Cd un matematika mahir sd 2013

Mulai

Matematika

Mahir Menghadapi Ujian Kompetensi Nasional

SD/MI 2013/2014

Menu

Kisi-kisi Ujian Nasional

Soal Ujian Nasional 2012/2013

Konsep Dasar dan Pembahasan Ujian Nasional 2012/2013

Kompetensi 1.1

Memahami konsep dan operasi hitung bilangan bulat serta dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.

Indikator 1

Indikator 2

Indikator 3

Kompetensi 1.2

Indikator 1. Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan cacah.

Soal No. 1

INTISARI MATERIBilangan Cacah adalah himpunan bilangan bulat positif ditambah nol. {0, 1, 2, 3, 4, ....}

Operasi hitung bilangan cacah terdiri atas penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan operasi campuran.

Empat (4) kaidah penting dalam pengerjaan operasi hitung campuran, yaitu

1. Kerjakan operasi-operasi yang terdapat di dalam tanda kurung terlebih dahulu.

2. Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari operasi penjumlahan dan pengurangan.

3. Operasi perkalian dan pembagian sama kuat, sehingga operasi yang lebih awal (sebelah kiri) dikerjakan lebih dulu.

4. Operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat, sehingga operasi yang lebih awal (sebelah kiri) dikerjakan lebih dulu.

Kembali ke Kompetensi 1.1

Soal Indikator 1

Materi 1

Hasil dari 24 × (34 – 14) = ....

A. 480 B. 380 C. 336 D. 240

Pembahasan

Operasi di atas merupakan operasi hitung campuran bilangan cacah. Kita selesaikan operasi di atas mulai dari operasi yang berada di dalam kurung. Lalu operasi perkalian.

24 × (34 – 14) = ....

24 480× 20 =


Soal No. 2

Indikator 2. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran bilangan cacah.

INTISARI MATERI

Empat (4) kaidah penting dalam pengerjaan operasi hitung campuran, yaitu

1. Kerjakan operasi-operasi yang terdapat di dalam tanda kurung terlebih dahulu.

2. Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari operasi penjumlahan dan pengurangan.

3. Operasi perkalian dan pembagian sama kuat, sehingga operasi yang lebih awal (sebelah kiri) dikerjakan lebih dulu.

4. Operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat, sehingga operasi yang lebih awal (sebelah kiri) dikerjakan lebih dulu.

Dalam menyelesaikan masalah soal cerita, sebaiknya buatlah model matematikanya.


Soal Indikator 2

Materi 2

Bu Ayu mempunyai persediaan buku tulis 162 buku. Ia membeli lagi 15 ikat buku tulis, setiap ikat berisi 18 buku tulis. Buku tersebut dibagikan kepada 27 anak panti asuhan. Jika setiap anak memperoleh buku tulis sama banyak, berapa buku tulis yang diterima setiap anak?A.172 buku tulis C. 27 buku tulisB.100 buku tulis D. 16 buku tulis

PembahasanMempunyai 162 buku tulis membeli (ditambah) 15 ikat setiap ikat berisi (dikali) 18 buku tulis, lalu dibagi kepada 27 anak panti asuhan, sehingga model matematikanya

{162 + (15 × 18)} : 27 = ....

{162 + 270} : 27 =

16

Jadi, masing-masing anak menerima 16 buku tulis.

432 : 27 =Kembali ke

Kompetensi 1.1

Soal No. 3

Indikator 3. Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat.

INTISARI MATERI

Empat (4) kaidah penting dalam pengerjaan operasi hitung campuran, yaitu1. Kerjakan operasi-operasi yang terdapat di dalam tanda kurung

terlebih dahulu.2. Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat dari operasi

penjumlahan dan pengurangan.3. Operasi perkalian dan pembagian sama kuat, sehingga operasi

yang lebih awal (sebelah kiri) dikerjakan lebih dulu.4. Operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat, sehingga

operasi yang lebih awal (sebelah kiri) dikerjakan lebih dulu.

Bilangan bulat adalah himpunan bilangan negatif dan bilangan cacah . {...., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ....}

INGAT! (−) × (+) = (+) × (−) = (−) (−) × (−) = (+) (−) : (+) = (+) : (−) = (−) (−) : (−) = (+)

Pengurangan bilangan negatif = penjumlahan bilangan positifnya


Soal Indikator 3

Materi 3

Hasil dari (90 : 2) × (–12) = ....

A. 540 B. 450 C. –450 D. –540 Pembahasan

Operasi di atas merupakan operasi hitung campuran bilangan bulat. Kita selesaikan operasi di atas mulai dari operasi pembagian kemudian perkalian.

(90 : 2) × (–12) = ....

–54045 × (–12) =


Kompetensi 1.2

Memahami konsep dan operasi hitung bilangan pecahan serta dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari.

Indikator 4

Indikator 5

Indikator 6

Kompetensi 1.3

Indikator 7

Indikator 4. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan pecahan.

Soal No. 4

3 2 3 2 5 8 8 8 8

++ = =

Penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut sama dilakukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan pembilang-pembilangnya .

Contoh:

5 3 5 3 2 1 12 12 12 12 6

−− = = =

3 13 1 4 42 1 (2 1) 3 35 55 5 5 5

+ = + + + = + = ÷

6 31 3 6 3 3 36 2 5 2 (5 2) 3 35 55 5 5 5 5 5

− = − = − + − = + = ÷

Penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama, terlebih dahulu ubahlah pecahan-pecahan itu ke berpenyebut sama.

3 5 3 3 5 2 9 10 19 7 14 6 4 3 6 2 12 12 12 12

× ×+ = + = + = =× ×

Contoh:

7 1 7 1 3 7 3 4 9 3 9 3 3 9 9 9

×− = − = − =×

KPK dari 4 dan 6 adalah 12

KPK dari 9 dan 3 adalah 9

INTISARI MATERI


Soal Indikator 4

Materi 4

1Bu Farida memiliki tepung terigu sebanyak 6 kg. Tepung terigu tersebut

23

digunakan untuk membuat kue sebanyak 2 kg. Kemudian Bu Farida4

1membeli lagi tepung terigu sebanyak 4 kg. Berapa kg tepung teri

2gu yang

dimiliki Bu Farida sekarang?

