal dan marking scheme.

2. Validitas Isi

Untuk menguji validitas butir test digunakan rumus korelasi product

moment dengan penyelesaian sebagai berikut :

r xy=n .∑ XY −¿¿

Untuk n = 30

Untuk soal nomor 1.

101

∑ X1=164 ,∑ X 12=1008 ,∑ ( X1 )2=26896 ,∑ X 1Y=12360

∑Y =2214 ,∑Y 2=165446 ,∑ (Y )2=4901796

r xy=n .∑ XY −¿¿

¿30. (12360 )−(164 ) (2214 )

√(30. (1008 )−26896 ) (30. (165446 )−4901796 )

¿ 370800−363096

√ (3344 )(61584 )= 7704

√205936896= 7704

14350,5016=0,5368

Untuk soal nomor 2.

∑ X2=162 ,∑ X22=908 ,∑ ( X2 )2=26244 ,∑ X 2Y=12064

∑Y =2214 ,∑Y 2=165446 ,∑ (Y )2=4901796

r xy=n .∑ XY −¿¿

¿30. (12064 )−(162 ) (2214 )

√(30. (908 )−26244 ) ( 30. (165446 )−4901796 )

¿ 361920−358668

√ (996 )(61584)= 3252

√61337664= 3252

7831,83657=0,4152

Untuk soal nomor 3.

∑ X3=218 ,∑ X32=1668 ,∑ ( X3 )2=47524 ,∑ X3 Y=16394

∑Y =2214 ,∑Y 2=165446 ,∑ (Y )2=4901796

r xy=n .∑ XY −¿¿

¿30. (16394 )−(218 ) (2214 )

√(30. (1668 )−47524 ) (30. (165446 )−4901796 )

102

¿ 491820−482652

√ (2516 )(61584 )= 9168

√154945344= 9168

12447,7044=0,7365

Untuk soal nomor 4.

∑ X4=438 ,∑ X 42=6508 ,∑ ( X 4 )2=191844 ,∑ X4 Y=32666

∑Y =2214 ,∑Y 2=165446 ,∑ (Y )2=4901796

r xy=n .∑ XY −¿¿

¿30. (32666 )−(438 ) (2214 )

√(30. (6508 )−191844 ) (30. (165446 )−4901796 )

¿ 979980−969732

√ (3396 )(61584)= 10248

√209139264= 10248

14461,648=0,7086

Untuk soal nomor 5.

∑ X5=529 ,∑ X52=9457 ,∑ ( X5 )2=279841,∑ X 5Y =39481

∑Y =2214 ,∑Y 2=165446 ,∑ (Y )2=4901796

r xy=n .∑ XY −¿¿

¿30. (39481 )−(529 ) (2214 )

√(30. (9457 )−279841 ) (30. (165446 )−4901796 )

¿ 1184430−1171206

√ (3869 )(61584 )= 13224

√238268496= 13224

15435,9482=0,8567

Untuk soal nomor 6.

∑ X6=703 ,∑ X62=16697 ,∑ ( X6 )2=494209 ,∑ X6 Y=52481

∑Y =2214 ,∑Y 2=165446 ,∑ (Y )2=4901796

103

r xy=n .∑ XY −¿¿

¿30. (52481 )−(703 ) (2214 )

√(30. (16697 )−494209 ) (30. (165446 )−4901796 )

¿ 1574430−1556442

√ (6701 )(61584)= 17988

√412674384=17988

20314=0,8855

Lampiran 12

UJI RELIABILITAS TES

Reliabilitas merupakan ketepatan suatu test apabila dilakukan kepada

subjek yang sama.

