Централни и периферијски угао круга

Појашњење градива о централном и периферијском углу

Централни угао је угао чије је теме

у центру кружнице.

Периферијски угао је угао чије је теметачка на кружници и чији краци секу

кружницу.

Угао γ није периферијскијер му један крак не сече кружницу!

Дефиниције:

- централни угао - периферијски угао

Пази!

Над једним луком кружнице постојисамо један централни угао и безброј периферијских.

α = 2β

Централни и периферијски угао над истим луком:

Ако имамо над истим луком централни угао и периферијски угао, онда је централни угао два пута већи од периферијског.

Периферијски угао над пречником кружнице:

Периферијски угао над пречником кружнице увек је прав угао.

Задаци за вежбу:1. Нацртај кружницу k са центром у тачки О и на кружници истакни неки кружни лук МN .Нацртај један централни угао над тим луком.Поред цртежа напиши колико централних углова можеш да нацрташ над тим истим луком.

2. Нацртај кружницу k са центром у тачки О и на кружници истакни неки кружни лук МN . Нацртај један периферијски угао над тим луком. Поред цртежа напиши колико периферијски х углова можеш да нацрташ над тим истим луком.

3. Нацртај кружницу k са центром у тачки О и полупречником већим од 3 cm. На кружници обележи две тачке М и N и кружни лук МN . Над овим луком нацртај три периферијска угла α, β, γ (сва три над истим луком). Угломером измери њихове величине и запиши колике су. Шта закључујеш?

4. Нацртај кружницу k са центром у тачки О и полупречником већим од 3 cm. На кружници обележи две тачке М и N и кружни лук МN . Над овим луком нацртај један централни угао α и један периферијски угао β (оба над истим луком). Угломером измери њихове величине и запиши колике су. Шта закључујеш?

5. Нацртај кружницу k са центром у тачки О и један пречник те кружнице. Нацртај затим периферијски угао над тим пречником. Угломером измери његову величину и запиши колика је. Шта закључујеш?

Задаци за вежбу:

6. Без коришћења угломера одреди величине непознатих углова:

КРАЈ

Надам се да ти је ово помогло у разјашњавању појмовавезаних за централни и периферијски угао круга