11/04/2014

1

INFORMÁTICA

Carrera: Bioingeniería

Profesora: Lic. S. Vanesa Torres

JTP: Ing. Thelma Zanon

TEMAS

Sistema Octal

Sistema Hexadecimal

11/04/2014

2

SISTEMA OCTAL

Es un sistema posicional de numeración en el que

su base es 8, por tanto, utiliza 8 símbolos

diferentes para la representación de cantidades.

Estos símbolos son:

0 1 2 3 4 5 6 7

En informática, a veces se utiliza la numeración

octal en vez de la hexadecimal

SISTEMA OCTAL

Los números octales pueden construirse a partir

de números binarios agrupando cada tres

dígitos consecutivos de estos últimos (de

derecha a izquierda) y obteniendo su valor

decimal.

Por ejemplo, el número binario para 74 (en

decimal) es 1001010 (en binario), lo

agruparíamos como 1 001 010. De modo que el

número decimal 74 en octal es 112.

11/04/2014

3

CARACTERÍSTICAS

Se compone de ocho símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).

Una ventaja es que sólo utiliza dígitos y no letras

u otro tipo de caracteres.

El valor de cada una de las posiciones viene

determinado por las potencias de base 8.

La numeración octal es tan buena como la

binaria y la hexadecimal para operar con

fracciones, puesto que el único factor primo para

sus bases es 2.

Los dígitos del sistema octal tienen el mismo

valor que los del sistema decimal dígitos.

CONVERSIÓN DECIMAL - OCTAL

Un método para convertir un número decimal en

un número octal es el método de la división

sucesiva por 8.

Ejemplo: Convertir 359 a base 8

8

8

359

7 44

4 5

359(10) = 547(8)

11/04/2014

4

CONVERSIÓN DE OCTAL – DECIMAL

Ya que el sistema de numeración octal es un sistema de base ocho, cada posición sucesiva de dígitos es una potencia superior de ocho, empezando por el digito situado más a la derecha con 80. La evaluación de un número octal en términos de su equivalente decimal se consigue multiplicando cada digito por su peso y sumando los productos.

Ejemplo: Convertir 2374(8) a decimal

Peso: 83 82 81 80

Numero Octal: 2 3 7 4

2374(8) = (2 x 83) + (3 x 82) + (7 x 81) + (4 x 80)

= (2 x 512) + (3 x 64) + (7 x 8) + (4 x 1)

= 1024 + 192 + 56 + 4

= 1276(10)

CONVERSIÓN OCTAL - BINARIO

Ya que cada digito octal se puede representar mediante un numero binario de 3 dígitos, es fácil convertir a binario un numero octal. Para convertir un número octal en un número binario, simplemente se reemplaza cada

digito octal por el correspondiente grupo de tres bits. Ejemplo 1: Convertir 13(8) a binario.

1 3

001 011

Ejemplo 2: Convertir 7508 a binario:

78 = 1112

58 = 1012

08 = 0002

Y, por tanto: 750(8) = 111101000(2)

11/04/2014

5

CONVERSIÓN DE BINARIO - OCTAL

La conversión de un numero binario a un numero octal es el inverso de la conversión de octal a binario. Para convertir a binario se comienza por el grupo de tres bits más a la derecha y moviéndose de derecha a izquierda, se convierte cada grupo de 3 bits en el digito octal equivalente. Si para el grupo más a la izquierda no hay disponibles tres bits, se añade uno o dos ceros para completar el grupo, estos ceros no afectan al valor del numero binario.

Ejemplo: Convertir 110101(2) a octal

110 101

6 5

110101(2) = 65(8)

Ejemplo: Convertir 101001011(2) a octal

1012 = 58

0012 = 18

0112 = 38

Y, de ese modo: 101001011(2) = 513(8)

PRACTICAR…

Convertir de decimal a octal

6947

238

984

Convertir de octal a decimal

542

715

Convertir de binario a octal

1010001111011101

0011111010101010101011

Convertir de octal a binario

436

642

11/04/2014

6

SISTEMA HEXADECIMAL

El sistema de numeración hexadecimal es un sistema de base 16. Por lo tanto trabaja con 16 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A,B,C,D,E y F).

En Informática se utiliza el byte como unidad básica de información. Un byte está compuesto de 8 bits, es decir, un conjunto de ocho ceros y unos. Por eso, con un byte se puede codificar desde el 000000002 hasta el 111111112.

Por lo tanto con un byte podemos representar 256 valores, desde el 0 hasta el 255. Pero para ello necesitamos 8 dígitos. La ventaja del sistema hexadecimal es que para representar los mismos valores sólo necesitamos 2 dígitos.

SISTEMA HEXADECIMAL

Nibble en

binario

Valor

Hexadecimal

Valor

Decimal

0000 0 0

0001 1 1

0010 2 2

0011 3 3

0100 4 4

0101 5 5

0110 6 6

0111 7 7

1000 8 8

1001 9 9

1010 A 10

1011 B 11

1100 C 12

1101 D 13

1110 E 14

1111 F 15

11/04/2014

7

SISTEMA HEXADECIMAL

El sistema hexadecimal es muy importante en el manejo digital de los colores.