Pengujian reliabilitas tes menggunakan rumus alpha sebagai berikut

r11=K

(K−1 ) (1−∑ δ b2

∑ δ t2 )1. Menentukan varians setiap item soal

δ b2=(∑ X 2)−

(∑ X )2

nn

104

Untuk δ 12:n=30 ,∑ X=164 ,∑ X2=1008 , (∑ X )2=26896

δ 12=

(1008 )−2689630

30

¿ 1008−896,53330

¿ 111,46730

=3,7155

Untuk δ 22:n=30 ,∑ X=162 ,∑ X2=908 , (∑ X )2=26244

δ 22=

(908 )−2624430

30

¿ 908−874,830

¿ 33,230

=1,1066

Untuk δ 32:n=30 ,∑ X=218 ,∑ X2=1668 , (∑ X )2=47524

δ 32=

(1668 )−4752430

30

¿ 1668−1584,13330

¿ 83,86730

=2,7955

Untuk δ 42 :n=30 ,∑ X=438 ,∑ X2=6508 , (∑ X )2=191844

105

δ 42=

(6508 )−19184430

30

¿ 6508−6394,830

¿ 113,230

=3,7733

Untuk δ 52:n=30 ,∑ X=529 ,∑ X2=9457 , (∑ X )2=279841

δ 52=

(9457 )−27984130

30

¿ 9457−9328,03330

¿ 128,96730

=4,2989

Untuk δ 62: n=30 ,∑ X=703 ,∑ X2=16697 , (∑ X )2=494209

δ 62=

(16697 )−49420930

30

¿ 16697−16473,63330

¿ 223,36730

=7,4455

2. Menentukan varians semua item.

∑ δb2=δ1

2+¿δ 22+δ3

2+δ 42+δ 5

2¿

¿3,7155+1,1066+2,7955+3,7733+4,2989+7,4455

¿23,1353

106

3. Menghitung varians total

n=30 ,∑ Y=2214 ,∑Y 2=165446 , (∑Y )2=4901796

δ t 2=(∑Y 2 )−

(∑Y )2

nn

¿165446−4901796

3030

¿ 165446−163393,230

¿ 2052,830

=68,4266

4. Menghitung reliabilitas

k=6 ,∑ δb2=23,1353 , δ t 2=68,4266

r11=K

(K−1 ) (1−∑ δ b2

∑ δ t2 )¿ 6

5 (1−23,135368,4266 )

¿ 65

(1−33810 )

¿ 65

(0,6619 )

¿0,79428 ≈ 0,79

Jadi, reliabilitas instrumen tes hasil belajar adalah sebesar 0,79.

107

Lampiran 13

DATA HASIL POST TEST

1. DATA HASIL POST TEST KELAS EKSPERIMEN

NO NAMA-NAMA SISWA

KELAS EKSPERIMEN

X1 X12

108

1 Deni S. Indradi 72 51842 Moh. Rifaldi Djalil 59 34813 Moh. Kevin Lasena 65 42254 Noval Alimullah 64 40965 Nujul Walangadi 63 39696 Orlando F. Panainba 68 46247 Radius Husain 64 40968 Rahmat Rivaldi Ali 74 54769 Rian Dwi Putra S. 67 448910 Supriyanto U. Abdullah 67 448911 Taib Poha 66 435612 Wahyudin Djafar 85 722513 Cintia Mohamad 73 532914 Dian Rovianita Wawo 73 532915 Fandaria Hasan 90 810016 Fitriyanti Laiya 72 518417 Gita Elvionita Lapu 73 532918 Gledys S. Abdullah 72 518419 Indriyanti Ali 69 476120 Liyanovitasari A. Amali 78 608421 Mirawati Dengo 82 672422 Novriandy Hairun 70 490023 Sri Novita Mohamad 72 518424 Sri Nurain Potale 74 547625 Sri Lian S. Dama 75 562526 Faisal Radjak 61 372127 Harua Laiya 55 3025

JUMLAH 1903 135665

2. DATA HASIL POST TEST KELAS KONTROL

NO

NAMA-NAMA SISWA

KELAS KONTROL

X2 X22

1 Abdul Rahmat Mano 75 56252 Adrianto Djafar 61 37213 Arfandi Nawai 64 40964 Asna P. sasi 73 53295 Efendi Ismail 59 3481

109

6 Ismunandar Abdullah 57 32497 Moh. Arif K. Rahiman 66 43568 Rahman Yusuf 57 32499 Roy Pati Sangadji 65 422510 Supriyanto Ong 48 230411 Moh. Abdullah Moha 45 202512 Yogi Ahmad 53 280913 Ayu Anisa Hinta 78 608414 Candra Dewi Umonti 80 640015 Desy Fani Tuna 68 462416 Fatmawaty Hakim 60 360017 Isra Riskya Anwar 76 577618 Karmila Abbas 64 409619 Kartika Ibrahim 65 422520 Nia Lavenia Mbuinga 57 324921 Ningsi Rais 70 490022 Nurindah Hasaniah 66 435623 Sri Novianty Kasim 86 739624 Yuliani Husain 73 532925 Tirta Purwanto 72 518426 Verawati Manan 73 532927 Yolanda 61 3721

