Ciencia de Materiales. Capitulo 5

Diagramas de fase Regla de Gibbs Curvas Sistemas binarios Regla Palanca Sistemas de aleaciones

Ciencia de Materiales:

Diagramas de fase.

Juan Jose Reyes Salgado


Diagramas de fase.


Diagramas de fase de sustancias puras

I Una fase es una region que difiere en su microestructura y/ocomposicion, de otra region.

I Los diagramas de fase son representaciones graficas de lasfases que existen en un sistema de materiales a variastemperaturas, presiones y composiciones.

I Los diagramas se han construido en condiciones de equilibrio.

I Sirven para entender el comportamiento de los materiales.


Diagramas de fase.








Diagramas de fase.








Diagramas de fase.








Diagramas de fase.




Diagramas de fase.




Diagramas de fase.


Regla de las fases de Gibbs

I A partir de consideraciones termodinamicas J. W. Gibbsobtuvo una ecuacion que permitıa calcular el numero de fasesque pueden coexistir en equilibrio en cualquier sistema.(Regla de las fases de Gibbs)

P + F = C + 2 (1)

P = numero de fases que pueden coexistir en el sistema.C = numero de componentes en el sistema.F = grados de libertad.


Diagramas de fase.




P + F = C + 2 (1)

P = numero de fases que pueden coexistir en el sistema.

C = numero de componentes en el sistema.F = grados de libertad.


Diagramas de fase.




P + F = C + 2 (1)

P = numero de fases que pueden coexistir en el sistema.C = numero de componentes en el sistema.

F = grados de libertad.


Diagramas de fase.




P + F = C + 2 (1)

P = numero de fases que pueden coexistir en el sistema.C = numero de componentes en el sistema.F = grados de libertad.


Diagramas de fase.



En el caso del agua, en el punto triple existen tres fases enequilibrio y como hay un componente en el sistema, se puedecalcular el numero de grados de libertad.

P + F = C + 2

3 + F = 1 + 2

F = 0


Diagramas de fase.



En el caso del agua, en el punto triple existen tres fases enequilibrio y como hay un componente en el sistema, se puedecalcular el numero de grados de libertad.

P + F = C + 2

3 + F = 1 + 2

F = 0

Ninguna de las variables se puede cambiar, manteniendo elequilibrio al punto triple se le llama punto invariante.


Diagramas de fase.



I F = 1 Una variable puede cambiarse de forma independientemanteniendo un sistema con dos fases que coexisten.

I F = 2 Pueden cambiarse dos variables independientes y que elsistema permanecera como una unica fase.

I Los diagramas de fase binarios utilizados son diagramas detemperatura-composicion, en los que la presion se mantieneconstante a 1 atm. En este caso la regla se considera como:

P + F = C + 1 (2)


Diagramas de fase.






P + F = C + 1 (2)


Diagramas de fase.






P + F = C + 1 (2)


Diagramas de fase.


Curvas de enfriamiento

Una curva de enfriamiento se obtiene al registrar la temperaturade un material y compararla con el tiempo a medida que se enfrıadesde una temperatura a la cual se funde.


Diagramas de fase.




Diagramas de fase.




Diagramas de fase.


Sistemas de aleaciones binarias isomorficas

I Mezcla o aleacion de dos metales se le llama aleacion binaria.

I En algunos sistemas binarios metalicos los dos elementos soncompletamente solubles entre sı tanto en sus estados solidoscomo lıquidos.

I Estos sistemas solo tienen un tipo de estructura cristalina, sedenominan sistemas isomorficos.

I Reglas de solubilidad solida de Hume-Rothery:

1 El tamano de los atomos de cada uno de los dos elementos nodebe diferir en mas de 15 %.

2 Los elementos no deben formar compuestos entre sı, esto es,no debe haber una diferencia apreciable en laselectronegatividades de los dos elementos.

3 La estructura cristalina de cada elemento de la solucion solidadebe ser la misma.

4 Los elementos deben tener la misma valencia.


Diagramas de fase.












Diagramas de fase.












Diagramas de fase.












Diagramas de fase.












Diagramas de fase.












Diagramas de fase.












Diagramas de fase.












Diagramas de fase.




Diagramas de fase.




Diagramas de fase.


Regla de la Palanca

I Los porcentajes en peso de las fases en cualquiera de lasregiones de doble fase de un diagrama de fase en equilibriobinario, se pueden calcular usando la regla de la palanca.

I Para obtener las ecuaciones de la regla de la palanca seconsidera un diagrama de fase binario en equilibrio de doselementos A y B, que son completamente soluble el uno en elotro.


Diagramas de fase.


Regla de la Palanca

I Los porcentajes en peso de las fases en cualquiera de lasregiones de doble fase de un diagrama de fase en equilibriobinario, se pueden calcular usando la regla de la palanca.

I Para obtener las ecuaciones de la regla de la palanca seconsidera un diagrama de fase binario en equilibrio de doselementos A y B, que son completamente soluble el uno en elotro.


Diagramas de fase.


Regla de la Palanca


Diagramas de fase.


Regla de la Palanca

Xl + Xs = 1

Xl = 1 − Xs

Xs = 1 − Xl


Diagramas de fase.


Regla de la Palanca

(1g)(1)(%ω0

100) = (1g)(Xl)(

%ωl

100) + (1g)(Xs)(

%ωs

100)


Diagramas de fase.


Regla de la Palanca

(1g)(1)(%ω0

100) = (1g)(Xl)(

%ωl

100) + (1g)(Xs)(

%ωs

100)

Fraccion en peso fase solida = Xs =ω0 − ωl

ωs − ωl


Diagramas de fase.


Regla de la Palanca

(1g)(1)(%ω0

100) = (1g)(Xl)(

%ωl

100) + (1g)(Xs)(

%ωs

100)

Fraccion en peso fase solida = Xs =ω0 − ωl

ωs − ωl

Fraccion en peso fase liquida = Xl =ωs − ω0

ωs − ωl


Diagramas de fase.


Problema 1

Una aleacion de cobre-nıquel contiene 47 % en peso de Cu y 53 %en peso de Ni y esta a 1300o . Utilizando el diagrama de fasesdeterminar:

1 ¿Cual es el porcentaje en peso de cobre en las fases solida ylıquida a esta temperatura?

2 ¿Que porcentaje en peso de la aleacion es lıquida yque porcentaje es solida?


Diagramas de fase.


Problema 1





Diagramas de fase.


Problema 1





Diagramas de fase.


Problema 2

Calcule el porcentaje de lıquido y el porcentaje de solido para eldiagrama Ag-Pd que se muestra en la figura a 1200oC y 70 % enpeso Ag. Considere Wl = 74 y Ws = 64 para Ag.


Diagramas de fase.


Problema 2

Calcule el porcentaje de lıquido y el porcentaje de solido para eldiagrama Ag-Pd que se muestra en la figura a 1200oC y 70 % enpeso Ag. Considere Wl = 74 y Ws = 64 para Ag.


Diagramas de fase.


Solidificacion fuera del equilibrio de las aleaciones


Diagramas de fase.




Diagramas de fase.




Diagramas de fase.



Homogeneizacion


Diagramas de fase.



Homogeneizacion


Diagramas de fase.


Sistemas de aleaciones binarias eutecticas


Diagramas de fase.




Diagramas de fase.




Diagramas de fase.




Diagramas de fase.


Diagramas de fases con fases y compuestos intermedios


Diagramas de fase.




Diagramas de fase.




Diagramas de fase.


Diagramas de fases ternarios


Diagramas de fase.




Diagramas de fase.




Diagramas de fase.

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