Presentasi Tugas MatematikaKelompok 5Nama Anggota Kelompok :1. Agitha Kartika2. Dian Ayu3. Gita Sandra J.

5. Nanjar Wijaya6. Ryan Juli Pangestu

4. M. Dwi Nanda

IX ESMPN 3 RANCAEKEK

Materi Pembahasan

A. PENGERTIAN KERUCUT

B. UNSUR-UNSUR KERUCUT C. LUAS PERMUKAAN

KERUCUTD. SOAL & PEMBAHASAN

A. PENGERTIAN KERUCUT

Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alasnya berupa lingkaran dengan panjang jari-jari r dan selimut kerucut berupa juring lingkaran.

B. UNSUR-UNSUR KERUCUT

1. Bidang Alas

2. Diameter Bidang Alas (d )

3. Jari-Jari Bidang Alas (r )

4. Tinggi Kerucut (t )

5. Selimut Kerucut

6. Garis Pelukis (s )Lihat

Lanjutannya!

B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 1. Bidang Alas

Bidang Alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diraster).

B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 2. Diameter Bidang Alas

Diameter Bidang Alas (d ), yaitu ruas garis PR.

B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 3. Jari-Jari Bidang Alas

Jari-Jari Bidang Alas (r), yaitu garis OP dan ruas garis OR.

B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 4. Tinggi Kerucut

Tinggi Kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncakkerucut ke pusat bidang alas (ruas garis UO).

B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 5. Selimut Kerucut

Selimut Kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diraser.

B. UNSUR-UNSUR KERUCUT 6. Garis Pelukis

Garis Pelukis, yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak U ke titik pada lingkaran.

HUBUNGAN ANTARA JARI-JARI BIDANG ALAS, GARIS PELUKIS, DAN TINGGI

KERUCUTHubungan antara jari-jari bidang alas (r ), garis pelukis (s ), dan tinggi kerucut (t ) ditunjukkan oleh teorema Phytagoras berikut ini.

Jari-Jari Bidang Alas (r ) =

r² = s² - t²

Garis Pelukis (s) =

s² = r² + t²

Garis Pelukis (s) =

t² = s² - r²

C. LUAS PERMUKAAN KERUCUT

Juring lingkaran TBB1 merupakan selimut kerucut.

Terlihat bahwa panjang jari-jari juring lingkaran sama dengan s (garis pelukis kerucut ). Adapun panjang busur BB1 sama dengan keliling alas kerucut, yaitu 2πr (keliling lingkaran).

Lingkaran dengan jari-jari r merupakan sisi alas kerucut.

Jadi, luas selimut kerucut sama dengan luas juring TBB1.

Luas Selimut KerucutLuas juring TBB1 = Panjang busur BB1Luas lingkaran keliling lingkaran Luas juring TBB1 = 2πr

π s² 2πsLuas juring TBB1 = 2πr . π s²

= 2πs Jadi, luas selimut kerucut = πrsLuas Permukaan KerucutLuas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas

= πrs + π r² = πr ( s + r )

Jadi, luas selimut kerucut = πrs

Luas Selimut Kerucut= πrs

Luas Permukaan Kerucut= Luas Alas + Luas Selimut= πr (s+r)

Luas Alas Kerucut= πr²

Kesimpulan

CONTOH SOAL & PEMBAHASAN

Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 14 cm dan panjang garis pelukisnya 30 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut.

Contoh Soal 1

Diketahui :r = 14 cms = 30 cm

Ditanya : Luas permukaan kerucut = … cm²

Jawab :Luas permukaan kerucut = πr (s+r)

= 22 x 14 (30+14) 7

= 44 x 44= 1.936 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 1.936 cm²

Pembahasan Soal 1

Hitunglah luas permukaan kerucut dengan jari-jari alas 7 cm dan panjang garis pelukis 12 cm (π= 22).

7

Contoh Soal 2

Diketahui :r = 7 cms = 12 cm

Ditanya : Luas permukaan kerucut = … cm²Jawab :Luas permukaan kerucut = πr (s+r)

= 22 x 7 (12+7) 7

=22 x 7x 19 7= 418 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 418 cm²

Pembahasan Soal 2

Sebuah kerucut dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. hitunglah luas permukaan kerucut.

Contoh Soal 3

Diketahui :r = 5 cmt = 12 cm

Ditanya : Luas permukaan kerucut = … cm²Jawab :Panjang garis pelukis : s² = r² + t²

= 5² + 12² = 25 + 144s² = 196s = √196 = 13 cm

Luas permukaan kerucut = πr (s+r)= 22 x 5 (13+5) 7

=22 x 5x 18 7= 282,86 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 282,86 cm²

Pembahasan Soal 3

Sebuah kerucut mempunyai alas berbentuk lingkaran dengan diameter 12 cm. Apabila panjang garis pelukisnya 10 cm, hitunglah luas permukaan kerucut itu.

Contoh Soal 3

Diketahui :d = 12 cm r = ½ d = 6 cm s = 10 cm

Ditanya : Luas permukaan kerucut = … cm²Jawab :Luas selimut kerucut = πrs

= 3,14 x 6 x 10= 188 ,4 cm²

Luas alas kerucut = πr²= 3,14 x 6 x 6= 113,04 cm²

Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas= 188,4 + 113,04= 301,44 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm²

Pembahasan Soal 3

Luas selimut kerucut 264cm ². Jika jari-jari alas kerucut 6 cm, hitunglah panjang garis pelukis dan tinggi kerucut tersebut (π= 22).

7

Contoh Soal 4

Diketahui :Luas selimut kerucut = 264 cm ² Jari-jari alas kerucut (r) = 6 cm

Ditanya : - Panjang garis pelukis kerucut = …

cm- Tinggi kerucut = … cm

Pembahasan Soal 4

Jawab :Luas selimut kerucut = πrs

264 = 22 x 6 x s 7 s = 264 x 7 22 x 7 s = 14 cm

Jadi, panjang garis pelukis kerucut adalah 14 cm.Misal tinggi kerucut = t, maka:

t² = s² - r² = 14² - 6² = 196 – 36 = 160t = √ 160 = 4 √ 10 cm

Jadi, tinggi kerucut adalah 4√10 cm²

Pembahasan Soal 4