FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES

ARAGÓN

INGENIERÍA MECÁNICA

SISTEMAS DE AHORRO DE ENERGÍA

“CÁLCULO DE LA EFICIENCIA DE UN GENERADOR DE VAPOR”

Alumno: David Ricardo Fernández Cano Veronico

CÁLCULO DE LA EFICIENCIA EN UN GENERADOR DE VAPOR

Calcular la eficiencia de una caldera utilizando los datos que se muestran a continuación

Temperatura del vapor a la salida: 149.55 °C

Vapor 100% saturado

Presión absoluta: 4.7956 kg/cm2

Temperatura del agua: T a=26.9 °C

Tubo de cedula 60 con diámetro interior de 109.52mm

Índice de Bacharach: 4

Análisis de gases

O2=20.95 %

CO=6.7 %

NO=9.1%

N2=42 %

SO2=0 %

Flujo de combustible: M c=33.64kg /h

Temperatura de los gases en la chimenea: T g=168.6 ° C

Temperatura de bulbo seco del aire: 26.9 °C

Temperatura de bulbo húmedo del aire: 22.95 °C

Flujo de atomización: M va=0

Composición química del Diesel (datos de PEMEX)

Carbono 84.6%

Hidrogeno 9.7%

Azufre 2.7%

Nitrógeno 1%

Agua 1.5%

Ceniza .5%

Poder calorífico inferior (dato de PEMEX): H I=10000kcal /kg=18BTU /lb

Poder calorífico superior (dato de PEMEX): H S=10680 kcal /kg=19.224 BTU /lb

Densidad (dato de PEMEX): .865 kg /l

1.- Pérdidas por calor sensible en humos

Compuesto

O2 CO CO2 NO N2

Fracción (x)

.02095 .067 .0025 .091 .42

Cps=∑i=1

n

( xi )Cpi

Para obtener cada Cp@T g=168.6 ° C, se realizan las siguientes interpolaciones

Para O2:

Cp1=12910−12156

100×68.6 kJ /(kg°C)+12156 kJ / (kg°C )=12673.244 kJ /(kg°C )

Para CO2:

Cp2=18389−17376

100×68.6kJ /(kg°C)+17376 kJ / (kg°C )=18070.918 kJ /(kg°C)

Para N2:

Cp3=12809−12742

100×68.6 kJ /(kg° C)+12742 kJ /(kg° C)=12787.962 kJ /(kg°C)

Para NO:

Cp4=.9965kJ /(kg ° K )

Convirtiendo a grados centígrados:

Cp4=[ .9965 kJ /(kg° K) ][ 274.15° K1° C ]=273.129 kJ /(kg°C )

Para CO:

Cp5=1.05 kJ /(kg°C)

Convirtiendo a grados centígrados:

Cp5=[1.05 KJ /(kg° K )] [ 274.15° K1 °C ]=287.858 kJ /(kg°C)

Sustituyendo en la fórmula

Cps=∑i=1

n

( xi )Cpi=[ ( .02095 ) (12673.244 )+( .067 ) (287.858 )+( .0025 ) (18070.918 )+ ( .091 ) (273.129 )+( .42 ) (12787.962 ) ] kJ /(kg°C )=5716.7371 kJ /(kg° C)

Conversión de unidades para PCI

PCI= (10,000 kcal /kg )( 4.186 J1cal )=41860 kJ /kg

Se procede a calcular el flujo másico del combustible (mc ) mediante el siguiente procedimiento:

Primero se calcula la velocidad del flujo basándose en el siguiente despeje de la ecuación de Bernoulli

v=√ 2gh( A1/A2)2−1

Teniendo en cuenta los siguientes diámetros internos de tubería:

d1=109.52mm

d2=60mm

De donde es posible calcular sus correspondientes áreas:

A1=( π4 ) (109.52mm )2

(1m/1000mm )2=9.4206 (10−3 )m2

A2=( π4 ) (60mm )2 (1m /1000mm )2=2.8274 (10−3 )m2

Si se tiene una diferencia de alturas entre ambos diámetros de la tubería de h=1m, se tienen los suficientes datos para sustituir en la ecuación de Bernoulli

v=√ 2 ( 9.81m /s2 ) (1m )(94206 /28274 )2−1

=2.4267m / s

Teniendo la velocidad se calcula el gasto o flujo volumétrico

V=v A1=[9.4206 (10−3 )m2 ] (2.4267m /s )=22.86 (10−3 )m3/ s

Los datos anteriores son iguales para el caso del combustible y para el caso del vapor. Para obtener el flujo másico para cada uno se debe de tener en cuenta sus densidades. En el caso del combustible se tiene ρc=.865kg / l

mc=ρcV=( .865 kg / l ) (1000 l /m3 )×22.86 (10−3 )m3/s=19.7739 kg /s

Con el dato del flujo de combustible se puede ahora calcular las pérdidas por calor sensible en humos con la siguiente sustitución

P1=(19.7739 kg/ s )(5716.7371 kJ

°Ck g )(168.6−26.9 ) °C

(33.64 kg /h ) ( 41860 kJ /kg ) (1h /3600 s)=40950.357

2.- Pérdidas por inquemados

Se ocupa el índice de Bacharach que para este caso es de 4, por lo tanto se tiene que las perdidas sobre el combustible son de 3.5%

