Chapitre 1234 matériaux

Science des Matériaux

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Mr Jean Yves Dauphin

Mme Mouna Souissi

1 Science des Matériaux 20/01/2014

Plan du cours

20/01/2014

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1- Préambule – Notions générales

2- Liaisons atomiques – Cohésion et propriétés des solides

3- Propriétés mécaniques

4- Equilibres de phases et Thermodynamique des solides

5- Les solides cristallisés et les défauts cristallins

6- Les transformations à l’état solide

7- Cinétique des transformations.

8- Notions de base sur les traitements thermiques.

2 Science des Matériaux

Histoire de la métallurgie

•L'échelle des temps synthétise les principales avancées en métallurgie.

•Les matériaux sont en général le facteur limitant des machines définissent le niveau de développement de l’humanité.

•âge de pierre, puis de bronze, puis de fer •maîtrise de l’acier: trains, automobile, … •maîtrise des semi-conducteurs: informatique •moitié de la recherche du programme Apollo : matériaux nouveaux

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20/01/2014 3 Science des Matériaux

Généralités

• Matériau = est un solide utilisé par l’homme pour la fabrication d’objets • La science des matériaux est l’étude des relations qui existent entre la structure et les propriétés générales de ces matériaux • La structure d’un matériau correspond à la façon dont s’agencent ses éléments constitutifs

Échelle subatomique Échelle

atomique Échelle microscopique

Échelle macroscopique

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Chapitre 1: Préambule – Notions générales


1- Préambule – Notions générales

• L’utilisation d’un matériau dépend :

• de ses propriétés

• de ses ressources

• de son coût

• des méthodes de synthèse

• de sa compatibilité avec l’environnement

• de la possibilité de mise en forme

• de son aspect esthétique

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Choix d’un matériaux

• Le choix d'un matériau dépend de l'application. Il faut définir précisément le besoin. Cela fait appel à la notion de fonction :

• cahier des charges fonctionnel (CDCF). • Méthode APTE : diagramme pieuvre, validation du besoin

20/01/2014

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20/01/2014

Pourquoi le besoin existe-t-il ? Qu'est-ce qui peut le faire évoluer ? Qu'est-ce qui peut le faire disparaître ?


Choix d’un matériaux

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• Méthode APTE : diagramme pieuvre

Diagramme des interactions pour un produit ayant deux fonctions de service principales, FP1 et FP2, six fonctions contraintes ou complémentaires, FC1 à 6


20/01/2014

1. La cohésion des solides dépend avant tout du type des liaisons atomiques.

2. Les matériaux se répartissent en céramiques, métaux ou polymères.

3. 84% des éléments purs ont un comportement métallique.

4. Il existe de nombreuses phases à l’état solide, souvent métastables.

5. Beaucoup de matériaux sont polyphasés.

6. 80% des matériaux sont cristallisés, les autres sont amorphes.

7. Les matériaux cristallisés sont presque toujours polycristallins.

8. Le diamètre d’un atome quelconque est voisin de 0.25 nm.

9. On ne voit pas les atomes au microscope mais la microstructure.

10. Celle-ci caractérise la nature, la taille et la disposition interne des phases qui

constituent un matériau, ainsi que les défauts qu’il contient.

Quelques principes généraux de la SdM Campus centre


Quelques chiffres • Répartition mondiale de la consommation des

principaux matériaux en millions de tonnes/an:

• Béton environ 5000 Mt/an

• Aciers 1300 Mt/an

• Polymères 150 Mt/an

• Aluminium 22 Mt/an

• Cuivre 12 Mt/an

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Recyclage

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Recyclage

• Intérêt : – Préserver les ressources naturelles et éviter les dommages dus à

l’extraction

– Economiser l’énergie

– Eviter et la destruction

• Recyclage actuel: • Acier

• Cuivre

• Aluminium

• Papier

• Verre

• Certains polymères

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Chapitre 2:

Les liaisons atomiques -

Cohésion et propriétés des

solides

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Remplissage des couches électroniques quand Z augmente

L’énergie de liaison des électrons dépend de quatre nombres quantiques:

• n, nombre quantique principal valeur : entiers 1,2,3 niveau ou couche (K, L, M, N, ) taille de l’orbitale • l, nombre quantique angulaire valeur : de 0 à n-1 sous-niveaux s, p, d, f,... forme de l’orbitale • m, nombre quantique magnétique valeur : de –l à +l orientation des orbitales • s, nombre de spin valeur : ½ ou - ½ sens de circulation

2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes.