Los colores primarios son el verde, el rojo y el azul. Cualquier otro color es mezcla de esos tres colores. Según la cantidad de cada color básico obtenemos unos colores u otros.

En el mundo audiovisual se utiliza el sistema RGB para codificar los colores que se utilizan. El sistema RGB (Reed, Green, Blue) da información sobre la intensidad de cada color básico para crear el color que nos interese. La intensidad de un color varía desde 0 hasta 255, y para no escribir muchas cifras se utiliza un sistema hexadecimal.

SISTEMA HEXADECIMAL

De esa forma a cualquier color le corresponde un código de seis dígitos de forma que los dos primeros corresponden a la intensidad de rojo, los dos siguientes al de verde y los dos últimos al de azul.

Veamos que intensidad de cada color le corresponde al anterior:

Rojo 3116 = 3·16 + 1·1 = 49

Verde CD16 = C·16 + D·1 = 12·16 + 13·1 = 205

Azul C716 = C·16 + 7·1 = 12·16 + 7 = 199

En la siguiente tabla tienes los códigos RGB de algunos colores corrientes:

11/04/2014

8

SISTEMA HEXADECIMAL

SISTEMA HEXADECIMAL

En esta otra tabla tienes algunos colores con su

expresión en hexadecimal y en decimal.

11/04/2014

9

SISTEMA HEXADECIMAL

Ejercicio 1: Queremos poner un fondo de

pantalla, para un trabajo con el ordenador, que es

una versión de azul y que tiene como código RGB

#2E16B1. ¿Qué intensidad de cada color le

corresponde?

Ejercicio 2: ¿Cuál será el código RGB que le

corresponderá a un color si las intensidades de

colores primarios son Azul = 100, Rojo = 165 y

Verde = 215.

DECIMAL - HEXADECIMAL

Como en los restantes sistemas de numeración, la

forma de pasar a hexadecimal es dividiendo entre

la base del sistema, en este caso 16. Veamos un

ejemplo.

Ejemplo 1: Convierte el número 7509 a base 16.

11/04/2014

10

HEXADECIMAL - DECIMAL

El paso contrario consiste en escribir el

hexadecimal como potencias de base 16 y

calcular. En esta ocasión hay que sustituir las

letras que haya por su equivalente valor en

decimal.

Ejemplo 2: Convertir el número 3AF16 en

decimal.

BINARIO - HEXADECIMAL

Pasar de binario a hexadecimal, y al contrario, es

muy fácil. Basta tener en cuenta la relación que

existe entre el sistema hexadecimal y su

correspondencia en binario.

11/04/2014

11

BINARIO A HEXADECIMAL

Para pasar de binario a hexadecimal basta dividir el

número binario en grupos de cuatro cifras y sustituir

cada grupo por el dígito correspondiente según la

correspondencia anterior.

Ejemplo 3: Convertir en hexadecimal el número

100100112.

Descomponemos en dos grupos de cuatro cifras:

100100112 = 1001 0011 = 9 3 = 9316

Para pasar de hexadecimal a binario basta sustituir

los dígitos correspondientes por la serie de cuatro

cifras binarias.

Ejemplo 4: Convierte en binario el número A516.

Sustituimos A516 = 1010 0101 = 101001012

HEXADECIMAL - OCTAL

Para realizar la conversión de

Hexadecimal a Octal, se realiza lo

siguiente:

Primero se convierte la cantidad

hexadecimal a binario.

Después se convierte de binario a octal.

Para ello se sustituye el valor octal

correspondiente por los 3 dígitos

binarios.

11/04/2014

12

HEXADECIMAL A OCTAL

Ejemplo: 6BD

Tomamos los números en ese orden y cada uno lo

convertimos a binario por separado:

6 B D

0110 1011 1101

Ahora agrupa de 3 en 3 (comienza de izquierda a

derecha), convierte de binario a octal.

011 010 111 101

3 2 7 5

Por tanto: 6BD=3275

OCTAL A HEXADECIMAL

Para realizar la conversión de Octal

a Hexadecimal, se realiza lo

siguiente:

Primero se convierte la cantidad Octal a

binario.

Después se convierte de binario a

Hexadecimal. Para ello se sustituye el

valor hexadecimal correspondiente por

los 4 dígitos binarios

11/04/2014

13

PRACTICAR…

Convertir de hexadecimal a decimal 2AC

AE

Convertir de decimal a hexadecimal 1398

769

Convertir de binario a hexadecimal 10001010101010101111111100011111010101

000101010101011110101000000011

Convertir de hexadecimal a binario AA75

F2D

Convertir de Hexadecimal a octal 2FD

A8EA

Convertir de Octal a Hexadecimal 2574

6453

MUCHAS

GRACIAS…!!!