36
KAMI MEMPERSEMBAHKAN DARI KELAS 9.5 SMP NEGERI 2 REMBANG TAHUN AJARAN 2014/2015

Bangu Ruang Sisi Lengkung

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Bangu Ruang Sisi Lengkung

KAMI

MEMPERSEMBAHKAN

DARI KELAS 9.5

SMP NEGERI 2 REMBANGTAHUN AJARAN 2014/2015

Page 2: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Matematika Bangun

Ruang Sisi Lengkung

Page 3: Bangu Ruang Sisi Lengkung

KELOMPOK ACHMAD ARIQ ROMADLONA (01)

BAGUS DWI NUGROHO (05)

IVAN KURNIAWAN (15)

AFIIKURRAHMAN (02)

MUHAMMAD FATHI HABIBI (20)

Page 4: Bangu Ruang Sisi Lengkung

UNSUR UNSUR BANGUN RUANG

Page 5: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Usur-Unsur Bangun RuangSisi Lengkung

Bangun Ruang Tabung

Banyak Sisi Datar : 2Lengkung : 1

Banyak Rusuk Datar :0Lengkung : 1

Banyak Titik Sudut 0

Page 6: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Usur-Unsur Bangun RuangSisi Lengkung

Bangun Ruang Kerucut

Banyak Sisi Datar : 1Lengkung : 1

Banyak Rusuk Datar :0Lengkung : 1

Banyak Titik Sudut 0

Page 7: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Usur-Unsur Bangun RuangSisi Lengkung

Bangun Ruang Bola

Banyak Sisi Datar : 0Lengkung : 1

Banyak Rusuk Datar :0Lengkung : 0

Banyak Titik Sudut 0

Page 8: Bangu Ruang Sisi Lengkung

LUAS PERMUKAAN

DANSELIMUT

Page 9: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Luas Permukaan dan Selimut Bangun Ruang Sisi Lengkung

Jaring jaring Tabung

Keliling lingkaran

A

B

Keliling lingkaran=2Лr

Selimut tabung

Page 10: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Luas Permukaan dan Selimut Bangun Ruang Sisi Lengkung

Keliling lingkaran = 2Л r

Luas Tabung = 2 x L. ling + L. Persegipanjang

= 2 x Л r² + P.l= 2 x Л r² + 2 Л r.t= 2 Лr ( r + t ) → Sft

distrbtf

Tinggi tabung = t

r

r

Jadi Luas Tabung = 2 Лr ( r + t )

Keterangan : = phi= / 3,14

r = jari-jari tabungt = tinggi tabung

Page 11: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Luas Permukaan dan Selimut Bangun Ruang Sisi Lengkung

Tabung

Jadi Luas Selimut Tabung =

= t tabung.kell tabung = t tabung. 2 r

= 2 rt

Keterangan : = phi= / 3,14

r = jari-jari tabungt = tinggi tabung

Page 12: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Luas Permukaan dan Selimut Bangun Ruang Sisi Lengkung

• Perhatikan percobaan berikutDi buka

Jaring-jaring kerucut

KerucutJaring – Jaring Kerucut

Page 13: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Luas Permukaan dan Selimut Bangun Ruang Sisi Lengkung

Kerucut

Luas Permuaan Kerucut =L alas Kerucut + L Selimut Kerucut

= r2 + rs= r (r+s)

Keterangan : = phi= / 3,14

r = jari-jari alas kerucuts= garis pelukis

Page 14: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Luas Permukaan dan Selimut Bangun Ruang Sisi Lengkung

Asal mula luas Selimut Kerucut

Dari gambar diatas terlihat bahwa panjang busur (PB) lingkaran (yang tidak sempurna) sama dengan keliling alas kerucut yang berbentuk lingkaran dengan masing-masing jari-jarinya adalah s [jari-jari lingkaran tidak sempurna] dan r [jari-jari alas kerucut], misal kita tulisPB Lingkaran = Keliling Alas

Page 15: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Luas Permukaan dan Selimut Bangun Ruang Sisi Lengkung

Kerucut

Karena luas selimut kerucut berbentuk lingkaran yang tidak sempurna, maka luas selimut kerucut sama dengan luas juring dengan , sehingga dapat ditulis.