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Remplissage des couches électroniques quand Z augmente

La règle de Pauli : Deux électrons de même énergie partagent la même orbitale s’ils sont de spin

opposé. La règle de Hundt : Les électrons de même spin occupent des orbitales distinctes de même

énergie.

Campus centre 2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes.



Comparaison des niveaux d’énergie quand Z augmente.

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Remplissage des couches électroniques des 30 premiers éléments.

K L M N

s

(2 él.)

s

(2 él.)

p

(6 él.)

s

(2 él.)

p

(6 él.)

d

(10 él.)

s

(2 él.)

1s2

H, He

1s2 2s2

Li, Be

1s2 2s2 2p6

B, C, N, O, F, Ne

1s2 2s2 2p6 3s2

Na, Mg

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

Al, Si, P, S, Cl, Ar

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 remplissage anormal 4s2 K, Ca

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10

Sc,Ti,V,Cr,Mn,Fe,Co,Ni,Cu,Zn

4s2


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Conséquences : • Les éléments de la série de transition ont des électrons périphériques peu liés.

• Rayons atomiques faibles. Grande conduction thermique et électrique.

• Oxydation facile (la corrosion aussi).

• Pas d’interaction avec les photons (réflecteurs de la lumière).

• Formation d’une liaison de type particulier (métallique) à l’état solide.

• Tendance à la compacité maximale.

• Cristallisation intense, dans des systèmes simples.

• Les métaux sont très nombreux (84% des éléments).



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2-1/ Rappels sur la structure électronique des atomes. Le tableau périodique des éléments.


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Science des matériaux

2-2/ Les liaisons chimiques.

1-/ La liaison covalente.

Exemple du chlore:

Liaison covalente homopolaire

Exemple du méthane

Hybridation sp3 des orbitales du carbone.

Formation de 4 liaisons symétriques


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Exemple du carbone diamant

Liaison covalente homopolaire.

Macromolécule par hybridation sp3.

4 liaisons équivalentes très fortes.

Exemple du carbone graphite

Hybridation sp2.

3 liaisons fortes à 120°.

1 liaison faible p.


1-/ La liaison covalente.


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Exemple de NaCl :

Structure du Néon Structure de l’Argon


2-/ La liaison ionique.


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3-/ La liaison métallique.

Exemple du magnésium :

Rassemblement très dense d’ions Mg2+.

Formation d’une orbitale unique:

Mise en commun des électrons périphériques.


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Exemple de l’eau : Exemple d’un polyamide linéaire (Nylon 6-6)


4-/ Les liaisons faibles ou secondaires (attraction dipolaire).


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Comparaison des propriétés selon la nature des liaisons.

Propriétés : Tf = température de fusion e = élevé E = module d’élasticité en tension m = moyen a = coefficient de dilatation linéaire f = faible r = résistivité électrique 0 = # nulle D = ductilité

Liaison Exemple Propriétés

Tf E a r D

Covalente C électrons partagés e e f m/e 0/f

Ionique NaCl électrons attirés m/e e f e 0

Métallique Cu électrons délocalisés m/e m m f e

Liaisons faibles H2O attraction dipolaire f f e e m


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Le caractère mixte des liaisons dans les solides réels.

Covalente C,Si,AsGa..

FaibleH2O, N2, CH4

IoniqueMgO, NaCl...

Métallique Cu,Pb..

Diamant

Graphite

SiO2

Mg2Si

W

Sn

Fe


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2-3/ Energie de cohésion - Force de liaison.