3.- Pérdidas por agua de reacción

Se tiene una presión de

p=( 4.7956 kg /cm2) (100 cm1m )

2

(9.81m /s2 )=470448.36Pa

O en bares

p= (470448.36 Pa ) (1 ¿̄ 105Pa )=4.70448 ¿̄

De tablas de vapor se interpola para obtener hvg@T g=168.6 ° C

hvg=(2051.335−2054.716 ) ( .6 ) kJ /kg+2054.716 kJ /kg=2052.6874 kJ /kg

La entalpía h f se obtiene de interpolar en tablas de vapor @T a=26.9° C

h f=121.412−111.846

28.98−26.69(26.9−26.69 ) kJ /kg+111.846 kJ /kg=112.7232kJ /kg

De los valores anteriores se calcula P3

P3=8.936 (.097 ) (2052.6874−112.7232 ) kJ /kg=1681.5454 kJ /kg

4.- Pérdidas por humedad en la combustión

Si el porcentaje de agua en el combustible es de 1.5% y hva, se obtiene a una temperatura T g

, se tienen los siguientes datos

hva=2765.674 kJ /kg

PH=( .015 ) (2765.674−112.7232 ) kJ /kg=39.7943 kJ /kg

5.- Pérdidas por combustión incompleta y formación de CO

Se calculan con Cb=.846

P5=5644.4 (.846 )( 6.76.7+.25 )=4603.394

6.- Calor perdido por humedad en el aire

Se ocupa la fórmula Pf=W a ∙ω (hvg−hvsa )

Para obtener la entalpia hvsa, se interpola a la temperatura T a=26.9 °C

hvsa=( 2554.511−2550.3628.98−26.69 ) (26.9−26.69 ) kJ /kg+2550.36 kJ /kg

¿2550.7407 kJ /kg

Del diagrama psicrométrico se tiene la humedad absoluta ω=.022

El gasto de aire seco (W a ), se obtiene con la siguiente ecuación:

W a=(W N2−N 2

100 )÷ .7685

Donde W N2 es el gasto de nitrógeno y se calcula de la siguiente formula

W N2=( 28.02×N2

12.01 (CO2+CO) )(C+ 12.01×S32.07 )÷100=¿

( 28.02×4212.01 (.25+6.7 ) )(84.6+12.01×2.7

32.07 )÷100=1207.035 %

De aquí se obtiene

W a=( 1207.035−42100 )÷ .7685=15.16

Utilizando el valor de hvg=2765.674 kJ /kg, @ T g=168.6 °C

Pf=(15.16 )× ( .022 ) (2765.674−2550.7407 ) kJ /kg=71.6846 kJ /kg

7.- Pérdidas por atomización del combustible

Estas son nulas debido a que el flujo de atomización M va=0

P7=M va

M c(hvsa−hvst )=0

8.- Pérdidas por calor en radiación

Para una caldera de 600CC el porcentaje de perdidas por radiación es de F r=1.3%.

Si Pcs=19.224BTU / lb=10.6802 kcal /kg

P8= (.013 ) (10.6802 kcal /kg )=1.38843 kcal /kg

Convirtiendo unidades

P8= (1.38843 kcal /kg ) (4.168 J /1cal )=5.7869 kJ /kg

Para obtener el flujo de vapor se obtiene de tablas el volumen específico del mismo a la temperatura de salida (T s=149.55 ° C ), para lo cual se interpola de la siguiente fórmula:

V esp=( .00109−.00108 )m3/kg

10×9.55+.00108m3/kg=1.08955 (10−3 )m3/kg

Entonces la densidad del vapor es ρ v=[1.08955 (10−3 )m3/kg ]−1=917.8101 kg /m3

∴ Se tiene el flujo de vapor

mv= ρvV=917.8101 kg/m3×22.86 (10−3 )m3 /s=206.0328kg /s

se interpola en las tablas de vapor para calcular hv@T s=149.55° C

hv=(2745.737−2744.897 )kJ /kg

150.31−149.53× .02+2744.897kJ /kg=2744.9185 kJ /kg

Sustituyendo en la siguiente fórmula:

Q1=mv

mc(hv−ha )=[206.0328 kg /s

19.7739 kg /s ] (2744.9185−2550.7407 )kJ /kg

¿2744.9185 kJ /kg

Por último se sustituyen en las formulas siguientes

Créditos ¿Q1+P−Pcs

η=Q1/(Pcs+Cr é ditos )

Si P=P f+P8+PH+P3=(5.7869+71.6846+39.7943+1681.5454 )kJ /kg=¿

1798.8112kJ /kg

Y

Pcs=(10.6802 kcal /kg ) (4.168 J /1cal )=44.5151 kJ /kg

Entonces se tiene que

Créditos ¿ (2744.9185+1798.8112−44.5151 ) kJ /kg=4499.2146 kJ /kg

Eficiencia

η= 2744.9185 kJ /kg( 44.5151+4499.2146 ) kJ /kg

=.604111

En porcentaje, la caldera tiene una eficiencia de

η=60.4111%

BIBLIOGRAFÍA

Vidal M. Juan R. Eficiencia en sistemas térmicos. Universidad Autónoma de Occidente Depto. de energética y mecánica.

Campos A. Juan C. et. al. Eficiencia energética en la distribución y generación de vapor. UPME, COLCIENCIAS.