1 1A. 9 kg C. 6 kg

4 41 2

B. 8 kg D. 5 kg4 4

Pembahasan

− + =1 3 1Model matematika dari soal di atas adalah 6 2 4 ....

2 4 2

× += =1 (6 2) 1 136

2 2 2

Agar mudah, semua pecahan diubah ke dalam pecahan biasa× += =3 (2 4) 3 11

24 4 4

− +13 11 92 4 2

− += 26 11 184

= 334

= 18

4

× += =1 (4 2) 1 94

2 2 2


Soal No. 5

Indikator 5. Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung perkalian dan pembagian berbagai bentuk pecahan.

Perkalian pecahan dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Contoh:

Membagi sebuah pecahan dengan pecahan lain dilakukan dengan cara mengalikan pecahan yang dibagi dengan kebalikan pecahan yang membagi.

2 4 2 11 2 11 22 1 1 = = 13 7 3 7 3 7 21 21

×× × = =×

1 1 75 1 3 1 4 4 2 : 0,75 = : = : = = = 2 2 100 2 4 2 3 6 3

×

Jika terdapat berbagai bentuk pecahan, maka samakan pecahan tersebut menjadi pecahan biasa.

INTISARI MATERI


Soal Indikator 5

Materi 5

× = ÷ 3 1 3

Hasil dari 2 : ....4 2 4

1 1 1 1A. 1 B. 1 C. 2 D. 3

3 2 2 5Pembahasan

Dalam operasi perkalian dan pembagian, pecahan campuran, pecahan desimal, pecahan persen, dll harus diubah dulu ke bentuk pecahan biasa.

× += =1 (2 2) 1 52

2 2 2

× ÷ 3 5 3

:4 2 4

= 15 3:

8 4= ×15 4

8 3= 5

2= 1

22


Soal No. 6

Indikator 6. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan skala atau perbandingan.

Perbandingan adalah suatu hubungan yang mengaitkan antara dua kuantitas dari jenis yang sama. Misalkan banyaknya uang dibandingkan dengan banyaknya uang, jarak dengan jarak, panjang dengan panjang, luas dengan luas. Dua kuantitas yang akan dibandingkan harus dinyatakan dalam satuan yang sama dan dalam bentuk yang paling sederhana.

Skala adalah perbandingan antara ukuran pada gambar dengan ukuran sebenarnya. Pada sebuah peta, skala 1 : 1.000 artinya setiap 1 cm jarak pada gambar (peta) mewakili 1.000 cm jarak sebenarnya.

ukuran pada gambarSkala = ukuran sebenarnya

INTISARI MATERI


Soal Indikator 6

Materi 6

Perbandingan umur Dika dengan umur Yanto adalah 2 : 3. Bila jumlah umur mereka adalah 30 tahun, umur Yanto adalah ....A. 12 tahun B. 18 tahun C. 20 tahun D. 45 tahun

Pembahasan

Jumlah perbandingan umur Dika dan Yanto = 2 + 3 = 5

=Umur Yanto 3Jumlah umur Yanto dan Dika 5

=Umur Yanto 330 5

= ×3Umur Yanto 30

5= ×3 6 = 18


Indikator 7. Siswa dapat menentukan urutan berbagai bentuk pecahan dari besar ke kecil atau sebaliknya.

Soal No. 7

Mengurutkan pecahan dapat dikerjakan dengan langkah berikut:1.Periksa penyebutnya apakah sudah sama atau belum.2.Jika sama dapat langsung diurutkan. Jika belum sama, samakan penyebutnya dengan menggunakan KPK dari penyebut pecahannya, lalu urutkan.

Contoh:

Apabila bentuk-bentuk pecahan yang akan diurutkan tidak sama, maka:1.Ubahlah pecahan-pecahan ke dalam satu bentuk pecahan yang sama, akan lebih mudah jika diubah ke bentuk desimal.2.Jika sudah dalam bentuk pecahan desimal, urutkan pecahan-pecahan tersebut.

2 3Urutkan pecahan-pecahan ; 1 ; 0,75 dari terbesar sampai terkecil.8 6

2 1 bentuk desimalnya adalah 0,258 4

= 3 11 1 bentuk desimalnya adalah 1,56 2

=

3 2Jadi, urutannya adalah 1 ; 0,75; 6 8

INTISARI MATERI


Soal Indikator 7

Materi 7

Perhatikan pecahan berikut!

2 70,75; 1 ; 60%;

5 8Urutan pecahan dari yang terkecil ke pecahan terbesar adalah ....

2 7 7 2A. 60%; 0,75; 1 ; C. ; 0,75; 60%; 1

5 8 8 57

B. 60%; 0,75; 8

2 2 7; 1 D. 1 ; ; 0,75; 60%

5 5 8Pembahasan

Agar mudah untuk mengurutkan, ubahlah bilangan-bilangan tersebut ke dalam pecahan desimal, sehingga diperoleh:

21

5= 7

5= 14

10= 1,4 60% = 60

100= 0,60

78

= 8751.000

= 0,875

urutan dari yang terkecil adalah0,60; 0,75; 0,875; 1,4

7 260%; 0,75; ; 1

8 5atau


Kompetensi 1.3

Memahami dan menggunakan faktor dan kelipatan dalam pemecahan masalah.