Courbes de Lennard-Jones :

Variation de l’énergie potentielle d’une liaison avec la distance entre atomes.

U a

attraction électrostatique

U r

répulsion des orbitales

Energie résultante

longueur d'équilibre

de la liaison

U

U l

distance d

Energie d’attraction noyau/électrons

Ua = -A / dm (A>0) m de 1 à 5 selon la liaison

Energie de répulsion des orbitales

Ur = B / dn (B>0) n de 6 à 11 selon la liaison


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d0

U distance d

force de liaison

F

Force théorique de cohésion

distance d 0

rigidité de la liaison

répulsion

attraction


Variation de la force théorique de liaison avec la distance entre atomes.


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Application des courbes de Lennard-Jones : la dilatation des solides

évolution de la distance moyenne

entre les atomes quand Uth augmente

U

Uth

distance dUl

longueur moyenne de liaison

pour l'énergie de vibration Uth


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Comparaison des courbes de Lennard-Jones selon le type des liaisons

U

distance d

Liaison iono-covalente

Liaison secondaire

Liaison métallique

U 3

U 2

U 1

d2 d3d1


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2-4/ Les trois classes de matériaux.

• Il y a trois classes de matériaux :

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Métaux et alliages métalliques

Céramiques Polymères

Les matériaux composites

Mélange


2-4/ Les trois classes de matériaux.

Métaux et alliages Exemples :

Polymères Exemples:

Céramiques (matériaux minéraux) : Exemples:

Composites Exemples:

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20/01/2014

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2-5/Les propriétés des matériaux

Propriétés physiques

et mécaniques

•solides atomiques de grande densité

•cohésion par liaisons métalliques

•températures de fusion moyennes

•tous cristallisés dans des systèmes simples

•très bons conducteurs électriques et thermiques

•rigidité moyenne à élevée

•déformables plastiquement et tenaces

•opaques à la lumière

Propriétés chimiques •sensibles à l’oxydation

Caractéristiques

économiques

•abondance et prix très variables

•nombreux fabricants

•recyclage possible

•toxicité possible

Mise en œuvre •très nombreux procédés bien connus

• Les métaux et alliages métalliques

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• Les céramiques

Propriétés physiques

et mécaniques

•combinaisons métal et élément léger : O, B, C et N.

•solides moléculaires de densité moyenne

•cohésion par liaisons iono-covalentes

•températures de fusion très élevées

•amorphes ou cristallisés

•grande dureté

•rigidité élevée

•fragiles

•tenue mécanique élevée à chaud

Propriétés chimiques •inertes jusqu’aux hautes températures

Caractéristiques

économiques

•céramiques traditionnelles et céramiques techniques

•abondance et prix très variables


•recyclage difficile

Mise en œuvre •procédés anciens et simples

•ou très sophistiqués

•assemblage difficile

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• Les polymères organiques

Propriétés

physiques

et mécaniques

•chaînes carbonées contenant des éléments non-métalliques

•solides moléculaires de faible densité

•cohésion par liaisons faibles et covalentes

•températures de fusion faibles

•isolants thermiques et électriques

•amorphes ou partiellement cristallisés

•dilatation thermique importante

•faible résistance mécanique

•rigidité faible à très faible

•tenue mécanique très sensible à la température

Propriétés

chimiques

•réactivité chimique très variable, souvent très faible dans les

conditions ambiantes

•sensibles au vieillissement et à la lumière

Caractéristiques

économiques

•abondance liée à la pétrochimie

•prix très variables


•recyclage peu efficace ou impossible

Mise en œuvre •différente suivant les thermoplastiques

•ou les thermodurcissables

•procédés faciles très nombreux

•faible coût

Elles concernent la déformation d’un matériau soumis à une force

• La résistance

• La dureté

• La ductilité

• La rigidité

• La ténacité

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• Quand un corps est soumis à l’action de forces extérieures des contraintes internes s’établissent:

• À ces contraintes sont associées des déformations

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• Essais normalisés

• Pour étudier le comportement mécanique des matériaux il faut travailler avec des pièces identiques quelque soit le matériaux : Ce qu’on appelle les éprouvettes.

