Por Ing. Rogelio Beltrán Nájera

08 de junio de 2012

Para muchos, las matemáticas constituyen un Universo abstracto,extraño y lejano. Un mundo alejado de la realidad de cada época conuna existencia independiente al devenir de la historia. Nada más lejosde la realidad, En cualquier momento histórico las ideas matemáticasque se han desarrollado han pretendido responder a los problemasconcretos de cada época.

Problemas que en la mayoría de los casos provienen de actividadestan dispares como el comercio, la agricultura, la astronomía, lanavegación, la guerra... y en épocas más recientes la Física, laMedicina, la Biología, la Economía, la Sociología, la Ingeniería...Etc.

Podremos participar en un viaje organizado, con excursiones en eltiempo y en el espacio para perseguir las grandes ideas matemáticas yvisitar a los personajes que las han producido: Pitágoras, Euclides,Ptolomeo, Arquímedes, Apolonio, los Bernouilli, Newton, Descartes,Leibniz, Cardano, Euler, Gauss, Laplace...

Babilonia

Desde el tercer milenio antes de Cristo

los pueblos que habitaron entre los ríos

Tigris y Éufrates nos han dejado miles

de tablillas de arcilla. En más de 500 de

ellas aparecen manifestaciones

matemáticas que nos han permitido

descubrir desde su sistema de

numeración en base 60 a sus

conocimientos sobre el teorema de

Pitágoras.

EGIPCIOS

Los primeros libros egipcios, muestran un sistema denumeración decimal con símbolos diferentes para las potenciasde 10, similar a los números romanos. Los números serepresentaban escribiendo 1 tantas veces como unidades teníala cifra dada, el 10, tantas veces como decenas tenía, y asísucesivamente. Para sumar, se sumaban en secciones diferenteslas unidades, las decenas, las centenas... de cada número paraobtener el resultado correcto. La multiplicación estaba basadaen duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso.

GRECIA

Euclides en el libro más famoso de la

Historia de las Matemáticas recoge

gran parte de los conocimientos

Pitagóricos sobre los números y

define los números primos y

compuestos de forma geométrica: un

número entero es compuesto cuando

tiene divisores distintos de él mismo

y de la unidad, es decir cuando se

puede dibujar como un rectángulo

numérico.

La Aritmética constaba de 13 libros de los

cuales sólo seis sobrevivieron a la

destrucción de la gran biblioteca de

Alejandría, primero por los cristianos y

luego por los musulmanes. En él Diofanto

propone más de cien problemas

numéricos y da brillantes soluciones a

todos ellos.

ROMAEl sistema de numeración romano, esas cifras que aún hoyvemos en muchos de nuestros monumentos, no es una buenaherramienta para el cálculo.

Utiliza letras del alfabeto para representar los números y no esposicional, es decir cada símbolo vale siempre lo mismo, noimporta dónde esté colocado.

Las cifras que utilizaban son éstas: I, V, X, L, C, D, M

El sistema se basa en la suma de los símbolos. Salvo en el casoen que un signo numérico menor preceda a uno mayor:

Por ejemplo: 1336 se escribe MCCCXXXVI

Pero 2894 es: MMDCCCXCIV

LOS ÁRABESLa especial ubicación geográfica y el

progreso de la navegación favorecieron

a un notable intercambio comercial

entre árabes e hindúes. Los árabes

aprendieron el sistema numérico hindú

y resultaron así sus portadores a

Europa; por eso al sistema que usamos

actualmente – el que llevaron los

árabes a Europa – se llama indo –

arábigo o también decimal.

LOS MAYASLos Mayas usaron un sistema de numeraciónvigesimal, el que incluía el concepto del cero.El sistema se basaba en puntos y barras, endonde un punto representaba una unidad yuna barra representaba cinco. Este sistemade puntos y barras similar al que utilizamoshoy en día en las computadoras (1 y 0) sellama un sistema binario. Utilizandodiferentes posiciones los Mayas podían hacercálculos complejos, incluyendo algunasoperaciones astronómicas, que computaroncon gran precisión.

MATEMÁTICAS MODERNA

Las matemáticas están vinculadas a los

avances que la civilización ha ido

alcanzando y contribuyen al desarrollo y a

la formalización de las Ciencias

Experimentales y Sociales. El lenguaje

matemático, es un instrumento eficaz que

nos ayuda a comprender mejor la realidad

que nos rodea y adaptarnos a un entorno

cotidiano en continua evolución.

El ciudadano del siglo XXI no podrá ignorar elfuncionamiento de una calculadora, con el fin depoder servirse de ella, pero debe dársele un tratoracional que evite su indefensión ante lanecesidad, por ejemplo, de realizar un cálculosencillo mentalmente. El uso indiscriminado de lacalculadora en los primeros años de la vida delas personas impedirá que los alumnosadquieran las destrezas de cálculo básicas quenecesitan en cursos posteriores. Por otra parte,la calculadora y ciertos programas informáticos,resultan ser recursos investigadores de primerorden en el análisis de propiedades y relacionesnuméricas y gráficas y en este sentido debepotenciarse su empleo.

La finalidad fundamental de la enseñanzade las matemáticas es el desarrollo delrazonamiento y la abstracción, así comosu carácter instrumental.

El aprendizaje de las matemáticasproporciona la oportunidad de descubrirlas posibilidades de nuestro propioentendimiento y afianzar nuestrapersonalidad, además de un fondo culturalnecesario para manejarse en aspectosprácticos de la vida diaria, así como paraacceder a otras ramas de la ciencia.

"La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles."

René Descartes (1596-1650)

"Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo." Galileo Galilei (1564-1642)

La inteligencia ni se hereda ni es un don. La inteligencia surge de la voluntad de comprender.