Indikator 8

Indikator 9

Indikator 10

Kompetensi 1.4

Indikator 11

Indikator 8. Siswa dapat menentukan KPK atau FPB dari dua bilangan dalam bentuk faktorisasinya

Soal No. 8

KPK dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu:1.Menggunakan daftar

Carilah kelipatan dari bilangan-bilangan itu, KPK didapat dari kelipatan persekutuan (kelipatan yang sama) yang terkecil2. Menggunakan faktorisasi prima

Buatlah faktorisasi prima dari semua bilangan. Bila ada faktor yang sama, pilih faktor dengan pangkat tertinggi kemudian kalikan dengan faktor lain.3.Menggunakan tabel

Bagilah semua bilangan itu dengan sebuah bilangan prima yang membagi bilangan itu, ulangi langkah pertama hingga bilangan itu tidak mempunyai faktor persekutuan selain 1. kalikan bilangan-bilangan pembagi dengan hasil bagi terakhir.

INTISARI MATERI

FPB dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu:1.Menggunakan daftar

Carilah faktor dari bilangan-bilangan itu, FPB didapat dari faktor persekutuan (faktor yang sama) yang terbesar.2. Menggunakan faktorisasi prima

Buatlah faktorisasi prima dari semua bilangan. FPB didapat dari perkalian faktor-faktor persekutuan dengan pangkat terkecil.3.Menggunakan tabel

Bagilah semua bilangan itu dengan sebuah bilangan prima yang membagi bilangan itu, ulangi langkah pertama hingga bilangan itu tidak mempunyai faktor persekutuan selain 1. kalikan bilangan-bilangan pembagi tadi.


Klik disini untuk materi lanjutan

Soal Indikator 8

Materi 8

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 72 dan 96 adalah ....A.23 × 3 C. 25 × 32

B.25 × 3 D. 23 × 25

Pembahasan Dengan cara menentukan faktorisasi prima

72

2 36

2 18

2 9

3 3

96

2 48

2 24

2 12

2 6

2 372 = 23 × 32

96 = 25 × 3

FPB dari beberapa bilangan adalah hasil perkalian faktor-faktor yang sama dengan pangkat terkecil.

FPB dari 72 dan 96 adalah 23 × 3


Soal No. 9

Indikator 9. Siswa dapat menentukan FPB atau KPK dari tiga buah bilangan dua-angka

KPK dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu:1.Menggunakan daftar



Bagilah semua bilangan itu dengan sebuah bilangan prima yang membagi bilangan itu, ulangi langkah pertama hingga bilangan itu tidak mempunyai faktor persekutuan selain 1. kalikan bilangan-bilangan pembagi dengan hasil bagi terakhir.

INTISARI MATERI

FPB dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu:1.Menggunakan daftar



Bagilah semua bilangan itu dengan sebuah bilangan prima yang membagi bilangan itu, ulangi langkah pertama hingga bilangan itu tidak mempunyai faktor persekutuan selain 1. kalikan bilangan-bilangan pembagi tadi.



Soal Indikator 9

Materi 9

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 15, 20, dan 60 adalah ....A. 15 C. 60B. 20 D. 120

Pembahasan

Kelipatan 20 = 20, 40, 60, 80, 100, ...

Kelipatan 15 = 15, 30, 45, 60, 75, ...

Tips & TrikUntuk menentukan KPK, lihatlah jawaban, lalu carilah bilangan terbesar yang dapat habis dibagi oleh ketiga tersebut. Bilangan terbesar yang dapat habis dibagi oleh 15, 30, dan 60 adalah 60.

Jadi, KPK dari 15, 20, 60 adalah 60

Kelipatan 60 = 60, 120, 180, 240, 300, ...

KPK = 60


Soal No. 10

Indikator 10. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan KPK

Biasanya soal cerita yang berkaitan dengan KPK adalah tentang sesuatu hal yang akan dilakukan bersamaan pada saat berikutnya.KPK dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu:1.Menggunakan daftar



Bagilah semua bilangan itu dengan sebuah bilangan prima yang membagi bilangan itu, ulangi langkah pertama hingga bilangan itu tidak mempunyai faktor persekutuan selain 1. Kalikan bilangan-bilangan pembagi dengan hasil bagi terakhir.

INTISARI MATERI


Soal Indikator 10

Materi 10

Rani les matematika setiap 3 hari sekali, Ihsan les matematika setiap 4 hari sekali, dan Zidan les matematika setiap 6 hari sekali. Bila tanggal 20 April 2013 mereka les bersama-sama, mereka akan les bersama-sama lagi pada tanggal ....A.2 Mei 2013 C. 4 Mei 2013B.3 Mei 2013 D. 5 Mei 2013

PembahasanPermasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan mencari KPK dari 3, 4, dan 6 KPK dari 3, 4, dan 6 adalah 12

Jadi, mereka akan les matematika kembali secara bersama-sama pada tanggal

20 April 2013 + 12 hari = 2 Mei 2013


Indikator 11. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan FPB.

Soal No. 11

INTISARI MATERIDalam soal cerita yang ditanyakan masing-masing mendapatkan berapa atau berapa banyak yang mendapatkan pembagian yang sama, berarti yang ditanyakan dalam soal itu adalah FPB.FPB dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu:1.Menggunakan daftar



Bagilah semua bilangan itu dengan sebuah bilangan prima yang membagi bilangan itu, ulangi langkah pertama hingga bilangan itu tidak mempunyai faktor persekutuan selain 1. Kalikan bilangan-bilangan pembagi tadi.


Soal Indikator 11

Materi 11

Azka mempunyai 13 pensil dan 26 buku tulis yang akan dibagikan kepada beberapa temannya dengan bagian yang sama. Berapa paling banyak teman Azka yang akan mendapat pensil dan buku?A. 26 orang B. 13 orang C. 6 orang D. 30 orang

PembahasanPermasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan mencari FPB dari 13 dan 26.

13 26

13

1 2

FPB dari 13 dan 26 adalah 13.Jadi, banyak teman Azka yang mendapatkan pensil dan buku adalah 13 orang.


Kompetensi 1.4

Memahami konsep dan operasi hitung bilangan berpangkat dan penarikan akar pangkat 2 atau 3.