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• Tirer sur une éprouvette

• Enregistrer la force et l’allongement de l’éprouvette.

• Analyse de l’assai:

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• Distinguer les notions de résistance , de fragilité et de dureté.

• Un matériau dur est souvent fragile : le verre

• Les modes de déformation sont : – Elastique: La matière reprend sa forme initiale, la

déformation est réversible

– Plastique: La matière garde une déformation résiduelle et irréversible.

– Striction: la matière se concentre dans un seul endroit et il y aura une rupture prochaine.

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Essai de traction

• Courbe de traction:

20/01/2014

Rm

Re 0.2

Re

Domaine Plastique Domaine Elastique

Déformation

Co

ntr

ain

te (

MP

a)

Point de rupture

O

A

B

C D

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Essai de traction

• La surface S est soumise à une contrainte normale de traction :

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Pour une traction simple , la contrainte est la même sur toute la surface S

La contrainte devient alors :


Essai de traction

• Propriétés élastiques :

La déformation élastique est réversible

Les déformations sont extrêmement petites (< 0,001)

En première approximation, les longueurs et les surfaces restent constantes on ne distingue plus valeurs vraies et nominales

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Essai de traction • Propriétés élastiques :

• La loi linéaire : σ = f(ɛ)

• La loi de Hooke: σ = E.ɛ

• Si E est élevée le matériau est rigide

• Si E est faible alors le matériau est souple.

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Matériaux E(Gpa)

Diamant 1000

Céramique 550

Méteaux 70-420

Béton 20

Elastomère 0.003

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Autres essais mécaniques

• Essai de dureté

– Essai de Vickers

– Essai de Brinell

– Essai de Rockwell

• Essai de flexion de Charpy

• Essai de fatigue

• Essai de fluage

• Coefficient d’adhérence et de frottement

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Essai de dureté

• La dureté quantifie la résistance d’un matériau à la pénétration sous une charge F

• Il ne permet pas de déterminer des caractéristiques fondamentales du matériau, mais il permet de comparer plusieurs matériaux entre eux, et de suivre l'évolution d'un matériau en cours de traitement

• Elle dépend de : – Déformations élastiques et plastiques

– Forces de frottement sur la surface du matériaux

– Géométrie du pénétrateur

– Force appliquée

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Essai de dureté : essai de Vickers

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• L'essai VICKERS consiste à mesurer les dimensions d de l'empreinte laissée par un pénétrateur pyramidal.

.

Diamant de forme pyramidale à base carrée


Essai de dureté : essai Brinell

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L'essai BRINELL est similaire à l'essai VICKERS, mais le pénétrateur est une bille. La dureté HB est calculée en fonction de la force, du diamètre de le bille D et du diamètre de l'empreinte d :

.


Essai de dureté : essai Rockwell

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• on effectue un pré chargement avec une force F0 ;

• on applique une force supplémentaire F1 puis on la relâche ;

• on regarde la profondeur r que l'on a gagné.

Un degré ROCKWELL correspond donc à un enfoncement de 0,002 mm.


Essai de flexion choc CHARPY

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Cet essai consiste à rompre une éprouvette entaillée par un choc. Il permet de tester le matériau dans des conditions de fragilisation :

•vitesse de déformation élevée ; •concentrations de contrainte (éprouvette entaillée) ; •diverses conditions de température :

comme c'est un essai rapide, l’éprouvette n'a pas le temps de refroidir ni ne de se réchauffer.


Chapitre 3:

Propriétés mécaniques

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Science des Matériaux

en Mpa (N/mm2).

Allongements relatifs : Elasticité linéaire (loi de Hooke) si : sz = E .ez

3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides.

A-/ Déformation élastique en tension/compression uniaxiale.

