Capitulo 2 ruido ucsm

CIRCUITOS DE RF I

Mgter. Víctor Hugo Rivera Chávez

SEGUNDA UNIDADProcesos de Distorsión y Ruido en RF

Radiación y Radiocomunicación II 2

TemarioDistorsión. Definición y medida de la

distorsión.Distorsión lineal

Distorsión de amplitud y de fase Distorsión por ecos

Distorsión no lineal Saturación y armónicos Distorsión de tercer orden Distorsión de señales moduladas Conversión AM-PM


Medida de la distorsión

Dado un sistema cuya respuesta ideal es x(t) En realidad se obtiene una señal diferente y(t). Se define el error como e(t)=y(t)-x(t) Se define la distorsión como la relación de las

potencias medias de error y de señal.

y

e

PP

ty

teD ==

)(

)(2

2


Formas de distorsión

Distorsión lineal. Distorsión de amplitud. Conversión FM-AM Linealidad de fase. Filtros y medios de

propagación dispersivos Ecos y reflexiones múltiples. Propagación

con multitrayecto.


Canal sin distorsión

ωτ−ωφ ==ω jj GeGeH )()(

H(ω)

ωBanda de trabajo

Distribución espectral de la señal

Respuesta de fase

Respuesta de amplitud

Canal sin distorsión. y(t)=G x(t-τ) La respuesta es lineal e invariante con el tiempo La respuesta en amplitud es constante con ω. La respuesta en fase es lineal con ω.


Distorsión de amplitud. FM-AM.

0

010

)()(ωωωω −

+= GGH

H(ω)

ωBanda de trabajo

G0

ω0

Respuesta de amplitud

La respuesta espectral varía en amplitud con lafrecuencia. La modulación PM/FM genera una modulación AM. La modulación AM genera una modulación PM/FM


τ(ω)

ωBanda de trabajo

Distorsión lineal en TV color

τφ(ω)

φ

Banda de TVColor

Distorsión de fase. Retardo no uniforme.

ωωφτ

dd )(

−=

Tiempo de retardo de grupo

Respuesta de fase

)(0)( ωφ=ω jeGH


Distorsión en tiempo de retardo El tiempo de retardo no es el mismo para las

diferentes componentes del espectro. El retardo es mayor para la subportadora de color. Se compensa con una predistorsión en el transmisor.


Distorsión lineal por ecos.Ecos y reflexiones múltiples

y(t)=G [k1x(t-τ1)+ k2x(t-τ2)+ k3x(t-τ3)…] Debidos a propagación multitrayecto o

reflexiones por desadaptaciones. Afecta fundamentalmente a transmisiones en

banda ancha Es posible ecualizar la señal eliminando ecos Problemático en telefonía digital (distorsión

variable con el tiempo) Sistemas de ecualización adaptativos Antenas con diversidad en espacio


Distorsión por ecos

|H(ω)|

t ω

f(t)

τ

Respuesta temporal Respuesta espectral

Tiempo de retardo

Ecos de la señal de entrada

Respuesta en amplitud

Respuesta en fase

Provocan rizado en las respuestas de amplitud y fase Afecta fundamentalmente a transmisiones en banda

ancha y digitales


Distorsión por 2 ecos

p0 p1 p2

τ1 τ2 tiempo


Distorsión por un eco

994 996 998 1000 1002 1004 1006-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

p0 = 1, p1 = 0.1; Tiempo de retardo = 1 microsegundo

Frecuencia (MHz)

Pot

enci

a re

cibi

da n

orm

aliz

ada

a la

dire

cta

(dBc

)



994 996 998 1000 1002 1004 1006-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2


Frecuencia (MHz)

Pot

enci

a re

cibi

da n

orm

aliz

ada

a la

dire

cta

(dBc

)



994 996 998 1000 1002 1004 1006-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2


Frecuencia (MHz)

Pot

enci

a re

cibi

da n

orm

aliz

ada

a la

dire

cta

(dBc

)


Ecualizador. Cancelador de ecos

Receptor RAKE

AmplitudxR3

+

t

f(t)

τ1τ2

Señal principal Ecos

Ecualización de ecos

AmplitudxR2

Receptor principal

Retardoτ3

Retardoτ2

Retardoτ1

-


Formas de distorsión

Distorsión no lineal. Saturación Distorsión armónica. Intermodulación de tercer orden con dos tonos. Intermodulación de tercer orden con N tonos. Distorsión no lineal en señales moduladas.


Distorsión no linealFunción de transferencia polinómica de 3er orden

( )tAv 01 cos ω=

...313

212

112

++

++

+=

vkvk

vkv

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ...3cos4

2cos2

cos4

32

...coscoscos

0

33

0

22

0

23

1

22

033

3022

2012

+ω+ω+ω

++=

+ω+ω+ω=

tAktAktAAkkAk

tAktAktAkv

Saturación Armónicos


Distorsión no lineal. Saturación. Punto de compresión de 1 dB (P1dB) Potencia máxima a la salida

Pin(dBm)

1dB

P out(d

Bm

)

P1dB

Psat

1dB1dB

G(dB)