Indikator 12

Indikator 13

Indikator 14

Kompetensi 2

Indikator 12. Siswa dapat menentukan hasil operasi hitung penjumlahan atau pengurangan bilangan pangkat dua

Soal No. 12

INTISARI MATERIPangkat dua suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan itu sendiri. Bentuk umumnya sebagai berikut:

2 a a a= ×Kebalikan dari pangkat adalah akar pangkat dua.Akar pangkat dua suatu bilangan adalah suatu bilangan yang bila dikuadratkan akan menjadi bilangan yang diakarkan. Bentuk umumnya sebagai berikut:

2 a a a a= × =


Soal Indikator 12

Materi 12

− =2 2Hasil dari 20 10 ....

A. 100 B. 200 C. 300 D. 400

Pembahasan220 = 20 20 = 400×

×210 = 10 10 = 100

−2 220 10 = −400 100 = 300

atau

−2 220 10 = − +(20 10)(20 10)= ×10 30= 300


Soal No. 13

Indikator 13. Siswa dapat menentukan hasil penarikan akar pangkat tiga dari suatu bilangan pangkat tiga

INTISARI MATERIPangkat tiga suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan itu sendiri sebanyak tiga bilangan. Bentuk umumnya sebagai berikut:

3 a a a a= × ×

Penarikan pangkat tiga dari suatu bilangan pangkat tiga adalah suatu bilangan yang bila dikalikan dengan bilangan itu sendiri sebanyak tiga kali. Bentuk umumnya sebagai berikut:

3 3 3 a a a a a= × × =


Soal Indikator 13

Materi 13

Pembahasan

=3Hasil dari 9.261 ....A. 21 B. 22 C. 23 D. 24

3 33 9.261 = 21 = 21

9.261 = 21 × 21 × 21 = 213


Soal No. 14

Indikator 14. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penarikan akar pangkat tiga.

INTISARI MATERI

Pangkat tiga suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan itu sendiri sebanyak tiga bilangan. Bentuk umumnya sebagai berikut:

3 a a a a= × ×

Penarikan pangkat tiga dari suatu bilangan pangkat tiga adalah suatu bilangan yang bila dikalikan dengan bilangan itu sendiri sebanyak tiga kali. Bentuk umumnya sebagai berikut:

3 3 3 a a a a a= × × =

Masalah yang berkaitan dengan penarikan akar pangkat tiga, biasanya menentukan panjang rusuk suatu kubus yang diketahui volumenya.


Soal Indikator 14

Materi 14

Sebuah kubus mempunyai volume 1.728 dm3. Berapa panjang rusuk kubus tersebut? A. 8 dm B. 12 dm C. 14 dm D. 22 dm

Pembahasan

3Volume kubus dirumuskan V s s s s= × × =

= × ×3 33 3 = 1.728 dm = 12 12 12 dms V3 3= 12

= 12 dm

Jadi, panjang rusuk kardus tersebut adalah 12 dm.


Kompetensi 2

Memahami konsep ukuran waktu, panjang, berat, panjang, luas, debit, volume, dan konsep jarak dan kecepatan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi 3.1

Indikator 15

Indikator 16

Indikator 17

Indikator 18

Indikator 15. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan satuan waktu atau satuan panjang yang disajikan dalam soal cerita sederhana.

Soal No. 15

INTISARI MATERI

Kembali ke Kompetensi 2

Soal Indikator 15

Materi 15

SD Mandiri berekreasi dengan menggunakan bus wisata. Lama perjalanan pergi mereka memerlukan waktu 8 jam 50 menit dan perjalanan pulang memerlukan waktu 9 jam 47 menit. Selisih lama waktu berangkat dan pulang adalah .... A.1 jam 43 menit C. 59 menitB.1 jam 3 menit D. 57 menit

Pembahasan

Model matematika dari persoalan di atas adalah 9 jam 47 menit – 8 jam 50 menit = ...9 jam 47 menit = (9 × 60) + 47 = 587 menit

9 jam 47 menit – 8 jam 50 menit = 587 menit – 530 menit

= 57 menit

8 jam 50 menit = (8 × 60) + 50 = 530 menit


Soal No. 16

Indikator 16. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan satuan debit atau satuan volume

INTISARI MATERI

Tingkatan dalam satuan volume

Setiap turun 1 tingkat, dikali 1.000Setiap naik 1 tingkat, dibagi 1.0001 dm3 = 1 L (liter)1 cm3 = 1 mL (mililiter)

Hal yang harus diperhatikan 1.Konversi satuan waktu2.Konversi satuan volume

Rumus debit air

VD

t=

Keterangan:D = debit airV = volumet = waktu


Soal Indikator 16

Materi 16

Pak Hadi mengisi kolam ikan dengan air selama 2,5 jam. Jika debit air yang mengalir 45 liter per menit, volume air yang telah mengalir sebanyak ....A.33 liter C. 1.125 literB.112,5 liter D. 6.750 liter

Pembahasan

t = 2,5 jam = 150 menitRumus debit air

VD

t=

⇒ = × V D t

D = 45 liter/ menit

= ×45 150 = 6.750

Jadi, volume air yang telah mengalir ke kolam ikan adalah sebanyak 6.750 liter.


Soal No. 17

Indikator 17. Siswa dapat menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan satuan berat atau satuan luas

INTISARI MATERI


Soal Indikator 17

Materi 17

Untuk membuat satu loyang kue diperlukan gula sebanyak 4 ons. Jika ibu akan membuat 5 loyang kue, gula yang diperlukan adalah ....A. 0,02 kg B. 0,2 kg C. 2,0 kg D. 20 kg

Pembahasan

Model matematikanya adalah5 × 4 ons = ... kg

5 × (4 × 0,1 kg) =

1 ons = 0,1 kg

5 × 0,4 kg = 2 kg

Jadi, banyak gula yang diperlukan Ibu adalah 2 kg.


Indikator 18. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita sederhana yang berkaitan dengan jarak, kecepatan, dan waktu.

Soal No. 18

INTISARI MATERIKecepatan rata-rata adalah jarak tempuh dibagi waktu tempuh

sv

t=

Keterangan:v = kecepatan rata-ratas = jarakt = waktu

Hal yang harus diperhatikan adalah konversi satuan waktu dan jarak.