F

xy

z

x'y'

z'

F

AAF

z

y

x

s

s

s

0

0

z

zze

y

yye

x

xxe

z

y

x

'

'

'

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20/01/2014 53

Grandeurs caractéristiques : Le module d’élasticité en tension (module d’Young), en MPa ou GPa. Le coefficient de Poisson (si le matériau est isotrope).

La variation relative du volume sous charge :

z

y

z

x

e

e

e

e

z

z

eE

s

)21('

zeV

VV



A-/ Déformation élastique en tension/compression uniaxiale.

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F

a

xy

z

F

q

A

Application dans la direction x de la

contrainte de cisaillement : en Mpa (N/mm2).

Déformation relative:

Elasticité linéaire si :

G = module de cisaillement (ou de Coulomb)

AF

x

zatg

Gx



B-/ Déformation élastique en cisaillement

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Application d’une pression uniforme p

Déformation = variation relative du volume :

Elasticité linéaire si :

K = module de compressibilité

V

VV

'

Kp

p



C-/ Déformation élastique en compression uniforme

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Relations entre les constantes élastiques. L’élasticité linéaire est décrite par 4 constantes : E, , G et K. Ces constantes sont reliées par les relations : )1(2

)21(3

GE

KE



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Energie élastique.

énergie élastiquee1

s1

A

F

0L

Le

1

0

2

2.

e

e

EedeU s

Ue = énergie élastique stockée sous l’effet de la contrainte s1 :




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Energie élastique et énergie plastique. Re est la limite d’élasticité. Au-delà, comportement plastique

énergie élastique

énergie plastique

e2

s2

Re




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Viscoélasticité des polymères.

Allongement e

Contrainte

Hystérésis élastique lors du cyclage d’une fonte grise.

Courbe de déformation élastique d’un élastomère.


3-1/ Rappels sur l’élasticité des solides. d/ Autres aspects de l’élasticité des solides.

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A- L’essai de traction.


3-2/ Mesure des propriétés mécaniques. Campus centre

A- L’essai de traction. Courbe nominale de traction d’un matériau déformable plastiquement



A- L’essai de traction. Grandeurs mesurées sur la courbe de traction d’un matériau déformable plastiquement

Résistance Limite d’élasticité

en MPa

Re ou R0.2

Résistance à la traction

en MPa

Rm

Plasticité

ou ductilité

Allongement rémanent à la rupture

en %

A%

Coefficient de striction

en %

0

0

% .100S

SSS

rupt





A- L’essai de traction.

Courbe de traction d’un acier recuit

(crochet de traction)

F/S0

e = D L/L0

seuild'écoulement

rupture

module tangent

module sécant

Courbe de traction d’un polymère déformable

(T > Tg)



A- L’essai de traction. La courbe rationnelle de traction : changement de coordonnées

Allongement e ou e

ruptureCourbe nominales N = F/S0

Courbe rationnelles vraie = F/S

Rm

)1(0

eS

F

S

Fvraie

s

)1()(0

0eLn

L

LLn

l

dlL

L

Contrainte vraie :

Allongement rationnel :

Comparaison

des courbes nominale et rationnelle de traction



A- Les essais de dureté. Le système de dureté VICKERS

d

P

Matériau

Vue en plan

0 20 100 350 700 1500 4000

polymères

métaux purs

alliages

céramiques traditionelles

céramiques techniques

diamant, BN

aciers spéciaux

limite d'usinabilité

500

2.1854d

PH

PV

Valeur de la dureté :

P en daN

d en mm

HV en 10MPa



A- La mesure de la ténacité.

Effet d’une fissure : la concentration des contraintes

2a

a

r x

s0

s0

smax

r

Coefficient de concentration

de contrainte Kt:

rs

s aKt 21

0

max

Le facteur d’intensité de contrainte critique (mode I)

CCI EGaKC

ps

a = longueur de fissure, sC = contrainte critique, GC = énergie de création de fissure en J/m2




A- La mesure de la résilience (rupture par choc).

Permet de comparer des ténacités.

