Cap3. series uniformes diferidas

Universidad Técnica del NorteFICAIngeniería Económica

Series Uniformes que son diferidas

Econ. Tatyana Saltos E.

Objetivos

1. Determinar los valores de P, F o A de una serie uniforme que empieza en un momento diferente al periodo 1.

CÁLCULOS PARA SERIES UNIFORMESQUE SON DIFERIDAS

Cuando una serie uniforme se inicia en un momento diferente del final del periodo1.

se dice

que se trata de una serie diferida

En este caso, pueden utilizarse diversos métodos para encontrar el valor presente equivalente P. Por ejemplo, P de la serie uniforme que se muestra en la figura 3.1 podría determinarse por cualquiera de los siguientes métodos:


Utilice el factor PIF para encontrar el valor presente de cada desembolso en el año O y súmelos

Aplique el factor FIP para determinar el valor futuro de cada desembolso en el año 13, súmelos y luego calcule el valor presente del total mediante P = F(PIF,i,13)

Emplee el factor FIA para encontrar la cantidad futura F = A(FIA,i,lO) Y luego calcule el valor presente mediante P = F(P/F,i,13).

Use el factor PIA para calcular el "valor presente" (que estará situado en el año3, no en el año O) y luego encuentre el valor presente en el año O mediante el factor (PIF,i,3). (El valor presente se encierra entre comillas sólo aquí para representar el valor presente como está determinado por el factor PIA en el año 3 y para diferenciarlo del valor presente en el año O.)

CÁLCULOS PARA SERIES UNIFORMES QUE SON DIFERIDAS

Por lo común el último método se utiliza para calcular el valor presente de una serie uniforme que no empieza al final del periodo.

Para la figura 3.1, el "valor presen te" obtenido mediante el factor PIA estaría situado en el año 3, lo cual se muestra como P3 en la figura 3.2. Observe que un valor P siempre está situado 1 año o periodo antes de la primera cantidad anual.


¿Por qué?

Porque el factor PIA se obtu vo con P en el periodo de tiempo O y A empezando al final del periodo 1

El error más común que se comete al trabajar problemas de este tipo es la ubicación inade cuada de P. Por consiguiente, es muy importante recordar que:

Cuando se utiliza el factor PIA, el valor presente siempre está situado un periodo antes de la primera cantidad de la serie uniforme.


Para determinar un valor futuro, o valor F, recuerde que el factor F/A derivado en la sección 2.3 sitúa el valor F en el mismo periodo que la última cantidad de la serie uniforme. La figura 3.3 muestra la ubicación del valor futuro cuando se utiliza F/A para el flujo de efectivo de la figura 3.1.

El valor futuro siempre está situado en el mismo periodo que la última cantidad de la serie uniforme al utilizar el factor F/A

Recuerde que


También es importante recordar que el número de Periodos n en los factores P / A o F/A es igual al número de flujos de la serie uniforme.

Renumerar ayuda a

el diagrama de flujo de efectivo para evitar errores en el conteo

La figura 3.3 muestra la figura 3.1 numerada de nuevo para determinar n = 10.


Muchos métodos pueden utilizarse para resol ver los problemas que tiene una serie uniforme diferida. Sin embargo, en general, es más conveniente emplear los factores de la serie uniforme que factores de cantidad única. Para evitar errores es conveniente seguir algunos pasos específicos:

1. Trace un diagrama de los flujos de efectivo positivo y negativo

2. Ubique el valor presente o el valor futuro de cada serie en el diagrama de flujo de efectivo.

3. Determine n para cada serie volviendo a numerar el diagrama de flujo de efectivo.

4. Trace otro diagrama de flujo de efectivo que represente el flujo de efectivo equivalente deseado.

5. Determine y resuelva las ecuaciones





USO DE HOJAS DE CÁLCULO PARA EJERCICIOS MÁS COMPELJOS

Cuando la serie uniforme A está diferida

La función VPN se usa para determinar P

y con la función PAGO se encuentra el valor equivalente A.

La función VPN, al igual que la función VP, determina los valores P; aunque VPN puede manipular directamente de las celdas, en la misma forma que la función TIR, cualquier combinación de flujos de efectivo.


Ingrese los flujos de efectivo netos en celdas contiguas (columnas o filas), asegurándose de ingresar ‘0‘ para todos los flujos de efectivo cero. Use el formato

VPN(i%,segunda_celda:última _celda)+ primera_celda

Primera_celda contiene el flujo de efectivo para el año 0 y debe ser listada por separado para que VPN la tome en consideración correctamente para el valor del dinero en el tiempo. El flujo de efectivo en el año 0 puede ser 0.


El camino más sencillo para encontrar una A equivalente durante n años, para una serie diferida, es con la función PAGO, donde el valor P se toma de la función VPN anterior. El formato es el mismo que se aprendió con anterioridad, pero la entrada paraP es una referencia de celda, no un número.

PAGO(i%,n,celda_con_P,F)

De manera alternativa, se utiliza la misma técnica cuando se haya obtenido un valor F usando la función VF. Ahora la última entrada en PAGO es "celda_con_F".


Es muy afortunado que cualquier parámetro en una función de una hoja de cálculo pueda, en sí mismo, ser una función. En consecuencia, es posible escribir la función PAGO en una celda individual al insertar la función VPN (y la función VF, si es necesario). El formato es

PAGO(i%,n,VPN(i%,segunda_celda:últimacelda)+primera_celda,F)

Desde luego, la respuesta para A es la misma para la operación de dos celdas o una celda individual, en la función insertada. Estas tres funciones se aplican en el siguiente ejemplo:






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