Презентация Презентация Сфера и шар. Сфера и шар.

ИЗ ИСТОРИИ ИЗ ИСТОРИИ ВОЗНИКНОВЕНИЯВОЗНИКНОВЕНИЯ

Шаром принято называть тело, ограниченное сферой, т.е. шар и Шаром принято называть тело, ограниченное сферой, т.е. шар и сфера – это разные геометрические тела. Однако оба слова « шар» и сфера – это разные геометрические тела. Однако оба слова « шар» и « сфера» происходят от одного и того же греческого слова « сфайра» - « сфера» происходят от одного и того же греческого слова « сфайра» - мяч. При этом слово « шар» образовалось от перехода согласных сф мяч. При этом слово « шар» образовалось от перехода согласных сф в ш.в ш. В В XIXI книге «Начал» Евклид определяет шар как фигуру, описанную книге «Начал» Евклид определяет шар как фигуру, описанную вращающимся около неподвижного диаметра полукругом. В древности вращающимся около неподвижного диаметра полукругом. В древности сфера была в большом почёте. Астрономические наблюдения над сфера была в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывали образ сферы. небесным сводом неизменно вызывали образ сферы. Сфера всегда широко применялось в различных областях науки и Сфера всегда широко применялось в различных областях науки и техники.техники.

ОПРЕДЕЛЕНИЕОПРЕДЕЛЕНИЕ Сферой называется Сферой называется

поверхность, поверхность, состоящая из всех состоящая из всех точек пространства, точек пространства, расположенных на расположенных на данном расстоянии данном расстоянии от данной точки. от данной точки.

Тело, ограниченное Тело, ограниченное сферой, называется сферой, называется шаром.шаром.

Общие понятияОбщие понятия

Данная точка Данная точка называется центром называется центром сферы, а данное сферы, а данное расстояние – радиусом расстояние – радиусом сферы. сферы.

Отрезок, соединяющий Отрезок, соединяющий две точки сферы и две точки сферы и проходящий через ее проходящий через ее центр, называется центр, называется диаметром сферы. диаметром сферы.

Центр, радиус, диаметр Центр, радиус, диаметр сферы называется также сферы называется также центром, радиусом и центром, радиусом и диаметром шара.диаметром шара.

Касательная плоскость к Касательная плоскость к сфересфере

Плоскость, Плоскость, имеющая со сферой имеющая со сферой только одну общую только одну общую точку, называется точку, называется касательной касательной плоскостью к плоскостью к сфере, а их общая сфере, а их общая точка называется точка называется точкой касания точкой касания плоскости и сферы.плоскости и сферы.

СЕЧЕНИЕ ШАРА СЕЧЕНИЕ ШАРА ПЛОСКОСТЬЮ.ПЛОСКОСТЬЮ.

Любое сечение шара Любое сечение шара плоскостью есть круг. плоскостью есть круг. Центр этого круга – Центр этого круга – основание перпендикуляра, основание перпендикуляра, опущенного из центра шара опущенного из центра шара на секущую плоскость.на секущую плоскость.

Сечение, проходящее Сечение, проходящее через центр шара, - через центр шара, - большой круг. большой круг. (диаметральное сечение). (диаметральное сечение).

ЗАДАЧА НА ТЕМУ ШАР ЗАДАЧА НА ТЕМУ ШАР (Д/З).(Д/З). На поверхности шара даны три точки. На поверхности шара даны три точки.

Прямолинейные расстояния между ними 6 см, 8 см, Прямолинейные расстояния между ними 6 см, 8 см, 10 см. Радиус шара 13 см. Найдите расстояние от 10 см. Радиус шара 13 см. Найдите расстояние от центра до плоскости, проходящей через эти точки. центра до плоскости, проходящей через эти точки.

1. 7см 2. 15см 3. 12см 4. 20см 1. 7см 2. 15см 3. 12см 4. 20см Инструктаж.Инструктаж.1. Выполним рисунок шара, на его поверхности 1. Выполним рисунок шара, на его поверхности

возьмем три точки.возьмем три точки.2. Через три точки проведем плоскость, которая 2. Через три точки проведем плоскость, которая

пересечет поверхность шара по окружности, пересечет поверхность шара по окружности, описанной около треугольника со сторонами 6см, описанной около треугольника со сторонами 6см, 8см, 10см. 8см, 10см.

3. Радиус описанной окружности найдем по формуле 3. Радиус описанной окружности найдем по формуле R=abcR=abc//ss

4. Площадь 4. Площадь S S найдем по формуле Герона: найдем по формуле Герона: S=S=√p(p-a)(p-√p(p-a)(p-b)(p-c)b)(p-c)..

5. По теореме Пифагора находим искомое расстояние: 5. По теореме Пифагора находим искомое расстояние: Х=Х=√√ŗ²ŗ²--R²R²..