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"Come è piccolo il mondo" è un evento organizzato da Alumni Mathematica presso il Liceo Scientifico Aldo Moro di Margherita di Savoia (BAT). Seminario dal titolo "Navigare sul Mondo". Vengono introdotte le geometrie non euclidee e come queste vengono applicate nella navigazione. Relatori: Donato Di Paola & Roberta De Asmundis
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Navigare sul mondo
Com’è piccolo il
MONDO!Come la scienza ci aiuta a risolvere i problemi quotidiani
Alumni Mathematica
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
Roberta De Asmundis Donato Di Paola
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
Navigare sul mondo
Introduzione
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
Navigare sul mondo
Matematica nella vita quotidiana
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
Navigare sul mondo
Matematica nel mondo della scuola
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
Navigare sul mondo
Cosa sembra matematica…
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
Navigare sul mondo
Cosa non sembra matematica, ma lo é…
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
Navigare sul mondo
Cosa non sembra matematica, ma lo é…
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
Navigare sul mondo
Cosa non sembra matematica, ma lo é…
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
Navigare sul mondo
Cosa dovremmo saper fare dopo aver studiato matematica per anni?
1. Porre domande 2. Riconoscere la formulazione matematica di problemi reali 3. Calcolare la soluzione del problema 4. Trasformare la soluzione calcolata in una soluzione
accettabile nel mondo reale
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
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Dalla pratica alla teoria:Come navigare sul globo
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
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Navigazione sul globo: storia
Facciamo un salto a Los Angeles?
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
Navigare sul mondo
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
Navigare sul mondo
Facciamo un salto a Los Angeles?
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
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Circolo massimo
Si chiama Circolo Massimo la circonferenza individuata dall’intersezione della sfera con un qualsiasi piano passante per il suo centro.
Particolari circoli massimi sono i meridiani e l’equatore.
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
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Una nuova geometria: la Geometria sferica
Retta Circolo Massimo
Postulato di Riemann Due rette hanno sempre un punto in comune
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
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Una nuova geometria: la Geometria sferica
Data una retta r ed un punto P al di fuori di essa, esiste un’unica retta passante per P e parallela alla retta r
Non esistono rette parallele è non vale il V postulato di Euclide!
V postulato di Euclide
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
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• Per un punto passano infiniti circoli massimi • Per due punti distinti passa un unico circolo massimo
Una nuova geometria: la Geometria sferica
Si dimostra che la distanza più breve tra due punti sulla sfera é quella presa lungo un circolo massimo
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
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Triangolo sferico
Un triangolo sferico é la figura piana formata dall’intersezione di tre circoli massimi Consideriamo il triangolo sferico formato da due meridiani e l’equatore Quanto vale la somma degli angoli interni?
La somma degli angoli interni è maggiore di 180o
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
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Triangolo sferico: non vale il teorema di Pitagora!
Consideriamo un triangolo sferico rettangolo, equiangolo, ed equilatero. Quindi
a = b = c
Quindi
a2 + b2 > c2
a
b
c
Non é possibile applicare il teorema di Pitagora!
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
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Indovinello del cacciatore
Un intrepido cacciatore abbandona il suo accampamento e cammina per 1 km in direzione Sud. Svolta e cammina per 1 km in direzione Est. A questo punto ha visto un orso, tira fuori il fucile e gli spara. Soddisfatto per la caccia realizzata, il cacciatore si incammina verso Nord e dopo aver percorso esattamente 1 Km si ritrova al suo accampamento. Di che colore era l’orso?
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
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Indovinello del cacciatore
15 febbraio 2014 Liceo Scientifico “Aldo Moro”
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