JUMLAH 1772 118738

Lampiran 14

UJI NORMALITAS Tabel Uji Normalitas Data Kelas Eksperimen

NO

NAMA Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)|

1 Harua Laiya 55 -2.0124 0.0222 0.0370 0.0148

2 Moh. Rifaldi Djalil 59 -1.4924 0.0681 0.0741 0.006

3 Faisal Radjak 61 -1.2324 0.1093 0.1111 0.00184 Nujul Walangadi 63 -0.9725 0.1660 0.1481 0.0179

110

5 Radius Husain 64 -0.8425 0.2005 0.1852 0.01536 Noval Alimullah 64 -0.8425 0.2005 0.2222 0.02177 Moh. Kevin Lasena 65 -0.7125 0.2389 0.2592 0.02038 Taib Poha 66 -0.5825 0.2810 0.2963 0.01539 Rian Dwi Putra S. 67 -0.4525 0.3264 0.3333 0.006910 Supriyanto U. Abdullah 67 -0.4525 0.3264 0.3704 0.04411 Orlando F. Panainba 68 -0.3225 0.3745 0.4074 0.032912 Indriyanti Ali 69 -0.1926 0.4247 0.4444 0.019713 Novriandy Hairun 70 -0.0625 0.4761 0.4815 0.005414 Deni S. Indradi 72 0.1974 0.5753 0.5185 0.056815 Fitriyanti Laiya 72 0.1974 0.5753 0.5556 0.019716 Gledys S. Abdullah 72 0.1974 0.5753 0.5926 0.017317 Sri Novita Mohamad 72 0.1974 0.5753 0.6296 0.054318 Gita Elvionita Lapu 73 0.3274 0.6255 0.6667 0.041219 Cintia Mohamad 73 0.3274 0.6255 0.7037 0.078220 Dian Rovianita Wawo 73 0.3274 0.6255 0.7407 0.115221 Rahmat Rivaldi Ali 74 0.4574 0.6736 0.7778 0.104222 Sri Nurain Potale 74 0.4574 0.6736 0.8148 0.141223 Sri Lian S. Dama 75 0.5873 0.7190 0.8518 0.132824 Liyanovitasari A. Amali 78 0.9773 0.8340 0.8889 0.054925 Mirawati Dengo 82 1.4973 0.9319 0.9259 0.00626 Wahyudin Djafar 85 1.8872 0.9699 0.9629 0.00727 Fandaria Hasan 90 2.5372 0.9943 1.0000 0.0057

JUMLAH = 1903

Rata-rata = 70.481481 L hitung = 0.1412

Standar Deviasi = 7.6930057 L tabel = 0,1682

Tabel Uji Normalitas Data Kelas KontrolNO

NAMA Xi Zi F(Zi) S(Zi)|F(Zi)-S(Zi)|

1 Moh. Abdullah Moha 45 -2.1285 0,0170 0.0370 0.0200

2 Supriyanto Ong 48 -1.8189 0.0352 0.0741 0.0741

3 Yogi Ahmad 53 -1.3031 0,0968 0.1111 0.01434 Rahman Yusuf 57 -0.8904 0,1867 0.1481 0.03865 Nia Lavenia Mbuinga 57 -0.8904 0,1867 0.1852 0.00156 Ismunandar Abdullah 57 -0.8904 0,1867 0.2222 0.03557 Efendi Ismail 59 -0.6840 0,2483 0.2592 0.0109

111

8 Fatmawaty Hakim 60 -0.5808 0,2810 0.2963 0.01539 Yolanda 61 -0.4777 0,3192 0.3333 0.014110 Adrianto Djafar 61 -0.4777 0,3192 0.3704 0.051211 Karmila Abbas 64 -0.1681 0,4364 0.4074 0.02912 Arfandi Nawai 64 -0.1681 0,4364 0.4444 0.00813 Roy Pati Sangadji 65 -0.0649 0,4761 0.4815 0.005414 Kartika Ibrahim 65 -0.0649 0,4761 0.5185 0.042415 Moh. Arif K. Rahiman 66 0.0382 0,5120 0.5556 0.043616 Nurindah Hasaniah 66 0.0382 0,5120 0.5926 0.080617 Desi Fani Tuna 68 0.2446 0,5948 0.6296 0.034818 Ningsi Rais 70 0.4509 0,6736 0.6667 0.006919 Tirta Purwanto 72 0.6573 0,7422 0.7037 0.038520

Yuliani Husain 730.7604

60,7764 0.7407 0.0357

21Asna P. sasi 73

0.76046

0,7764 0.7778 0.0014

22Verawati Manan 73

0.76046

0,7764 0.8148 0.0384

23 Abdul Rahmat Mano 75 0.9668 0,8315 0.8518 0.020324 Isra Riskya Anwar 76 1.0699 0,8554 0.8889 0.033525 Ayu Anisa Hinta 78 1.2763 0,8980 0.9259 0.027926 Candra Dewi Umonti 80 1.4827 0,9306 0.9629 0.032327 Sri Novianty Kasim 86 2.1018 0,9821 1.0000 0.0179 JUMLAH = 1772

Rata-rata = 65.62963 L hitung = 0.0806

Standar Deviasi = 9.6919798 L tabel = 0.1682

Ltabeltersebut menggunakan tabel Uji Liliefors .

