Bangun Ruang Kerucut (Matematika Kelas IX)

  • View
    1.637

  • Download
    7

Embed Size (px)

Transcript

khgk

Presentasi Tugas MatematikaKelompok 5Nama Anggota Kelompok :1. Agitha Kartika2. Dian Ayu3. Gita Sandra J.

5. Nanjar Wijaya6. Ryan Juli Pangestu 4. M. Dwi NandaIX ESMPN 3 RANCAEKEK

Materi Pembahasan

A. PENGERTIAN KERUCUT B. UNSUR-UNSUR KERUCUT C. LUAS PERMUKAAN KERUCUTD. SOAL & PEMBAHASAN

A. PENGERTIAN KERUCUT Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alasnya berupa lingkaran dengan panjang jari-jari r dan selimut kerucut berupa juring lingkaran.

B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 1. Bidang Alas

2. Diameter Bidang Alas (d )3. Jari-Jari Bidang Alas (r ) 4. Tinggi Kerucut (t )5. Selimut Kerucut6. Garis Pelukis (s )Lihat Lanjutannya!

B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 1. Bidang Alas

Bidang Alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diraster).

B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 2. Diameter Bidang Alas

Diameter Bidang Alas (d ), yaitu ruas garis PR.

B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 3. Jari-Jari Bidang Alas

Jari-Jari Bidang Alas (r), yaitu garis OP dan ruas garis OR.

B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 4. Tinggi Kerucut

Tinggi Kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncakkerucut ke pusat bidang alas (ruas garis UO).

B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 5. Selimut Kerucut

Selimut Kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diraser.

B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 6. Garis Pelukis

Garis Pelukis, yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak U ke titik pada lingkaran.

HUBUNGAN ANTARA JARI-JARI BIDANG ALAS, GARIS PELUKIS, DAN TINGGI KERUCUTHubungan antara jari-jari bidang alas (r ), garis pelukis (s ), dan tinggi kerucut (t ) ditunjukkan oleh teorema Phytagoras berikut ini.

Jari-Jari Bidang Alas (r ) =

r = s - t

Garis Pelukis (s) =

s = r + t

Garis Pelukis (s) =

t = s - r

c. LUAS PERMUKAAN KERUCUT Juring lingkaran TBB1 merupakan selimut kerucut.

Terlihat bahwa panjang jari-jari juring lingkaran sama dengan s (garis pelukis kerucut ). Adapun panjang busur BB1 sama dengan keliling alas kerucut, yaitu 2r (keliling lingkaran). Lingkaran dengan jari-jari r merupakan sisi alas kerucut.Jadi, luas selimut kerucut sama dengan luas juring TBB1.

Luas Selimut KerucutLuas juring TBB1= Panjang busur BB1Luas lingkaran keliling lingkaran Luas juring TBB1= 2r s 2sLuas juring TBB1= 2r . s = 2s Jadi, luas selimut kerucut = rsLuas Permukaan KerucutLuas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas = rs + r = r ( s + r ) Jadi, luas selimut kerucut = rs

Luas Selimut Kerucut= rsLuas Permukaan Kerucut= Luas Alas + Luas Selimut= r (s+r)Luas Alas Kerucut= rKesimpulan

CONTOH SOAL & PEMBAHASAN

Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 14 cm dan panjang garis pelukisnya 30 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut.Contoh Soal 1

Diketahui:r = 14 cms = 30 cmDitanya: Luas permukaan kerucut = cmJawab:Luas permukaan kerucut = r (s+r)= 22 x 14 (30+14) 7 = 44 x 44= 1.936 cmJadi, luas permukaan kerucut adalah 1.936 cmPembahasan Soal 1

Hitunglah luas permukaan kerucut dengan jari-jari alas 7 cm dan panjang garis pelukis 12 cm (= 22).7 Contoh Soal 2

Diketahui:r = 7 cms = 12 cmDitanya: Luas permukaan kerucut = cmJawab:Luas permukaan kerucut = r (s+r)= 22 x 7 (12+7) 7 =22 x 7x 19 7= 418 cmJadi, luas permukaan kerucut adalah 418 cmPembahasan Soal 2

Sebuah kerucut dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. hitunglah luas permukaan kerucut. Contoh Soal 3

Diketahui:r = 5 cmt = 12 cmDitanya: Luas permukaan kerucut = cmJawab:Panjang garis pelukis:s = r + t = 5 + 12 = 25 + 144s = 196s = 196 = 13 cm Luas permukaan kerucut = r (s+r)= 22 x 5 (13+5) 7 =22 x 5x 18 7= 282,86 cmJadi, luas permukaan kerucut adalah 282,86 cmPembahasan Soal 3

Sebuah kerucut mempunyai alas berbentuk lingkaran dengan diameter 12 cm. Apabila panjang garis pelukisnya 10 cm, hitunglah luas permukaan kerucut itu. Contoh Soal 3

Diketahui:d = 12 cmr = d = 6 cm s = 10 cmDitanya : Luas permukaan kerucut = cmJawab:Luas selimut kerucut= rs = 3,14 x 6 x 10= 188 ,4 cm

Luas alas kerucut = r= 3,14 x 6 x 6= 113,04 cm

Luas permukaan kerucut= luas selimut + luas alas= 188,4 + 113,04= 301,44 cm Jadi, luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm Pembahasan Soal 3

Luas selimut kerucut 264cm . Jika jari-jari alas kerucut 6 cm, hitunglah panjang garis pelukis dan tinggi kerucut tersebut (= 22). 7Contoh Soal 4

Diketahui:Luas selimut kerucut= 264 cm Jari-jari alas kerucut (r) = 6 cmDitanya: - Panjang garis pelukis kerucut= cm- Tinggi kerucut= cmPembahasan Soal 4

Jawab:Luas selimut kerucut = rs 264 = 22 x 6 x s 7 s = 264 x 7 22 x 7 s = 14 cmJadi, panjang garis pelukis kerucut adalah 14 cm.

Misal tinggi kerucut = t, maka:t = s - r = 14 - 6 = 196 36 = 160t = 160 = 4 10 cm

Jadi, tinggi kerucut adalah 410 cm Pembahasan Soal 4