Luas Selimut Kerucut = Luas Juring

Keterangan : = phi= / 3,14

r = jari-jari alas kerucuts= garis pelukis

Page 16: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Luas Permukaan dan Selimut Bangun Ruang Sisi Lengkung

Jadi Luas Kerucut == Luas Alas + Luas Selimut= r2 + rs

Keterangan : = phi= / 3,14

r = jari-jari alas kerucuts= garis pelukis

Page 17: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Luas Permukaan dan Selimut Bangun Ruang Sisi Lengkung

Luas Bola

Luas Bola = 4x luas lingkaran = 4Лr²

Kulit jeruk dikupas dan tempelkan di lingkaran yang diameternya sama dengan diameter belahan jeruk

Page 18: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Luas Permukaan dan Selimut Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bola

-Luas permukaan bola tak padat

= 4 r 2

= 2 r 2

Luas permukaan bola padat

= 4 r 2 + r 2 = 2 r 2 + r 2

= 3 r 2

Page 19: Bangu Ruang Sisi Lengkung

VOLUME BANGUN RUANG

Page 20: Bangu Ruang Sisi Lengkung

MENEMUKAN RUMUS VOLUME TABUNG

Luas = Лr²

Lingkaran yang ditumpuk akan membentuk bangun tabung

Volume tabung = L. lempengan x tinggi= luas lingkaran x tinggi \= Лr²t

Jadi Volum tabung = Лr²t

tinggi

Jadi Volume Tabung = r2t

Page 21: Bangu Ruang Sisi Lengkung

MENEMUKAN RUMUS VOLUME KERUCUT

Sediakan wadah yang berbentuk tabung & kerucut yang mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama

Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian tuangkan pada pada tabung!! Lihat

Percobaannya

Jadi Tabung tersebut terisi penuh dengan 3 kali menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

Page 22: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Dari kegiatan tersebut dapat disimpulkan:

Volume Tabung = 3 x Volume Kerucut r2t = 3 x Volume Kerucut1/3 r2t= Volume Kerucut

Jadi Volume Kerucut = . r2t

Page 23: Bangu Ruang Sisi Lengkung

MENEMUKAN RUMUS VOLUME BOLA

Sediakan wadah yang berbentuk setengah Bola & Kerucut yang mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama

Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian tuangkan pada setengah bola!!

Lihat Percobaannya

Jadi Setengah bola tersebut terisi penuh dengan 2 kali menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

Page 24: Bangu Ruang Sisi Lengkung

Dari kegiatan tersebut dapat disimpulkan:

Volume ½ Bola = 2 x volume kerucut= 2 x 1/3 r² t= 2/3 . r² t= 2/3 . r³ →( t=r )

Volume Bola = 2 x Volume ½ bola= 2 x 2/3 r³ = 4/3 . r³

Jadi Volume Bola = . r³

Page 25: Bangu Ruang Sisi Lengkung

SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

1. Sebuah tabung mempunyai jari-jari 14 cm dan tinggi

10 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.

Jawab : diketahui r= 14 cm, t= 10 cm

Luas = 2Лr ( r+t) = 2 x 22/7 x 14 x 10 (14 + 10 )

= 2 x 44 x 10 ( 24 )

= 21120

Jadi luas permukaannya adalah 21.120 cm²

Page 26: Bangu Ruang Sisi Lengkung

SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

2. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung, mempunyai

diameter 10 cm dan tingi 20 cm. Maka luas label

kertas yang akan ditempel dibagian selimut tabung

adalah ….

Jawab : Diketahui d= 10 cm, t= 20 cm maka

luas selimut = 2Лrt = 2 x 3,14 x 5 x 20

= 628

Jadi luas label adalah 628 cm²

Page 27: Bangu Ruang Sisi Lengkung

SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

3. Sebuah tabung mempunyai jari-jari dan tinggi masing-

masing 10 cm dan 30 cm, tentukan volum tabung

tersebut!.