Untuk Kelas eksperimen

1. Untuk Ltabel(0,05; 27) didapat dari hasil perhitungan dengan menggunakan metode

interpolasi polinom yakni:

x1=30⟹ f (x1)=L(0,05 ;30)=0,161

112

x0=25⟹ f (x0)=L(0,05 ;25)=0,173

L(0,05 ;27)=…?? ?

f ( x )=( f ( x1)−f (x0)x1−x0

) . ( x−x0 )+ f (x0)

L(0,05 ;27 )=( 0,161−0,17330−25 ) . (27−25 )+0,173

¿(−0,0125 ). (2 )+0,173

¿ (−0,0024 ) (2 )+0,173

¿−0,0048+0,173

L(0,05 ;27 )=0,1682

Untuk kelas kontrol

2. Untuk Ltabel(0,05; 27) didapat dari hasil perhitungan dengan menggunakan metode

interpolasi polinom yakni:

x1=30⟹ f (x1)=L(0,05 ;30)=0,161

x0=25⟹ f (x0)=L(0,05 ;25)=0,173

L(0,05 ;27)=…?? ?

f ( x )=( f ( x1)−f (x0)x1−x0

) . ( x−x0 )+ f (x0)

L(0,05 ;27 )=( 0,161−0,17330−25 ) . (27−25 )+0,173

¿(−0,0125 ). (2 )+0,173

113

¿ (−0,0024 ) (2 )+0,173

¿−0,0048+0,173

L(0,05 ;27 )=0,1682

Kesimpulan:

1. Untuk kelas eksperimen, Lhitung=0,1412<Ltabel=0,1682.

2. Untuk kelas kontrol, Lhitung=0,0806< Ltabel=0,1682.

Karena data dari kedua kelas menunjukkan bahwa L hitung < L tabel , maka

dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.

Lampiran 15

UJI HOMOGENITAS VARIANS

Pengujian homogenitas dalam penelitian ini di lakukan melalui Uji

Kesamaan Dua Varians (Uji F), dengan langkah-langkah penyelesaian sebagai

berikut.

114

1. Hipotesis yang di uji

H0 : μ12=μ2

2

H1 : μ12>μ2

2

2. Kriteria pengujian

Terima H0 jika Fh itung<F ( α )(V 1 V 2) dan tolak H0 jika Fh itung>F ( α )(V 1 V 2)

dengan F (α ) (V 1V 2) didapat dari daftar distribusi F dengan peluang α=0,05

sedangkan derajat kebebasan masing V1 dan V2.

3. Rumus Uji Statistik yang di gunakan

F=S1

2

S22 atau F=Variansterbesar

Varians terkecil

4. Perhitungan

a. Menentukan Nilai Varians

Varians kelas yang diajar dengan menggunakan metode talking stick :

S12=

n1 (∑ X12 )−(∑ X1 )2

n1 (n1−1 )

¿27 (135665 )−(1903 )2

27 (27−1 )

¿3662955−3621409

27 (26 )

¿41546

702

S12=59,1823

Varians kelas yang diajar dengan pembelajaran konvensional

115

S22=

n1 (∑ X 12 )−(∑ X1 )2

n1 (n1−1 )

¿27 (118738)−(1772 )2

27 (27−1 )

¿3205926−3139984

27 (26 )

¿65942

702

S22=93,9345

b. Menentukan F hitung

Fhitung=Varians terbesarVarians terkecil

=93,934559,1823

=1,5872

5. Menetapkan daerah kritis, melalui tabel F

dk pembilang=n1−1 dk penyebut=n2−1

¿27−1 ¿27−1

¿26 ¿26

α=0,05

F (α ) (V 1 ,V 2)=F( 0,05) (26,26)

F tabel=1,95

6. Kesimpulan

Karena Fh itung<F tabel yaitu 1,5872 < 1,95 pada α = 0,05 maka H0 diterima,

artinya kedua varians homogen.