Soal Indikator 18

Materi 18

Kecepatan Zaky bersepeda ke rumah nenek 16 km per jam. Jika ia berangkat dari rumah pukul 05.30 dan tiba di rumah nenek pukul 09.45, jarak yang ditempuh Zaky adalah .... A. 58 km B. 64 km C. 68 km D. 72 km

Pembahasan

sv

t=

= ×s v t = × 116 4

4

t = 09.45 – 05.30 = 4 jam 15 menit =

= 68

14 jam

4

Jadi, jarak yang ditempuh Zaky adalah 68 km.

v = 16 km/jam


Kompetensi 3.1

Memahami konsep, sifat dan unsur-unsur bangun datar, serta hubungan antarbangun, dan dapat menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Indikator 19

Indikator 20

Indikator 21

Kompetensi 3.2

Indikator 22

Indikator 23

Indikator 19. Siswa dapat menentukan bentuk bangun datar dari beberapa sifat-sifat bangun yang disajikan atau sebaliknya.

Soal No. 19

INTISARI MATERI



Soal Indikator 19

Materi 19

Suatu bangun datar memiliki ciri-ciri sebagai berikut.(1) Keempat sisinya tidak sama panjang(2) Sepasang sisi yang berhadapan sejajar(3) Keempat sudutnya tidak sama besarBangun datar yang dimaksud adalah ....A.Trapesium siku-siku C. Trapesium sembarangB.Trapesium samakaki D. BelahketupatPembahasan

Memiliki sepasang sisi yang berhadapan sejajar adalah trapesium. Karena keempat sudutnya tidak sama besar dan keempat sisinya tidak sama panjang, maka trapesium tersebut sembarang.

α

β γ

δ

a

b

c

d

a ≠ b ≠ c ≠ d α ≠ β ≠ γ ≠ δ

Jadi, bangun datar yang dimaksud adalah trapesium sembarang.


Soal No. 20

Indikator 20. Siswa dapat menentukan hasil pencerminan dari gambar suatu bangun datar yang disajikan.

Sifat-sifat pencerminan1.Jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin.2.Garis yang menghubungkan benda dan bayangan tegak lurus terhadap cermin.

INTISARI MATERI

Berikut ini diberikan contoh pencerminan yang benar dan salah


Soal Indikator 20

Materi 20

PembahasanSifat dalam pencerminan: Suatu titik, garis, atau bangun datar dengan hasil pencerminannya selalu memiliki bentuk yang sama dan berjarak sama terhadap sumbu pencerminan.

Jadi, pencerminan bangun datar yang benar adalah

Pencerminan yang benar dari gambar berikut adalah ....


Soal No. 21

Indikator 21. Siswa dapat menentukan unsur-unsur yang ada pada bangun ruang yang disajikan (titik sudut, sisi, atau rusuk)

Unsur bangun ruang1.Sisi (bidang yang membatasi bangun ruang)2.Rusuk (garis pertemuan dua sisi)3.Titik sudut (titik pertemuan tiga sisi)

INTISARI MATERI


Soal Indikator 21

Materi 21

Perhatikan gambar bangun berikut! Banyak titik sudut pada bangun tersebut adalah ....A. 3 B. 5 C. 6 D. 9

Pembahasan

Bangun ruang tersebut adalah prisma segitiga. Terdapat 3 titik sudut pada alas dan 3 titik sudut pada atas.

Jadi, banyak titik sudut pada bangun ruang tersebut adalah 6.


Indikator 22. Siswa dapat menentukan satu pasang bangun yang sama dan sebangun dari beberapa gambar yang disajikan.

Soal No. 22

Dua buah bangun dikatakan kongruen jika:1.sisi-sisi yang bersesuaian dari bangun tersebut sama panjang.2.Sudut-sudut yang bersesuaian dari bangun tersebut sama besar.

Dua buah bangun dikatakan sebangun jika:1.Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian senilai.2.Sudut-sudut yang bersesuaian dari bangun tersebut sama besar.

INTISARI MATERI


Soal Indikator 22

Materi 22

Pembahasan

Dari keempat bangun datar pada soal, pasangan gambar bangun datar yang sama dan sebangun adalah I dan III. Karena sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang bersesuaian sama besar.

Perhatikan gambar!Pasangan gambar bangun yang sama dan sebangun adalah ....A.I dan IIIB.I dan IIC.II dan IIID.III dan IV


Indikator 23. Siswa dapat menentukan jaring-jaring suatu bangun ruang.

Soal No. 23

INTISARI MATERI


Soal Indikator 23

Materi 23

Gambar yang merupakan jaring-jaring limas segiempat ....

PembahasanJaring-jaring limas segiempat adalah alas yang berbentuk segiempat dengan dikelilingi 4 segitiga yang apabila dilipat menurut garis pertemuan dua sisi akan membentuk limas segiempat, sehingga tidak ada bidang/sisi yang rangkap ataupun yang terbuka.Gambar pada pilihan A, B, dan D bukan merupakan jaring-jaring limas segiempat, karena ada bidang/sisi yang rangkap. Jadi, gambar yang merupakan jaring-jaring limas segiempat adalah C.


Kompetensi 3.2

Memahami konsep luas bangun datar sederhana dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Indikator 24

Indikator 25

Kompetensi 3.3

Indikator 26

Indikator 24. Disajikan bangun datar dengan ukuran yang ditentukan siswa dapat menghitung luasnya.