100

50

0

Cristallinité=% surface fragile

Résilience

TempératureT50

Rupture fragile

Rupture ductileRupture

mixte

Mouton-pendule de CHARPY et échantillon Variation de la résilience d’un acier

avec la température



Chapitre 4:

Equilibre de phases et thermodynamique des solides

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Sciences des matériaux

Rappel

• L’énergie interne d’un solide est évaluée par son enthalpie libre de Gibbs:

• G = H – TS

• H : énergie des liaisons + énergie de vibration

• S : entropie de configuration (ordre interne) + entropie de vibration

• Normalement, la phase qui existe est celle qui présente le G minimum

• Nombreux cas de phases métastables

20/01/2014 Science des Matériaux 73

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HEI - 3 Science des Matériaux J.Y. Dauphin

Phase : solide homogène caractérisé par son arrangement atomique et ses propriétés. La nature des phases dépend de la composition, de la température et de la pression.

Nature des phases solides.

Solutions solides terminales. Solutions intermédiaires étendues. Composés chimiquement définis , de formule AmBn, (n et m entiers).

Diagramme de phases. Représentation de la nature des phases dans le plan température/composition.

Rappel Campus centre


4-1/ Phases et Diagrammes de phases

Règle de la variance de Gibbs :

v = n - f + 2

(car 2 variables thermodynamiques: T et p)

n = nombre de composants du mélange

f = nombre de phases

Pour = 1 atm.: v = n - f + 1

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Mélanges binaires :

n = 2 v = 3 – f

Cas d’une phase unique : v = 2 - représentation par une surface

Cas d’un mélange de 2 phases : v = 1 - à T donnée, compositions liées

Cas d’un mélange de 3 phases : v = 0 - point particulier sur le diagramme

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• La matière change d'état selon la pression et la température.

• Par exemple, l'eau pure sous pression atmosphérique est sous forme de glace en dessous de 0 °C et sous forme de vapeur au dessus de 100 °C ; le phénomène est un peu plus complexe puisque l'eau peut s'évaporer à température ambiante, mais on n'a jamais d'eau liquide au dessus de 100 °C.

20/01/2014 77

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20/01/2014 78

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• Les substances se présentent sous trois états physiques

distincts : la phase gazeuse, la phase liquide et la phase solide.

• Les trois phases se distinguent par l’espacement et la

mobilité des molécules.

Substance pure gazeuse

Substance pure solide

Mélange homogène gazeux

Mélange homogène liquide

Substance pure liquide

Mélange hétérogène solide


• On s’intéresse aux changements solide-liquide, mais aussi les transformations à l'état solide, toujours sous pression atmosphérique.

• Nous ne prendrons en compte que la température et la composition chimique de la matière.

• Diagramme de phases: c’est un diagramme

d’équilibre les variations de température sont infinies est lentes.

20/01/2014 79

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20/01/2014 80

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Exemple: eau et sel



Les transitions entre les phases

20/01/2014 81

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Les transitions entre les phases

20/01/2014 82

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L'état d'équilibre d'un corps pur est déterminé par le triplet (p, V, T) ou encore un point dans l'espace; l'ensemble des états d'équilibre forme alors une surface.


Diagramme de phase d’un corps pur

20/01/2014 83

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Température (°C)

Pression (kPa)

Point triple

Point critique

Solide Liquide Gaz



20/01/2014 84

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Température (°C)

Pression (kPa)

100

200

300

400

-100 0 100 200 300

Liquide

Solide Gaz

Etat physique:



20/01/2014 85

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Température (°C)

Pression (kPa)

100

200

300

400

-100 0 100 200 300

Liquide

Solide Gaz

Température de changement de phase:


Diagramme de phase d’un mélange binaire

20/01/2014 86

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• Il existe une multitude de cas possibles, mais nous n'en verrons que les trois principaux :

• Diagramme à fuseau unique, dit « à miscibilité complète » ; • Diagramme à eutectique unique ; • Diagramme à eutectique et à eutectoïde.