116

Lampiran 16

PENGUJIAN ANALISIS STATISTIK DESKRIPTIF

Stitistika dasar yang akan dihitung meliputi rata-rata atau mean (M), median

(Me), modus (Mo), standar deviasi (St. Dev) dan varians (S2). Perhitungan

statistik dasar untuk data kelas eksperimen dan kelas kontrol didasarkan pada data

yang terdapat pada tabel hasil post test. Perhitungan untuk masing-masing data

adalah sebagai berikut.

1. Hasil belajar matematika pada kelas eksperimen.

Data tunggal hasil belajar matematika siswa.

55 59 61 63 64 64 65 66 67

67 68 69 70 72 72 72 72 73

73 73 74 74 75 78 82 85 90

Jumlah sampel (n) : 27

Skor maximum : 90

Skor minimum : 55

Rentang (R) : 90 – 55 = 35

Banyaknya kelas : K=1+3,3 log n

¿1+3,3 log 27

¿1+3,3(1,4314 )

¿1+4,72362

¿5,72362 ≈ 6

Panjang Kelas (P) : P= RK

¿356

=5,83 ≈ 6

117

Tabel Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar

Kelas Eksperimen

No.Kelas

Intervalfi fkum

frelatifxi fi.xi xi

2 fi.xi2

(%)

1. 55 – 60 2 2 7,41 57,5 115 3306,25 6612,5

2. 61 – 66 6 8 22,22 63,5 381 4032,25 24193,5

3. 67 – 72 9 17 33,33 69,5 625,5 4830,25 43472,25

4. 73 – 78 7 24 25,926 75,5 528,5 5700,25 39901,75

5. 79 – 84 1 25 3,704 81,5 81,5 6642,25 6642,25

6. 85 – 90 2 27 7,41 87,5 175 7656,25 15312,5

Jumlah 27 100 1906,5 136134,75

Dari tabel diperoleh nilai rata-rata (mean), median (Me), modus (Mo), standar

deviasi (s) dan varians (s2), sebagai berikut:

Rata-rata (Mean)

X=∑ f i xi

∑ f i

=1906,527

=70,6111≈70,61

Modus (Mo)

Posisi Modus berada pada interval 67 – 72

B=67−0,5=66,5 n1=9−6=3

p=6 n2=9−7=2

Mo=B+ p( n1

n1+n2)=66,5+6( 3

3+2 )=66,5+3,6=70,1

Median (Me)

Posisi Median = 12

x n=12

x27=13,5 berada pada interval 67 – 72

118

B=67−0,5=66,5 F=17

p=6 f i=9

Me=B+ p( 12

n−F

f i)=66,5+6( 13,5−17

9 )=66,5+(−2,33)=64,17

Standar Deviasi

S=√∑ f i . x i

2−(∑ f i . x i) 2

nn

¿√ 136134,75−

(1906,5 )2

2727

¿√ 136134,75−134620,083327

¿√56,0988

S=7,4899≈ 7,49

Varians

S2=

∑ f i . x i2−

(∑ f i . x i) 2

nn

¿

136134,75−(1906,5 )2

2727

S2=56,0988 ≈ 56,10

2. Hasil belajar matematika pada kelas kontrol.

Data tunggal hasil belajar matematika siswa.

45 48 53 57 57 57 59 60 61

119

61 64 64 65 65 66 66 68 70

72 73 73 73 75 76 78 80 86

Jumlah sampel (n) : 27

Skor maximum : 86

Skor minimum : 45

Rentang (R) : 86 – 45 = 41

Banyaknya kelas : K=1+3,3 log n

¿1+3,3 log 27

¿1+3,3(1,4314 )

¿1+4,72362

¿5,72362 ≈ 6

Panjang Kelas (P) : P= RK

¿416

=6,83 ≈ 7

TabelDaftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar

Kelas Kontrol

No.Kelas

Intervalfi fkum

frelatifxi fi.xi xi

2 fi.xi2

(%)

1. 45 – 51 2 2 7,41 48 96 2304 4608

2. 52 – 58 4 6 14,81 55 220 3025 12100

3. 59 – 65 8 14 29,63 62 496 3844 30752

4. 66 – 72 5 19 18,52 69 345 4761 23805

5. 73 – 79 6 25 22,22 76 456 5776 34656

6. 80 – 86 2 27 7,41 83 166 6889 13778

Jumlah 27 100 1779 119699

Dari tabel diperoleh nilai rata-rata (mean), median (Me), modus (Mo), standar

deviasi (s) dan varians (s2), sebagai berikut:

120

Rata-rata (Mean)

X=∑ f i xi

∑ f i

=177927

=65,8888 ≈ 65,89

Modus (Mo)

Posisi Modus berada pada interval 59 – 65

B=59−0,5=58,5 n1=8−4=4

p=7 n2=8−5=3

Mo=B+ p( n1

n1+n2)=58,5+7( 4

3+4 )=58,5+4=62,5

Median (Me)

Posisi Median = 12

x n=12

x27=13,5 berada pada interval 59 – 65

B=59−0,5=58,5 F=14

p=7 f i=8

Me=B+ p( 12

n−F

f i)=58,5+7( 13,5−14

8 )=58,5+(−0,4375 )=58,06

Standar Deviasi

S=√∑ f i . x i

2−(∑ f i . x i) 2

nn

¿√ 119699−

(1779 )2

2727

¿√ 119699−117216,3327

¿√91,9507

121

S=9,589 ≈ 9,59

Varians

S2=

∑ f i . x i2−

(∑ f i . x i) 2

nn

¿

119699−(1779 )2

2727

S2=91,9507 ≈ 91,95

Lampiran 17

PENGUJIAN HIPOTESIS PENELITIAN

Langkah-langkah pengujian hipotesis penelitian:

1. Hipotesis H0 dan H1 dalam kalimat:

H0 : Hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan metode

pembelajaran talking stick lebih rendah atau sama dengan hasil

belajar siswa yang diajar dengan menggunakan metode

pembelajaran konvensional.

H1 : Hasil belajar siswa yang diajar menggunakan metode pembelajaran

talking stick lebih tinggi dibanding dengan hasil belajar siswa yang

diajar pembelajaran secara konvensional.

2. Hipotesis statistik:

H0 : μ1 ≤ μ2

H1: μ1>μ2

3. Menghitung nilai Standar Deviasi (simpangan baku)

122

Nilai simpangan baku masing-masing sampel

a) Nilai Simpangan Baku Kelas Eksperimen :

S12=

n1 (∑ X12 )−(∑ X1 )2

n1 (n1−1 )

¿27 (135665 )−(1903 )2

27 (27−1 )

¿3662955−3621409

27 (26 )

¿41546

702

S12=59,1823

s1=7 ,6930

b) Nilai Simpangan Baku Kelas Kontrol

S22=

n1 (∑ X 12 )−(∑ X1 )2

n1 (n1−1 )

¿27 (118738)−(1772 )2

27 (27−1 )

¿3205926−3139984

27 (26 )

¿65942

702

S22=93,9345

s2=9 ,6920

4. Menentukan nilai thitung.

123

Karena kedua sampel mempunyai varians yang homogen, maka dapat

digunakan rumus t-test sebagai berikut:

t=

x1−x2

√ S12

n1

+S2

2

n2

¿ 70,4815−65,6296

√ 59,182327

+ 93,934527

¿4,8519

√2,1919+3,4791

¿4,8519

√5,671

¿4,85192,3814

t=2,0374 ≈ 2,04

5. Menentukan nilai ttabel dengan ketentuan sebagai berikut.

Taraf signifikan yang digunakan dalam penelitian ini adalah α=0,05 dengan

dk=n1+n2−2. Berikut akan ditunjukkan cara menentukan dk dan menghitung

nilai ttabel sebagai berikut:

Cara pertama:

dk=n1+n2−2=27+27−2=52

Cara menentukan t tabeluntuk dk = 52

dk=40⟹ t(40 ;0.95)=1,68

dk=60⟹ t(60 ;0.95 )=1,67

dk=52⟹ t(52 0.95)=1,67+( 1,67−1,6860−40 )(52−60)

124

¿1,67+(−0,0120 )(−8)

¿1,68+0,004

¿1,674 ≈ 1,67

Cara kedua:

dk=n1+n2−2=27+27−2=52

dk=52

t tabel= (1−α ) ( dk )

t tabel= (1−0,05 ) (52 )

t tabel= (0,95 )(52)

t tabel=1,674 ≈ 1,67

6. Menentukan kriteria pengujian.

Terima H 0 jika t(1−α )>t h itung dimana t(1−α ) didapat dari daftar distribusi t

dengan dk=n1+n2−2 dengan peluang (1−α), untuk harga lainnya H 0

ditolak.