Materi Lanjutan

INTISARI MATERI

1. SegitigaKeliling = a + b + c

1Luas = 2

a t× ×

2. PersegiKeliling = p + s + s + s = 4s

2Luas = s s s× =

3. Persegi panjangKeliling = p + l + p + l = 2p + 2l = 2 × (p + l)

Luas = p l×

4. JajargenjangKeliling = a + b + a + b= 2a + 2b = 2 × (a + b)

Luas = a t×

Lanjutan materi Indikator 24

Soal No. 24

5. BelahketupatKeliling = s + s + s + s = 4s

1 21Luas = 2

d d× ×

6. Layang-layangKeliling = a + b + a + b

= 2a + 2b = 2 × (a + b)

1 21Luas = 2

d d× ×

7. LingkaranKeliling = 2π dengan π = 3,14

22atau π 7

r

=

2Luas = π πr r r× × =


Soal Indikator 24

Materi 24

Perhatikan gambar.Luas bangun tersebut adalah ....A.40 cm2 C. 192 cm2

B.80 cm2 D. 384 cm2

Pembahasan

Bangun tersebut adalah segitiga samakaki dengan panjang alas (a) 16 cm dan tinggi (t) 24 cm.

= × ×segitiga

12

L a t

= × ×116 24

2= ×8 24 = 2192 cm


Materi Lanjutan

Indikator 25. Siswa dapat menentukan luas gabungan atau irisan dari dua bangun datar sederhana.

INTISARI MATERI

1. SegitigaKeliling = a + b + c

1Luas = 2

a t× ×

2. PersegiKeliling = p + s + s + s = 4s

2Luas = s s s× =

3. Persegi panjangKeliling = p + l + p + l = 2p + 2l = 2 × (p + l)

Luas = p l×

4. JajargenjangKeliling = a + b + a + b= 2a + 2b = 2 × (a + b)

Luas = a t×

Lanjutan materi Indikator 25

Soal No. 25

5. BelahketupatKeliling = s + s + s + s = 4s

1 21Luas = 2

d d× ×

6. Layang-layangKeliling = a + b + a + b

= 2a + 2b = 2 × (a + b)

1 21Luas = 2

d d× ×

7. LingkaranKeliling = 2π dengan π = 3,14

22atau π 7

r

=

2Luas = π πr r r× × =


Soal Indikator 25

Materi 25

Perhatikan gambar.Luas bangun tersebut adalah ....A.84 cm2 C. 132 cm2

B.96 cm2 D. 384 cm2

Pembahasan

Bangun di atas merupakan gabungan dari persegi panjang dan segitiga.

Lpersegi panjang = p × I

= × ×segitiga

12

L a t

= 12 cm × 7 cm = 84 cm2

= × ×112 cm 8 cm

2= ×6 cm 8 cm = 248 cm

Jadi, luas bangun datar tersebut Lpersegi panjang + Lsegitiga = 84 cm2 + 48 cm2 = 132 cm2


Soal No. 26

Indikator 26. Siswa dapat menentukan luas bagian lingkaran (misal setengah lingkaran).

INTISARI MATERI

Lingkaranπ π

π =

Keliling = 2 dengan = 3,1422atau 7

r

π π× × = 2Luas = r r r

Untuk menentukan luas setengah lingkaran, maka kalikan setengah luas lingkaran tersebut. Apabila soal yang diminta luas ¾ lingkaran, maka dikalikan 3/4 .

π π× × × = 23 33Luas lingkaran = 4 4 4

r r r

21 1Luas setengah lingkaran = 2 2

r r rπ π× × × =

21 1Luas seperempat lingkaran = 4 4

r r rπ π× × × =


Soal Indikator 26

Materi 26

Perhatikan gambar di samping!Luas bangun tersebut adalah ....A.31,4 cm2 C. 235,5 cm2

B.78,5 cm2 D. 314 cm2

Pembahasan

Bangun datar tersebut merupakan bangun ¼ lingkaran

Dengan jari-jarinya (r) 10 cm

π= × × ×14

L r r = × × ×13,14 10 10

4= ×1

3144

= 78,5

Jadi, luas bangun daerah tersebut adalah 78,5 cm2.


Kompetensi 3.3

Memahami konsep volume bangun ruang sederhana dan menggunaknnya dalam pemecahan masalah.

Indikator 27

Kompetensi 4

Indikator 28

Indikator 29

Indikator 27. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume kubus atau balok.

Soal No. 27

INTISARI MATERI

KubusLuas permukaan = 6 × s × s = 6s2

Volume = s × s × s = s3 Keterangan: s = panjang rusuk kubus

BalokLuas permukaan = (2 × p × l) + (2 × p × t) + (2 × l × t) = 2 × {(p × l) + (p × t) + (l × t)}Volume = p × l × t Keterangan: p = panjang balok

l = lebar balokt = tinggi balok

Soal cerita yang biasa muncul menentukan volume atau isi air dari akuarium/bak mandi berbentuk kubus atau balok.


Soal Indikator 27

Materi 27

Pak Agus mempunyai akuarium berbentuk balok. Jika luas alas akuarium adalah 48 cm2 dan tinggi 7 cm, volume akuarium tersebut adalah ....A.336 cm3 C. 112 cm3

B.168 cm3 D. 55 cm3

Pembahasan

Akuarium tersebut berbentuk balok, sehingga kita mencari volume balok

Volume = Lalas× t

= 48 cm2 × 7 cm

= 336 cm3

Jadi, volume akuarium tersebut adalah 336 cm3.


Indikator 28. Siswa dapat menentukan volume prisma segitiga dari suatu gambar yang ukurannya diketahui.

Soal No. 28

Prisma segitigaLuas permukaan = (2 × luas segitiga) + (keliling alas × tinggi)= (2 × luas segitiga) + ((a + b + c) × t)

Volume = Luas alas × tinggi

Luas alas adalah luas segitiga. Biasanya alasnya segitiga siku-siku atau segitiga sembarang yang diketahui tinggi segitiga tersebut

INTISARI MATERI


Soal Indikator 28

Materi 28

Perhatikan gambar!Volume bangun tersebut adalah .... A.15 cm3 C. 48 cm3

B.36 cm3 D. 96 cm3

Pembahasan

Alas pada bangun ruang tersebut adalah segitiga siku-siku. Sehingga,Volume prisma segitiga = luas alas × tinggi

Perhatikan segitiga siku-siku, alas segitiga siku-siku = 4 cm, tinggi = 3 cm. Tinggi prisma = 8 cm.