Jawab :

Volume = Л r² t = 3.14 x 10 x10 x 30

= 942

Jadi volum tabung tersebut adalah 942 cm²

Page 28: Bangu Ruang Sisi Lengkung

SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

4. Sebuah kaleng susu mempunyai ukuran diameter 14

cm dan tinggi 20cm, maka berapa volum susu yang

bisa tertampung bila diisi setinggi ¾ nya ?. Jawab : Volum ¾ nya = ¾ x Л r² t

= ¾ x 22/7 / 14 x 14 x 20

= 9240

Jadi volum ¾ nya = 9240 cm²

Page 29: Bangu Ruang Sisi Lengkung

SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

5. Sebuah kerucut mempunyai jari –jari 5 cm, dan tinggi

kerucut 12 cm, tentukan luas permukaanya.

Jawab : Diketahui r = 5 cm, t= 12 cm

s=√12² +5² =√144+25=√169 =13

Luas permukaan=Лr² + Лrs

t=12 s = 3.14x5² + 3.14x5x12 = 78.5 +188.4

= 266.9

Jadi Luas permukaan 266.9 cm²r =5

Page 30: Bangu Ruang Sisi Lengkung

SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

6. Sebuah torong terbuat dari alumunium mempunyai diameter 14 cm, dan tinggi 24 cm ,Berapa luas bahan alumunium yang diperlukan.Jawab : Diketahui d=14 cm, maka r= 7 cm, t= 24 cm

24

7

sS=√24² +7² =√576 +49 = √625 =25

Luas = Лrs = 3.14 x 7 x 25 = 549.5

Page 31: Bangu Ruang Sisi Lengkung

SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

7. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm, dan

tingginya 30 cm, berapa liter air yang bisa tertampung

maksimal ?.

Jawab : Diketahui r = 14 cm , t = 30 cm

Volum kerucut = 1/3 Лr²t

= 1/3 x 22/7 x 14 x 14 x 30

= 6160 cm³

Jadi air yang tertampung dalam kerucut adalah

6, 160 liter

Page 32: Bangu Ruang Sisi Lengkung

SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

8.Sebuah es krim dimasukkan dalam wadah yang

berbentuk kerucut dengan diameter 5 cm dan tinggi

15 cm. maka volum es krim dalam wadah adalah …..

Jawab : Diketahui d=5 cm dan t=15 cm

Volume = 1/3 Лr²t

= 1/3 x 3.14 x 5/2 x5/2 x 15

= 98.125 cm³

Page 33: Bangu Ruang Sisi Lengkung

SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

9. Sebuah bola mempunya luas daerah 1256 cm².

Berapa jari-jari bola tersebut?.

Diketahui L= 1256 cm²

R =√ 1256: (4 x3,14)

= √ 1256 : 12,56

=√100

=10

Jadi jari-jari bola 10 cm

Page 34: Bangu Ruang Sisi Lengkung

SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

10. Sebuah pabrik bola ingin memproduksi 1000 buah bola

dengan diameter 20 cm, maka tentukan luas bahan

plastik yang dibutuhkan.

Jawab : Diketahui d = 20 cm, jmlah 1000 buah

Luas 1000 bola = 1000 x 4x3,14 x 10 x10

= 1256000 cm²

= 125,6 m²

Page 35: Bangu Ruang Sisi Lengkung

SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

11. Sebuah bola mempunyai diameter 24 cm, maka

volum udara yang terdapat didalamnya adalah ……

Jawab : Diketahui d= 24 cm, jadi r= 12 cm

Volume = 4/3 Лr³

= 4/3 x 3,14 x 12 x12 x 12

= 7234,56

Jadi volum udara dalam Bola adalah 7234,56 cm³ =7,23456 liter

Page 36: Bangu Ruang Sisi Lengkung

THANKS FOR YOUR ATTENTION

....S

EKIA

N dan

TER

IMA

KASI

H....