7. Membandingkan anatara thitung dengan ttabel.

Hasil pengujian menunjukkan bahwa t h itung=2,04> t(1−α )=1,67 , sehingga

dapat disimpulkan bahwa H 0 ditolak dan H 1 diterima.

DaerahPenolakan H0

125

Gambar 14. Kurva Penerimaan dan Penolakan Ho

8. Kesimpulan

Dapat disimpulkan bahwa “Hasil belajar siswa yang diajar menggunakan

metode pembelajaran talking stick lebih tinggi dibanding dengan hasil

belajar siswa yang diajar pembelajaran secara konvensional.”. Jadi,

penggunaan Metode Talking Stick berpengaruh positif terhadap hasil

belajar siswa.

Lampiran 18

DOKUMENTASI

Daerah Penerimaan H0

α=0,05 1,674 2,0374

Gambar 1. Guru Membuka pelajaran dengan berdoa

126

Gambar 2. Guru Menjelaskan Materi

Gambar 3. Siswa mengerjakan LKS dalam Kelompok

127

Gambar 4. Guru Mempersiapkan tongkat dan memberikan kepada siswa.

Gambar 5. Proses talking stick mulai berjalan

128

Gambar 6. Siswa yang terakhir memegang tongkat sehingga dia harus menjawab pertanyaan yang guru berikan

129

Gambar 7. Siswa mendengar kesimpulan dari guru

Gambar 8. Siswa Menulis PR serta merangkum materi yang telah didapat Sebelumnya.

130

Gambar 9. Siswa bersama-sama guru melakukan refleksi

131

Lampiran 19

Tabel Harga Kritik dari r Product Moment

NInterval Kepercayaan

nInterval Kepercayaan

nInterval Kepercayaan

95% 99% 95%. 99% 95% 99%

(1) (2) (3) (1) (2) (3) (I) (2) (3)

3 0,997 0,999 26 0,388 0,496 55 0,266 0,345

4 0,950 0,990 27 0,381 0,487 60 0,254 0,330

5 0,878 0,959 28 0,374 0,478 65 0,244 0,317

6 0.81 1 0,917 29 0,367 0,470 70 0,235 0,306

7 0,754 0,874 30 0,361 0,463 75 0,227 0,296

8 0,707 0,874 31 0,355 0,456 80 0,220 0,286

9 0,666 0,798 32 0,349 0,449 85 0,213 0,278

10 0,632 0,765 33 0,344 0,442 90 0.207 0,270

11 0,602 0,735 34 0,339 0,436 95 0,202 0,263

12 0,576 0,708 35 0,334 0,430 100 0,195 0,256

13 0,553 0,684 36 0,329 0,424 125 0,176 0,230

14 0,532 0,661 37 0,325 0,418 150 0,159 0,210

15 0,514 0,641 38 0,320 0,413 175 0,148 0,194

16 0,497 0,623 39 0,316 0,408 200 0,138 0,181

17 0,482 0,606 40 0,312 0,403 300 0,113 0,148

18 0.468. 0.590 41 0,308 0,396 400 0,098 0,128

19 0,456 0,575 42 0,304 0,393 500 0,088 0,115

20 0,444 0,561 43 0,302 0,389 600 0,080 0,105

21 0,433 0,549 44 0,297 0,384 700 0,074 0,097

22 0,423 0,537 45 0,294 0,380 800 0,070 0,091

23 0,413 0,526 46 0,291 0,276 900 0,065 0,086

24 0,404 0,515 47 0,288 0,372 1000 0,062 0,081

25 0,396 0,505 48 0,284 0,368

49 0,280 0,364

50 0,297 0,361

Lampiran 20

132

Daftar Nilai F(zi)

Lampiran 21

133

Daftar Nilai Kritis untuk Uji Liliefors

Ukuran Taraf Nyata

Sampel 0,01 0,05 0,10 0,15 0,20

n = 4 0,417 0,381 0,352 0,319 0,300

5 0,405 0,337 0,315 0,299 0,285

6 0,364 0,319 0,294 0,277 0,265

7 0,348 0,300 0,276 0,258 0,247

8 0,331 0,285 0,261 0,244 0,233

9 0,311 0,271 0,249 0,233 0,223

10 0,294 0,258 0,239 0,224 0,215

11 0,284 0,249 0,230 0,217 0,206

12 0,275 0,242 0,223 0,212 0,199

13 0,268 0,234 0,214 0 202 0,190

14 0,261 0,227 0,207 0,194 0,183

15 0,257 0,220 0,201 0,187 0,177

16 0,250 0,213 0,195 0,182 0,173

17 0,245 0,296 0,289 0,177 0,169

18 0,239 0,200 0,184 0,173 0,166

19 0,2.35 0,196 0,179 0,169 0,163

20 0,231 0,190 0,174 0,166 0,160

25 0,200 0,173 0,158 0,147 0,142

30 1,187 0,161 0,144 0,136 0,131

n > 30 1,031 0,886 0,805 0,768

√n √n √n √n √nSumber : Conover W.J Practical Nonparametric Statistic. John Wiley &