= × × ×14 3 8

2V = × ×2 3 8 = 48

Jadi, volume bangun tersebut adalah 48 cm3.


Soal No. 29

Indikator 29. Siswa dapat menentukan volume tabung dari suatu gambar tabung yang ukurannya diketahui.

INTISARI MATERI


Soal Indikator 29

Materi 29

Pembahasan

Diameter alas = 20 cm sehingga jari-jarinya = 10 cm

= × × ×3,14 10 10 25V = ×314 25 = 7.850

Jadi, volume tabung tersebut adalah 7.850 cm3.


Kompetensi 4

Memahami konsep koordinat untuk menentukan letak benda dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Indikator 30

Kompetensi 5.1

Soal No. 30

Indikator 30. Diberikan beberapa titik pada bidang koordinat, siswa dapat menentukan koordinat salah satu titik.

Koordinat Cartesius terbentuk dari dua garis bilangan yang saling tegak lurus. Garis bilangan yang mendatar disebut sumbu-X dan garis bilangan yang tegak disebut sumbu-Y.Koordinat suatu titik dinyatakan dengan (x, y). x adalah bilangan pada sumbu-X dan y adalah bilangan pada sumbu-Y .x disebut absis dan y disebut ordinat.Pada gambar di samping, koordinat masing-masing titik adalah A(2, 1); B( 3, 0‒ ); C( 1, 3‒ ‒ ); dan D(4, 2).‒

INTISARI MATERI


Soal Indikator 30

Materi 30

Perhatikan gambar di samping! Titik yang koordinatnya (–4, –5) adalah ....A.M C. O B.N D. P

Pembahasan

Koordinat M adalah 5 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas (–5, 2)

Jadi, titik yang koordinatnya (–4, –5) adalah P.

Koordinat N adalah 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke atas (4, 3)

Koordinat O adalah 2 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah (2, –3)Koordinat P adalah 4 satuan ke kiri dan 5 satuan ke bawah (–4, –5)


Kompetensi 5.1

Memahami konsep pengumpulan dan penyajian data serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi 5.2

Indikator 31

Indikator 32

Indikator 33

Indikator 34

Indikator 31. Siswa dapat menentukan banyak data dari suatu gambar diagram batang yang disajikan (terbanyak, terendah, selisih, dll).

Soal No. 31

Diagram batangPenyajian data dengan menggunakan gambar batang disebut diagram batang. Berikut ini adalah contoh diagram batang mengenai berat badan 100 siswa di suatu SD.

INTISARI MATERI

Dari diagram batang di samping diperoleh beberapa data, yaitu:1.Berat badan terbanyak adalah 40 siswa2.Berat badan terendah adalah 10 siswa3.Selisih berat badan 37 kg dan berat badan 36 kg adalah 10 siswa


Soal Indikator 31

Materi 31

Diagram batang di samping ini menunjukkan banyak siswa di SD Harapan Tahun 2012. Selisih banyak siswa kelas I dan IV adalah ....A.15 C. 35B.30 D. 45

Pembahasan

Banyak siswa kelas I adalah 55 orang.

Banyak siswa kelas IV adalah 25 orang.

Selisih banyak siswa kelas I dan kelas IV = 55 – 25 = 30

Jadi, selisih banyak siswa kelas I dan IV adalah 30 orang.


Soal No. 32

Indikator 32. Siswa dapat menentukan banyak data pada diagram lingkaran yang disajikan (data dari presentase atau besar sudu tertentu.

Diagram lingkaranPenyajian data dengan menggunakan gambar lingkaran disebut diagram lingkaran. Lingkaran yang digambarkan terbagi atas beberapa bagian. Besarnya bagian tergantung dari data dan biasanya dinyatakan dengan persen atau besar sudut.

INTISARI MATERI

Dari diagram lingkaran di sampingJika jumlah penduduknya 200 orang,maka jumlah penduduk pegawai swasta adalah:

3535% 200 200 70 orang 100

× = × =


Soal Indikator 32

Materi 32

Pembahasan

Hari Selasa = 25%

Banyak telur pada hari Selasa = 20 kg

Perhatikan diagram berikut!Diagram lingkaran tersebut menunjukkan hasil penjualan telur ayam yang dilakukan Pak Edi selama 5 hari. Jika hari Selasa Pak Edi berhasil menjual 20 kg telur, berapa kg telur yang dijual Pak Edi pada hari kamis? A.12 kg C. 20 kgB.16 kg D. 24 kg

Hari Kamis = 15%

= ×15%Banyak telur pada hari Kamis 2025%

= 12

Jadi, banyak telur yang dijual pada hari Kamis adalah 12 kg.


Soal No. 33

Indikator 33. Siswa dapat menentukan diagram batang dari data yang disajikan dalam bentuk tabel.

Diberikan data dalam bentuk tabel.Sesuaikan jumlah frekuensi yang muncul dalam tabel ke dalam bentuk diagram batang.Contoh:

INTISARI MATERI

Tahun Panen Hasil Panen

20052006200720082009

1525302035


Soal Indikator 33

Materi 33

Pembahasan

Dengan menyesuaikan data pada tabel dengan data pada diagram batang maka diperoleh diagram batang seperti pada pilihan jawaban D.

Data telur pada peternakan ayam dalam waktu 4 hari. Diagram batang yang mewakili data tersebut adalah ....

HariBanyakanya Telur

(Butir)

SeninSelasaRabuKamis

150170160140


Indikator 34. Siswa dapat menentukan salah satu unsur dari data yang disajikan dalam bentuk diagram batang atau lingkaran.