Diagrammes à miscibilité complète

20/01/2014 87

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Diagramme à miscibilité partielle

20/01/2014 88

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Diagramme à miscibilité partielle

20/01/2014 89

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Construction d’un diagramme de phases

20/01/2014 Sciences des matériaux 90

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Alliage de composition AB Métal pur

Lorsqu’un métal pur en fusion est refroidi, sous pression constante, le changement de phase s’effectue toujours à une température fixe : le point de fusion

Pour réaliser un alliage, des proportions définies de constituants différents sont fondues et mélangées, puis l’ensemble est refroidi.



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Pour construire le diagramme de phase d’un alliage binaire A-B, il suffit d’enregistrer les courbes de refroidissement pour chaque concentration de B dans A en partant de A, métal pur jusqu’à B, métal pur.

http://umvf.univ-nantes.fr/odontologie/enseignement/diagramme/site/html/images/figure3.jpg


• Diagrammes de phases avec miscibilité totale à l’état solide


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La courbe de refroidissement du cuivre avec un palier à 1084°C et la courbe de refroidissement du nickel avec un palier à 1453°C. Entre ces deux extrêmes, les alliages à différentes concentrations présentent un intervalle de solidification non isotherme. De 0% de nickel à 100% de nickel, les points d’inflexion supérieurs qui correspondent au début de la solidification forment une courbe appelée liquidus, les points d’inflexion inférieurs qui correspondent à la solidification totale forment une courbe appelée solidus.


Diagrammes de phases avec miscibilité totale à l’état solide 1°Composition des phases

20/01/2014 93

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La composition massique global de l’alliage AB ? Composition de l’alliage AB : Température > liquidus liquidus>Température >Solidus Température < Ssolidus

AB


• Diagrammes de phases avec miscibilité totale à l’état solide

2°proportion en masse de chaque phase:


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Soit : fs la proportion d’alliage solide fl la proportion de l’alliage liquide Cs la composition de la phase solide Cl la composition de la phase liquide

Principe de conservation des masses Règle de bras levier ou des segments inversés:

fs + fl = 1



Règle des segments inverses.

Fraction massique de la phase 1 =

Avec

phase 1

phase 2

composition en B

A pur B pur

1 + 2

T

X2 X1X

alliage

21

21

XX

XXfPhase

121 ff

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AB

Application 1

Application 1

• Remplir le tableau suivant sachant que la composition de l’alliage est de l’alliage AB.


Température Cs Cl fs fs

>1267°

1267°

1250°

1230°

1218°

<1218°

Application 2 • Soit le tableau de solidus et liquidus du Ge-Si:


Composition en %m de Si Température Solidus Température liquidus

0 938 938

10 1005 1147

20 1065 1226

30 1123 1278

40 1178 1315

50 1232 1346

60 1282 1367

70 1326 1385

80 1359 1397

90 1390 1408

100 1414 1414

Application 2

• Faire le diagramme d’équilibre

• Identifier chaque région

• On mélange 8.43g de Si et 14.52g de Ge – Déterminer la fraction massique globale du Si

– Déterminer la nature et la composition massique de chaque phase à 1200°C

– Déterminer les masses des phases en présence à 1200°C



• Diagrammes de phases avec miscibilité partielle à l’état solide


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Diagrammes avec point eutectique Eutectique (v=0 ) en E: liquide « solide (A) + solide (B)

Eutectique simple Eutectique avec solution solide partielle




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Péritectique (v=0 ) en P: solide AB —› liquide (L) + solide (B)




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• Diagrammes avec point eutectoïde • Le mécanisme de la transformation eutectoïde est très

ressemblant à la transformation eutectique, mais au cours de cette transformation, c’est une phase solide qui se transforme simultanément en deux nouvelles phases solides (Le diagramme de phases Fer-Carbone est présenté en

annexe). y ↔ α + ß


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• Diagrammes avec point péritectique • Dans une transformation péritectique, une phase

liquide et une phase solide se transforment en une seule phase solide de composition définie. Le point péritectique (point P, figure 13) est invariant, à température fixe avec un équilibre entre les trois phases. α + L ↔ ß


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Chapitre 1234 matériaux