1dB( ) ( ) dBdBmPdBmP

kkP

kkP

dBsat

sat

dB

32.2

099.0

058.0

1

3

31

3

31

1

+≈

≈

≈

Potencia de salida

Ganancia






Distorsión no lineal. Armónicos. Distorsión armónica

La saturación provoca la aparición de armónicos dela señal de entrada

Se eliminan por filtrado (banda estrecha)Se mide en % de la tensión eficaz del armónico

respecto a la tensión de salida o en dBCorrección para un nivel de salida diferente

N

REF

oANAN P

PPP

= 0

( )( )tAk

tnAk nn

01

0

coscos

ωω

( ) ( ) ( ) ( )( )dBmPdBmPNdBmPdBmP refoANAN −+= 0


Intermodulación 3er orden : 2 tonos

( )( )tA

tAv

2

11

coscos

ω++ω=

( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]

( )[ ] ( )[ ][ ]

( )[ ] ( )[ ][ ] ...2cos2cos4

3

coscos

3cos3cos4

2cos2cos2

coscos4

3...

2121

33

21212

2

21

33

21

22

21

33

12

+ω−ω+ω−ω+

+ω−ω+ω+ω+

+ω+ω+

+ω+ω+

+ω+ω

++=

ttAkttAk

ttAk

ttAk

ttAkAkv

...313

212

112

++

++

+=

vkvk

vkv


Distorsión no lineal. Intermodulación.

Intermodulación de tercer orden con dos tonos

S(f)

f

f1 f22f

2-f

1

2f1

-f2

f2-f

1

f2+f

1

2f2

2f1

3f1

3f2

2f2

+f1

2f1+f

2

Productos de intermodulación en la banda de interés


Intermodulación de tercer orden. Dos tonos.

Pin(dBm)

P out(d

Bm

)

I 3(d

Bm

)

1dB1dB

3dB

1dB

PI3

P out

I 3



P0 Potencia total de las señales de entrada. I3 Potencia asociada a los productos de intermodulación

303 CPI =

2

3

3 30

PIP

I =2

03

0 3

=

PPI

IP

231

PIC =330 PIIP ==

Para P0= PI3 (Punto de intersección de tercer orden)



Para potencias expresadas en unidades logarítmicas: P0 (dBm) Potencia total de las señales de entrada. I3 (dBm) Potencia asociada a los productos de intermodulación PI3 (dBm) Punto de intersección de tercer orden

[ ] [ ])(32)(3)( 03 dBmPIdBmPdBmI −=

[ ])()(32)( 03

0 dBmPdBmPIdBIP

−=


Ejercicio

Preamplificador.Punto de cruce 20 dBmGanancia 15 dBBanda 88 a 110MHz

Filtro RFAncho de banda 2 MHzFrec. Central Sintonizable

ConversorPunto de cruce 15 dBmGanancia -7 dB

Filtro FIFrec. Central 10.7MHzBanda 200kHz

Amplificador FIGanancia 40dB f

S(f)Interferencias

0.5 MHz

G = 15dBB = 88 a 110 MHz

B = 2MHzfo= RF

FI = 10.7MHzB=200kHz

G = -7dB G = 40dB

FOL=RF-10.7MHz

Ptono = - 40 dBm


Mezclas del tipo (2f1-f2), (f1+f2-f3)

Intermodulación de tercer orden. N tonos

S(f)dB

fProductos de intermodulación en la banda de interés

(C/I)dB



N elevado


2

0

2 23)2)(1(6

−+

−−=

NN

PPI

NNN

IC

2

0

1361

+=

PPI

IC

Las ecuaciones anteriores están en relación de potencias,

NO en dB.



N elevado


( )

−+

−−=

2

0

2 23)2)(1(6

log10N

NP

PINN

NdBIC

[ ] dBP

PIdBIC 813log20

0

−

+=


Distorsión no lineal en señales moduladas.

Distorsión en señales moduladasAfecta a las modulaciones de amplitud

( ) +φ+ω

++= )(cos)(

4)(3)( 0

23

12 tttAtAkktv( ))(cos)( 01 tttAv φ+ω=

...313

212

112

+++

+=

vkvkvkv AM se distorsiona

FM no se distorsiona


Transmodulación

...313

212112 +++= vkvkvkv

[ ] ( )( )tB

ttmXAv

2

11

coscos)(1

ω+ω+=

[ ] ( )

[ ] ( ) ...cos4

)()(213...

...cos4

)(13...

2

2223

1

2

223

12

+ω

++++=

=+ω

+++=

tBtXmtmXAkk

tBtmXAkkv

BA >>

2ω


Transmodulación [ ] ( )( )tB

ttmXAv

2

11

coscos)(1

ω+ω+=

BA >>

S(f)dB

f

(C/I)dB

Banda de modulación

f1

Filtro de salida

f2

Transmodulación


Conversión AM-PM

Conversión AM-PM La fase de la función de transferencia

depende de la amplitud de entrada. Típica de amplificadores en TWT. Se modela en grados por decibelio.

)(),()()(*),()(

112

112

ωωω vvHvtvvtHtv

==


Te , gt

T1,g1 T2,g2 TN,gN

12121

3

1

21

−

++++=N

Ne ggg

Tgg

TgTTT

12121

3

1

21

111

−

−++

−+

−+=

N

N

gggf

ggf

gfff

( ) ( ) teNNNNN BgKTBgKTggBKTgggBKTP =+++= 22211

Ruido equivalente de una cadena de cuadripolos

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