Soal No. 34

Dari diagram batang di samping diperoleh beberapa data, yaitu:1.Berat badan terbanyak adalah 40 siswa2.Berat badan terendah adalah 10 siswa3.Selisih berat badan 37 kg dan berat badan 36 kg adalah 10 siswa

INTISARI MATERIBerikut ini salah satu unsur dari data yang disajikan dalam bentuk diagram batang atau daun

Dari diagram lingkaran di sampingJika jumlah penduduknya 200 orang,maka jumlah penduduk pegawai swasta adalah:

3535% 200 200 70 orang 100

× = × =


Soal Indikator 34

Materi 34

Diagram batang berikut menunjukkan peserta Ujian Nasional SD Mukti Jaya selama empat tahun. Banyak peserta Ujian Nasional pada tahun 2010 adalah ....A.45 peserta C. 35 pesertaB.40 peserta D. 20 peserta

Pembahasan

Tahun Banyak Peserta Didik

2008200920102011

20404550

Jadi, banyaknya peserta Ujian Nasional pada tahun 2010 adalah 45 peserta.


Kompetensi 5.2

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan data

Indikator 38

Indikator 39

Indikator 40

Indikator 35

Indikator 36

Indikator 37

Indikator 35. Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari sekumpulan data (rentang banyak data 6-10 data).

Soal No. 35

INTISARI MATERI

Nilai rata-rata dari sekumpulan data adalah jumlah semua data dibagi oleh banyaknya data.

jumlah semua dataNilai rata-rata banyak data

=


Soal Indikator 35

Materi 35

Berat badan (dalam kg) dari 9 orang siswa kelas VI adalah:36, 37, 30, 36, 33, 31, 35, 33, dan 35.Rata-rata berat badan mereka adalah ....A.30 kg C. 34 kgB.33 kg D. 35 kg

Pembahasan

Jadi, rata-rata berat badan mereka adalah 34 kg.


=

+ + + + + + + += 36 37 30 36 33 31 35 33 35Rata-rata

9

= 3069

= 34


Soal No. 36

Indikator 36. Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari data berbentuk tabel (banyak data kurang dari 20 data).

INTISARI MATERI



=

Untuk memudahkan menghitung jumlah semua data, kita kalikan nilai dengan frekuensi yang muncul.


Soal Indikator 36

Materi 36

Tabel berikut adalah data hasil ulangan IPA siswa kelas VI. Rata-rata hasil ulangan IPA tersebut adalah .... A.8,0 C. 7,5B.7,9 D. 7,0

NilaiBanyak siswa

6789

10

46431

Pembahasan

Jadi, rata-rata hasil ulangan IPA tersebut adalah 7,5.

= 135Rata-rata

20= 7,5


Soal No. 37

Indikator 37. Siswa dapat menghitung nilai rata-rata dari sajian data berbentuk diagram batang.

INTISARI MATERI



=

Langkah pertama menyelesaikan soal ini adalah dengan membaca data dalam diagram batang. Lalu hitung nilai rata-ratanya.


Soal Indikator 37

Materi 37

Jarak lemparan bola kasti yang dilakukan Azizah ditunjukkan pada diagram batang berikut ini. Rata-rata jarak lemparan Azizah adalah ....A.45 meter C. 42 meterB.42,5 meter D. 41,5 meter

Pembahasan

Jadi, rata-rata jarak lemparan Azizah adalah 42,5 meter.


=

+ + += 50 40 30 50Rata-rata

4= 170

4= 42,5


Indikator 38. Siswa dapat menentukan nilai median dari sekumpulan data tunggal yang disajikan.

Soal No. 38

INTISARI MATERI

Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.


Soal Indikator 38

Materi 38

Berikut ini data berat badan (dalam kg) dari 13 siswa kelas VI.25, 35, 28, 30, 30, 28, 32, 32, 25, 35, 35, 36, 37Median data di atas adalah ....A.25 kg C. 35 kgB.32 kg D. 37 kg

Pembahasan

Setelah data diurutkan diperoleh

25, 25, 28, 28, 30, 30, 32, 32, 35, 35, 35, 37, 37

=Median 32

Jadi, median data tersebut adalah 32 kg.


Soal No. 39

Indikator 39. Siswa dapat menentukan nilai modus dari data yang disajikan dalam bentuk soal cerita.

INTISARI MATERI

Modus adalah data atau nilai yang paling sering muncul.


Soal Indikator 39

Materi 39

Hasil penimbangan berat badan dari 20 orang siswa kelas VI dalam kg adalah 26, 26, 28, 30, 32, 31, 28, 30, 28, 26, 28, 30, 28, 31, 26, 30, 32, 26, 31, dan 28.Modus dari data berat badan siswa kelas VI tersebut adalah ....A. 32 kg B. 30 kg C. 28,75 kg D. 28 kgPembahasan

Modus adalah data yang paling banyak/paling sering muncul. Untuk memudahkan menentukan modus dari data tersebut kita masukkan ke dalam tabel frekuensi sebagai berikut.

UmurBanyaknya (frekuensi)

2628303132

56432

Jumlah 20

Jadi, modus dari data tersebut adalah 28 kg.


Indikator 40. Siswa dapat menentukan selisih nilai tertinggi dan terendah dari data yang disajikan.

Soal No. 40

Dari diagram batang di samping diperoleh beberapa data, yaitu:1.Berat badan terbanyak (tertinggi) adalah 40 siswa2.Berat badan terendah adalah 10 siswa

INTISARI MATERI

Tertinggi – terendah = 40 – 10 = 30

Jadi, selisih banyaknya berat badan tertinggi dan terendah adalah 30 siswa.


Soal Indikator 40

Materi 40

Hasil psikotes 15 anak diperoleh nilai sebagai berikut:435, 435, 345, 355, 514364, 453, 455, 541, 554543, 545, 445, 465, 534Selisih nilai tertinggi dan terendah dari data di atas adalah ....A.208 C. 210B.209 D. 211

Pembahasan

Nilai tertinggi = 554 Nilai terendah = 345

Selisih = nilai tertinggi – nilai terendah

= 554 – 345 = 209

Jadi, selisih nilai tertinggi dan terendah dari data di atas adalah 209.


KasihTerima

Education

Cd un matematika mahir sd 2013