Lampiran 22

134

Tabel Nilai untuk Distribusi F

Lampiran 23 Tabel Uji t

135

Nilai Persen Untuk distribusi t , V = d(Bilangan dalam badan daftar yang menyatakan tp)

Vt

0,995t

0,99t

0,975t

0,95t

0,90t

0,80t

0,75t

0,70t

0,60t

0,51 63,66 31,82 12,71 6,31 3,08 1 376 1,000 0,727 0,325 0.452 9,92 6,96 4,30 2,92 1,89 1,061 0,816 0,617 0,289 0.143 5,84 4,54 3,18 2,35 1,64 0,978 0,765 0,581 0,277 0.134 4 60 3,75 2,78 2,13 1,53 0,941 0,741 0,569 0,271 0.135 4,03 3,36 2,57 2,02 1,48 0,920 0,727 0,559 0,267 0.136 3,71 3,14 2,45 1,94 1,44 0,906 0,718 0,558 0,265 0.137 3 50 3,00 2,36 1,90 1,42 0,896 0.711 0,549 0,263 0,1318 3,36 2,90 2,31 1,86 1,40 0,889 0,706 0,546 0,262 0.1299 3,25 2,82 2,26 1,83 1,38 0,883 0,703 0,543 0,261 0.12910 3,17 2,76 2,23 1,81 1,37 0,879 0,700 0,542 0,260 0.12911 3,11 2,72 2,20 1,80 1,36 0,876 0,697 0,540 0,260 0.12812 3,06 2,68 2,18 1,78 1,36 0,873 0,695 0,539 0,259 0,12813 3 01 2,66 2,16 1,77 1,35 0,870 0,691 0,538 0,259 0.12814 2,98 2,62 2,14 1,76 1,34 0,868 0,692 0,537 0,258 0.12815 2,95 2,60 2,13 1,75 1,34 0,866 0,691 0,536 0,258 0.12816 2,92 2,58 2,12 1,75 1,34 0,865 0,690 0,535 0,258 0.12817 2,90 2,57 2,11 1,74 1,33 0,863 0,689 0,534 0,257 0.12718 2,88 2,55 2,10 1,73 1,33 0,862 0,688 0,534 0,257 0.12719 2,86 2,54 2,09 1,73 1,33 0,861 0,688 0,533 0,257 0.12720 2,84 2,53 2,09 1,72 1,32 0,860 0,687 0,533 0,257 0.12721 2,83 2,52 2,08 1,72 1,32 0,859 0,686 0,532 0,257 0.12722 2,82 2,51 2,07 1,72 1,32 0,858 0,686 0,532 0,256 0.12723 2,81 2,50 2,07 1,71 1,32 0,858 0,685 0,532 0,256 0.12724 2,80 2,49 2,06 1,71 1,32 0,857 0,685 0,531 0,256 0.12725 2,79 2,48 2,06 1,71 1,32 0,856 0,684 0,531 0,256 0.12726 2,78 2,48 2,06 1,70 1,32 0,856 0,684 0,531 0,256 0.12727 2,77 2,47 2,05 1,70 1,31 0,855 0,684 0,531 0,256 0.12728 2,76 2,47 2,05 1,70 1,31 0,855 0,683 0,530 0,256 0.12729 2,76 2,46 2,04 1,70 1,31 0,854 0,683 0,530 0,256 0.12730 2,75 2,46 2,04 1,70 1,31 0,854 0,683 0,530 0,256 0.12740 2,70 2,42 2,02 1,68 1,30 0,854 0,681 0,529 0,255 0.12660 2,66 2,39 2,00 1,67 1,30 0,848 0,679 0,527 0,254 0.126120 2.62. 2,36 1,98 1,66 1,29 0,845 0,677 0,526 0,254 0.126

2,58 2,33 1,96 1,65 1,28 0,842 0,674 0,524 0,253 0.126

Education

Bab 1,2,3,4,5,daftar pustaka dan lampiran