Upload
dewi-mulyani
View
3.079
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
COVER SK-KD MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI EXIT
ismuji-sma yayasan pupuk kaltim @2011
REFERENSI
Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya
COVER SK-KD MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI EXIT
ismuji-sma yayasan pupuk kaltim @2011
REFERENSI
• Menentukan penyelesaian masalah barisan Aritmatika
• Menentukan penyelesaian masalah deret Aritmatika
• Menentukan penyelesaian masalah barisan Geometri
• Menentukan penyelesaian masalah deret Geometri
• Menentukan penyelesaian masalah deret Geometri Tak Hingga
COVER SK-KD MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI EXIT
ismuji-sma yayasan pupuk kaltim @2011
REFERENSI
Ayo simak dan cermati paparan materi pada
kompetensi dasar ini!
COVER SK-KD MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI EXIT
ismuji-sma yayasan pupuk kaltim @2011
REFERENSI
Barisan aritmatika adalah barisan yang mempunyai beda tetap untuk suku yang berdekatan.
Bila a adalah suku pertama dan b adalah beda suatu barisan aritmatika, maka suku ke-n dinyatakan:
1Un a n b
COVER SK-KD MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI EXIT
ismuji-sma yayasan pupuk kaltim @2011
REFERENSI
Deret aritmatika adalah jumlah dari suku-suku pada barisan aritmatika
Bila a adalah suku pertama dan b adalah beda suatu barisan aritmatika, maka jumlah n suku pertama dinyatakan:
122 ( 1)Sn n a n b
COVER SK-KD MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI EXIT
ismuji-sma yayasan pupuk kaltim @2011
REFERENSI
Barisan geometri adalah barisan yang mempunyai rasio (pembanding atau pengali) tetap untuk suku yang berdekatan
Bila a adalah suku pertama dan r adalah rasio suatu barisan geometri, maka suku ke-n dinyatakan:
1nUn ar
COVER SK-KD MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI EXIT
ismuji-sma yayasan pupuk kaltim @2011
REFERENSI
Deret geometri adalah jumlah dari suku-suku pada barisan geometri
Bila a adalah suku pertama dan r adalah rasio suatu barisan geometri, maka jumlah n suku pertama dinyatakan:
11
na rSn
r
COVER SK-KD MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI EXIT
ismuji-sma yayasan pupuk kaltim @2011
REFERENSI
Bila deret geometri nilai suku semakin lama semakin kecil dan pada titik tak hingga nilainya mendekati 0, maka deret geometri seperti ini dinamakan deret konvergen.
Deret ini memiliki nilai di titik n mendekati tak terhingga, yaitu:
1
aS
r
COVER SK-KD MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI EXIT
ismuji-sma yayasan pupuk kaltim @2011
REFERENSI
Ayo berlatih untuk meningkatkan pemahaman
materi pada kompetensi dasar ini!
COVER SK-KD MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI EXIT
ismuji-sma yayasan pupuk kaltim @2011
REFERENSI
Penyelesaian:
Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak. Berapa jumlah yang diterima oleh si bungsu?
x x + 5.000 x + 10.000 x + 15.000
x + x + 5.000 + x + 10.000 + x + 15.000 = 100.000
4x + 30.000 = 100.000
4x = 70.000
x = 17.500
COVER SK-KD MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI EXIT
ismuji-sma yayasan pupuk kaltim @2011
REFERENSI
Penyelesaian:
Populasi satu jenis serangga setiap tahun menjadi dua kali lipat. Jika populasi serangga tersebut saat ini mencapai 5000 ekor. Berapa jumlah populasi serangga 10 tahun yang akan datang?
5.000 10.000 20.000 U11
Barisan Geometri
a = 5.000
r = 2
U11 = a r10
U11 = 5.000 x 210
U11 = 5.000 x 1.024
U11 = 5.120.000
COVER SK-KD MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI EXIT
ismuji-sma yayasan pupuk kaltim @2011
REFERENSI
Penyelesaian:
Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari, dan mencatatnya. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus Un = 80 + 20n. Berapa banyak jeruk yang dipetik selama 18 hari yang pertama?
Deret Aritmatika
U1 = 80 + 20(1) = 100
U2 = 80 + 20(2) = 120b = 20
S18 = ½(18){2(100)+(18-1)(20)}
= 9{200 + 340}
= 9(540)
= 4.860
COVER SK-KD MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI EXIT
ismuji-sma yayasan pupuk kaltim @2011
REFERENSI
Penyelesaian:
Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 10 cm dan yang terpanjang 160 cm, tentukan panjang tali semula!
Deret Geometri
a = 10
U5 = a r4 = 160
r4 = 16
r = 2
S5 = 10 cm + 20 cm + 40 cm + 80 cm + 160 cm
S5 = 310 cm
COVER SK-KD MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI EXIT
ismuji-sma yayasan pupuk kaltim @2011
REFERENSI
Penyelesaian:
Diberikan lingkaran dengan jari-jari R. di dalam L1 dibuat persegi B1 dengan keempat titik sudutnya terletak pada busur L1. Dalam B1 dibuat pula lingkaran L2 yang menyinggung keempat sisi persegi tersebut. Dalam L2 dibuat pula persegi B2, dan seterusnya sehingga diperoleh lingkaran-lingkaran L1, L2, L3, …. Dan persegi-persegi B1, B2, B3, ….. Berapa jumlah Luas seluruh lingkaran dan seluruh persegi!
RrL 1
21RsB
RrL 221
2
RsB 2
21
Lrasio
BL
21 RL
221
2 RL
21 2RB
22 RB
21
Brasio
21
2
21
2
1
2
1
RR 22 42 RR 22 2 R
COVER SK-KD MATERI LATIHAN UJI KOMPETENSI EXIT
ismuji-sma yayasan pupuk kaltim @2011
REFERENSI
Andi Hakim Nasoetion dkk. Matematika SMU. Balai Pustaka. Jakarta. 1994.
Ismuji. Sukses Menempuh Ujian Akhir- Matematika. Grasindo. Jakarta. 2006
Marthen Kanginan. Matematika. Grafindo. Jakarta. 2005.
Ismuji, S.Pd SMA Yayasan Pupuk Kaltim - Bontang